Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

ĐẦU BÀI : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC PHÂN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ b) So sánh hai phân thức 3 x và ( ) )x( xx 23 2 + + và1/a) Khi nào thì hai phân thức B A D C được gọi là bằng nhau ? 2/a) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số? b) Cho phân thức 3 2 6 3 xy yx ; chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho . Giaûi : Giaûi : 1.a) 1.a) 1.b) 1.b) B A = D C neáu A . D = B . C 6xx)x(.x +=+ 2 323 xx)x(x. 6323 2 +=+ Neân 3 x = ( ) )x( xx 23 2 + + Vì: 2.a) 2.a) 2.b) 2.b) Tính chất cơ bản của phân số : m.b m.a b a = với m ≠ 0 n:b n:a b a = với n XƯC ( a , b ) ⇒      = = 23 2 236 33 yxy:xy xxy:yx phân thức 2 2y x 23 2 323 3222 26 3 66 623 y x xy yx yxx.xy yxy.yx =⇒      = = Vì Hay 23 2 236 33 y x xy:xy xy:yx =  Nêu nhận xét về hai kết quả so sánh trên? GIỚI THIỆU BÀI MỚI GIỚI THIỆU BÀI MỚI CHƯƠNG II : CHƯƠNG II : BÀI 2 : BÀI 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. I. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: Phân thức đại số có tính chất cơ bản sau : ♣ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : M.B M.A B A = ♣ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : N:B N:A B A = ( N là một nhân tử chung ) ( M là một đa thức khác đa thức không ) Hãy giải thích : Áp dụng Áp dụng : : a) a) 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x b) b) B A B A − − = Giải : Giải : 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x Vậy : chung ( x – 1 ) chia cả tử và mẫu cho ( x – 1 ) ta được có nhân tử a) a) Tử và mẫu của phân thức )x)(x( )x(x 11 12 −+ − 1 2 + x x phân thức Vậy : B A B A − − = b) b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức B A với ( - 1 ) B A ).(B ).(A − − = − − 1 1 Ta được : ☺. Đẳng thức này còn được gọi là “ Quy tắc đổi dấu của phân thức ”  Hãy thử phát biểu quy tắc đổi dấu của phân thức . II. II. QUY TẮC ĐỔI DẤU: QUY TẮC ĐỔI DẤU: ♣Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho B A B A − − = a) Đổi dấu các phân thức : x x − 5 2 ; 3 − + xa ; 2 4 − − x x b) Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : . yx x xy − = − − 4 ; 1111 5 22 − = − − x x x Áp dụng Áp dụng : : Giải : Giải : a.) a.) x x − 5 2 = 5 2 − − x x 3 − + xa = 3 xa −− 2 4 − − x x = x x − 2 4 44 − − = − − x yx x xy 11 5 11 5 22 − − = − − x x x KIM TRA BI C Cõu hi: 1, Khi no hai phõn thc A v C c gi l bng nhau? B D 2, p dng: Hóy chng t: x ( x 1) 2x = x2 x +1 Gii: A C 1, Hai phõn thc v gi l bng A.D = B.C B D x ( x 1) x vỡ x( x 1).( x + 1) = 2x x ( ) = 2, x x +1 Phát biểu tính chất phân số v nờu công thức tổng quát cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a m = (m 0) b b m Nếu chia tử mẫu phân số cho ớc chung chúng ta đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a:n = b b:n n U C ( a ,b ) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số hay không? Bài học hôm giúp em trả lời câu hỏi Tớnh cht c bn ca phõn thc ?2 x Cho phõn thc Hóy nhõn c t v mu ca phõn thc ny vi (x + 2) ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho ?3 3x y Cho phõn thc 6xy Hóy chia c t v mu ca phõn thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho 1 Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu A C Khi hai phân thức gọi B D ? Viết dạng tổng quát So sánh hai cặp phân thức sau: x + 2x x 3x + • Tính chất phân số: - Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho - Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho ?2 x Cho phân thức Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho ?3 3x y Cho phân thức xy mẫu Hãy chia tử phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho *Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho - Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho * Tính chất phân số * Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho: a a.m = b b.m (m ≠ 0) - Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số a a:n cho b = b:n (n ước chung) - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho: A M A = B M B (M đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho: A = A : N B B : N (N nhân tử chung) Bài Các khẳng định sau hay sai? a) Nếu nhân tử mẫu phân thức với x – phân thức phân thức cho Đúng b) Nếu chia tử mẫu phân thức với x – phân thức phân thức cho Sai x2 −1 c) Nếu chia tử mẫu phân thức x −1 với x – phân thức phân thức cho Đúng ?4 Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: x( x −1) 2x a) = ( x +1)( x −1) x +1 b) A −A = B −B Giải [2 x ( x − 1)]:(x-1) 2x = a) [( x + 1)( x − 1)] : ( x − 1) x + ?4 Dùng tính chất phân thức, giải thích viết: Giải A −A b) = B −B A.(-1) -A A : (−1) − A b) Vì: : = = B.(-1) -B B : (−1) − B − A.( −1) A hay : = − B.( −1) B − A : (−1) A : = − B : (−1) B Quy tắc: Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: y−x x− y a) = 4− x 5− x b) = 11− x x −11 Bài (Btập 4/ T38-SGK) Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dưới ví dụ mà bạn Lan, Hùng, Giang, Huy cho: x +3 x + 3x a) = ( Lan) x −5 x −5x ( x +1) x +1(Hùng) b) = x +x x − 9) − x) ( ( 4− x x − c) = (Giang ) d ) = ( Huy ) 2( − x) −3x 3x Em dùng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai Nếu có chỗ sai em sửa lại cho HS Lan Hùng Gian g Huy Ví dụ x+3 x + 3x = 2 x − x − 5x ( x + 1) x +1 = x +x 4− x x−4 = − 3x 3x ( x − 9) = ( − x ) 2( − x ) Đáp án Giải thích Đ x+3 ( x + 3).x x + 3x = = 2 x − (2 x − 5).x x − x S Đ ( x + 1) x2 + x : ( x + 1) x +1 = x( x + 1) : ( x + 1) x − x −1.(4 − x) x − = = −3 x −1.(−3 x) 3x ( x - 9) ( - x) S x + 1) ( = = [- ( - x ) ]3 2( - x) = - ( - x) 2( - x) = - ( - x) 2 Bài (Btập – SBT) Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước 4x + a) ; A = 12 x + x x −5 8x − 8x + b) ; A = 1− 2x ( x − ) ( 15 − x ) Đáp án 3: a) A = 12 x + x = x.(4 x + 3) x + (4 x + 3).3 x 12 x + x mà = = x − ( x − 5).3 x x − 15 x 12 x + x Vậy phân thức phải tìm 3x − 15 x 8x2 − 8x + 2.(4 x − x + 1) b) = ( x − ) ( 15 − x ) ( x − 1) ( 15 − x ) 2.(2 x − 1) 2x −1 − 2x = = = ( x − 1) ( 15 − x ) 15 − x x − 15 1− 2x Vậy phân thức phải tìm x − 15 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : * Đối với học tiết học này:  Nắm vững tính chất phân thức ( tính chất nhân tính chất chia để phục vụ cho sau)  Nắm vững quy tắc đổi dấu  Làm tập 5,6 (SGK/38), 4,6 ( SBT/16) KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP QUẬN Năm học: 2014 - 2015 Giáo viên : Phùng Văn Phú ?1 Thế hai phân thức ? Viết dạng tổng quát ? Ta viết : A C A.D = B.C = B D ?2 So sánh hai cặp phân thức sau ? x x( x + 2) 3( x + 2) x x.( x + 2) Ta có: = 3.( x + 2) vì: x.3 ( x + 2) = x.( x + 2) ( = 3x + x) a T/c phân số b a = a.m (m ∈ Z; m ≠ 0) b b.m a a:n = b b:n n ∈ ƯC(a, b) T/c phân thức ân h p a ủ c t Tính chấ ng tính iố g ó c c ứ th ay h ố s n â ph a ủ c t ấ h c không? A B Thứ , ngày tháng 11 năm 2014 Tiết 23 - §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Giáo viên: Phùng Văn Phú Lớp: 8B10 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức x Cho phân thức Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho Nhận xét: Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức Nhận xét: Nếu chia 2 tử mẫu x y phân Cho phân thức Hãy chia tử mẫu thức 6cho nhân tử xy chung chúng ta phân thức cho 3xymột sophân sánh phân thứcthức vừa nhận Giải thức cho với phân thức đãphân cho x y : xy x - Ta có : = xy : xy y 2 3 x y x - So sánh: vì: x.6 xy = y x y ( = x y ) = xy y §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức Nếu nhân tử mẫu phân thức với KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) Giáo viên : NGUYỄN QUANG PHÚC Năm học: 2014 -2015 KIỂM TRA BÀI CŨ • Khi hai phân thức • Hai phân thức x ( x − 1) x2 −1 A C gọi nhau? D B 2x x +1 có không ? Giải: A C • Hai phân thức gọi A.D = B.C B D x ( x − 1) x x( x − 1).( x + 1) = 2x x − ( ) = • x −1 x +1 KIỂM TRA BÀI CŨ ?1 Nhắc lại tính chất phân số, nêu công thức tổng quát cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho Tổng quát: a a.m = b b.m (m ≠ 0) Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Tổng quát: a = a : n (n∈ ƯC (a,b)) b b :n Tính chất phân thức ? Cho phân thức x ?3 Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho x x(x + 2) = 3(x + 2) 3x y Cho phân thức 6xy Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho 3x2y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y2 Tính chất phân thức Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho: A M A (M đa thức khác đa thức 0) = B M B Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho: A = A: N B B:N (N nhân tử chung) ? Dùng tính chất phân thức, chứng minh đẳng thức 2x a) 2x (x-1) = x+1 x -1 b) A = -A B -B Quy tắc đổi dấu Nếu ta đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho A -A = B -B ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) KIM TRA BI C Cõu hi: A C Khi no hai phõn thc B v D c gi l bng nhau? x ( x 1) 2x = p dng: Hóy chng t: x x +1 Gii: A C Hai phõn thc v gi l bng A.D = B.C D B x ( x 1) x vỡ x( x 1).( x + 1) = 2x x ( ) = x x +1 Ngy 10/11/2015 ?1 Nhc li tớnh cht c bn ca phõn s, nờu cụng thc tng quỏt cho tng tớnh cht Nu nhõn c t v mu ca mt phõn s vi cựng mt s khỏc thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a = a.m b b.m (m 0) Nu chia c t v mu ca mt phõn s cho mt c chung ca chỳng thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho a a:n = (n C (a,b)) Tng quỏt: b b:n ?2 x Cho phõn thc Hóy nhõn c t v mu ca phõn thc ny vi (x + 2) ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho Hóy chia c t v mu ca phõn thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho Gii Gii x(x + 2) x + 2x = 3(x + 2) 3x + 3x y : 3xy x = 6xy : 3xy 2y x 3x y v So sỏnh: 2y 6xy3 x.6xy3 = 6x y Ta cú: 2y 3x y = 6x y3 So sỏnh: Ta cú: ?3 3x y Cho phõn thc 6xy x + 2x x v 3x + (x + 2x).3 = 3x + 6x (3x + 6).x = 3x + 6x ị (x + 2x).3 = (3x + 6).x x + 2x x Vy: = 3x + ị x.6xy3 = 2y 3x y x 3x y Vy: = 2y 6xy3 TNH CHT Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho A M A (M l mt a thc khỏc a thc 0) = B M B Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho A = A: N B B:N (N l mt nhõn t chung) Tớnh cht c bn ca phõn s a a.m = b b.m (m 0) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M (M l mt a thc khỏc a thc 0) a a:n = b b:n (n l mt c chung) A A:N = B B: N (N l mt nhõn t chung) Dựng tớnh cht c bn ca phõn thc, hóy gii thớch vỡ cú th vit: ?4 2x a) 2x (x-1) = x -1 x+1 Gii 2x 2x.(x -1) a) Cỏch 1: = x + (x +1).(x -1) b) A = -A B -B b) Cỏch 1: A = A.(1) = A B B.( 1) B 2x(x -1) = x -1 Cỏch 2: 2x(x -1) x -1 = 2x(x -1) : (x -1) (x +1)(x -1) : (x KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) KIM TRA BI C ? C A Khi no thỡ hai phõn thc v D bng nhau? B 2y 4xy = 8x ỏp dng: Chng t * Hai phõn thc A B v C D bng A.D = B.C ỏp dng 2y 4xy = 8x Vỡ (2y).(8x) = 16 xy 4.(4xy) = 16 xy ?1 Phỏt biu tớnh cht c bn ca phõn s, vit cụng thc tng quỏt cho tng tớnh cht Nu nhõn c t v mu ca mt phõn s vi cựng mt s khỏc thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a.m = b b.m (m 0) Nu chia c t v mu ca mt phõn s cho c chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a:n = b b:n n UC( a , b) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số ? Bài học hôm sể giúp em trả lời câu hỏi Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc x Hóy nhõn t v mu ca phõn thc ny vi x + ?2 ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Cho phõn thc Phõn thc mi l x.(x+2) x +2x = 3.(x+2) 3x+6 x x + 2x = 3x + So sỏnh Vỡ x.(3 x + 6) = 3x + x 3.( x + x) = 3x + x Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc 3x y Cho phõn thc Hóy chia t v mu ca phõn ?3 xy thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Phõn thc mi l: So sỏnh: Vỡ (3 x y ) : (3 xy ) x = (6 xy ) : (3 xy ) y 3x y x = xy y (3x y ).(2 y )= (6 x y ) (6 xy ).( x) = (6 x y ) Cú nhn xột gỡ v a thc 3x y thc ? xy 3xy so vi t v mu ca phõn Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: ( M l mt a ... sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho  *Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho - Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân. .. phân thức phân thức cho * Tính chất phân số * Tính chất phân thức - Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho: a a.m = b b.m (m ≠ 0) - Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân. .. chung chúng phân số phân số cho ?2 x Cho phân thức Hãy nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho ?3 3x y Cho phân thức xy mẫu Hãy chia tử phân thức cho 3xy