Kỹ năng: Giúp HS: + Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ + Nắm vững kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai [r]
(1)Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng: HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) Thái độ: Tích cực, tự giác học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (6’) * Câu hỏi: Đoán nhận số nghiệm hệ ptr sau, giải thích vì sao? (10đ) a) ¿ x −2 y=− −2 x+ y=3 ¿{ ¿ b) ¿ x+ y=2(d1 ) x+ y =1(d 2) ¿{ ¿ * Đáp án: a) Hệ có vô số nghiệm vì hai đt biểu diễn các tập hợp nghiệm hai ptr trùng nhau: y = 2x + b) Hệ vô nghiệm vì hai đt biểu diễn các tập nghiệm hai ptr // với nhau: 4x (d1): y = - 4x + // (d2): y = Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: Quy tắc (15’) Quy tắc - GV: Xét hệ phương trình * Quy tắc (SGK.13) * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình x y 2(1) (I ) x y 2(1) x y 1(2) (I ) x y 1(2) - CH: Từ ptr (1) hãy biểu diễn x theo y? Giải: Lấy kết trên (1’) vào chỗ x = 3y + (1’) thay vào ptr (2), ta x ptr (2) ta có ptr nào? ptr ẩn y : - 2.(3y + 2) + - GV: Như để giải hệ ptr 5y = (2’) phương pháp gồm các bước sau: Bước 1: Từ ptr hệ (coi là ptr Ta hệ ptr: (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (2) ¿ (1’) vào ptr (2) để x=3 y +2( 1') ptr (chỉ còn ẩn) (2’) −2(3 y +2)+5 y=1(2 ' ) Bước 2: Dùng ptr (1’) thay cho ¿{ ptr (1) hệ và dùng ptr (2’) thay ¿ Tương đương với hệ (I) cho ptr (2) ta hệ ptr ⇔ với hệ ptr (I) x=3 y +2 Giải hệ ptr thu và kết luận y =−5 nghiệm hệ (I) ⇔ Quá trình làm trên chính là bước ¿ x =−13 giải hệ ptr phương pháp y =−5 ¿{ bước này ta dùng ptr thứ hai Vậy hệ ptr (I) có nghiệm hệ (ptr thứ thường là: (-13; -5) thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) * Hoạt động 2: áp dụng (10’) - HS tìm hiểu VD SGK Giải hệ ptr: ¿ x − y =3(1) x+ y =4 (2) ¿{ ¿ - GV: Yêu cầu HS làm ?1 tr14SGK Giải hệ ptr phương pháp (biểu diễn y theo x từ ptr thứ hai hệ): áp dụng VD 2: SGK Biểu diễn y theo x từ ptr (1) ⇔ y=2 x − 3(1 ') (II) x +2 y=4 ¿{ ⇔ y=2 x − x=2 ⇔ ¿ x=2 y=1 ¿{ ¿ x −5 y=3 x − y=16 ¿{ ¿ - HS lên bảng làm - HS: Làm vào - HS: Nhận xét bài bạn - GV: Nhận xét, sửa chữa( có) - HS : Nêu chú ý SGK * Hoạt động 3: Làm bài tập - GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 12 (SGK.15) ý a, b - HS: Đọc đề bài - GV: Chia lớp thành nhóm hoạt động Nhóm 1, 2, làm ý a Nhóm 4, 5, làm ý b Các nhóm làm (8’) ⇔ y=2 x − x − 6=4 ¿{ Vậy hệ (II) có nghiệm là (2;1) ?1 Tr 14 SGK 5’ 4 x y 3 4 x 5(3 x 16) 3 3x y 16 y 3x 16 x 7 x 7 y 3 x 16 y 5 Hệ có nghiệm là (7 ; 5) * Chú ý (SGK.14) (3) phiếu học tập - HS: Hoạt động nhóm Bài tập * Bài tập 12 (SGK.15) a) - GV: Quan sát các nhóm hoạt động - HS: Nhóm 1, 2, trao đổi bài cho nhau; Nhóm 4, 5, trao đổi bài cho - GV: Đưa đáp án - HS: Đối chiếu đáp án nhận xét lẫn - GV: Nhận xét và xếp loại các nhóm ¿ x − y=3(1) x − y=2 (2) ¿{ ¿ Từ ptr (1), ta có: x = y + 3, vào ptr (2), ta được: 3(y + 3) - 4y = 3y + - 4y = - y = - y = x = 10 Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm là (10 ; 7) b) ¿ x −3 y =5(3) x + y=2(4) ¿{ ¿ Từ ptr (4), ta có: y = - 4x + Thế y = - 4x + vào ptr (3), ta được: 7x - 3(- 4x + 2) = 7x + 12x - = x = 11 19 11 y = - 19 + = - 19 Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm 11 là ( 19 ; - 19 ) Củng cố (4’) GV khắc sâu các bước giải phương trình phương pháp Hướng dẫn học nhà (1’) - Học bài theo SGK + ghi - Xem lại các VD đã làm + Làm các bài tập 12c; 13; 14; 15; 16; 17 SGK Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (Tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ ptr bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng: (4) - HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) Thái độ: Tích cực, tự giác học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (4’) * Câu hỏi: Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp ? (10đ) * Đáp án: Các bước giải hệ phương trình phương pháp (SGK.13) Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: áp dụng (20’) áp dụng - GV: Như ta đã biết giải hệ ptr phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm hai ptr trùng Hệ vô nghiệm hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm hai ptr song song với - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD VD 3: SGK và giải phương pháp ? SGK minh hoạ hình học các hệ ptr sau: a) (III) ¿ x −2 y=− 6(1) −2 x+ y=3(2) ¿{ ¿ a) Biểu diễn y theo x từ ptr (2), ta có: y = 2x + 3, y = 2x + vào ptr (1), ta được: 4x - 2(2x + 3)=- 0.x = Ptr nghiệm đúng với xR Vậy hệ ptr (III) có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: b) (IV) ¿ x+ y=2(1) x+ y =1(2) ¿{ ¿ - HS: Tự vẽ hình minh họa vào - HS: HS lên bảng làm ?2 và ?3 - HS: Dưới lớp cùng làm ¿ x∈R y=2 x+3 ¿{ ¿ ?3 SGK b) Biểu diễn y theo x từ ptr (1), ta được: y =2 - 4x, y ptr (2) bởi:2 - 4x ta có: 8x + 2( - 4x) =1 8x + - 8x = 0x = -3 (5) - HS: Nhận xét bài bạn Ptr này không có giá trị nào x - GV: Nhận xét, cho điểm thoả mãn Vậy hệ đã cho vô (15’) - GV: Rõ ràng giải hệ ptr nghiệm phương pháp minh hoạ hình học cho ta kết Bài tập * Bài tập 16 (SGK.16) ¿ * Hoạt động 2: Làm bài tập x − y=5(1) -GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 16 a) x+2 y=23 (2) ¿ x − y=5(1) ¿{ 7’ ¿ a) x+2 y=23 (2) Từ ptr (1), ta có: y = 3x- 5, ¿{ ¿ vào ptr (2), ta được: 5x + 2.( 3x¿ 5) = 23 x+ y=1(3) 5x+ 6x – 10 = 23 11x = 33 x b) x − y =−8(4) =3 ¿{ ¿ y=4 - GV: Chia lớp thành nhóm hoạt Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm động Nhóm 1, 2, làm ý a; là (3 ; 4) Nhóm 4, 5, làm ý b Các nhóm làm ¿ x+ y=1(3) phiếu học tập b) x − y =−8(4) - HS: Hoạt động nhóm ¿{ - GV: Quan sát các nhóm hoạt động ¿ Từ ptr (4), ta có : y = 2x + - HS: Các nhóm trao đổi bài cho Thế y = 2x + vào ptr (3), ta được: - GV: Đưa đáp án đúng 3x +5(2x + 8) = - HS: Đối chiếu đáp án nhận xét lẫn 3x + 10x + 40 = x = -3 - GV: Nhận xét và xếp loại các nhóm y= Vậy hệ ptr đã cho có nghiệm là (-3;2) Củng cố (3’) GV khắc sâu các bước giải phương trình phương pháp Hướng dẫn học nhà (2’) - Học bài theo SGK + ghi - Xem lại các VD đã làm + Làm các bài tập SGK, SBT - Nghiên cứu trước bài Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 I Mục tiêu: Tiết 39 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (6) Kiến thức: Học sinh giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số,từ đó học sinh giải hết các hệ phương trình bậc ẩn Kỹ năng: Qua phương pháp cộng đại số các em rèn luyện kỹ biến đổi và vận dụng giải cách linh hoạt các hệ phương trình Thái độ: Tích cực, tự giác học tập Phát triển tư toán học, khả suy luận hợp lô gíc II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (6’) * Câu hỏi: Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp ? (3đ) Bài 13 (SGK.15) Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: (7đ) 3x y 11 4 x y 3 a) * Đáp án: Các bước giải hệ phương trình phương pháp (SGK.13) Hệ phương trình a) có nghiệm là (7; 5) Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại (14’) Quy tắc cộng đại số số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi - GV: Cộng đại số là gì? hệ ptr thành hệ ptr tương đương Khi biến đổi hệ ptr quy tắc * Quy tắc: (SGK) cộng đại số thì hệ ptr có tương đương hay không? Quy tắc cộng đại số có bước ? Là bước nào? - HS: Trả lời - HS: Đọc to quy tắc cộng đại số SGK.16 * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau: ¿ - HS: Nghiên cứu ví dụ 2 x − y =1(1) phút (I) x + y=2(2) - HS: Đứng chỗ trình bày - HS: Cả lớp theo dõi ¿{ ¿ Cộng vế với vế ta được: 3x = (3) Kết hợp (3) và (1) ta có hệ: (7) ¿ x =3 x − y =1 ¿{ ¿ - HS: Đọc ?1.SGK - GV: Em hãy nhận xét hệ số y hệ trên nào? Vậy ta cộng vế với vế thì có điều gì xảy ra? - HS: Thực phép cộng vế Kết hợp (3) và (1) ta có hệ nào? Vậy ta có kết luận gì? * Hoạt động 2: áp dụng ¿ x =1 y=1 ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình cú nghiệm (x;y) = (1; 1) ?1 (20’) ¿ x − y =1(1) x + y=2(2) ¿{ ¿ - GV: Em hãy thực trừ vế thành lập hệ phương trình mới? Trừ vế (1) cho (2), ta có: x – 2y = -1 (1’) Kết hợp (1’) với (1) ta có hệ mới: Nhận xét hệ phương trình có tương đương với hệ đã cho hay không? Trường hợp thứ là gì? - HS đọc ví dụ Có nhận xét hệ số x, y? Vậy ta làm nào để biến đổi tương đương? Em thực phép cộng trên? Vậy ta kết luận nghiệm ptr nào? x y x y 2 - GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ý a bài 20: áp dụng a Trường hợp thứ Các hệ số cùng ẩn hai ptr đối nhau: VD 2: ¿ x + y =3(3) (II) x − y =6( 4) ¿{ ¿ 5’ ?2 Các hệ số y hai pt hệ (II) là đối Cộng vế với vế (3) và (4), ta có: 3x = (3’) Kết hợp (3’) với (4) ta có: ¿ x=3 y=− ¿{ ¿ - HS: Hoạt động nhóm phút Viết kết phiếu học tập 3 x 9 x y 6 - GV: Quan sát các nhóm hoạt động Vậy hệ pt có nghiệm (x, y) = - HS: Báo cáo kết nhóm (3; -3) - GV: Treo bảng phụ ghi đáp án * Bài tập 20 (SGK.19) - HS: Đối chiếu đáp án; nhận xét lẫn ¿ x + y=3 a) x − y =7 ¿{ ¿ - GV: Nhận xét; xếp loại các (8) nhóm Giải: - GV: Gọi HS lên bảng làm ý b ¿ x + y=3 a) x − y =7 ⇔ ¿{ ¿ 5 x 10 x 2 x 2 2 x y 7 y 2 x y b) ¿ x+ y=8 x −3 y=0 ¿{ ¿ - HS: Lên bảng làm bài - HS: Lớp nhận xét - GV: Nhận xét, cho điểm HS Hpt có nghiệm (x, y)=(2;3) x y 8 8 y 8 b) x y 0 x y 0 y 1 x 2 x 3 y 1 y 1 2 x 3 y Hpt có nghiệm (x, y)=( ;1) Củng cố (2’) GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc giải hệ PT phương pháp cộng đại số Hướng dẫn học nhà (2’) - Nắm quy tắc giải phương trình phương trình phương pháp cộng đại số vận dụng làm các bài tập 20, 21 27 (SGK.19) Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TiÕp) I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số,từ đó học sinh giải hết các hệ phương trình bậc ẩn Kỹ năng: - Qua phương pháp cộng đại số các em rèn luyện kỹ biến đổi và vận dụng giải cách linh hoạt các hệ phương trình Thái độ: - Tích cực, tự giác học tập Phát triển tư toán học, khả suy luận hợp lô gíc II Chuẩn bị: (9) Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (6’) * Câu hỏi : Nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? (3đ) áp dụng: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: (7đ) 4 x y 16 4 x y 24 * Đáp án: Các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (SGK.13) Hệ phương trình có nghiệm (x, y)= (-3; 4) Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: áp dụng (25’) áp dụng - HS : Đọc ví dụ 3: Ví dụ 3: - CH: Em hãy nhận xét hệ số x 2 x y 9 và y hệ trên nào? Xét hệ ptrình (III) 2 x y 4 Vậy ta phải làm gì để cộng đại số rút biến? - HS: Thực ?3.SGK - GV: Vậy ta kết luận nghiệm hệ nào? - HS: Kết luận ?3 a) Các hệ số x hai pt hệ b) Trừ vế hai pt hệ, ta có 5 y 5 ( III ) 2 x y 4 y 1 x 2 x 7 y 1 y 1 2 x 3 y Hpt có nghiệm (x,y) = ( ;1) b Trường hợp thứ hai Các hệ số cùng ẩn hai ptr không không đối nhau: - GV: Ghi VD lên bảng - GV: Ta phải làm nào để khử biến hệ số cùng ẩn 3 x y 7 * Ví dụ 4: (IV) 2 x y 3 Ta nhân hai vế pt thứ với (10) không nhau? - GV: Em hãy nhận xét hệ số x? - HS: Lên bảng giải hệ trên ?4 và pt thứ hai với ta có hệ: ¿ x+ y =14 x +9 y=9 ¿{ ¿ ?4 Trừ vế hai pt hệ trên ta có: 5 y 6 x y 9 y 6 x 18 x 3 y Hpt có nghiệm (x,y)=(3;- HS: Đọc ?5.SGK 1) - GV: Em hãy nêu cách khác để đưa hệ thành trường hợp 1? ?5 - HS: (nhân với và nhân với Nêu cách khác: Ta có thể nhân ptr 2) thứ hệ với và ptr thứ hai - HS: Đọc phần tóm tắt cách giải với để khử hệ số y hpt SGK * Tóm tắt cách giải hệ phương - GV: Hệ thống lại nội dung phần trình phương pháp cộng đại in đậm SGK.18 số: (SGK) * Hoạt động 2: Làm bài tập - GV: Yêu cầu học sinh hoạt động (10’) Bài tập nhóm bài tập 20c, d (SGK.19) * Bài 20 (SGK.19) - HS: Hoạt động nhóm Viết kết 5’ x y 6 4 x y 6 phiếu học tập c) - GV: Quan sát các nhóm hoạt động - HS: Báo cáo kết nhóm - GV: Treo bảng phụ ghi đáp án - HS: Đối chiếu đáp án; Nhận xét lẫn - GV: Nhận xét, xếp loại các nhóm x y 4 y x 12 4 x y 8 x 3 y Hpt có nghiệm (x, y)=(3; -2) x y 4 x y d) 3 x y 9 x y 13 x 13 x x 6 y 9 x 6 y 0 y 0 Hpt có nghiệm (x, y) =(-1;0) Củng cố (2’) - GV: Nhắc lại quy tắc giải hệ PT phương pháp cộng đại số (11) 2 x y 3 x y 6 3 x y 7 x y 3 Hướng dẫn học nhà (1’) - Học bài theo SGK + ghi - Xem lại các ? và VD đã làm + Làm các bài tập 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27 SGK Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 41 BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số thông qua các bài tập Kỹ năng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Kiểm tra kiến thức đã học học sinh giải hệ PT bậc hai ẩn - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập, giải các hệ phương trình Thái độ: - Tích cực hoạt động tập thể Giải hệ phương trình bậc hai ẩn thành thạo (12) II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (8’) * Câu hỏi: - Nêu cách giải hpt phương pháp cộng đại số? (4đ) - Bài 20 e) (SGK.19) (6đ) * Đáp án: - (SGK.18) - Bài 20 e) (SGK.19) 0,3 x 0,5 y 3 1,5 x y 1,5 1,5 x 2,5 y 15 1,5 x y 1,5 4,5 y 13,5 1,5 x y 1,5 x 5 y 3 Vậy hpt có nghiệm (x, y) = (5, 3) Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: Rèn luyện cho HS (20’) Bài tập giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số - GV: Nhắc lại cách giải hệ ptr phương pháp cộng đại số: - GV: Ghi bài 21 ý a) lên bảng - Hướng dẫn HS lớp làm bài - HS: Trả lời miệng - GV: Ghi bảng và củng cố cách làm * Bài 21 (SGK.19) a) x y 1 x y x y 2 x y y x y y x y 1 3 x y 4 - GV: Ghi bài 22 lên bảng - HS: áp dụng quy cách giải hpt Vậy … * Bài tập 22 (SGK.19) (13) phương pháp cộng đại số lên bảng thực ý a, b, c bài tập 22.SGK19 Các em lớp làm giấy nháp - GV: Quan sát lớp và nhắc nhở trường hợp cần uốn nắn? a) ¿ − x +2 y=4(1) x − y =−7 (2) ¿{ ¿ Nhân (1) với và (2) với ta có: ¿ − 15 x+6 y =12 12 x −6 y=− 14 ¿{ ¿ - GV: Chú ý cho HS ý b là trường hợp đặc biệt, ptr trên là ptr đường thẳng song song nên hệ không có nghiệm Cộng vế với vế ta có: -3x= -2 Vậy ta có hệ mới: ¿ − x=−2 −5 x+ y =4 ⇔ ¿x= 11 y= ¿{ ¿ ¿ x −3 y =11(3) b) − x+ y=5( 4) ¿{ ¿ - HS: Lớp nhận xét, bổ sung - GV: Chữa bài cho HS Nhân vế (3) với –2 ta có: ¿ − x+ y=−22 − x+ y=6 ¿{ ¿ Cộng vế với vế ta có: = - 16 vô lý * Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ Vậy hệ trên vô nghiệm (12’) giải hệ tổng hợp - GV: Hướng dẫn học sinh làm bài 26 a).SGK - GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập 26 b) - HS: Hoạt động nhóm Viết kết phiếu học tập - GV: Quan sát các nhóm hoạt động 3 x y 10 c) 1 x y 3 3 x y 10 3 x y 10 0 x y 0 3 x y 10 x R y x Hệ pt có vô số nghiệm (x, y) với x xR và y = 5’ * Bài 26 (SGK.19) a) Vì A(2, -2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2 Vì B(-1, 3) thuộc đồ thị nên -a + b = (14) - HS: Báo cáo kết nhóm - GV: Đưa đáp án - HS: Đối chiếu đáp án; nhận xét lẫn - GV: Nhận xét, xếp loại các nhóm Ta có hpt ẩn là a và b: a 2a b 3a a b 3 a b 3 b b) Vì A(-4, -2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2 Vì B(2, 1) thuộc đồ thị nên 2a + b = Ta có hpt ẩn là a và b: 4a b 6a 2a b 1 2a b 1 a b 0 Củng cố (3’) Khi giải hệ ptr mà ta chưa có hệ tình thì ta phải làm gì? Khi biến đổi hệ ptr ta cần phép biến đổi nào? Hướng dẫn học nhà (2’) - Học bài theo SGK + ghi - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập 23; 24; 25; 27 SGK - Xem lại các bài tập đã làm tiết trước Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 42 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm cách giải bài toán cách lập hệ ptr, thông qua bài này học sinh biết lập hệ ptr theo bước , đưa bài toán giải giải hệ ptr Kỹ năng: - Rèn luyện cho học sinh kỹ biến đổi tương đương hệ ptr và cách giải hệ Thái độ: - Phát triển tư toán học, khả khái quát nội dung kiến thức đã học II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) Bài (15) Hoạt động thầy và trò * Hoạt động 1: Thực ?1((( - GV: Em hãy đọc ?1 và cho biết yêu cầu? - HS: Đọc ?1 và trả lời - GV: lớp em đã học giải bài toán lập ptr có bước, là bước nào? Bước nào bước trên là trọng tâm nhất? - HS: Trả lời - GV: Chốt kiến thức Tg (5’) Nội dung ?1 Các bước giải bài toán cách lập ptr B1: Lập ptr: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết - Tìm mối liên hệ các đại lượng để lập ptr B2: Giải ptr B3: Chọn kết và trả lời * Hoạt động 2: Thực VD1 (14’) * Ví dụ - HS: Đọc ví dụ Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số - GV: Đọc lại và phân tích ví dụ: hàng đơn vị là Nếu ta gọi số đó là xy thì theo bài y (0 < x 9; <y 9) ta có điều gì? Số cần tìm là 10x+y Khi viết hai Nếu đổi chỗ theo thứ tự ngược lại ta chữ số theo thứ tự ngược lại ta có số nào? 10y+x Mà theo bài ta có hiệu gì? Vậy theo bài ta có: Em hãy cho biết hiệu đó? 2y - x =1 hay -x + 2y = (1) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương Nếu đổi chỗ theo thứ tự ngược lại trình nào? ta có số yx = 10y + x Vậy theo bài ta có: ( 10x + y) – ( 10y + x) = 27 9x - 9y = 27 hay x - y = (2) Ta có hệ ptr: x y 1(1) x y 3(2) Em hãy giải hệ phương trình trên?2 ?2 Giải hệ pt trên - HS: Trả lời và thực giảI hpt - HS: Lớp nhận xét bài làm bạn x y 1(1) y 4 x 7 - GV: Nhận xét bổ sung và yêu cầu x y 3(2) x y 3 y 4 HS so sánh nghiệm cuả hệ và trả lời Vậy số phải tìm là 74 bài toán (22’) * Ví dụ * Hoạt động 3: Thực ví dụ Gọi vận tốc xe tải là x và vận - HS: Đọc ví dụ và cho biết bài tốc xe khách là y km/h ( x >0, toán đã cho gì? chúng ta phải y >0 ) làm gì? Thời gian xe khách từ Cần Thơ Trước hết ta hãy đổi đơn vị thời gian đến chỗ gặp là h 1h 48’ = ? Quãng đường xe khách đã là (1h48’ = 9/5 h) y km Nếu ta gọi vận tốc xe tải là x và Thời gian xe tải đã đến chỗ gặp vận tốc xe khách là y thì điều (16) kiện x,y là gì? Quãng đường xe tải và xe khách từ ban đầu dến chỗ gặp là bao nhiêu?( ?4 ) Vậy theo bài ta có điều gì? Mà vận tốc xe tải và xe khách khác nên ta có phương trình thứ 2, em hãy cho biết phương trình thứ 2? ?3 Vậy ta có hệ nào? - HS: Hoạt động nhóm giải hệ phương trình trên ?5 Viết kết phiếu học tập - GV: Quan sát các nhóm hoạt động - HS: Báo cáo kết nhóm - GV: Treo bảng phụ ghi đáp án - HS: Đối chiếu đáp án; nhận xét lẫn - GV: Nhận xét; xếp loại các nhóm Vậy so với điều kiện bài toán thì nghiệm hệ có thoả mãn không? Em hãy kết luận bài toán? - HS: Nêu kết luận là: + = h Quãng đường xe tải đã là: x (km) Theo bài ta có 14 x y 189(1) 5 Mà theo gt thì vận tốc xe khách lớn vận tốc xe tải là 13 km/h nên ta có ptr: -x + y = 13 (2) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ: 5’ 14 x y 189(1) 5 x y 13(2) ¿ 14 x+ y=945 −9 x +9 y=117 ⇔ ¿ x=36 y =49 ¿{ ¿ x, y thoả mãn điều kiện đầu bài Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h Vậy vận tốc xe khách 49 km/h Củng cố (2’) - Giải bài toán lập hệ ptr có bước, là bước nào? - Giải bài toán lập hệ ptr cần chú ý gì? Hướng dẫn học nhà(1’) - Học bài theo SGK + ghi - Làm các bài tập 28; 29; 30 SGK.22 Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 ptr: TiÕt 43 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) I Mục tiêu: Kiến thức: - HS củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: - HS có kỹ phân tích và giải bài toán suất, vòi nước chảy (17) Thái độ: - Phát triển tư toán học, khả khái quát nội dung kiến thức đã học II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK toán 9, thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ, MTCT Học sinh: SGK toán 9, đồ dùng học tập, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (10’) * Câu hỏi: Bài tập 28 (SGK.22) * Đáp án: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y nguyên dương, y >124) x y 1006(1) x 2 y 124(2) Ta có hpt: Thay (2) vào (1) ta có: 2y+124 +y = 1006 3y = 882 y = 294 (TMĐK) Thế vào (2) ta được: x = 2.294 + 124 = 712 Vậy hai số là 712 và 294 Bài Họat động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động1: Hướng dẫn HS giải (21’) Ví dụ (SGK.22) bài toán suất Giải: - GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ Gọi x là số ngày đội A làm (SGK) mình hoàn thành công việc, y là - HS: Tìm hiểu bài toán và phân tích ngày đội B làm mình hoàn bài toán theo hươngs dẫn GV thành công việc (x > 0; y > 0) x y Mỗi ngày, đội A làm công việc, đội B làm Đội A Đội B - GV: Năng suất đội Tg hoàn thành xlàm y ngày là bao nhiêu? công việc - HS: Đứng chỗ trả lời 1 ngày làm - GV: Yêu cầu HS biểu diễn x y đại lượng chưa biết qua đại lượng đã biết và ẩn? - HS: Dựa vào bảng phân tích lập hệ phương trình - GV: Quan sát hệ phương trình trên ta có thể giải phương pháp nào? - HS: Giải hệ trên phương pháp công việc Do ngày, phần công việc đội A làm gấp rưỡi đội B x nên ta có phương trình y = 1,5 hay x = y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì xong, thì ngày đội làm 24 công việc từ đố ta có phương trình 24 (2) x + y = (18) đặt ẩn phụ - GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS: Cả lớp cùng trình bày lời giải vào - GV: Nhận xét và kết luận - GV: Đưa trên bảng phụ lời giải hệ phương trình trên mà không sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ - HS: Theo dõi và tham khảo - GV: Chia lớp thành nhóm cùng làm - HS: H/động nhóm theo bảng phân tích Đội A Đội B ngày làm x y 1 Tg hoàn thành x y công việc Từ (1) và (2) ta có hệ phương 1 1 x y 24 3 trình: x y Đặt u = x ; v = 1 u u v 40 24 u v v 60 5’ x y 24 x 3 y Suy ra: - GV: Yêu cầu HS nhận xét cách giải trên? - HS: Trả lời * Hoạt động 2: Làm bài tập (10’) Thời gian NS chảy chảy đầy bể Hai vòi 24 Vòi I x Vòi II y 24 x y Ta có: y x 40 y 60 Vậy: Số ngày mà đội A hoàn thành công việc mình là 40 ngày, đội B là 60 ngày Gọi x là số phần công việc làm ngày đội A, y là số phần công việc làm ngày đội B (x, y > 0) Từ đó ta có hệ phương trình: x 24( x y ) 1 40 y x y 60 Kết luận: Số ngày làm mình đội A là 40 ngày, đội B là 60 ngày Bài tập * Bài 32 (SGK.23) Gọi x(h), y(h) là thời gian để vòi thứ và vòi thứ hai chảy mình đầy bể 24 (x, y > (h)) Ta có hệ phương trình: 1 x y 24 1 x 24 x 12 TM y 8 Vậy từ đầu mở vời thứ hai thì sau đầy bể (19) Củng cố (2’) Qua tiết học hôm ta thấy toán làm chung làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài Hướng dẫn học nhà (1’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: 31, 33(SGK.24) và 35, 36,37, 38, 39, 40 (SBT.9-10) Ngày giảng: 9A: …/……./ 2013 9B:… /……./ 2013 TiÕt 44 BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Giúp HS: + Củng cố cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn (có thể giải phương pháp đặt ẩn phụ) + Nắm vững kỹ giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Chú ý cách chọn ẩn và đặt điều kiện ẩn; Biểu thị đại lượng chưa biết qua đại lượng đã biết và ẩn) Thái độ: - Tính toán cách chính xác, cẩn thận và yêu thích môn học II Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, MTCT Học sinh: Làm bài tập nhà, đồ dùng học tập, PHT, MTCT III Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức (1’) Lớp 9A: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Lớp 9B: ……/…… Vắng:………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (kết hợp tiết học) Bài Hoạt động thầy và trò Tg Nội dung * Hoạt động 1: Làm bài tập (39’) Bài tập - GV: Gọi HS đọc đề bài, ghi tóm tắt * Bài 29 (SGK.22) lên bảng Gọi số cam và số quýt - HS: Đọc bài Nêu cách giải theo là x, y (x, y >0*) bước đã học Theo bài ta có hệ phương - GV: Ghi bảng trình: - Lập hpt? Giải hpt? - Trả lời? (20) x y 17 10 x y 100 - GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 30 (SGK.22) Treo bảng phụ dẫn dắt HS phân tích bài toán S(km) v(km/h) t(h) Dự định x y Xe chậm x 35 y+2 Xe nhanh x 50 y-1 - HS: làm bài theo HD GV - GV: Yêu cầu HS trả lơì, kết luận 10 x 10 y 170 10 x y 100 7 y 70 10 x y 100 y 10 x 7 Vậy có cam và 10 quýt * Bài 30 (SGK.22) Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (x > 0), y (h) là thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB (y > 1) Ta có hệ phương trình: x 35( y 2) x 50( y 1) x 35 y x y 50 x 35 y 2 x y 50 - GV: Hướng dẫn HS phân tích bài 34.SGK Số Sốcây luống luống x y x+8 y-3 Ban đầu Thay đổi Thay đổi x-4 y+2 - HS: Nêu cách giải, trả lời Số cây vườn xy (x+8)(y-3) (x-4)(y+2) - GV: Hướng dẫn HS giải bài toán thực tế thuế Phân tích: x 350 y 8 Vậy quãng đường AB là 350km, thời điểm xuất phát ô tô là 12-8=4(giờ sáng) * Bài 34 (SGK.24) Gọi x là số luống cây bắp cải nhà Lan trông, y là số cây bắp cải nhà Lan trông luống (x > 0, y > 0, x và y là số nguyên) Theo bài ta có hệ phương trình (x + 8)(y – 3) = x.y – 54 (x - 4)(y + 2) = x.y + 32 x – y = 20 x – y = 30 x = 50 y = 15 Trả lời: Số cây bắp cải nhà Lan trồng là 750 và số luống là 50, số cây trên luống là 15 * Bài 39 (SGK.25) Gọi giá loại hàng thứ và thứ hai lầ lượt là x, y triệu đồng (Không kể thuế VAT) (0 < x, y < 2,17) (21) Giá thực x y x +y Thu ế 10% 8% 9% Tiền phải trả x +x.10% Loại1 y +y.8% Loại2 (x +y)+(x+y).9% Cả hai loại - HS: Làm bài theo HD GV - GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS: Cả lớp cùng làm Theo bài ta có hệ phương trình: 1,1x 1, 08 y 2,17 x y 2 x 0,5 y 1,5 Vậy không phải trả thuế VAT thì loại hàng thứ có giá 0,5 triệu đồng, loại hàng thứ hai có giá 1,5 triệu đồng Củng cố (3’) - Nhắc lại cách giải bài toán cách lập hpt? - Hệ thống lại các dạng bài tập Hướng dẫn học nhà (2’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Học bài theo ghi và SGK - Hoàn thành các bài tập đã chữa vào - BTVN: Làm các câu hỏi ôn tập chương, BT 40, 41, 42, 43, 45 (SGK.27) (22)