VẬN DỤNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO Tính nhanh 2 câu 2đ 20 % Tìm giá trị của x... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP NĂM HỌC: 2012 - 2013 CẤP ĐỘ CHỦ ĐỀ Giá trị biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ Tìm x Số câu Số điểm Tỉ lệ Ước, Bội Số câu Số điểm Tỉ lệ Đoạn thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100% VẬN DỤNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO Tính nhanh câu 2đ 20 % Tìm giá trị x Tìm giá trị lớn biểu thức câu 1.5 đ 15 % câu 2đ 20 % Chứng tỏ điểm là trung điểm đoạn thẳng câu 2đ 20 % 4câu 6đ 60% TỔNG câu 3.5 đ 35 % câu 2đ 20 % Tìm số tự nhiên biết ƯCLN, BCNN chúng câu 1.5đ 15 % Chứng tỏ: AB = 2.PQ câu 1đ 10 % câu 4đ 40% câu 1.5đ 15 % câu 3đ 30 % câu 10đ 100% (2) PHÒNG GD HUYỆN NAM TRA MY TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ DON ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012-2013 TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề chép đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1: (2đ) Tính nhanh: a) (3013 – 734) + (934 – 2013) b) 25 (-5) (-2).8 Bài 2: (2đ) Tìm số nguyên x, biết: (2x – 10) – = 21 Bài 3: (1.5đ) Tìm số tự nhiên, biết: ƯCLN chúng là 10, BCNN chúng là 900 Bài 4: (1.5đ) Tìm giá trị lớn B = 2013 – (x – 2)2 Bài 5: (3đ) Cho tia Ox và Oy đối Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B cho OB =OA a) Điểm O có phải là trung điểm AB không ? Vì sao? b) Gọi P là trung điểm đoạn thẳng OA, Q là trung điểm đoạn thẳng OB Chứng tỏ AB = 2.PQ (3) * Chú ý: cán coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 1: (2đ) a) (2013 – 734) + (934 – 2013) = 2013 – 734 + 934 – 2013 (1đ) = 200 (1đ) b) 25 (-5) (-2) = 25 (-5) (-2) (1đ) = 200 10 (0.5đ) = 2000 (0.5đ) Bài 2: (2đ) (2x – 10) – = 21 2x – 10 = 21 + (0.25đ) 2x – 10 = 28 (0.25đ) 2x = 28 + 10 (0.25đ) 2x = 38 (0.25đ) x = 38 : (0.25đ) x = 16 (0.25đ) Bài 3: (1.5đ) Gọi số tự nhiên là a, b (a b) (0.25đ) Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900 Nên: a.b = ƯCLN (a, b) BCNN(a, b ) = 9000 (0.25đ) ’ ’ Lại có: a = 10a , b = 10b (0.25đ) ’ ’ Nên: a.b = 100a b = 9000 Suy ra: a’ b’ = 90 (0.25đ) ’ a ’ b 90 45 30 18 10 Vậy: (0.5đ) a 10 20 30 50 90 b 900 450 300 180 100 Bài 4: (1.5đ) B = 2013 – (x – 2)2 lớn x – = hay x = 2(1.5đ) Bài 5: (3đ) Vẽ hình đúng (0.5đ) (4) y B Q O a) O là trung điểm AB Vì O nằm A và B và OA = OB b) Ta có: OA = 2OP OB = 2OQ Nên: AB = 2.(OP + OQ) = 2.PQ P A x (0.5đ) (1đ) (0.5đ) (0.5đ) Chú ý: Học sinh giải cách khác điểm tối đa (5)