25. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 25

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 25 Câu MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút B 125 C 10 D Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Số hạng thứ sáu  un  là: A u6  160 Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Từ tập X  2,3, 4,5, 6 lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đơi khác nhau? A 60 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B u6  320 C u6  160 D u6  320 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  Câu B   ;  C  0;  D  2;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số y  f  x  bằng: A 1 B 2 C D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu sau: Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị đây? Câu 1 x B y  x 1 1 2x Cho hàm số y  f  x  hình vẽ A y  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y  2 x  x2 D D y  2x  x2 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hỏi f  x  hàm số hàm số đây? A f  x   x3  x  B f  x   x3  x  C f  x   x  x  D f  x    x  x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x3  Câu A B C Biết log  a , log  b Tính I  log theo a , b b b B I  1 a 1 a Câu 10 Đạo hàm hàm số y  32 x là: A I  C I  D b a 1 D I  b a 32 x D y  2.32 x.ln ln 1  21  a Câu 11 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P  a kết là: A y  32 x B y  32 x.ln C y  A B a C a D a Câu 12 Tìm phương trình x  3x A x  B x  C x  D x  Câu 13 Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? A 18 B 24 D C 12 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x2  xC A   x  1dx  C   x  1dx  x 1 C B   x  1dx  x D   x  1dx  x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x3  cos x  C Câu 16 Nếu  f  x  dx  B x  sin x  C  f  x  dx  C x3  cos x  C  xC C D x3  sin x  C  f  x  dx bao nhiêu? A B C 12 D 6 C D C  i D 1  2i Câu 17 Tích phân I    x  1 dx có giá trị bằng: A B Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 20 Cho số phức z  4  5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ A  4;5  B  4; 5  C  4; 5  Câu 21 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao chóp D  4;5  Thể tích khối B V  C V  D V  Câu 22 Một khối lăng trụ tích 18 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A h  B h  C h  D h  Câu 23 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S   rl B S  2 rl C S   rl D S   rl   r Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A S  48 B S  12 C S  30 D S  24 A V  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;3; 2  N  3; 1; 2  Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ A  2; 4;0  B  2;1; 2  C  4; 2; 4  D 1; 2;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính A B 13 C 42 D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   Điểm sau không thuộc vào  P  ? A M  0;1;  B N 1;0;  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C E 1;1;1 D F  2;1;1 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 28 Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm A 1;3;  B  2;1;1 ?   A u1   3; 2; 1 B u2  1; 2;1  C u3   1; 2;1  D u4   3; 4;3 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A B C D 20 10 20 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x3  x  x  B y   x  x  2x 1 D y   x  x  x 1 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  x  x  C y  đoạn [-2; 1] Tồng 3M  2m A B 7 D 2 C Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com 1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   2 x2  x  A  ; 3   1;   B 1;3 Câu 33 Nếu 4 0 C  ;1  3;   D  3; 1    f ( x)dx   f ( x)dx B C D 3 Câu 34 Cho z0 số phức có phần ảo dương phương trình z  z   Số phức liên hợp số A phức   i  z0 A  9i Trang B  9i C 2  9i D 2  9i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC ¢ D¢ có diện tích mặt ABCD , BCC ¢ B¢ , CDDC  2a , 3a , 6a Góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABCD   B C D A C' B' A' A tan   B tan   D' C tan   Câu 36 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh  ACD  D tan   Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3 B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 1;0) tiếp xúc với mặt phẳng A ( P) : x  y  z   có phương trình là: A ( x  1)  ( y  1)  z  B ( x  1)  ( y  1)  z  C ( x  1)  ( y  1)  z  D ( x  1)  ( y  1)  z  Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với đường thẳng  x  3t   :  y   2t có phương trình tham số  z   4t   x  1 t  A  y  2  2t  z   3t   x  1  t  B  y   2t  z   4t   x  1  t  C  y   2t  z   4t   x  1 t  D  y   2t  z   4t  Câu 39 Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình Giá trị lớn hàm số g ( x)  f (2 x)  sin x đoạn  1;1 A f (1) B f (0) C f (2)   D f (1) Câu 40 Số nguyên dương a lớn thỏa mãn điều kiện 3log  a  a  log a là? A 2016 B 2095 C 3096 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D 4095 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x e x  f  ln x  1 a e  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tích phân I   dx   ce biết x b  x  x  x  1/ e a, b, c  Z A 35 a tối giản Tính a  b  c ? b B 29 C 36 D 27 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z   4i  z  A B C i   zi ? z D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  SAB  cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 16 Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ chỏm cầu hình vẽ Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy 1cm , phần cổ nắp lọ tính riêng Chi phí phần thân lọ gần với số tiền sau biết phần thân hình trụ có giá 1000 đ /1m , phần chỏm cầu có giá 1500 đ /m A 1428.7 đ C 1230.2 đ D 1415.1 đ x 1 y z 1 x  y z 1     Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : ; d2 : 1 1 1 x   d3 :  y   t  t  R  Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng d1 ; d ; d3 z  t   ab A, B, C cho B trung điểm AC có véc tơ phương u   a; b; c  Tỉ số T  c thuộc khoảng sau đây? A  3; 1 B 1;3 C  4;6  D  6; 3 Trang B 1475.8 đ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định D   có đạo hàm xác định  , đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x3  12 x  có điểm cực trị? A 11 Câu 47 Biết B 10 x x  log 14   y   y   C 12 D x  Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  A B C D Câu 48 Một ly thủy tinh chứa nước bên tạo thành quay phần đồ thị hàm số y  x xung quanh trục Oy Người ta thả vào ly viên bi hình cầu có bán kính R mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc viên bi ly cách đáy ly 3cm (như hình vẽ) Thể tích nước có ly gần với giá trị giá trị sau? A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 60 cm Câu 49 Cho số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình:  3i  iz  z   9i , thỏa mãn: z1  z2  Giá trị biểu thức: P  z1  z2 tương ứng A B C 26 D 10 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét điểm B, C , D thuộc  S  cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn 64 A B 32 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 64 D 32 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.B 31.C 41.C Câu 2.C 12.B 22.A 32.D 42.C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.A 24.D 25.B 26.A 27.C 28.C 34.B 35.B 36.D 37.A 38.C 44.A 45.A 46.B 47.B 48.A 3.C 13.B 23.C 33.C 43.A 9.B 19.B 29.B 39.B 49.D 10.D 20.B 30.A 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 25 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Từ tập X  2,3, 4,5, 6 lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác nhau? A 60 B 125 C 10 D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A Số số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác lập từ tập X số chỉnh hợp chập phần tử  số số cần lập A53  60 (số) Câu Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Số hạng thứ sáu  un  là: A u6  160 B u6  320 C u6  160 D u6  320 Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Ta có u6  u1q   2   160 Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B   ;  C  0;  D  2;    Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu Trang Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số y  f  x  bằng: A 1 B 2 C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại x  1 giá trị cực đại hàm số y  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu sau: Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Câu Chọn C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị đây? A y  x 1 B y  1 x 1 2x C y  2 x  x2 D y  2x  x2 Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D 2x  2x   thoả mãn lim x  x  x2 Cho hàm số y  f  x  hình vẽ Trong đáp án có đáp án y  Câu Hỏi f  x  hàm số hàm số đây? A f  x   x3  x  B f  x   x3  x  C f  x   x  x  D f  x    x  x  Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x  x  , cắt trục tung điểm có tung độ y  có hệ số a  Câu Như có hàm số phương án C thỏa mãn Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x3  A Câu B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D Số giao điểm đồ thị số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm x  3x   x3   x3  x  3x   x3  x  3x   x3  x  3x   x  Vậy số giao điểm hai đồ thị hàm số Biết log  a , log  b Tính I  log theo a , b A I  b 1 a B I  b 1 a C I  b a 1 D I  b a Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B Ta có log  log log b   log log 6  log  a Câu 10 Đạo hàm hàm số y  32 x là: A y  32 x B y  32 x.ln C y  32 x ln D y  2.32 x.ln Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D Ta có:  32 x  '  2.32 x.ln Câu 11 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P  a A 1  a  1  kết là: 3 C a D a Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan B a Chọn B 2 1  21  1   21  Pa a a  a5 Câu 12 Tìm phương trình x  3x A x  B x  C x  D x  Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B x x Ta có:   x  x   x  Câu 13 Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? A 18 Trang 10 B 24 C 12 D GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B P  log a b3 log b a   log a b   log b a   24 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x2 A   x  1dx   x  C C   x  1dx  x 1 C B   x  1dx  x D   x  1dx  x 2  xC C GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn B   x  1dx  x  xC Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x3  cos x  C B x  sin x  C C x3  cos x  C D x3  sin x  C GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x x3  cos x  C  Câu 16 Nếu f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx bao nhiêu? A C 12 D 6 GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải B Chọn C Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    12 2 Câu 17 Tích phân I    x  1 dx có giá trị bằng: A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B I    x  1 dx   x  x   0 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i C  i D 1  2i Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C z   2i D z  2  2i Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Trang 11 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu 20 Cho số phức z  4  5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ A  4;5  B  4; 5  C  4; 5  D  4;5  Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B z  4  5i  z  4  5i có phần thực a  4 ; phần ảo b  5 nên điểm biểu diễn hình học  4; 5 số phức z Người làm: Tống Thị Anh Tú Facebook: Tống Anh Tú Email: tonganhtu81hs@gmail.com Câu 21 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao chóp A V  B V  C V  Thể tích khối D V  Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B Ta có: Đáy tam giác cạnh 2, có diện tích: S  22  1 Thể tích khối chóp: V  Sh  3  3 Câu 22 Một khối lăng trụ tích 18 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A h  B h  C h  D h  Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A V 18 Ta có: Khối lăng trụ có cơng thức thể tích V  Bh  h    B Câu 23 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S   rl B S  2 rl C S   rl D S   rl   r Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C Ta có: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S   rl Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A S  48 B S  12 C S  30 D S  24 Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: Đường kính đáy , nên bán kính đáy lh4  S  2 rl  2 3.4  24 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;3; 2  N  3; 1; 2  Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ A  2; 4;0  B  2;1; 2  C  4; 2; 4  D 1; 2;0  Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B Trung điểm I  xI ; yI ; z I  đoạn thẳng MN có tọa độ là: 1 3 1 2   ; yI   ; zI   2 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính xI  A B 13 C 42 D Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A Ta có bán kính mặt cầu  S  32   1   1   2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   Điểm sau không thuộc vào  P  ? A M  0;1;  B N 1;0;  C E 1;1;1 D F  2;1;1 Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C Ta thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng  P  tọa độ điểm E 1;1;1 không thõa mãn Câu 28 Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm A 1;3;  B  2;1;1 ?   A u1   3; 2; 1 B u2  1; 2;1  C u3   1; 2;1  D u4   3; 4;3 Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C  Ta có BA   1; 2;1 véc tơ phương đường thẳng AB Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A B C D 20 10 20 Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B Số phần tử không gian mẫu n()  20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi biến cố A : “ Chọn số chia hết 3’’ Trong 20 số nguyên dương có số chia hết cho 3; 6; 9; 12; 15; 18 nên n( A)  Nên P( A)  n( A)   n() 20 10 Vậy xác suất để chọn số chia hết cho Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x3  x  x  C y  10 B y   x  x  2x 1 x 1 D y   x  x  Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A Hàm số y   x3  x  x  có y '  3 x  x   2 x  ( x  2)  0, x   Nên hàm số y   x3  x  x  nghịch biến  Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  x  x  đoạn [-2; 1] Tồng 3M  2m A B 7 C D 2 Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C (loại) y  2   1, y 1  7, y  1  Vậy M  max y  y  1  ; m  y  y 1  7 Ta có y  x  x  , y   x  1 (nhận) x  x 2;1 x 2;1 Tổng 3M  2m  3.5  2.(7)  1 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   2 x2  x  A  ; 3   1;   B 1;3 C  ;1  3;   D  3; 1 Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D 1 Ta có   2 x2  x 1 8  2 x2  x 3 1     x  x  3  x  x    3  x  1 2 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình   2 Câu 33 Nếu A 4 0 x2  x   3; 1    f ( x)dx   f ( x)dx B C D Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN 4 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4 4 0   f ( x)dx  0 2dx  30 f ( x)dx   30 f ( x)dx 6  0 f ( x)dx   0 f ( x)dx  Câu 34 Cho z0 số phức có phần ảo dương phương trình z  z   Số phức liên hợp số phức   i  z0 A  9i B  9i C 2  9i D 2  9i Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B z0   2i    i  z0  (4  i )(1  2i )   9i    i  z0   9i Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC ¢ D¢ có diện tích mặt ABCD , BCC ¢ B¢ , CDDC  2a , 3a , 6a Góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABCD   B C D A C' B' A' A tan   B tan   D' C tan   D tan   Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Đặt AB  x; AD  y; CC   z  xy  2a  x  2a   Ta có:  yz  3a   y  a  xz  6a  z  3a    B   Góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABCD  góc BD tan   BB  BD z x2  y  3a  a 5 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh  ACD  A Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng B C D Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A C B D Gọi H trọng tâm tam giác ACD d  B,  ACD    BH Gọi M trung điểm BC ,ta có: AM  AH  AM  , Vậy d  B,  ACD    AB  AH  Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 1;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   có phương trình là: A ( x  1)  ( y  1)  z  B ( x  1)  ( y  1)  z  C ( x  1)  ( y  1)  z  D ( x  1)  ( y  1)  z  Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A d ( I ;( P))  1  1  3 Mặt cầu cần tìm có tâm I (1; 1;0) , bán kính R  có phương trình là: ( x  1)  ( y  1)  z  Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với đường thẳng  x  3t   :  y   2t có phương trình tham số  z   4t   x  1 t  A  y  2  2t  z   3t   x  1  t  B  y   2t  z   4t   x  1  t  C  y   2t  z   4t   x  1 t  D  y   2t  z   4t  Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C  x  3t   Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng  :  y   2t nên có vtcp u  (1; 2; 4)  z   4t   x  1  t  qua điểm A(1; 2;3) nên có phương trình  y   2t  z   4t  Câu 39 Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y  f '( x) đường cong hình Giá trị lớn hàm số g ( x)  f (2 x)  sin x đoạn  1;1 Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A f (1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B f (0) C f (2) D f (1) Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B Đặt t  x Ta có x   1;1 suy t   2; 2 Ta có bảng biến thiên hàm số f (t ) đoạn  2; 2 Từ bảng biến thên ta thấy f (t )  f (0) , t   2; 2 suy f (2 x)  f (0), x   1;1 Ta có: g ( x)  f (2 x)  sin x mà  sin x   sin(0), x   1;1 Do đó: g ( x)  g (0)  f (0)   f (0) Dấu xảy x  Vậy giá trị lớn hàm số g ( x)  f (2 x)  sin x đoạn  1;1 f (0)   Câu 40 Số nguyên dương a lớn thỏa mãn điều kiện 3log  a  a  log a là? A 2016 B 2095 Chọn D C 3096 D 4095 Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn   Giả sử a thỏa mãn: 3log  a  a  log a Đặt log a  x  a  64 x Ta bất phương trình: 3log 1  x  x   x x x x 1 8 4 3log 1     x               9 9 9 x x x x x x x x 1 8 4 Do hàm số f  x           nghịch biến R lại có f    nên 9 9 9 BPT trở thành f  x   f    x  Suy a  642  4096 nên số nguyên dương lớn thỏa mãn a  4095 Người làm: Hồng Thúy Facebook: Hoangthuy Email: hoangthuyvinhuni@gmail.com TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x e x  f  ln x  1 a e  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tích phân I   dx   ce biết x b  x  x  x  1/ e a tối giản Tính a  b  c ? b B 29 a, b, c  Z A 35 C 36 D 27 GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn C * Đặt ln x   t  dx  dt x * Đổi cận: x  1/ e  t  2 x  e2  t  1 * Khi đó: I   f  t  dt  2 I  t  2 f  t  dt   f  t  dt 2  2t   dt    et  1 dt 32 e Vậy a  32; b  1; c  nên a  b  c  35 I Câu 42 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z   4i  z  A i   zi ? z C D GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải B Chọn C Ta có : 1  i  z   4i   z   3i  Vậy tập hợp điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I  1; 3 ; R1  z 2 i   zi  1  2i  z   i  1  2i  z   i z z z  z   z 2  z 1 z 0  z 1   z 1  z  4 /  l  Vậy tập hợp điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm O  0;0  ; R2  Vì IO  10; R1  R2  nên R1  R2  IO  R1  R2  đường tròn cắt điểm phân biệt Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  SAB  cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt bên  SBC  tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABC Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN A a3 16 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 a3 a3 D GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải C Chọn A * Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SH  AB Vì  SAB    ABC  nên SH   ABC  *Gọi M , N trung điểm BC , BM nên HN  BC  SH  BC   SHN   BC Ta có :   HN  BC  Góc mặt phẳng  SBC  ;  ABC  góc đường thẳng HN , SN * Vì tam giác ABC nên HN   SH  tan 600.HN  a AM  a 3a  4 3a a a 3 Vậy V   4 16 Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ chỏm cầu hình vẽ Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy 1cm , phần cổ nắp lọ tính riêng Chi phí phần thân lọ gần với số tiền sau biết phần thân hình trụ có giá 1000 đ /1m , phần chỏm cầu có giá 1500 đ /m TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 1428.7 đ B 1475.8 đ C 1230.2 đ D 1415.1 đ GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A * Diện tích xung quanh phần hình trụ là: S1  2 r.l  2 1.10  62,8cm  0.628m * Tính diện tích xung quanh phần chỏm cầu    sin  ABA '  Ta có: tan OBA 17 AA ' 17  2R  R  Áp dụng định lí sin tam giác ta có: sin  ABA '   17  53.38cm  0.5338m Vậy chi phí làm vỏ lọ nước tẩy trang là: T  0.628.1000  0.5338.1500  1428.7 đ x 1 y z 1 x  y z 1     Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : ; d2 : 1 1 1 x   d3 :  y   t  t  R  z  t   S  2. R.h  2. Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng d1 ; d ; d3 A, B, C cho B  ab trung điểm AC có véc tơ phương u   a; b; c  Tỉ số T  thuộc khoảng sau c đây? A  3; 1 B 1;3 C  4;6  D  6; 3 Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A Gọi điểm A, C A  1  s; s;1  s  ; C 1;1  t ; t    véc tơ phương đường thẳng d u    s;1  t  s; t  s  1  s s  t 1 1 s  t  Vì B trung điểm AC nên B  ; ;  2  2  x  y   x  y z 1    Ta có d : 1 2 x  3z   Vì B thc đường thẳng d nên ta có :   s  s  t  1 20   3t  s  1 t  1/ 2     t  s   s  t    s  s   3     4 u   2; ;    3 ab  c Người làm: Lê Văn Quý Facebook: Lê Văn Quý Email: levanquy180312@gmail.com Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định D   có đạo hàm xác định  , đồ thị hàm số Vậy T  y  f ( x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x3  12 x  có điểm cực trị? A 11 B 10 C 12 D GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn B Hàm số f  x  đạt cực trị điểm x  10 ; x  a   ;16  ; x  16 ; x  b  16 Xét hàm số g  x   f  u   f  x3  12 x  với u  x  12 x Công thức đếm nhanh SĐCT hàm hợp: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  u  b     u  16  SĐCT  f  u   SĐCT u  SNBL   u  a    u  10  Ta có bảng biến thiên u  x  12 x  u  b     u  16  Suy ra: SĐCT u  có: SNBL  8 u  a    u  10   u  b     u  16  Suy ra: SĐCT  f  u   SĐCT u  SNBL      10 u  a    u  10  Câu 47 Biết x x  log 14   y   y   x  Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  A C D GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải B Chọn B x Ta có x    x  1 x Ta thấy 14   y   y      y   y   14  Xét hàm số f  t   t  3t  14 t  y 1   Bảng biến thiên: Do ta log 14   y   y    Trang 22  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  Từ 1     y  Vậy P  Câu 48 Một ly thủy tinh chứa nước bên tạo thành quay phần đồ thị hàm số y  x xung quanh trục Oy Người ta thả vào ly viên bi hình cầu có bán kính R mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc viên bi ly cách đáy ly 3cm (như hình vẽ) Thể tích nước có ly gần với giá trị giá trị sau? A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 60 cm GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A Xét mặt phẳng   qua trục ly Gọi   đường tròn lớn cầu Ta thấy đường tròn   đồ thị  C  : y  x tiếp xúc A Chọn hệ trục Oxy hình vẽ, ta A  2;  Tiếp tuyến với  C  A  d  : y   ln  x  8ln  1 x   4 ln 2 ln   8ln  Tâm I đường tròn   giao điểm    Oy, ta I  0;  ln   4   IA  40, 26 cm3 Ta có IA   2;   , suy thể tích khối cầu Vkhoi cau  ln   Đường thẳng vuông góc với  d  A    : y   Dung tích ly V   yB  log y  2 dy  69,92 cm3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Thể tích nước chứa ly Vnuoc  V  Vkhoi cau  29, 66 cm3 Câu 49 Cho số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình:  3i  iz  z   9i , thỏa mãn: z1  z2  Giá trị biểu thức: P  z1  z2 tương ứng A B C 26 D 10 GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn D Trước hết ta tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn giả thiết:  3i  iz  z   9i  i z   6i  z   9i  z   6i  z   9i 1 Đặt z  x  iy thay vào (1) ta được: x  iy   6i   x  iy    9i   x  3   y     x     y   2 2   x  3   y    2 Như điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C):  x  3   y     z  z0  R 2 Trong đó: z0   4i R  Điểm I biểu diễn số phức z0   4i Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 B điểm biểu diễn số phức z2 ta có: IA  IB  R  1; AB  z1  z2   R Suy AB đường kính đường trịn (C) Khi ta có I trung điểm AB tức là: z1  z2  z0   8i Suy ra: P  z1  z2  10 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét điểm B, C , D thuộc  S  cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn 64 A B 32 32 GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải C 64 D Chọn D Đặt AD  a, AB  b, AC  c Khi đó, VABCD  1 AB AC AD  abc 6 Ta có bán kính mặt cầu  S  R  IA  Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi M trung điểm BC Khi đó, AM  b2  c2 Vì tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu  S  nên ta có IM  AD IM  1 AD  a 2 Xét tam giác AIM vuông M , ta có AI  AM  IM  a  b  c  48 2 32 1  a  b  c  1024 hay VABCD   a 2b c   36 36 27 Suy V ABCD TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... B Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD