A .M A a a.m B .M B m 0 b b.m M là một đa thức khác đa thức 0 - Nếu chia cả tử và mẫu của một - Nêu chia cả tử và mẫu của phân thức cho một nhân tử chung một phân số cho một ước chun[r]
(1)1 (2) KIỂM TRA BÀI CŨ • • Khi nào hai phân thức A và C gọi là nhau? B D Áp dụng: Hãy chứng tỏ: x x 1 x x2 x 1 Giải: • Hai phân thức A và C gọi là A.D = B.C D B x x 1 2x • x 1 x 1 vì x( x 1).( x 1) 2x x 1 2x(x 1) 2 x( x 1) (3) ?1 Nhắc lại tính chất phân số, nêu công thức tổng quát cho tính chất - Nếu nhân tử và mẫu phân số với cùng số khác thì phân số phân số đã cho Tổng quát: a a.m = b b.m (m 0) - Nếu chia tử và mẫu phân số cho ước chung chúng thì phân số phân số đã cho Tổng quát: a = a : n (n ƯC (a,b)) b b :n (4) (5) Tính chất phân thức ?2 x Cho phân thức Hãy nhân tử và mẫu phân thức này với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho Giải x.(x + 2) x + 2x = 3.(x + 2) 3x + x + 2x x và 3x + so sánh: Ta có: (x + 2x).3 = 3x + 6x (3x + 6).x = 3x + 6x Þ (x + 2x).3 = (3x + 6).x Vậy: x + 2x = x 3x + ?3 3x y Cho phân thức 6xy Hãy chia tử và mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho Giải 3x y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y x 3x y so sánh: và 2y 6xy3 3 x.6xy = 6x y Ta có: 2y 3x y = 6x y3 Þ x.6xy3 = 2y 3x y x 3x y Vậy: = 2y 6xy3 (6) Tính chất phân thức Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì ta phân thức phân thức đã cho: A.M A (M là đa thức khác đa thức 0) B.M B Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì ta phân thức phân thức đã cho: A A: N B B: N (N là nhân tử chung) (7) Tính chất phân số - Nếu nhân tử và mẫu phân số với cùng số khác thì phân số phân số đã cho: Tính chất phân thức - Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì ta phân thức phân thức đã cho: A M A a a.m B M B (m 0) b b.m (M là đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia tử và mẫu - Nêu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung phân số cho ước chung chúng thì chúng thì ta phân phân số phân số đã cho thức phân thức đã cho: a a:n b b:n ( n là ước chung) A A: N B B : N (N là nhân tử chung) (8) Tính chất phân thức: A.M A = B.M B (M là đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N (N là nhân tử chung) Quy tắc đổi dấu: Nếu ta đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A -A = B -B ? – SGK/37 Dùng tính chất phân thức, hãy giải thích vì có thể viết ? 2x a) 2x (x-1) x+1 x -1 b) A = -A B -B a) Cách 1: Giải 2x.(x -1) 2x 2x(x -1) = = x -1 x (x +1).(x -1) Cách 2: x x 1 2x(x -1) : (x -1) 2x = = x 1 x 1 (x +1)(x -1) : (x -1) x +1 b) Cách 1: Cách 2: A A.( 1) A B B.( 1) B A ( A).( 1) A B ( B).( 1) B (9) Tính chất phân thức: ? Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào A.M A = chỗ trống đẳng thức B.M B sau: (M là đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N (N là nhân tử chung) Quy tắc đổi dấu: Nếu ta đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho A -A = B -B a) y - x x - y 4- x x -4 Vì y - x ( y - x) x - y - x (4 - x) x -4 -5 b) 5- x = x2 11- x x -11 5- x (5- x) x Vì 11- x (11- x ) x 11 (10) 10 (11) Bài tập ? Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dưới đây là ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho: a) c) x x 3x Lan 2x -5 2x 5x 2 x x 3x 3x b) (x 1) x 1 x2 x Giang d ) x x 2 x Hïng (Huy) ? Em hãy dùng tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai Em hãy giải thích 11 (12) HS Lan Hïng Giang Huy Ví dụ x 3 x 3x 2 x x 5x x 1 x 1 x x 4 x x 3x 3x x 9 x 2 x Đúng sai Đ S Đ Giải thích x 3 ( x 3).x x 3x 2 x (2 x 5).x x x x 1 x2 x x( x 1) : ( x 1) x 1 x x 1.(4 x) x 3x 1.( x) 3x S x 1 : ( x 1) x - 9 - x = [- - x ]3 2 - x = - - x 2 - x = - - x 12 (13) 1) Dùng tính chất phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x3 + x2 x2 = x + 1 x -1 x - 1) Dùng tính chất phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x - y = 5-x x-5 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: 5 x+y 5x -5y = 2x-2y y-x x-y = - x Giải Giải 2 x3 + x2 x (x + 1) : (x + 1) x2 x+y x+y (x-y) 5x -5y 1) = = x + 1 x - 1 x + 1 x -1 : (x + 1) x - 1) = 2.(x-y) = 2x-2y 2) x - y -(x - y) y - x = = - x -(5 - x) x - 2) y - x -(y - x) x - y = = - x -(2 - x) x - 13 (14) TROØ CHÔI Tiếp sức Lớp cử đội, đội gồm em, em chọn phân thức cột B gắn vào phân thức cột A cho đẳng thức, đội nào làm đúng và nhanh thì chiến thắng CỘT A 1) x x + 2 x + 2 x -1 2) = x -1 x2 3) = y y-x 4) = -2x = CỘT B x y3 xy x x-y 2x x 1 y 14 (15) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Sau bài học các em cần nhớ nội dung sau: - Các tính chất phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm vững quy tắc đổi dấu - Về nhà làm bài tập 4, 5, (sgk – trang 38) 15 (16) 16 (17)