NW53 đề 1 đồ THỊ đọc đồ THỊ hàm số đề THEO MA TRẬN tự LUẬN GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT ĐỀ: TỰ LUẬN Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA ĐỒ THỊ - ĐỌC ĐỒ THỊ TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Lập bảng biến thiên hàm số y = x - x - Lời giải  Tập xác định D = � � x =- � y� =0 � � x =0 � lim y = +� � x =1 � �  Ta có y = x - x Cho Ta có x��� Lập bảng biến thiên hàm số y =- x + 3x + Lời giải  Tập xác định D = � � x =0 � � y = � y = +� lim y =- � � � x = Ta có xlim �- � �  Ta có y =- x + x Cho x�+�  Bảng biến thiên Lập bảng biến thiên hàm số y 2x  x2 Lời giải TXĐ: D  �\  2 y'    x  2  0, x �D  Ta có  Giới hạn: lim y  lim y  x �� x �� lim y  lim x �2 x� nên hàm số nghịch biến khoảng xác định , suy TCN: y  2x   �; lim y  � x�2 x2 , suy TCĐ: x   BBT TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu Cho hàm số y NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ Tìm hàm số Lời giải  Đồ thị y ax  b  c �0  cx  d có: đường tiệm cận ngang y  , đường tiệm cận đứng x  1  0;1 nên giao đồ thị với trục tung điểm �a �c  a  2c � � 2cx  c 2x 1 �d �   1 � � d c � y � y � cx  c x 1 �c � bc � �b �d  � y Câu 2x 1 x 1 Vậy hàm số cần tìm Cho hàm số y  x  x  c có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? Lời giải  Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A  0; 1 � c  1  Vậy hàm số y  x  x  Câu Trang 2 Cho hàm số y  x  cx  có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Lời giải  Thay điểm cực tiểu Câu  1;  vào đồ thị ta  c   � c  3  Vậy hàm số y  x  x  Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Xác định dấu a, c Lời giải  3ax  2bx  c Quan sát đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị Ta có: y� x x x x  Gọi , hai điểm cực trị hàm số , hai nghiệm phương trình y� b � x1  x2  � � 3a � �x x  c 3a Theo định lí Viet ta có: � Quan sát đồ thị ta thấy: lim  �, lim  � x �� • x �� nên a  �b 0 � �3a �� � �c  �3a • Đồ thị có hai điểm cực trị nằm bên phải Oy Vậy a  0, c  Câu a 0 b0 � � c0 � Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Xác định dấu hệ số a, b, c ? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Nhìn vào hàm số phân tích thấy đặc điểm sau: a0 Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có bề lõm quay xuống nên Do đồ thị có điểm cực trị nên a, b dấu b  b  0;c  nằm phía trục hồnh nên c  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Vậy a  0, b �0, c  Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Xác định dấu hệ số a , b , c , d Lời giải  Dựa vào đồ thị, nhánh cuối lên � a   Xét giao điểm với trục tung, x  � y  d   Hoành độ tâm đối xứng x0  b  0�b  3a c � x1 x2  � 0�c 0 x1 , x2 � y  ax  bx  c 3a  Ta có Gọi hoành độ cực trị x0 2020 10 B  x  x   2021 y  f  x    x  3x  0  x Câu 10 Cho hàm số Tính giá trị biểu thức x với điểm cực đại hàm số Lời giải y  f  x    x  3x   ; Tập xác định: D  �; y�  f�  x    x3  x  �  x3  x  � x   Cho y�  Bảng biến thiên: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN  Từ BBT ta có  Vậy x0  ĐỀ THI THỬ:2019-2020 điểm cực đại hàm số B  x08  x010  x0 2020 02020  2021     2021  2021  x0 3 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: P  x0  y0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) Tính Lời giải y  f ( x )  Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (0, 4) Gọi  ( x0 , y0 ) P  x0  y0  02  (4)2  16 Câu 12 Cho hàm số y  3 x  x  x  10 , tính tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Lời giải 3  y  3 x  x  x  10 �x  y '  9 x  8x   � � � x �  Phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt Suy hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu Với x1  � y1  8 2444 x2   � y2   243 Với � 2444 � 19552 y1 y2  8 �  � 243 � � 243  Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Câu 13 Cho hàm số bậc bốn y  f  x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA bảng biến thiên sau: Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Tổng giá tri cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Lời giải y  f  x bao nhiêu? y  y  1  5; y2  y  1  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai giá trị cực đại y  y  0  giá trị cực tiểu Tổng giá tri cực đại, giá trị cực tiểu hàm số + + = 11 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y  f  x có bảng biến thiên sau: y  f  x [- 2;3] đoạn Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Lời giải Tập xác định: � 2;3 Hàm số liên tục đoạn  y  max y  2;3  2;3 Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy  ;  2;3 max y  y     2;3  2;3 Câu 15 Gọi a, b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x  đoạn  0; 2 Hãy tính giá trị a  b Lời giải Tập xác định: D  � Hàm số xác định liên tục � y�  4 x3  x  x  x  Ta có: x  1 � � y�  � 4x x   � � x  � y  2 � x  � y  1 f    10 � Cho � a  max f  x   f  1  1 �  0;2 �a b  � b  f  x   f    10 � Vậy �  0;2  Suy hàm số có điểm cực trị   Trang   TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu 16 Cho hàm số hàm số y  f  x ĐỀ THI THỬ:2019-2020 có đồ thị đạo hàm g  x   f  x  2  f�  x hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị 11 16  x     x    x  2021 18 Lời giải  Ta có:  Cho g�  x  f �  x  2  11 16  x  2   x  2  g�  x  � f �  x  2  11 16  x  2   x  2  11 16 t  x2� f�  t   t2  t   Đặt  * �y  f �  t � � 11 16 y t  t  * phương trình hồnh độ giao điểm hai đường � �  Phương trình C C Câu 17 Cho hàm số y = x + 3x - có đồ thị ( ) hình sau Từ ( ) suy đồ thị hàm số y = x + 3x - Lời giải y = x3 + x - y = x + x  Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số cách: Giữ nguyên phần thuộc trục hoành phần phía trục hồnh Lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh Bỏ phần phía trục hồnh x4  2x2  m Câu 18 Tìm giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm phân biệt Lời giải TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Vẽ đồ thị hàm số y = x - x y = x4 - 2x2 Từ ta suy đồ thị hàm số cách: Giữ nguyên phần thuộc trục hồnh phần phía trục hồnh Lấy đối xứng phần phía trục hồnh qua trục hồnh Bỏ phần phía trục hồnh y = x4 - x2 Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt m �( 0;1) x  2x2  m phương trình Câu 19 Cho hàm số Hỏi hàm số y  f  x có nghiệm phân biệt m �( 0;1) có bảng biến thiên sau y  f  x  2019   2018 có điểm cực trị? Lời giải u  x   f  x  2019   2018 f  x Đồ thị hàm số có từ đồ thị hàm số cách tịnh tiến đồ thị hàm số f  x sang phải 2019 đơn vị lên 2018 đơn vị u  x Suy bảng biến thiên Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Suy bảng biến thiên hàm số ĐỀ THI THỬ:2019-2020 y  u  x y  u  x Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị y  f ( x)   x  x  2 Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi đồ thị hàm số A y  f ( x  2)  B có điểm cực trị? C D Lời giải Chọn D y  f  x  C  Từ đồ thị hàm số Ta thực thao tác sau:  C  qua phải đơn vị ta đồ thị  C1   Tịnh tiến  Lấy đối xứng phần đồ thị  C1  C  nằm phía Ox qua trục Ox xóa phần đồ thị nằm C  phía Ox ta đồ thị  C2  y  f ( x  2)  xuống đơn vị ta đồ thị hàm số y  f ( x  2)  Ta đồ thị hàm số hình vẽ  Tịnh tiến TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y  f ( x  2)  Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có cực trị Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số y  x  x  x  3 Từ đồ thị hàm số y  x  x  x  vẽ đồ thị hàm số y  x  x  x  Lời giải Ta có: y  x3  x  x    x3  x  x    Đồ thị hàm số y  x  x  x  ta tính tiến đồ thị xuống đơn vị đồ thị hàm số y  x3  x  x  Câu 22 Cho hàm số bậc ba Trang 10 y  f  x có đồ thị hình vẽ bên TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020   f x3  3x  m   m Tìm tất giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm thuộc đoạn  1; 2 ? Lời giải + Từ đồ thị hàm số y  f  x ta có: � x  3x  m  1 � x3  3x  m  � �3 � �3 f  x  x  m    � f  x3  x  m   x  x  m  x  3x   m   � � 1; 2 + Xét hàm số y  x  3x đoạn  � x  � 1; 2 y� 0� � x  � 1; 2 � � y  x  x * , * Bảng biến thiên + Phương trình f  x  3x  m    có nghiệm thuộc đoạn  1; 2 phương  1; 2 có nghiệm thuộc đoạn Từ bảng biến thiên hàm số y  x  3x ta có:  1 có nghiệm x � 1; 2 � 4� m  0�  �m  3 * Phương trình   có nghiệm x � 1; 2 � 4� m � 0 3� m   * Phương trình trình  1 phương trình + Từ  3  4  2 suy phương trình f  x3  3x  m    �m �7 , mặt khác m nguyên nên Câu 23 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA có nghiệm thuộc đoạn m � 0;1; 2;3; 4;5;6;7  1; 2 Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Tìm số nghiệm thuộc đoạn NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT   ;   phương trình f (cos x )  Lời giải t � 1;1 Đặt cos x  t , Suy phương trình f (t )  y  f  t 1;1 Ta có bảng biến thiên đồ thị hàm số  sau Từ suy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số � t  a � 1;  � cos x  a � 1;  f (t )  � � �� t  b � 0;1 cos x  b � 0;1 � � y  f (t ), t � 1;1 hai điểm phân biệt   ;   , ta có bảng biến thiên sau: Xét hàm số y  cos x Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  cos x cắt hai đường thẳng y  a, y  b điểm phân biệt Vậy phương trình f (cos x)  có nghiệm phân biệt Câu 24 Cho hàm số y   x  x  Tìm phương trình đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến liên tiếp r r u   2;1 v   3;  theo hai véc tơ Lời giải r r u   2;1 v   1;   Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo hai véc tơ ta ur r r w  u  v   1;  3 phép tịnh tiến theo véc tơ ur r r w  u  v   1;  3 Dùng công thức chuyển hệ tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ ta có: �X  x  �x  X  �� � Y  y 3 � �y  Y  ta có: Y     X  1   X  1  � Y     X  X  X  X  1   X  X  1  Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � Y   X  X  3X  X  Vậy phương trình đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến theo véc tơ y   x  x  3x  x  Câu 25 Cho hàm số y  f  x Hỏi phương trình liên tục đoạn f  x 1  f  x 1  là: có đồ thị đường cong hình vẽ có nghiệm phân biệt đoạn Lời giải +) Ta số nghiệm phương trình y  f  x 1  2;2 ur r r w  u  v   1;  3  2;2 ? số giao điểm hai đồ thị hàm số y  y  f  x 1 +) Mà đồ thị hàm số xác định cách tịnh tiến đồ thị hàm số xuống đơn vị sau lấy trị tuyệt đối có đồ thị hình vẽ +) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số giao điểm hàm số Vì phương trình có nghiệm phân biệt TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA y  f  x 1 y  f  x lùi y  điểm Trang 13 ... THPT y  f ( x  2)  Dựa vào đồ thị suy đồ thị hàm số có cực trị Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số y  x  x  x  3 Từ đồ thị hàm số y  x  x  x  vẽ đồ thị hàm số y  x  x  x  Lời giải Ta... có đồ thị hình vẽ Hãy xác định hàm số đó? Lời giải  Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số đạt cực đại điểm A  0; ? ?1? ?? � c  ? ?1  Vậy hàm số y  x  x  Câu Trang 2 Cho hàm số y  x  cx  có đồ thị. ..  ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 điểm cực đại hàm số B  x08  x 010  x0 2020 02020  20 21     20 21  20 21  x0 3 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: P  x0  y0 điểm cực tiểu đồ thị hàm