Thông tin tài liệu
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 31 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là A 8! B 88 C 56 Câu A I Câu , tính I f x 1dx B I C I D I Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 Câu D Biết rằng f x dx Câu B 403 C 402 D 404 Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln( x y ) bằng 1 A 2ln x 3ln y B 3(ln x ln y) C ln x ln y D 3ln x 2ln y Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm? A 1. Câu B C D Tìm tập xác định D của hàm số y log x x A D 2;1 3; B D 1;3 C D ;1 3; D D ; 2; Câu Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) A 629 cm2. B 1886 cm2. C 8171 cm2. D 7700 cm2. Câu Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A 4i Câu B C 4i D 3i Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Số phức liên hợp của số phức z z1 z2 là A z 5i B z 5i C z i D z i Câu 10 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất? A Hình lập phương. B Hình tứ diện đều. C Hình bát diện đều. D Hình thập nhị diện đều. Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x2 Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 2x 1 1 A x B y C x 2 D y Câu 12 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , có bán kính 3 có phương trình là 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z 3 C x 1 y z 3 2 2 2 trên khoảng 0; là x B ln x C C x C x Câu 13 Nguyên hàm của hàm số f x x A C x2 D x2 ln x C Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 và B 2;0;2 một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A u 3; 2;5 B u 1; 2;1 C u 1; 2;1 D u 3; 2;5 Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng. A B 2 C D Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x3 , x Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là. A 1. B C 0. D 2. Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình f x là: A C B D Câu 18 Hàm số y log x 1 có đạo hàm là A y ln10 x2 B y x ln10 2x C y D y x 1 x 1 ln10 x 1 ln10 Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6 Hiệu M m bằng A B C D Câu 20 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A y x x B y 3 x x C y x x D y x x Câu 21 Giả sử S a;b là tập nghiệm của bất phương trình x 3.2 x1 Giá trị biểu thức P a 2b A P B P C P D P Câu 22 Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M 1;1;0 và nhận vectơ n 2; 1;1 làm vectơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây không thuộc ( P ) ? A A 5; 1;2 B D 0;0;1 C C 1; ;1 D B 1; 1; Câu 23 Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là a t 2t (m/s2). Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)? A 5 (s). B 7 (s). C 6 (s). D 8 (s). Câu 24 Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo cơng thức N t 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới đây? A 3 giờ 58 phút. B 3 giờ 34 phút. C 4 giờ 3 phút. D 3 giờ 40 phút. Câu 25 Cho các hàm số y log a x và y log b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x và y log b x lần lượt tại A, B và C Nếu AC AB log thì A b3 a B b a C log3 b log a D log b log3 a Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 26 Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và có diện tích xung quanh bằng thì có thể tích bằng 4 A . B C . D 3 Câu 27 Phần ảo của số phức z thoả mãn z i 1 i 2i là A B 3i D 3 C 3i Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 3; 1;5 và cùng song song với hai mặt phẳng P : x y z , Q : 2 x y z x y 1 z 3 x y 1 z C . 3 A d : x3 x3 D B y 1 1 y 1 1 z 5 3 z 5 3 Câu 29 Chia hình nón N bởi mặt phẳng vng góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây? A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8 Câu 30 Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log x w 24 , log y w 40 và log xyz w 12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 D 52 Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và đường thẳng x 1 y z , sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 12 A . B . C . D . 13 13 13 13 d: Câu 32 Cho f x là một nguyên hàm của g x trên , thỏa mãn f , xg x dx và 2 f x dx a b , trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính P a 4b A P B P C P D P Câu 33 Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh. Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam khơng số học sinh nữ là 1343 442 68 170 A . B . C . D . 9135 609 145 203 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại A, AC 4a SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB Tính AB biết khoảng cách giữa 2a hai đường thẳng SM và BC bằng Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 S M B A C A 2a B a C a D a ax b có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong cx d các số b , c , d có tất cả bao nhiêu số dương? Câu 35 Cho hàm số y A 1. Câu 36 Đồ thị hàm số y A B C D 2x x2 x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 3x B C D 1. Câu 37 Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi là hình chiếu vng góc của đường thẳng x 1 y z lên mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình tham số của đường d : 1 1 thẳng là x 5t x 1 t x 5t x t A y 1 t B y 1 t C y 1 t D y 1 t z 4t z 1 t z 4t z 1 t 2 Câu 38 Cho hàm số f x nhận giá trị dương và thỏa mãn f 1, f x e x f x , x Tính f 3 A f 3 B f 3 e C f 3 e D f 3 e Câu 39 Cho hàm số f x có f và f x sin x.sin 2 x, x Khi đó f x dx bằng 2 104 104 121 167 A . B C . D . 225 225 225 225 Câu 40 Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời 1 1 và log x log y log z 2020 log ( xyz ) 2020 Tính log xyz x y z xy yz zx 1 A 4040 B 1010 C 2020. D 2020 Câu 41 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f sin x A B C Câu 42 Cho hai số thực a 1, b Biết phương trình a xb x 1 D có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị xx nhỏ nhất của biểu thức S x1 x2 x1 x2 A 3 B C 3 Câu 43 Cho hàm số f x D xm ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m nguyên x2 thuộc 10;10 sao cho max f x f x Số phần tử của S 0;1 0;1 A 18 B C 10 D 19 Câu 44 Cho hàm số f x 1 m x x m x với m là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên m 1 sao cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A 4. B 7. C 6. D 5. Câu 45 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau: 1 Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 1 A ;0 B ; C 2; 2 2 1 D 0; 2 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.ABC Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho AM MA , NB 2NB , PC PC Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa V diện ABCMNP và ABCMNP Tính tỉ số V2 V V V V A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0; để tồn tại các số thực x , y thỏa mãn đồng 2 thời e3 x 5 y 10 e x 3 y 9 x y và log5 3x y 4 m 6 log2 x 5 m A 22 B 23 C 19 D 31. Câu 48 Cho các hàm số f ( x) 3( x 2) và g ( x) x m 1 x 4m2 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm duy nhất. Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A B C D Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABCD có thể tích bằng 45 Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 30 , còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu? A 90 B 84 C 123 D 114 Câu 50 Cho hai đường cong C1 : y x m 1 x và C2 : y x 1 x x 3m Biết rằng mỗi đường cong C1 , C2 đều có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây? A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3;4 Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 11.C 12.A 13.D 14.B 15.D 16.A 17.A 21.C 22.A 23.D 24.B 25.D 26.A 27.A 31.D 32.D 33.D 34.A 35.B 36.A 37.D 41.C 42.A 43.A 44.D 45.A 46.C 47.B 8.A 18.C 28.B 38.C 48.A 9.B 19.A 29.D 39.B 49.A 10.B 20.C 30.C 40.A 50.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 31 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là A 8! B 88 C 56 Lời giải Chọn A Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là 8! Câu Biết rằng f x dx A I D , tính I f x 1dx B I C I D I Lời giải Chọn A 2 2 Ta có I f x 1dx 2 f x dx 1dx x 0 Câu Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 Lời giải D 404 Chọn B Áp dụng công thức un u1 n 1 d , suy ra u99 u1 98d 11 98.4 403 Vậy u99 403 Câu Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln( x y ) bằng A 2ln x 3ln y B 3(ln x ln y) 1 ln x ln y Lời giải C D 3ln x 2ln y Chọn D Ta có: ln( x y ) lnx lny 3ln x ln y Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm? A 1. B C Lời giải D Chọn B Ta có: yCĐ yCT suy ra đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại ba điểm. Câu Tìm tập xác định D của hàm số y log x x Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A D 2;1 3; B D 1;3 C D ;1 3; D D ; 2; Lời giải Chọn C x Điều kiện: x x x 1 Vậy D ;1 3; Câu Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm. Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) A 629 cm2. B 1886 cm2. C 8171 cm2. D 7700 cm2. Lời giải Chọn B 24.5 Ta có bán kính quả bóng rổ là r 12.25(cm) Vậy diện tích bề mặt quả bóng rổ đó là S 4 r 4 (12.25) 1886 (cm ) Câu Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A 4i B C 4i Lời giải D 3i Chọn A Điểm M 3; 4 nên M là điểm biểu diễn của số phức 4i Câu Cho hai số phức z1 3i, z2 2i Số phức liên hợp của số phức z z1 z2 là A z 5i B z 5i C z i Lời giải Chọn B z z1 z2 3i 1 2i 5i Suy ra z 5i Câu 10 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất? A Hình lập phương. B Hình tứ diện đều. C Hình bát diện đều. D Hình thập nhị diện đều. Lời giải Chọn B Hình lập phương: có 12 cạnh. Hình tứ diện đều: có cạnh. Hình bát diện đều: có 12 cạnh. Hình thập nhị diện đều: có 30 cạnh Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D z i PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 t nhËn Để chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s) thì v t 18 t 7t t 1 lo¹i Vậy tại thời điểm t (s) thì chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s). Câu 24 Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo cơng thức N t 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới đây? A 3 giờ 58 phút. B 3 giờ 34 phút. C 4 giờ 3 phút. Lời giải D 3 giờ 40 phút. Chọn B Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t1 , t2 (giờ) t1 t2 tương ứng là: N t1 200.100,28t1 , N t2 200.100,28t2 Để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần thì N t2 10.N t1 100,28t2 10.100,28t1 100,28t2 100,28t1 1 0, 28t2 0, 28t1 0, 28 t2 t1 25 (giờ) 3 giờ 34 phút. 0, 28 Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần. t2 t1 Câu 25 Cho các hàm số y log a x và y log b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x cắt trục hồnh, đồ thị hàm số y log a x và y log b x lần lượt tại A, B và C Nếu AC AB log thì A b3 a B b a C log3 b log a D log b log3 a Lời giải Chọn D Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A 6;0 , B 6;log a , C 6;logb , AC yC y A log b , AB yB y A log a Vậy AC AB log log b log a 6.log log log log 1 log b log a log b log a log log b log a Câu 26 Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và có diện tích xung quanh bằng thì có thể tích bằng A C Lời giải C D Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn A Xét hình chóp đều S ABCD như hình vẽ Kẻ OE BC E là trung điểm BC và BC SOE Do đó BC SE Xét SOE vng tại O , ta có SE SO OE SE SO Mặt khác S xq SSBC .SE.BC SO 1.2 SO x 1 VS ABCD SO.S ABCD 2.22 (đvtt 3 Câu 27 Phần ảo của số phức z thoả mãn z i 1 i 2i là A B 3i C 3i Lời giải D 3 Chọn A Cách 1: z i 1 i 2i z 2i i 1 i z 3i z 3i Vậy phần ảo của z bằng Cách 2: Đặt z x yi, x; y z x yi Kho đó z i 1 i 2i x yi i 1 i 2i x yi i 2i x x x y 1 i 2i z 3i y 1 y Vậy phần ảo của z bằng Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 3; 1;5 và cùng song song với hai mặt P : x y z , phẳng Q : 2 x y z x y 1 z x y 1 z B . 3 1 3 x y 1 z x y 1 z C . D . 3 1 3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là nP 1; 1;1 ; mặt phẳng Q có một vectơ pháp tuyến là nQ 2;1;1 A d : Nhận thấy A P và A Q Gọi đường thẳng cần lập là d và u là một vectơ chỉ phương của nó. Ta chọn u nQ , nP 2; 1; 3 x y 1 z Mặt khác, d qua A 3; 1;5 nên có phương trình chính tắc là 1 3 Câu 29 Chia hình nón N bởi mặt phẳng vng góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào dưới đây? A 9;10 B 8;9 C 6;7 D 7;8 Lời giải Chọn D S d 10 C A I H D B Gọi V là thể tích của hình nón ban đầu; V1 là thể tích của phần hình nón đỉnh S còn lại sau khi bị cắt bởi mặt phẳng 10 AH d CI Ta có: V AH SH ; V1 CI SI 3 3 10 AH 2 d CI AH d 3 CI AH SH 10 Xét hai tam giác đồng dạng SAH và SCI ta có CI SI d Theo giả thiết thì V 2V1 Suy ra Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 10 Từ đó ta được d d 500 d 500 7,937 d Vậy d 7;8 Câu 30 Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log x w 24 , log y w 40 và log xyz w 12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 Lời giải D 52 Chọn C 24 log y w 40 log w y 40 Lại do 1 12 12 log xyz w 12 log w xyz log w x log w y log w z log x w 24 log w x 12 log w x log w y log w z 1 log w z 24 40 12 log w z log z w 60 60 Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z và đường thẳng d: x 1 y z , sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 12 A . B . C . D . 13 13 13 13 Lời giải Chọn D Mặt phẳng P : x y z có một vectơ pháp tuyến là n 4;3; 1 Đường thẳng d : x 1 y z có một vectơ chỉ phương là u 4;3;1 Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P Khi đó sin cos n ; u n u n u 4.4 3.3 1 1 42 32 12 32 1 12 13 Câu 32 Cho f x là một nguyên hàm của g x trên , thỏa mãn f , xg x dx và 2 f x dx a b , trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính P a 4b Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A P B P C P D P Lời giải Chọn D u x du dx Đặt dv g x dx v f x Khi đó xg x dx xf x 02 f x dx 0 2 xg x dx f x dx 2 0 f x dx f x dx 4 2 1 1 a ;b P 1 2 Câu 33 Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh. Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam khơng số học sinh nữ là 1343 442 68 170 A . B . C . D . 9135 609 145 203 Lời giải Chọn D Không gian mẫu là ban cán sự gồm 4 học sinh n C304 Gọi A là biến cố: “Ban cán sự có số học sinh nam khơng số học sinh nữ” TH1: chọn một ban cán sự gồm 4 nam có: C184 cách TH2: chọn một ban cán sự gồm 3 nam và 1 nữ có: C183 C121 cách TH3: chọn một ban cán sự gồm 2 nam và 2 nữ có: C182 C122 cách n A C184 C183 C121 C182 C122 P A n A n C184 C183 C121 C182 C122 170 C304 203 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại A, AC 4a SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB Tính AB biết khoảng 2a cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng S M B A C A 2a B a C a D a Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A S H M A B I N C Gọi N là trung điểm của AC Ta có BC // MN BC // SMN Khi đó d BC , SM d BC , SMN d B, SMN d A, SMN Kẻ AI MN I MN , AH SI H SI Suy ra d A, SMN AH Ta có AM x, AN a, AI SA AI 2a AH 2 SA AI x 4a x a a x 4a x 2a.x 4a x 4a x a2 4a x x a x a AB 2a ax b có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi cx d trong các số b , c , d có tất cả bao nhiêu số dương? Câu 35 Cho hàm số y A 1. B C Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy a tiệm cận ngang y nằm trên trục hồnh nên c (vì a ) c Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 d d Suy ra d (vì c ) nằm bên trái trục tung nên c c b giao điểm của đồ thị và trục tung nằm bên dưới trục hoành nên d Suy ra b (vì d ) Vậy c 0, d tiệm cận đứng x Câu 36 Đồ thị hàm số y A x x2 x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 3x B C Lời giải D 1. Chọn A Xét hàm số y x x2 x 1 có tập xác định D ;0 1; \ 3x 3 Ta có 3x x x x2 x x ; lim lim 1 3x x x x 1 x x x x2 x x2 x 3 lim lim x 0 x x2 x 2x x2 x và lim nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng. x 1 3x 3x 2 lim x 2x x x lim 3x x 1 1 x lim x , 1 3x x 3 x 2x x 1 và lim x 2x x x lim 3x x 1 1 x lim x nên đồ thị có hai tiệm cận ngang 1 3x x 3 x 2x x 1 và y Vậy đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận. là y Câu 37 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , gọi là hình chiếu vng góc của đường thẳng x 1 y z lên mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình tham số của d : 1 1 đường thẳng là x 5t x 1 t x 5t x t A y 1 t B y 1 t C y 1 t D y 1 t z 1 4t z 1 t z 4t z 1 t Lời giải Chọn D Chọn điểm A 1;6; 4 d phương trình tham số đường thẳng a qua A và vng góc với x t1 mặt phẳng P là y 3t1 z 2t Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi A ' là hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng P A ' P a A ' 1;0; Chọn điểm B 2;5; 5 d phương trình tham số đường thẳng b qua B và vng góc với x t2 mặt phẳng P là y 3t2 z 2t Gọi B ' là hình chiếu vng góc của B lên mặt phẳng P B ' P b B ' 0; 1; 1 x t Vậy phương trình tham số là phương trình tham số của đường thẳng A ' B ' : y 1 t z 1 t 2 Câu 38 Cho hàm số f x nhận giá trị dương và thỏa mãn f 1, f x e x f x , x Tính f B f 3 e2 A f 3 C f 3 e3 D f 3 e Lời giải Chọn C f x Ta có: f x e x f x , x f x e x f x 3 f x f x 3 dx e dx f 3 f e 3 x f x x f x df x e dx f x 3e ex x 3 f 3 e f 3 e3 Câu 39 Cho hàm số f x có f và f x sin x.sin 2 x, x Khi đó f x dx bằng 2 A 104 225 B 104 225 C 121 225 D 167 225 Lời giải Chọn B Ta có f x sin x.sin 2 x, x nên f x là một nguyên hàm của f x cos x sin x sin x.cos x dx dx dx 2 1 1 sin xdx sin x sin x dx cos x cos x cos x C 20 12 Có f x dx sin x.sin 2 xdx sin x 1 Suy ra f x cos x cos x cos x C , x Mà 20 12 1 Do đó f x cos x cos x cos x, x Khi đó: 20 12 2 f C 2 1 1 104 2 f x dx cos x cos x cos 3x dx sin x sin x sin 3x 20 12 100 36 225 0 0 Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 40 Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 1 1 và log x log y log z 2020 log ( xyz ) 2020 Tính log xyz x y z xy yz zx 1 A 4040 B 1010 D 2020 C 2020. Lời giải Chọn A Đặt a log x; b log y; c log z Ta có 1 1 và a b c 2020 a b c 2020 1 1 a b c a b c ab ac bc abc a b c a 2b ab2 abc abc b 2c bc a c ac a b b c c a Vì vai trò a, b, c như nhau nên giả sử a b c 2020 z 2020 và xy log xyz x y z xy yz zx 1 log z ( x y z ) yz zx 1 log z 2log z 4040 Câu 41 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f sin x A B C Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có D sin x a sin x b 0;1 (1) f sin x sin x b 0;1 sin x b 1;0 (2) sin x c 5 Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; 5 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt thuộc 0; Khơng có nghiệm nào của (1) trùng với nghiệm của (2). 5 Vậy số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f sin x là 5 Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 42 Cho hai số thực a 1, b Biết phương trình a x b x 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm xx giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x1 x2 x1 x2 A 3 C 3 Lời giải B D Chọn A Ta có a xb x 1 x logb a x2 1 x x logb a x1 x2 logb a Do phương trình có hai nghiệm x1 , x2 nên theo định lý Viet ta có: x1 x2 1 Khi đó S log b a log b2 a Đặt t log b a , do a 1, b t Khi đó S Đẳng thức xảy ra khi Câu 43 Cho hàm số f x 1 4t 2t 2t 3 t t 1 2t t Vậy S 3 t xm ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của x2 m nguyên thuộc 10;10 sao cho max f x f x Số phần tử của S 0;1 0;1 A 18 B C 10 D 19 Lời giải Chọn A Tập xác định D \ 2 * m ta có f x , khi đó max f x f x khơng thỏa mãn 0;1 0;1 * m , ta có y m2 x 2 hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng của tập xác định nên đơn điệu trên 0;1 m , f 1 m và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm m;0 m f x max m 0;1 TH1: m 1 m , ta có f x 0, 0;1 f x 1 m max 0;1 m 2 m Khi đó (Vơ nghiệm) m 1 1 m m m TH2: m 1 m Ta có f Vậy max f x f x 0;1 0;1 m m 1 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 *) m , ta có *) m 1, m , ta có m m m m 3m m 2 m m m m 3m m 2 Do đó m 10; 9; ; 1;3;4; 10 Vậy có 18 giá trị của m thỏa mãn. Câu 44 Cho hàm số f x 1 m3 x x m x với m là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên m sao cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A 4. B 7. C 6. Lời giải Chọn D Xét phương trình f x D 5. 1 m3 x x m x m3 x mx x x x 3 mx mx ( x 1) x (1) Xét hàm số g t t t có g' t 3t với mọi số thực t Suy ra hàm số g t t t đồng biến trên tập Phương trình (1) mx x ( m 1) x Ta nhận thấy với m thì phương trình (1) vơ nghiệm. 1 Với m 1 phương trình (1) có nghiệm x Để phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 m 1 5 1 m m thỏa mãn m 1. m 1 5 Mà m là số tự nhiên nên m 2;3;4;5;6 Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài. Câu 45 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau: 1 Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 1 A ;0 B ; C 2; 2 2 1 D 0; 2 Lời giải Chọn A 1 Từ gt ta có BBT của g ( x) f x x 1 1 g '( x) f ' x g '( x ) 1 f ' x x x x x Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 x x f ' x x 1 x BXD của g '( x ) Hàm số nghịch biến trên ( 1; 0) và (1; ) Chọn A Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.ABC Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho AM MA , NB 2NB , PC PC Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và ABCMNP Tính tỉ số A V1 2 V2 B V1 V2 V1 V2 V1 1 V2 C D V1 V2 Lời giải Chọn C A' M C' B' P C A N B Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Ta có V1 VM ABC VM BCPN 1 2 VM ABC S ABC d M , ABC S ABC d A, ABC V 3 1 1 VM ABC S ABC d M , ABC S ABC d M , ABC V 3 Do BCCB là hình bình hành và NB 2NB , PC PC nên S BCPN S BCPN Suy ra VM BCPN VM BCPN , Từ đó V VM ABC VM BCPN VM ABC VM BC PN V V VM BCPN V VM BCPN VM BCPN V 9 18 1 V Như vậy V1 V V V V2 V Bởi vậy: 18 2 V2 Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0; để tồn tại các số thực x , y thỏa mãn 2 đồng thời e3 x 5 y 10 e x 3 y 9 x y và log5 3x y 4 m 6 log2 x 5 m Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 C 19 B 23 A 22 D 31. Lời giải Chọn B Ta có e3 x 5 y 10 e x3 y 9 x y e3x5 y10 ex3 y9 x y 9 3x y 10 e3 x5 y 10 3x y 10 e x 3 y 9 x y t Xét hàm số f t e t, t t Ta có: f t e 0, t Suy ra hàm số f t luôn đồng biến trên x y x y y x Thay vào phương trình thứ 2, ta được log 52 x y m log x m log 52 x m log x m log 52 x m log 5.log x m 1 Đặt log5 x 5 t t , x 5 Khi đó phương trình (1) trở thành t log2 5. m 6 t m2 (2). Tồn tại x , y thỏa mãn u cầu bài tốn khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm nên m log 22 m log 22 m 12 log 22 5.m 36 1 log 22 m m1 với m1 43.91 và m2 2.58 m m2 Do m 0; và m nên m 2; 1;0; ;19; 20 Vậy có 23 giá trị của m thỏa mãn u cầu bài tốn. Câu 48 Cho các hàm số f ( x) 3( x 2) và g ( x) x m 1 x 4m2 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm duy nhất. A Chọn B C Lời giải D A Xét hàm số f ( x ) 3( x 2) trên f '( x ) 2( x 2).3( x 2) Ta có bảng biến thiên sau Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Dựa vào bảng biến thiên, ta có: f ( x) khi x 2 Xét hàm số g ( x) x 2(m 1) x 4m2 g '( x) 2 x 2(m2 1) Ta có bảng biến thiên sau: 2 Dựa vào bảng biến thiên, ta có max g ( x) m 2m khi x m Do đó: f ( x) g ( x) có nghiệm duy nhất Max g ( x) f ( x) m m m m 2m m 1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 49 Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích bằng 45 Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 30 , còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu? A 90 B 84 C 123 D 114 Lời giải Chọn A Gọi a , b , l , h lần lượt là độ dài hai cạnh đáy, cạnh bên và đường cao của hình hộp. Giả sử là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy, là góc giữa hai cạnh đáy. Khi đó h l sin và B ab sin Gọi V là thể tích ban đầu của hình hộp. Ta có V Bh abl sin sin 45 Gọi V1 là thể tích của hình hộp sau khi tăng mỗi cạnh đáy thêm 1. Ta có V1 B1h a 1 b 1 l sin sin 45 30 75 Gọi V2 , h2 lần lượt là thể tích và đường cao của hình hộp sau khi tăng cạnh bên thêm 1. Ta có h l h h2 l 1 l 1 sin V2 B.h2 ab l 1 sin sin 45 54 h2 l l Gọi V3 là thể tích của hình hộp sau khi tăng đồng thời mỗi cạnh đáy và cạnh bên thêm 1. Như vậy, đường cao hình hộp bằng h2 Ta có V3 B1.h2 a 1 b 1 l 1 sin sin a 1 b 1 l 1 sin sin abl sin sin abl sin sin a 1 b 1 l sin sin ab l 1 sin sin V1.V2 75.54 90 abl sin sin V 45 Câu 50 Cho hai đường cong C1 : y x m 1 x và C2 : y x 1 x x 3m Biết rằng mỗi đường cong C1 , C2 đều có ba điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây? Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 1;2 B 0;1 C 2;3 D 3;4 Lời giải Chọn C Xét C1 : y x m 1 x x Ta có: y x3 m 1 x ; y m x m 1 m 1 Đồ thị C1 có 3 điểm cực trị m m 12 m m 12 Ba điểm cực trị của C1 là A 0; , B ; 2,C ; 4 m m 1 ; BC m 1 ABC cân tại A 16 Ta có: AB AC Xét C2 : y x 1 x x 3m x 1 y 3m x 1 x y 3m Ta có: y x 1 x 1 ; y x 1 x 2 y 3m Ba điểm cực trị của C2 là: M 1; 3m , N 0; 3m , P 2; 3m Ta có: MN , MP , NP MNP cân tại M AB AC BC ABC MNP MN MP NP m m 1 16 m 1 m 1 1 5 m 1 32 m (thỏa mãn m 1 ) và m 2,17 2;3 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 31 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là A 8! B 88 C 56 Lời giải Chọn A Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là ... Hình bát diện đều: có 12 cạnh. Hình thập nhị diện đều: có 30 cạnh Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D z i PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ... 4/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng 5 5 Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng
Ngày đăng: 27/06/2020, 22:53
Xem thêm:
