THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐỀ: TỰ LUẬN Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA ĐỒ THỊ - ĐỌC ĐỒ THỊ TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Lập bảng biến thiên hàm số y = x - x - Lời giải Tập xác định D = � � x =- � y� =0 � � x =0 � lim y = +� � x =1 � � Ta có y = x - x Cho Ta có x��� Lập bảng biến thiên hàm số y =- x + 3x + Lời giải Tập xác định D = � � x =0 � � y = � y = +� lim y =- � � � x = Ta có xlim �- � � Ta có y =- x + x Cho x�+� Bảng biến thiên Lập bảng biến thiên hàm số y 2x x2 Lời giải TXĐ: D �\ 2 y' x 2 0, x �D Ta có Giới hạn: lim y lim y x �� x �� lim y lim x �2 x� nên hàm số nghịch biến khoảng xác định , suy TCN: y 2x �; lim y � x�2 x2 , suy TCĐ: x BBT TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu Cho hàm số y NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ax b cx d có đồ thị hình vẽ Tìm hàm số Lời giải Đồ thị y ax b c �0 cx d có: đường tiệm cận ngang y , đường tiệm cận đứng x 1 0;1 nên giao đồ thị với trục tung điểm �a �c a 2c � � 2cx c 2x 1 �d � 1 � � d c � y � y � cx c x 1 �c � bc � �b �d � y Câu 2x 1 x 1 Vậy hàm số cần tìm Cho hàm số y x x c có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? Lời giải Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A 0; 1 � c 1 Vậy hàm số y x x Câu Trang 2 Cho hàm số y x cx có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải Thay điểm cực tiểu Câu 1; vào đồ thị ta c � c 3 Vậy hàm số y x x Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Xác định dấu a, c Lời giải 3ax 2bx c Quan sát đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị Ta có: y� x x x x Gọi , hai điểm cực trị hàm số , hai nghiệm phương trình y� b � x1 x2 � � 3a � �x x c 3a Theo định lí Viet ta có: � Quan sát đồ thị ta thấy: lim �, lim � x �� • x �� nên a �b 0 � �3a �� � �c �3a • Đồ thị có hai điểm cực trị nằm bên phải Oy Vậy a 0, c Câu a 0 b0 � � c0 � Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Xác định dấu hệ số a, b, c ? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Nhìn vào hàm số phân tích thấy đặc điểm sau: a0 Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có bề lõm quay xuống nên Do đồ thị có điểm cực trị nên a, b dấu b b 0;c nằm phía trục hồnh nên c Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Vậy a 0, b �0, c Câu Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Xác định dấu hệ số a , b , c , d Lời giải Dựa vào đồ thị, nhánh cuối lên � a Xét giao điểm với trục tung, x � y d Hoành độ tâm đối xứng x0 b 0�b 3a c � x1 x2 � 0�c 0 x1 , x2 � y ax bx c 3a Ta có Gọi hoành độ cực trị x0 2020 10 B x x 2021 y f x x 3x 0 x Câu 10 Cho hàm số Tính giá trị biểu thức x với điểm cực đại hàm số Lời giải y f x x 3x ; Tập xác định: D �; y� f� x x3 x � x3 x � x Cho y� Bảng biến thiên: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Từ BBT ta có Vậy x0 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 điểm cực đại hàm số B x08 x010 x0 2020 02020 2021 2021 2021 x0 3 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: P x0 y0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số y f ( x) Tính Lời giải y f ( x ) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (0, 4) Gọi ( x0 , y0 ) P x0 y0 02 (4)2 16 Câu 12 Cho hàm số y 3 x x x 10 , tính tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Lời giải 3 y 3 x x x 10 �x y ' 9 x 8x � � � x � Phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt Suy hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Với x1 � y1 8 2444 x2 � y2 243 Với � 2444 � 19552 y1 y2 8 � � 243 � � 243 Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Câu 13 Cho hàm số bậc bốn y f x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA bảng biến thiên sau: Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Tổng giá tri cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Lời giải y f x bao nhiêu? y y 1 5; y2 y 1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai giá trị cực đại y y 0 giá trị cực tiểu Tổng giá tri cực đại, giá trị cực tiểu hàm số + + = 11 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên sau: y f x [- 2;3] đoạn Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Lời giải Tập xác định: � 2;3 Hàm số liên tục đoạn y max y 2;3 2;3 Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy ; 2;3 max y y 2;3 2;3 Câu 15 Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0; 2 Hãy tính giá trị a b Lời giải Tập xác định: D � Hàm số xác định liên tục � y� 4 x3 x x x Ta có: x 1 � � y� � 4x x � � x � y 2 � x � y 1 f 10 � Cho � a max f x f 1 1 � 0;2 �a b � b f x f 10 � Vậy � 0;2 Suy hàm số có điểm cực trị Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 16 Cho hàm số hàm số y f x ĐỀ THI THỬ:2019-2020 có đồ thị đạo hàm g x f x 2 f� x hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị 11 16 x x x 2021 18 Lời giải Ta có: Cho g� x f � x 2 11 16 x 2 x 2 g� x � f � x 2 11 16 x 2 x 2 11 16 t x2� f� t t2 t Đặt * �y f � t � � 11 16 y t t * phương trình hồnh độ giao điểm hai đường � � Phương trình C C Câu 17 Cho hàm số y = x + 3x - có đồ thị ( ) hình sau Từ ( ) suy đồ thị hàm số y = x + 3x - Lời giải y = x3 + x - y = x + x Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số cách: Giữ nguyên phần thuộc trục hoành phần phía trục hồnh Lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh Bỏ phần phía trục hồnh x4 2x2 m Câu 18 Tìm giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm phân biệt Lời giải TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Vẽ đồ thị hàm số y = x - x y = x4 - 2x2 Từ ta suy đồ thị hàm số cách: Giữ nguyên phần thuộc trục hồnh phần phía trục hồnh Lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh Bỏ phần phía trục hồnh y = x4 - x2 Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt m �( 0;1) x 2x2 m phương trình Câu 19 Cho hàm số Hỏi hàm số y f x có nghiệm phân biệt m �( 0;1) có bảng biến thiên sau y f x 2019 2018 có điểm cực trị? Lời giải u x f x 2019 2018 f x Đồ thị hàm số có từ đồ thị hàm số cách tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang phải 2019 đơn vị lên 2018 đơn vị u x Suy bảng biến thiên Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Suy bảng biến thiên hàm số ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y u x y u x Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị y f ( x) x x 2 Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi đồ thị hàm số A y f ( x 2) B có điểm cực trị? C D Lời giải Chọn D y f x C Từ đồ thị hàm số Ta thực thao tác sau: C qua phải đơn vị ta đồ thị C1 Tịnh tiến Lấy đối xứng phần đồ thị C1 C nằm phía Ox qua trục Ox xóa phần đồ thị nằm C phía Ox ta đồ thị C2 y f ( x 2) xuống đơn vị ta đồ thị hàm số y f ( x 2) Ta đồ thị hàm số hình vẽ Tịnh tiến TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y f ( x 2) Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có cực trị Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số y x x x 3 Từ đồ thị hàm số y x x x vẽ đồ thị hàm số y x x x Lời giải Ta có: y x3 x x x3 x x Đồ thị hàm số y x x x ta tính tiến đồ thị xuống đơn vị đồ thị hàm số y x3 x x Câu 22 Cho hàm số bậc ba Trang 10 y f x có đồ thị hình vẽ bên TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x3 3x m m Tìm tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ? Lời giải + Từ đồ thị hàm số y f x ta có: � x 3x m 1 � x3 3x m � �3 � �3 f x x m � f x3 x m x x m x 3x m � � 1; 2 + Xét hàm số y x 3x đoạn � x � 1; 2 y� 0� � x � 1; 2 � � y x x * , * Bảng biến thiên + Phương trình f x 3x m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 phương 1; 2 có nghiệm thuộc đoạn Từ bảng biến thiên hàm số y x 3x ta có: 1 có nghiệm x � 1; 2 � 4� m 0� �m 3 * Phương trình có nghiệm x � 1; 2 � 4� m � 0 3� m * Phương trình trình 1 phương trình + Từ 3 4 2 suy phương trình f x3 3x m �m �7 , mặt khác m nguyên nên Câu 23 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA có nghiệm thuộc đoạn m � 0;1; 2;3; 4;5;6;7 1; 2 Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Tìm số nghiệm thuộc đoạn NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ; phương trình f (cos x ) Lời giải t � 1;1 Đặt cos x t , Suy phương trình f (t ) y f t 1;1 Ta có bảng biến thiên đồ thị hàm số sau Từ suy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số � t a � 1; � cos x a � 1; f (t ) � � �� t b � 0;1 cos x b � 0;1 � � y f (t ), t � 1;1 hai điểm phân biệt ; , ta có bảng biến thiên sau: Xét hàm số y cos x Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y cos x cắt hai đường thẳng y a, y b điểm phân biệt Vậy phương trình f (cos x) có nghiệm phân biệt Câu 24 Cho hàm số y x x Tìm phương trình đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến liên tiếp r r u 2;1 v 3; theo hai véc tơ Lời giải r r u 2;1 v 1; Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo hai véc tơ ta ur r r w u v 1; 3 phép tịnh tiến theo véc tơ ur r r w u v 1; 3 Dùng công thức chuyển hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ ta có: �X x �x X �� � Y y 3 � �y Y ta có: Y X 1 X 1 � Y X X X X 1 X X 1 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � Y X X 3X X Vậy phương trình đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến theo véc tơ y x x 3x x Câu 25 Cho hàm số y f x Hỏi phương trình liên tục đoạn f x 1 f x 1 là: có đồ thị đường cong hình vẽ có nghiệm phân biệt đoạn Lời giải +) Ta số nghiệm phương trình y f x 1 2;2 ur r r w u v 1; 3 2;2 ? số giao điểm hai đồ thị hàm số y y f x 1 +) Mà đồ thị hàm số xác định cách tịnh tiến đồ thị hàm số xuống đơn vị sau lấy trị tuyệt đối có đồ thị hình vẽ +) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số giao điểm hàm số Vì phương trình có nghiệm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA y f x 1 y f x lùi y điểm Trang 13 ... THPT y f ( x 2) Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có cực trị Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số y x x x 3 Từ đồ thị hàm số y x x x vẽ đồ thị hàm số y x x x Lời giải Ta... có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? Lời giải Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A 0; ? ?1? ?? � c ? ?1 Vậy hàm số y x x Câu Trang 2 Cho hàm số y x cx có đồ thị. .. ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 điểm cực đại hàm số B x08 x 010 x0 2020 02020 20 21 20 21 20 21 x0 3 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: P x0 y0 điểm cực tiểu đồ thị hàm
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:51
Xem thêm: