NW358 đề 13 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? A A5 A7 Câu Cho cấp số cộng A -4 Câu Cho hàm số C C5 + C7 B C5 C7 ( un ) y = f ( x) D A5 + A7 u =8 với , công sai d = −2 Số hạng đầu cấp số cộng cho B 10 C D -10 có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? ( −1;1) ( 0;1) ( 4; +∞ ) A B C f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: D ( −∞; ) Hàm số đạt cực tiểu A y = −1 B x = C x = D y = f ( x) f ′( x) Câu Cho hàm số xác định ¡ có xét dấu sau: Hàm số cho có điểm đại? A B Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C y= 3x − x − đường thẳng y= C D A x = B y = D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA x= Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y= x−2 x −1 Câu Cho hàm số NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B y= y = ( x − 2) ( x2 + 4) x−2 x +1 C y= 2x +1 x −1 D y = − x + 3x + ( C) có đồ thị Mệnh đề sau đúng? ( C ) không cắt trục hoành ( C ) cắt trục hoành điểm A B ( C ) cắt trục hoành hai điểm ( C ) cắt trục hoành ba điểm C D P = log a − log b 2 Câu Với số thực a, b > bất kì, rút gọn biểu thức ta 2 a P = log  ÷ b A P = log ( ab ) B x +3 Câu 10 Đạo hàm hàm số y = x +3 A y ' = ln 2 x +3 B y ' = a P = log  ÷ b C C y'= 52 x + ln D P = log ( a + b ) x +3 D y ' = 2.5 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a a 7 A a B a x+ = 27 Câu 12 Nghiệm phương trình 3 x=− A x = B Câu 13 Tập xác định phương trình A [ 0; +∞ ) \ { 1} C ∫ f ( x)dx = 3cos 3x + C log x (2 + x) = 3 C a D a C x = D x = −1 { } [ −2; +∞ ) B ( 0; +∞ ) \ C D ( −2; +∞ ) Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + Trong khẳng định sau khẳng định f ( x )dx = x − x + C f ( x ) dx = x + x + C ∫ A ∫ B f ( x )dx = x + x + C f ( x )dx = x + x + C ∫ ∫ C D Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 f ( x )dx = cos x + C f ( x)dx = − cos x + C ∫ ∫ 3 A B ∫ A B 0 ∫ f ( x)dx = −3cos 3x + C f ( x) dx = 3; ∫ f ( x)dx = Câu 16 Nếu Trang D Thì ∫ f ( x)dx C −2 D 15 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ∫ (6 x + 1) dx Câu 17 Tích phân −2 B 68 A −62 D −68 C 64 Câu 18 Modun số phức z = − 2i B C Câu 19 Cho hai số phức Z = + i W = − 3i Số phức Z + W A − 2i B − 4i C −1 + 2i A 20 D D + 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức + 3i có tọa độ là: A A(−4; −3) B B (3; 4) C ( 4; −3) Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 V = B.h V = B.h A V = B.h B C D ( 4;3) V= B.h D Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: 3 VπR = VπR = =4 3 A B C VπR =4 D VπR Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm độ dài đường sinh l = 9cm Diện tích xung quanh hình nón A Vπ= 15 cm 2 C Vπ= 45 cm D Vπ= 60 cm A ( 3; −2;3) B ( −1; 2;5 ) Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I ( 2; 0;8 ) I ( 2; −2; −1) I ( −2; 2;1) I ( 1;0; ) A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ( x + 3) A 2 B Vπ= 90 cm + y + ( z − 1) = I ( −3;0;1) , R = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I ( 3;0; −1) , R = C I ( −3; 0;1) , R = D I ( 3;0; −1) , R = Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1; 0; −1) ? A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + 3z + = D x − y + z − = Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A ( 1; −2;5 ) B ( 3;0;1) là: x = 1+ t x = 1+ t  x = + 2t x = 1+ t      y = −2 + t  y = −2 − 2t  y = −2 + 2t  y = −2 − 2t  z = − 2t  z = + 2t  z = + 4t  z = − 2t A  B  C  D  X = { 1, 2, ,14} Câu 29 Cho tập hợp số Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ 1 1 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng x +1 x −1 y= y= x+3 x−2 A B ( −∞; +∞ ) ? C y = x + x [ 0; 2] Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y = − x + x + đoạn 13 M= A B M = C M = −3 ( 0,5 ) Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình: A C x −3 x  x > −2 x >   ⇔ x > ⇔  x > x ≠ x ≠ x ≠   Điều kiện: D x = −1 D ( −2; +∞ ) Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + Trong khẳng định sau khẳng định f ( x )dx = x − x + C f ( x ) dx = x + x + C ∫ A ∫ B f ( x )dx = x + x + C f ( x )dx = x + x + C ∫ ∫ C D Lời giải Chọn D ∫ f ( x)dx = ∫ ( x Ta có: + ) dx = x + 5x + C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 f ( x )dx = cos x + C f ( x)dx = − cos x + C ∫ ∫ 3 A B C ∫ f ( x)dx = 3cos 3x + C D ∫ Lời giải f ( x )dx = −3cos x + C Chọn B ∫ f ( x ) dx = − cos 3x + C Ta có: Câu 16 Nếu A ∫ f ( x)dx = 3; ∫ f ( x)dx = Thì B ∫ f ( x)dx C −2 Lời giải D 15 Chọn C ∫ Ta có: 0 f ( x )dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx = − = −2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ∫ (6 x + 1) dx Câu 17 Tích phân −2 A −62 B 68 C 64 Lời giải D −68 C Lời giải D Chọn A ∫ (6 x + 1)dx = [ x + x] −2 = −62 Ta có: −2 Câu 18 Modun số phức z = − 2i A 20 B Chọn C 2 Ta có: z = + (−2) = Câu 19 Cho hai số phức Z = + i W = − 3i Số phức Z + W A − 2i B − 4i C −1 + 2i Lời giải Chọn C Ta có: Z + W = (1 + 2) + (1 − 3)i = − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức + 3i có tọa độ là: A A(−4; −3) B B (3; 4) C ( 4; −3) Lời giải Chọn D Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 V = B.h V = B.h A V = B.h B C D + 2i D ( 4;3) D V= B.h Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B V = B.h Ta có: Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: V = 2.4.7 = 56 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: 3 VπR = VπR = = = 3 A B C VπR D VπR Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Ta có: VπR = ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm độ dài đường sinh l = 9cm Diện tích xung quanh hình nón A Vπ= 15 cm B Vπ= 90 cm Chọn B Ta có: Sπxq r=l π = 5.9 = π 45 2 C Vπ= 45 cm D Vπ= 60 cm Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le ( cm ) Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2; 0;8 ) B I ( 2; −2; −1) A ( 3; −2;3) B ( −1; 2;5 ) Tìm tọa độ I ( −2; 2;1) I ( 1;0; ) C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D I ( 1; 0; ) Ta có: Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ( x + 3) A + y + ( z − 1) = I ( −3;0;1) , R = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I ( 3;0; −1) , R = I −3; 0;1) , R = C ( D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le I ( 3;0; −1) , R = Chọn C Ta có: I ( −3;0;1) , R = Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1;0; −1) ? A 3x − y + z − = B 3x − y + z + = C 3x − y + 3z + = D 3x − y + z − = Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: 3.1 − 2.0 + 5.(−1) − = −4 3.1 − 2.0 + 5.(−1) + = 3.1 − 2.0 + 3.(−1) + = 3.1 − 2.0 + 3.(−1) − = −2 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A ( 1; −2;5 ) B ( 3;0;1) là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x = 1+ t   y = −2 + t  z = − 2t  NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B x = 1+ t   y = −2 − 2t  z = + 2t  Chọn A Ta có đường thẳng có vtcp là: Đường thẳng qua điểm uuu r AB ( 2; 2; −4 ) A ( 1; −2;5 ) X = { 1, 2, ,14} Câu 29 Cho tập hợp số để chọn số lẻ A  x = + 2t   y = −2 + 2t  z = + 4t  x = 1+ t   y = −2 − 2t  z = − 2t  C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le , suy có vtcp nên phương trình là: r u ( 1;1; −2 ) x = 1+ t   y = −2 + t  z = − 2t  Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất B 1 C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A n ( Ω ) = 14 Ta có: Gọi A biến cố: “Số chọn số lẻ” n ( A) = Suy n ( A) ⇒ P ( A) = = n ( Ω) Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng x +1 x −1 y= y= x+3 x−2 A B ( −∞; +∞ ) ? 3 C y = x + x D y = − x − x Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: y ' = x + > ∀x ∈ R [ 0; 2] Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y = − x + x + đoạn 13 M= A B M = C M = −3 D M = Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x =  y ' = −4 x + x = ⇔  x =   x = −  Ta có:     13  13 y  =  ⇒ M = Max y = ÷ ÷ [ 0;2 ]   4 y ( ) = −3  y (0) = Và: ( 0,5 ) Câu 32 Tìm nghiệm bất phương trình: A C x −3 x Tính A I = I = ∫ [ f ( x) + sin x ] dx B I = C I = D I = Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A π Ta có: π π π I = ∫ [ f ( x ) + sin x ] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ sin xdx = − cos x 02 = + = z ,z Câu 34 Biết số phức biểu diễn điểm M (−3; 4), N (1;3) Tính modun w = z1.z2 A | w |= 10 B | w |= 10 C | w |= 10 D | w |= 10 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D w = z1.z2 = ( −3 + 4i ) ( + 3i ) = −15 − 5i Ta có: ⇒| w |= ( −15) + ( −5 ) = 10 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Giá trị tan góc đường chéo AC’ mặt phẳng (ABCD) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 1 C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A α = ( AC ′, ( ABCD ) ) = ∠C ′AC Gọi: CC ′ a ⇒ tan α = = = AC a 2 Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a A h = a B h = a C h = 3a D h = a Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: ( SO = SA2 − AO = ( 3a ) − a ) = 7a ⇒ SO = a ⇒ h = a A ( 1; 2;3) Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 4; 2) qua điểm Khi phương trình mặt cầu (S) là: 2 A ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = 2 C ( x − 1) + ( y + 4) + ( z + 2) = 2 B ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = 2 D ( x − 1) + ( y + 4) + ( z + 2) = Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Mặt cầu ( S ) có tâm I (−1; 4; 2) qua điểm A ( 1; 2;3) ⇒ R = IA = ( S ) : ( x + 1)2 + ( y − 4)2 + ( z − 2) = Vậy phương trình mặt cầu: Câu 38 Cho A(1; −2;3), B (−1;3; 4), C (5;1; −2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là:  x = + 2t  x = 1+ t    y = −2 + t (t ∈ R)  y = −2 − 4t (t ∈ R)  z = − 6t  z = − 2t A  B   x = 1+ t  x = 1− t    y = −2 + 4t (t ∈ R)  y = −2 − 6t (t ∈ R)  z = − 2t  z = − 2t C  D  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN M trung điểm BC ⇒ M ( 2; 2;1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ⇒ AM có vtcp  x = 1+ t  A ( 1; −2;3) ⇒ AM :  y = −2 + 4t (t ∈ R )  z = − 2t  Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) uuuu r AM = ( 1; 4; −2 ) qua điểm liên tục R có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số đúng? M = f ( 0) M = f ( 3) A B y = g ( x) = f ( − x) [ 0;3] Mệnh đề sau M = f ( 1) M = f ( 2) C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C g′ ( x) = − f ′ ( − x ) Ta có  − x = −1  x = g′( x) = ⇔ − f ′( − x) = ⇔  ⇔ 3 − x = x =1  − x < −1  x > g′( x) > ⇔ f ′( − x) < ⇔  ⇔ 3 − x > x ⇔ −1 < − x < ⇔ < x < Từ ta có bảng biến thiên M = f ( 1) Vậy Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa (3 mãn x+2 − 3) ( 3x − y ) < A 23 B 234 Chọn D Ta có (3 x+2 − 3) ( 3x − y ) < TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 32 D 242 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt Bpt NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT t = 3x ( t > ) ⇔ ( 9t − 3) ( t − y ) < ⇔ 1 < t < y ⇔ < 3x < y ⇔ −1 < x < log y 3 log y < ⇔ y < 243 Có khơng q số ngun x thỏa mãn nên suy y nguyên dương nên suy y ∈ { 1, 2, , 242} Vậy có tất 242 số y thỏa mãn ycbt  x − 3x + x ≥ f ( x) =  x < 1 + x Câu 41 Cho hàm số Tích phân I= A π 0 I = ∫ f (cos x )sin xdx + ∫ f (3 − x)dx B I= 3 I= I= C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A π A = ∫ f (cos x) sin xdx  Tính Đặt t = cos x ⇒ dt = − sin xdx  π x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = Đổi cận  A = ∫ f ( t ) dt = ∫ ( + x ) dx = 0 B = ∫ f (3 − x )dx  Tính Đặt t = − x ⇒ dt = −2dx   Đổi cận x = ⇒ t = 3; x = ⇒ t =   3 1 B = ∫ f ( t ) dt = ∫ ( x − 3x + 1) dx = − I = A+ B = ( ) ( 1+ i) z − i z −1 = Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số thực? A B C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D a, bỴ ¡ ) Đặt z = a + bi , ( , suy z = a- bi z − = ⇔ a − + bi = ⇔ ( a − 1) + b = (1)  Ta có Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN   ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( + i ) ( z − i ) = ( + i ) ( a − (b + 1)i ) = a + b + + ( a − b − 1) i ( 1+ i) ( z − i) số thực nên a − b − = ⇔ a = b + ( )  a =  ( a − 1) + b = 2b = b = ⇔ ⇔  a = b + a = b +  a =   b = −1 Từ (1) (2) ta có  Vậy có số phức thỏa mãn · Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC = 60 , SA = SB = SC Góc hai mặt phẳng a3 A ( SAC ) ( ABCD ) a3 B 18 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 C 24 D 15 Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B  Ta có ∆ABC ( ABCD )  Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  Vì SA = SB = SC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ( SAC ) ∩ ( ABCD ) = AC  · ⇒ ( ( SAC ) , ( ABCD ) ) = ( SO, HO ) = SOH = 300  SO ⊥ AC  HO ⊥ AC Ta có  a a BO = ⇒ HO = BO = 3  SH a tan 300 = ⇒ SH = HO tan 300 = HO   S ABCD = S ABC a2 = a3 VS ABCD = S ABCD SH = 18  Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A V= π B V= π V= π V= π C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D x2 y 2 + =1⇒ y = − x2  Ta có phương trình đường  Gọi bán kính đáy hình trụ r , đường cao h x 2π r = x ⇔ r = π  Chu vi đáy hình trụ là: AH = − x ⇒ h = AH = − x2 3  ( E) : x Vtru = π r h = π  ÷ − x2 = x − x2 3π π   f ( x) = x − x ( < x < 3) π  Đặt   x = ( L)    18 x − x f '( x) = ⇒ f ' ( x ) = ⇔  x = 6( N )   3π  − x   x = − ( L)  Suy Vmax = ⇔x= π  Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( P ) : x − y− z+ = Đường thẳng nằm phương trình x = + t  y =  z = + 2t A  B  x = −2 + 2t  y = t  z = −1 − t  ( P) ∆: x y −1 z + = = −1 mặt phẳng đồng thời cắt vuông góc với ∆ có  x = −2 + 2t   y = −2t  z = −1 − t   x = −2 + t  y =  z = −1 + 2t  C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x = 2t  x y −1 z + ⇒ ∆ :  y = 1+ t ∆: = =  z = −2 − t  −1 Ta có M = ∆ ∩ ( P ) ⇒ M ∈ ∆ ⇒ M ( 2t ;1 + t ; −2 − t ) Gọi  M ∈ ( P ) ⇒ 4t − ( + t ) − ( −2 − t ) + = ⇔ 3t + = ⇔ t = −1 ⇒ M ( −2; 0; − 1)  r P) n = ( 2; −2; −1) ( Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng r u = ( 2;1; −1) Véc tơ phương đường thẳng ∆ ( P ) đồng thời cắt vng góc với ∆ ⇒ Đường  Đường thẳng d nằm mặt phẳng r r  n, u  = ( 3; 0;6 ) = ( 1;0; ) M −2; 0; − 1) ∈ d   thẳng d nhận làm véc tơ phương (  x = −2 + t  d : y =  z = −1 + 2t  Vậy phương trình đường thẳng y = f ( x) y = f ′( x) Câu 46 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ sau Hàm số A g ( x ) = f ( x2 ) có điểm cực trị? B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C ′ g ′ ( x ) =  f ( x )  = xf ′ ( x ) Có x =  x = ⇔  x = ±1 g′( x) = ⇔  x = ±  f ′ ( x ) =  g′ ( x) Bảng xét dấu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT g′( x) Từ bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực trị (2 tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn n Câu 47 Gọi S phần tử S A 8999 B 2019 + 3n ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số C 1010 D 7979 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D (2 Ta có: n + 3n ( ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) ( ) n Û 2020ln 2n + 3n < n ln 22020 + 32020 Û Xét ( ln 2n + 3n n f ( t) = ) < ln( 2020 ( ln 2t + 3t t + 32020 ) 2020 ( < ln 22020 + 32020 ) n ) 2020 ) ,t > ( )- t 2t ln2 + 3t ln t t +3 ị f Â( t ) = ) ( Û ln 2n + 3n t2 ( ln 2t + 3t ) ( ln2 + ln ) - ( + ) ln ( + ) = t (2 +3 ) t t t t t t t t t t Ta thấy ( ) 3.ln3 < ln ( + ) t t 2.ln2 < 2t ln 2t + 3t t t t t t f ¢( t ) < " t > ( 0; +∞ ) , suy ta hàm số f (t) nghịch biến khoảng f ( n) < f ( 2020) Û n > 2020 Vậy ta có n Î { 2021, ,9999} hay có có 7979 phần tử thuộc S y = f ( x) [ 0; ] có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Suy đoạn Trang 22 [ 0;7 ] hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Đặt g ( x ) = f ( x − 1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 , biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1 = 244 15 , 28 2528 S3 = 15 , 15 f ( ) = , tính g ( ) 2759 2744 5518 563 A 15 B 15 C 15 D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A S2 = Xét tích phân Ta có 1 ∫ g ′ ( x ) dx = g ( ) − g  ÷ = g ( ) − f ( ) g ′ ( x ) = f ′ ( x − 1) 2 ∫ g ′ ( x ) dx = 2∫ f ′ ( x − 1) dx = ∫ f ′ ( t ) dt nên ∫ f ′ ( t ) dt = S Dựa vào đồ thị suy − S + S3 = g ( ) = ∫ g ′ ( x ) dx + f ( ) = Từ ta có Câu 49 Cho số phức 2744 15 2759 15 z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn điều kiện z − − 4i = Tính giá trị biểu thức P = a + b z + − 3i + z − + i đạt giá trị lớn A 10 B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A z − − 4i = Gọi M điểm biểu diễn z thỏa mãn điều kiện tập hợp M đường trịn tâm I ( 4;3) , bán kính Gọi A ( −1;3) , B ( 1; −1) z + − 3i + z − + i = MA + MB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT C ( 0;1) Nhận xét thấy A, B, M tạo thành tam giác Gọi C trung điểm AB , , ta có MA2 + MB = MC + AB + 2 Mà MA + MB ≤ MA + MB Do MA + MB đạt giá trị lớn MC lớn C nằm ngồi đường trịn tâm I , bán D ( 6; ) kính nên MCmax = IC + = , M trùng với Vậy số phức thỏa mãn yêu cầu đề z = + 4i ⇒ P = 10 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi ln nằm mặt cầu A ( 3; 2;1) A 64 ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 H ( 1; 2;3 ) , đáy ABCD hình vng có tâm , Thể tích lớn khối chóp M ABCD 32 128 B C 64 D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D ( S) I ( 2;1;6 ) , bán kính R = Có IH = 11 IA = 3 ⇒ hai điểm H , A nằm ngồi mặt cầu Ta có mặt cầu có tâm Hình vng ABCD có HA = 2 ⇒ AB = AH = ⇒ S ABCD = 16 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Gọi K hình chiếu vng ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 góc M mặt phẳng ( ABCD ) có 16 VM ABCD = MK S ABCD = MK 3 Gọi J hình chiếu I AH Gọi N hình chiếu vng góc M đường thẳng AH Ta có MK ≤ MN ≤ MJ ≤ IM + IJ , dấu xảy M giao điểm IJ mặt cầu ( I nằm M J ) 16 ⇒ VM ABCD ≤ ( R + d ( I , AH ) ) uur uuur uur uuur AI = ( −1; −1;5 ) , AH = ( −2;0; ) ⇒  AI , AH  = ( −2; −8; −2 ) Có uur uuur 2  AI , AH  ( −2 ) + ( − ) + ( − )   ⇒ d ( I , AH ) = = =3 uuur 64 2 ⇒ V ≤ AH M ABCD ( −2 ) + Vậy VM ABCD 64 lớn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 48.A 9.B 19.C 29.A 39.C 49.A 10.D 20.D 30.C 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có... 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số C 1010 D 7979 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D (2 Ta có: n + 3n ( ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) ( ) n Û 2020ln 2n + 3n < n ln 22020 + 32020. .. AC’ mặt phẳng (ABCD) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 1 C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A α = ( AC