Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức

Chương II. §2. Tính chất cơ bản của phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Hai phân số và bằng nhau khi nào ? ( 2đ) a b c d 2/ Làm BT 10/9 SGK (6đ) Từ đẳng thức 2.3=1.6, ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau: 2 1 2 6 3 1 3 6 ; ; ; 6 3 1 3 6 2 1 2 = = = = Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2 Bài làm: Từ 3.4 = 6.2 Suy ra các cặp phân số bằng nhau: 3 2 3 6 4 2 4 6 ; ; ; 6 4 2 4 6 3 2 3 = = = = Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: ?1 Giaûi thích vì sao: 1 3 4 1 5 1 ; ; 2 6 8 2 10 2 − − − = = = − − − 1 3 2 6 − = − vì (-1).(-6) = 2.3 = 6 4 1 8 2 − = − vì (-4).(-2) = 8.1= 8 5 1 10 2 − = − vì 5.2 =(-10).(-1)=10 Vậy ta có: 1 3 2 6 − = − -3 -3 Hãy nhận xét ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai ? 1 2 2 4 = 2 2 Tương tự tacó: Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ Ta có: 4 2 12 6 − = − 5 1 10 2 − = − Hãy nhận xét ta đã chia cả tử và mẫu của phân số thứ 1 với bao nhiêu để được phân số thứ 2? :(-5) :(-5) :(-2) :(-2) Tương tự ta có Em hãy cho biết -2 là gì của -4 và -12? Và -5 là gì của 5 và -10? Tiết 71 Tiết 71 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 1/. Nhận xét Nhận xét: (SGK) 2/. Tính chất cơ bản của phân số . . a a m b b m = với và m Z∈ 0m ≠ * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. : : a a n b b n = với n∈ ƯC(a,b) Nhờ tính chất cơ bản của phân số ta có thể viết 1 phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1) KIM TRA BI C ? C A Khi no thỡ hai phõn thc v D bng nhau? B 2y 4xy = 8x ỏp dng: Chng t * Hai phõn thc A B v C D bng A.D = B.C ỏp dng 2y 4xy = 8x Vỡ (2y).(8x) = 16 xy 4.(4xy) = 16 xy ?1 Phỏt biu tớnh cht c bn ca phõn s, vit cụng thc tng quỏt cho tng tớnh cht Nu nhõn c t v mu ca mt phõn s vi cựng mt s khỏc thỡ c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a.m = b b.m (m 0) Nu chia c t v mu ca mt phõn s cho c chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a:n = b b:n n UC( a , b) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số ? Bài học hôm sể giúp em trả lời câu hỏi Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc x Hóy nhõn t v mu ca phõn thc ny vi x + ?2 ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Cho phõn thc Phõn thc mi l x.(x+2) x +2x = 3.(x+2) 3x+6 x x + 2x = 3x + So sỏnh Vỡ x.(3 x + 6) = 3x + x 3.( x + x) = 3x + x Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc 3x y Cho phõn thc Hóy chia t v mu ca phõn ?3 xy thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn vi phõn thc ó cho Phõn thc mi l: So sỏnh: Vỡ (3 x y ) : (3 xy ) x = (6 xy ) : (3 xy ) y 3x y x = xy y (3x y ).(2 y )= (6 x y ) (6 xy ).( x) = (6 x y ) Cú nhn xột gỡ v a thc 3x y thc ? xy 3xy so vi t v mu ca phõn Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ c mt phõn thc bng mt phõn thc ó cho: ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc * Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) * Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) Tớnh cht ny c gi l tớnh cht c bn ca phõn thc Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc ?4 Dựng tớnh cht c bn ca phõn thc, hóy gii thớch vỡ cú th vit 2x.(x-1) 2x a) = ; (x+1)(x-1) x+1 A A b) = ; B B a) Vỡ 2x(x-1) : ( x 1) 2x.(x-1) 2x = = ; (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) : ( x 1) x+1 b) Vỡ A A (1) A = = ( 1) B B B T cõu ?4b cỏc em rỳt kt lun gỡ? Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) 2) Quy tc i du Nu i du c t v mu ca mt phõn thc thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A = B B Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) 2) Quy tc i du A A = B B ?5 Dựng quy tc i du hóy in mt a thc thớch hp vo ch trng mi ng thc sau: y- x x- y a) = - x Gii y- x x- y a) = 4-x x4 5- x b) = 2 11- x x - 11 x 5- x b) = 2 11- x x - 11 Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) 2) Quy tc i du A A = B B 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc * Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) * Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) 2) Quy tc i du * Nu i du c t v mu ca mt phõn thc thỡ c mt phõn thc bng phõn thc ó cho: A A = B B Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N Bi 4: x+3 x + 3x = 2x 2x 5x Lan ( N l mt nhõn t chung) x x4 = x 3x 2) Quy tc i du Giang A A = B B ( x + 1) x + = x +x Hựng ( x 9)3 (9 x) = 2(9 x) Huy Đẳng thức Lan Hựng Giang Huy Sửa lại Đ (S) x + = x + 3x 2x -5 2x 5x (x +1) = x +1 x2 + x x = x x 3x ( x -9) 2(9- x) = ( x) S (x + 1) = (x + 1) = x + x x(x +1) x2 + x 3 ( x ) ( x ) = 2(9- x) 2(9 x) = S ( x9) Tit 23: Tớnh cht c bn ca phõn thc 1) Tớnh cht c bn ca phõn thc A A.M = B B.M Bi tp: in ỳng sai cỏc cõu tr li sau: Kt qu i du phõn thc - x l : - 9x A/ 5-x 9x B/ 5+x 9x 2) Quy tc i du C/ x-5 9x A A = B B D/ ( M l mt a thc khỏc a thc 0) A A: N = B B:N ( N l mt nhõn t chung) - ( x - 5) 9x Sai vỡ ch i du mu khụng i du t Sai vỡ ch i du mt hng t ca t ỳng vỡ i du c t v mu Sai vỡ i du ca t khụng ỳng Chn cõu tr li ỳng mi bc tranh x+ (x+ =3 3) x + 3x Sai 45x = 5x - 2x 2x Đún g x + x2 + =2x2 ; x-5 x - 5x Đún g x + x+2 = ; 3-x x-3 Sai Hng dn v nh - Hc thuc tớnh cht c bn ca phõn thc v quy tc i du - Bi v nh: 6(trang 38 - SGK) 5, 6, ( trang 16,17 SBT) Hng dn bi trang 38-SGK - Chun ...[...]... 2- x a) = 5- 2x 2x - 5 x- 2 2- x b) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 c) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 d) = 5- 2x 2x - 5 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x x2 -5x = 2x -10 2 5) Ta có: VT =x2 -5x =x ( x− =x =VP 2x -10 2( x− 5) 2 Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A −A = B −B A −A =−.../ TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức A.M A = B.M B (M là một đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N (N là một nhân tử chung) 4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: a) 2x (x - 1) = 2x (x +1)(x -1) x+1 b) A = -A B -B / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức A.M A = B.M B (M là một đa thức khác đa thức 0) A =... giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Câu hỏi: Chọn kết quả đúng: Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức x + 1 với ( x – 1) x ta được phân thức: x2 + 1 a) 2 x - x x2 - 1 b) 2 x - x ( x - 1) 2 c) 2 x - x x2 - 1 d) 2 x +1 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:... 5- 2x 2x - 5 a) x +4 b) –(x +4) c) 4 +x d) 4 - x Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho da thức (2 – x), ta được phân thức: x+ 2 a) x- 3 x+ 2 c) 3- x x2 - 4 ( x - 3) (2 - x) x- 2 b) x- 3 d) 2- x x- 3 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng : x- 2 2- x a) = 5- 2x 2x... chung) 2 Quy tắc đổi dấu A = -A B -B 4 b) A = -A B -B Nhận?4b em rút ra nhận xét gì? Qua xét Khi ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với số (-1) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu phân thức đã cho Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức. .. Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm vững quy tắc đổi dấu - Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38) Tính chất cơ bản của phân thức - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho: a a.m = b b.m (m ≠0) - Nêu chia cả tử và mẫu của. .. mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho a a:n = b b:n ( n là một ước chung) Tính chất cơ bản của phân số - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A M A = B M B (M là một đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng... một phân thức bằng phân thức đã cho: A = A: N B B : N (N là một KIỂM TRA BÀI CŨ • Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau? • Áp dụng: Hãy chứng tỏ: A B C D ( ) 2 2 1 2 1 1 x x x x x + = − − Câu hỏi: KIỂM TRA BÀI CŨ Giải:  A.D = B.C A B C D • Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi ( ) 2 ì 2x. 1 2 ( 1).( 1)v x x x x− = + − ( ) 2 2 1 2 1 1 x x x x x + = − − • • Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau? • Áp dụng: Hãy chứng tỏ: A B C D ( ) 2 2 1 2 1 1 x x x x x + = − − 1/ Tính chất cơ bản của phân thức: ≠ a a.m = (m 0) b b.m Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng quát cho từng tính chất Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho Tổng quát: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho Tổng quát: : : a a n b b n = (n ƯC (a,b)) ∈ Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc thøc / 1 Tính chất cơ bản của phân số: . ) = . a a m b b m + ( với m là số nguyên khác 0) ( với n là ước chung của a và b) : ) = : a a n b b n + Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không? 1 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc thøc / 1. Tính chất cơ bản của phân thức. 2 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. x 3 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc thøc / 3 Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. 2 3 3x 6xy y Nhóm 1 và 2 làm ?2. Nhóm 3 và 4 làm ?3. 2 1. Tớnh cht c bn ca phõn thc. 2 2 3 6 x x x + + Phi so sỏnh hai phõn thc: v 3 x 3 x Nhõn c t v mu ca phõn thc vi (x + 2) ta c phõn thc mi l 2 2 3 6 x x x + + Ta cú: 2 2 2 2 2 ( 2 ).3 3 6 ( 2 ).3 (3 6). (3 6). 3 6 2 hay 3 6 3 x x x x x x x x x x x x x x x x ỹ ù + = + ù => + = + ý ù + = + ù ỵ + = + Nhn xột: Nu nhõn c t v mu ca mt phõn thc vi cựng mt a thc khỏc a thc 0 thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho. Tieỏt 23 Tinh chất cơ bản của phân Tinh chất cơ bản của phân thức thức / 3 1. Tớnh cht c bn ca phõn thc. Chia c t v mu ca phõn thc cho 3xy ta c phõn thc mi: 2 3 3x 6xy y 2 2 x y Phi so sỏnh hai phõn thc: 2 3 v 3x 6xy y 2 2 x y Ta cú: 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 .6 6 .6 2 .3 2 .3 6 3 hay 6 2 x xy x y x xy y x y y x y x y x y x xy y ỹ ù = ù => = ý ù = ù ỵ = Nhn xột: Nu chia c t v mu ca mt phõn thc cho mt nhõn t chung ca chỳng thỡ ta c mt phõn thc bng phõn thc ó cho Tieỏt 23 Tinh chất cơ bản của phân Tinh chất cơ bản của phân thức thức / Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc thøc / 1. Tính chất cơ bản của phân thức. M . B M . A B A = (M là một đa thức khác đa thức 0) N : B N : A B A = (N là một nhân tử chung) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc thøc / 1. Tính chất cơ bản của phân thức. M . B M . A B A = (M là một đa thức khác đa thức 0) N : B N : A B A = (N là một nhân tử chung) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: 2 ( - 1) 2 ) 1 ( 1)( -1) x x x a x x x = + + -A A b) = B -B 4 [...]... đã cho a a:n = b b:n ( n là một ước chung) Tính chất cơ bản của phân số - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A M A = B M B (M là một đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A = B A: N B : N (N là một nhân... nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm ĐẦU BÀI : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC PHÂN THỨC KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ b) So sánh hai phân thức 3 x và ( ) )x( xx 23 2 + + và1/a) Khi nào thì hai phân thức B A D C được gọi là bằng nhau ? 2/a) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số? b) Cho phân thức 3 2 6 3 xy yx ; chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho . Giaûi : Giaûi : 1.a) 1.a) 1.b) 1.b) B A = D C neáu A . D = B . C 6xx)x(.x +=+ 2 323 xx)x(x. 6323 2 +=+ Neân 3 x = ( ) )x( xx 23 2 + + Vì: 2.a) 2.a) 2.b) 2.b) Tính chất cơ bản của phân số : m.b m.a b a = với m ≠ 0 n:b n:a b a = với n XƯC ( a , b ) ⇒      = = 23 2 236 33 yxy:xy xxy:yx phân thức 2 2y x 23 2 323 3222 26 3 66 623 y x xy yx yxx.xy yxy.yx =⇒      = = Vì Hay 23 2 236 33 y x xy:xy xy:yx =  Nêu nhận xét về hai kết quả so sánh trên? GIỚI THIỆU BÀI MỚI GIỚI THIỆU BÀI MỚI CHƯƠNG II : CHƯƠNG II : BÀI 2 : BÀI 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. I. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: Phân thức đại số có tính chất cơ bản sau : ♣ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : M.B M.A B A = ♣ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : N:B N:A B A = ( N là một nhân tử chung ) ( M là một đa thức khác đa thức không ) Hãy giải thích : Áp dụng Áp dụng : : a) a) 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x b) b) B A B A − − = Giải : Giải : 1 2 11 12 + = −+ − x x )x)(x( )x(x Vậy : chung ( x – 1 ) chia cả tử và mẫu cho ( x – 1 ) ta được có nhân tử a) a) Tử và mẫu của phân thức )x)(x( )x(x 11 12 −+ − 1 2 + x x phân thức Vậy : B A B A − − = b) b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức B A với ( - 1 ) B A ).(B ).(A − − = − − 1 1 Ta được : ☺. Đẳng thức này còn được gọi là “ Quy tắc đổi dấu của phân thức ”  Hãy thử phát biểu quy tắc đổi dấu của phân thức . II. II. QUY TẮC ĐỔI DẤU: QUY TẮC ĐỔI DẤU: ♣Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho B A B A − − = a) Đổi dấu các phân thức : x x − 5 2 ; 3 − + xa ; 2 4 − − x x b) Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : . yx x xy − = − − 4 ; 1111 5 22 − = − − x x x Áp dụng Áp dụng : : Giải : Giải : a.) a.) x x − 5 2 = 5 2 − − x x 3 − + xa = 3 xa −− 2 4 − − x x = x x − 2 4 44 − − = − − x yx x xy 11 5 11 5 22 − − = − − x x x KIM TRA BI C Cõu hi: 1, Khi no hai phõn thc A v C c gi l bng nhau? B D 2, p dng: Hóy chng t: x ( x 1) 2x = x2 x +1 Gii: A C 1, Hai phõn thc v gi l bng A.D = B.C B D x ( x 1) x vỡ x( x 1).( x + 1) = 2x x ( ) = 2, x x +1 Phát biểu tính chất phân số v nờu công thức tổng quát cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a m = (m 0) b b m Nếu chia tử mẫu phân số cho ớc chung chúng ta đợc phân số phân số cho Tổng quát: a a:n = b b:n n U C ( a ,b ) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số hay không? Bài học hôm giúp em trả lời câu hỏi Tớnh cht c bn ca phõn thc ?2 x Cho phõn thc Hóy nhõn c t v mu ca phõn thc ny vi (x + 2) ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho ?3 3x y Cho phõn thc 6xy Hóy chia c t v mu ca phõn thc ny cho 3xy ri so sỏnh phõn thc va nhn c vi phõn thc ó cho 1 Tớnh cht c bn ca phõn thc Nu nhõn c t v mu KIỂM TRA BÀI CŨ C A gọi nhau? D B x ( x + 1) 2x • Áp dụng: Hãy chứng tỏ: = x −1 x2 −1 • Khi hai phân thức  • Hai phân thức Giải: A C gọi A.D = B.C D B x ( x + 1) 2x v ì 2x x − 1) = x( x + 1).( x − 1) ( = • x −1 x −1  Nhắc lại tính chất phân số, đọc cơng thức tổng qt cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho Tổng qt: a a.m = b b.m (m ≠ 0) Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Tổng qt: a a:n = (n∈ƯC (a,b)) b b:n VËy tÝnh chÊt cđa ph©n thøc cã g× gièng vµ kh¸c tÝnh chÊt cđa ph©n sè Bµi häc h«m sÏ gióp c¸c em tr¶ lêi c©u hái nµy Bài 2: Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc 1/ Tính chất phân thức: Nhắc lại tính chất phân số, đọc cơng thức tổng qt cho tính chất Nếu nhân tử mẫu phân số với số khác phân số phân số cho a a.m Tổng qt: = (m ≠ 0) b b.m Nếu chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng phân số phân số cho Tổng qt: a a:n = (n∈ƯC (a,b)) b b:n Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / Bài thøc Tính chất phân số: a a.m +) = ( với m số ngun khác 0) b b.m +) a a:n = b b:n ( với n ước chung a b) Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / Bài thøc Tính chất phân thức x Hãy nhân tử mẫu Cho phân thức phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho 3x2 y Cho phân thức6xy3 Hãy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho Nhóm làm ?2 Nhóm làm ?3 Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Tính chất phân thức Nhân tử mẫu phân thức x với (x + 2) ta x2 + 2x phân thức 3x + x x2 + x Phải so sánh hai phân thức: 3x + ïï ( x + x).3 = x + xü Ta có: => ( x + x).3 = (3x + 6).x ý ï (3 x + 6).x = x + x ïþ x2 + 2x x hay = 3x + Nhận xét: Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Tính chất phân thức 2y 3x Chia tử mẫu phân thức 6xy3 cho 3xy x ta phân thức mới: y2 Phải so sánh hai phân thức: Ta có: x 3x y 6xy3 y2 ïï x.6 xy = x y ü 2 => x xy = y x y ý 2 3ï y x y = x y ïþ 3x y x hay = xy y Nhận xét: Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Tính chất phân thức Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho: A.M A (M đa thức khác đa thức 0) = B.M B Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho: A = A: N B B: N (N nhân tử chung) Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Tính chất phân thức A.M A = B.M B (M đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x y y x a) = 4- x x - (N nhân tử chung) Quy tắc đổi dấu A = -A B -B -5 b) 5- x = x2 11- x x -11 Bµi tËp: Trò chơi ô chữ Có chữ có may mắn, lại tương ứng với câu hỏi Chọn vào may mắn 20 điểm, chọn lại trả lời 10 điểm Luật chơi: Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ Sau 10 giây trả lời Nếu đội chọn chữ mà trả lời sai hoăc sau 10 giây mà khơng có câu trả lời trả lời trước 10 giây đội lại có quyền trả lời, 10 điểm ĐIỂM ĐỘI 00 ĐỘI 00 Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Câu hỏi: Chọn kết đúng: Phân thức - x phân thức phân thức sau: - x x- a) - 3x x- c) 3x 4+ x b) 3x x+ d) - 3x 10 HÕt giê Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Câu hỏi: Chọn kết đúng: Khi nhân tử mẫu phân thức x + với ( x – 1) x ta phân thức: x2 + a) x - x x2 - b) x - x ( x - 1) c) x - x x2 - d) x +1 10 HÕt giê Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tập: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x- = 5- 2x 2x - a) x +4 b) –(x +4) c) +x d) - x 10 HÕt giê Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tốn: Khi chia tử mẫu phân thức cho da thức (2 – x), ta phân thức: x+ a) x- x+ c) 3- x x2 - ( x - 3)(2 - x) x- b) x- d) 2- x x- 10 HÕt giê Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Câu hỏi: Trong câu sau, câu : x- 2- x a) = 5- 2x 2x - x- 2- x b) = 5- 2x 2x + x- x+ c) = 5- 2x 2x + x- x+ d) = 5- 2x 2x - 5 10 HÕt giê Bài Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tốn: Dùng tính chất phân thức, chứng minh đẳng thức sau: x2 -5x = x 2x -10 Ta có: VT =x2 -5x =x ( x−5) =x =VP 2x -10 2(x−5) Vậy VT = VP ... ta c mt phõn s bng phõn s ó cho Tng quỏt: a a:n = b b:n n UC( a , b) Vậy tính chất phân thức có giống khác tính chất phân số ? Bài học hôm sể giúp em trả lời câu hỏi Tit 23: Tớnh cht c bn ca... 3x 2) Quy tc i du Giang A A = B B ( x + 1) x + = x +x Hựng ( x 9)3 (9 x) = 2(9 x) Huy Đẳng thức Lan Hựng Giang Huy Sửa lại Đ (S) x + = x + 3x 2x -5 2x 5x (x +1) = x +1 x2 + x x = x x 3x