Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
ĐẦU BÀI : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC PHÂN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ b) So sánh hai phân thức 3 x và ( ) )x( xx 23 2 + + và1/a) Khi nào thì hai phân thức B A D C được gọi là bằng nhau ? 2/a) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số? b) Cho phân thức 3 2 6 3 xy yx ; chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho . Giaûi : Giaûi : 1.a) 1.a) 1.b) 1.b) B A = D C neáu A . D = B . C 6xx)x(.x +=+ 2 323 xx)x(x. 6323 2 +=+ Neân 3 x = ( ) )x( xx 23 2 + + Vì: 2.a) 2.a) 2.b) 2.b) Tính chất cơ bản của phân số : m.b m.a b a = với m ≠ 0 n:b n:a b a = với n XƯC ( a , b ) ⇒ = = 23 2 236 33 yxy:xy xxy:yx phân thức 2 2y x 23 2 323 3222 26 3 66 623 y x xy yx yxx.xy yxy.yx =⇒ = = Vì Hay 23 2 236 33 y x xy:xy xy:yx = Nêu nhận xét về hai kết quả so sánh trên? GIỚI THIỆU BÀI MỚI GIỚI THIỆU BÀI MỚI CHƯƠNG II : CHƯƠNG II : BÀI 2 : BÀI 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. I. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: Phân thức đại số có tính chất cơ bản sau : ♣ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : M.B M.A B A = ♣ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : N:B N:A B A = ( N là một nhân tử chung ) ( M là một đa thức khác đa thức không ) Hãy giải thích : Áp dụng Áp dụng : : a) a) 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x b) b) B A B A − − = Giải : Giải : 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x Vậy : chung ( x – 1 ) chia cả tử và mẫu cho ( x – 1 ) ta được có nhân tử a) a) Tử và mẫu của phân thức )x)(x( )x(x 11 12 −+ − 1 2 + x x phân thức Vậy : B A B A − − = b) b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức B A với ( - 1 ) B A ).(B ).(A − − = − − 1 1 Ta được : ☺. Đẳng thức này còn được gọi là “ Quy tắc đổi dấu của phân thức ” Hãy thử phát biểu quy tắc đổi dấu của phân thức . II. II. QUY TẮC ĐỔI DẤU: QUY TẮC ĐỔI DẤU: ♣Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho B A B A − − = a) Đổi dấu các phân thức : x x − 5 2 ; 3 − + xa ; 2 4 − − x x b) Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : . yx x xy − = − − 4 ; 1111 5 22 − = − − x x x Áp dụng Áp dụng : : Giải : Giải : a.) a.) x x − 5 2 = 5 2 − − x x 3 − + xa = 3 xa −− 2 4 − − x x = x x − 2 4 44 − − = − − x yx x xy 11 5 11 5 22 − − = − − x x x KIM TRA BI C Cõu hi: 1, Khi no hai phõn thc A v C c gi l bng nhau? B D 2, p dng: Hóy chng t: x ( x 1) 2x = x2 x +1 Gii: A C 1, Hai phõn thc v gi l bng A.D = B.C B D x ( x 1) x vỡ x( x 1).( x + 1) = 2x x ( ) = 2, x x +1 Phát biểu tính chất phân số v nờu công thức tổng quát cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a m = (m 0) b b m Nếu chia tử mẫu phân số cho ớc chung chúng ta đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a:n = b b:n n U C ( a ,b ) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số hay không? Bài học hôm giúp em trả lời câu hỏi Tớnh cht c bn ca phõn thc ?2 x Cho phõn thc Hóy nhõn c t v mu ca phõn thc ny vi (x + 2) ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho ?3 3x y Cho phõn thc 6xy Hóy chia c t v mu ca phõn thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho 1 Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu Năm học 2017 - 2018 Câu1) Khi hai phân thức A B C D gọi nhau? x + 2x x = • Áp dụng, chứng tỏ rằng: a ) 3x + x 3x y b) = 2y 6xy Câu2) a Nhắc lại tính chất phân số, viết cơng thức tổng qt cho tính chất? 20 + b.Tính: 100 Câu 2) Nhắc lại tính chất phân số, viết công thức tổng quát cho tính chất? Nếu nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác phân số phân số cho Tổng quát: a = a.m b b.m (m ∈ Z, m ≠ 0) Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Tổng quát: a a:n = (n∈ ƯC (a,b)) b b:n To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Tính chất phân thức: ?1 Hãy nhắc lại tính chất phân số ?2 - Cho phân thức x Nhân tử mẫu phân thức với x + - So sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho 3x y ?3 - Cho phân thức Chia tử mẫu phân thức cho 3xy 6xy - So sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Tính chất phân thức ?2 x.( x + 2) x + x = - Phân thức là: 3.( x + 2) x + x2 + 2x x -So sánh: ( x + x).3 = (3 x + 6).x ( = x + x) = 3x + Tính chất 1: Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức cho x phân y : 3xythức x - Phân thức là: = ?3 xy : xy y A A.M khác đa thức 0) xB = B.M 3x y (M một3 đa thức 2 -So sánh: = x xy = y x y ( = x y ) 2y xy Tính chất 2: Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho A A : N (N nhân tử chung) = gọi tính chất phân thức TínhBchất B: N To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức T/c phân số a b T/c phân thức A B So sánh tính chất a a.m ( M đa thức khác A A M phân thức với = (m ∈ Z; m ≠ 0) = đa thức 0) b b.m B B.M tính chất phân số? A A:N a a:n (N nhân tử chung) = = (n ∈ ƯC(a, b)) B B: N b b:n Nhận xét: Tính chất phân thức giống với tính chất phân số To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức 1.Tính chất phân thức A A.M (M đa thức khác đa thức 0) = B B.M A A :N = B B :N Ví dụ: (N nhân tử chung) x x (x + 2) x + 2x = = 3( x + ) 3x + 3x y = 6xy3 3x2y:3xy x = 6xy3 : 3xy 2y 2 Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho A −A = B −B ?4 Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: a) 2x.(x − 1) 2x = (x + 1).(x − 1) x + C1: Ta có: C2: Ta có: 2x (x − 1) 2x (x − 1):(x − 1) 2x = = (x + 1) (x − 1) (x + 1)(x −1):(x − 1) x + 2x 2x.(x − 1) = x + (x + 1).(x − 1) A −A = B −B A A.( −1) −A = = C1: Ta có: B.(−NHĨM 1) −B HOẠTBĐỘNG b) − cách A.( −1)giải) A (2 phút−–ATìm C2: Ta có: = = −B − B.( −1) B (Hoặc chia tử mẫu phân thức cho -1) To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức đại số Tính chất phân thức A M A = B.M B (M đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) y-x x- y = … 4-x x-4 (N nhân tử chung) Quy tắc đổi dấu: A -A = B -B … x -5 b) = 11- x x -11 5- x To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Bài SGK/38: Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dới nhng ví dụ mà bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đõy cho: x+3 x + 3x = ( Lan) 2x − 2x − 5x 4− x x−4 = (Giang ) −3x 3x ( x + 1) x +1 = ( Hùng ) x +x ( x − 9) = ( − x ) 2( − x) ( Huy ) Em hóy dùng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai Nếu có chỗ sai em hóy sửa lại cho HOT NG NHểM (3 phỳt) Nhúm 1;3;5 làm ý Lan, Hùng – Nhóm 2;4;6 làm ý Giang, Huy To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Bài SGK/38: HS Lan Hùng Giang Huy Ví dụ x+3 x + 3x = 2 x − x − 5x ( x + 1) x +1 = x +x 4− x x−4 = − 3x 3x ( x − 9) = ( − x ) 2( − x ) ĐÁP ÁN Giải thích Đ x+3 ( x + 3).x x + 3x = = 2 x − (2 x − 5).x x − x S Đ ( x + 1) x2 + x x + 1) ( = : ( x + 1) x +1 = x( x + 1) : ( x + 1) x − x −1.(4 − x) x − = = −3 x −1.(−3 x) 3x ( x - 9) = -( - x) 2( - x) ( - x) S = -( - x) 2 To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức đại số Tính chất phân thức A A.M = (M đa thức khác đa thức 0) B B.M A A :N (N nhân tử chung) = B B :N Quy tắc đổi dấu: Bài SGK/38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x3 + x x a) = ( x − 1)( x + 1) x −1 5( x + y ) b) = 5x2 − y2 2x − y x3 + x x ( x + 1) x ( x + 1) : (x + 1) x2 = = = a) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) : (x + 1) x − 2 5( x + y ) 5( x + y ) ( x − y ) x − y b) = = 2( x − y) 2x −2 y Luật chơi: Có số có may mắn, năm lại tương ứng với câu hỏi Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ để trả lời To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm vững tính chất phân thức ( tính chất nhân tính chất chia để phục vụ cho sau) Nắm vững quy tắc đổi dấu Làm tập SGK/38, 4,5,6 SBT/25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5 x Câu 1: Phân thức phân thức 4x phân thức sau: x- a) - 4x x- b) 4x 5+x c) 4x x +5 d) - 4x Xin chúc mừng! Hết Giờ 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2: Khi nhân tử mẫu phân x thức với ( x – 1) ta phân thức: x x +1 a) x - x x - c) x - x ( x - 1) b) x - x x - d) x +1 x ( x 1)( x 1) x 1 x x( x 1) x x Hết Giờ 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x 5 2x 2x a) x +4 b) –(x +4) c) +x d) - x Hết Giờ 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4: Khi chia tử mẫu phân thức x2 cho đa thức (2 − x) , ta phân thức: ( x 3)(2 x) x- x +2 b) a) x- x- x +2 c) 3- x 2- x d) x- Bạn xứngx 2đáng − nhận( xđược − 2)(tràng ... KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP QUẬN Năm học: 2014 - 2015 Giáo viên : Phùng Văn Phú ?1 Thế hai phân thức ? Viết dạng tổng quát ? Ta viết : A C A.D = B.C = B D ?2 So sánh hai cặp phân thức sau ? x x( x + 2) 3( x + 2) x x.( x + 2) Ta có: = 3.( x + 2) vì: x.3 ( x + 2) = x.( x + 2) ( = 3x + x) a T/c phân số b a = a.m (m ∈ Z; m ≠ 0) b b.m a a:n = b b:n n ∈ ƯC(a, b) T/c phân thức ân h p a ủ c t Tính chấ ng tính iố g ó c c ứ th ay h ố s n â ph a ủ c t ấ h c không? A B Thứ , ngày tháng 11 năm 2014 Tiết 23 - §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Giáo viên: Phùng Văn Phú Lớp: 8B10 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức x Cho phân thức Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho Nhận xét: Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức Nhận xét: Nếu chia 2 tử mẫu x y phân Cho phân thức Hãy chia tử mẫu thức 6cho nhân tử xy chung chúng ta phân thức cho 3xymột sophân sánh phân thứcthức vừa nhận Giải thức cho với phân thức đãphân cho x y : xy x - Ta có : = xy : xy y 2 3 x y x - So sánh: vì: x.6 xy = y x y ( = x y ) = xy y §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức Nếu nhân tử mẫu phân thức với KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) Giáo viên : NGUYỄN QUANG PHÚC Năm học: 2014 -2015 KIỂM TRA BÀI CŨ • Khi hai phân thức • Hai phân thức x ( x − 1) x2 −1 A C gọi nhau? D B 2x x +1 có không ? Giải: A C • Hai phân thức gọi A.D = B.C B D x ( x − 1) x x( x − 1).( x + 1) = 2x x − ( ) = • x −1 x +1 KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Nhắc lại tính chất phân số, nêu công thức tổng quát cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho Tổng quát: a a.m = b b.m (m ≠ 0) Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Tổng quát: a = a : n (n∈ ƯC (a,b)) b b :n Tính chất phân thức ? Cho phân thức x ?3 Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho x x(x + 2) = 3(x + 2) 3x y Cho phân thức 6xy Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho 3x2y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y2 Tính chất phân thức Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho: A M A (M đa thức khác đa thức 0) = B M B Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho: A = A: N B B:N (N nhân tử chung) ? Dùng tính chất phân thức, chứng minh đẳng thức 2x a) 2x (x-1) = x+1 x -1 b) A = -A B -B Quy tắc đổi dấu Nếu ta đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho A -A = B -B ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) KIM TRA BI C Cõu hi: A C Khi no hai phõn thc B v D c gi l bng nhau? x ( x 1) 2x = p dng: Hóy chng t: x x +1 Gii: A C Hai phõn thc v gi l bng A.D = B.C D B x ( x 1) x vỡ x( x 1).( x + 1) = 2x x ( ) = x x +1 Ngy 10/11/2015 ?1 Nhc li tớnh cht c bn ca phõn s, nờu cụng thc tng quỏt cho tng tớnh cht Nu nhõn c t v mu ca mt phõn s vi cựng mt s khỏc thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a = a.m b b.m (m 0) Nu chia c t v mu ca mt phõn s cho mt c chung ca chỳng thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho a a:n = (n C (a,b)) Tng quỏt: b b:n ?2 x Cho phõn thc Hóy nhõn c t v mu ca phõn thc ny vi (x + 2) ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho Hóy chia c t v mu ca phõn thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho Gii Gii x(x + 2) x + 2x = 3(x + 2) 3x + 3x y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y x 3x y v So sỏnh: 2y 6xy3 x.6xy3 = 6x y Ta cú: 2y 3x y = 6x y3 So sỏnh: Ta cú: ?3 3x y Cho phõn thc 6xy x + 2x x v 3x + (x + 2x).3 = 3x + 6x (3x + 6).x = 3x + 6x ị (x + 2x).3 = (3x + 6).x x + 2x x Vy: = 3x + ị x.6xy3 = 2y 3x y x 3x y Vy: = 2y 6xy3 TNH CHT Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho A M A (M l mt a thc khỏc a thc 0) = B M B Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho A = A: N B B:N (N l mt nhõn t chung) Tớnh cht c bn ca phõn s a a.m = b b.m (m 0) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M (M l mt a thc khỏc a thc 0) a a:n = b b:n (n l mt c chung) A A:N = B B: N (N l mt nhõn t chung) Dựng tớnh cht c bn ca phõn thc, hóy gii thớch vỡ cú th vit: ?4 2x a) 2x (x-1) = x -1 x+1 Gii 2x 2x.(x -1) a) Cỏch 1: = x + (x +1).(x -1) b) A = -A B -B b) Cỏch 1: A = A.(1) = A B B.( 1) B 2x(x -1) = x -1 Cỏch 2: 2x(x -1) x -1 = 2x(x -1) : (x -1) (x +1)(x -1) : (x KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) KIM TRA BI C ? C A Khi no thỡ hai phõn thc v D bng nhau? B 2y 4xy = 8x ỏp dng: Chng t * Hai phõn thc A B v C D bng A.D = B.C ỏp dng 2y 4xy = 8x Vỡ (2y).(8x) = 16 xy 4.(4xy) = 16 xy ?1 Phỏt biu tớnh cht c bn ca phõn s, vit cụng thc tng quỏt cho tng tớnh cht Nu nhõn c t v mu ca mt phõn s vi cựng mt s khỏc thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a.m = b b.m (m 0) Nu chia c t v mu ca mt phõn s cho c chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a:n = b b:n n UC( a , b) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số ? Bài học hôm sể giúp em trả lời câu hỏi Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc x Hóy nhõn t v mu ca phõn thc ny vi x + ?2 ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Cho phõn thc Phõn thc mi l x.(x+2) x +2x = 3.(x+2) 3x+6 x x + 2x = 3x + So sỏnh Vỡ x.(3 x + 6) = 3x + x 3.( x + x) = 3x + x Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc 3x y Cho phõn thc Hóy chia t v mu ca phõn ?3 xy thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Phõn thc mi l: So sỏnh: Vỡ (3 x y ) : (3 xy ) x = (6 xy ) : (3 xy ) y 3x y x = xy y (3x y ).(2 y )= (6 x y ) (6 xy ).( x) = (6 x y ) Cú nhn xột gỡ v a thc 3x y thc ? xy 3xy so vi t v mu ca phõn Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: ( M l mt a ... phân thức phân thức cho A A : N (N nhân tử chung) = gọi tính chất phân thức TínhBchất B: N To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức T/c phân số a b T/c phân thức A B So sánh tính chất a a.m ( M đa thức. .. sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho 3x y ?3 - Cho phân thức Chia tử mẫu phân thức cho 3xy 6xy - So sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Tính chất phân. .. chúng phân số phân số cho Tổng quát: a a:n = (n∈ ƯC (a,b)) b b:n To¸n Tiết 24: Tính chất phân thức Tính chất phân thức: ?1 Hãy nhắc lại tính chất phân số ?2 - Cho phân thức x Nhân tử mẫu phân thức