Boi duong HSG MTBT Casio Phan 3

Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:.[r]

§ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN"             29   4  4 Ví dụ 1: Tính chính xác giá trị biểu thức : P =     1 1  1        30   4 4  4  Giải : ( Với máy 570 ES) Tử số : gán  A;   B 4 A  A  : B  B *( A  ) Nhập: Ấn phím CALC ấn = liên tục trên màn hình máy tính xuất A = 29 Bấm tiếp + SHIFT STO X ( Lưu kết tử vào phím X ) Tử số : gán  A;   B 4 A  A  : B  B *( A  ) Nhập: Ấn phím CALC ấn = liên tục trên màn hình máy tính xuất A = 30 Bấm tiếp + SHIFT STO Y ( Lưu kết tử vào phím Y ) Bấm ALPHA X ÷ ALPHA Y = 1861 § SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" Ví dụ 3: Đặt S = +33+333+ +333 Hãy tính gần đúng 2006 S Phân tích: (Với máy 570 ES) ( số 333 gồm 19 chữ số 3) S= + 33+333+ +333 ( số 333 gồm 19 chữ số 3) = 3.1 +3.101 +3+3.102 +3.101+3 +3.1018+3.1017+ +3.101+3 = 3.[1+(101+1)+(102+101+1)+ +(1018+1017+ +101+1)] =3.(19.1 +18.101+17.102+16.103+ 1.1018) Quy Luật ? B1= 1.1018 B2=B1+ 2.1017 Gán :  A; 19 B ;  C B3=B2+ 3.1016 Tạo vòng lặp:A=A+1:B=B-1:C=C+A.10B Ấn = = = = đến trên màn hình A = 19 …………………… B19=B18+ 19.101 Đọc kết C , Y=3.B19 bấm tiếp nhân = + SHIFT STO Y KQ 2006 Y ( Lưu tổng S vào phím Y) Ấn tiếp 2006 Y =1,021542756 § SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" Ví dụ 3: Đặt S = +33+333+ +333 Hãy tính gần đúng 2006 S Cách 2: ( số 333 gồm 19 chữ số 3) S a  aa  aaa   aa a ta có thể dùng phép lặp nhanh n Ghi vào màn hình A=a+10A:B=B+A Ấn CALC và nhập A=0 ; B=0 Ấn = ,= = A=aa a¯ đủ số chữ số theo yêu cầu thì đọc kêt B (nhớ không đọc kết A?, B? vì là giá trị cũ ) Trình bày: Ghi vào màn hình A=3+10A:B=B+A Ấn CALC và nhập A=0 ; B=0 Ấn = ,= = A= 333 gồm 19 chữ số thì đọc kêt B bấm tiếp nhân = + SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y) 2006 Ấn tiếp Y =1,021542756 ? Tính tổng S = 7777+77777+ … +77…7 ( 10 chữ số 7) Tính S1=7+77+ … + 77…7 ( 10 chữ số 7); S2=7+77+777  S= S1-S2 Ghi vào màn hình A=7+10A:B=B+A Ấn CALC và nhập A=777 ; B=0 § SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" Ví dụ4: a)Tìm các số tự nhiên n ( 100 ≤ n ≤ 200 ) để a  19026  25n   b)Tìm số nguyên dương nhỏ n cho : (28 +211 +2n) là số chính phương a  19026 a) Vì 100 ≤ n ≤ 200 nên 147 ≤a ≤155 và n  25 Giải: -Gán: 147A A2  19026 19026  25.100  a  19026  25.100  147 a 155 Nhập vào màn hình A=A+1:B= 25 a  19026 Ấn = = = = ta A = 149 ; B = 127 ( a = 149 ; n =n127)  A = 151 ; B = 151 ( a = 151; n = 151) 25 -Tìm giới hạn a -Tính n theo a Lập quy trình? § SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" Ví dụ4: b)Tìm số nguyên dương nhỏ n cho : (28 +211 +2n) là số chính phương Giải: -Gán: 28A; 211B;-1 D Nhập vào màn hình D=D+1:C= A  B  D Ấn = = = = đến trên màn hình cho ta kết số tự nhiên C , lúc đó ta D = 12 Vậy n = 12 là số nguyên dương nhỏ cần tìm Lập quy trình? § DÃY SỐ I MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG TÍCH Máy ES có chức tính tổng dãy số nguyên theo quy luật Một số bài toán liên quan đến tính tổng Ví dụ: Cho Sn = 13+23+33+…+n3 Tính S30? Cách 1: Bấm quy trình sau (fx 570ES): 30 Ghi vào màn hình:   x  “=“ x 1 Tạo vòng lặp? Ta kết S30=216225 Cách 2: |shift| |log□|  Ghi vào màn hình X=X+1:A=A+X3 Bấm CALC máy hỏi X? Bấm 0= A? Bấm 0= ===…… đến x=x+1 có giá trị 30 ta đọc kết A = 216225 (Trong đó X là tổng thứ X; A là giá trị tổng thứ X)  x Một số dạng toán tính tích Ví dụ: Cho Vn=12.32.52….n2 (n là số lẻ).Tính V15 ? Nhập vào màn hình X=X+2:A=AX2 Bấm CALC máy hỏi X? Bấm1= A? Bấm 1= === …… Đến x=x+2 15 ta đọc kết A (Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị tích thứ X.) Tràn màn hình § DÃY SỐ Tìm điều kiện x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng x để: Thuật toán: Cách 1: (Dùng công thức tính tổng) Nhập vào màn hình máy tính ( fx570ES): Bấm CALC máy hỏi X? Bấm 0= Bấm = = = … nhiều lần đến nào kết gần là 1234 thì dừng Cách 2: ( Dùng vòng lặp) Nhập vào màn hình máy tính ( fx-570ES): X=X+1:B=B+ Bấm CALC máy hỏi X? Bấm 0= B? Bấm 0= Bấm = = = … nhiều lần nào kết gần là 1234 thì dừng