Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,74 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 09 Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? C6 A5 A6 A 10 B 105 C D 10 u Cho cấp số nhân n có cơng bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội số hạng thứ hai un số hạng đầu đơn vị Công bội cấp số nhân A B C Câu Cho hàm số đây? A Câu Câu Câu y f x 2 ;0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số B y f x ;6 C B y A B y f x ;3 có đồ thị hình vẽ Hàm số A x bằng: f x D đồng biến khoảng D �; 1 đạt cực đại điểm: C 3 D Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( x) có số điềm cực trị C x 1 y x Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu y f x y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số hàm số hàm số cho đây? x0 ; y0 Tìm Câu y x2 x 1 A y x x B y x 3x C D y x x Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x x điểm nhất, kí hiệu Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y0 A y0 B y0 C y0 D y0 1 log x 5log a 3log b Với a, b, x số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? 5 A x 3a 5b B x 5a 3b C x a b D x a b Câu 10 Đạo hàm hàm số x A e ( x 1) y e x e x x B e (1 e ) x x x C x e Câu 11 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B ab3 27 Giá trị C 2x D e log3 a log3 b D 2 x 1 x là: Câu 12 Tập nghiệm phương trình � 1� 2; � � A B C � log ( x 1) log (2 x) Câu 13 Tập nghiệm phương trình �3 � �� A {2 � 3} B {2 3} C �2 1 1;0 � 1� 1; � � D � D {2 3} Câu 14 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x - sin 2x 1 6x + cos x + C x + cos x + C 3 2 A x - cos2 x + C B C D x - sin 2x + C f x 8.e4 x 2018 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số tương ứng là: x 2018 x 2018 x C x 2018 C C 2018 C A 2e B 32e C 2e D 8e Câu 16 Cho biết nguyên hàm hàm số y f ( x ) �là F ( x) có F (0) F (1) Giá trị tích phân Trang f ( x) d x � tương ứng bằng: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 2 Câu 17 Cho biết B 3 x cos x d x c � a b ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C ; với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị biểu thức T a b c A 11 B 10 Câu 18 Cho số phức A D C z 2i 4i i D 12 Phần thực số phức B C 8 i 1 z bằng: D 6 z Câu 19 Số phức z thỏa mãn (1 z )(3 i ) 5iz 6i Giá trị bằng: A 10 13 15 C B D Câu 20 Cho hai số phức z1 4i z2 2i Hỏi mặt phẳng phức điểm biểu w z1 3iz2 diễn số phức ? 2;3 1; 4;1 3; A B C D Câu 21 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có diện tích đáy a chiều cao h 1 V a2h V = ( a + h) 2 3 A V a h B C V = a h D Câu 22 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r đường sinh l A 15 B 30 C 36 D 12 Câu 24 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy r 6cm , chiều cao h 10cm A 360 cm3 B 320 cm3 C A 2; 2;1 340 cm3 B 1; 1;3 D 3600 cm3 uuu r Tìm tọa độ véctơ AB Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1; 1; 3; 3; 1;1; 3;3; A B C D 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x y z 10 có bán kính R A R B R C R D R M 3;1; Câu 27 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm có r n 1; 2; vectơ pháp tuyến A x y z B x y z C x y z 13 D x y z 13 x y 1 z d: 1 Vectơ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương d ? uu r uu r uu r ur u2 2;1;1 u4 1; 2; 3 u3 1; 2;1 u1 2;1; 3 A B C D Câu 29 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nữ nam TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 13 A 210 Câu 30 Cho hàm số NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 17 B 210 y f x 15 C 9880 f� x x 1 , x �R 525 D 1976 có đạo hàm Mệnh đề sai? �; 1 ; � B Hàm số đồng biến khoảng �; � C Hàm số đồng biến khoảng �;1 D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Cho hàm số Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính tổng ? A B C D Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 5; � A S �; 1 C f x dx � Câu 33 Cho A I 1; 2 log x x B S �; 1 � 5; � D S 1;5 Tính tích phân B I 11 I � � f x 1� � �dx C I 11 D I z mi Tìm giá trị m để số phức số thực B C D B C D có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính góc Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� hai đường thẳng AB�và BD Câu 34 Cho hai số phức A z1 2i A 60� B 90� C 45� D 30� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD chữ nhật biết AB a , BC 3a SB 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc cạnh AD cho AH HD (tham khảo hình vẽ) Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SCD Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3a A a B a 3a C D I 1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng Oxy A x 1 x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 2 x 1 y z 3 D A 1; 2; 1, B 1; 4;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B �x t �x 1 t �x 2t �x t � � � � �y 2 4t �y 2t �y 2 6t �y 3t �z 3 t �z 3t �z 3 4t �z 1 2t A � B � C � D � f x y f� x đường cong hình bên Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số C y z 3 2 2 �1 � ;1� � �bằng � Giá trị nhỏ hàm số đoạn f 2023 f 2 2017 f 1 2019 f 2021 A B C D y x x Câu 40 Có số ngun cho ứng với có khơng q 63 số nguyên thảo mãn g ( x) f x 1 x 2023 log x y �log x y A 16 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D 15 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � x2 x �1 f x � x 2021a x a � Câu 41 Biết hàm số ,( tham số) liên tục � Tính tích phân 0 I 2� f sin x cos xdx 3� f x dx 71 A B 31 Câu 42 Biết số phức z a bi a, b �� nhỏ Khi biểu thức 32 D C 32 thỏa mãn z i 2i P 625 a b 2021 z 1 số thực đạt giá trị B 2421 C 12021 D 52021 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , AD 2a ; SA vng góc a với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A 2412 15 a A 45 15 a B 15 a C 15 a D 45 Câu 44 Bác Nam muốn xây dựng hố ga không nắp hình trụ với dung tích 3m Hãy tính chi phí mà bác Nam phải bỏ xây dựng hố ga, biết tiền công vật liệu cho 1m thành bê tông hố ga (thành bê tông đáy thành bê tông xung quang) 685000 đồng Trong đáp án sau đáp án gần với số tiền bác Nam phải bỏ ra? A 6890000 đồng B 6260000 đồng C 7120000 đồng D 5960000 đồng x 1 y z x2 y 3 z d1 : d2 : 2, Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mặtt phẳng P : x y z 2021 , đường thẳng cắt d1 d2 P mặt phẳng có phương trình là: x y 3 x2 y 3 z 2 4 A 1 B x2 y3 z2 x 2 y 3 4 C 1 D 1 f x y Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm số Hàm số Trang y f x2 x x2 4x đồng thời vng góc với z2 1 z2 f� x có điểm cực trị thuộc khoảng hình vẽ bên 5;1 ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C B Câu 47 Cho hàm số y f x Bất phương trình Hàm số f x 2x m y f� x D có bảng biến thiên sau: với x � 1;1 khi: 1 m �f 1 m f 1 m f 1 m �f 1 2 A B C D y f x y f x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm �, đồ thị hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T � f� f� f x dx x 1 dx � x 1 dx � A T B T C T Câu 49 Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: T D iz 2i 3 , phần thực z1 2 T z z1 z z2 2, phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D P : x y z , đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độnOxyz , cho mặt phẳng d: x 1 y 1 z 1 điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng P cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi r u a; b; 1 véc tơ phương đường thẳng Tính a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trang NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.D 11.B 21.B 31.D 41.B Câu Câu 3.B 13.B 23.D 33.B 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.C 24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 34.B 35.A 36.D 37.B 38.D 44.B 45.B 46.A 47.B 48.D 9.D 19.B 29.D 39.D 49.D 10.A 20.C 30.D 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? C6 A5 A6 A 10 B 105 C D 10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Số cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang chỉnh hợp chập 10 phần tử có Câu 2.C 12.D 22.B 32.B 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A106 Cho cấp số nhân un có cơng bội dương, có số hạng đầu gấp đơi cơng bội số hạng thứ hai u số hạng đầu đơn vị Công bội cấp số nhân n bằng: A.1 B.3 C.2 D.4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C u Gọi công bội cấp số nhân n q , với q u1 2q u1 2q u1 2q u 4 � � � � �� � �2 � �1 � u u1 u1 q 1 � �q �q q Theo đề: �2 u Vậy công bội cấp số nhân n y f x y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến khoảng ? A 2 ;0 B ;6 ;3 �; 1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Từ đồ thị ta suy ra: hàm số đồng biến khoảng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA �; 2 3; � Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y f x ;6 nên hàm số đồng biến khoảng y f x f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm: Mà Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3;6 � 3; � A x B y C 3 D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( x) có số điềm cực trị A.4 B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B.1 y x 1 x C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Hàm số xác định với x �� Câu Trang 10 Vậy số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số hàm số hàm số cho đây? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 360 cm3 B 320 cm3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 340 cm3 3600 cm3 C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A 2 Thể tích khối trụ V r h 10 360 (cm ) uuu r A 2; 2;1 B 1; 1;3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ véctơ AB 1; 1; 3; 3; 1;1; 3;3; A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C uuu r AB xB x A ; yB y A ; zB z A Vì 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x y z 10 có bán kính R A R B R C R D R Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C 2 Vì mặt cầu ( S ) có dạng x y z 2ax 2by 2cz d , với a 1; b 2; c 3; d 10 R a b c d 12 22 3 10 2 Dó bán kính M 3;1; Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm có r n 1; 2; vectơ pháp tuyến A x y z B x y z C x y z 13 D x y z 13 Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C M 3;1; r n 1; 2; Mặt phẳng qua điểm có mộtvectơ pháp tuyến có phương x 3 y 1 z � x y z 13 trình x y 1 z d: 1 Vectơ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương d ? uu r uu r uu r ur u2 2;1;1 u4 1; 2; 3 u3 1; 2;1 u1 2;1; 3 A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C x x0 y y0 z z0 r : u a ;b; c a b c Vì đường thẳng có vectơ phương Câu 29 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT suất để học sinh chọn có nữ nam 13 17 15 525 A 210 B 210 C 9880 D 1976 Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Số cách chọn học sinh tùy ý từ lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam C40 9880 Số cách chọn học sinh có nữ nam C25 C15 2625 2625 525 P 9880 1976 Vậy xác suất để chọn học sinh có nữ nam Câu 30 Cho hàm số y f x f� x x 1 , x �R có đạo hàm �; 1 ; � B Hàm số đồng biến khoảng �; � C Hàm số đồng biến khoảng �;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D y f x Do nên hàm số đồng biến R Câu 31 Cho hàm số Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ 1; 2 hàm số đoạn Tính tổng ? A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D f� x x 1 �0, x �R 2 Ta có y ' x � x y ' � x2 � � x � x � 1; Vì nên x bị loại 4 M = y 1 m y 4 Do ; S M m 4 Vậy tổng y 1 y 10 y ; ; log x x S Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình S 5; � S �; 1 � 5; � A B S �; 1 S 1;5 C D Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Điều kiện x x x �� x 1 � log x x 5 � x x 10 � x x � � x5 � log x x S �; 1 � 5; � Vậy tập nghiệm S bất phương trình f x dx � Câu 33 Cho A I Tính tích phân B I 11 I � � f x 1� � �dx C I 11 D I Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Ta có 2 0 I � � f x 1� f x dx � dx 3.3 x 11 � �dx 3� Câu 34 Cho hai số phức A Chọn B w z1 2i B z2 mi Tìm giá trị m để số phức số thực C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức mi 2i i 2i mi 2m i 2i mi 2m 5i z2 mi i i z1 2i 5 2i 2i Ta có m m i 2m m i 5 m � m 7 Số phức số thực B C D có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính góc Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� hai đường thẳng AB�và BD A 60� B 90� C 45� D 30� Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT D nên góc hai đường thẳng AB�và BD góc hai đường thẳng Ta có BD / / B�� AB�và B�� D Xét tam giác AB�� D có ba cạnh AB� B�� D AD�bằng nên góc hai đường thẳng AB�và BD 60� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD chữ nhật biết AB a , BC 3a SB 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc cạnh AD cho AH HD (tham khảo hình vẽ).Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD 3a A a B a 3a C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D ABCD điểm H nên SH ABCD Vì hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng �AB / / CD � AB / / SCD � d B, SCD d A, SCD 3d H , SCD � CD � SCD � Ta có: Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 HK SD 1 Kẻ Ta có: CD SH � � CD SAD � CD HK (2) � CD AD � Từ (1),(2) � HK SCD � d H , SCD HK � d B, SCD 3HK 2 AHB vuông A có: BH AB AH a 2a a Xét Xét Xét Vậy SHB vng H có: SHK vng H có: d B, SCD SH SB BH 2a a 1 1 2 HK SH HD a a a � HK a 3a a 3a 2 I 1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng Oxy x 1 A C x 1 y z 3 y z 3 2 x 1 B 2 y z 3 x 1 y z 3 D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức 2 Chọn B Oxy : z I 1; 2;3 Oxy nên có bán kính R d I ; Oxy Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng � R 3 x 1 Vậy phương trình mặt cầu cần viết y z 3 2 A 1; 2; 1, B 1; 4;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B �x t �x 1 t �x 2t �x t � � � � �y 2 4t �y 2t �y 2 6t �y 3t �z 3 t �z 3t �z 3 4t �z 1 2t A � B � C � D � Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D uuu r AB 2; 6; Ta có r u 1;3; A B Đường thẳng qua hai điểm , nhận vectơ làm vectơ phương TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT �x t � �y 3t �z 1 2t Vậy phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B cần viết � f x y f� x đường cong hình bên Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số �1 � ;1� � g ( x) f x 1 x 2023 �bằng � Giá trị nhỏ hàm số đoạn f 2023 f 2 2017 f 1 2019 f 2021 A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D t 1 t x 1 � x Đặt �1 � x �� ;1 �2 � �nên t � 2;1 Vì Xét hàm số h t f t 2t 2021 với t � 2;1 t 2 � � h� t � f � t � f � t � �t � t 1 h� t f � t 2 ; � Ta có Bảng biến thiên h t h f 2023 Từ bảng biến thiên, suy ra: 2;1 Câu 40 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 63 số ngun y thảo mãn log x y �log x y A 16 Trang 20 B C Lời giải D 15 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A log x y �log x y Điều kiện �x y �x y �1 � �x y � � �x, y �� �x, y �� � log x y �log x y � log x x t log t �0 1 t x y t �, t 1 Đặt ta có y Do tương ứng với t nên ứng với x có khơng 63 số nguyên y thỏa mãn log x y �log x y ứng với x có khơng q 63 số ngun t �1 thỏa mãn (1) Xét hàm số f t log x x t log t f� t Ta có : có tập xác định D 1; � 1 x �D x x t t , ln ln x x t ln t ln nghịch biến nên hàm số f t D Suy f 1 f f 63 f 64 f 64 Vì ứng với số ngun x có khơng có q 63số nghiệm t thỏa mãn (1) nên � log5 x x 64 log 64 � log x x 64 � x x 64 53 1 1 x � x x 61 2 x � 7; 6; ;8 7 16 Vì x �� nên , có số nguyên x thỏa mãn toán � x2 x �1 f x � x 2021a x a � Câu 41 Biết hàm số ,( tham số) liên tục � � Tính tích phân 71 A 0 I 2� f sin x cos xdx 3� f x dx B 31 32 D C 32 Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B Tập xác định: D � f x x2 1; � x Với ta có xác định liên tục khoảng f x x 2021a �;1 Với x ta có xác định liên tục khoảng Xét x ta có lim f x lim x 3 lim f x lim x 2021a 2021a x �1 x �1 x �1 x �1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Và f 1 f x f x Vậy để hàm số liên tục tập phải liên tục điểm x � lim f x lim f x f 1 � 2021a � a x �1 x �1 �x x �1 f x � �5 x x Khi Xét tích phân Đổi cận I1 � f sin x cos xdx 1 Đặt t sin x � dt cos xdx 1 � x2 � I1 � f t dt � f x dx � x dx �5 x � �0 � 0 Ta có Xét tích phân Đổi cận I2 � f x dx Đặt t x � dt 2dx � dx 3 dt 1 1 I2 � f x dx � f t dt � f t dt � f x dx � x 3 dx 23 21 21 21 Tacó � � 10 � 22 �x3 � 3x � � 18 � �3 3� � � Vậy 0 I 2� f sin x cos xdx 3� f x dx 22 31 Câu 42 Biết số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z i 2i P 625 a b 2021 nhỏ Khi biểu thức A 2412 B 2421 số thực z 1 đạt giá trị C 12021 D 52021 Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B Ta có z i 2i a bi 3i 4a 3b 4b 3a i 4b 3a � b Mặt khác ta lại có Trang 22 số thực nên 3a T z a 1 bi a 1 b2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3a � 25a 32a 16 a 1 � � � �4 � � 16 � 144 144 5a � � � � � 25 25 16 12 2 MinT � a ,b 25 25 Suy P 625 a b 2021 2421 Vậy Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , AD 2a ; SA vng góc a với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 15 a A 45 15 a B 15 a C 15 a D 45 Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B Gọi H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng SD CD ^ AD � � � CD ^ ( SAD ) � CD ^ AH � � CD ^ SA � Ta có � AH ^ SD � � � AH ^ ( SCD) � AH = d ( A, ( SCD ) ) � Vì �AH ^ CD �AB // CD � � �AB �( SCD ) � AB // ( SCD ) � d ( AB, SD ) = d ( A, ( SCD ) ) = AH � � � � CD �( SCD) Mặt khác ta có � a a d ( AB, SD ) = � AH = 2 Theo Do D SAD vng A có đường cao AH nên 2a 15 1 1 1 15 � 2= = 2+ = � SA = 2 2 15 AH SA AD SA AH AD 4a 2a 15 15 = a V = AB AD.SA = a.2a 15 45 Vậy Câu 44 Bác Nam muốn xây dựng hố ga khơng nắp hình trụ với dung tích 3m Hãy tính chi phí mà bác Nam phải bỏ xây dựng hố ga, biết tiền công vật liệu cho 1m thành bê tơng TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT hố ga (thành bê tơng đáy thành bê tông xung quang) 685000 đồng Trong đáp án sau đáp án gần với số tiền bác Nam phải bỏ ra? A 6890000 đồng B 6260000 đồng C 7120000 đồng D 5960000 đồng Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B V R R2 Ta có: 3 S xd 2 Rh R R R �3 9 m R R R Mặt khác: (áp dụng BĐT Cô-si) Để chi phí bác Nam bỏ nhỏ diện tích xây dựng hố ga hình trụ nhỏ nhất, V R2h � h S xd 3 9 m2 Vậy số tiền bác Nam phải bỏ là: 685000.3 9 �6260000 đồng x 1 y z x2 y 3 z d1 : d2 : 2, Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mặtt phẳng P : x y z 2021 , đường thẳng cắt d1 d2 đồng thời vng góc với P mặt phẳng có phương trình là: x 2 y 3 z A 1 x 2 y 3 z 2 4 1 B x2 y3 z2 C 1 x2 y 3 z 2 4 D 1 Lời giải GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B �d N � M 1 3t ; t ; 2t , N v; 3 2v; v �d1 M Ta có: uuuu r MN v 3t ; 2v t; v 2t Có: véc r tơ phương đường thẳng n 1; 4;1 P Mặt phẳng có vécuutơ tuyến là: uu r pháp r P � MN , n Mặt khác phương, nên ta có v 1 � v 3t 2v t v 2t � � � M 2;3; t 1 1 � Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y 3 z hay Vậy phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán là: 1 x y 3 z 2 4 1 f x y f� x hình vẽ bên Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm số Hàm số y f x2 x x2 4x A có điểm cực trị thuộc khoảng 5;1 ? C D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng B Chọn A Đặt g x f x2 4x x2 4x � �2 � g� x 2x 4 f � x2 4x 2x 4 2x 4 � �f x x 1� 2x � �2 x x 4 (1) g� x � � � x 4x (2) �2 � x x a � 1;5 (3) � Ta có Xét phương trình x x a � 1;5 5;1 sau: , ta có BBT hàm số y x x Suy (1) có nghiệm kép x 2 , (2) có nghiệm phân biệt x 4; x , (3) có nghiệm phân biệt x x1 ; x x2 g� x có nghiệm khác 2; 0; Do phương trình x x1; x x2 có x 2 nghiệm bội ba, nghiệm x 4; x ; nghiệm đơn g x Vậy có điểm cực trị Câu 47 Cho hàm số y f x Hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA y f� x có bảng biến thiên sau: Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Bất phương trình A m f 1 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x 2x m B x � 1;1 với m �f 1 khi: m �f 1 m f 1 C D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B f x x m x � 1;1 � f x x m � f x x m , Xét hàm số Ta có: g x f x x g� x f � x x.ln Ta thấy: x � 1;1 1;1 f� x �0 x ln g� x f � x x.ln x � 1;1 Do Bảng biến thiên , m � g 1 m f 1 Từ bảng biến thiên ta có: y f x y f x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm �, đồ thị hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T � f� f� f x dx x 1 dx � x 1 dx � A T B T T C T D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S Diện tích phần kẻ sọc là: Vì �f x dx 2 f x �0 x � 2;0 �3 0 2 2 � f x � � �dx � �f x dx � �f x dx 3 2 I � f x dx Tính Đặt t x � dt 2dx ; x � t 2 ; x � t I Suy ra: Vậy 1 f t dt f x dx � � 2 2 2 T � f� f� f x dx x 1 dx � x 1 dx � 3 3 f x 1 f x 1 I f 3 f f f 1 1 Câu 49 Cho số phức z1 z , z1, z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: iz + 2i + = , phần thực T = z - z1 + z - z2 z2 2, phần ảo Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D M ( z ) = M ( x; y ) Đặt z = x + yi , x, y ��, ta có Khi đó: iz + 2i + = � i ( x + yi ) + 2i + = � ( - y + 4) +( x + 2) i = 2 � ( x + 2) +( y - 4) = ( C ) tâm I ( - 2; 4) , bán kính R = Suy tập hợp điểm M đường tròn z1 = 2+ bi � A ( z1) = A( 2; b) � Tập hợp điểm A đường thẳng d1 : x = Mặt khác: z2 = a + i � B ( z2) = B ( a; 1) � d : y = Tập hợp điểm B đường thẳng P ( 2; 1) Giao điểm d1 d2 y I d1 M H d2 K -2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA O P x Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT d d Gọi H K hình chiếu M 2 Ta có: T = z - z1 + z - z2 = MA2 + MB2 �MH + MK = MP2 A � H , B � K I , M , P T đạt giá trị nhỏ thẳng hàng (theo thứ tự đó) �x = 2+ 4t IP : � � M ( 2+ 4t ; 1- 3t ) � � y = t � Phương trình đường thẳng (vì M �IP ) � � t =9 � 2 ( + 4t ) +( - - 3t ) = � ( + t ) = � � 25 � t =� M �( C ) � Mà nên ta có t =- � 22 29� � �M� ; � � � � � 5 �(loại) t =- � � 2 11� 11 11 �M� ; � � z = + i � z = + i , z = + i � � � � 5 5� 5 5 - Với - Với Suy MPmin = IP - IM = IP - R = 42 +( - 3) - = 2 11 11 T = 22 = z = + i, z1 = + i, z2 = + i Vậy P : x y 4z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độnOxyz , cho mặt phẳng , đường thẳng d: x 1 y z 1 điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng P cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi r u a; b; 1 véc tơ phương đường thẳng Tính a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Đường thẳng d qua M 1; 1; 3 ur u1 2; 1; 1 có véc tơ phương d � P I 7; 3; 1 Nhận xét rằng, A �d Q d , d d , Q d A, Q Gọi mặt phẳng chứa d song song với Khi Q Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên d Ta có AH �AK d , d d A, Q H K Suy AH �AK Do đó, lớn � lớn � AH max đoạn vng góc chung d Trang 28 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuur uuuu r ur � n R � AM � , u1 � 2; 4; 8 Mặt phẳng chứa A d có véc tơ pháp tuyến uuur uuur ur n � n ,u � Q R Mặt phẳng chứa d vng góc với nên có véc tơ pháp tuyến Q � R � R 12; 18; � 2;3; 1 Đường thẳng chứa mặt phẳng r uuur uuur � u� n � P , n Q � 11; 7; 1 phương Suy ra, a 11; b 7 Vậy a 2b 3 P TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA song song với mặt phẳng Q nên có véc tơ Trang 29 ... CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? C6 A5 A6 A 10 B 105 C D 10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ... a 2b C a 2b D a 2b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Trang NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.D 11.B... 90� C 45� D 30� Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT D nên góc hai đường thẳng