ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa MÔN TOÁN

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 20 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu x Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F  x   Câu Câu Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq   Rh B S xq  3 Rh C S xq  4 Rh D S xq  2 Rh P M Q Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có phương trình  A n  1;  1;   Câu 3x  2019 ln N x  y  2z  Vectơ vectơ pháp tuyến  P Câu D F  x   Số phức liên hợp số phức   2i có điểm biểu diễn điểm hình vẽ đây? A B C D Câu 3x  2019 x B F  x   3x  2019 C F  x   3x ln ln  B n 1;  ; 3  C n 1;1;  Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C  D n 1;1;   D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  4;0;3 lên mặt phẳng  Oxz  A H  4;0;3 B O  0;0;0  C H  4;0;0  D H  0; 0;3 Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C C 323 D A323 Câu Biết tích phân 1 f ( x)dx   2.g ( x)dx   Khi 0 A B 3   f ( x)  g ( x) dx C D x 1 z y 1   đường thẳng d  song 2 song với đường thẳng d Vectơ vectơ phương đường thẳng d  ?     A u  (2 ; 1; 0) B u  (2 ; ;  1) C u  (2 ; 1; 1) D u  (4 ; ; 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  2x  x 1 B y  x3  3x  C y  x  x  D y  2x 1 x 1 Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11 Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A  B C Câu 12 Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao a a3 A V  3a B V  C V  a3 Nghiệm phương trình 53 x1  A Câu 14 D V  2a 25 B C 1 D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;    B  1 ;0  C   ;  1 Câu 15 D 14 D  0;  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 16  Nghiệm phương trình  A x  Câu 17  x2   2  2 x  B x  là: C x  1 D x  Cho hàm số f  x  liên tục  3 ; 5 có bảng biến thiên hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhỏ f  x  [  3; 2] Tính M  m A B Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 18 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng cần viền, mép, phần thừa) A 700  cm  B 750, 25  cm  C 756, 25  cm  D 754, 25  cm  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x  3 , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 20 Cho số phức z1   2i , z2   2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 A z  z  13  Câu 21 C z  z  13  D z  z  13  Cho khối lăng trụ đứng ABCD AB C D  có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết góc AB với mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 22 B z  z  13  a3 B 2a C 2a 3 D 2a Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 2;1 Bán kính mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  yOz A Câu 23 B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 Câu 25 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log a  log b   Giá trị a b 1 A B C  D 4 4 Hàm số y  20182 x 1 có đạo hàm điểm x  A 4036.ln 2018 B y 1  2018.ln 2018 C y 1  2018 Câu 26 D y 1  4036 Cho hai điểm A 1;  1;5  , B  0;0;1 Mặt phẳng  P  chứa A , B song song với trục Oy có phương trình A x  z   B x  y  z   C x  z   D x  z   Câu 27 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A a  , b  , c  Câu 28 B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  ; x  a x  c (như hình vẽ bên) b c A S   f  x dx   f  x dx a c b B S   f  x dx a b c b C S   f  x dx   f  x dx a Câu 29 c D S    f  x dx   f  x dx b a Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng b  ABCD  , ABCD hình chữ nhật, AB  a 2, BC  2a , SA  3a Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng  ABCD  A 30 Câu 30 B 60 D 120 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   z  2i Mô đun số phức w  A 2 Câu 31 C 45 B C 10 z  2z 1 z2 D Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 3 ;  f  x   ,  x  3 ;  Biết  f   x   1 3  f  x  dx  f  3  , f    Tính f     A Câu 32 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 : x 1 y  z    1 3  x   5t   :  y  3  2t Viết phương trình đường thẳng d qua A 1;  2;3 , đồng thời vng góc với hai  z   3t  đường thẳng 1 ,  x 1 y  z  x y6 z2    A d : B d :  1 1 x 1 y  z  x 1 y  z 1     C d : D d : 1 2 Câu 33  Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    e3 x A  2 ,  f  x  dx 1 12 B e  e  e 6 36 12 thỏa mãn f    12 e  e  e 6 36 12 Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 12 e  e  e 6 C 36 12 Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   2  ln x   C x 3 20  ln x   C C x 3 12 e  e  e  36 12  x  x  11  x  1 x  3  ln x   C x 3 20  ln x   C D x 3 A Câu 35 D  B Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Tìm khoảng đồng biến hàm số y  g  x   f   x   A  2 ;  B  ; 3 C  ; 1 x3  x  6x  D   ;   Câu 36 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O , chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A cho AO hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính diện tích tồn phần hình trụ theo a 2 a 2 a 2 a (  1)  a (  1) A B C D 3 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O , nằm mặt phẳng (Oxy ) song song với mặt phẳng ( P) : x  y z   có phương trình x  1 t  A  y   t z   Câu 38 x   B  y  z  t  x  t  C  y  t z    x  t  D  y  t z   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , có đồ thị f   x  hình vẽ Tìm m để bất phương trình m  x  f  x    x  nghiệm với x   3 ;    A m  f    Câu 39 B m  f    C m  f  1 D m  f  1 Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a A a B a C D a Câu 40 Một hộp chứa viên bi màu đỏ đánh số 1, 2,3, ; viên bi màu trắng đánh số 5, 6, 7,8,9,10 viên bi màu vàng đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn bi có đủ ba màu số lẻ 10 251 72 315 A B C D 323 323 323 323 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình A 11 Câu 42 B Cho hàm số J  f 2x x2  2;4 f  x  có đạo hàm liên tục đoạn dx  Tính tích phân I   A Câu 43 x  f     x  m có nghiệm thuộc đoạn  2;  ? 2  C D 10 f  x x Biết f  2  , f  4  , dx B D C  Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H  có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo A 1;0 C a; a  với a  Biết đồ thị hàm số y  x chia hình  H  thành hai phần có diện tích nhau, tìm A a  Câu 44 a B a  C a  D a  Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC Chọn khẳng định A R  2r B R  3r C R  4r D Rr  Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương   trình f x  3x  Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B 10 C 12 D Câu 46 Cho a, b, c, d số nguyên dương, a  1, c  thỏa mãn log a b  , log c d  a  c  Khi b  d A 93 B C 13 D 21 Câu 47  Cho phương trình 22lg x lg x  41lg x  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử nhỏ phần tử lớn S A 3100  B 3100  C 399 D 399  Câu 48 Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  1    A B C Câu 49 Câu 50 D Cho khối lăng trụ ABC ABC tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC BC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ANC ) Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC ABC  thành hai khối đa diện, gọi (H) khối đa diện chứa đỉnh A Thể tích khối đa diện (H) 1 A B C D 5 2 2 Cho hai hàm số y  x   x  x  x  x   x  x  y  x   x  m ( m tham số x x 1 x2 x3 thực) có đồ thị (C1) (C2) Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc khoảng tham số m để A 210 B 85 1.D 11.B 21.B 31.C 41.C 2.D 12.A 22.D 32.B 42.B (  15 ; ) (C1) (C2) cắt nhiều hai điểm phân biệt 3.D 13.C 23.D 33.A 43.B 4.D 14.C 24.B 34.A 44.A C 119 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.D 15.B 16.A 17.B 25.A 26.A 27.A 35.B 36.B 37.D 45.B 46.A 47.A D 105 8.C 18.C 28.C 38.B 48.A 9.D 19.A 29.B 39.C 49.D 10.D 20.D 30.C 40.B 50.B Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 20 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu x Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F  x   3x  2019 x ln x B F  x    2019 x C F  x   ln D F  x   3x  2019 ln Lời giải Chọn D 3x C  ln Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Ta có: Câu f  x dx   3x dx  A S xq   Rh B S xq  3 Rh C S xq  4 Rh D S xq  2 Rh Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h S xq  2 Rh Câu Số phức liên hợp số phức   2i có điểm biểu diễn điểm hình vẽ đây? A N B P C M Lời giải D Q Chọn D Số phức liên hợp số phức   2i 1  2i Dựa vào hình vẽ chọn điểm Q Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q có phương trình x  y  2z  Vectơ vectơ pháp tuyến  P  A n  1;  1;    B n 1;  ; 3  C n 1;1;   D n 1;1;   Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  Q : x  y  z   nQ  1;1;  2   Vì  P  / /  Q   nP  nQ  1;1;  2 Câu Giá trị A  log 3.log 4.log log 63 64 A B C Lời giải D Chọn C Áp dụng công thức đổi số, ta có Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A  log 3.log 4.log log 63 64  log 4.log log 63 64  log 64  log 26  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  4;0;3 lên mặt phẳng  Oxz  A H  4;0;3  B O  0;0;0  C H  4;0;0  D H  0;0;3 Lời giải Chọn A Ta thấy hình chiếu điểm M  4;0;3 lên mặt phẳng  Oxz  H  4; 0;3 Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A C C 323 Lời giải B D A323 Chọn D Mỗi cách chọn học sinh 32 học sinh vào vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập 32 phần tử Vậy số cách chọn A323 Câu Biết tích phân f ( x)dx  0 A  2.g ( x)dx   B 3 Khi   f ( x )  g ( x )  dx C Lời giải D Chọn C Ta có: f ( x )dx  Khi đó: 0 1  f ( x)dx  Lại có:  2.g ( x)dx   Khi đó:  g ( x)dx   0 Vậy:   f ( x )  g ( x )  dx    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 z y 1 đường thẳng d  song   2 song với đường thẳng d Vectơ vectơ phương đường thẳng d  ?     A u  (2 ; 1; 0) B u  (2 ; ;  1) C u  ( 2 ; ; 1) D u  (4 ; ; 1) Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có vectơ phương ud  (2 ; ; 2) Vì d  / / d nên đường thẳng d  nhận vectơ   phương đường thẳng d làm vectơ phương, u  2ud  (4 ; ; 4) vectơ phương đường thẳng d  Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 7 7  f   x    f  x  f  x 2 Ta có:   dx  k  dx  k  dx   4k  4k   2k  1  f  x   k  dx   f  x 3  3   f  x   Suy k   Khi   Câu 32  f  x  f  x 3  f  x    dx   f  x     5 df  x  f  x 1 d x  d x  1  1 2   f  x f  x f  x 23 1 1  1 4   f 5  f  3 f   f 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 : x 1 y  z    1 3  x   5t   :  y  3  2t Viết phương trình đường thẳng d qua A 1;  2;3 , đồng thời vng góc với hai  z   3t  đường thẳng 1 ,  A d : x 1 y  z    1 B d : x y6 z2   C d : x 1 y  z    D d : x 1 y  z 1   2 Lời giải Chọn B   Đường thẳng 1 có VTCP u   1;1;  3 , đường thẳng  có VTCP u   5;  2;3  Vì đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng 1 ,  nên đường thẳng d có VTCP    u , u    3;  12;  3 hay u d  1; 4;1   Từ đó, ta loại phương án A, D Tọa độ điểm A 1;  2;3 thỏa mãn phương trình đường thẳng phương án B Suy phương án B phương án Câu 33 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x     e3 x  thỏa mãn f    12 e  e  e 6 36 12 12 e  e  e 6 C 36 12 A , 2  f  x  dx 1 12 e  e  e 6 36 12 12 D  e  e  e  36 12 Lời giải B Chọn A Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có f  x    f   x  dx     e3 x  dx     4e3 x  e6 x  dx  x  e3 x  e6 x  C Mà f    Do  Câu 34 4   e0  e0  C   C  nên f  x   x  e3 x  e6 x 6 2 4 1     f  x  dx    x  e3 x  e6 x  dx   x  e3 x  e6 x   e12  e6  e3   36  36 12  1 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x    x  x  11  x  1 x  3 2  ln x   C B  ln x   C x 3 x 3 20 20 C  ln x   C D  ln x   C x 3 x 3 Lời giải Chọn A  x  x  11  x  1   x  3 Ta có f  x      2  x  1 x  3  x  1 x  3  x  3 x  A   2 f x d x          x  32 x  dx  x   ln x   C   Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Vậy Câu 35 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  g  x   f   x   A  2 ;  B  ; 3 C  ; 1 Lời giải x3  x  6x  D   ;   Chọn B Ta có: y   g   x   2 f    x   x  x  2 f    x    f    x    2   x    x   x2  5x     x  Bảng xét dấu y   g   x  Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;3 Câu 36 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O , chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A cho AO hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính diện tích tồn phần hình trụ theo a A 2 a B 2 a Lời giải 2 a (  1) C D  a (  1) Chọn B O' h=a 60° O A   60  OAO nửa tam giác Do OO  mp  O   góc  AO, mp  O    góc  AO, AO   OAO OO a   r  AO  3 2 a + Diện tích xung quanh S xq  2 rh  2 a   1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O , nằm mặt phẳng (Oxy ) song song với + Diện tích toàn phần Stp  S xq  2.Sđáy  2 rh  2 r  Câu 37 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   có phương trình x  1 t  A  y   t z   x   B  y  z  t  x  t  C  y  t z    x  t  D  y  t z   Lời giải Chọn D     Ta có: n P  (1;1; 1) , nOxy  (0 ; ;1)  n P , nOxy   (1; 1; 0) Đường thẳng nằm mặt phẳng (Oxy ) song song với mặt phẳng ( P) có vectơ phương    n P , nOxy   (1; 1; 0)    x  t  Phương trình đường thẳng cần tìm là:  y  t z   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , có đồ thị f   x  hình vẽ Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Tìm m để bất phương trình m  x  f  x    x  nghiệm với x   3 ;    A m  f    B m  f    C m  f  1 Lời giải D m  f  1 Chọn B Ta có: m  x  f  x    x   m  f  x    x  x  Yêu cầu toán  m  g  x  với g  x   f  x    x  x   3;   Ta có g   x   f   x    x    f   t   t  với t  x  g   x    f   t   t (1) Nghiệm phương trình (1) hồnh độ giao điểm đường thẳng y  t đồ thị hàm số f  t  Ta có g   x   đồ thị f   t  nằm đường thẳng y  t ; g   x   đồ thị f   t  nằm đường thẳng y  t t  1  x   1  x  3  g   x    f   t   t     t  x    x  2 Từ ta có bảng biến thiên (nghiệm bội chẵn tức điểm tiếp xúc không tham gia vào trình xét dấu) hàm g  x  sau: Suy g  x   g  2   f     m  f    1, x   3;    3;   Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  với SA  a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn C AD  a , AC  a Gọi E  AB  CD , suy tam giác ADE Khi C trung điểm ED AC  ED Dựng AH  SC AH   SCD  , suy d  A,  SCD    AH Từ giả thiết suy ra: AB  BC  CD  Câu 40 Xét tam giác SAC vng A , có AH đường cao 1  2  AH  2a Suy ra: AH SA AC 1 a Mà d  B,  SCD    d  A,  SCD    AH  2 Một hộp chứa viên bi màu đỏ đánh số 1, 2,3, ; viên bi màu trắng đánh số 5, 6, 7,8,9,10 viên bi màu vàng đánh số 11,12,13,14,15,16,17,18,19 Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để chọn bi có đủ ba màu số lẻ A 72 323 B 10 323 315 323 Lời giải C D 251 323 Chọn B Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 19 : n     C193  969 Goi A biến cố: " Chọn ba bi đánh số lẻ có đủ ba màu " (Tức bi có đủ ba màu đánh số lẻ )  n  A  C21 C31C51  30 Vậy xác suất cho biến cố A : P  A  Câu 41 n  A n   30 10  969 323 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Có số nguyên m để phương trình A 11 B x  f     x  m có nghiệm thuộc đoạn  2;  ? 2  C D 10 Lời giải Chọn C x  x  x  Ta có f   1  x  m  f   1      3m   f  t   6t  3m  2    2  x Với t   x   2 ; 2 nên ta có t   ; 2 Xét hàm số y  f  t   6t  0; 2 Ta có y  f   t    , t   ; 2 Phương trình có nghiệm   f  t   6t   3m   max  f  t   6t   f    3m   f    12 0;2   0;2   4  3m    12 10   m4 Vì m nên m  3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 Câu 42 Cho hàm số J  f  2x  x f  x  có đạo hàm liên tục đoạn dx  Tính tích phân I   f  x A x B  2; 4 Biết f  2  , f  4  , dx C  Lời giải D Chọn B Đặt t  x  dt  2dx Tích phân J trở thành: f t  J  t   2 Suy  f  x x dt   dx  f t  t2 dt   f  x x2 dx J  2 Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 4 f  x f  x 1 1 4 Ta có: I   dx   f  x     dx  f    f     x 2 x 2 x Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H  có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường chéo A 1;0 C a; a  với a  Biết đồ thị hàm số y  x chia hình  H  thành hai phần có diện tích nhau, tìm A a  a B a  C a  D a  Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta suy B a;0 Hình chữ nhật ABCD có AB  a 1 AD  a nên có diện tích S  a a  1 a Diện tích miền gạch sọc: S    x dx  Theo giả thiết, ta có S   Câu 44 2a a a a  1 S 2a a   a 3 3 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC Chọn khẳng định A R  2r B R  3r C R  4r Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi  x, y    3 Ta có: z  i   z  i   z  i    z  i   z  iz  1    z   i 2  z    i  2  1  1 ;   , C   ;   Gọi A  ;1 , B  2  2   AB  AC  BC   SABC  AB 3  4 Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D Rr  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 abc abc R  Mà SABC  4R SABC S SABC  pr  r  ABC  p  R  r Câu 45 Cho hàm số bậc ba   trình f x  x  A y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương B 10 C 12 Lời giải D Chọn B  f  x3  3x    Ta có f  x  x      f x3  3x      1  2  x3  x  1  2  1    +) 1  f  x3  3x     x3  3x          x  x       x  x    x4  2   3 +)    f  x  x      x  x        x  x      Xét hàm số y  x  3x, D   Ta có y '  x  Bảng biến thiên Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x3  3x  1 có nghiệm Phương trình: x3  3x  2 có nghiệm Mỗi phương trình x3 -3x  3 , x3 -3x  4 , x3 -3x  5 , x3 -3x  6 có nghiệm Từ suy phương trình f  x  3x   có 10 nghiệm Câu 46 Cho a, b, c, d số nguyên dương, a  1, c  thỏa mãn log a b  , log c d  a  c  Khi b  d A 93 B C 13 Lời giải D 21 Chọn A Cách 1: Trắc nghiệm: 5 Vì log a b   b  a ; log c d   d  c a  c  nên chọn a  25, c  16 Do b  25  125, d  16  32  b  d  93 Cách 2: Tự luận: 5 Ta có log a b   b  a log c d   d  c Vì b, d  * nên giả sử a  x2 , c  y với x, y  * Từ giả thiết a  c   x  y    x  y  x  y   Vì x, y  *  x  y  *; x  y   * nên ta có trường hợp xảy sau: x   x  y  + TH 1: Với  (loại)  2  y  4   x  y  x  x   x  y  + TH 2: Với  (loại)    x  y   y  y   x  y  x  a  25 b  125 + TH 3: Với      b  d  93  2  x  y   d  32  y  c  16  x  y  3  x  3  x  3 + TH 4: Với  (loại)     2 y   x  y  3  y   x  y  9  x  5  a  25 b  125 + TH 5: Với      b  d  93  d  32  y  b  16  x  y  1  x  5  x  y  1 + TH 6: Với  (loại)  2  y  4   x  y  9 Vậy b  d  93 Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 47  Cho phương trình 22lg x lg x  41 lg x  3x  m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Tổng phần tử nhỏ phần tử lớn S A 3100  B 3100  C 399 Lời giải D 399  Chọn A x  Đk:  x 3  m 2 2lg x lg x 1 lg x 4  3x  m  x  log3 m   m    2lg2 x lg x  41 lg x  2lg x  lg x   lg x  x  x  100  lg x    1   lg x     x    10  3 x  m   x  log m Với m  x  log m  (loại) Do phương trình có nghiệm phân biệt x  100, x  10 Với m  x  log m  nên nhận nghiệm x  log m Mà 100  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 10  log m  100  10 10  m  3100 m nguyên dương nên m2;3; 4; , 3100  1 Câu 48 Do tổng phần tử nhỏ phần tử lớn 3100  Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  1    A C Lời giải B D Chọn A Ta có g  x   f  x  1   f x  x   g   x    x   f  x  x         x  1  2x   x  x   a, a    Cho g   x     x  x   b, `b   f   x  x  1    x  x   c, c  x  x   a  có   4a  , a  nên phương trình vơ nghiệm x  x   b  có   4b  ,  b  nên phương trình có nghiệm phân biệt Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x  x   c  có   4c  , c  nên phương trình có nghiệm phân biệt Nhận xét: nghiệm khác đơi nên phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 49 Vậy hàm số g  x   f  x  1  có cực trị   Cho khối lăng trụ ABC ABC tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC BC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ANC ) Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối đa diện, gọi (H) khối đa diện chứa đỉnh A Thể tích khối đa diện (H) A B Lời giải C D Chọn D K G A' B' F N C' I A B M C E J Gọi khối lăng trụ ABC ABC  tích V - Mặt phẳng (P)qua M song song với mặt phẳng ( ANC ) nên mặt phẳng (P)cắt mặt phẳng ( ABC ), ( A ' B ' C ') theo giao tuyến ME , GF ( ( E  BC , G  A ' B ', F  B ' C ') song song AN - Mặt phẳng (P)cắt mặt phẳng ( AA ' C ' C ), ( BB ' C ' C ) theo giao tuyến MI ( I  AA ') song song A'C , EF song song CN Ba đường thẳng M I , FG , A ' C ' đồng quy K , ba đường thẳng MI , EF , CC ' đồng quy J - Mặt phẳng (P) chia khối lăng trụ ABC ABC  thành hai khối đa diện, gọi (T) khối đa diện khơng chứa đỉnh Thể tích khối đa diện (T) 1 S C ' FK JC ' S CEM JC  S A ' GK IA ' 3 1 1  V V V  V  16 48 24 2 V1  V J C ' FK  V J CEM  V I A ' GK  Câu 50 2 2 Cho hai hàm số y  x   x  x  x  x   x  x  y  x   x  m ( m tham số x x 1 x2 x3 thực) có đồ thị (C1) (C2) Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc khoảng (  ; ) tham số m để (C1) (C2) cắt nhiều hai điểm phân biệt Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 210 B 85 C 119 Lời giải D 105 Chọn B 2 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   x  x  x  x   x  x   x   x  m x 2 x 1 x2 x3 x 1 x  2x x  x  x  x      x   x  m (1) x x 1 x2 x 3 x2 1 x2  x x2  x  x2  x      x2  x Đặt g ( x)  x x 1 x2 x 3  Ta có g ( x )   12  x x   ( x  2) 1     với 2 ( x  1) ( x  2) x2  x  3 x thuộc khoảng sau   ; 0 ,  ;1 , 1;  ,  ; 3  3;  nên hàm số y  g ( x ) đồng biến khoảng Mặt khác ta có lim g ( x )   lim g ( x)   x   x  Bảng biến thiên hàm số y  g ( x ) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  g ( x ) năm điểm phân m Kết hợp điều nên m 14; 13; ;18;19 Khi tổng tất giá trị m biệt nên (C1) (C2) cắt năm điểm phân biệt với giá trị kiện m nguyên thuộc (  15; 20 ) S  15  16  17  18  19  85 Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 20 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu x Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F  x   3x ... Câu 45 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương   trình f x  3x  Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B 10 C...  A n   30 10  969 323 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Có số nguyên m để phương trình A 11 B x