NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT XXXXXX Câu ĐỀ THI THỬ:2019-2020 CHUYÊN ĐỀ KHỐI NÓN - TRỤ - CẦU NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút Một khối trụ có bán kính đáy tiếp khối trụ , chiều cao Tính thể tích V khối cầu ngoại 6 A V 3 B V 6 C D V 6 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón Tính bán kính R mặt cầu V Câu R B R C D R Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V R B V R C V 3R D V R A R Câu Câu Câu Cho mặt cầu bán kính r hình trụ có bán kính đáy r chiều cao 2r Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ A B C D Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón có bán kính a A Câu 2 a a a B C D cm mặt cầu đường kính OO� Cho hình trụ có bán kính đáy cm , trục OO� Hiệu số diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ 2 A 16p cm B 6p cm C 40p cm Câu Câu Một hình nón nội tiếp mặt cầu Biết bán kính mặt cầu cm Chiều cao hình nón cm Thể tích khối nón bằng? 128 A Câu D 16p cm Cho mặt cầu có bán kính cm hình trụ có bán kính đáy cm nội tiếp hình cầu cho Thể tích khối trụ là? 3 3 A 72 cm B 24 cm C 36 cm D 48 cm 64 B C 16 5 D 128 Mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD cạnh a có bán kính là? a a a a A B C D Câu 10 Một hình trụ có có chiều cao bán kính đáy Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình trịn đáy hình trụ Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ khối nón Tính V1 tỉ số V2 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A B C D Câu 11 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A D C Câu 12 Một hình nón có bán kính đáy r = đường cao h = Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón 2 4 A + B + C + D + B Câu 13 Một hình trụ có độ dài bán kính đáy 10 m thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình trụ S 200 m S 100 m S 800 m S 400 m A B C D Câu 14 Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước 128 m Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị mét vuông S 50 m S 48 m S 40 m S 64 m A B C D Câu 15 Một bình sắt để chứa oxy sử dụng công nghiệp y tế thiết kế với thơng số hình vẽ Thể tích V bình sắt 115 23 l l A B Trang 115 m C 23 m D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 BC Câu 16 Cho hình thang ABCD vng A B có AD 1 Quay hình thang ABCD xung V quanh đường cao AB tam giác ABD sinh hình nón tích hình thang V2 ABCD sinh hình nón cụt tích V2 Tính tỉ số V1 A B C D V V Câu 17 Gọi thể tích khối cầu có bán kính R , thể tích khối trụ có bán kính R chiều cao R , V3 thể tích khối lập phương có cạnh R Chọn đáp án A V3 V2 V1 B V1 V3 V2 C V2 V1 V3 D V1 V2 V3 Câu 18 Ơng Q có mơ hình hỏa tiễn (chưa gắn cánh) với hình dạng kích thước thể hình vẽ Để mơ hình giống y thật, ơng Q th họa sĩ sơn trang trí lên tồn diện tích xung quanh mơ hình (khơng sơn phần gạch chéo đáy) với chi phí 1.000.000 đồng/ m2 (một triệu đồng/ mét vuông) Như giá trị số 3,14 tiền sơn trang trí mơ hình bao nhiêu? A 10.165.750 đồng B 5.769.750 đồng C 11.539.500 đồng D 3.675.000 đồng Câu 19 Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính cm để múc nước vào thùng hình trụ chiều cao 10 cm bán kính đáy cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 20 lần B 10 lần C 12 lần D 24 lần Câu 20 Một phễu hình nón đựng đầy nước có thiết diện qua trục tam giác với độ dài cạnh dm Nếu thả vào phễu viên bi sắt hình cầu có độ dài bán kính 3dm thể tích nước phễu (làm trịn đến hàng đơn vị) lại bao nhiêu? 3 3 A 25dm B 30 dm C 35 dm D 45 dm Câu 21 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15 cm, đường kính cm, lượng nước ban đầu cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm?( Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 3,52 cm B 4, 25cm C 4,81cm D 4, 26 cm TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 22 Cho mặt cầu đáy nằm V1 V2 V1 A V2 16 S NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT H có chiều cao hai đường trịn có bán kính , hình trụ S Gọi V1 thể tích khối trụ V1 B V2 16 H V2 thể tích khối cầu V1 C V2 S Tính tỉ số V1 D V2 Câu 23 Người ta bỏ bóng bàn kích thướt vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 S1 tổng diện tích bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số S2 S1 S1 S1 S1 2 1 S S S S A B C D Câu 24 Một miếng tơn có kích thướt 1m �20m gò theo hai cách để tạo mặt xung quanh thùng chứa nước Cách 1: Gò thành mặt xung quanh hình trụ (hình 1) Theo cách này, thùng chứa tích V1 Cách 2: Chia tôn thành bốn phần gấp lại, tạo thành mặt xung quanh hình hộp chữ nhật (hình 2) Theo cách này, thùng chứa tích V2 Tính tỉ lệ thể tích V1 V2 V1 2400 V1 V1 25 V1 6 V 25 V V V 25 A B C D S P Câu 25 Cho mặt cầu tâm O , bán kính R Mặt phẳng cách O khoảng cắt S theo giao tuyến đường C S Tính thể có tâm H Gọi T giao điểm tia HO C tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn 32 16 V A V 16 B V 32 C D Câu 26 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau Trước tiên, chế tạo mặt nón trịn xoay có góc đỉnh 2 60�bằng thủy tinh suốt Sau đặt hai V cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón Cho biết chiều Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 cao hình nón cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai cầu 112 40 25 10 cm cm3 cm3 cm3 A B C D Câu 27 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tishc V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A C V V 125 24 B 125 2 12 D V V 125 125 P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến Câu 28 Cho mặt cầu tâm O , bán kính R Xét mặt phẳng đường tròn C Hình nón N C có có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn N có giá trị lớn Tính h để thể tích khối nón tạo nên h R h R A h R B C h R D T hình trụ nội tiếp mặt cầu đó, nghĩa Câu 29 Cho mặt cầu có bán kính R Gọi chiều cao h h R đáy hình trụ T đường tròn giao tuyến hai mặt phẳng song song cách tâm mặt cầu Xác định khoảng cách h từ tâm O mặt cầu đến mặt đáy hình trụ hình trụ tích lớn A h B h TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C h D h Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 30 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy R chiều cao h Một hình trụ nội tiếp hình nón cho Tính thể tích lớn Vmax hình trụ 8 9 16 A B C D V1 Câu 31 Có hộp nhựa hình lập phương, người ta bỏ vào hộp bóng đá Tính tỉ số V2 , V V tổng thể tích bóng đá, thể tích hộp đựng bóng Biết đường Vmax 36 Vmax Vmax Vmax tròn lớn bóng nội tiếp mặt hình vng hộp A B C D Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A 27 B C D 64 Câu 33 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình V trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi V1 V tổng thể tích bóng bàn, thể tích hình trụ Tỉ số V2 3 A B C D O; r O '; r Khoảng cách hai đáy Câu 34 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn OO ' r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy hình trịn O; r Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần bên ngồi khối nón, V2 phần thể V1 tích bên khối nón Khi V2 bằng: 1 A B C D Câu 35 Người ta xếp hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h vào lọ hình trụ có chiều cao h, cho tất hình trịn đáy hình trụ nhỏ tiếp xúc với đáy hình trụ lớn, hình trụ nằm tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, hình trụ xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ lớn Khi thể tích lọ hình trụ lớn là: 2 2 A 18 r h B 16 r h C 9 r h D 36 r h Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 36 Một hình lập phương có tất cạnh Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương Tính hiệu số thể tích hình lập phương hình trụ 2 2 H 1 H 1 H 1 H 1 4 A B C D Câu 37 Cho bể hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m, 2m chiều dài, chiều rộng, chiều cao lòng đựng nước bể Hằng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đường trịn đáy 4cm Trung bình ngày múc 170 gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A 283 ngày B 280 ngày C 282 ngày D 281 ngày Câu 38 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa sau đây): * Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai tơn nhau, gị thành mặt xung quanh thùng V V Kí hiệu thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gị V1 theo cách Tính tỉ số V2 A B C D Câu 39 Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tennis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tennis có bán kính r , hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tennis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tennis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r , cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích toàn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách Tính tỉ số S1 S2 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B A D C O; r ( M điểm I cố định, IO 2r Qua I kẻ tiếp tuyến IM với tiếp điểm) Cho tam giác OIM quay quanh đường thẳng OI Gọi H hình chiếu M lên OI Thể tích khối trịn xoay tam giác OMI sinh quay quanh OI Câu 40 Cho hình trịn O; r r3 B r3 A 1.D 11.A 21.D 31.C Trang 2.C 12.B 22.A 32.C 3.B 13 23.C 33.A 4.B 14 24.B 34.D r3 C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.A.D 15 16.D 17.D 25.C 26.A 27.A 35.C 36.C 37.C 2 r D 8.A 18.A 28.B 38.D 9.C 19.A 29.C 39.B 10.A 20.D 30.B 40.C TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... V1 A B C D V V Câu 17 Gọi thể tích khối cầu có bán kính R , thể tích khối trụ có bán kính R chiều cao R , V3 thể tích khối lập phương có cạnh R Chọn đáp án A V3 V2 V1 B V1 V3 V2... nón N C có có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn N có giá trị lớn Tính h để thể tích khối nón tạo nên h R h R A h R B C h R D T hình trụ nội tiếp mặt cầu đó, nghĩa... ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 22 Cho mặt cầu đáy nằm V1 V2 V1 A V2 16 S NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT H có chiều cao hai đường trịn có bán kính , hình trụ S Gọi V1 thể tích khối trụ