NW358 đề 09 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 09 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? A C106 Câu Cho cấp số nhân ( un ) B 105 C A95 ( un ) A ( −2 ;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x) y = f ( x) A106 có cơng bội dương, có số hạng đầu gấp đôi công bội số hạng thứ hai số hạng đầu đơn vị Công bội cấp số nhân A B C Câu Cho hàm số đây? D có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số B ( ;6 ) C B y = A B y = f ( x) ( ;3) có đồ thị hình vẽ Hàm số A x = bằng: f ( x) D đồng biến khoảng D ( −∞ ; −1) đạt cực đại điểm: C −3 D Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( x) có số điềm cực trị C x −1 y= x + Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số số hàm số cho đây? y= y = f ( x) hàm x+2 x −1 A y = − x + x + B y = x − 3x + C D y = x − x − Câu Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất, kí hiệu ( x0 ; y0 ) Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = −1 log x = 5log a + 3log b Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn Mệnh đề đúng? 5 A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b D x = a b Câu 10 Đạo hàm hàm số A e ( x + 1) x y = e x ( e− x + x ) B e (1 − e ) x −x x C x + e Câu 11 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B ab3 = 27 Giá trị C 2x D e − log3 a + log3 b D 2 x +1 = x là: Câu 12 Tập nghiệm phương trình 1  2; −   { 1} { 1;0} 3 A B C  log ( x − 1) = log (2 x) Câu 13 Tập nghiệm phương trình 3   A {2 ± 3} B {2 + 3} C    1 1; −  D   D {2 − 3} Câu 14 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x - sin 2x 1 6x + cos x + C x + cos x + C 3 x cos2 x + C 2 A B C D x - sin 2x + C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số +C B 32e x − 2018 tương ứng là: x +C − 2018 C 2e x − 2018 +C D 8e Câu 16 Cho biết nguyên hàm hàm số y = f ( x ) ¡ F ( x) có F (0) = F (1) = Giá trị A 2e x − 2018 f ( x ) = 8.e4 x −2018 +C tích phân Trang ∫ f ( x) d x tương ứng bằng: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A −2 Câu 17 Cho biết B π π3 π x + cos x d x = + −c ( ) ∫0 a b ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C ; với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị biểu thức T = a + b + c A 11 B 10 Câu 18 Cho số phức D C z = − 2i + ( − 4i ) i D 12 Phần thực số phức B C −8 A ( i − 1) z bằng: D −6 z Câu 19 Số phức z thỏa mãn (1 + z )(3 − i ) − 5iz − 6i + = Giá trị bằng: A 10 13 15 C B D z = − 4i z2 = + 2i Hỏi mặt phẳng phức điểm biểu Câu 20 Cho hai số phức w = z1 + 3iz2 diễn số phức ? ( 2;3) ( 1; ) ( −4;1) ( 3; ) A B C D Câu 21 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có diện tích đáy a chiều cao h 1 V = a2h V = ( a + h) 2 3 A V = a + h B C V = a h D Câu 22 Tính thể tích khối lập phương có cạnh 40cm A 64000cm B 64000cm C 640cm D 120cm Câu 23 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = đường sinh l = A 15π B 30π C 36π D 12π Câu 24 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 6cm , chiều cao h = 10cm A 360π ( cm3 ) B 320π ( cm3 ) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B ( 3; − 3; ) 340π ( cm3 ) B ( 1; − 1;3 ) ( −1;1; ) D 3600π ( cm3 ) uuu r Tìm tọa độ véctơ AB ( −3;3; − ) C D 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z + 10 = có bán kính R A R = B R = C R = D R = A ( 1; − 1; − ) C A ( 2; − 2;1) M ( 3;1; − ) Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm r n = ( 1; 2; − ) vectơ pháp tuyến A x + y − z − = B − x + y − z + = C x + y − z − 13 = D − x + y − z + 13 = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: có x − y −1 z + = = −1 Vectơ vectơ phương d ? uu r uu r uu r ur u2 = ( 2;1;1) u4 = ( 1; 2; − 3) u3 = ( −1; 2;1) u1 = ( 2;1; − 3) A B C D Câu 29 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT suất để học sinh chọn có nữ nam 13 17 15 A 210 B 210 C 9880 Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) f ′ ( x ) = ( x − 1) , ∀x ∈ R 525 D 1976 có đạo hàm Mệnh đề sai? ( −∞ ; 1) (1 ; + ∞) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Cho hàm số y = x − x + Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1; 2] Tính tổng S = M + m ? A S = + B S = − C S = + D S = − log ( x − x + ) > S Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình S = ( 5; +∞ ) S = ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) A B S = ( −∞; −1) S = ( −1;5 ) C D Câu 33 Cho ∫ f ( x ) dx = A I = Tính tích phân B I = 11 I = ∫ 3 f ( x ) + 1 dx D I = z w = +i z = − 2i z = + mi z1 Câu 34 Cho hai số phức Tìm giá trị m để số phức số thực 1 m=− m= 2 A B m = −7 C D m = C I = −11 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính góc hai đường thẳng AB′ BD A 60° B 90° C 45° D 30° Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD chữ nhật biết AB = a , BC = 3a SB = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc cạnh AD cho AH = HD (tham khảo hình vẽ) Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( SCD ) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3a A a B a 3a C D I ( 1; − 2;3) Câu 37 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) A ( x + 1) ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = D A ( 1; − 2; − 3) 1, B ( −1; 4;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình tham số A B đường thẳng qua hai điểm , x = 1− t  x = −1 + t  x = + 2t  x = −t      y = −2 + 4t  y = − 2t  y = −2 + 6t  y = + 3t  z = −3 + t  z = − 3t  z = −3 + 4t  z = −1 + 2t A  B  C  D  f ( x) y = f ′( x) Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình bên C + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2    − ;1  Giá trị nhỏ hàm số đoạn  f ( ) + 2023 f ( −2 ) + 2017 f ( 1) + 2019 f ( ) + 2021 A B C D y x x Câu 40 Có số ngun cho ứng với có khơng q 63 số nguyên thảo mãn g ( x) = f ( x − 1) − x + 2023 log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) A 16 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D 15 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  x2 + x ≥ f ( x) =  5 − x + 2021a x < ,( a tham số) liên tục ¡ Tính tích phân Câu 41 Biết hàm số π 0 I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + 3∫ f ( − x ) dx 71 A B 31 Câu 42 Biết số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ nhỏ Khi biểu thức ) 32 D C 32 thỏa mãn z ( + i ) ( − 2i ) P = 625 ( a + b ) + 2021 số thực z −1 đạt giá trị B 2421 C 12021 D 52021 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , AD = 2a ; SA vng góc a với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD Tính thể tích khối A 2412 chóp S ABCD theo a 15 a B 15 15 a A 45 a C 15 a D 45 Câu 44 Bác Nam muốn xây dựng hố ga khơng nắp hình trụ với dung tích 3m Hãy tính chi phí mà bác Nam phải bỏ xây dựng hố ga, biết tiền công vật liệu cho 1m thành bê tông hố ga (thành bê tông đáy thành bê tông xung quang) 685000 đồng Trong đáp án sau đáp án gần với số tiền bác Nam phải bỏ ra? A 6890000 đồng B 6260000 đồng C 7120000 đồng D 5960000 đồng x +1 y − z x−2 y+3 z d1 : = = d2 : = = 2, Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng mặtt phẳng ( P ) :− x + y + z − 2021 = , đường thẳng P mặt phẳng ( ) có phương trình là: x −2 y −3 z + = = A −1 x−2 y+3 z+2 = = C −1 Câu 46 Cho hàm số Hàm số Trang f ( x) ∆ cắt d1 d đồng thời vng góc với x−2 = B x−2 = D −1 y −3 = −4 y −3 = −4 có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ( x2 + x ) − x2 − 4x z−2 −1 z−2 y = f ′( x) có điểm cực trị thuộc khoảng hình vẽ bên ( −5;1) ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C B Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) Bất phương trình Hàm số f ( x ) > 2x + m y = f ′( x) D có bảng biến thiên sau: với x ∈ ( −1;1) khi: 1 m ≤ f ( −1) − m > f ( −1) − m > f ( 1) − m ≤ f ( 1) − 2 A B C D y = f ( x) y = f ( x) Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm ¡ , đồ thị hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T = ∫ f ′ ( x + 1) dx + ∫ f ′ ( x − 1) dx + ∫ f ( x − ) dx A T= Câu 49 Cho số phức B T = z , z1 , z2 C T = thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: T= D iz + 2i + = 3 , phần thực z1 T = z − z1 + z − z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức B C D Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z = , đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ 2, phần ảo A z2 n d: x −1 y +1 z − = = −1 điểm A ( 1; 3; 1) thuộc mặt phẳng ( P ) Gọi ∆ đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( P ) cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi r u = ( a; b; 1) véc tơ phương đường thẳng ∆ Tính a + 2b A a + 2b = −3 B a + 2b = C a + 2b = D a + 2b = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trang NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.D 11.B 21.B 31.D 41.B 2.C 12.D 22.B 32.B 42.B 3.B 13.B 23.D 33.B 43.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.C 24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 34.B 35.A 36.D 37.B 38.D 44.B 45.B 46.A 47.B 48.D 9.D 19.B 29.D 39.D 49.D 10.A 20.C 30.D 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? C6 A5 A6 A 10 B 105 C D 10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Số cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang chỉnh hợp chập 10 phần tử có A106 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội dương, có số hạng đầu gấp đơi công bội số hạng thứ hai (u ) số hạng đầu đơn vị Công bội cấp số nhân n bằng: A.1 B.3 C.2 D.4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C (u ) Gọi công bội cấp số nhân n q , với q > u1 = 2q u1 = 2q u1 = 2q u = ⇔ ⇔ ⇔  u − u1 = u1 ( q − 1) = q = q − q − = Theo đề:  (u ) Vậy công bội cấp số nhân n y = f ( x) y = f ( x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến khoảng ? A ( −2 ;0 ) B ( ;6 ) ( ;3) ( −∞ ; −1) C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Từ đồ thị ta suy ra: hàm số đồng biến khoảng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ( −∞; −2 ) ( 3; +∞ ) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y = f ( x) ( ;6 ) nên hàm số đồng biến khoảng y = f ( x) f ( x) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm: Mà ( 3;6 ) ⊂ ( 3; +∞ ) A x = B y = C −3 D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số f ( x) có số điềm cực trị A.4 B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B.1 y= x −1 x + C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A Hàm số xác định với x ∈ ¡ Vậy số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số hàm số hàm số cho đây? Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A 360π ( cm3 ) B 320π ( cm3 ) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 340π ( cm3 ) 3600π ( cm3 ) C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A 2 Thể tích khối trụ V = π r h = π 10 = 360π (cm ) uuu r A ( 2; − 2;1) B ( 1; − 1;3 ) Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ véctơ AB ( 1; − 1; − ) ( 3; − 3; ) ( −1;1; ) ( −3;3; − ) A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C uuu r AB = ( xB − x A ; yB − y A ; zB − z A ) Vì 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z + 10 = có bán kính R A R = B R = C R = D R = Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C 2 Vì mặt cầu ( S ) có dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = , với a = 1; b = 2; c = −3; d = 10 R = a + b + c − d = 12 + 2 + ( −3 ) − 10 = 2 Dó bán kính M ( 3;1; − ) Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm có r n = ( 1; 2; − ) vectơ pháp tuyến A x + y − z − = B − x + y − z + = C x + y − z − 13 = D − x + y − z + 13 = Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C M ( 3;1; − ) r n = ( 1; 2; − ) Mặt phẳng qua điểm có mộtvectơ pháp tuyến có phương x − 3) + ( y − 1) − ( z + ) = ⇔ x + y − z − 13 = trình ( x − y −1 z + d: = = −1 Vectơ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương d ? uu r uu r uu r ur u2 = ( 2;1;1) u4 = ( 1; 2; − 3) u3 = ( −1; 2;1) u1 = ( 2;1; − 3) A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C x − x0 y − y0 z − z0 r ∆: = = u = ( a ;b; c) a b c Vì đường thẳng có vectơ phương Câu 29 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT suất để học sinh chọn có nữ nam 13 17 15 525 A 210 B 210 C 9880 D 1976 Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Số cách chọn học sinh tùy ý từ lớp học có 40 học sinh gồm 25 nữ 15 nam C40 = 9880 Số cách chọn học sinh có nữ nam C25 C15 = 2625 2625 525 P= = 9880 1976 Vậy xác suất để chọn học sinh có nữ nam Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) f ′ ( x ) = ( x − 1) , ∀x ∈ R có đạo hàm Mệnh đề sai? ( −∞ ; 1) (1 ; + ∞) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D f ′ ( x ) = ( x − 1) ≥ 0, ∀x ∈ R y = f ( x) Do nên hàm số đồng biến R Câu 31 Cho hàm số y = x − x + Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A S = + [ −1; 2] Tính tổng B S = − S =M +m? C S = + D S = − Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Ta có y ' = x − x = y ' = ⇔ x2 − = ⇔   x = − x ∈ [ −1; ] Vì nên x = − bị loại ( ) = −4 M = y ( −1) = + m = y ( ) = −4 Do ; S = M + m = + + ( −4 ) = − Vậy tổng y ( −1) = + y ( ) = −10 + y ; ; ( ) log x − x + > Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A C Trang 16 S = ( 5; +∞ ) S = ( −∞; −1) B S = ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) D S = ( −1;5 ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Điều kiện x − x + > ∀x ∈ ¡  x < −1 log ( x − x + 5) > ⇔ x − x + > 10 ⇔ x − x − > ⇔  x > log ( x − x + ) > S = ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) Vậy tập nghiệm S bất phương trình ∫ f ( x ) dx = Câu 33 Cho A I = Tính tích phân B I = 11 I = ∫ 3 f ( x ) + 1 dx C I = −11 D I = Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Ta có 2 0 I = ∫ 3 f ( x ) + 1 dx = 3∫ f ( x ) dx + ∫ dx = 3.3 + x = 11 Câu 34 Cho hai số phức m=− A Chọn B w= z1 = − 2i z2 = + mi B m = −7 w= z2 +i z1 số thực .Tìm giá trị m để số phức m= C D m = Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức ( + mi ) ( + 2i ) + i = + 2i + mi − 2m + i = + 2i + mi − 2m + 5i z2 + mi +i = +i = z1 − 2i 5 ( − 2i ) ( + 2i ) Ta có ( − 2m ) + ( + m ) i = ( − 2m ) + ( + m ) i = 5 z ( + m ) = ⇔ m = −7 w = +i z Số phức số thực Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính góc hai đường thẳng AB′ BD A 60° B 90° TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 45° D 30° Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Ta có BD / / B′D′ nên góc hai đường thẳng AB′ BD góc hai đường thẳng AB′ B′D′ Xét tam giác AB′D′ có ba cạnh AB′ = B′D′ = AD′ nên góc hai đường thẳng AB′ BD 60° Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD chữ nhật biết AB = a , BC = 3a SB = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc cạnh AD cho AH = HD (tham khảo hình vẽ).Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) 3a A a B a 3a C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D ( ABCD ) điểm H nên SH ⊥ ( ABCD ) Vì hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng   AB / / CD ⇒ AB / / ( SCD ) ⇒ d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) = 3d ( H , ( SCD ) )  CD ⊂ ( SCD )   Ta có: Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 HK ⊥ SD ( 1) Kẻ Ta có: CD ⊥ SH ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ HK (2)  CD ⊥ AD Từ (1),(2) ⇒ HK ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( H , ( SCD ) ) = HK ⇒ d ( B, ( SCD ) ) = 3HK 2 ∆AHB vng A có: BH = AB + AH = a + ( 2a ) = a Xét Xét Xét Vậy ∆SHB vng H có: ∆SHK vng H có: d ( B, ( SCD ) ) = SH = SB − BH = ( 2a ) − ( a ) 1 1 = + = 2 HK SH HD a ( ) + =a a = ⇒ HK = a 3a a 3a = 2 I ( 1; − 2;3) Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) ( x + 1) A C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = + ( y + ) + ( z − 3) = ( x − 1) B 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức 2 2 Chọn B ( Oxy ) : z = I ( 1; − 2;3) ( Oxy ) nên có bán kính R = d ( I ; ( Oxy ) ) Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng ⇔ R = =3 ( x − 1) Vậy phương trình mặt cầu cần viết + ( y + ) + ( z − 3) = 2 A ( 1; − 2; − ) 1, B ( −1; 4;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B A x = 1− t   y = −2 + 4t  z = −3 + t  B  x = −1 + t   y = − 2t  z = − 3t   x = + 2t   y = −2 + 6t  z = −3 + 4t   x = −t   y = + 3t  z = −1 + 2t  C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D uuu r AB = ( −2; 6; ) Ta có r u = ( −1;3; ) A B Đường thẳng qua hai điểm , nhận vectơ làm vectơ phương TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  x = −t   y = + 3t  z = −1 + 2t Vậy phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B cần viết  f ( x) y = f ′( x) Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số đường cong hình bên    − ;1 g ( x) = f ( x − 1) − x + 2023 Giá trị nhỏ hàm số đoạn f ( ) + 2023 f ( −2 ) + 2017 f ( 1) + 2019 f ( ) + 2021 A B C D Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D t +1 t = 2x −1 ⇒ x = Đặt   x ∈  − ;1   nên t ∈ [ −2;1] Vì Xét hàm số h ( t ) = f ( t ) − 2t + 2021 với t ∈ [ −2;1]  t = −2 h′ ( t ) = ⇔ f ′ ( t ) − = ⇔ f ′ ( t ) = ⇔ t = t = h′ ( t ) = f ′ ( t ) − ; Ta có Bảng biến thiên h ( t ) = h ( ) = f ( ) + 2023 Từ bảng biến thiên, suy ra: [ −2;1] Câu 40 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 63 số nguyên y thảo mãn log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) A 16 Trang 20 B C Lời giải D 15 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) Điều kiện  x2 + y > x + y ≥  x + y > ⇔   x, y ∈ ¢  x, y ∈ ¢  log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) ⇔ log ( x − x + t ) − log t ≥ ( 1) t = x + y ( t ∈ ¢ , t ≥ 1) Đặt ta có y Do tương ứng với t nên ứng với x có khơng q 63 số ngun ( ) y thỏa mãn log x + y ≥ log ( x + y ) ứng với x có khơng q 63 số ngun t ≥ thỏa mãn (1) Xét hàm số f ( t ) = log ( x − x + t ) − log t f ′( t ) = Ta có : có tập xác định D = [ 1; + ∞ ) 1 − < ∀x ∈ D ( x − x + t > t , ln > ln ) ( x − x + t ) ln t ln nghịch biến nên hàm số f ( t) D Suy f ( 1) > f ( ) > > f ( 63) > f ( 64 ) > f ( 64 ) < Vì ứng với số ngun x có khơng có q 63số nghiệm t thỏa mãn (1) nên ⇔ log ( x − x + 64 ) − log 64 < ⇔ log ( x − x + 64 ) < ⇔ x − x + 64 < 53 1− 1+ ta có xác định liên tục khoảng f ( x ) = − x + 2021a ( −∞;1) Với x < ta có xác định liên tục khoảng Xét x = ta có lim+ f ( x ) = lim+ ( x + 3) = lim− f ( x ) = lim+ ( − x + 2021a ) = + 2021a x →1 x →1 x →1 x →1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Và f ( 1) = f ( x) f ( x) Vậy để hàm số liên tục tập phải liên tục điểm x = ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 1) ⇔ = + 2021a ⇔ a = x →1 x →1  x + f ( x) =   − x Khi x ≥1 x f ( 1) − NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT f ( x ) > 2x + m B x ∈ ( −1;1) với m ≤ f ( 1) − khi: m ≤ f ( −1) − m > f ( −1) − C D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn B f ( x ) > x + m ∀x ∈ ( −1;1) ⇔ f ( x ) − x > m ⇔ f ( x ) − x > m , Xét hàm số Ta có: g ( x) = f ( x) − x g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − x.ln Ta thấy: ∀x ∈ ( −1;1) ( −1;1) f ′( x) ≤ x ln > g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − x.ln < ∀x ∈ ( −1;1) Do Bảng biến thiên , m ≤ g ( 1) ⇔ m ≤ f ( 1) − Từ bảng biến thiên ta có: y = f ( x) y = f ( x) Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm ¡ , đồ thị hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T = ∫ f ′ ( x + 1) dx + ∫ f ′ ( x − 1) dx + ∫ f ( x − ) dx A T= B T = T= C T = D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S= Diện tích phần kẻ sọc là: ∫ f ( x ) dx −2 Vì f ( x ) ≤ ∀x ∈ [ −2;0] ⇒3= ∫ −2 = f ( x ) dx = ∫  − f ( x )  dx ⇔ −2 ∫ f ( x ) dx = −3 −2 I = ∫ f ( x − ) dx Tính Đặt t = x − ⇒ dt = 2dx ; x = ⇒ t = −2 ; x = ⇒ t = I= Suy ra: Vậy ∫ −2 1 f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = − 2 −2 2 T = ∫ f ′ ( x + 1) dx + ∫ f ′ ( x − 1) dx + ∫ f ( x − ) dx 3 3 = f ( x + 1) + f ( x − 1) + I = f ( 3) − f ( ) + f ( ) − f ( 1) − = − ( −1) − = iz + 2i + = z , z1, z2 Câu 49 Cho số phức thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: , phần thực z1 T = z - z1 + z - z2 z2 2, phần ảo Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn D M ( z ) = M ( x; y ) Đặt z = x + yi, x, y Ỵ ¡ , ta có Khi đó: iz + 2i + = Û i ( x + yi ) + 2i + = Û ( - y + 4) +( x + 2) i = 2 Û ( x + 2) +( y - 4) = ( C ) tâm I ( - 2; 4) , bán kính R = Suy tập hợp điểm M đường tròn z1 = 2+ bi Þ A ( z1) = A( 2; b) Þ Tập hợp điểm A đường thẳng d1 : x = Mặt khác: z2 = a + i Þ B ( z2) = B ( a; 1) Þ d : y = Tập hợp điểm B đường thẳng P ( 2; 1) Giao điểm d1 d2 y I d1 M H d2 -2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA O K P x Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT d d Gọi H K hình chiếu M 2 Ta có: T = z - z1 + z - z2 = MA2 + MB2 ³ MH + MK = MP2 A º H , B º K I , M , P T đạt giá trị nhỏ thẳng hàng (theo thứ tự đó) ïì x = 2+ 4t IP : ïí Þ M ( 2+ 4t ; 1- 3t ) ïïỵ y = 1- 3t Phương trình đường thẳng (vì M Ỵ IP ) é ê=t ê 2 ( + 4t ) +( - - 3t ) = Û ( + t ) = Û ê 25 ê êt =M Ỵ ( C) ê ë Mà nên ta có t =- ổ 22 29ữ ị Mỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ố 5 ứ (loi) t =- ổ2 11ử 2 11 11 ị Mỗ ; ÷ Þ z = + i Þ z = + i , z = + i ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ 5 5 - Với - Với Suy MPmin = IP - IM = IP - R = 42 +( - 3) - = 2 11 11 T = 22 = z = + i, z1 = + i, z2 = + i Vậy Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z = , đường thẳng Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ n d: x −1 y + z − = = −1 điểm A ( 1; 3; 1) thuộc mặt phẳng ( P ) Gọi ∆ đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng r u = ( a; b; 1) ( P) cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi véc tơ phương đường thẳng ∆ Tính a + 2b A a + 2b = −3 B a + 2b = C a + 2b = D a + 2b = Lời giải GVSB: Phan Truong Duy; GVPB: Nguyễn Thắng Chọn A Đường thẳng d qua M ( 1; − 1; ) ur u1 = ( 2; − 1; 1) có véc tơ phương d ∩ ( P ) = I ( −7; 3; − 1) Nhận xét rằng, A ∉ d ( Q ) mặt phẳng chứa d song song với ∆ Khi d ( ∆, d ) = d ( ∆, ( Q ) ) = d ( A, ( Q ) ) Gọi ( Q ) d Ta có AH ≤ AK Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên Trang 28 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 d A, Q ⇔ AH max ⇔ H ≡ K lớn ⇔ ( ( ) ) lớn Suy AH ≡ AK đoạn vng góc chung d ∆ uuur uuuur ur n( R ) =  AM , u1  = ( −2; 4; ) R) ( Mặt phẳng chứa A d có véc tơ pháp tuyến uuur uuur ur n = n , u  Q R Mặt phẳng ( ) chứa d vng góc với ( ) nên có véc tơ pháp tuyến ( Q )  ( R )  Do đó, d ( ∆, d ) = ( 12; 18; − ) ⇒ ( 2;3; −1) Đường thẳng ∆ chứa mặt phẳng ( r uuur uuur u =  n( P ) , n( Q )  = ( 11; − 7; 1) phương Suy ra, a = 11; b = −7 Vậy a + 2b = −3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA P) song song với mặt phẳng ( Q) nên có véc tơ Trang 29 ... TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Hỏi tất có cách xếp người vào dãy 10 ghế hàng ngang? C6 A5 A6 A 10 B 105 C D 10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB:... a + 2b = C a + 2b = D a + 2b = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Trang NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN 1.D... 60° B 90° TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 45° D 30° Lời giải GVSB: Hồ Thị Ngọc Trang ; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Ta có BD / /