GA Hinh 9 Ki II chuan KTKN

So s¸nh hai cung:... GV kÕt luËn.[r]

(1)

Chơng III Góc với đờng trịn Ngày dạy:

TiÕt 37 Gãc ë t©m sè ®o cung

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Hiểu khái niệm góc tâm, số đo cung Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng có cung bị chắn

- Hiểu hai cung nhau, biết so sánh cung Nắm đợc “nếu hai cung nhỏ đờng tròn mà hai góc tâm tơng ứng ngợc lại”

2) Kỹ năng: Biết cách đo góc tâm tính góc tâm để tìm số đo hai cung tơng ứng, số đo cung nhỏ

- NhËn biÕt cung b»ng góc tâm

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học tập

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hoạt động dạy học:

1 Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III (3 phút)

GV giới thiệu nội dung chơng (ĐVĐ) -> vào Hoạt động 2: Góc tâm (12 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

-GV dïng b¶ng phơ vÏ h.1 (SGK)

-Cã nhËn xÐt g× vỊ AOB?

-GV giíi thiƯu AOB lµ mét

gãc ë t©m

-Vậy góc tâm? -Khi CD đờng kính



COD cã góc tâm ko? +COD có số đo lµ ?

-GV giíi thiƯu cung nhá, cung lín, cung bị chắn cách kí hiệu

-HÃy cung bị chắn hình trên?

-GV yêu cầu HS làm BT1-sgk (có thể treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để HS q.sát) GV kt lun

HS quan sát hình vẽ trả lêi

HS phát biểu định nghĩa góc tâm

HS: Có Vì COD có đỉnh

tâm đờng tròn COD 1800 

HS nghe giảng ghi -HS quan sát h.vẽ trả lời câu hỏi

Học sinh làm (SGK)

1.Góc tâm: *Định nghĩa: SGK

Ta gäi: AOB : gãc ë t©m

Cung AB kÝ hiƯu lµ: AB

Trong đó: AmB :cung nhỏ

AnB :cung lín *Lu ý: Cung n»m bªn góc gọi cung bị chắn

Bài (SGK)

a) 3(h): góc tâm 900

b) 5(h): góc tâm 1500

c) 6(h): góc tâm 1800

d) 12(h): góc tâm 00

e) 8(h): góc tâm 1200

3 Hoạt động 3: Số đo cung (5 phút) -Số đo cung đợc xác định nh

thÕ nµo?

-GV yêu cầu HS đọc đ/nghĩa Giả sử số đo AmB 800 Khi

đó số đo AnB bao nhiêu?

GV lu ý khác số đo góc số đo cung?

GV kÕt luËn

Học sinh đọc phần định nghĩa (SGK)

HS tính tốn đọc kết HS nghe giảng đọc ý

2.Số đo cung: *Định nghĩa: SGK

*Chú ý: Số đo cung AB kí hiệu là: sđAB

0  sè ®o gãc  1800

0  sè ®o cung  3600

4 Hoạt động 4: So sánh hai cung (12 phút) GV: Cho góc tõm AOB, v

phân giác AC, C( )O

-Có nhận xét AC CB

-HS vẽ hình vào

-Một HS lên bảng vẽ tia phân giác OC so sánh sđ AC vµ

(2)

Vậy đg tròn hay hai đg tròn nhau, hai cung nhau? -Làm để vẽ đợc hai cung nhau?

-Câu hỏi tơng tự TH hai cung không nhau? -GV yêu cầu HS làm ?1 -GV vẽ đg tròn đồng tâm nh h.vẽ bên

H: Nói AB CD hay sai

V× ?

-NÕu nãi s®AB = s®CD cã

đúng khơng ? GV kết luận

 CB

HS phát biểu định nghĩa hai cung

HS: +Dựa vào số đo cung +Vẽ hai góc tâm cã cïng s® HS thùc hiƯn ?1 (SGK)

HS: Sai Vì so sánh hai cung đg tròn hay đg tròn HS: Đúng Vì chúng sđ góc tâm AOB

*Định nghĩa: SGK

Hai cung AB vµ CD b»ng kÝ hiƯu lµ: ACBC

Ta cã: AB CD 

nhng sđ AB sđCD 5 Hoạt động 5: Khi sđAB = sđ AC + sđCB (8 phút)

BT: Cho (O), AB, CAB

H·y so s¸nh AB víi AC, CB

trong c¸c TH: +) CAB nhá

+) CAB lín

-GV giíi thiƯu ®.lÝ (SGK) GV kÕt ln

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào

-Một HS lên bảng vẽ hình -HS hoạt động nhóm làm BT HS c nh lớ (SGK)

4 Khi s®AB =

Ta cã: C thuộc cung AB *Định lí: SGK

Hớng dẫn nhµ (2 phót)

- Học thuộc định nghĩa tính chất góc tâm Nắm đợc cách so sánh cung - BTVN: 2, 4, (SGK) v 3, 4, (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 38 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa tính chất góc tâm Học sinh biết cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn

2) Kỹ năng: Học sinh biết so sánh hai cung, vận dụng định lí cộng hai cung để làm tập

- BiÕt đo, vẽ cẩn thận suy luận hợp logic

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bÞ:

(3)

1 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8 phỳt)

HS1: Chữa (SGK-69)

HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung Khi s®AB = s®AC + s®BC ?

2 Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề làm (SGK)

-Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL tập -Tính số đo góc tâm tạo hai bán kinh OA OB? -Tính số đo cung AB (cung lớn cung nhỏ)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề làm tiếp 6-SGK -GV vẽ hình lên bảng

-Muốn tính số đo góc tâm AOB BOC COA, , ta lµm

nh thÕ nµo?

-Tính số đo cung tạo ®iĨm A, B, C ?

-GV u cầu học sinh đọc đề làm (SGK)

(Hình vẽ đa lên bảng phụ) -Có nhận xét số đo cung nhỏ AM, BN, CP, QD? -HÃy nêu tên cung nhỏ nhau?

-Nêu tên cung lớn nhau?

GV kÕt luËn

-Một HS đứng chỗ đọc bi

-Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT-Kl BT, HS lại làm vào

-HSAD tính chất tổng góc tứ giác ->tính đợc

AOB 1450 

HS tính sđ AnB AmB, -> đọc

kÕt qu¶

-Học sinh đọc đề vẽ hình vào

HS nhận xét chứng minh đợc:AOBBOCCOA

AOB BOC COA  1200

   

-Một HS lên bảng làm tập

Hc sinh đọc đề vẽ hình (SGK) vào

HS: Các cung có số đo

HS quan sát hình vẽ đọc tên cung

Bµi (SGK)

a) XÐt tø gi¸c AOBM cã:

    3600

M A O B   (t/c )

  



0 0

0

360 35 90 90

145 AOB AOB

    

 

b) Ta cã: s®AnBAOB  s®AnB 1450



 s®AmB 3600 1450 2150

  

Bµi (SGK)

a) Ta cã:

 

AOB BOC COA c c c

  

  

AOB BOC COA

   Mµ:

   2.1800 AOB BOC COA   nªn

   3600 1200

3

AOB BOC COA   

b) sd AB sd BC sdCA   1200

  

   2400

sd ABC sd BCA sdCAB   Bµi (SGK)

a) Vì AOM QOD (đối dỉnh)

(4)

sd PC sdQD QOD    

   

sd AM sd BN sd PC sdQD

b) AM QD ; BN CP

AQ MD ; BP NC

c) AQDM QAMD

BPCN PBNC

3 Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) -GV đa (SGK) lên bảng

phụ, yêu cầu HS nhận xét hay sai

GV kÕt luËn

Học sinh đọc kỹ đề nhận xét hay sai (kèm theo giải thích)

Bài (SGK)

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng

Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 5, 6, 7, (SBT) + (SGK) - Đọc trớc bài: “Liên hệ cung dây”

Ngày dạy:

Tiết 39 Liên hệ cung dây

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Nhận biết đợc mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ứng ngợc lại

2) Kỹ năng: Vận dụng đợc định lí mối liên hệ cung dây để giải tập

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học tập

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy học:

1 Hoạt động 1: Định lí (18 phút)

-GV vẽ đg tròn (O) dây AB, giới thiệu cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” -GV nêu tập, yêu cầu HS đọc đề làm vào -Có nhận xét hai dây căng cung đó?

HS vÏ hình vào nghe giảng

HS c k đề bài, vẽ hình suy nghĩ

HS chứng minh c:

1.Định lí:

(5)

Hãy chứng minh nhận xét -Ngợc lại nêu có AB = CD có nhận xét cung căng dây đó?

-GV giới thiệu định lớ

-GV yêu cầu học sinh làm 10a, (SGK)

-VÏ cung AB cã sè ®o b»ng 600, vÏ ntn?

-Dây AB dài bao nhiêu? -Làm thê để chia đg tròn thành cung nhau? GV kết luận

AOB COD AB CD

   

HS: Hai cung

HS phát biểu định lí

HS đọc đề làm 10a, HS nêu cách vẽ cung AB HS: AB = R = 2cm

HS nêu cách vẽ thực hành vẽ vào

So sánh: CD AB? Giải:

V× :CnD AmB (gt)

 

COD AOB

  (t/c gãc ë t©m)

 

COD AOB c g c 

CD AB

(cạnh tơng ứng) *Định lí 1: SGK

Bài 10a, (SGK)

NÕu sd AB 600

  AOB600

->Ta vÏ gãc ë t©m AOB 600 

*AOB cã OA OB R  vµ  600

AOB  AOB 2( )

AB R cm



*Tổng quát: Nếu dây AB = R th× sd AB 600



2 Hoạt động 2: Định lí (7 phút) GV: Cho (O) có cung nhỏ AB

lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh hai dây AB CD? -GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS nêu GT-KL đ.lí

GV kÕt luËn

HS suy nghĩ, thảo luận nêu đợc AB > CD

-HS phát biểu nội dung định lí ghi GT-KL ca .lớ

2.Định lí 2:

a) AB CD   AB CD

b) AB CD  AB CD

3 Hoạt động 3: Luyện tập (18 phút) -GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi bµi tËp 14 (SGK) (GV vÏ hình lên bảng)

-HÃy cho biết GT-KL BT -Đề yêu cầu gì? Nêu cách chứng minh?

-Ngoài cách chứng minh khác không?

-Hãy lập mệnh đề đảo BT Mệnh đề đảo có ko? Tại sao?

(GV vẽ TH: MN đg kính) -Liên hệ đờng kính, cung dây có tính chất gì? -GV vẽ sơ đồ lên bng

Còn thời gian GV cho HS làm BT 13 (SGK)

GV kÕt luËn

Học sinh đọc đề BT14 -HS vẽ hình ghi GT-KL BT

HS: IM = IN 

OIM OIN

(hc OA đg trung trực đoạn MN)

HS lp mệnh đề đảo BT Nhận xét sai m.đề giải thích

HS phát biểu mối liên hệ đờng kính, cung dây

Bµi 14 (SGK)

 

AM AN AM AN

Cã: OM ON R

=>OA đờng trung trực MN => IM = IN

*Mnh o (ỳng)

Đờng kính qua TĐ dây ko qua tâm qua điểm cung căng dây

TQ: Với AB: đờng kính (O) MN dây cung ABMN I

 

AM AN  IM IN

Trong đó, IM IN giả

(6)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lí định lí lien hệ cung dây - Nắm vững quan hệ đờng kính, dây cung

- BTVN: 11, 12, 13 (SGK) - Đọc trớc bài: Góc nội tiếp

Ngày dạy:

Tiết 40 góc nội tiếp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm góc nội tiếp, nắm đợc mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, suy luận, t hình học Biết vận dụng định lí hệ để giải tập

3) Thái độ: Nhiệt tình, hăng hái

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc ®o gãc

1 Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng -GV dùng bảng phụ nêu h.13

(SGK), giíi thiƯu vỊ gãc néi tiÕp

-VËy thÕ nµo lµ gãc néi tiÕp? -GV yêu cầu HS làm ?1-SGK -Số đo góc nội tiếp có q.hệ với số đo cung bị ch¾n?

GV kÕt luËn

-HS vẽ hình vào nhận dạng góc nội tiếp

HS phát biểu định nghĩa góc nội tiếp

-HS quan sát hình vẽ góc nội tiếp

1.Định nghĩa:

Có: BAC lµ gãc néi tiÕp (O) 

BC nhỏ gọi cung bị chắn *Định nghĩa: SGK

2 Hoạt động 2: Định lí (18 phút) -GV yờu cu HS thc hin ?2

(đo hình vẽ SGK) GV ghi lại kết dÃy thông báo, yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn

-GV giới thiệu định lí, yêu cầu HS đọc ghi GT-KL định lí

HS thực hành đo góc nội tiếp đo cung (thơng qua góc tâm) theo dãy, đọc kết rút nhận xét

HS đọc ghi GT-KL định lí

2.Định lí: *Định lí: SGK

a) Trờng hợp 1:

Ta cã:  1

2

(7)

-Hãy chứng minh định lí? -Với trờng hợp tâm O nằm BAC , làm để

c/m đợc  

2

BAC sd BC?

-Còn TH tâm O nằm

BAC, GV gợi ý HS vỊ nhµ

lµm

GV kÕt luận

Học sinh suy nghĩ thảo luận nêu c¸ch chøng minh

HS vẽ hình, nghe GV h/dẫn để nhà chứng minh

   

2 BOC sd BC  BAC sd BC

b) Trêng hỵp 2:

Ta cã: BACBAD DAC

vµ sd BC sd BD sd DC    

Theo trêng hỵp ta cã:

 

2

BAD sd BD;  

2

CAD sd DC

 

2

BAC sd BC

 

3 Hoạt động 3: Hệ (10 phút) GV nêu toán: Cho hình vẽ

a)CM: AECABC CBD 

b) So sánh AEC AOC

c) Tính ACB

-Tại AEC ABC CBD ?

-Gọi HS đứng chỗ chứng minh miệng phần a,

-So s¸nh AEC vµ AOC ?

-TÝnh ACB= ?

-Tõ nội dung BT rút tính chất gì?

GV kÕt luËn

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình vào vở, suy nghĩ, thảo luận

-Một HS đứng chỗ chứng minh miệng phần a,

HS so sánh đợc  1

2

AEC  AOC

HS phát biểu định lí, ghi GT-KL định lí

3 HƯ qu¶:

Bµi tËp:

a) Cã:   

2

AECABC sd AC

 

 

2

COD sd AC, mµ AC CD

  

AEC ABC CBD

  

b) Ta cã:  

2

AEC sd AC vµ

   1

2

AOC sd AC  AEC AOC

c)   1800

2

ACB sd AEB 

ACB 900

 

*HƯ qu¶: SGK

4 Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (5 phút) -GV dùng bảng phụ nêu

15 (SGK), yêu cầu HS nhận xột ỳng hay sai?

-GV yêu cầu HS làm 16a, (Hình vẽ đa lên bảng phụ)

GV kÕt luËn

Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận xét hay sai

Häc sinh vÏ hình vào tính số đo góc PCQ?

-Một HS đứng chỗ trình bày miệng tốn

Bài 15 (SGK)

a) Đúng b) Sai

Bµi 16 (SGK)

a) BiÕt MAN 300

 TÝnh PCQ

Ta cã  1 300

MAN  MBN 

 2 2.300 600

MBN MAN

   

L¹i cã:  1 600

2

(8)

 2 2.600 1200

PCQ MBN

   

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp - BTVN: 16a, 17, 18, 19, 20, 21 (SGK)

- Chứng minh lại tập 13 (SGK) cách dùng định lí góc nội tiếp

Ngày dạy:

Tiết 41 Luyện tập

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, hệ góc nội tiếp đờng trịn Củng cố mối quan hệ góc nội tiếp, góc tâm số đo cung bị chắn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phơ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Phát biểu định nghĩa tính chất góc nội tiếp? BTAD: Trong câu sau, câu sai?

A) C¸c gãc néi tiÕp chắn cung

B) Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng

D) Góc nơi tiếp góc vng chắn nửa đờng trịn (K/q: Câu B, sai)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề bi 20 (SGK)

-Gọi HS lên bảng vÏ h×nh, ghi GT-KL cđa BT

-CM: C, B, D thẳng hàng

-GV yờu cu HS c vẽ hình BT 21 (SGK)

H: Tam giác MBN tam giác ? Vì sao?

-HS đọc đề BT 20 -Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL BT

HS suy nghÜ, thảo luận nêu cách chứng minh

-HS c BT 21 (SGK) -Một HS lên bảng vẽ hình

HS nhận xét chứng minh đợc MBN tam giác cân

Bµi 20 (SGK)

Chøng minh: Ta cã: ABC ABD 900

 (góc nôi

tiếp chắn nửa đg tròn)

  1800 ABC ABD

  

=>C, B, D thẳng hàng

Bài 21 (SGK)

Gi¶i:

-Vì (O) (O’) hai đờng tròn  AmBAnB (cùng

(9)

-GV yêu cầu HS đọc đề làm tập 22 (SGK) -GV vẽ hình lên bảng -Đề yêu cầu c/m gì? H: MA2 MB MC.

 nµo ?

-Hãy chứng minh điều đó?

-GV yêu cầu HS đọc đề làm tiếp 23 (SGK) -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm xét hai TH: +M nằm đờng trịn +M nằm ngồi đờng trịn

-GV kiểm tra nhóm làm tập

-Gi i diện HS đứng chỗ trình bày miệng BT GV kết luận

Học sinh đọc đề vẽ hình vào

HS: CM: MA2 MB MC.

HS: Khi có ABC vuông

A AM BC

-Một HS lên bảng chứng minh BT

-HS lớp nhận xét, góp ý -HS đọc đề làm tập 23 (SGK)

HS hoạt động theo nhóm làm tập

-Các nhóm hoạt động

khoảng 3->4’ đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Cã  

2

M  sd AmB,  

2

N  sd AnB

 

M N MBN

   cân B Bài 22 (SGK)

Chøng minh:

V× AC lµ tiÕp tun cđa (O)

 900

AC AB CAB

   

-XÐt ABC (A 900  ) cã: AMB 900

 (gãc néi tiÕp ch¾n

nửa đờng trịn)

AM BC

 

 MA2 MB MC.

 (hệ thức lợng

trong tam giác vuông) Bài 23 (SGK)

TH1:

-XÐt MAC vµ MDB cã:

 

BMCAMD (đối đỉnh)

 

BCD BAD (cïng ch¾n BD

 

~

MAC MDB g g

MA MC

MA MB MC MD

MD MB

  

   

TH 2

CM t¬ng tù ta cã:  

MAD MCB g g

MA MD

MA MB MC MD

MC MB

 

   



- Xem lại dạng tập chữa

(10)

Ngày dạy:

Tiết 42 Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Nắm đợc tính chất, mối quan hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc nội tiếp số đo cung bị chắn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng định lí, hệ vào giải tập - Rèn kỹ suy luận, logic chứng minh hình học

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hot ng dy hc:

HS1: Phát biểu định nghĩa tính chất góc nội tiếp Chữa 24 (SGK)

2 Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (13 phút)

-GV vẽ h.22 (SGK) lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung -Góc BAx có đặc điểm gì? -GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề h.vẽ đa lên bảng phụ)

HS đọc mục (SGK), ghi vẽ hình vào

HS nêu đặc điểm BAx

-đỉnh A thuộc đờng tròn -AB dây cung

-Ax: tia tiÕp tuyến (O) HS làm miệng ?1 (SGK)

1.Khái niƯm:



xAB: lµ góc tạo tia tiếp

tuyến dây cung

AB nhỏ: cung bị chắn ? a)

-GV yêu cầu HS thực tiếp ?2 (SGK)

-Gọi HS lên bảng vẽ hình tính số đo cung bị chắn TH

-Qua kết trên, ta rút

nhận xét gì?

-GV kết luận chuyển mục

-HS rót nhËn xÐt vỊ mèi q.hƯ gi÷a gãc số đo cung bị chắn

b) *BAx 300

 cã sd AB 600

*BAx 900

 cã sd AB 1800

*BAx 1200

 cã sd AB 2400

3 Hoạt động 3: Định lí (15 phút) -GV yêu cầu HS đọc định lí

-GV giới thiệu có TH xảy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (có hình vẽ ?2 minh họa)

-GV yêu cầu vài HS đứng chỗ chứng minh miệng tốn

Học sinh đọc định lí ghi GT-KL ca nh lớ

HS quan sát hình vÏ vµ chøng minh miƯng TH1

Sau HS hoạt động nhóm làm phần b, c, (2 trờng hợp cũn li)

2.Định lí:

*Định lí: SGK-78 a)O AB

Ta cã: BAx 900

 , sd AB 1800

VËy  

2

(11)

-GV lu ý HS: cã thÓ chøng minh TH phần b, theo tính chất góc tâm

-GV yêu cầu HS làm ?3 (h.vẽ đa lên bảng phụ)

-Từ kết ta rút KL? -GV giíi thiƯu hƯ qu¶

GV kết luận

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

-HS làm ?3 (SGK) rút n/xét (nội dung hệ quả)

b) O n»m ngoµi gãc BAx

Ta cã: ACB BAx (cïng phơ

víi BAC)

Mµ  

2

ACB sd AmB (t/c gãc néi tiÕp)  

2

BAx sd AmB

 

c) O n»m gãc BAx (chøng minh t¬ng tù)

3.Hệ quả: SGK-79 Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút)

-GV yêu cầu HS đọc đề làm bi 27 (SGK)

-Đề yêu cầu gì?

Nêu cách chứng minh?

-Còn cách chứng minh khác không?

GV kết luận

HS đọc đề vẽ hình vào

HS: CM: PBT OPA 

-HS suy nghÜ, thảo luận nêu chứng minh BT

HS tìm cách chứng minh khác toán

Bài 27 (SGK)

Ta cã:  

2

PBT  sd BP (t/c )

 

2

PAO sd BP (t/c gãc n/tiÕp)

 

PBT PAO

  (1)

-AOP cã OA OP R AOP

cân O



PAO OPA

  (2)

Tõ (1) vµ (2)  PBT OPA Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - BTVN: 28, 29, 30, 31, 32 (SGK)

- Gợi ý: Bài 30 (SGK) Ta c/m Ax lµ tia tiÕp tuyÕn 

  90 BAx A 



 

O BAx vµ O1A1900

(VÏ OH AB)

Ngày dạy:

Tiết 43 luyện tập

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố khái niệm, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung

2) Kỹ năng: Học sinh biết cách áp dụng định lí, hệ học vào giải tập - Rèn t logic cách trình bày lời giải tập hình

(12)

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa

HS1: Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Chữa 32 (SGK)

2 Hoạt động 2: Luyện tập cho hình vẽ sẵn (12 phút)

BT: Cho hình vẽ có AC, BD đờng kính, xy tiếp tuyến A (O)

-H·y tìm góc hình vẽ?

-GV gọi đại diện HS lần lợt đứng chỗ trả lời miệng BT

GV kÕt luËn

Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ, thảo luận nhóm tìm góc

(kÌm theo gi¶i thÝch)

-Lần lợt HS đứng chỗ nờu kt qu tỡm c

Bài tập: Cho hình vẽ:

-Các góc h.vÏ +BAx BCA BDA   (cïng ch¾n

cung AB nhá)

+BCA DBC CAD BDA  ; 

(góc đáy tam giác cân)

 BAx BCA BDA DBC   

CAD

+DAx ABD (cïng ch¾n AD)

+ABC BAD CAx CAy   900

   

3 Hoạt động 3: Luyện tập tập phải vẽ hình (25 phút) -GV yêu cầu học sinh c

bài vẽ hình, ghi GT-KL tập 33

-Đề yêu cầu chứng minh gì?

-Gọi HS lên bảng làm

-GV yờu cu HS đọc đề làm tiếp 34 (SGK) -Đề yêu cầu chứng minh gì?

-Nêu cách làm?

Hc sinh c bi BT 33 -Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL toán HS: AM AB = AN AC 

AM AN

AC AB



AMN ACB

-Mét HS lên bảng trình bày lời giải BT

-HS lại làm vào nhận xét bạn

-HS đọc đề BT 34 -Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL BT

HS: MT2 MA MB. 



Bµi 33 (SGK)

Cã: MAx AMN (so le trong)  

C MAx (cïng ch¾n AB)

 

AMN C

 

-XÐt AMN vµ ACB cã:

CAB chung

AMN C (c/m trªn)

 

AMN ACB g g

AM AN

AM AB AN AC

AC AB

  

   



(13)

-GV lu ý HS: K/q tập coi nh hệ thức l-ợng đờng tròn, cần ghi nhớ

BT: Cho đờng trịn (O; R) Hai đg kính AB CD vng góc với nhau, I điểm cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = MC

a)TÝnh AOI = ?

Gỵi ý: AOI b»ng gãc nào?

Vì sao?

CMI góc nào?

-Tìm tiếp mối quan hệ gãc?

-Dựa vào nhận xét đó, tính AOI?

b)TÝnh OM theo R GV kÕt luËn

MT MB

MAMT

TMABMT

-Một HS lên bảng trình bày bài, HS lại làm vào

HS đọc đề vẽ hình tập vào

HS: AOI CMI cïng phơ víi 

IOC

HS: CIM CMI

-Tơng tự HS tìm mối quan hệ góc để tìm đợc số đo AOI

HS nhận xét chứng minh đợc OM =2R

-XÐt TMA vµ BMT cã:

M chung

ATM B (cïng ch¾n AT)

 

2

TMA BMT g g

MT MA

MT MA MB

BM MT

  

   



Bµi tËp:

a) Ta cã: CI CM gt CMI

cân C CIM CMI , mµ

 

CMI AOI (cïng phô IOC )

 

CIM AOI

 

Cã :   , 

CIM  sd IC AOI sd AI

 

2sd AI sd IC

  ,

mµ sd AI sd IC  900

 

 300  300

sd AI AOI

   

b) Cã CMI AOI 300

 

1

2

OI OM OM OI R

    

- Cần nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lí đảo có)

- Lµm BTVN: 35 (SGK) vµ 26, 27 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Góc có đỉnh bên trịn đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn” Ngày dạy:

Tiết 44 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn - Học sinh nắm đợc tính chất góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngoi ng

tròn Biết tính số đo gãc trªn

2) Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lí để giải tập - Rèn kỹ trình bày chứng minh hình

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác học

(14)

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút) HS1: Cho hình vẽ:

- Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Viết biểu thức tính số đo góc theo cung b chn

- So sánh góc đo?

2 Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên đờng trịn (14 phút)

-GV vẽ h.31 (SGK) lên bảng giới thiệu góc có đỉnh bên đờng trịn, cung bị chắn

-BEC chắn cung nào?

-Gúc tâm có phải góc có đỉnh bên đờng trịn khơng?

-Hãy xác định số đo BEC v

số đo cung bị chắn?

-Có nhận xét số đo BEC

và cung bị chắn? -GV giới thiệu định lí -Nêu cách chứng minh:

  

2

sd BnC sd AmD

BEC  ?

GV kÕt luËn

-HS vÏ hình vào vở, nghe giảng ghi

HS: BnC AmD

HS: Có Nó chắn hai cung b»ng

HS thùc hiƯn ®o BEC

cung BnC AmD rút

nhËn xÐt

-HS đọc định lí (SGK)

HS: Nối BD, vận dụng t/c góc nội tiếp tính chất góc ngồi tam giác để chứng minh

1.Góc có đỉnh bên



BEC: Góc có đỉnh bên đờng tròn (O)



BEC: cã hai cung bị chắn

BnC AmD *Định lí: SGK

CM: Nối BD Ta cã:  

2

BDE sd BnC (t/c )

 

2

EBD sd AmD (t/c gãc nt) Mµ BECBDE EBD  (t/c góc

ngoài tam giác)

  

2

sd BnC sd AmD

BEC 

 

3 Hoạt động 3: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (15 phút) -GV yêu cầu HS đọc SGK

mục 3’ cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đờng trũn?

-GV đa hình vẽ (có trờng hợp) hỏi:

-Trong mi TH, s o gúc có đỉnh bên ngồi đg trịn đợc tính ntn?

HS nghiên cứu SGK, mục cho biết đặc điểm góc có đỉnh ngồi đờng trịn

HS quan sát hình vẽ, dự đốn cách tính số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

(bằng nửa hiệu hai cung bị chắn)

2.Gúc có đỉnh bên ngồi TH1: hai cạnh góc hai cát tuyến

CM:   

2 sd BD sd AC

BED 

(15)

-Hãy chứng minh điều đó?

-GV gọi lần lợt hai HS đứng chỗ trình bày miệng phần c/m (TH1 TH2)

-Còn TH3, giao cho HS nhà tự làm

GV kÕt luËn

-Hai học sinh lần lợt đứng chỗ trình bày miệng phần chứng minh

-HS lµm bµi vµo vë

-Ta cã:  

2

BAD sd BD

 

2

ADC sd AC

Cã: BED BAD ADC   

 

2 sd BD sd AC

TH2: Một cạnh cát tuyến, một cạnh lµ tiÕp tuyÕn

Chøng minh t¬ng tù cã   

2 sd BC sd AC

BEC 

4 Hoạt động 4: Củng cố (8 phút) -GV yêu cầu HS c bi,

vẽ hình ghi GT-KL BT -Nêu cách c/m AHE cân?

(dự đoán tam giác cân ?) -Gọi HS lên bảng trình bày phần chứng minh

GV kết luËn

-HS đọc đề bài, vẽ hình làm 36 (SGK)

-Mét HS lªn bảng c/m

Bài 36 (SGK)

ta có:  

2 sd AN sd MB

AEH  

  

2 sd AM sd NC

AHE 

Mµ AM MB AN ; NC (gt) AEH AHE

 

AHE

cân A Hớng dẫn nhà (2 phót)

- Về nhà hệ thống lại loại góc với đờng trịn, cần nhận biết đợc loại góc, nắm vững biết áp dụng định lí số đo đờng trịn

- Làm BTVN: 37, 38, 39, 40 (SGK) Ngày dạy:

TiÕt 45 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bờn ngoi ng trũn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng kiến thức vào giải tập

- Rèn kỹ vẽ hình, t hợp lý qua việc trình bày lời giải tập

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa

HS1: Phát biểu tính chất góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngoi ng trũn?

-Chữa 37 (SGK)

2 Hoạt động 2: Chữa tập (8 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trũ Ghi bng

(16)

bài, vẽ hình BT 40-SGK -Đề yêu cầu chứng minh gì?

-GV gọi HS lên bảng chữa tập

-Cho HS lớp nhận xét bạn -GV kiểm tra kết luận

-Một HS lên bảng vẽ hình tập

HS: Chứng minh SA = SD -Một HS lên bảng chữa tập

-HS lớp nhận xét bạn

Có:   

2 sd AB sdCE

ADS  

  sd ABE

SAD

L¹i cã: BAE EAC  BE EC 

   

sd AB sdCE sd AB sd BE

   

sd ABE

nên ADSSAD SAD cân

t¹i S  SA SD

3 Hoạt động 3: Luyện tập (27 phút) -GV yêu cầu hc sinh c

bài, vẽ hình, ghi GT-KL cđa bµi 41 (SGK)

-GV giành th/gi cho HS suy nghĩ, thảo luận nhóm làm trịn khoảng -> phút, sau gọi HS lên bảng trình bày làm

-GV yêu cầu HS nhận xét -GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL ca BT

-Nêu cách chứng minh APQR ?

-GV gọi HS đứng chỗ trình bày miệng phần c/m

-H·y chøng minh CIP cân?

-Dự đoán CIP cân đâu?

-Hc sinh c bi BT 41 -Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL BT

-HS hoạt động nhóm làm BT 41 (SGK)

-Một HS lên bảng trình bày làm nhóm -HS lớp nhận xét, góp ý -HS đọc đề BT 42 (SGK) -Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL tập

HS: APQR



CIP CIP 



AKR 900 



HS: đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL BT

Bµi 41 (SGK)

Cã:   

2 sdCN sd BM

CAN  

  

2 sd NC sd BM

BSM  

  

CAN BSM sdCN

  

Mµ  

2 sdCN

CMB (t/c gãc nt)

VËy CAN BSM  2CMN Bµi 42 (SGK)

a) Gäi giao ®iĨm cđa AP vµ QR lµ K Ta cã:

  

2

sd AR sdQCP

(17)

GV kết luận

HS: Dự đoán: CPI cân P

CIP PCI 

-Một HS đứng chỗ làm miệng toán



  

 



0

1

2

360 360

2 90

2

sd AB sd AC sd BC AKR

AKR

 





   

AP QR

 

b) Ta cã:

  

   

2

sd AR sdCP CIP

sd PBR sd PB sd BR

ICP

 



 

Mµ AR BR BP CP ;  (gt)  

CIP IPC CPI

cân P Hớng dẫn nhµ (2 phót)

- Lµm BTVN: 43 (SGK) vµ 31, 32 (SBT-78) - Đọc trớc bài: Cung chứa góc

Ngày dạy:

Tiết 46 cung chứa góc

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thøc: Häc sinh hiểu toán quỹ tích cung chứa góc

- Biết bớc giải tốn quỹ tích gồm có: phần thuận, phần đảo kết luận

2) Kü năng: Biết cách dựng cung chứa góc dựng đoạn thẳng cho trớc

- Biết cách giải to¸n “cung chøa gãc” BiÕt vËn dơng q tÝch “cung chứa góc vào dựng hình

3) Thỏi : Nhit tình, tự giác học tập

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

1 Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” (32 phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bng

-GV nêu toán (SGK) -GV yêu cầu HS làm ?1-SGK

Có

1 90

CN D CN D CN D ,

gọi O TĐ CD Có nhận xét đoạn N1O, N2O,

N3O?

-Từ c/minh câu b,

-HS đọc đề bài toán

-HS đọc yêu cầu ?1-SGK làm ?1 vào

HS: N O N O N O1  2  3

2 CD

I) Bài toán quỹ tích:

1) Bài toán:

(18)

-Đối với trờng hợp 900

sao?

-GV híng dÉn HS thùc hiƯn ? (SGK)

-Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M ?

-GV hớng dẫn HS chứng minh phần thuận: M thuộc cung trịn AmB cố định

-Gi¶ sử M điểm thỏa mÃn

AMB VÏ AmB ®i qua A,

M, B Ta hÃy xét xem tâm O đg tròn chứa AmB cã phơ

thuộc vào vị trí điểm M ko? -Vẽ tia tiếp tuyến Ax (O) Hỏi BAx có độ lớn ? Vì sao

-Có góc  cho trớc->tia Ax cố định, O phải nằm tia

AyAx ->tia Ay cố định +) O có q.hệ với A, B ? -O giao điểm đg nào? Có nhận xét O? -Nếu lấy điểm M’ thuộc AmB =>AM B' ?

-Hãy chứng minh điều đó? -GV giới thiệu cung cha gúc

dựng đoạn thẳng AB -Nêu cách vẽ cung chứa góc

đoạn th¼ng AB ? GV kÕt luËn

1; 2; N N N

 thuéc ;

2 CD O

 

 

 

-HS đọc yêu cầu ?2, thực nh yêu cầu SGK

HS: M ch/động cung trịn có đầu mút A, B

-Học sinh suy nghĩ, vẽ hình vào làm theo hớng dẫn giáo viên

HS: BAx AMB (gãc t¹o

bởi tiếp tuyến dây cung) HS: O cách A B =>O nằm đờng trung trực AB

HS rút nhận xét điểm O -HS dự đoán c/m đợc

 ' AM B

-HS đọc kết luận qu tớch cung cha gúc

-HS nêu cách vẽ cung chứa góc

-Gọi O T/điểm CD

1

N O N O N O

  

2 CD 

(t/c tam giác vuông)

1; 2; N N N

 thuéc ;

2 CD O

 

 

 

?2: *Dự đoán: Điểm M chuyển động cung trịn có đầu mút A B

*Chøng minh: a) PhÇn thuËn:

-VÏ tia tiếp tuyến Ax đg tròn qua A, M, B

 

BAx AMB 

  

=>Ax cố định

T©m O nằm tia AyAx

tại A Mặt khác O phải nằm đg trung trực AB ->O giao điểm Ay đg T2 đoạn AB

=>O cố định

Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

b) Phần đảo:

-LÊy MAmB

-Ta cã: AMB BAx  (cïng

ch¾n cung AnB) c) KÕt ln:

*Chó ý: SGK-85

2) C¸ch vÏ cung chøa gãc 

(SGK-86) Hoạt động 2: Cách giải tốn quỹ tích (4 phút) -Qua BT trên, muốn c/minh

quỹ tích điểm M t/mãn t/c T hình H đó, ta

cÇn tiÕn hành phần -Xét BT quỹ tích cung chứa góc vừa c/m điểm M có t/c T t/c gì?

-Hình H gì? GV kết luận

-HS nêu cách giải toán quỹ tích

HS: t/c T điểm M t/c nhìn đoạn thẳng AB cho trớc díi gãc b»ng 

HS2: lµ cung chøa gãc  lµ cung chøa gãc  dùng đoạn AB

2.Cách giải BT quỹ tích: (SGK-86)

3 Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút) -GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi BT 45 (SGK)

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào

(19)

-GV vÏ h×nh lên bảng

-H.thoi ABCD cú cnh AB c nh, điểm di động?

+O di động nhng có q.hệ với đoạn AB cố định ntn?

-Vậy quỹ tích điểm O gì? +O nhận giá trị đg trịn, đg kính AB đợc ko? Vì sao?

GV kÕt luËn

HS: C, D, O di động HS: AOB 900

, nên O

nhỡn AB c nh di gúc 900

HS: đg tròn đg kính AB HS: O khác A, B Vì O trïng víi A, B th× h×nh thoi ABCD ko tån

-Gọi O giao điểm đg chéo AC BD

AOB 900

  (t/c hình thoi)  O ln nhìn AB cố định d-ới góc 900

 Quü tÝch điểm O đg tròn đg kính AB trừ điểm A, B

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải BT quỹ tích - BTVN: 44, 46, 47, 48 (SGK)

- Ôn: Cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp , tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Ngày dạy:

TiÕt 47 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tớch gii toỏn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào toán dựng hình

- Học sinh biết trình bày lời giải toán quỹ tÝch

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác hc

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

1 Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa tập (12 phút)

HS1: Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc NÕu AMB 900

quỹ tích điểm M gì?

- Chữa 44 (SGK)

-ABC cã A 900

  B C  900  B 2C 450

-IBC cã   

2 45 135

B C   BIC

Ta có điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 => Quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350

dựng đoạn BC (trừ B C) HS2: Dựng cung chứa góc 400 đoạn BC 6cm

- Dùng BC = 6cm

- Vẽ đờng thẳng d đờng trung trực BC - Vẽ Bx cho CBx 400



- VÏ ByBx, By cắt d O

- V cung trịn BmC, tâm O, bán kính OB Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề BT 49 (SGK)

-GV đa đề hình dựng tạm lên bảng để hớng dẫn HS phân tích tốn

-HS đọc đề làm BT 49 -HS quan sát hình vẽ nghe giảng, phân tích BT

(20)

-Ta ln dựng đợc BC6cm

§Ønh A phải thỏa mÃn điều kiện gì?

-Vy im A phải nằm đờng nào?

-H·y nªu c¸ch dùng ABC?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề làm 50 (SGK) -GV hớng dẫn HS vẽ hình theo đề

a)CM: AIB khơng đổi -Gợi ý: AIB = ?

Có MI = 2MB, xác định

AIB = ?

b) Tìm tập hợp điểm I nói trên?

H: Có AB cố định,

AIB 26 34 '0

 ko đổi, điểm

I nằm đờng nào?

-GV h/d HS vẽ cung AmB Am’B đối xứng qua AB H: Điểm I ch/đ cung đợc không?

-NÕu M A I vị trí nào?

*Chng minh o:

-Lấy điểm I thuộc cung PmB hc P m B' ' Nèi

AI cắt đg tròn đg kính AB M Nèi M’B

Ta phải chứng minh điều gì? GV gợi ý: AI B' bao? -Hãy tìm tg góc đó? -Vậy có KL quỹ tích điểm I nói trên?

GV kÕt luËn

HS: Đỉnh A nhìn BC dới góc 400 cách BC

khoảng 4cm

HS: A thuéc cung chøa gãc 400 vÏ trªn BC nằm đt

song song với BC cách BC 4cm

-HS nêu bớc dựng ABC

-HS dựng hình vào

-HS c đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL tốn

HS: I n»m trªn cung chøa gãc 260 34’ dùng trªn AB

-HS vÏ hình theo hớng dẫn GV

-HS quan sát hình vẽ, dự đoán trả lời câu hỏi

HS: M’I’ = 2M’B HS:

'

0,5 ' ' '

' '

M B

M I M B

M I    

*C¸ch dùng:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm -Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC

-Dựng đt: xy // BC cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A A

-Nối AB, AC

=>ABC A BC' tam

giác cần dựng

Bµi 50 (SGK)

a) Ta cã: AMB 900

 (gãc néi

tiếp chắn nửa đờng trịn) -Xét BMI M 900 có:

0

1

26 34'

MB

tgI I

MI

    

VËy AIB 26 34 '0

 không đổi

b) *Chøng minh thuËn:

có AB cố định AIB 26 34 '0 

không đổi

=> I n»m trªn cung chøa gãc 260 34’ dùng trªn AB

-Nếu M A I P '

I P

VËy I chØ thuéc cung PmB

vµ P m B' '

*Chứng minh o:

-Lấy điểm I thuộc

PmB hc P m B' ' Ta cã:  ' 26 34'0

AI B (V× I’ n»m trªn

cung chøa gãc 260 34’ vÏ trªn

đoạn AB)

-Xét BM I' ' có tgI'tg26 34 '0

hay

'

0,5 ' ' '

' '

M B

M I M B

M I   

*KL: Vậy quỹ tích điểm I cung PmB vµ P m B' '

chøa gãc 260 34’ dùng trªn

(21)

- Xem lại tập chữa

- BTVN: 51, 52, (SGK) vµ 35, 36 (SBT)

- Gợi ý: Bài 51 (SGK) CM: H, I, O, B, C thuộc đg tròn +) Tính BHC ?

+) TÝnh BIC ?

+) TÝnh BOC ?

->Rút KL điểm H, I, O đối vi on thng BC

Ngày dạy:

TiÕt 48 Tø gi¸c néi tiÕp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng trịn

- Biết hình vng, hình chữ nhật, hình thang cân nội tiếp đợc đờng trịn

2) Kỹ năng: Học sinh biết tính số đo góc tứ giác nội tiếp biết số đo góc đối diện góc ngồi góc đối diện

- Biết chứng minh tứ giác nội tiếp để suy hai góc bù

3) Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình xây dựng bi

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

1 Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút)

-GV yêu cầu HS vẽ : +Đờng tròn t©m O

+Tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng tròn

-GV giới thiệu ABCD tứ giác nội tiếp đờng tròn (O) -Em hiểu tứ giác nội tiếp đờng tròn?

-GV cho HS q.sát h.44 (SGK) H: MNPQ có đợc gọi tứ giác nội tiếp ko? Vì sao? -GV nêu tập: Chỉ tứ giác nội tiếp hình vẽ -Tứ giác khơng nội tiếp đờng trịn (O) ?

-Tứ giác ABMD có nội tiếp đ-ợc đg tròn khác ko? Vì GV kết luận

-HS vẽ hình ghi vào -Một HS lên bảng vẽ

HS phỏt biu nh ngha t giác nội tiếp

HS quan sát nhận xét đợc MNPQ ko phải tứ giác nt -HS vẽ hình vào vở, đọc tên tứ giác nội tiếp

HS: Khơng Vì qua điểm A, B, D vẽ đợc đờng trịn (O)

1.Kh¸i niƯm vỊ tø gi¸c nt:

-Tø giác ABCD nội tiếp (O) *Định nghĩa: SGK-87

Bài tập:

Các tứ giác nội tiếp là: ABCD BDEC; ABED

2 Hoạt động 2: Định lí (10 phút) -GV: Cho tứ giác ABCD nội

tiếp đờng trịn (O) Có nhận xét A C ? Vì sao?

Học sinh nhận xét chứng minh đợc

  1   

2

A C sd BCD sd BAD

2.Định lÝ:

GT: Tø gi¸c ABCD nt (O) KL: A C 1800

(22)

-T¬ng tù ta cã: B D 1800  

Tõ kết ta rút kết luận gì?

-GV dùng bảng phụ nêu BT 53, yêu cầu HS lµm BT GV kÕt luËn

3600 1800

  

Học sinh phát biểu định lí ghi GT-KL định lí

-HS lµm miƯng bµi 53 (SGK)

B D 1800  

Chøng minh:

Bµi 53 (SGK)

(Bảng phụ) Hoạt động 3: Định lí đảo (8 phút)

-GV yêu cầu HS đọc định lí đảo (SGK)

-Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đợc đg tròn (O) Để tứ giác ABCD nội tiếp đợc g trũn, cn c/m gỡ?

-Đoạn AC chia (O) thµnh cung: ABC vµ AmC

VËy AmC lµ cung chứa góc

nào dựng AC ?

-T¹i D l¹i thc AmC ?

-Có KL tứ giác ABCD? -Hãy cho biết tứ giác học, tứ giác nội tiếp đợc? Vì sao?

GV kÕt luËn

-HS đọc định lí đảo-SGK

HS: CM đỉnh D nằm đờng trịn (O)

HS: AmC lµ cung chøa gãc 

0

180  B dựng đoạn AC

HS: Vì B D 1800  

 1800  

D B D AmC

    

=>tứ giác ABCD nội tiếp HS: Hình thang cân, h.vng hình chữ nhật (có tổng góc đối 1800)

3.Định lí đảo:

GT: Tø gi¸c ABCD A C 1800

 

KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp CM: (SGK)

4 Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (15 phút) -GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi vẽ hình 55 -Đề yêu cầu g×?

-GV cho học sinh hoạt động nhóm làm tập khoảng phút

-Gọi đại diện học sinh đứng chỗ trình bày miệng tốn

GV kÕt luËn

-Học sinh đọc đề vẽ hình 55 vào

HS: Tính số đo góc MAB ; ; ; ; BCM AMB DMC AMD MCD,

 BCD

Học sinh hoạt động nhóm làm tập

-Đại diện học sinh đứng chỗ trình bày miệng tốn

Bµi 55 (SGK)

*MAB BAD MAD   500

 

*MBC cân M (MB MC )

 1800  550

2 BMC

BCM 

*AMB cân M MA MB AMB 1800 2.500 800

   

*AMD 1800 2.300 1200

  

Tæng sđ góc tâm = 3600

3600 1200 800 700

DMC   

900

*Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

 1800  1000

BCD BAD

   

- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn - BTVN: 54, 56, 57, 58 (SGK)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập Ngày dạy:

(23)

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, kỹ áp dụng kiến thức tứ giác nội tiếp để giải tập

3) Thái độ: Có ý thức giải tốn nhiều cách

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa

HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất góc tứ giác nơi tiếp Chữa 58 (SGK)

-GV vẽ hình 47 (SGK) lên b¶ng

-Hình vẽ cho biết điều gì? -Đề bi yờu cu gỡ?

-HÃy tìm số đo góc tứ giác ABCD ?

GV gợi ý: Đặt BCE x

-HÃy tìm mối liên hệ



ABC, ADC víi vµ víi x

Từ tính x ?

-GV u cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình tập 59 (SGK) -Nêu cách chứng minh: AD = AP ?

-Dựa vào hình vẽ đề ta có AD đoạn nào?

AD = AP nào?

-Ngoài ta cách chứng minh khác không?

-Hc sinh v hỡnh vo Học sinh đọc hình vẽ, ghi GT-KL tập

-HS suy nghĩ, thảo luận Học sinh nhận xét đợc:

  1800 ABC ADC   400

ABC  x; ADC200x

->Từ tìm x, suy số đo góc ABCD

-Học sinh đọc đề

-Mét HS lªn bảng vẽ hình, ghi GT-KL tập

-HS suy nghĩ, thảo luận, nêu cách chứng minh AD = AP

HS: AD = AP 

ADP cân A

  D P

Bµi 56 (SGK)

-Gäi BCE x DCF x

Ta cã ABC ADC 1800

  (V× tø

giác ABCD nội tiếp (O) Mà:

400

ABC x; ADC200x

(t/c góc tam giác)

0 0

40 x 20 x 180

    

0

2x 120 x 60

   

Khi

  

 

0

40 100

20 80

180 120

180 60

ABC x

ADC x

BCD x

BAD BCD

  

  

Bµi 59 (SGK)

Chøng minh:

*Cách 1: Ta có tứ giác ABCP nội tiếp đờng tròn (O)

 

2 180

P B

  

l¹i cã B C 1800

(ABCD

hình bình hành)



P C

  (cïng bï với B)

=>ABCP hình thang cân

BC AP

  (t/c h/thang c©n)

(24)

-GV nêu tập: Cho hình vẽ HÃy CM tø gi¸c ABDC néi tiÕp ?

-Nêu cáh chứng minh? GV dẫn dắt HS lập sơ đồ phân tích chng minh

-Gọi học sinh lên bảng làm

GV kÕt luËn



-Học sinh đọc đề vẽ hình vào

HS: tø gi¸c ABDC néi tiÕp 

ACD B 1800  



B ACO



OACODB

-Một học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh

-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

*C¸ch 2: Ta cã:   180 P P 

(hai gãc kỊ bï) vµ  

2 180

P B (ABCP nt)  

1

P B

  MỈt khác: B D

(ABCD hình bình hành)

   

1

D P B

ADP cân

tại A ADAP (đpcm) Bài tập:

CM: Tứ giác ABDC nội tiếp Giải:

-Xét OAC ODB có:

2

OA OC

OD OB

Ô chung



 

OAC ODB c g c

ACO B

  

 



Mµ ACO ACD 1800

  (kÒ bï)   1800

ACD B

  

=>Tø gi¸c ABDC néi tiÕp

- Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 40, 41, 42, 43 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Đờng trịn ngoại tiếp-đờng trịn nội tiếp” - Ơn: lại cỏc kin thc v a giỏc u

Ngày dạy:

Tiết 50 đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

- Nắm đợc đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng trịn nội tiếp

2) Kỹ năng: Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đờng trịn ngoại tiếp, đ-ờng trịn nội tiếp), từ vẽ đợc đđ-ờng tròn ngoại tiếp đđ-ờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

(25)

HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-eke

1 Hoạt động 1: Định nghĩa (15 phút)

-GV vẽ h.49 (SGK) lên bảng vµ giíi thiƯu (nh SGK)

-Vậy đờng tròn ngoại tiếp đa giác?

-Thế đờng tròn nội tiếp đa giác?

-Quan sát h.49, có nhận xét hai đờng trịn?

-Gi¶i thich v×

2 R

r ?

-GV yêu cầu HS làm ? (SGK) -Làm để vẽ đợc lục giác nội tiếp (O) ? -Vì tâm O lại cách cạnh lục giác đều? -Có nhận xét đờng tròn (O; r) ?

GV kÕt luËn

-HS vẽ hình vào nghe giảng

-HS phát biểu định nghĩa đg tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác

HS: Là đg trịn đồng tâm HS vẽ hình, tính tốn, gi/th HS đọc yêu cầu làm ? HS: Vì AB = BC = CD = ->các dây cách tâm HS: (O; r) đg tròn nội tiếp lục giỏc u

1.Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK-91

?

Hot động 2: Định lí (5 phút) H: Có phải đa giác

nào nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng?

-GV giới thiệu định lí tâm đa giác

GV kÕt ln

HS: Khơng phải đa giác nội tiếp đợc đ-ờng tròn

2.Định lí: *Định lí: SGK

*Lu ý: Trong đa giác đều, tâm đg tròn ngoại tiếp trùng với tâm đg tròn nội tiếp ->gọi tâm đa giác đều Hoạt động 4: Luyện tập (17 phút)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề làm tập 62 (SGK) -Làm để vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp tam giác u? -Nờu cỏch tớnh R ?

-Nêu cách tính r ?

-Nêu cách vẽ tam giác IJK ngoi tip (O; R) ?

-GV yêu cầu học sinh lµm tiÕp bµi 63 (SGK)

-GV vẽ ba đờng trịn có bán kính lên bảng, u cầu HS lên bảng vẽ hình làm tập

-HS đọc đề làm tập 62 (SGK)

-HS nêu cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giỏc

HS nêu cách tính R HS có thÓ tÝnh nh sau:

0 sin 30

OH OB

-HS nêu cách vẽ IJK

-Học sinh đọc đề làm 63 (SGK)

-Ba học sinh lên bảng vẽ hình làm bµi

HS1: TH: lục giác nội

Bµi 62 (SGK)

0 3

.sin 3.sin 60

AH AB B 

2

3( )

3

RAO AH  cm

1 3

( )

3 2

r AH    cm

Bµi 63 (SGK)

*TH1:

(26)

-Trong hình, GV yêu cầu HS nêu cách vẽ hình tính toán

GV kÕt luËn

tiÕp (O; R)

HS2: TH: h×nh vu«ng néi tiÕp (O; R)

HS3: TH: tam giác ABC nội tiếp (O; R)

-Häc sinh lµm vào nhận xét bạn

*TH2:

2

AB R R AB R

 

*TH3:

AO = R

3

AH R

 

-Xét AHB vuông H có:

sin

sin 60

AH AH

B AB

AB

  

3

:

2

R

AB R

  

- Nắm vững định nghĩa, định lí đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp - Biết vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp (O; R)

- BTVN: 61, 64 (SGK) vµ 44, 46, 50 (SBT) - Gợi ý: Bài 64 (SGK)

+ AB 600

  AB cạnh hình lục giác nội tiếp

+ BC 900

 BC cạnh hình vuông nội tiếp

+ CD 1200

  CD cạnh tam giác u ni tip

Ngày dạy:

Tit 51 độ dài đờng trịn, cung trịn

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn

2) Kü năng: Học sinh biết vận dụng công thức C2R; d 2R;

180 Rn

l để tính

đại lợng cha biết công thức giải số tập thực tế

SGK-thớc thẳng-com pa-hình tròn bìa có R = 5cm MTBT-bảng phụ-phấn màu

III) Hot động dạy học:

1 Hoạt động 1: Công thức tính độ dài đờng trịn (12 phút)

-Hãy nêu CT tính chu vi hình trịn học (lớp 5) ?

-GV giới thiệu số  CT tính độ dài đờng trịn

-GV híng dÉn HS làm ?1 +Đánh dấu điểm A đg tròn

+Đặt điểm A trùng với điểm thớc thẳng có chia

khoảng

+ Ln h.trũn ú vũng theo cnh thc

+Đến điểm A lại trùng với

-HS nêu CT tính chu vi hình tròn

HS c yờu cu ?1 v thực hành với hình trịn mang theo (có bán kính khác nhau) -HS đọc kết quả->điền vào bảng

->tÝnh tØ sè C

d ->rót nhËn

1.CT tính độ dài đg trịn

Ta có: C: độ dài đờng trịn (hay chu vi hình trịn) CT: C2R hay Cd

(27)

cạnh thớc->đọc kết -Vậy số  gì?

-GV yêu cầu HS đọc phần “Có thể em cha biết” làm tập 65 (SGK)

GV kÕt luËn

xÐt

-HS đọc phần “Có thể em cha

biÕt” vµ lµm bµi 65-sgk Bµi 65 (SGK) (B¶ng phơ)

2 Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung trịn (12 phút) -Đờng trịn bán kính R có độ

dµi C tÝnh ntn?

-Đờng trịn ứng với cung 3600 Vậy cung 10 có độ dài

tÝnh ntn?

-Cung n0 có độ dài là?

-GV ghi CT thích đại lợng CT

-GV yêu cầu HS đọc đề tóm tắt tập 66-SGK -Gọi HS lên bảng làm -GV yêu cầu HS làm 67

HS: C2R

HS: 0 0

360 180

R R

 



HS: 0 0

180 180

R R n

n

 

 

-HS nghe giảng ghi -Học sinh đọc đề làm 66 (SGK)

2 CT tính độ dài cung trịn

*C«ng thøc

180 Rn l 

Trong đó: l: độ dài cung tròn R: bk đờng tròn n: số đo độ cung

Bµi 66 (SGK)

a) 60 ?

2 n

l

R dm



 



3,14.2.60

2,09( )

180 180

Rn

l    dm

b) d 650(mm) C? 3,14.650 2041( )

C d   mm

Bài 67 (SGK)

(Đề đa lên bảng phụ) GV kÕt luËn

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21,1cm

Sè ®o n0 0

90 500 56,80 0

41 250

độ dài l 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (6 phút)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề tóm tắt tập 69-SGK -Đề u cầu tính gì? -Nêu cách tính?

GV kÕt luËn

-Học sinh đọc đề tóm tắt 69 (SGK)

HS: Tính số vịng m bỏnh tr-c quay c

-HS nêu cách tính

Bài 69 (SGK)

Bánh sau: d11,672( )m

B¸nh tríc:

d2 88(cm) 0,88( ) m

Bánh sau lăn đợc 10 vòng Hỏi bánh trớc lăn đợc ?

Gi¶i:

-Chu vi bánh sau là: .d1.1, 672 (m)

-Chu vi bánh trớc là: .d2 .0,88 (m)

-Quóng ng xe đợc là: .1,672.10 (m)

-Sè vßng lăn bánh trớc là:

.1,672.10 19 0,88

(vòng)

Hớng dẫn nhà (2 phót)

- Học thuộc cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn - BTVN: 68, 70, 73, 74 (SGK) 52, 53 (SBT)

(28)

Ngày dạy:

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung tròn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức vào làm tập ứng dụng - Học sinh nhận xét rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ

dài đờng cong

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT III) Hoạt động dạy học:

HS1: Ch÷a 70 (SGK) HS2: Chữa 74 (SGK)

-GV yêu cầu học sinh làm tập 68 (SGK-95)

-Hãy tính độ dài nửa đ-ờng trịn đđ-ờng kính AC, AB, BC ?

-H·y chøng minh nưa ®g trßn ®g kÝnh AC b»ng tỉng hai nưa ®g tròn đg kính AB BC?

-GV yờu cu học sinh đọc đề làm tập 71 (SGK) -Vẽ lại đờng xoắn h.55-sgk -Nêu miệng cách vẽ

-Tính độ dài đg xoắn -GV u cầu HS nêu cách vẽ

-Học sinh đọc đề BT -HS vẽ hình vào

-HS tÝnh to¸n, trình bày làm vào

-Một HS lên bảng làm

-HS vit c cỏc h thc độ dài nửa đờng tròn, so sánh

-HS đọc đề bài 71 (SGK) hoạt động nhóm làm tập

-Đại diện nhóm đứng chỗ nêu cách vẽ đờng xoắn AEFGH cách tính độ dài đờng xoắn

Bµi 68 (SGK)

-Độ dài nửa đờng tròn (O1) là:

AC 

AB 

BC 

-Cã: ACAB BC (B AC )

2 2

AC AB BC

 

(đpcm

Bài 71 (SGK) *Cách vẽ:

-Vẽ h/v ABCD cạnh 1cm -Vẽ cung tròn AE tâm B, bk

0 1( ); 90 R  cm n

(29)

và cỏch tớnh di g xon

-GV yêu cầu HS khác lên bảng

+Mt HS v li đg xoắn +Một HS tính độ dài đg xoắn

-GV yêu cầu HS đọc đề làm 72 (SGK)

(H.vẽ đa lên bảng phụ)

-Đề cho biết gì? Yêu cầu tính gì?

-Nêu c¸ch tÝnh AOB?

-GV vÏ h×nh lên bảng H: Đề yêu cầu c/m gì? -Gọi s® MOA   MO B ' ?

+OM  R O M' ?

-Từ tính độ dài cung MA MB so sánh?

GV kÕt luËn

-Đại diện nhóm lên bảng vẽ đờng xoắn

-Đại diện nhóm khác lên bảng tính độ dài đờng xoắn

-HS lớp nhận xét, chữa -HS đọc đề bài 72 (SGK) vẽ hình vào

-Một HS khác đứng chỗ tóm tắt đề

HS: AOB sd AB 

->TÝnh sè ®o cđa cung AB

-HS đọc đề bài 75 (SGK) vẽ hình vào

HS: lMA lMB

HS: MO B ' 2 (+gi/th)

HS: '

2

R

O M  OM

HS áp dụng CT tính toán so s¸nh

0 2( ); 90 R  cm n

-Vẽ cung tròn FG tâm D, bk

0 3( ); 90 R  cm n

-Vẽ cung tròn GH tâm A, bk

0 4( ); 90 R  cm n

*Tính độ dài đờng xoắn:

 

.1.90

180 180

( ) 180 AE EF R n l R n l cm              

( ) 180 180 FG GH R n l cm R n l cm        

-Độ dài đờng xoắn AEFGH

lµ:  

2 cm

 

  

   

Bµi 72 (SGK)

 540 200 AB C mm l mm 

 TÝnh AOB?

Gi¶i: Ta cã: 0 360 C n l 0

0 360 200.360 1330

540 l

n

C

   

VËy AOB1330 Bµi 75 (SGK)

-Gäi MOA  MO B ' 2

(t/c góc tam giác) Mặt kh¸c: '

2

O M  OM

Do 

180

MA

OM

l  

 0

2 . .

2

180 180

MB

OM

l    

 

 

VËy lMA lMB

(30)

- BTVN: 76 (SGK) vµ 56, 57 (SBT) - Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn Ngày dạy:

Tiết 53 diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nhớ đợc cơng thức tính diện tích hình trịn S .R2

 , từ nắm

đợc cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng cơng thức để giải tốn

3) Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hot ng dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bi (5 phỳt)

HS1: Chữa 76 (SGK)

2 Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn (10 phút)

-Em nêu CT tính diện tích hình trịn biết? -GV giới thiu CT

-GV yêu cầu HS làm 77 (SGK-98)

-Hãy xác định bán kính hình trịn?

->diện tích hình tròn ? GV kết luận

-Học sinh nêu công thức

-HS c đề bài 77 (SGK) -HS vẽ hình vào v túm tt bi

-Một HS lên bảng làm -HS lớp nhận xét, chữa

1.CT tính diện tích h.tròn *Công thức: S .R2

Trong đó: R: bán kính S: dt hình trịn

Bµi 77 (SGK)

Ta cã: d AB4(cm)

 R2(cm)

Diện tích hình tròn là:

S .R2 .22 12,56(cm2)

  

3 Hoạt động 3: Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 phỳt) -GV gii thiu cỏc khỏi nim

hình quạt tròn (nh SGK)

-GV dùng bảng phụ nêu ? (SGK)

-Yêu cầu HS điền vào chỗ trống

-Ta biết

180 R n

l Tõ CT

2

360 R n

S h·y cho biÕt mèi

quan hệ S l ?

-Vy tớnh diện tích hình quạt trịn ta có CT ?

-HS vẽ hình vào nghe giảng, ghi bµi

HS đọc kỹ đề ? (SGK) điền vào chỗ trống

HS:

360 180

R n R n R

S  

hay

2

R l R

S l  

HS nêu cơng thức để tính diện tích hình qut trũn

2.Cách tính dt h/quạt tròn

-Hình quạt tròn OAB, bán kính R, cung n0

? Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện

tích là: .R2

-Vậy hình quạt tròn bk R, cung 10 có dt

2

360

R

-Hình quạt tròn bk R, cung n0

có diện tích là:

360 R n S

*C«ng thøc:

2

(31)

-GV yêu cầu HS đọc đề bài, tóm tắt 79 (SGK)

-Gäi HS lên bảng làm GV kết luận

-HS đọc đề tóm tắt 79 (SGK)

-Một HS lên bảng làm -HS lớp nhận xét, gãp ý

hay

2 R S l 

Trong đó: R: bán kính h trịn n: số đo độ cung tròn l: độ dài cung trịn

Bµi 79 (SGK)

0

6( )

?

36 q

R cm

S n



 

Ta cã: 362

360 360

q

R n

S  

 Sq 3,6 11,3(cm2)

4 Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút) GV: Diện tích hình trịn

thay đổi ntn nếu: +B/kính tăng gấp đơi +B/kớnh tng gp ba

+B/kính tăng gấp k lần (k >1) GV kÕt luËn

-HS suy nghÜ, thảo luận, đa phơng án trả lời

+ Giải thích

Bài 81 (SGK)

a) NÕu R' 2 Rth×

2 2

' ' (2 ) 4 S R  R  R  S

b) NÕu R' 3 R th×

2 2

' ' (3 ) 9 S R  R  R  S

c) NÕu R'k R (k > 1) th×

 2 2

'

S  kR k R k S Bµi 82 (SGK)

GV dùng bảng phụ nêu 82 yêu cầu HS điền vào chỗ trống

R C S h/ tròn n0 S h/ qu¹t

2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2

2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2

3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2

-GV gỵi ý cho HS b»ng h×nh vÏ

-Gọi hai HS lên bảng tính diện tích cỏ mà hai dê ăn đợc TH, so sánh GV kết luận

C¸ch 1

Cách 2

Bài 80 (SGK)

a) Mỗi dây thừng dài 20(m), dt cỏ hai dê ăn là: 2 20 902 200 2

360 m



 

b) Một sợi dây dài 30m, dây dài 10m, dt cỏ hai dê ăn đợc là:

 

2

.30 90 10 90 250

360 360 m

 



 

Vậy cách buộc T2 đt cỏ dê ăn đợc lớn

- BTVN: 78, 83 (SGK) vµ 63, 64, 65, 66 (SBT) - Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

Tiết 54 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thức: Củng cố công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Hc sinh nm c hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình 2) Kỹ năng: Học sinh đợc củng cố kỹ vẽ hình (các đờng cong chắp nối) kỹ

vận dụng công thức vào giải toán 3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

(32)

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-MTBT

1 Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa (8 phỳt)

HS2: So sánh diện tích phần gạch sọc phấn để trắng hình vẽ bên

-GV đa h.62 lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu cách vẽ -Tính d/tích hình HOABINH (miền g¹ch säc)?

Nêu cách tính ? -Chứng tỏ h.trịn đờng kính NA có d/tích với hình HOABINH?

-GV vẽ h.64 (SGK) lên bảng giới thiệu hình viên phân -Tính d/tích hình viên phân AmB BiÕt AOB 600

 vµ 5,1

R cm

-Nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB ?

-Gọi HS lên bảng làm

-KiĨm tra bµi lµm cđa mét sè HS ë díi

-Cã nhËn xÐt g× vỊ BOD?

-Tính diện tích hình viên phân BmD ?

+Để tính đợc diện tích hình viên phân BmD ta phải tính đ-ợc yếu tố gì?

-DiƯn tÝch h×nh quạt BOD ?

-HS quan sát hình vẽ nêu cách vẽ h.62 (SGK)

-HS nêu cách tính

-Một HS lên bảng làm, HS lại làm vào n/xét -HS tìm bán kính đg tròn đg kính NA -> tính diện tích so sánh

-HS quan sát hình vẽ nghe gi¶ng

HS: Ta lấy Sq AOB( ) SAOB -HS tính tốn, đọc kết -Một HS lên bảng trình bày làm

-HS lớp nhận xét, chữa -HS đọc đề bài, vẽ hình vào

-HS nhận xét chứng minh đợc BOD tam giác

HS: tính đợc bán kính đ-ờng trịn

+TÝnh SBOD

Bµi 83 (SGK)

a) Cách vẽ h.62

b) Tính dt hình HOABINH

2 2

1

5

2   2   

 2

25

16

2     cm

     

c) NA  5 8(cm)

-Bán kính đg tròn đg kính NA 4( )

2

NA

cm  

-Diện tích hình tròn đg kính NA .42 16cm2

VËy

Bµi 85 (SGK)

-D/tích hình quạt tròn OAB

là: 

2

2 . 5,1

360 6

R n R 

 

 

13,61(cm2) 

-Diện tích AOB là:

 2

2

5,1

3

11, 23( )

4

a

cm



-D/tích hình viên phân AmB 13,61 11, 23 2,38(cm2)

 

Bµi 87 (SGK)

-XÐt BOD cã: OB = OD

(33)

-Diện tích BOD ?

=>Diện tích hình viên phân BmD ?

-Có nhận xét dt hình viên phân ?

-GV yêu cầu HS đọc đề BT 86 (SGK)

-GV vẽ h.65 (SGK) lên bảng giới thiệu hình vành khăn -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 86

GV kiểm tra KL

-Một HS lên bảng lµm bµi

HS: Hai hình viên phân BmD CnE có dt -HS đọc đề BT86

-HS vẽ hình vào nghe giảng

-HS hoạt động nhóm làm BT86

BOD

  tam giác

+)

2

BC a

R

-D/tích hình quạt OBD lµ:

2.60 .

360 24

R a

 



+)

2

3

4 16

OBD

a

a S

 



 

 

-D/tích hình viên phân BmD 2 22 3

24 16 48

a a a



  

Bµi 86 (SGK)

a) D/tÝch hình tròn (O; R1)

S1.R12

-D/tích hình tròn (O; R2) là:

2 S R

-D/tích hình vành khăn là: SS1 S2 R12 R22

b) Cho R110,5cm R; 7,8cm

 2

3,14 10,5 7,8 155,1

S    cm

- Làm đề cơng ôn tập chơng III - BTVN: 88, 89, 90, 91 (SGK)

- Ơn tập tốt lí thuyết dạng tập chơng để chuẩn bị cho tit ụn

Ngày dạy:

Tiết 55 ôn tập chơng III

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc ôn tập hệ thống hóa kiến thức chơng số đo cung, liên hệ cung, dây đờng kính, loại góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng kiến thức học vào làm tập tính tốn chứng minh Luyện kỹ đọc hình, vẽ hình

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bang phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-MTBT

1 Hoạt động 1: Ôn tập cung, liên hệ cung, dây đờng kính

(34)

-GV nêu tập: Cho đờng trịn (O) có AOB a0

 ,



COD b Vẽ dây AB CD

-TÝnh s® cung nhá AB, cung lín AB ?

-TÝnh sd cung nhá CD, cung lín CD ?

b) ABnhá = CD nhá nµo ?

c) ABnhá < CD nhá nµo?

-Vậy đờng tròn hay đg tròn nhau, cung nào? d) Cho E AB , ta có đẳng thức nào?

GV nêu BT2: Cho đg trịn (O) đờng kính AB, dây CD ko qua tâm cắt đg kính H -Hãy q.hệ AB, CD điểm H ? (cung dây) -Nếu cho dây FE // CD Hãy phát biểu đ.lí cung bị chắn dây song song? GV kết luận

HS đọc đề vẽ hình vảo

-HS đứng chỗ làm miệng tập

HS ph¸t biĨu mèi l/hệ cung, dây, góc tâm

-HS phát biÓu tÝnh chÊt HS: AE EB AB

HS phát biểu t/c mối l/hệ cung, dây đờng kính

HS phát biểu đ.lí

 CE DF

Bµi 1:

a) sd AB nhá = a0

+)sd AB lín 3600 a0

 

+) sdCD nhá COD b

 

+) sdCD lín 3600 b0

 

b) AB CD a0 b0

   hc

AB CD

c) AB CD a0 b0

   hc

AB CD

Bµi 2:

ABCD

 

ACADCH HD

2 Hoạt động 2: Ơn tập góc với đờng tròn (12 phút) -GV yêu cầu học sinh làm

89 (SGK)

-GV đọc yêu cầu phần, gọi lần lợt HS lên bảng vẽ viết hệ thức minh họa tính chất loại góc

GV kÕt luËn

-HS đọc đề làm tập 89 (SGK) vào

-HS nhắc lại tính chất loại góc đờng trịn

Bµi 89 (SGK)

Cã sd AmB 600 

a) AOB sd AmB 600

 

b)   300

ACB sd AmB

c)   300

2

ABt sd AmB

d) ADBACB (t/c gãc ngoµi)

e)   

2 sd AB sdQH

AEB 

 

AEB ACB

 

3 Hoạt động 3: Ôn tập tứ giác nội tiếp (7 phút) -GV dùng bảng phụ nêu

tập trắc nghiệm, yêu cầu HS nhận biết hay sai, kèm theo giải thích

-Gọi đại diện học sinh nêu ý kiến giải thích

-Học sinh đọc kỹ đề bài, suy nghĩ, thảo luận

-Đại diện học sinh đứng chỗ nêu ý kiến (có thể kèm theo gii thớch hoc v hỡnh

Bài tập:Đúng hay sai ?

Tø gi¸c ABCD néi tiÕp khi: a) DAB BCD  1800

 

b) A, B, C, D cách điểm I c) DAB BCD 

d) ABDACD

e) Góc ngồi đỉnh B góc A

(35)

GV kÕt luËn

minh häa)

-Häc sinh líp nhËn xÐt

gãc D

g) ABCD hình thang cân h) ABCD hình thang vng i) ABCD hình chữ nhật k) ABCD hình thoi Hoạt động 4: Ôn tập độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn -Nêu cơng thức tính độ

dài đờng trịn, cung trịn? +CT tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn

-GV u cầu HS làm 91 (GV vẽ hình lên bảng) -Tính sd cung ApB? -Tính độ dài AqB; ApB?

-TÝnh dt h.quạt tròn OAqB? GV kết luận

-HS nêu CT thích đại lợng CT

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở, tớnh toỏn, c k/q

*Các công thức:

C  R;

180 180

R n C n

l  

2 S R ;

2

360 360

q

R n l R S n

S   

Bµi 91 (SGK)

a) sd ApB 3600 sd AqB 2850

  

b) 

.2.75

180

AqB

l   



.2.285 19

180

ApB

l   

c) 752  2

360

q

S    cm

- Tiếp tục ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, cơng thức ch-ơng

- BTVN: 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 (SGK) vµ 78, 79 (SBT) - TiÕt sau tiếp tục ôn tập

Ngày dạy:

Tiết 56 ôn tập chơng III (tiếp)

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tập tính tốn đại l-ợng liên quan đến đờng trịn, hình trịn Từ làm đợc số tốn chứng minh tng hp

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, kỹ tính toán, kỹ suy luận to¸n häc

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III) Hot động dạy học:

1 Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS1: Cho hình vẽ Biết BD đờng kính đ-ờng trịn (O), Ct tiếp tuyến (O)

a) TÝnh x b) TÝnh y

HS2: Đúng hay sai? Nếu sai hÃy giải thÝch.

Trong đờng trịn:

a) C¸c gãc nột tiếp chắn cung

b) Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng nưa sè đo góc tâm chắn cung

c) Đờng kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung d) Nếu cung dây căng cung song song với

e) Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây

(36)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề làm 90 (SGK) -Hình vng nội tiếp (O; R) ->bán kính đờng trịn bao nhiêu?

-Vẽ đờng trịn nội tiếp h.v ABCD Tính b/kính r đg trịn đó?

-H·y tÝnh dt miỊn g¹ch säc giíi hạn hình vuông đ-ờng tròn (O; r)?

Nêu cách tính? -Tính diện tích hình viên phân BmC ?

Nêu cách tính ?

-GV yêu cầu HS đọc đề làm bi 93 (SGK)

(GV vẽ hình lên bảng) H: Ba bánh xe A, B, C ch/đ ăn khớp nhau, quay, số khớp b¸nh ntn?

-Khi bánh xe C quay đợc 60 vịng bánh xe B quay đợc vịng?

-B/kính bánh xe C 1cm b/kính bánh xe A B bao nhiêu?

-GV yêu cầu HS đọc đề làm tập 95 (SGK) -GV vẽ hình lên bảng a) CM: CD = CE ?

-Nêu cách chứng minh? b) CM: BHD cân?

-Dự đoán BHD cân đâu?

c) CM: CH = CD

-Mét HS lên bảng vẽ hình phần a, b tính R

-Một HS lên bảng vẽ hình phần c, tÝnh r = ?

-HS xác định miền cần tính dt nêu cách tính diện tích miền

-HS tính tốn đọc k/q HS nêu cách tớnh dt hỡnh viờn phõn

-Một HS lên bảng trình bày làm

-HS lp nhn xột, cha -HS đọc đề làm 93 HS: số khớp bánh phải

HS nhËn xÐt vÒ mèi quan hệ số bánh xe, chu vi bánh xe bk bánh xe

-HS c bi làm 95 -HS vẽ hình vào

-HS dự đoán chứng minh

*Dạng tính toán, vẽ hình: Bài 90 (SGK)

a) Vẽ hình vuông ABCD b) Vẽ đg tròn (O) ngoại tiếp hình vuông ABCD

Ta có: a R 2 (a: c¹nh h.v)

 

4

2

a

R cm

   

c) VÏ ®g tròn nội tiếp hình vuông ABCD có b/kính r Có 2rAB4(cm) r2(cm)

d) 42 16( 2)

ABCD

S a cm

-D/tích hình tròn (O; r) lµ: .r2 .22 4cm2

-D/tÝch miỊn giới hạn h.v đg tròn (O; r) là:

   2

16 4  4 3, 44 cm

e) D/tích hình quạt tròn OBC

là

2

4

R

cm 



 

 2

2 2

4

2 2

OBC

OB OC R

S  

-D/tích hình viên phân BmC 2 4 2, 28(cm2)

  

Bµi 93 (SGK)

a) Khi b¸nh xe C quay 60 (v) bánh xe B quay số vòng 60.20 30

40  (vßng)

b) Khi bánh xe A quay 80 (v) bánh xe B quay số vòng

80.60 120

40 (vòng)

c) Số b.xe A gấp lần số b.xe C->Chu vi b.xe A gấp lần chu vi b.xe C->bk b.xe A gÊp lÇn bk b.xe C Suy R A( ) 3.1 3(  cm)

T¬ng tù R B( ) 2.1 2(  cm) *Dạng BT c/m tổng hợp Bài 95 (SGK)

a) Ta cã: CAD CBE  (cïng

phơ víi ACB)  

CD CE CD CE

   

b) Ta cã:  

2

CBE sdCE

vµ  

2

(37)

GV kết luận đợc BHD cân B

-HS nêu cách c/m CH = CD

CBE CBD

=> BA phân

giác HBD Lại có BA'HD BHD

cân t¹i B

c) BHCBDC c g c

CH DC

(cạnh tơng ứng) Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn tập kỹ lí thuyết dạng tập chơng - Xem lại dạng tập chữa

- Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra tiÕt

Ngày dạy:

Tiết 57 Kiểm tra

I) Mơc tiªu:

- Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức chơng III học sinh

- Kiểm tra đánh giá kỹ vận dụng kiến thức vào làm tập kỹ t suy luận học sinh

II) Néi dung:

Đề bài:

A) Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Cho hình vẽ Biết AD đờng kính đờng trịn (O), ACB 500

 Sè ®o x b»ng:

A) 500 B) 450

C) 400 D) 300

Câu 2: (1 điểm) Cho đờng tròn (O; R),

 1200

sd MaN  Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:

A)

3 R 

B)

2

6 R 

C)

4 R

 D) R 

Câu 3 (1 điểm) Đúng hay sai?

a) Trong đờng trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn hai cung

b) Trong đờng trịn, góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung

c) Trong đờng trịn, đờng kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung

d) Tứ giác có tổng hai góc 1800 nội tiếp đợc đờng trịn

B) Phần tự luận (7 điểm)

Cho ABC vng A có AB > AC, đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm

A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB E, vẽ nửa đờng trịn đờng kính HC cắt AC ti F

a) Chứng minh: Tứ giác AEHF hình chữ nhật

b) Chứng minh: AE AB = AF AC

c) Chứng minh: BEFC tứ giác néi tiÕp

d) BiÕt B 300

 , BH = 4cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE

cung BE Đáp án biều điểm

(38)

Câu 1: C) 400 C©u 2: D)

2

3 R



C©u 3: a) §óng b) Sai c) §óng d) Sai

B) Phần tự luận (7 điểm)

- V hình, ghi GT-KL đợc (0,5 điểm) a) CM: Tứ giác AEHF hình chữ nhật (Tứ giác có ba

góc vuông hình chữ nhật) (1,5 ®iÓm)

b) CM: AE AB = AF AC

Chỉ đợc: AE AB = AH2 = AF AC (1,5 điểm)

c) CM: BEFC lµ tø giác nội tiếp (2 điểm)

B EHA  (cïng phơ víi BHE) (0,75 ®iĨm)

+) EHA EFA  (2 góc nội tiếp chắn EA đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

AEHF) (0,75 ®iÓm)  

B EFA

  => tứ giác BEFC nội tiếp (vì có góc ngồi đỉnh góc đỉnh

đối diện (0,5 điểm) e) Tính diện tích hình viên phân (1,5 điểm)

- Xét đờng tròn (O) đờng kính BH: BH 4(cm) R2(cm)

B 300 EOH 600

   (theo hƯ qu¶ cña gãc néi tiÕp)  BOE 1200

- Cã .cos300 4 2 3( )

2

BE BH    cm

- H¹ 1( )

2

OK BE OK  EH  cm (Vì EOH tam giác đều)

2

.120

360

q

R

S    (cm2 (0,75 ®iĨm)

3.1

3

2

OBE

BE OK

S   (cm2) (0,25 điểm)

- Diện tích hình viên phân BmE bằng:

4 3

3 2, 45

3

  

   (0,5 ®iĨm)

III) Nhận xét, đánh giá kiểm tra

(39)

Ngày dạy:

Tiết 58 Hình trụ-Diện tích xung quanh thể tích của hình trụ

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Qua mơ hình học sinh nhớ biết đợc : đáy, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao hình trụ

- Biết mặt cắt hay thiết diện tạo thành mặt phẳng cắt hình trụ (mặt cắt song song với đáy song song với trc)

2) Kỹ năng: Biết áp dụng công thức tính dợc diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thĨ tÝch cđa h×nh trơ

II) Chn bÞ:

SGK-thớc thẳng-phấn màu-bảng phụ-MTBT

Cốc thủy tinh ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ

III) Ho¹t déng d¹y häc:

1 Hoạt động 1: Giới thiệu chơng IV (3 phút)

GV giới thiệu chơng (ĐVĐ) vào Hoạt động 2: Hình trụ

-GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định thiết bị

-Giới thiệu đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ

-GV yêu cầu HS làm ?1 tập (SGK)

GV kÕt luËn

-HS nghe gi¶ng, q/sát hình vẽ quan sát GV thực hành

-Từng bàn q/sát vật có dạng hình trụ mang theo cho đáy, đờng sinh,

1.H×nh trơ:

3 Hoạt động 3: Cắt hình trụ mặt phẳng -Khi cắt h.trụ mp song

song với đáy mặt cắt hình gì?

-Câu hỏi tơng tự mp cắt song song với trục DC ? -GV thực cắt trực tiếp hình trụ (củ cải củ cà rt) minh

-GV yêu cầu HS thực ?2 (GV m.họa cách cắt vát củ cà rốt hình trụ) GV kết luận

-Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi

-HS quan sát mặt cắt trờng hợp, quan s¸t h.75 (SGK)

-HS thùc hiƯn ?2 theo nhóm, trả lời câu hỏi

2.Cắt hình trụ bëi mp

-Khi cắt h.trụ mp song song với đáy mặt cắt hình trịn hình trịn đáy -Khi cắt h.trụ mp song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật

4 Hoạt động 4: Diện tích xung quanh hình trụ -GV dùng bảng phụ nờu ?3 v

h.77 (SGK), yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống

-HÃy nêu công thức tính dt xung quanh dt toàn phần hình trụ?

-HS quan sát hình vẽ, đọc kỹ yêu cầu ?3 điền vào chỗ trống

-Lần lợt đại diện HS đứng chỗ trả lời miệng

HS nêu công thức tính d/tích xung quanh dt toàn phần hình trụ

3.D/tích xung quanh h.trụ:

?3: Chiều dài h.c.n chu vi đáy hình trụ .r2 .5 10 (   cm)

-DiƯn tÝch h.c.n lµ C hd 10 10 100 (   cm2)

-Diện tích đáy hình trụ là: .r2 .52 25 ( cm2)

 

-Tổng dt hình chữ nhật dt hình trịn đáy hình trụ là: 100 2.25 150 (cm2)

    

(40)

GV kết luận + Stp Sxq2Sd 2 r h2  r2 Trong đó: r: bán kính đáy h: chiều cao hình trụ Hoạt động 5: Thể tích hình trụ

-Hãy nêu CT tính thể tích hình trụ? Giải thích CT ? AD: Tính thể tích hình trụ có bk đáy 5cm, chiều cao hình trụ 11cm -GV yêu cầu HS đọc VD giải SGK

GV kết luận

-HS nêu CT tính thể tích hình trơ

-HS tính tốn, đọc kết -HS nghiên cứu VD sgk

4.ThĨ tÝch cđa h×nh trơ C«ng thøc: V S h.  .r h2

 

Trong đó: S: diện tích đáy h: chiều cao h.trụ

VD: Cho ?

11

r cm

V

h cm



 



ThĨ tÝch cđa h×nh trô b»ng:

2

.5 11 275

V  r h   (cm2)

6 Hoạt động 6: Luyện tập -GV yêu cầu HS lm bi

3-sgk (Đề h.vẽ đa lên bảng phụ)

-GV yờu cu HS c tóm tắt (SGK) -Vậy đáp án ?

-HS quan sát hình vẽ chiều cao bán kính đáy hình

-HS đọc đề tóm tắt (SGK)

-HS tính tốn đọc kết

Bµi (SGK)

h r

a, 10 cm cm

b, 11 cm 0,5 cm

c, cm 3,5 cm

Bµi (SGK)

7( )

?

352( )

xq

r cm

h

S cm



 



2 8, 01

2

xq xq

S

S r h h

r 



   

Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững khái niệm hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

- BTVN: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) vµ 1, (SBT) - Gợi ý: Bài (SGK) Từ 2 2

2

xq xq

S

S  r h  r r



    (V× r = h)

Tính đợc r thay vào CT tính đợc thể tích hình trụ Ngày dạy:

TiÕt 59 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thức: Củng cố kiến thức hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

2) K nng: Luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng công thức để làm tập

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-MTBT

1 Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập (8 phút)

HS1: Chữa (SGK) HS2: Chữa 10 (SGK)

-GV yêu cầu HS đọc đề

(41)

-Khi nhấn chìm hồn tồn t-ợng đá nhỏ vào lọ thủy tinh đựng nớc, ta thấy nớc dâng lên Hãy giải thích? -Thể tích tợng đá tính ntn? -GV yêu cầu HS làm (SGK) (Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)

-Có nhận xét thể tích hai hỡnh tr nhn c?

-GV yêu cầu HS làm BT12 vµo vë

HS: lúc tợng đá chiếm thể tích lịng nớc làm nớc dâng lờn

HS: Tính V phần nớc dâng lên

HS đọc đề quan sát hình vẽ, làm (SGK) HS nhận xét bk đáy, chiều cao tơng ứng h/trụ nhận đợc -> Tính V rút nhận xét

-HS lµm bµi 12 vào

thể tích cột nớc hình trụ có Sđ = 12,8 cm2 chiều cao

b»ng 8,5 mm = 0,85 cm

3 12,8.0,85 10,88( ) d

V S h  cm

Bµi (SGK)

-Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có:

r BC a  , h AB 2a

2

1 V  r h  a

  

-Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trụ có

rAB2 ,a h BC a 

 V2  .r h2 a3

Vậy V2 2.V1 -> Đáp án C,

Bài 12 (SGK)

Điền kết vào ô trống: -Gọi HS lần lợt lên bảng,

mỗi HS điền dòng 25mmr 5cmd 7cmh 15,7cmCđ 19,63S® 109,9Sxq 137,41V

3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27 1885 2827

5cm 10cm 12,73 31,4cm 78,54 399,72 1(l)

-GV yêu cầu HS làm 13 -Muốn tính thể tích phần lại kim loại ta làm nh thÕ nµo?

-H·y tÝnh thĨ? GV kÕt luËn

-HS đọc đề q.sát h/vẽ HS: Lấy V kim loại trừ V lỗ khoan -HS tính tốn, đọc kết -Một HS lên bảng trình bày

Bµi 13 (SGK)

-Thể tích kim loại là: 5 = 50(cm3)

-Thể tích lỗ khoan h/trụ

8 0,

d  mm r  mm cm

2

.0, 1,005 V  r h  cm

-Thể tích phần lại kim loại lµ:

50 4.1,005 45,98  cm3 3 Hoạt động 3: Làm tập kiểm tra trắc nghiệm (7 phút)

Bài tập: Có hai bể đựng nớc có kích thớc cho nh hình sau:

a) So sánh lợng nớc chứa đầy hai bể nớc:

A) Lợng nớc bể I lớn lợng nớc bể II B) Lợng nớc bể I nhỏ lợng nớc bĨ II C) Lỵng níc ë bĨ I b»ng lỵng níc ë bĨ II

D) Khơng thể so sánh đợc Vì hai bể có kích thớc khác

b) So sánh diện tích tơn dùng để đóng hai thùng đựng nớc (có nắp, khơng kể tơn để làm nếp gấp)

A) Diện tích tơn đóng thùng I lớn thùng II B) Diện tích tơn đóng thùng I nhỏ thùng II C) Diện tích tơn đóng thùng I thùng II

D) Khơng thể so sánh đợc Vì kích thớc chúng khác

- Nắm công thức tính diện tích thể tích hình trụ - BTVN: 14 (SGK) 5, 6, 7, (SBT)

(42)

- Ôn lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tớch ca hỡnh chúp u

Ngày dạy:

Tiết 60 h×nh nãn – h×nh nãn cơt – diƯn tích xung quanh thể tích hình nón, hình nãn cơt

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy hình nón có khái niệm hình nón cụt

- Nắm đợc cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nún, hỡnh nún ct

2) Kỹ năng: Biết vận dụng công thức vào giải tập ¸p dơng

SGK-thiÕt bÞ quay tam giác vuông AOC Mô hình hình nón, hình nón cụt

Thớc thẳng-bảng phụ-một số vật có dạng h×nh nãn

1 Hoạt động 1: Hình nón (10 phút)

-GV giới thiệu hình nón thiết bị quay tam giác vuông AOC khái niệm nh SGK thông qua số vật thể hình nón

-GV yêu cÇu HS thùc hiƯn ?1 GV kÕt ln

HS nghe giảng ghi vào vở, quan sát hình vẽ nhận dạng khái niệm

HS quan sát nón, rõ yếu tố hình nón

1.H×nh nãn:

AO: đờng cao h.nón AD, AC: đờng sinh (O; OC): đáy

2 Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón (12 phút) GV thực hành cắt mặt xq ca

một h.nón dọc theo đg sinh trải

H: Hình khai triển mặt xq hình nón hình gì? -Nêu CT tính dt hình quạt tròn AAA?

-Độ dài cung tròn AAA tính

HS quan sát GV thực hành HS: hình quạt tròn

2.Dt xung quanh hình nón

C«ng thøc:

xq

r l

S    r l

(43)

nh thÕ nµo?

-TÝnh dt quạt tròn AAA? -GV giới thiệu CT tính Sxq

của hình nón

Vậy dt toàn phần hình nón tính ntn?

-GV nêu VD (SGK) yêu cầu HS lµm bµi

GV kÕt luËn

HS: độ dài đg trịn (O; r) .r

HS:

-HS đọc đề làm ví dụ vào

Stp SxqSd  .r l.r2

VÝ dô: Cho:

16 ?

12 xq

h cm

S

r cm



 

Giải:

Độ dài đg sinh cđa h.nãn lµ:

2 400 20( )

l  h r   cm

-DiÖn tÝch xq hình nón là: 2

.12.20 240 xq

S  r l   cm

3 Hoạt động 3: Thể tích hình nón (7 phút) -GV giới thiệu cách xđ V

h×nh nãn

H: Cã nhËn xÐt g× vỊ chiỊu cao cét níc so víi chiỊu cao cđa h×nh trụ?

-GV giới thiệu công thức yêu cầu HS lµm BTAD GV kÕt luËn

HS quan sát GV thực hành, nghiên cứu SGK

HS: Chiều cao cột nớc 1/3 chiều cao hình trụ HS đọc đề bài, tóm tắt

3.ThĨ tích hình nón

Công thức:

V  r h

Trong đó: r: bán kính đáy h: chiều cao

AD: TÝnh V cđa mét h×nh nãn cã r = 5cm, chiỊu cao b»ng 10cm

Ta cã: .2 .5 102

3

V   r h 

250  3

3

V  cm

 

4 Hoạt động 4: Hình nón cụt-Diện tích xung quanh hình nón cụt -GV sử dụng mơ hình hình

nón cụt giới thiệu nh SGK H: Hình nón cụt có đáy? hình ntn?

-GV giới thiệu k/n: bk đáy, đg sinh, đg cao hỡnh nún ct

-Nêu cách tính dt xung quanh cđa h×nh nãn cơt?

-GV giíi thiƯu CT tÝnh dt xung quanh, thể tích hình nón cụt KL

HS quan sát mô hình nghe giảng

HS: có đáy hình trịn ko bng

HS: hiệu Sxq hình nón

lớn hình nón nhỏ

4.Hình nón cụt: a) Kh¸i niƯm:

b) DiƯn tÝch xung quanh

 

1 2 2

3

xq

S r r l

V h r r r r

 

 

  

5 Hoạt động 5: Luyện tập-củng cố (8 phút) -GV yêu cầu HS làm 15

(Hình vẽ đa lên bảng phụ) -Tính r = ? l = ?

GV bæ sung: TÝnh Sxq = ? Stp

vµ V = ?

-Yêu cầu HS đọc kết

Học sinh đọc đề tóm tắt tập

HS nêu cách tính, làm tập vào -> đọc k/q

-Một HS lên bảng trình bày giải

-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

Bµi 15 (SGK)

a) Đg kính đáy hình nón

cã 1

2

d

d   r 

b) Hình nón có đg cao h = Theo đ.lí Py-ta-go, độ dài đg sinh hình nón là:

2

2 12

2

l  h r    

 

c)

xq

(44)

GV kÕt luËn

 

5

4 4

tp

S      

2

1 1

3 12

V   r h      

 

Ngày dạy:

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Thơng qua tập học sinh đợc củng cố khái niệm hình nón đợc cung cấp số kiến thức thực tế hình nón

2) Kỹ năng: Luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diến

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm tỳc

SGK-thớc thẳng-bảng phụ Com pa-phÊn mµu-MTBT

HS1: Chữa tập 20 (SGK) HS2: Chữa tËp 21 (SGK)

Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu HS làm 17 (SGK)

-Tính số đo cung n0 hình

khai triển mặt xung quanh hình nón?

-Nêu CT tính độ dài cung trịn n0, bán kính a?

-Độ dài cung h.quạt độ dài đg trịn đáy h.nón -Hãy tính bk đáy hỡnh nún Bit CAO 300

đg sinh

AC = a?

-Tính độ dài đờng trịn đáy? -Nêu cách tính số đo cung n0

cđa hình khai triển mặt xp hình nón?

-Gi bk đáy h.nón r, độ dài đg sinh l

Để tìm đợc góc  ta cần tìm gì?

-Biết dt mặt khai triển h.nón 1/4 dt hình trịn bk SA = l Hãy tính dt đó? -GV yêu cầu HS làm BT27 (Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)

-Dơng gồm

Hc sinh c bi v làm 17 (SGK)

HS:

180 a n

l (1)

HS n/xét nêu đợc

2

r a

HS: a

r a

      (2)

HS rót từ (1) (2) suy Ct tính số đo n

HS đọc đề làm BT 23 HS: cần tìm đợc tỉ số r

l , tøc

là tính đợc sin

HS thiÕt lËp CT Sq vµ Snãn

Học sinh đọc đề v v hỡnh vo v

*Dạng tự luận: Bài 17 (SGK)

-Xét AOCvuông O cã

 30 ;0

2 a

CAO AC a  r

-Độ dài đờng tròn ; a O

 

 

  lµ:

a

r a

   

Mặt khác ta có:

180 a n l

(l: độ dài cung tròn) Do đó: 180

180 a n

a   n

Bµi 23 (SGK)

Ta cã:

4

q xq

l

S  S (nãn)

Mà Sxq (nón) =  .r l Do đó:

2

4 4

l l r

r l r

l 



    

VËy sin 0, 25 14 28'0

    

(45)

h×nh g×?

-H·y tÝnh V dụng cụ?

-HÃy tính dt mặt dụng cụ?

Nêu cách tính?

-GV yêu cầu HS làm 28 (SGK) (Hình vẽ đa lên bảng phụ)

-HÃy tính diện tích xung quanh xô?

-Tính dung tích xô ? Muốn tính dung tích xô ta làm ntn?

-Chiều cao h.nón cụt là? -GV dùng bảng phụ nêu 20 (SBT), yêu cầu HS đọc kỹ đề chọn đáp án

-Khi múc đầy nớc vào hình nón đổ vào hình trụ độ cao nớc hình trụ bao nhiêu?

GV kÕt luËn

HS: Gåm h×nh trơ ghÐp víi h×nh nãn

-HS tính tốn, đọc kết

HS tính dt xung quan hình -> lấy tổng dt mặt ngồi dụng cụ -HS tính tốn đọc kết

HS đọc kỹ đề quan sát hình vẽ

HS: Ta tính thể tích hình nón cụt

HS tÝnh chiỊu cao råi tÝnh V cđa h×nh nãn côt

HS đọc kỹ đề bài, suy nghĩ chọn đáp án

a) ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:

2

1 0, 0, 0,343

V r h   

Thể tích hình nón là:

2

1

.0,7 0,9 0,147

3

V  r h    

-ThĨ tÝch cđa dơng lµ:  3

0,343 0,147 0, 49

1,54 V

V m

  

  

 

b) DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ: r h10,98 m2

-DiƯn tÝch xung quanh hình nón 2

2 1,14 l r h  m

Sxq  .r l0,80 m2

-DiƯn tÝch mỈt ngoµi cđa d/cơ lµ: 0,98 0,80 1,78 5,59m2

    

Bµi 28 (SGK)

a) Sxq r r l1 2

21 36 1080

xq

S  

   

3393cm2

b) h 362 122 33,94cm

  

 2 

1 2

1

V h r r r r

   

 2 

1

.33,94 21 21.9

3

25,3( ) V

V lit



  

*Dạng trắc nghiệm: Bài 20 (SBT)

§é cao cđa níc h.trơ lµ (A) ( )

6 l

cm (B) l cm( )

(C) ( )

6l cm (D) 11

( )

6 l cm

- Nắm kiến thức để tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón - BTVN: 24, 26, 29 (SGK) 23, 24 (SBT)

- §äc trớc Hình cầu-Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

Ngày dạy:

(46)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Học sinh hiểu đợc mặt cắt mặt cầu mặt phẳng ln hình trịn - Nắm đợc cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

2) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ hình cầu BiÕt tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch cđa h×nh cÇu

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

SGK-mô hình hình cầu-bảng phụ thớc thẳng-com pa-phấn màu-MTBT

III) Hot ng dy học:

1 Hoạt động 1: Hình cầu (10 phút)

-GV thực hành quay nửa đg tròn ®g kÝnh AB

-GV giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm hình cầu (nh SGK)

-Lấy VD vật thể có dạng hình cầu?

GV kết luận

Học sinh quan sát HS thực hành nghe giảng, nhận dạng khái niệm

HS: Qu a cu, qu búng

1 Hình cầu:

O: tâm hình cầu R: bán kính hình cầu Hoạt động 2: Cắt hình cầu mặt phẳng (13 phút) -GV dùng mơ hình h/cầu bị

cắt mp cho HS quan sát H: Khi cắt h/cầu mp mặt cắt hình g×?

-HS quan sát nhận xét đợc: Mặt ct l hỡnh trũn

2.Cắt hình cầu mp

?1:

GV yêu cầu HS thực ?1 Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật không không

Hình tròn bán kính R có có

Hình tròn bán kính nhỏ R -GV giới thiệu nội dung nhËn

xét h/dẫn HS nghiên cứu đọc thêm “Vị trí điểm mặt cầu ”

GV kÕt luËn

-HS nghe GV trình bày quan sát h.112 để có hiểu biết tọa độ địa lí

*Nhận xét: Khi cắt h/cầu bk R mp, ta đợc h/trịn -Đg trịn có b/kính R mp qua tâm (đg trịn lớn) -Đg trịn có b/kính nhỏ R mp ko qua tâm Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu (10 phút)

-GV giới thiệu CT tính diện tích mặt cầu

-GV nªu vÝ dơ (SGK)

-Nêu cơng thức tính đờng kính mặt cầu?

GV kÕt luËn

-HS nghe giảng ghi -HS đọc ví dụ tóm tắt VD

HS: Tõ S .d2 d S



  

HS thay số, tính tốn, đọc kết

3.Diện tích mặt cầu:

Công thức: S 4R2

hay S .d2





(R: bán kính, d đg kính mặt cầu)

Ví dụ: S (mặt cầu 1) = 36 cm2

Lg: Diện tích mặt cầu T2 là: 36 =108 (cm2)

(47)

2

S 5,86( )

S  d d cm



   

-GV dùng bảng phụ nêu Bài 31 (SGK)

31 (SGK) yêu cầu HS điền

vào chỗ trống RS 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km1,13 484,37 1,006 125663,7 452,39 31415,96hm 50dam

-GV yêu cầu HS đọc làm 32 (SGK) (GV vẽ hình lên bảng)

-Để tính đợc dt bề mặt vật ta cẩn tính đợc dt no?

-Nêu cách tính?

-Cho d = 11(m) Tính dt mặt cầu?

GV kết luËn

-HS đọc đề làm 32 HS: ta cần đợc dtxq hình trụ dt hai mt bỏn cu

-Một HS lên bảng làm bµi tËp

Bµi 32 (SGK)

-Dt xung quanh cđa h/trơ lµ:

2

S   r h  r (V× h2r)

-Dt hai mặt bán cầu là:

2 S  r

VËy dt bề mặt khối gỗ

2 2

1 4

S S S  r  r  r Bµi 34 (SGK)

-Dt mặt khinh khí cầu

2 3,14.112 379,94( 2)

S d   m

- Nắm vững khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu - BTVN: 33 (SGK) 27, 28 (SBT)

- Đọc trớc phần Thể tích hình cầu

Ngày dạy:

Tiết 63 Hình cầu Thể tích hình cầu (tiếp)

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu - Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầuThấy đợc ứng dụng thực tế

h×nh cầu

2) Kỹ năng: Biết áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu vµo lµm bµi tËp

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

HS1: Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta đợc mặt cắt hình gì? Thế đờng trịn lớn hình cầu?

(48)

A) H×nh tròn có bán kính 2cm

B) Hỡnh vuụng cú độ dài cạnh 3,5cm

C) Tam giác với độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm

2 Hoạt động 2: Thể tích hình cầu (15 phút)

-GV giới thiệu với HS dụng cụ thực hành h/dẫn HS cách tiến hành nh SGK để xây dựng CT tính thể tích hình cầu

H: Em có nhận xét độ cao cột nớc cịn lại bình so với chiều cao bình?

VËy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ ntn? -CT tính thể tích hình cầu? -GV nêu ví dụ, yêu cầu HS làm

GV kÕt luËn

-HS nghe GV trình bày đọc SGK

-Một HS lên bảng TH HS nhận xét đợc: độ cao cột nớc

3 chiỊu cao cđa

b×nh

-HS đọc đề bài, tóm tắt BT -Một HS lên bảng làm BT HS lớp làm vào n/xét

4.ThÓ tÝch hình cầu Công thức:

3

V R

(R: bán kính hình cÇu)

VÝ dơ: d = 22cm = 2,2dm Níc chiếm

3 V (hình cầu)

Tính số lÝt níc?

Gi¶i:

 

3 3

2, 2( ) 1,1( )

4

.1,1 5,57

3

C

d dm R dm

V R  dm

  

  

-Lỵng nớc cần có

3

2

5,57 3,71( ) 3,71( )

3  dm  lit

3 Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18 phút) -GV yêu cầu HS làm 30

(SGK)

-BiÕt 1131 3

V  cm , hÃy nêu cách tính bán kính hình cầu?

-GV yêu cầu HS hoàn thành

Học sinh lµm bµi 30 vµo vë HS: Tõ CT

3

V  R

3 :4 3

3 4

V V

R V  V

 

    

-HS thay số, tính tốn chọn k/q

Bµi 30 (SGK)

NÕu 1131 3

V  cm th× R =? Ta cã

3

4

:

3

V

V  R R V 



   

3

3 3

792

3 7

27 22

4 4

7 V

R 



    



->Chän (B) 3cm

Bµi 31 (SGK)

bµi 31 (SGK)

(Đề đa lên bảng phụ) -GV dùng bảng phụ nêu 33 (SGK), yêu cầu HS điền vào chỗ trống

R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

V 0,113

mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32hm3 523333dam3

Bài 33 (SGK) Loại

bóng Bóng gôn Ten-nit bóng bàn Bi-a Đờng

kính

42,7mm 6,5cm 40mm 61mm

ThÓ tÝch 40,74cm3 143,72cm3 39,49cm3 118,79cm3

-GV yêu cầu HS làm 31 (SBT)

-Tỉ số thể tích hình cầu có bk lần lợt x 2x (cm) GV kết luËn

HS thiÕt lËp bt tÝnh V cña hình cầu -> xét tỉ số chúng

Bài 31 (SBT)

Hai hình cầu A B có bk lần lợt x 2x (cm)

TØ sè thĨ tÝch cđa chóng lµ (A) 1:2 (B) 1:4

(49)

- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính, đờng kính - BTVN: 35, 36, 37 (SGK) 30, 32 (SBT)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón

Ngày dạy:

Tiết 64 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố công thức cách tính diện tích, thể tích hình: hình trụ, hình nón, hình cầu thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế

2) Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức vào giải tập

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-MTBT

1 Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập (10 phút)

HS1: ViÕt CT tÝnh diÖn tÝch mặt cầu, thể tích hình cầu

AD: Tớnh diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bóng bàn Biết đờng kính 4cm

2 Hot động 2: Luyện tập (34 phút)

-BT: Thể tích hình nhận giá trị giá trị sau:

(A)

3x (B)

3 x



(C)

3x (D)

3 2x

-GV híng dÉn HS vÏ h×nh

-HS tính tốn, chọn kết

-HS đọc đề làm 36 (SGK)

Bµi 32 (SBT)

-ThĨ tÝch cđa nửa hình cầu

3

4

:

3 x 3 x

 



 

  (cm

3

-ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ

2

1

3 x x3 x (cm

3)

Vậy thể tích hình là:

3 3

2

3 x 3 x  x (cm

3)

Đáp án (B) x cm3 3 Bài 36 (SGK)

(50)

-Tìm hệ thức x h AA’ = 2a khơng đổi ? -Hãy tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a ?

-GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, làm BT37-SGK a)CM: MON APB

hai tam giác vuông đồng dạng?

-Nªu híng chøng minh?

b, CM: AM BN = R2 ?

-TÝnh tØ sè MON ? APB

S

S 

2 R

MA

Nêu cách làm? -Để tính đợc tỉ số đồng dạng MON APB

ta cần tính đợc đoạn nào?

-Khi quay nửa hình trịn APB quanh AB ta đợc hình gì? Hãy tính thể tích hình

GV kÕt luËn

HS nhận xét đợc chi tiết gồm bán cầu hình trụ Từ tính đợc dt bề mặt thể tích chi tiết

-HS đọc đề bài, vẽ hình 37 (SGK) vào

HS: APBMON



 90 ;0  90 ;0   APB MON  MNO PBA

 

Gãc nt T/c tia p/g cña gãc k/bï

OPNB nt đg tròn

HS: AM BN = R2



AM BN = OP2



MA = MP; PN = NB 

HS: Tìm tỉ số đồng dạng tam giác MON APB

2 R

MA MON

APB

S

k S

 

HS: ta cần tính đợc MN Vì

MN k

AB

 vµ AB = 2R

HS: ta đợc hình cầu tâm O bán kính R

-HS ADCT tÝnh thĨ tÝch h×nh cÇu

hay 2a x h x    2a2x h

b) h2a 2x

-DiƯn tÝch bỊ mặt chi tiết

2

4

4 2

4 4

x x h

x x a x

x ax x ax

               

-ThĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ

3 2

4

2

3x x h ax  3x

Bµi 37 (SGK)

a)Ta cã APB900 (gãc néi

tiếp chắn nửa đờng trịn)

APB

  vu«ng P

Ta có: OM, ON tia phân giác AOP POB (t/chất

hai tiếp tuyÕn c¾t nhau)

 900 MON

  (t/c tia phân

giác góc kề bù)

MON

vuông O

-XÐt tø gi¸c OPNB cã +)OPN 900

 (MN tiếp

tuyến P (O) +)OBN 900By AB

 

  1800 OPN OBN

    tø gi¸c

OPNB nội tiếp đờng tròn

 

PNO PBO

  (gãc néi tiÕp

cïng ch¾n cung OP)  

APB MON g g  

b) Xét MON vuông O có OPMN (MP lµ tiÕp tuyÕn)

2 .

OP MP PN

  (hÖ thøc )

hay R2 AM BN.

(đpcm)

(Vì AM MP PN, BN) c) NÕu R MA ( ) 2 2

AMO BON g g

AM AO R R

BN R R BO BN R R MN R             

Mà MON APB (phần a)

2 5 : 2 25 16 MON APB MN R k R AB S k S       

(51)

APB quanh AB ta đợc hình cầu tâm O bán kính R có

3

4

V   R

- Làm đề cơng ôn tập chơng - BTVN: 38, 39, 40 (SGK) - Tiết sau ôn tập chơng Ngày dạy:

Tiết 65 Ôn tập chơng IV

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu Hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình

2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ áp dụng công thức vào làm tập

3) Thỏi : Cn thn, nghiêm túc, nhiệt tình

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

1 Hoạt động 1: Hệ thống lý thuyết (10 phút)

Bài tập: Nối ý cột bên trái với ý cột bên phải để đợc khẳng định đúng 1) Khi quay hình chữ nhật vịng

quanh cạnh cố định

2) Khi quay tam giác vng vịng quanh cạnh góc vng cố định

3) Khi quay nửa hình trịn vịng quanh đờng kính cố định

4) Ta đợc hình cầu 5) Ta đợc hình nón cụt 6) Ta đợc hình nón 7) Ta đợc hình trụ Tóm tắt kiến thức cần nhớ

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

H×nh trô

Sxq 2 . r h V  .r h2

H×nh nãn

.

xq

S  r l 1 .2

3

V   r h

H×nh cÇu 4 .

xq

S   R 4 .

3

V   R

-GV yêu cầu học sinh làm tập 38

GV vẽ hình 114 (SGK) lên bảng

-Nêu cách tính thể tích

-Học sinh vẽ hình 114 vào làm tập

HS: Tính thể tích hình

Bài 38 (SGK)

Ta cã r15,5(cm), h12(cm)

 

2

1 1 60,5

V  r h  cm

  

(52)

chi tiÕt m¸y ?

-GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình 39 (SGK) -Biết chu vi diện tích hình chữ nhật 6a 2a2

H·y tÝnh c¸c kÝch thớc hình chữ nhật ABCD biết AB > CD?

-Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đợc hình trụ có bán kính ? Chiều cao bao nhiêu? -Từ tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ đó?

-GV yêu cầu HS đọc đề hoạt động nhóm lm bi 40 (SGK)

-Tính diện tích toàn phần thể tích hình?

-Gi i din nhóm lên bảng trình bày

GV kÕt ln

trơ céng l¹i

-HS đọc đề vẽ hình 39 vào

HS thiết lập mối liên hệ hai kích thớc hình chữ nhật ABCD theo a

-Tớnh cỏc kích thớc

HS: hình trụ có bán kính AD, chiều cao AB

HS: ADCT tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ nhận đợc

-HS hoạt động nhóm làm 40 (SGK)

-Đại diện nhóm lên bảng làm bài, HS làm phần

-HS lớp chữa b¹n

 

2

2 2 63

V  r h  cm

  

VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ  3

1 123,5 V V V    cm Bµi 39 (SGK)

-Gọi độ dài cạnh AB x -Nửa chu vi hình chữ nhật 3a

 độ dài cạnh AD 3a x

-D/tÝch h×nh chữ nhật 2a2,

ta có phơng trình:

 

   

2

3

2

x a x a

x ax a

x a x a

 

   

   

 x1 a; x2 2a

mµ AB > AD AB 2a

AD a    

 

2 xq

S  r h  a a a

2

.2 V  r h a a  a Bµi 40 (SGK)

a, cã h 5, 62 2,52 5( )m

  

 

2

2 2

2

.2,5.5,6 14 ( )

.2,5 6, 25 ( )

20, 25

xq d

tp xq d

S r l m

S r m

S S S m

  



  

   

2

1

.2,5 10, 42

3

V   r h   

b, Đáp số: Stp 30, 24 m2

V 41, 47 m3 Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại tập chữa - BTVN: 41, 42, 43 (SGK)

- Ôn tập lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

- Tiết sau tiếp tục ôn tập

Ngày dạy:

(53)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp u

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp h×nh

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-phấn màu-bảng phụ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-MTBT

1 Hoạt động 1: Củng cố lí thuyết (10 phút)

-GV đa lên bảng phụ h.vẽ lăng trụ đứng hình trụ, yêu cầu HS nêu cơng thức tính Sxq

và V hình So sánh rút nhận xét

-GV đa tiếp hình chóp hình nón, u cầu HS điền tiếp cơng thức

Bµi tËp: Viết công thức tính Sxq, V hình sau:

Hình lăng trụ đứng Hình trụ

2

xq

S p h

V S h

 

Trong đó: p: nửa chu vi đáy h: chiều cao S: diện tích đáy

2

xq

S r h

V r h

   

Trong đó: r: bán kính đáy h: chiều cao

Hình chóp đều Hình nón

xq

S p d

V S h



Trong đó: p: nửa chu vi đáy d: trung đoạn h: chiều cao S: diện tích đáy

2

xq

S r l

V r h



 



Trong r: bán kính đáy l: độ dài đờng sinh h: chiều cao

2 Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) -GV yêu cu HS lm bi 42

(SGK) (Hình vẽ đa lên bảng phụ)

GV yờu cu HS phõn tớch yếu tố nêu cách tính thể tích hình? -Gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải tập -Cho HS lớp chữa bạn -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 43 (SGK) -Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày li gii ca BT

HS quan sát hình vẽ, phân tích yếu tố hình vẽ về: cấu tạo hình, chiều cao, kích thớc

HS nêu cách tính thể tích hình

-Hai HS lên bảng trình bày lời giải tập

Hc sinh hoạt động theo nhóm làm 43 (SGK) -Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập

Bµi 42 (SGK)

a) ThĨ tÝch hình nón là:

2

1

.7 8,1

3

V  r h 

132,3cm3

-Thể tích hình trụ là:

2

2 5,8 284,

V r h

-Thể tích hình cần tính lµ:

1 132,3 284, V V V     

416,5 (cm3)

b) Đáp số: V 276, 28cm3 Bài 43 (SGK)

a) Thể tích nửa hình cầu

3

1

.6,3 166,7

2 3

V   r    

-ThÓ tích hình trụ là:

2

2 6,3 8, 333,

(54)

-GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình làm 41 (SGK) -CM: AOC BOD

tam giác đồng dạng, từ suy tích AC BD ko đổi? -Khi COA 600

 , hÃy tính

diện tích hình thang ABDC -Nêu cách tÝnh ?

H: AC = ? BD = ? VËy SABDC = ?

-Khi h.vẽ quay quanh AB ta đợc hình gì? AOC

BOD

tạo thành hình ntn?

-HÃy tính tỉ số thể tích hình AOC BOD tạo

thành ?

GV kết ln

-Häc sinh líp nhËn xÐt, gãp ý bµi b¹n

-HS đọc đề bài, vẽ hình 41 (SGK)

HS: Ta cần tính đợc AC, BD chiều cao AB

-HS tính toán, đọc kết HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

HS ¸p dơng CT tÝnh thĨ tÝch hình nón, tính toán tính tỉ số thể tích hình

-Thể tích hình là:

 3

166,7 333, 500,1

V cm

b) Đáp sè: V 536, 4cm3 Bµi 41 (SGK)

a) AOCBDO g g 

AC AO

AC BD AO BO

BO BD

   

AC BD a b

  không đổi

b) COA 600 tgCOA AC

AO

   

3

AC AO a

  

 3

3

BD b

tg BOD BD

BO

   

3 3 

6

ABDC

a b a b

S  

 

c) Khi h.vÏ quay quanh AB

AOC

BOD tạo thành

hình nón có V lần lợt là: 2

2

1 1

2 3

2

2 2

1

3

1

3 3

V r h a a a

b b

V r h b

  



 

  

 

    

 

3

1

3

2

9

V a a

b

V b

 

  

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

- Ôn tập cuối năm môn Hình học tiÕt

- Tiết 1: Ôn tập chủ yếu chơng I Cần ôn lại: hệ thức lợng tam giác vng, tỉ số lợng giác góc nhọn, số công thức lợng học

- BTVN: 1, (SBT-150,151) vµ 2, 3, (SGK-134)

Ngày dạy:

Tiết 67 ôn tập cuối năm (tiÕt 1)

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thøc: Ôn tạp chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn

2) K nng: Rèn luyện kỹ phân tích, trình bày tốn Kỹ vận dụng kiến thức đại số vào hình học

GV: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc-phần màu-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc-MTBT

1 Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm (10 phút)

(55)

khẳng định đúng sai sửa lại cho Cho hình vẽ:

(1) b2 c2 a2  

(3) c2 a c ' 

(5) 12 12 12

h a b

(7) b a cosB

(2) h2 b c ' 

(4) b c a h 

(6) sinB cos 90 0 B 

(8) c b tgC

-GV dùng bảng phụ nêu đề bài (SGK)

-Hãy chọn đáp án Nếu AC = AB ?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình làm (SGK) Tính độ dài trung tuyến BN? GV gợi ý: Trong tam giác vng BCN có CG đờng cao, BC = a

Vậy BN BC có quan hệ -Có nhận xét điểm G? Do ta có điều gì?

-H·y tÝnh BN theo a

-GV dùng bảng phụ nêu đề BT (SGK)

Cã sin

A th× tgB b»ng ? -Nêu cách tính tgB?

-GV yờu cu HS c đề BT (SGK)

HS: TÝnh AB = ? 

TÝnh AH = ?

-HS tính tốn, chọn kết

-HS đọc đề bài, vẽ hình (SGK) vào

HS: BN vµ BC lµ cạnh tam giác vuông BCN

HS: G trọng tâm ABC

2

BG BN

 

HS: tgB = cotgA

Do ta tính cotgA biết sin

3 A

-HS làm tập vào chọn đáp án

Bài (SGK-134)

Hạ AH BC AHC

 cã AHC90 ,0 C 300

8

2

AC AH

   

AHB

 cã AHB90 ,0 B 450 AHB

vuông cân H

2 4 2

AB AH HB

   

 Chän (B)

Bµi (SGK-134)

Tính độ dài trung tuyến BN -BCN C 900 có CGBN

2 .

BC BG BN

 

hay BG BN. a2

Có G trọng tâm ABC

2

BG BN

  Do đó:

2 2

2

3

2 2

BN a BN a

a a a

BN

  

   

Bµi (SGK-134)

Cã sin

A , sin2A cos2 A 1

 

2

cos 1

3 9

A  

       

 

5 cos

3 A

  Mµ A B 900

cos

cot :

sin 3

A

tgB gA

A

(56)

-Để tìm đợc GTNN độ dài đờng chéo h.c.n ta làm nh nào?

-Hãy viết biểu thức tính độ dài đờng chéo h.c.n? -Khi GTNN AC ? Khi AC có GTNN ? GV kết luận

-HS đọc đề BT 1(SGK)

HS: cần tính đợc độ dài kích thớc h.c.n, tính đ-ợc độ dài đờng chéo

HS: AC5 2 x5

khi h.c.n trở thành h.vuông có cạnh

hay

2

tgB => Chän (D)

Bµi (SGK-134)

Chu vi hình chữ nhật 20cm

 nưa chu vi lµ 10cm

-Gọi độ dài cạnh AB x(cm)

 độ dài cạnh BC 10 x

-XÐt ABC B 900 cã:

2 2

AC AB BC (Py-ta-go)

 

2

10 20 100

2 50

2 50 50

x x x x

x

AC x

     

  

    

VËy giá trị nhỏ

5

AC x ú h.c.n

trở thành hình vuông

- Tiết sau tiếp tục ơn tập đờng trịn

- Ơn lại khái niệm, định nghĩa, tính chất chơng II, chơng III - BTVN: 6, (SGK-134, 135) 5, 6, 7, (SBT-151)

- Gỵi ý: Bµi (SGK-134) TÝnh SABC = ?

+TÝnh AB: Cã AC2 AH AB.

 hay 152 x x 16 16 225 0

x x

     độ dài AH  độ dài AB

+TÝnh CH: Cã CH2 AH HB. 

+ Từ tính đợc

ABC

CH AB

S  

Ngµy dạy:

Tiết 68 ôn tập cuối năm (tiết 2)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Ơn tập hệ thống hóa kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, kỹ tính toán chứng minh hình học

3) Thỏi : Nhiệt tình, tự giác

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thíc ®o gãc-MTBT

1 Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua tập trắc nghiệm (17 phút)

Bài 1:Hãy điền tiếp vào chỗ trống ( ) để đợc khẳng định đúng

a) Trong đờng tròn, đờng kính vng góc với dây

b) Trong đờng trịn, hai dây

c) Trong đờng trịn, dây lớn d) Một đờng thẳng tiếp tuyến

đ-ờng tròn,

HS:

a) i qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây b) Cách tâm ngc li

-Căng hai cung ngợc lại c) Gần tâm ngợc lại

-Căng cung lớn ngợc lại

d) Ch cú điểm chung với đờng tròn -Hoặc thỏa mãn hệ thức d = R

(57)

e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm

f) Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm

g) Một tứ giác nội tiếp đờng trịn, có

vng góc với bán kính qua điểm e) Điểm cách tiếp điểm

-Tia kẻ từ điểm qua tâm p/giác f) Trung trực dây chung

g)Một điều kiện sau: -Có tổng góc đối diện 1800

-Có đỉnh cách điểm

-Có đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại dới góc 

Bài 2:Hãy điền vào vế lại để đợc kết đúng

a) sd AOB 

b) 

2sd AB 

c) sd ADB 

d) sd FIC 

Bài 3: Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để đ ợc công thức đúng:

(1) SO R;  (5) 180 R n 

(2) CO R;  (6) .R2

(3) lcungtron n( 0) (7) 2R

(4) Squattron n( 0) (8)

2

180 R n 

(9)

2

360 R n 

2 Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) -GV dùng bảng phụ nêu bi

(SGK) yêu cầu HS làm -Nêu cách tính EF ?

GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC

OH cắt EF K

-GV yêu cầu HS đọc đề làm (SGK)

(Hình vẽ đa lên bảng phụ) H: O tâm đờng tròn nội tiếp ABC Hỏi O giao

điểm đg nào?

-AD p/giác Â, có n/xét BD DC, dây BD, DC

-Có nhận xét ODC?

Vậy đáp án đúng?

Học sinh suy nghĩ, thảo luận tính đợc FE = 7cm

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình (SGK)

HS nhận xét c/m đợc BD = DC

-HS chứng minh đợc ODC

Bài (SGK)

-Kẻ OH BC cắt EF K

5

2,5( )

2

BC

HB HC cm

    

4 2,5 6,5 AH AB BH    cm

mµ DK AH (AHKD lµ h.c.n) 6,5( )

DK cm

 

mµ DE3(cm) EK 3,5(cm)

Cã OK EF EK KF 3,5 7( )

EF cm

   Chän (B)

Bµi (SGK)

-Cã AO phân giác BAC

BAD BAC BD DC

   

BD DC

 

Cã   

3

BAD DAC C  (cïng

ch¾n cung BD) (1) -Có CO phân giác ACB

 

1

C C

  (2)

-XÐt DCO cã DCO C 2C 3

(58)

GV kÕt luËn cân D DO DC

HS: BD = DC = DO

Tõ (1), (2), (3)  DOCDCO DOC

cân D

DC DO

 

VËy CD = BD = OC

- Ôn tập kỹ lí thuyết chơng II chơng III

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 (SGK) vµ 14, 15 (SBT)

- TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp Ôn bớc giải toán quỹ tích - Gợi ý: Bµi (SGK-135)

Cã O’A // OB (cïng vu«ng gãc víi BP)

'

2

8

r PO PA

R r

R PO PB

      

vµ PO'O O r R'   3r

AD định lí Py-ta-go vào tam giác vng APO tỡm -c r SO'

Ngày dạy:

Tiết 69 ôn tập cuối năm (tiết 3)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn, cho học sinh luyện tập số toán tổng hợp chứng minh

2) Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, kỹ phân tích đề , trình bày có sở

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phân màu-bảng phơ HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-eke

1 Hoạt động 1: Ôn tập toán chứng minh tổng hợp (25 phút)

-GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL ca bi (SGK)

-Dự đoán BD.CE = ?

-Để c/m BD.CE không đổi ta cần c/m hai tam giác đồng dạng?

-Gäi mét HS lên bảng trình bày phần a,

H: BOD v OED ng

dạng theo trờng hợp nào?

-GV gọi HS khác lên bảng trình bày phần b,

-Học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi GT-KL

HS: BD.CE = OB.OC 

BDOCOE



BOD OEC 

-Mét HS lªn bảng trình bày phần c/m

HS: BODOED c g c  

BD DO

OB OE vµ B DOE  600

Bµi (SGK)

a) XÐt BDO vµ COE cã:   600

B C  (ABC đều)

 

0

120 120 BOD O

BOD OEC OEC O



  

 

  

 

BDO COE g g   

BD BO

BD CE CO BO

CO CE

   

(59)

-Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H Tại đờng trịn ln tiếp xúc với DE

-GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT-KL 15 (SGK)

CM: BD2 AD CD.

 ?

-Nêu cách chứng minh?

CM: tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp

-Nêu c¸ch chøng minh?

CM: BC // DE ?

-Nêu cách chứng minh?

GV kÕt luËn



BD DO

CO OE vµ CO OB gt ( )



BDO COE

 

HS vẽ hình làm phần c, CM đợc OH = OK

DEOK DE tiÕp xóc (O)

-HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT-KL 15 (SGK)

HS: BD2 AD CD. 



AD BD

BD CD



ABDBCD

HS: cã thÓ c/m  

1

E D =>tø

gi¸c BCDE néi tiÕp đg tròn Hoặc c/m

1

B C => tø gi¸c BCDE néi

tiÕp

HS:

C1: BEDABC DE/ /BC

(2 góc đồng vị nhau) C2: CBD D  2 DE/ /BC

(2 gãc so le b»ng nhau)

BD DO

CO OE

  mµ CO OB gt ( )

BD DO

OB OE

 

l¹i cã B DOE 600

 

 

BOD OED c g c   

 

1

D D

  (2 góc tơng ứng)

Vậy DO phân giác BDE

c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB t¹i H  ABOH

Tõ O vÏ OK DE

Vì O thuộc phân giác BDE

nên OH OK KO OH;  Cã DEOK DE lu«n tiÕp

xúc với đờng trịn (O)

Bµi 15 (SGK)

a) XÐt ABD vµ BCD cã: 

1

D chung

 

DAB DBC (cïng ch¾n BC )

 

2

ABD BCD g g

AD BD

BD AD CD

BD CD

  

   



b) Cã   

1 2

sd AC sd BC

E  

  

1

2 sd AB sd BC

D

Mà ABC cân t¹i A  

AB AC AB AC

(liên

hệ cung d©y)

 

1

E D

 

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (Vì có hai đỉnh D E nhìn cạnh BC dới góc)

c) Tø gi¸c BCDE néi tiÕp

  1800 BED BCD

  

Cã ACB BCD 1800

  (kÒ bï)

 

BED ACB

(60)

mà ABCACB (ABC cân)

BED ABC

   BC/ /ED (hai

góc đồng vị nhau)

- Xem lại tập chữa

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	2,92 MB