NW358 đề 13 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 13 Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? 4 4 A A5 A7 B C5 C7 C C5  C7 D A5  A7 Câu u  u 8 Cho cấp số cộng n với , công sai d  2 Số hạng đầu cấp số cộng cho A -4 B 10 C D -10 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số nghịch biến khoảng nào?  1;1  0;1  4; � A B C f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Câu Hàm số đạt cực tiểu A y  1 B x  C x  D y  f  x f�  x  sau: Cho hàm số xác định � có xét dấu Câu Hàm số cho có điểm đại? A B Câu Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C y 3x  x  đường thẳng y C D D A x  B y  D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  �;  x Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A Câu Câu y x2 x 1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B y x2 x 1 C y 2x 1 x 1 D y   x  3x  y   x  2  x2  4  C  Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số có đồ thị  C  khơng cắt trục hồnh  C  cắt trục hồnh điểm A B  C  cắt trục hoành hai điểm  C  cắt trục hoành ba điểm C D P  log a  log b2 Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức ta 2 �a � P  log � � �b � A P  log  ab  B x 3 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x 3 A y '  ln 2 x 3 B y '  �a � P  log � � b � � C C y' 52 x  ln D P  log  a  b  x 3 D y '  2.5 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a a 7 A a B a x  27 Câu 12 Nghiệm phương trình 3 x A x  B C a D a C x  D x  1 log x (2  x)  Câu 13 Tập xác định phương trình    0; � \  1  2; � A B  0; � \ C D  2; � Câu 14 Cho hàm số f ( x )  x  Trong khẳng định sau khẳng định A f ( x) dx  x  x  C � C f ( x )dx  x �  5x  C f ( x )dx  x � B  5x  C f ( x )dx  x  x  C � D Câu 15 Cho hàm số f ( x )  sin 3x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 f ( x )dx  cos x  C f ( x)dx   cos 3x  C � � 3 A B C f ( x)dx  3cos x  C � Câu 16 Nếu A f ( x)dx  3; � f ( x)dx  � Trang D f ( x )dx  3cos x  C � Thì B f ( x)dx � C 2 D 15 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 (6 x �  1) dx Câu 17 Tích phân 2 A 62 B 68 D 68 C 64 Câu 18 Modun số phức z   2i B C Câu 19 Cho hai số phức Z   i W   3i Số phức Z  W A  2i B  4i C 1  2i A 20 Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ là: A A(4; 3) B B (3; 4) C  4; 3 Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A V  B.h B C D D  2i D  4;3 V B.h D Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: 3 VπR  VπR  4 3 A B C VπR 4 D VπR Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm độ dài đường sinh l  9cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A Vπ 15 cm B Vπ 90 cm C Vπ 45 cm D Vπ 60 cm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  2; 0;8  I  2; 2; 1 I  2; 2;1 I  1;0;  A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình  x  3 A  y   z  1  I  3;0;1 , R  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I  3; 0; 1 , R  C I  3;0;1 , R  D I  3;0; 1 , R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 1) ? A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  3z   D 3x  y  3z   Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;5  B  3; 0;1 là: �x   t �x   t �x   2t �x   t � � � � �y  2  t �y  2  2t �y  2  2t �y  2  2t �z   2t �z   2t �z   4t �z   2t A � B � C � D � X   1, 2, ,14 Câu 29 Cho tập hợp số Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ 1 1 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng x 1 x 1 y y x3 x2 A B  �; � ? C y  x  x 0; 2 Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y   x  3x  đoạn  13 M A B M  C M  3 Câu 32  0,5 Tìm nghiệm bất phương trình: A C x 3 x 4 x � 1;  x � �; 2  � 1; � Câu 33 Cho A I  D M  B x � �;1 � 2; � D x � 2; 1   f ( x)dx  � D y   x  x Tính I �  f ( x)  sin x  dx B I  C I  D I  z ,z Câu 34 Biết số phức biểu diễn điểm M (3; 4), N (1;3) Tính modun w  z1.z2 A | w | 10 B | w | 10 C | w | 10 D | w | 10 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Giá trị tan góc đường chéo AC’ mặt phẳng (ABCD) 1 1 A B C D Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a D h  a A  1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 4; 2) qua điểm Khi phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 2 A ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  B ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  A h  a B h  a C h  3a 2 2 2 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  Câu 38 Cho A(1; 2;3), B(1;3; 4), C (5;1; 2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là: �x   2t � x  1 t � � �y  2  t (t �R) �y  2  4t (t �R) �z   6t �z   2t A � B � � x  1 t � x  1 t � � �y  2  4t (t �R) �y  2  6t (t �R) �z   2t �z   2t C � D � y  f  x Câu 39 Cho hàm số liên tục R có bảng biến thiên sau Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y  g  x  f   x  0;3 Mệnh đề sau Gọi M giá trị lớn hàm số đúng? M  f  0 M  f  3 M  f  1 M  f  2 A B C D Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số ngun x thỏa  3x   3  3x  y   mãn A 23 B 234 C 32 D 242 �x  3x  x �1 f  x  � 1 2x x  � Câu 41 Cho hàm số Tích phân I A  0 I � f (cos x)sin xdx  2� f (3  x)dx B I I C   D I  1 i z  i z 1  Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số thực? A B C D � Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC  60 , SA  SB  SC Góc hai mặt phẳng a3 A  SAC   ABCD  a3 D 15 Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A V  a3 B 18 30 Thể tích khối chóp S ABCD B V  a3 C 24 V  V C D x y 1 z  :   1 mặt phẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  P  : x  y z  Đường thẳng nằm  P   đồng thời cắt vng góc với  có phương trình TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �x   t �x  2  2t �x  2  2t � � � �y  �y  t �y  2t �z   2t �z  1  t �z  1  t A � B � C � y  f  x y f�  x  hình vẽ sau Câu 46 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số A g  x   f  x2  có điểm cực trị? B C D (2 Gọi S tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn n Câu 47 �x  2  t � �y  �z  1  2t D � phần tử S A 8999 + 3n ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số C 1010 D 7979 y  f  x  x   0; 7 có đồ thị hàm số y  f � Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn đoạn Đặt B 2019  0;7 hình vẽ g  x   f  x  1 , biết diện tích hình phẳng hình vẽ 28 2528 S3  15 , 15 f    , tính g   2759 2744 A 15 B 15 S1  244 15 , S2  Câu 49 Cho số phức z  a  bi,  a, b �� 5518 C 15 thỏa mãn điều kiện z   4i  P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A 10 B C Trang 563 D Tính giá trị biểu thức D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi nằm mặt cầu A  3; 2;1 A 64  S  :  x  2   y  1   z    2 H  1; 2;3 , đáy ABCD hình vng có tâm , Thể tích lớn khối chóp M ABCD 32 128 B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 64 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.B 11.A 21.B 31.A 41.A Câu 2.B 12.C 22.A 32.B 42.D 3.B 13.B 23.A 33.A 43.B NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.C 24.C 25.D 26.C 27.B 28.A 34.D 35.A 36.B 37.B 38.C 44.D 45.D 46.C 47.D 48.A 9.B 19.C 29.A 39.C 49.A 10.D 20.D 30.C 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? 4 4 A A5 A7 B C5 C7 C C5  C7 D A5  A7 Lời giải Chọn B Để chọn học sinh theo yêu cầu ta cần chọn liên tục học sinh nữ học sinh nam  Chọn học sinh nữ có C5 cách  Chọn học sinh nam có C7 cách Theo quy tắc nhân, ta có C5 C7 cách chọn thỏa yêu cầu Câu Câu Cho cấp số cộng A -4  un  u 8 với , công sai d  2 Số hạng đầu cấp số cộng cho B 10 C D -10 Lời giải Chọn B u  u  un 1  d , n  �, n Nếu n cấp số cộng với cơng sai d n u  u1  d � u1  u2  d    2   10 Do y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào?  1;1  0;1 A B  4; � C Lời giải D  �;  Chọn B Câu Trang Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ:  0;1 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Hàm số đạt cực tiểu A y  1 B x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C x  Lời giải D y  Chọn C f ' x Hàm số đạt cực tiểu điểm x mà đổi dầu từ âm sang dương Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số f  x f�  x  sau: xác định � có xét dấu Hàm số cho có điểm đại? A B Câu C Lời giải D Chọn C f�  x  đổi dấu từ    sang    qua x  , x  nên hàm số có điểm cực đại 3x  y x  đường thẳng Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y  C Lời giải y D x Chọn C D  �\  2 TXĐ: 3x  x 3 lim y  lim  lim x ��� x ��� x  x ��� 4 x y � Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y x2 x 1 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B y x2 x 1 C Lời giải 2x 1 x 1 y D y   x  3x  Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc bậc , đồ thị có đường tiệm cận y đứng x  tiệm cận ngang y  nên có hàm số Câu y   x  2  x2  4  C  Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số có đồ thị  C  khơng cắt trục hoành  C  cắt trục hoành điểm A B  C  cắt trục hoành hai điểm  C  cắt trục hoành ba điểm C D Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: điểm Câu x2 x  thỏa yêu cầu toán  x  2  x2  4  � x  �  C  Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức �a � P  log � � �b � A P  log a  log b2 cắt trục hoành ta �a � P  log � � P  log  ab  b � � B C Lời giải D P  log  a  b  Chọn B P  log a  log b2  log a  log b  log  ab  Ta có x 3 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  A y '  x 3 ln B y '  x 3 C Lời giải y' 52 x  ln 2 x 3 D y '  2.5 ln Chọn D Ta có: y '   52 x 3  �  x  3 � 52 x 3 ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a a A a Trang 10 B a C a D a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn A 3 2 Ta có: a a  a a  a 2  a2 x  27 Câu 12 Nghiệm phương trình 3 x A x  B C x  Lời giải Chọn D x 5  27 � x   � x  1 Ta có: log x (2  x)  Câu 13 Tập xác định phương trình 0; � \  1 2; �   A  B  0; � \ C  Lời giải Chọn B 2 x  � �x  2 �x  � � � �x  � � �x  �x �1 �x �1 �x �1 � � Điều kiện: D x  1 D  2; � Câu 14 Cho hàm số f ( x )  x  Trong khẳng định sau khẳng định f ( x )dx  x  x  C f ( x ) dx  x  x  C � A � B f ( x )dx  x  x  C f ( x )dx  x  x  C � � C D Lời giải Chọn D  2x f ( x ) dx  � � Ta có:   dx  x  5x  C Câu 15 Cho hàm số f ( x )  sin 3x Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1 f ( x )dx  cos x  C f ( x)dx   cos 3x  C � � 3 A B C f ( x) dx  3cos x  C � f ( x )dx  3cos x  C D � Lời giải Chọn B f  x  dx   cos x  C � Ta có: Câu 16 Nếu A f ( x) dx  3; � f ( x)dx  � Thì B f ( x)dx � C 2 Lời giải D 15 Chọn C 3 Ta có: 0 f ( x )dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx    2 � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT (6 x �  1) dx Câu 17 Tích phân 2 A 62 B 68 C 64 Lời giải D 68 C Lời giải D Chọn A (6 x  1)dx   x  x  2  62 � Ta có: 2 Câu 18 Modun số phức z   2i A 20 B Chọn C 2 Ta có: z   (2)  Câu 19 Cho hai số phức Z   i W   3i Số phức Z  W A  2i B  4i C 1  2i Lời giải Chọn C Ta có: Z  W  (1  2)  (1  3)i   2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ là: A A(4; 3) B B (3; 4) C  4; 3 Lời giải Chọn D Câu 21 Thể tích hình chóp có chiều cao h, diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A V  B.h B C D  2i D  4;3 D V B.h Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B V  B.h Ta có: Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A y 56 B 28 C 65 D 82 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Ta có: V  2.4.7  56 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V hình cầu có bán kính R là: 3 VπR  VπR  4 3 A B C VπR 4 D VπR Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Ta có: VπR  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  5cm độ dài đường sinh l  9cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A Vπ 15 cm B Vπ 90 cm C Vπ 45 cm D Vπ 60 cm Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: Sπxq rl π  5.9  π 45  cm  A  3; 2;3 B  1; 2;5  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  2; 0;8  I  2; 2; 1 I  2; 2;1 I  1;0;  A B C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D I  1; 0;  Ta có: Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình  x  3 A  y   z  1  I  3;0;1 , R  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) B I  3;0; 1 , R  I 3;0;1 , R  C  D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le I  3; 0; 1 , R  Chọn C Ta có: I  3;0;1 , R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A(1;0; 1) ? A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  3z   D 3x  y  3z   Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có: 3.1  2.0  5.(1)   4 3.1  2.0  5.(1)   3.1  2.0  3.(1)   3.1  2.0  3.(1)   2 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1; 2;5  B  3; 0;1 là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A �x   t � �y  2  t �z   2t � NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B �x   t � �y  2  2t �z   2t � Chọn A Ta có đường thẳng có vtcp là: uuu r AB  2; 2; 4  �x   2t � �y  2  2t �z   4t � �x   t � �y  2  2t �z   2t � C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le , suy có vtcp r u  1;1; 2  �x   t � �y  2  t �z   2t A  1; 2;5  Đường thẳng qua điểm nên phương trình là: � X   1, 2, ,14 Câu 29 Cho tập hợp số Chọn ngẫu nhiên phần tử tập hợp X Tính xác suất để chọn số lẻ 1 1 A B C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A n  Ω   14 Ta có: Gọi A biến cố: “Số chọn số lẻ” n  A  Suy n  A � P  A   n  Ω Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng x 1 x 1 y y x3 x2 A B  �; � ? 3 C y  x  x D y   x  x Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Ta có: y '  x   x �R  0; 2 Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y   x  3x  đoạn 13 M A B M  C M  3 D M  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � � x0 � y '  4 x  x  � � x � � � x   � � Ta có: � � � � 13 � 13 y� y �2 � � �� M  Max  0;2  � � � y    3 � � y (0)  Và: Câu 32  0,5 Tìm nghiệm bất phương trình: A C x 3 x 4 x � 1;  x � �; 2  � 1; � B x � �;1 � 2; � x � 2; 1 D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có:  0,5  x 3 x x 3 x �1 � 4��� �2 �   f ( x)dx  � Câu 33 Cho A I  2 x 1 � �1 �  � � � x  x  2 � x  x   � � x2 �2 � � Tính I �  f ( x)  sin x dx B I  C I  D I  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A π Ta có: π π π I � f ( x)dx  � sin xdx   cos x 02     f ( x)  sin x  dx  2� z ,z Câu 34 Biết số phức biểu diễn điểm M (3; 4), N (1;3) Tính modun w  z1.z2 A | w | 10 B | w | 10 C | w | 10 D | w | 10 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn D w  z1.z2   3  4i    3i   15  5i Ta có: �| w |  15   5   10 Câu 35 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Giá trị tan góc đường chéo AC’ mặt phẳng (ABCD) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 1 C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A α   AC � , ( ABCD )   �C � AC Gọi: CC � a � tan α    AC a 2 Câu 36 Tính đường cao h hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a A h  a B h  a C h  3a D h  a Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Ta có:  SO  SA2  AO   3a   a   7a � SO  a � h  a A  1; 2;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 4; 2) qua điểm Khi phương trình mặt cầu (S) là: 2 2 2 A ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  B ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  2 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  2 D ( x  1)  ( y  4)  ( z  2)  Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn B Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 4; 2) qua điểm A  1; 2;3 � R  IA   S  : ( x  1)2  ( y  4)2  ( z  2)  Vậy phương trình mặt cầu: Câu 38 Cho A(1; 2;3), B(1;3; 4), C (5;1; 2) Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là: �x   2t � x  1 t � � �y  2  t (t �R) �y  2  4t (t �R) �z   6t �z   2t A � B � � x  1 t � x  1 t � � �y  2  4t (t �R) �y  2  6t (t �R) �z   2t �z   2t C � D � Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuuu r � M  2; 2;1 � AM AM   1; 4; 2  có vtcp qua điểm M trung điểm BC � x  1 t � A  1; 2;3 � AM : �y  2  4t (t �R) �z   2t � Câu 39 Cho hàm số y  f  x liên tục R có bảng biến thiên sau y  g  x  f   x  0;3 Mệnh đề sau Gọi M giá trị lớn hàm số đúng? M  f  0 M  f  3 M  f  1 M  f  2 A B C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn C g�  x   f �   x Ta có  x  1 � x4 � g� ��  x  �  f �   x  � � 3 x  x 1 � �  x  1 � x4 � g� ��  x  � f �   x  � � 3 x  x 1 � � g�  x  � f �   x   � 1   x  �  x  Từ ta có bảng biến thiên M  f  1 Vậy Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa 3 mãn x2  3  3x  y   A 23 B 234 Chọn D Ta có 3 x2  3  3x  y   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 32 D 242 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt Bpt NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT t  3x  t   �  9t  3  t  y   � 1  t  y �  3x  y � 1  x  log y 3 log y  � y  243 Có khơng q số ngun x thỏa mãn nên suy y nguyên dương nên suy y � 1, 2, , 242 Vậy có tất 242 số y thỏa mãn ycbt �x  3x  x �1 f  x  � 1 2x x  � Câu 41 Cho hàm số Tích phân I A  0 I � f (cos x)sin xdx  2� f (3  x)dx B I 3 I I C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A  A� f (cos x) sin xdx  Tính Đặt t  cos x � dt   sin xdx   x  � t  1; x  � t  Đổi cận  A� f  t  dt  �   x  dx 2 0 B  2� f (3  x)dx  Tính Đặt t   x � dt  2dx   Đổi cận x  � t  3; x  � t    3 1 B� f  t  dt  �  x2  3x  1 dx   I  A B  3    1 i z  i z 1  Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số thực? A B C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D a, b��) Đặt z  a  bi , ( , suy z = a- bi z   � a   bi  �  a  1  b  (1)  Ta có Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN   ĐỀ THI THỬ: 2020-2021   i   z  i     i   a  (b  1)i   a  b    a  b  1 i  1 i  z  i số thực nên a  b   � a  b  ( ) � a2 � � � � �  a  1  b  � �2b2  � ��b  � � a  b 1 � a0 � a  b 1 � � � � b  1 � � Từ (1) (2) ta có  Vậy có số phức thỏa mãn � Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC  60 , SA  SB  SC Góc hai mặt phẳng a3 A  SAC   ABCD  a3 B 18 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 C 24 D 15 Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn B  Ta có ABC  ABCD   Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  Vì SA  SB  SC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC �  SAC  � ABCD   AC � �  300 �   SAC  ,  ABCD     SO, HO   SOH �SO  AC �HO  AC Ta có � a a BO  � HO  BO  3  SH a tan 300  � SH  HO tan 300  HO   S ABCD  S ABC a2  a3  S ABCD SH  18 VS ABCD  Câu 44 Từ tơn có hình dạng elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé Người thợ cần cắt tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau gị tơn hình chữ nhật TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT thành hình trụ khơng có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn thu khối trụđó? A V  B V  V  V  C D Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D x2 y 2  1� y   x2  Ta có phương trình đường  Gọi bán kính đáy hình trụ r , đường cao h x 2 r  x � r    Chu vi đáy hình trụ là: AH   x � h  AH   x2 3   E : �x � Vtru   r h   � �  x2  x  x2 3 � �  f  x  x  x   x  3   Đặt  x  ( L) � � � � 18 x  x f ' x  x  6( N ) � �� f '  x   � � 3 �  x � �x   ( L ) � Suy Vmax  � x   Câu 45 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : x y 1 z    1 mặt phẳng  P  : x  y z  Đường thẳng nằm  P  phương trình �x   t � �y  �z   2t A � �x  2  2t � �y  t �z  1  t B � đồng thời cắt vuông góc với  có �x  2  2t �x  2  t � � �y  2t �y  �z  1  t �z  1  2t C � D � Lời giải GVSB: Đỗ Thị Hưng; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �x  2t � x y  z  �  : �y   t :   �z  2  t � 1 Ta có M   � P  � M � � M  2t ;1  t ; 2  t  Gọi  M � P  � 4t    t    2  t    � 3t   � t  1 � M  2; 0;  1  r P n   2; 2; 1  Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng r u   2;1; 1 Véc tơ phương đường thẳng   P  đồng thời cắt vng góc với  � Đường  Đường thẳng d nằm mặt phẳng r r � n ,u�   3; 0;6    1;0;  M 2; 0;  1 �d � � thẳng d nhận làm véc tơ phương  �x  2  t � d : �y  �z  1  2t � Vậy phương trình đường thẳng y  f  x y f�  x  hình vẽ sau Câu 46 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số A g  x   f  x2  có điểm cực trị? B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn C � g� f  x2  �  xf � x2   x  �  � � Có � x0 � x0 � �� x  �1 g�  x  � �� � x�3 �f  x   � g�  x Bảng xét dấu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT g�  x Từ bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực trị (2 Gọi S tập hợp số tự nhiên n có chữ số thỏa mãn n Câu 47 phần tử S A 8999 B 2019 + 3n ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số C 1010 D 7979 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D (2 Ta có: n + 3n ( ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) ( ) n � 2020ln 2n + 3n < n ln 22020 + 32020 � Xét ( ln 2n + 3n n f ( t) = ) < ln( 2020 ( t t ln + t + 32020 ) 2020 ( < ln 22020 + 32020 ) n ) 2020 ) ,t > ( )- t 2t ln2 + 3t ln t t +3 � f� ( t) = ) ( � ln 2n + 3n t2 ( ln 2t + 3t ) ( ln2 + ln ) - ( + ) ln ( + ) = t (2 +3 ) t t t t t t t t t t Ta thấy ( ) 3.ln3 < ln ( + ) t t 2.ln2 < 2t ln 2t + 3t t t t t t f� ( t ) < 0, " t > suy ta hàm số f (t) nghịch biến khoảng  0; � f ( n) < f ( 2020) � n > 2020 Vậy ta có n �{ 2021, ,9999} hay có có 7979 phần tử thuộc S y  f  x  x   0; 7 có đồ thị hàm số y  f � Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Suy đoạn Trang 22  0;7 hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Đặt g  x   f  x  1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 , biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1  244 15 , 28 2528 S3  15 , 15 f    , tính g   2759 2744 5518 563 A 15 B 15 C 15 D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A S2  Xét tích phân Ta có �1 � g�  x  dx  g    g � � g    f   � �2 � g�  x  f �  x  1 2 g� f� f�  x  dx  2�  x  1 dx  �  t  dt � nên f�  t  dt  S � Dựa vào đồ thị suy  S  S3  g  4  � g�  x  dx  f    Từ ta có Câu 49 Cho số phức 2744 15 2759 15 z  a  bi,  a, b �� thỏa mãn điều kiện z   4i  Tính giá trị biểu thức P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A 10 B C D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn A z   4i  Gọi M điểm biểu diễn z thỏa mãn điều kiện tập hợp M đường trịn tâm I  4;3 , bán kính Gọi A  1;3 , B  1; 1 z   3i  z   i  MA  MB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT C  0;1 Nhận xét thấy A, B, M tạo thành tam giác Gọi C trung điểm AB , , ta có MA2  MB  2MC  AB  2 Mà MA  MB � MA  MB Do MA  MB đạt giá trị lớn MC lớn C nằm đường tròn tâm I , bán D  6;  kính nên MCmax  IC   , M trùng với Vậy số phức thỏa mãn yêu cầu đề z   4i � P  10 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi nằm  S  :  x  2 mặt cầu A  3; 2;1 A 64   y  1   z    2 H  1; 2;3 , đáy ABCD hình vng có tâm , Thể tích lớn khối chóp M ABCD 32 128 B C 64 D Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D  S I  2;1;6  , bán kính R  Có IH  11 IA  3 � hai điểm H , A nằm mặt cầu Ta có mặt cầu có tâm Hình vng ABCD có HA  2 � AB  AH  � S ABCD  16 Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  ABCD  có Gọi K hình chiếu vng góc M mặt phẳng 16 VM ABCD  MK S ABCD  MK 3 Gọi J hình chiếu I AH Gọi N hình chiếu vng góc M đường thẳng AH Ta có MK �MN �MJ �IM  IJ , dấu xảy M giao điểm IJ mặt cầu ( I  nằm M J ) 16 VM ABCD  R d  I , AH   uur uuur uur uuur AI , AH � AI   1; 1;5  , AH   2;0;  � � � �  2; 8; 2  Có uur uuur 2 � AI , AH � � �  2    8   2  � d  I , AH    3 uuur 2 VM ABCD AH  2   Vậy VM ABCD 64  64 lớn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 48.A 9.B 19.C 29.A 39.C 49.A 10.D 20.D 30.C 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học... 2020 ( < 22020 + 32020 ) n Số C 1010 D 7979 Lời giải GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Đỗ Ngọc Đức Chọn D (2 Ta có: n + 3n ( ) 2020 ( < 22020 + 32020 ) ( ) n � 2020ln 2n + 3n < n ln 22020 + 32020. .. AC’ mặt phẳng (ABCD) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 A NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 1 C D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bich Hai Le Chọn A α   AC