Vậy ChoCCho và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz thì Câu 3: Điền đúng Đ hoặc sai S vào cuối mỗi khẳng định sau a Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.. b Tia phân giác của góc x[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp Thời gian: 90 phút Bài 1( điểm): ( ) a)Tìm x biết: b) Tìm x, y Bài 2( điểm): N biết 2x + 624 = 5y − 22 a) So sánh: 45 b) So sánh: − =0 x− − 51 và 103 A= 20092009 +1 20092010 +1 và B= 20092010 − 20092011 −2 Bài 3( điểm): Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35 thì các số dư là ; ; 15 Bài 4( điểm): Ba máy bơm cùng bơm vào bể lớn , dùng máy và máy hai thì sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 30 phút bể đầy còn dùng máy và máy ba thì bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng mình thì bể đầy sau bao lâu? Bài 5( điểm): Cho góc tù xOy Bên góc xOy, vẽ tia Om cho góc xOm 900 và vẽ tia On cho góc yOn 900 a) Chứng minh góc xOn góc yOm b) Gọi Ot là tia phân giác góc xOy.Chứng minh Ot là tia phân giác góc mOn Đáp án và biểu điểm (2) Bài 1( điểm): = (1) 1 x− = - Từ đó tìm kết x = ; x=− a)- Từ giả thiết ta có: ( ) (0,25 đ) x− 1 x − =− (0,25 đ) (0,5 đ) b) Nếu x = thì 5y = 20 + 624 = + 624 = 625 = 54 ⇒ y = ( y N) Nếu x thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với x, y N : vô lý Vậy: x = 0, y = Bài 2( điểm): a) 22 22 51 51 22 51 − 22 −51 < = = < ⇒ < ⇒ > 45 44 102 101 45 101 45 101 (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (1đ) b) 20092010 −2 B= <1 20092011 − 20092010 − 20092010 −2+2011 20092010 +2009 ⇒ B= < = 20092011 −2 20092011 − 2+2011 20092011 +2009 2009 (20092009 +1) 20092009 + ¿ = =A 2009 (20092010 +1) 20092010 + Vậy: A > B (1đ) Bài 3( điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm là x - Từ giả thiết suy (x 20) 25 và (x 20) 28 và (x 20) 35 x+ 20 là bội chung 25; 28 và 35 (0,5 đ) k N - Tìm BCNN (25; 28; 35) = 700 suy (x + 20) = k.700 (0,5 đ) - Vì x là số tự nhiên có ba chữ số suy x 999 x 20 1019 ⇒ k = (0,5 đ) ⇒ x + 20 = 700 ⇒ x = 680 (0,5 đ) Bài 4( điểm): Máy và máy hai bơm 20 phút hay đầy bể nên máy và hai bơm bể (0,25 đ) Máy hai và máy ba bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai và ba bơm bể (0,25 đ) 12 Máy và máy ba bơm 24 phút hay đầy bể nên máy và ba bơm 12 bể (0,25 đ) Một ba máy bơm ( 34 + 23 + 125 ) :2=1112 bể (0,25 đ) (3) 11 Một giờ:máy ba bơm 12 − = bể ⇒ Máy ba bơm mình đầy bể đ) 11 11 (0,25 máy bơm 12 − = bể ⇒ Máy bơm mình đầy bể(0,25 đ) x máy hai bơm 12 − 12 = bể ⇒ bể(0,25 đ) Kết luận Bài 4( điểm): Hình vẽ Máy hai bơm mình đầy a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:900 +mÔy = xÔy yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy ⇒ xÔn = yÔm đ) b) Lập luận : xÔt = tÔy (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 (0,25 đ) xÔt = xÔn + nÔt (0,25 đ) tÔy = yÔm + mÔt (0,25 đ) ⇒ nÔt = mÔt (0,25 ⇒ Ot là tia phân giác góc mOn (0,25 đ) đ) y O m t n x (4) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Ngày 14 tháng năm 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán (19/01/2010) Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009-2010 Môn Toán ( Thời gian 90 phút ) Đề A Bài ( 1,5đ ) : a/ Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử ( không cần giải thích ) : A={ x Z / < }; B = {x Î Z / -7 ≤ x < - } b/ Tính tổng các phần tử tập hợp B Bài ( 1,5 đ ) : Thực các phép tính sau : a/ (-74 ) - (- 98 ) b/ 13 277 - 13 77 + 23 c/ 160 – ( 4.52 - 3.23 ) Bài (1 đ) : Tìm số tự nhiên x biết : a/ (2x – 53) 333 = 334 ; b/ [ 5(x+1) + 12 ] : + 22 = 20 Bài (1,5 đ): a/ Tìm các chữ số x,y cho số chia hết cho và b/ Từ câu a hãy dự đoán các các chữ số x,y số chia hết cho và Giải thích? Bài ( 1,5 đ ): Một khối học sinh có khoảng từ 200 đến 250 người Biết số học sinh đó xếp hàng 3, hàng 4, hàng thừa người Hỏi khối học sinh có bao nhiêu người ? Bài ( 2,5đ ): Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA=2cm, trên tia Oy lấy điểm B cho OB=2cm (5) a/ Điểm O có phải là điểm nằm hai điểm A và B không ? Vì ? b/ Giải thích vì điểm O là trung điểm đoạn thẳng AB c/ Gọi M là điểm thuộc tia Oy cho OM = 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM d/ Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm hai điểm còn lại ? vì ? Bài (0,5 đ) : Tìm ƯCLN(2009; 4018; 8036) KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : Hình học Câu (3đ): Điền vào dấu chấm hoàn thành các câu sau Góc mOn là hình ……………………………………………, hai tia chung gốc Om và On gọi là …………………… góc, O gọi là ……… góc Tam giác DKP là hình gồm …………………………………………, D; K; P gọi là ………………………………………………………………………………………………… Nếu thì tia …………… Năm hai tia …………………… Đường tròn tâm O bán kính cm là ……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tia phân giác góc là tia ………………………… và chia góc đó ……………… …………………………………………………… Câu 2: điền vào ô trống các giá trị thích hợp Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Vẽ hai góc kề bù và , với Gọi là tia phân giác góc Số đo góc là Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Cho hai góc và kề là Gọi Ot là tia phân giác góc Khi đó = Điền kết thích hợp vào chỗ ( ):Cho góc có số đo Vẽ tia bất kì nằm góc đó Gọi theo thứ tự là các tia phân giác các góc và Vậy ChoCCho và tia Ox năm hai tia Oy và Oz thì Câu 3: Điền đúng (Đ) sai (S) vào cuối khẳng định sau a) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối b) Tia phân giác góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc c) Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ d) Nếu tia Ob nằm hai tia Oa và Oc thì góc aOb + bOc = aOc Chọn đáp án đúng Câu : Cho và thì góc xOz 1300 B 300 C Cả A và B đúng Câu 5: cho , và tia Ox năm hai tia Oy và Oz đó góc xOz 800 B 500 C 300 D 1300 (6)