Quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được hợp vào chỗ trống trong một phân thức bằng phân mỗi đẳng thức sau: thức đã cho.... Kết quả [r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ a)Thế nào là hai phân thức nhau?Viết dạng tổng quát? A C A.D = B.C B D b) So sánh hai cặp phân thức sau ? x y x x x( x 2) 2 và 1 và xy 2y 3( x 2) Tacó : x y.2 y 6 x y x x ( x 2) 3 Ta có xy x x y 3 ( x 2) 2 => x y y xy x Vì x.3 ( x 2) 3.x ( x 2) 3x y x Vậy xy 2y Nêu tính chất phân số? Viết dạng tổng quát? (3) TC b¶n cña phân số a b a b a.m b.m a:n b:n a b (m Z; m 0) ( n là ƯC a và b) TC b¶n cña phân thøc hân p a ủ c t Tính chấ ng tính iố thức có g ố s n â h p chất g? n ô h k y A B (4) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức a) x x ( x 2) 2) 3 3(( x 2) 2) A A.M B B.M 2 Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì ta phân thức phân thức đã cho ( M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0) x y : xy x b 3x y 3 xy xy : 3xy y A A: N B B:N Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì ta phân thức phân thức đã cho ( N lµ mét nh©n tö chung) (5) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1.Tính chất phân thức Tính chất: (SGK - 37) Dùng tính chất phân A Với là phân thức.Ta có thức,hãy giải thích vì có thể viết: B A A M B B M (M là đa thức khác đa thức 0) A A :N B :N B 2x (x - 1) 2x (x 1) (x -1) x1 [2 x( x 1)]:(x-1) 2x Vì [( x 1)( x 1)] : ( x 1) x 2x x.( x 1) Hay (N là nhân tử chung x ( x 1).( x 1) A và B) (6) Nhận xét: Tính chất phân thức giống với tính chất phân số TC b¶n cña phân số a b a.m b.m (m Z; m 0) a b TC b¶n cña phân thøc A B A A.M ( M là đa thức khác đa B B.M thức 0) So sánh tính chất phân thức A A : N ( N là nhân tử chung a a:n ( n là ƯC và b) chất vớia tính B B : N A và B) b b:n phân số? a A Phân số b là trường hợp đặc biệt phân thức B A,B là đa thức bậc 0.Vì tính chất phân số là trường hợp đặc biệt tính chất phân thức đại số (7) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Dùng tính chất 1.Tính chất phân thức phân thức,hãy giải Quy tắc(SGK đổi dấu Tính chất: - 37) thích vì có thể viết: NếuAđổi dấu tử và mẫu A = -A Với là phân thức.Ta có củaBmột phân thức thì B -B A phân A Mthức A.(-1) -A Vì B thức B M phân đã cho B.(-1) -B (M là đa thức khác đa A : ( 1) A thức 0) B : ( 1) B A A :N A.( 1) A B :N B A -A -B B (N là nhân tử chung A và B) Hay B.( 1) B A : ( 1) A B : ( 1) B (8) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tính chất phân thức ?5 Dùng quy tắc đổi dấu, Quy tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì hợp vào chỗ trống phân thức phân đẳng thức sau: thức đã cho A -A B -B x y y x a) 4- x x - x -5 5x b) 11- x2 x2 -11 (9) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 3.LUYỆN TẬP: Bài tập 1: Điền đúng, sai các câu trả lời sau và dùng tính chất b¶n cña ph©n thøc gi¶i thÝch: 1/ 20x2y2 20 = 11 11x2y2 2/ 3/ 4/ x2y x = x2 + x 5+x 3y2(y - 1) 2y ( y - 1) x2y.0 x.0 § S x2 = S § = (10) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài tập 2: Điền đúng sai các câu trả lời sau: - x lµ : - 9x Sai vì đổi dấu mẫu không đổi dấu tử Kết đổi dấu phân thức A/ 5-x 9x B/ 5+x 9x x-5 C/ 9x Sai v× chØ đổi dấu mẫu và đổi dấu h¹ng tö cña tö Đúng vì đổi dấu tử vµ mÉu - ( x - 5) Sai v× ®a tö vµo D/ ngoặc có dấu trừ đằng tr 9x ớc và đổi dấu mẫu (11) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1) Dùng tính chất phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x3 + x2 x2 = x + 1 x -1 x - 1) Dùng tính chất phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: x - y = 5-x x-5 2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: 5 x+y 5x -5y = 2x-2y y-x x-y = - x Giải Giải 2 x3 + x2 x (x + 1) : (x + 1) x2 x+y x+y (x-y) 5x -5y 1) = = x + 1 x - 1 x + 1 x -1 : (x + 1) x - 1) = 2.(x-y) = 2x-2y 2) x - y -(x - y) y - x = = - x -(5 - x) x - 2) y - x -(y - x) x - y = = - x -(2 - x) x - (12) (13) Bài tập Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dưới đây là ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho: a) c) x x 3x Lan 2x -5 2x 5x 2 x x 3x 3x b) (x 1) x 1 x2 x Giang d ) x x 2 x Em hãy dùng tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai, Em hãy gi ải thích Hïng (Huy) (14) HS Lan Hïng Giang Huy Ví dụ x 3 x 3x 2 x x 5x x 1 x 1 x x 4 x x 3x 3x x 9 x 2 x Đúng sai Đ S Đ Giải thích x 3 ( x 3).x x 3x 2 x (2 x 5).x x x x 1 x2 x x( x 1) : ( x 1) x 1 x x (4 x) x 3x ( x) 3x S x 1 : ( x 1) x - 9 - x = [- - x ]3 2 - x = - - x 2 - x = - - x 2 (15) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Sau bài học các em cần nhớ nội dung sau: - Các tính chất phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm vững quy tắc đổi dấu - Về nhà làm bài tập -sgk; bt: 5, 6, - sbt (16) (17)