Đề 54-ÔN TẬP FULL LỚP 12

ĐỀ SỐ 54 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: FULL KIẾN THỨC TOÁN 12+ Câu Họ nguyên hàm hàm số y = e2x − e− x A e2 x − e − x + C B 2e2 x + e− x + C Câu Tập nghiệm phương trình : log5 x = : A 5 B 5 2x −x e +e +C C 2e2 x − e− x + C D C −5 D  Câu Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M ( 5;1) biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z A B i C D 5i Câu Cho ( un ) cấp số cộng có u1 = công sai d = Tìm u20 A 39 B 43 C 41 D 45 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A y + z = B x = D z = C y = Câu Cho khối nón có diện tích đáy  a đường sinh l = 5a Tính thể tích khối nón A V =  a B V =  a C V = 2 a3 D V =  a 3 Câu Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Biết F (1) = −3, F ( −2 ) = 12 Tính I = A I = 15 B I = −36 Câu Tập xác định hàm số y = x−5 A ( −;0 ) B \ 0 C ( −; 0 C I = −15 D I =  f ( x )dx ? −2 D  0; +  ) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = f ( ) A B C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; 2;3 ) lên trục Oy điểm A R (1;0;0 ) B P (1;0;3) C Q ( 0; 2;0 ) D S ( 0; 0;3 ) Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 49 Tìm tọa độ tâm I tính 2 bán kính R ( S ) A I ( 2; −3;1) , R = 49 B I ( 2; −3;1) , R = C I ( −2;3; −1) , R = D I ( 2; −3;1) , R = m x − 2mx + ( m − ) x + 2021 2022 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho nghịch biến ? Câu 12 Cho hàm số f ( x ) = HOÀNG XUÂN NHÀN 565 A B C D Vô số Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm BC , cosin góc AB DM 3 A B C D x − y −1 z + = = Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) đường thẳng d : Đường thẳng  −2 qua A song song với d có phương trình  x = + 3t  x = 3+t  x = + 2t  x = 2+t     A  y = + t B  y = + 2t C  y = + t D  y = + 2t  z = − 7t  z = −7 + 3t  z = − 2t  z = −2 + 3t     Câu 15 Cho log5 = a log5 = b Biểu diễn log5 360 dạng log5 360 = ma + nb + p , với m, n, p số nguyên Tính A = m + n + p A A = B A = C A = D A = 10 Câu 16 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = 2a AC = a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a2 B 5 a C 20 a2 D 5 a Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 4x − 6.2x +  A ( 2; ) B ( 0; ) C ( −;1)  ( 2; + ) D (1; ) bằng: x + x2 − A B C D 2 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y −1) + ( z + 1) = mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Khoảng cách từ tâm I ( S ) đến ( P) A B C D 3 Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − x − trục hoành quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 18 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A  (x C   −2 − x − )dx (x − x − )dx ( x − x −11x + 12 x + 36)dx D   ( x − x − 11x + 12 x + 36 )dx B   −2 4 3 2 Câu 21 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x + 3x − đoạn  −4;0 M m Giá trị tổng M + m bao nhiêu? 4 28 A M + m = − B M + m = C M + m = − D M + m = −4 3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SBA = 30 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 A B e e ln x ln x d x dx Câu 23 Xét  , đặt u = ln x  x x 1 C a3 D a3 12 HOÀNG XUÂN NHÀN 566 e 1 B  udu 20 A  udu e D  udu 21 C  udu Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 3) + log ( 3x + 1)  2 A −  x  B −  x  C x  D x  3 Câu 25 Cho khối lăng trụ ABC ABC có AB = 2a , M trung điểm BC AM = 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 18a B 3a C a3 D 9a  Câu 26 Xét I =  f ( x ) cos xdx Nếu đặt u = f ( x ) dv = cos xdx  A I = ( f ( x ) sin x )    2 B I = ( f ( x ) sin x ) −  f  ( x ) sin xdx +  f  ( x ) sin xdx 0     C I = − ( f ( x ) sin x ) −  f  ( x ) sin xdx D I = − ( f ( x ) sin x ) +  f  ( x ) sin xdx 0 0 x +1 y + z = = mặt phẳng 1 ( P ) :( 2m + 1) x − ( 5m − 1) y − ( m + 1) z − = Tìm m để  song song với ( P ) A m = −1 B m = −3 C m = D Không tồn m Câu 28 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + m + có giá trị cực tiểu −1 Tổng phần tử thuộc S A −2 B C D −1 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;6 ) Tọa độ vectơ pháp tuyến Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng ( ABC ) A n = ( 2; −3;6 ) B n = (1; −2;3) C n = ( 3; −2;1) D n = ( 3; 2;1) Câu 30 Ký hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 4z + 13 = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? A M1 (3;2) C M (2; −3) B M (2;3) D M (−3;2) Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AB = a, AA = a Góc đường thẳng AC với mặt phẳng ( AABB ) bằng: A 60 C 45 B 30 Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục D 90 Biết  x f  ( x )dx = 10 f (1) = , tính A 30 B Câu 33 Số phức sau số ảo? A z = i B z = ( i + 1) i  f ( x )dx C 13 D −7 C z = D z = − i ( ) HOÀNG XUÂN NHÀN 567 Câu 34 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) B ( 3;3; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z = Gọi A, B hình chiếu vng góc A B lên mặt phẳng ( P ) Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D 2 Câu 35 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A  (− x + x + x − 3)dx −1 B  (x − x − x + 3)dx −1 C  (x − x + x + 3)dx − x − x + 3)dx −1 D  (x −1 Câu 36 Cường độ trận động đất M (Richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Cũng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có cường độ 9,3 độ Richter Hỏi trận động đất Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa gấp lần biên độ trận động đất San Francisco? A 20 B 10 C D 100 Câu 37 Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x + ba điểm A , B C (1;1) phân biệt cho ( y A − yB ) = A B C D Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBD ) a a D 2 x y z −1 x −3 y z = , d2 : = = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = Gọi M ( a, b, c ) −1 1 −2 giao điểm d1 d Tính a + 2b + 3c A B C D dx Câu 40 Cho  =a b− a + ( a, b  * ) Tính a + 2b 3 x + + x +1 A a + 2b = −1 B a + 2b = C a + 2b = D a + 2b = x −1 y − z = = Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho đương thẳng  : mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = 1 −1 Phương trình đường thẳng d nằm ( P ) cho d cắt, đồng thời vng góc với  A a B a C HOÀNG XUÂN NHÀN 568  x = + 4t  A  y = + 3t z = 1+ t   x = + 4t  B  y = − 3t z = 1+ t   x = + 4t  C  y = + 3t  z = −1 + t   x = + 4t  D  y = − 3t  z = −1 + t  Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy 3a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 108 a A B 54 a3 C 216 a3 D 108 a3 Câu 43 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau x4 −1 có tất đường tiệm cận đứng f ( x) − f ( x) A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc ( SBC ) ( ABC ) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3a 3 A B C D 16 16 10 − + i Khẳng định sau đúng? Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = z 1 3 A z  B  z  C z  D z   ;  2 2 2 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực bất phương trình Đồ thị hàm số g ( x ) = + f ( x3 − 3x + 1)  f ( x3 − 3x + 1) + A B C D Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có tận chia hết cho (làm trịn đến chữ số phần nghìn) có dạng 0, abc Tính a + b2 + c A 15 B 10 C 17 D 16 HOÀNG XUÂN NHÀN 569 c c = log a Gọi b ab M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = loga ab − logb bc Tìm giá trị Câu 48 Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn điều kiện log 2a b + logb2 c + logb biểu thức S = 2m2 + 9M A S = 28 B S = 25 C S = 26 D S = 27 2 Câu 49 Cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − y − 2z = Điểm A ( 2; 2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) biết điểm B điểm thuộc mặt cầu ( S ) , có hồnh độ dương tam giác OAB A x − y + 2z = B x − y − 2z = C x − y − z = D − y + z = Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x + m Có tất số nguyên m thuộc khoảng ( −20; 20 ) để với ba số thực a, b, c   −2;1 f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) độ dài ba cạnh tam giác ? A 24 B 26 C 28 D 30 HẾT HOÀNG XUÂN NHÀN 570 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 54 D 11 D 21 C 31 B 41 D B 12 A 22 D 32 D 42 D C 13 C 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 D 44 B B 15 B 25 B 35 B 45 D A 16 B 26 B 36 B 46 C C 17 D 27 C 37 B 47 C B 18 B 28 B 38 D 48 D A 19 D 29 C 39 C 49 C 10 C 20 B 30 A 40 B 50 B Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 54 Câu 43 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau x4 −1 có tất đường tiệm cận đứng f ( x) − f ( x) A B C D Hướng dẫn giải:  f ( x) = Xét f ( x ) − f ( x ) =    f ( x ) = x = f ( x) =   (trong x = nghiệm kép, x = x1 là nghiệm đơn) Không làm tính  x = x1 Đồ thị hàm số g ( x ) = tổng quát, ta biểu diễn f ( x ) = a1 ( x − 1) ( x − x1 ) , a1   x = −1 f ( x) =   (trong x = −1 nghiệm kép, x = x2 là nghiệm đơn) Không làm tính  x = x2 tổng quát, ta biểu diễn f ( x ) − = a2 ( x + 1) ( x − x2 ) , a2  ( x − 1)( x + 1) Ta viết lại hàm số ban đầu: g ( x ) = f x  f x − 4 2 ( ) ( )  HOÀNG XUÂN NHÀN 571 ( x − 1)( x + 1) ( x2 + 1) x2 + = = 2 a1 ( x − 1) ( x − x1 ) a2 ( x + 1) ( x − x2 ) a1a2 ( x − 1)( x + 1)( x − x1 )( x − x2 ) Choïn →C Ta thấy đồ thị hàm số y = g ( x ) có bốn đường tiệm cận đứng: x = 1, x = x1 , x = x2 ⎯⎯⎯ Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc ( SBC ) ( ABC ) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B 16 a3 3a 3 C D 16 Hướng dẫn giải: Gọi H trung điểm AB  SH ⊥ AB Ta có ( SAB ) ⊥ ( ABC ) suy SH ⊥ ( ABC ) Gọi M trung điểm BC I trung điểm BM Khi đó: AM ⊥ BC mà HI //AM (tính chất đường trung bình), suy HI ⊥ BC  BC ⊥ HI  BC ⊥ ( SHI )  BC ⊥ SI Vì   BC ⊥ SH  ( SBC )  ( ABC ) = BC Ta có:    HI ⊥ BC , SI ⊥ BC ) ( ( )  ( SBC ) , ( ABC ) = HI , SI = SIH = 60 a a  HI = AM = 2 3a Xét SHI vuông H  SH = HI  tan SIH = 1 3a a a 3 Chọn = →B Thể tích khối chóp: VS ABC = SH  S ABC =   ⎯⎯⎯ 3 4 16 10 − + i Khẳng định sau đúng? Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = z 1 3 A z  B  z  C z  D z   ;  2 2 2 Hướng dẫn giải:   10 10 − + i  (1 + 2i ) z + − i =   z + + ( z − 1) i  z = 10 (*) Ta có (1 + 2i ) z = z z  a  b   Xét ABC cạnh a  AM = Lấy mô đun vế ta được: ( z + 2) + ( z − 1) 2 z = 10  z + z = 10 a +b2  z = ( n) 1 3 Choïn  z = Vậy z   ;  ⎯⎯⎯ →D  z + z − 10 =   2    z = −2 (l )  HOÀNG XUÂN NHÀN 572 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực bất phương trình + f ( x3 − 3x + 1)  f ( x3 − 3x + 1) + A B C D Hướng dẫn giải: Đặt t = f ( x − 3x + 1) Bất phương trình trở thành: + t  2t +  t  −1 t  −1    t = 2 − t + t −  + t  t + ( )     x − 3x + = a  ( −2; −1) Ta có: f ( x3 − 3x + 1) =    x − 3x + = b  (1; ) x = Xét hàm số g ( x ) = x3 − 3x + 1, g  ( x ) = 3x − x, g  ( x ) =   Bảng biến thiên g ( x ) : x = Ta có: Phương trình x3 − x + = a  ( −2; −1) có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 Phương trình x3 − 3x + = b  (1; ) có nghiệm x4 khác x1 , x2 , x3 Chọn →C Vậy bất phương trình cho có bốn nghiệm thực ⎯⎯⎯ Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có tận chia hết cho (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng 0, abc Tính a + b2 + c A 15 B 10 C 17 D 16 Hướng dẫn giải: ☺ Cách giải 1: Số phần tử không gian mẫu là: n (  ) = 9.106 HOÀNG XUÂN NHÀN 573 Gọi A biến cố: “Số lấy có tận chia hết cho 7” Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho có chữ số tận là: a1a2 a3a4 a5 a6 ( )  ( 3.a a a a a a Ta có: a1a2 a3a4 a5 a6 = 10.a1a2 a3a4 a5 a6 + = 3.a1a2 a3a4 a5 a6 + 7.a1a2 a3a4 a5a6 + k số nguyên nên k = 3m ( m  100 001 000 000 Khi : a1a2 a3a4 a5 a6 = 7m − Do đó: 100 000  7m −  999 999  m 7 Đặt: 3.a1a2 a3a4 a5 a6 + = 7k ( k  )  a1a2 a3a4 a5a6 = 2k − + 14 285,8 Do m  ) +3 ) 142 857,1  m  14 286;14 287; ;142 857 Vì có 142 857 −14 286 + = 128 572 giá trị m thỏa mãn Suy n ( A ) = 128 572 Xác suất biến cố A là: P ( A) = n ( A) 128572 =  0,014 Suy ra: a = 0, b = 1, c = n (  ) 9.106 Choïn →C Vây a2 + b2 + c2 = 17 ⎯⎯⎯ ☺ Cách giải 2: Số phần tử không gian mẫu là: n (  ) = 9.106 Gọi A biến cố: “Số tự nhiên lấy có tận chia hết cho 7” Gọi số tự nhiên thỏa mãn biến cố A X, ta có: 000 013  X  999 983 Ta thấy số nhỏ mà X nhận 000 013 , số lớn mà X nhận 999 983 Chênh lệch hai số liên tiếp thỏa mãn đề 70 đơn vị Vì ta thấy tập hợp số tự nhiên X lập nên cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 000 013 , công sai d = 70 , số hạng cuối 999 983 999 983 − 000 013 + = 128 572 (số) Do số số tự nhiên mà X nhận là: 70 n ( A) 128572 Suy n ( A ) = 128 572 Xác suất biến cố A là: P ( A) = =  0,014 n (  ) 9.106 Choïn →C Suy ra: a = 0, b = 1, c = Vây a2 + b2 + c2 = 17 ⎯⎯⎯ c c = log a Gọi b ab M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = loga ab − logb bc Tìm giá trị Câu 48 Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn điều kiện log 2a b + logb2 c + logb biểu thức S = 2m2 + 9M A S = 28 B S = 25 C S = 26 Hướng dẫn giải: D S = 27 logb c = x − P Ta có: P = loga ab − logb bc = loga b − logb c Đặt log a b = x   log a c = log a b.logb c = x ( x − P ) c c Ta có: log 2a b + logb2 c + logb = log a b ab     log a b − logb c  + 2log a b log b c + log b c − = log a c − − log a b   =x x−P x−P x x( x − P )  =P  HOÀNG XUÂN NHÀN 574  P + x ( x − P ) + ( x − P ) − = x ( x − P ) − − x  P2 + 2x2 − 2Px + 2x − 2P − = x2 − Px − − x  x + ( − P ) x + P − 2P + = (*) ( ) Do phương trình (*) ln có nghiệm x nên  = ( − P ) − P2 − 2P +   −3P2 + 2P +  5  m = −1, M = 3 Choïn 2 →D Thay vào ta có S = 2m + 9M = 27 ⎯⎯⎯  −1  P  Câu 49 Cho mặt cầu (S ) : x2 + y + z − 2x − y − 2z = Điểm A ( 2; 2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( OAB ) biết điểm B điểm thuộc mặt cầu ( S ) , có hồnh độ dương tam giác OAB A x − y + 2z = B x − y − 2z = C x − y − z = D − y + z = Hướng dẫn giải: Gọi B ( x; y; z ) với x  H trung điểm OA  H (1;1;0 ) Gọi ( P ) mặt phẳng trung trực đoạn OA , ( P ) qua trung điểm H (1;1;0 ) đoạn OA nhận OA = ( 2; 2;0 ) làm vectơ pháp tuyến Suy ( P ) : ( x − 1) + ( y − 1) =  x+ y−2=0 B  ( P ) OB = AB x + y − =    Theo giả thiết: OB = OA  OB = OA   x + y + z = B  S   x2 + y + z − 2x − y − 2z = ( )   B  ( S ) x + y = x + y = x + y = x + y =       x + y + z =   x + y =  ( x + y ) − xy =   xy = z = z = 2 x + y + z = z =     x =  Suy ra:  y =  B(2;0; 2) , (do x  ) z =  Ta có : OA = ( 2; 2;0 ) , OB = ( 2;0; )  OA, OB  = ( 4; −4; −4 ) = (1; −1; −1) Mặt phẳng ( OAB ) qua O , nhận n = (1; −1; −1) vectơ pháp tuyến Chọn →C Vậy phương trình ( OAB ) là: x − y − z = ⎯⎯⎯ Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x + m Có tất số nguyên m thuộc khoảng ( −20; 20 ) để với ba số thực a, b, c   −2;1 f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) độ dài ba cạnh tam giác ? B 26 C 28 Hướng dẫn giải:  Xét g ( x ) = x − x + m , g ( x ) = x − =  x = 1 A 24 D 30 Ta có: g ( −2 ) = m − ; g ( −1) = m + ; g (1) = m − Suy ra: m −  f ( x )  m + , x   −2;1 Ta có: Min f ( x )  f ( a ) , f ( b ) , f ( c )  Max f ( x ) −2;1 −2;1 Khơng tính tổng qt, giả sử f ( a )  f ( b )  f ( c ) Điều kiện cần đủ để f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) độ dài ba cạnh tam giác là: HOÀNG XUÂN NHÀN 575 f ( a ) + f (b )  f ( c )  f ( a ) + f (b ) − f ( c )  Yêu cầu toán cho ta điều kiện: f ( a ) + f ( b ) − f ( c )  Min f ( x ) − Max f ( x )  (1) −2;1 −2;1 Trường hợp 1: m +  m −   m  Khi Max f ( x ) = Max  m − ; m +  = m + = m + ; Min f ( x ) = Min  m − ; m +  = m − = m − −2;1 −2;1 + + Thay vào (1): ( m − ) − ( m + )   m −   m  Vì m nguyên thuộc khoảng ( −20; 20 ) nên m  7;8; ;19 , ta tìm 13 giá trị m thỏa mãn Trường hợp 2: m −  m +   m  −2 Khi đó: Max f ( x ) = Max  m − ; m +  = m − = −m + ;  −2;1 − Min f ( x ) = Min  m − ; m +  = m + = −m − −2;1 + Thay vào (1): ( −m − ) − ( −m + )   m  −6 Vì m nguyên thuộc khoảng ( −20; 20 ) nên m  −19; −18; − 7 , ta tìm 13 giá trị m thỏa mãn Trường hợp 3: m −   m +  −2  m  Khi đó: Max f ( x ) = Max  m − ; m +  = ( m − 2) + ( m + 2) + ( m − 2) − ( m + 2) −2;1 Min f ( x ) = Do (1) trở thành: 2.0 − ( m + )   − m −  (vơ lí) = m +2; −2;1 Choïn →B Vậy số giá trị m thỏa mãn đề là: 13 + 13 = 26 ⎯⎯⎯ HOÀNG XUÂN NHÀN 576 ... 14 286;14 287; ;142 857 Vì có 142 857 −14 286 + = 128 572 giá trị m thỏa mãn Suy n ( A ) = 128 572 Xác suất biến cố A là: P ( A) = n ( A) 128 572 =  0,014 Suy ra: a = 0, b = 1, c = n ( ... liên tiếp thỏa mãn đề 70 đơn vị Vì ta thấy tập hợp số tự nhiên X lập nên cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 000 013 , công sai d = 70 , số hạng cuối 999 983 999 983 − 000 013 + = 128 572 (số) Do số... ( x ) = + f ( x3 − 3x + 1)  f ( x3 − 3x + 1) + A B C D Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có tận chia hết cho (làm trịn đến chữ số phần