ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 32)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng có u2  u4  10 Khi u10  ? A 25 B 28 C 30 D 31 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ 2a 2a a3 A B a C D 3 Câu Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;   Câu Tính đạo hàm hàm số y  ln A y  3  x 1 x  2 Câu Cho biết  C F  x   Câu 3  x 1 x  2 C y  D y   x 1 x  2  x  1 x  2 1 B K  61 Tìm họ nguyên hàm F  x    A F  x   x 1 x2 f  x  dx  6,  g  x  dx  Tính K    f  x   g  x   dx A K  16 Câu B y  D Hàm số đồng biến khoảng  2;  1  x  1 1  x  1 C K   x  1 D K  dx C C B F  x   D F  x   1  x  1 C 1  x  1 C Cho a , b số dương Tìm x biết log x  log a  log b 1 A x  a 4b B x  a b C x  a b D x  a 4b Câu Biết phương trình x 1  53 x  26 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 A B C D 2 Câu Biết M  4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức w   z ? A N  4; 3 B R  3; 4  C Q  4; 3 D P  4;3 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a 3 C a3 D a Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên hình đây: Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x  3 Câu 12 Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x   x Giá trị biểu thức  M  N  A 2  B  2 C 2  D 2  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 điểm B  1;2; 2 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 3x  y  z   B 3 x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A  2; 3;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? x   t  A  y   3t z   t  x   t  B  y  3t z   t   x   3t  C  y   3t z   t   x   3t  D  y   3t z   t  C D Câu 15 Cho số phức z  1  2i   i  Tính z   i B 10 A 10 Câu 16 Cho tam giác SOA vng O có OA  4cm , SA  5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO hình nón Thể tích khối nón tương ứng là: 80 cm3 A 16 cm3 B 15 cm3 C D 36 cm3         Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 34 B 10 C 34 D 10  Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  i.z   6i Môđun số phức z bằng: A 25 B C D Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  thoả mãn F 1  x4  x2  5x  4 C F  x   x  x  x  A F  x   x4  x2  5x  D F  x   x  x  x  B F  x   Câu 20 Cho log  a; log  b Tính log 1080 theo a b ta ab  2a  2b  ab 3a  3b  ab A B C ab ab ab D 2a  2b  ab ab Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x, y  3x 16 32 A S  B S  C S  D S  3 Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 22 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x   A 1944C83 B 1944C83 C 864C83 D 864C83 Câu 23 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A B C D a  0, b  0, c  0, d  a  0, b  0, c  0, d  a  0, b  0, c  0, d  a  0, b  0, c  0, d  Câu 24 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '( x )  x ( x  1)3 ( x  2) ( x  3)5 , x  R Số điểm cực trị hàm số cho là: A B D C Câu 25 Cho hình trụ có bán kính đáy 1cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cà cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 16 cm3 A 8 cm3 B 2 cm3 C D 16cm3 1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình   3 A  2;   B 1;  Câu 27 Cho hàm số y  A x 2  3 x C 1; 2 D  2;    x 1 , tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x2  4x B C D Câu 28 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a a A B a C 3a D a Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f 1  x    A B C D  x   3t  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   điểm  z  6  7t  A(1; 2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x  y  z 10  B 3x  y  z  16  x  y  z  16  C D x  y  z  10  Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  x  1 t  Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t mặt phẳng ( P) : x  y  3z    z   2t  Đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  x   7t  x   7t  x  1 t  x  1  t     A d :  y  6  t B d :  y  6  t C d :  y  2  t D d :  y  t  z  5  t  z  5  t  z  3 t  z  1 t     x   t  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;1;6  đường thẳng  :  y   2t Hình chiếu vng  z  2t  góc điểm A đường thẳng  A M  3; 1;2  B H 11; 17;18 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn parabol có đỉnh 1 3 A I  ;   4 4 z 1 i  z  z  i  C N 1;3; 2  D K  2;1;0  số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức w   1 B I   ;   2 1 3 C I  ;   2 2 z  1 D I   ;   4 Câu 34 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q(t )  Q0 (1  e t ), với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t  1, 65 B t  1, 61 C t  1, 63 D t  1, 50 Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  x  đồng biến khoảng  2020;0  A m  13 B m  2 C m  2 D m   13 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực   tham số m để phương trình f e x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;ln 3 : A 1;3   B   ;0      C   ;1     D   ;1   Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng ng góc với mặt phẳng đáy Tính sinh góc tạo đường thẳng MD mặt phẳng  SBC  , với M trung điểm BC Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 15 15 A B 13 C 13 D Câu 38 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ: x Bất phương trình e  m  f  x  có nghiệm x   4;16 A m  f    e2 B m  f    e2 C m  f 16   e4 D m  f 16   e4 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM 21 a 21 21 a B 21 a C 21 D a A x2  x 89 f   x   , x  Khi  f  x  dx x 1 x 1 873 2891 873 B C D 15 Câu 40 Cho hàm số f  x  có f  3  A 3716 15 m  x   ( m tham số thực) Có giá trị nguyên âm m để 2x  m hàm số cho đồng biến khoảng   ; 2 ? A B C D Câu 41 Cho hàm số f  x   Câu 42 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x 2   y 0     y      Số nghiệm phương trình f  tan x    đoạn   ;2    A 10 B 15 C 18 D 24 Câu 43 Cho hàm số y  x  x  x  a Có số thực a để y  max y  10  1;2 A B C  1;2 D Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 44 Cho phương trình log 22 x  log x  m2  2m  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên 1  tham số m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  ;16  ? 8  A B C D ln Câu 45 Biết I  e x 1 dx   ln a  ln b  ln c  a , b , c số nguyên dương Tính x  3e  c P  2a  b  c A 1 Câu 46 Cho hàm B 3 C f  x số liên D tục  thỏa mãn 3 1 f  x    x  1 f  x3  x    x5  x3  x  x  6, x   Tích phân  f  x  dx 2 4 1 19 A B C D  3 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt 15 phẳng  SBC  , từ B đến mặt phẳng  SAC  , từ C đến mặt phẳng  SAB  10 30 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp 20 S ABC 1 1 A B C D 36 48 12 24 Câu 48 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề 13 22 A B C D 35 35 Câu 49 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2020 log  x    x  y   y ? A 10 B 11 C 2020 D   Câu 50 Cho hàm số f  x    x  1 mx  4mx  m  n  với m, n   Biết khoảng   ;0  hàm    5 số đạt cực đại x  1 Trên đoạn  ;   hàm số cho đạt cực tiểu  4 5 A x   B x   C x   D x   2  Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.B 11.A 21.D 31.A 41.A 2.B 12.C 22.B 32.A 42.B 3.D 13.A 23.D 33.A 43.D 4.C 14.B 24.C 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.A 15.B 16.A 17.D 25.B 26.A 27.B 35.C 36.D 37.A 45.D 46.C 47.B 8.C 18.C 28.A 38.C 48.C 9.A 19.A 29.D 39.A 49.B 10.D 20.C 30.D 40.D 50.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng có u2  u4  10 Khi u10  ? A 25 B 28 C 30 Lời giải D 31 Chọn B Gọi cấp số cộng có cơng sai d u1 số hạng đầu cấp số u2  u  d  d     u10  u1  9d  28 Khi  u4  10 u1  3d  10 u1  Câu Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ A 2a B a C 2a D a3 Lời giải Chọn B Hình lăng trụ tứ giác có cạnh a hình lập phương cạnh a V  a3 Câu Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  2;  Lời giải Chọn D x  Ta có y  3 x  x ; y     x  2 Bảng xét dấu: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  2;  nghịch biến khoảng  ; 2   0;   Câu Tính đạo hàm hàm số y  ln A y  3  x 1 x  2 B y  x 1 x2 3  x  1 x  2 C y   x 1 x  2 D y   x  1 x  2 Lời giải Chọn C  x      x2  x 1   x      Ta có: y   ln  x 1  x2  x  2 x 1  x 1 x  2 x2 Trang 1/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho biết  5 f  x  dx  6,  g  x  dx  Tính K    f  x   g  x   dx 1 A K  16 B K  61 C K  Lời giải D K  Chọn A 5 Ta có: K    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  4.6   16 1 Câu Tìm họ nguyên hàm F  x    A F  x   C F  x   1  x  1 1  x  1 1  x  1 dx B F  x   C D F  x   C 1  x  1 C 1  x  1 C Lời giải Chọn C 2 1  x  1 1 3 Ta có F  x    dx    x  1 d  x  1  C  C 2 2  x  1  x  1 Câu Cho a , b số dương Tìm x biết log x  log a  log b 1 A x  a 4b C x  a b Lời giải B x  a b D x  a 4b Chọn A Ta có log x  log a  log b  log  a 4b   x  a 4b Câu Biết phương trình x 1  53 x  26 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 A B C Lời giải D 2 Chọn C Phương trình x 1  51 x  26  x 1  25 x 1  26     26.5 x  25  x 1 5 x 1  x    x 1  x   25   Vậy x1  x2  Câu Biết M  4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức w   z ? A N  4; 3 B R  3; 4  C Q  4; 3 Lời giải Chọn A Vì M  4; 3 điểm biểu diễn số phức z nên z   3i Suy z   3i  w   z  4  3i Trang 2/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D P  4;3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số phức w biểu diễn điểm N  4; 3 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy  ABCD  A SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 B a 3 C a3 D a Lời giải Chọn D Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD  a a3 Thể tích khối chóp S ABCD là: V  SA.S ABCD   a3 3 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên hình đây: Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x  3 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm số Câu 12 Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x   x Giá trị biểu thức  M  N  A 2  B  2 C 2  Lời giải D 2  Chọn C Tập xác định hàm số y  x   x D   2; 2 y   x  x2   x2  x  x2 Trang 3/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C D h O cm A B Ta có bán kình đáy hình trụ r  cm Do thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD nên chiều cao hình trụ h  BC  2r  cm Vậy thể tích khối trụ cho V   12.2  2 cm 1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình    3 A  2;  x2  3 x C 1; 2 B 1;  D  2;  Lời giải Chọn A 1 Ta có:    3 x2 1 3    3 x2 x x 1    x2  x  3 x  x  x       x     x  2   x  2  x   2;    x   x2 x2  x    x   ; 1  2;         Vậy bất phương trình có tập nghiệm  2;   Câu 27 Cho hàm số y  A  x 1 , tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x2  x B C Lời giải D Chọn B Tập xác định: D   \ 4;0 lim x 0  x 1    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  4x  x 1  x 1 1  lim  lim   nên x  4 x 4 x  x x 4 x ( x  4)(  x  1) x 4 x (  x  1) tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim  x 1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho lim Câu 28 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a Trang 8/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A a B a D a C 3a Lời giải Chọn A B C D A O C' B' A' D' Gọi O tâm hình lập phương ABCD ABC D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D R  OA  AC Ta có: AC  AB  BC  a  AC   AA2  AC 2  a Vậy R  a Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f 1  x    A B C Lời giải D Chọn D f 1  x     f 1  x    Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  (với t   x, t  ) đường thẳng y   Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y   cắt điểm Vậy phương trình f 1  x    có hai nghiệm thực phân biệt  x   3t  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   điểm  z  6  7t  A(1; 2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x  y  z 10  B 3x  y  z 16  Trang 9/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C 3x  y  z 16  D x  y  z  10  Lời giải Chọn D Gọi ( P ) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Khi vectơ phương d   vectơ pháp tuyến ( P ) Do n( P )  ud  (3; 4; 7) Phương trình mặt phẳng ( P ) 3( x  1)  4( y  2)  7( z  3)   x  y  z  10  Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x  1 t  d :  y  2  t  z   2t  mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  x   7t  x   7t  x  1 t  x  1  t     A d :  y  6  t B d :  y  6  t C d :  y  2  t D d :  y  t  z  5  t  z  5  t  z  3 t  z  1 t     Lời giải Chọn A Gọi A   d  A  1  t ;   t ;  t  Vì A  P  nên  t   2  t     t     t   Tọa độ A  5;  6;  5   ud   1;1;      u  ud ; nP    7;5;1 Ta có   nP  1;  2;3  x  5 7t  Đường thẳng d có phương trình là: d :  y  6  t  z  5  t  x   t  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;1;6  đường thẳng  :  y   2t Hình chiếu  z  2t  vng góc điểm A đường thẳng  A M  3; 1;  B H 11; 17;18 C N 1;3; 2  D K  2;1;0  Lời giải Chọn A Gọi I hình chiếu vng góc A lên đường thẳng   I   t ;1  2t; 2t   véc tơ phương đường thẳng  u 1; 2;   véc tơ AI    t ; 2t ; 2t       Mà AI  u  AI u   t   I  3; 1;   M  3; 1;  Trang 10/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z parabol có đỉnh 1 3 A I  ;   B 4 4 z 1 i  z  z  i  số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1 I  ;   2 1 3 C I  ;   2 2 Lời giải  1 D I   ;   4 Chọn A Gọi w  x  yi  z  w  x  yi  z 1  i  z  z  i   (2 x  1)   y  1 i số thực x.i  1   x  1   y  1 i  1  xi  số thực  8 x  x  y    y  x  x  1 3 Vậy tập hợp điểm biểu diễn w parabol có đỉnh I  ;   4 4 Câu 34 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q(t )  Q0 (1  e t ), với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t  1, 65 B t  1, 61 C t  1, 63 D t  1, 50 Lời giải Chọn C  Ta có: Q0  e t Suy ra: e t 2   0.9Q  0,1  t     et ln 0,1 2  0,  1, 63 Câu 35 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  x  đồng biến khoảng  2020;0  A m  13 B m  2 C m  2 D m   13 Lời giải Chọn C * TXĐ: D   * Ta có: y  x2  2mx  , để hàm số đồng biến khoảng  2020;0  điều kiện y   6x2  2mx    3x   m; x   2020;0 x  x  3x  3x  * Xét hàm số g  x    g x   g x    x x  x    BBT: 2 Trang 11/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ BBT suy điều kiện m  2 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực   tham số m để phương trình f e x  m có nghiệm thuộc khoảng  0;ln 3 :   B   ;0    A 1;3   C  ;1   Lời giải   D   ;1   Chọn D   Đặt ẩn phụ: t  e x , t  , phương trình f e x  m trở thành: f  t   m với t    YCBT  f e x  m có nghiệm x   0;ln 3  f  t   m có nghiệm t  1;3   Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  hình trên, ta có: m    ;1   Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng ng góc với mặt phẳng đáy Tính sinh góc tạo đường thẳng MD mặt phẳng  SBC  , với M trung điểm BC A 15 B 15 C Lời giải Chọn A Trang 12/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 D 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Gọi H trung điểm SB AH  SB 1 Do  SAB    ABCD  ,  SAB    ABCD   AB BC  AB nên BC   SAB   BC  AH   Từ 1   suy AH   SBC  Gọi  góc DM với  SBC  ta có: sin   d  D,  SBC   DM  AH DM Có AH  a a a , DM  CD2  CM  a     2 2 15  5 Suy sin   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ: Bất phương trình e x  m  f  x  có nghiệm x   4;16 A m  f    e2 B m  f    e2 C m  f 16   e4 D m  f 16  e4 Lời giải Chọn C Ta có e x  m  f  x  m  e Xét g  x   e x x  f  x  1  f  x  , x   4;16 e x  0, x   4;16 e x  Có g   x   )  f   x   0, x   4;16 (  x x 0  f   x   5, x  4;16     Hàm số g  x  đồng biến  4;16  g    g  x   g 16  Bất phương trình 1 có nghiệm thuộc  4;16  m  g 16   m  e4  f 16  Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM Trang 13/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 21 a 21 21 a B C 21 a 21 D a Lời Giải Chọn A Gọi N trung điểm CD ; Lấy I , H hình chiếu A lên BN , SI 1 d  A,  SNB    AH 2 2S 4a  2a  AI  ANB  BN Ta có DM / /  SNB   d  DM , SB   d  DM ,  SNB    có diện tích: S ANB  S ABCD  2.S ADN Tam giác Tam giác vuông d  DM , SB   Câu 40 có 1 1 21 21  2 2 2   AH  a 2 16 AH AI SA a 16 a 21 a 21 a 21 Cho hàm số f  x  có f    A 3716 15 B 89 x2  x f   x   , x  Khi x 1 x 1 873 C 2891 15 Lời giải x2  x  x 1 x 1 x  x  1 x 1    x  1 Trang 14/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x  x  1  f  x  dx D Chọn D Ta có f   x     x 1 1 x   x   1 873 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x 1   x 1 1  x 1 x 1    f  x    x   x  dx    x    x  1  dx     1  x  1  C  x  x  x2  x 2 Mà f  3   x  1 C 89  C   f  x   x  x    x  1   1  x3 x x  1  873  2 1    f  x  dx    x  x    x  1  dx     x    3  3 6 3   8 Câu 41 Cho hàm số f  x   m  x   ( m tham số thực) Có giá trị nguyên âm m 2x  m để hàm số cho đồng biến khoảng   ; 2 ? A B C D Lời giải Chọn A m  Tập xác định D   \     Đạo hàm f   x    m  8m 2x  m Hàm số đồng biến   ; 2 m  8m   8  m    f   x   0, x    ; 2   m   m  8  m  4    ;      Do m    m  7 ,  ,  5 Vậy có ba giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 42 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 15/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 2   y 0     y      Số nghiệm phương trình f  tan x    đoạn   ;2    B 15 A 10 C 18 Lời giải D 24 Chọn B f  tan x     f  tan x    Đặt t  tan x suy f  t    t  a   ; 2   tan x  a   ; 2    t  b   2;0   tan x  b   2;0  t  c  0;  tan x  c  0;      Từ bảng biến thiên suy  với a , b, c, d , e, f đôi t  d   2;    tan x  d   2;     t  e   ; 2   tan x  e   ; 2    t  f   2;    tan x  f   2;   khác    Ta xét hàm số y  tan x đoạn   ;2  có bảng biến thiên sau   x y    2 3 || || ||  2 |  y       Từ bảng biến thiên suy phương trình tan x  a   ; 2  có nghiệm   ; 2       tan x  b   2;0  có nghiệm   ; 2       tan x  c   0;  có nghiệm   ; 2    Trang 16/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020    tan x  d   2;   có nghiệm  ;2       tan x  e   ; 2  có nghiệm   ;2       tan x  f   2;   có2 nghiệm   ;2       Vậy số nghiệm phương trình f  tan x    đoạn  ;2  15 nghiệm   Câu 43 Cho hàm số y  x  x  x  a Có số thực a để y  max y  10  1;2 B A C Lời giải  1;2 D Xét hàm số u  x  x  x  a liên tục đoạn  1;  có u   x  x  x   x    1;2  u    x  1  1;2   x    1;2     1 u  max u  1 , u   , u  0 , u   , u 1   u  1  u    a   M  max  1;2 2     m  u  u  1 , u   , u  0 , u   , u 1   u  0  u 1  a       1;2 2   +) Trường hợp 1: Nếu m   a   y  m; max y  M  1;2  1;2 a   a  Ta có điều kiện  a  a   10 +) Trường hợp 2: Nếu M   a  4 Khi đó: y   M ; max y  m 1;2  1;2  a  4 Ta có điều kiện   a  7    a    a  10 +) Trường hợp 3: m   M  4  a  Khi đó: y  0; max y  max  a  , a   max a  4;  a  10  1;2   1;2  Suy y  max y   10  10  1;2  1;2 a  Vậy có giá trị tham số a thỏa mãn đề   a  7 Câu 44 Cho phương trình log 22 x  log x  m2  2m  ( m tham số thực) Có giá trị 1  nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  ;16  ? 8  A B C D Trang 17/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A 1  Đặt t  log x Do x   ;16  nên t   3;4 ứng với t   3;4 cho ta giá trị 8  1  x   ;16  Khi phương trình trở thành: 8  t  m t  2t  m  m   (t  m)(t  m )  2(t  m )    t  m  Với m nguyên, để phương trình có nghiệm t   3; 4 , ta có trường hợp sau:   m  m  TH1:   m  1   m   3; 4   m   3   m  5 m    3;4     TH2:    m    m   m   m   3; 4 m  4;3 m  4;3          m  3 m      m   3;4 TH3:      m     m  4  m  5 m    3; 4 m   5; 2 m   5; 2   Vậy tổng cộng có số nguyên m thỏa đề ln Câu 45 Biết I  e x 1 dx   ln a  ln b  ln c  a , b , c số nguyên dương x  3e  c Tính P  2a  b  c A 1 B 3 C Lời giải D Chọn D ln I  dx  x e  3e  x  x ln  e x dx e x  4e x  x Đặt t  e  dt  e dx Đổi cận: với x  t  , với x  ln t  Khi đó, 2 dt 1  1  t 1 I   dt      dt  ln t  4t   t  1 t  3  t 1 t   t 3 1 1   ln  ln    ln  ln  ln  2 2  a  3, b  5, c  Vậy P  2a  b  c  Câu 46 Cho hàm f  x số liên tục  thỏa 3 1 f  x    x  1 f  x3  x    x5  x3  x2  x  6, x   Tích phân 2 4 A B C Trang 18/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  mãn  f  x dx 19 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn C 3 1 Với x   ta có : f  x   x  f  x3  x    x5  x3  5x  x  (*) 2 4  1   2 1  1 f  x  dx  2 1   2 1 3 1 f  x  dx    x  1 f  x  x   dx    x  x  x  x   dx 2 4 2 2 1   3 1 3 35 1 f  x3  x   d  x3  x      2  4 2 4 2 1 1 35 f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx  5 2 2 2 3 1 Mặt khác : (*)   f  x  dx    x  1 f  x3  x   dx    x5  x3  x  x   dx 2 4 1   f  x  dx    f  x  dx  1 3 1 3 1 f  x3  x   d  x3  x    2 4 2 4 1 1 f  x  dx    f  x  dx        2 3 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  15 , từ B đến mặt phẳng  SAC  , từ C đến mặt phẳng  SAB  10 30 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối 20 chóp S ABC 1 1 A B C D 36 48 12 24 Lời giải Chọn B Gọi O chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng  ABC  Đặt d  A, BC   a, d  B, AC   b, d  C, AB   c,SO  h Trang 19/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có S ABC  S OBC  S OAC  S OAB  a  b  c  Mặt khác d  O,  SBC   d  A,  SBC    1 ( ABC cạch 1) OM OI 2a 2a a    d  O,  SBC     AM AK 3 2 1   ah a h a d  O,  SAC   d  O, AC  2b 2b 15 b Tương tự    d  O,  SAC     d  B,  SAC   d  B, AC  3 10  1    b  2h b h b d  O,  SAB   d  O, AB  2c 2c 30 c Tương tự    d  O,  SAC     d  C,  SAB   d  C, AB  3 20 10   10 1    c  3h c h c  abc  3 1 h  V  SO.S ABC  12 48 Câu 48 Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo hàng ngang Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên người 15 người để giao lưu với khán giả Xác suất để người chọn khơng có người ngồi kề 13 22 A B C D 35 35 Lời giải Chọn C Ta có n     C153  455 Gọi A biến cố “trong người chọn khơng có người ngồi kề nhau”  A biến cố “ người đươc chọn có người ngồi kề nhau” TH 1: người ngồi kề có 13 cách chọn TH 2: có người ngồi cạnh - Hai người ngồi cạnh ngồi đầu hàng có cách chọn, với cách chọn có 12 cách chọn người lại có: 2.12=24 cách - Hai người ngồi cạnh khơng ngồi đầu hàng có 12 cách chọn, với cách chọn có 11 cách chọn người lại có: 11.12=132 cách      n A  132  24  13  169  P A     13  P  A  22 n A  35 35 Câu 49 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2020 log  x    x  y   y ? A 10 B 11 C 2020 Lời giải D Chọn B Đặt log 4 x  4  t  x   2t  x  2t 2 1 Từ điều kiện  x  2020   2t 2 1  2020   t 1   log 2021 Trang 20/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Theo giả thiết ta có: t 1  2t 2  y   y * Xét hàm số f u   u  2u1 với  u   log 2021 Có f 'u    2u1.ln  0, u  1;1  log 2021 nên hàm f u  đồng biến đoạn 1;1  log 2021 Dựa vào *  f t 1  f  y  1  t 1  y  Mặt khác  t 1   log 2021   y 1   log 2021   y  log 2021  10,98 Vì y    y  0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa mãn ycbt   Câu 50 Cho hàm số f  x    x  1 mx  4mx  m  n  với m, n   Biết khoảng   ;0       5 hàm số đạt cực đại x  1 Trên đoạn   ;   hàm số cho đạt cực tiểu  4 5 A x   B x   C x   D x   2 Lời giải Chọn B f   x    x  1  4mx  10mx  6m  2n    x    4mx  10mx  6m  2n   1   Trên khoảng   ;0  hàm số đạt cực đại x  1 nên phương trình 1 có hai nghiệm phân   biệt có nghiệm x1  1  m  x2   (vì theo Vi-ét x1  x2   x1  1 ) 2 Bảng biến thiên  5 Vậy đoạn   ;   hàm số cho đạt cực tiểu x    4 - HẾT ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 21/22 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 22/22 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 32 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Cho cấp số cộng có u2  u4  10 Khi u10  ? A 25... thị hàm số y  x  x, y  3x 16 32 A S  B S  C S  D S  3 Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 22 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z parabol có đỉnh 1 3 A I  ;   B 4 4 z 1 i  z  z  i  số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1 I