Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi tổ ong chịu tải bằng phương pháp đồng nhất hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÙI THỊ MẬN TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC KỸ THUẬT CƠ KHÍ Thái Ngun - Năm 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÙI THỊ MẬN TÍNH TỐN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Chuyên ngành: Kỹ thuật khí LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC KỸ THUẬT CƠ KHÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS DƯƠNG PHẠM TƯỜNG MINH TS TRẦN NGỌC GIANG Thái Nguyên - Năm 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn: Bùi Thị Mận Đề tài luận văn: Tính tốn mô số composite lõi tổ ong chịu tải phương pháp đồng hóa Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Mã số: Tác giả, Cán hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 02/6/2019 với nội dung sau: CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PGS.TS Vũ Ngọc Pi Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tên là: Bùi Thị Mận Học viên lớp cao học khóa K20 – chuyên ngành: Kỹ thuật khí, trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái nguyên Tơi xin cam đoan, cơng trình nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Dương Phạm Tường Minh TS Trần Ngọc Giang Ngồi thơng tin trích dẫn từ tài liệu tham khảo liệt kê, số liệu, kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Thị Mận Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học, thầy giáo PGS.TS Dương Phạm Tường Minh TS Trần Ngọc Giang tận tình hướng dẫn, bảo tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành cơng trình nghiên cứu Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, Khoa Cơ khí, mơn Thiết kế khí, phịng ban chức trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Ngun tận tình giúp đỡ tơi q trình học tập Tơi xin chân thành cảm ơn động viên khích lệ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp suốt thời gian học tập thực luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Thị Mận Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang bìa phụ……………………………………………………………………… i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn .iv Mục lục v Bảng ký hiệu chữ viết tắt vii Danh mục bảng biểu viii Danh mục đồ thị .ix MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài .3 Kết đạt Cấu trúc luận văn Chương TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP 1.1 Vật liệu composite .8 1.2 Tấm composite 19 1.3 Tấm composite sandwich 22 1.4 Composite sandwich lõi tổ ong 25 Chương MƠ HÌNH ĐỒNG NHẤT HĨA CHO TẤM COMPOSITE SANDWICH LÕI TỔ ONG 34 2.1 Giới thiệu 34 2.2 Nhắc lại lý thuyết đàn hồi lý thuyết 34 2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán composite nhiều lớp chịu uốn 40 2.4 Xây dựng công thức đồng hóa 41 Chương HỢP THỨC HỐ MƠ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ 51 3.1 Kéo theo phương x liên quan đến Nx 53 3.2 Kéo theo phương y liên quan đến Ny 54 3.3 Uốn quanh trục y liên quan đến Mx 55 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.4 Uốn quanh trục x liên quan đến My 55 3.5 Cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy mặt vng góc trục x 56 3.6 Cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt vng góc với trục y 57 3.7 Uốn ngang phẳng mặt phẳng yz liên quan đến My Ty .58 3.8 Uốn ngang phẳng mặt phẳng xz liên quan đến Mx Tx .59 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Ký hiệu uq, vq, wq u, v, w βx βy κ {} θx , θy N x , N y , Nxy M x , M y , M xy Tx , Ty Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1: Mức độ sử dụng composite polyme sợi cacbon năm1980 .6 Bảng 2: Một số tính chất vật liệu kim loại vật liệu composite 10 Bảng 3: Đặc tính nhiệt số vật liệu 11 Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu vật liệu composite máy bay qn .12 Bảng 5: Các thơng số hình học lỗ tổ ong 30 Bảng 6: Trình bày tóm tắt đặc điểm hình học học số loại lõi tổ ong thường sử dụng 31 Bảng 3.1 Thuộc tính lớp đơn hướng tạo thành lớp vỏ composite sandwich 51 Bảng 3.2 Thuộc tính lớp giấy làm lõi sandwich .51 Bảng 3.3 Thơng số hình học lỗ tổ ong giấy 52 Bảng 3.4 Thuộc tính khối đặc đồng tương đương 53 Bảng 3.5 So sánh Abaqus 3D-Shell 3D-Solid kéo theo phương x .54 Bảng 3.6 So sánh Abaqus 3D-Shell 3D-Solid kéo theo phương y .54 Bảng 3.7 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục y .55 Bảng 3.8 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục x .56 Bảng 3.9 So sánh mô hình 3D-Shell 3D-Solid cho cắt mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương y 57 Bảng 3.10 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho cắt mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương x 58 Bảng 3.11 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho uốn ngang phẳng mặt phẳng zy 59 Bảng 3.12 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho uốn ngang phẳng mặt phẳng zy 60 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mơ hình đồng hóa composite lõi tổ ong Hình 1.2 Tỷ lệ composite máy bay tàu lượn 15 Hình 1.3 Ứng dụng chế tạo động tên lửa xuyên lục địa 16 Hình 1.4 Ứng dụng chế tạo máy bay 16 Hình 1.5 Ứng dụng cơng nghiệp ơtơ 17 Hình1 Ứng dụng công nghiệp tàu thủy 17 Hình 1.7 Ứng dụng dụng cụ thể thao 17 Hình 1.8 Ứng dụng cơng nghiệp bao bì 18 Hình 1.9 Ứng dụng kết cấu xây dựng 18 Hình 1.10 Các loại vật liệu composite 20 Hình 1.11 Lớp vật liệu composite 20 Hình 1.12 Mơ hình cấu trúc composite nhiều lớp 20 Hình 1.13 Hệ trục vật liệu hệ trục quy chiếu chung 21 Hình 1.14 Tấm sandwich lõi đặc 23 Hình 1.15 Tấm sandwich lõi rỗng 24 Hình 1.16 Cấu trúc sandwich lõi tổ ong 25 Hình 1.17 Tấm sandwich lõi tổ ong 26 Hình 1.18 Quá trình sản xuất lõi tổ ong: Bằng trình mở rộng (trên), Bằng trình cán lượn sóng (dưới) 28 Hình 1.19 Hình dáng hình học lỗ tổ ong 30 Hình 1.20 Mơ hình tương đương cho sandwich lõi tổ ong 33 Hình 2.1 Lực màng, mơ men uốn-xoắn lực cắt ngang 39 Hình 2.2 Phân tố thể tích đại diện cho lõi tổ ong 42 Hình 2.3 Hệ tọa độ sandwich lõi tổ ong 42 Hình 2.4 Mơ hình tính tốn mơ đun đàn hồi cho REV lõi tổ ong 44 Hình 2.5 Mơ hình tính tốn mơ đun trượt Gxy cho REV lõi tổ ong 47 Hình 2.6 Mơ hình tính tốn mơ đun trượt Gxz cho REV lõi tổ ong .48 Hình 2.7 Mơ hình tính tốn mơ đun trượt Gyz cho REV lõi tổ ong .49 Hình 3.1 Hình dáng hình học lỗ tổ ong 52 Hình 3.2 Mơ Abaqus cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid chịu kéo theo phương x 53 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn CHƯƠNG HỢP THỨC HỐ MƠ HÌNH ĐỒNG NHẤT HỐ Để hợp thức hóa mơ hình đồng hóa (Mơ hình 3D-Solid), ta sử dụng composite sandwich lõi tổ ong có chiều dài L=160 mm rộng B=194 mm Hai lớp vỏ sandwich làm từ sợi lanh không dệt đơn hướng kết hợp với nhựa Acrodur® tạo thành nhiều lớp Một lớp vỏ sandwich gồm ba lớp định hướng 0°, 90° 0° Các thuộc tính học lớp trình bày Bảng 3.1 Tổng độ dày lớp vỏ 0,6 mm Các thuộc tính học lớp giấy làm lõi sandwich trình bày Bảng 3.2 Bảng 3.1 Thuộc tính lớp đơn hướng tạo thành lớp vỏ composite sandwich E1 (MPa) 18000 Bảng 3.2 Thuộc tính lớp giấy làm lõi sandwich E1 (MPa) 3292 Tấm sandwich thử nghiệm nhiều dạng chịu tải khác nhau: kéo, uốn, cắt mặt phẳng, cắt ngang phẳng,… Đối với mô số composite sandwich lõi tổ ong thực, ta chia lưới lớp vỏ 1248 phần tử tứ giác S4R 1320 nút chia lưới lớp lõi 143633 phần tử tứ giác S4R 142632 nút Abaqus để đạt Mơ hình 3D-Shell; Đối với tương đương, ta dùng hai lớp vỏ giống thực, lõi đặc mơ hình đồng hóa chia lưới Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3861 phần tử solid C3D8R 5440 nút Abaqus để đạt Mơ hình 3D-Solid Việc đối chiếu kết cho phép đánh giá tính hiệu độ xác mơ hình đồng hóa đề xuất Từ hình dạng lỗ tổ ong (Hình 3.1 Bảng 3.3) thuộc tính học lớp lõi, ta sử dụng mơ hình đồng hóa để tính tốn tính chất khối đặc đồng tương đương (Bảng 3.4) Hình 3.1 Hình dáng hình học lỗ tổ ong Bảng 3.3 Thông số hình học lỗ tổ ong giấy φ (mm) Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Bảng 3.4 Thuộc tính khối đặc đồng tương đương E1 (MPa) 16.37 ν12 0.45 3.1 Kéo theo phương x liên quan đến Nx Trong hai kiểu mô (3D-Shell 3D-Solid), ngàm cố định mặt bên trái tuyệt đối cứng dán chặt lên mặt đầu bên phải composite để tác dụng lực mơ men tốt (Hình 3.2) Các tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh tính tốn 3D-Shell nhiều thời gian Các so sánh kết đạt hai mô phần trăm sai số kết giới thiệu Bảng Đối với kéo theo phương x, ta nhận thấy mô 3D-Shell sử dụng thời gian gấp 18 lần thời gian CPU so với Mơ hình 3D-Solid Các kết số cho hai mơ hình gần trùng khít Hình 3.2 Mơ Abaqus cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid chịu kéo theo phương x Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Trong Bảng 3.5, chuyển vị U1 đạt Mơ hình 3D-Shell Mơ hình 3D-Solid gần trùng khít (- 0.41%) Với kết tương thích tốt khẳng định độ cứng kéo theo phương x hợp thức Bảng 3.5 So sánh Abaqus 3D-Shell 3D-Solid kéo theo phương x C Th 3.2 Kéo theo phương y liên quan đến Ny Trong trường hợp kéo theo phương y (Hình 3.3), ta nhận thấy phù hợp tốt mơ hình 3D-Shell mơ hình 3D-Solid, chênh lệch lớn thời gian tính tốn (15.9 lần) (Bảng 3.6) Các tính tốn số cách sử dụng hai mơ hình cho chuyển vị U2 theo phương y phù hợp (+3.33%) (Bảng 3.6) Ta suy độ cứng kéo theo phương y hợp thức Hình 3.3 Mơ Abaqus với Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid kéo theo y Bảng 3.6 So sánh Abaqus 3D-Shell 3D-Solid kéo theo phương y C Th Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.3 Uốn quanh trục y liên quan đến Mx Tấm composite sandwich lõi tổ ong chịu mô men uốn quanh trục y mặt vng góc với trục x mơ hình hóa Mơ hình 3D-Shell Mơ hình 3D-Solid (Hình 3.4) Ta nhận thấy kết đạt hai mơ hình số khớp với chuyển vị thẳng đứng U3 (-0.020%) góc xoay UR2 (-0.018%) cho mơ men uốn M = 150 Nm tác dụng đầu tự Bảng 3.7 cho thấy tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh 15 lần so với tính tốn Mơ hình 3D-Shell Do mà độ cứng uốn mặt phẳng vng góc với trục y hợp thức hóa Hình 3.4 Mơ Abaqus cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục y Bảng 3.7 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục y M=150 N.m Chuyển vị U3 Góc xoay UR1 Thời gian CPU 3.4 Uốn quanh trục x liên quan đến My Trong trường hợp uốn quanh trục x mặt vng góc với trục x, mơ hình số biểu diễn Hình 3.5 Ta nhận thấy kết đạt Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Mơ hình 3D-Solid phù hợp tốt với kết đạt mơ hình 3D-Shell chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.07%) góc xoay UR1 (+1.07%) cho mơ men uốn M = 55 Nm tác dụng đầu tự Bảng 3.8 tiếp tục tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh 15 lần so với tính tốn mơ hình 3D-Shell Do mà độ cứng uốn mặt phẳng vng góc với trục x hợp thức Hình 3.5 Mơ Abaqus cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục x Bảng 3.8 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid uốn quanh trục x 3.5 Cắt mặt phẳng xy liên quan đến N xy mặt vng góc trục x Trong trường hợp cắt mặt phẳng xy mặt vng góc với trục x, mơ hình số biểu diễn Hình 3.6 Ta nhận thấy kết đạt Mô hình 3D-Solid phù hợp tốt với kết đạt Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn mơ hình 3D-Shell chuyển vị theo phương y U2 (+0.25%) cho lực F = 50 kN tác dụng đầu tự theo phương y Bảng 3.9 tiếp tục tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh 15 lần so với tính tốn mơ hình 3D-Shell Do mà độ cứng cắt mặt phẳng xy (lực tác dụng theo phương y) hợp thức Hình 3.6 Cắt mặt phẳng xy cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid với lực tác dụng theo phương y Bảng 3.9 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho cắt mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương y T 3.6 Cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt vng góc với trục y Đối với cắt mặt phẳng xy mặt vng góc với trục y, mơ hình số giới thiệu Hình 3.7 Ta nhận thấy kết đạt Mơ Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn hình 3D-Solid 3D-Shell cho chuyển vị U1 gần (sai số 2.8%) Bảng 3.10 tiếp tục tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh 15 lần so với tính tốn 3D-Shell Do mà độ cứng cắt mặt phẳng xy (lực tác dụng theo phương x) hợp thức Hình 3.7 Cắt mặt phẳng xy cho Mơ hình 3D-Shell 3D-Solid với lực tác dụng theo phương x Bảng 3.10 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho cắt mặt phẳng xy với lực tác dụng theo phương x 3.7 Uốn ngang phẳng mặt phẳng yz liên quan đến My Ty Trong trường hợp uốn ngang phẳng mặt phẳng yz mặt vuông góc với trục y, mơ hình số biểu diễn Hình 3.8 Ta nhận thấy kết đạt mơ hình 3D-Solid phù hợp tốt với kết đạt mơ hình 3D-Shell chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.16%) góc xoay UR1 (1.07%) Bảng 3.11 tiếp tục tính tốn Mơ hình Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3D-Solid nhanh 19.8 lần so với tính tốn 3D-Shell Hình 3.8 Uốn ngang phẳng mặt phẳng zy cho mơ hình 3D-Shell 3D-Solid Bảng 3.11 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho uốn ngang phẳng mặt phẳng zy C G Th 3.8 Uốn ngang phẳng mặt phẳng xz liên quan đến Mx Tx Trong trường hợp uốn ngang phẳng mặt phẳng xz mặt vng góc với trục x, mơ hình số biểu diễn Hình 3.9 Ta nhận thấy kết đạt mơ hình 3D-Solid phù hợp tốt với kết đạt mơ hình 3D-Shell chuyển vị thẳng đứng U3 (+1.16%) góc xoay UR1 (1.07%) Bảng 3.12 tiếp tục tính tốn Mơ hình 3D-Solid nhanh 19.9 lần so với tính tốn 3D-Shell Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Hình 3.9 Uốn ngang phẳng mặt phẳng zx cho mơ hình 3D-Shell 3D-Solid Bảng 3.12 So sánh mơ hình 3D-Shell 3D-Solid cho uốn ngang phẳng mặt phẳng zy Kết luận Sau xây dựng công thức đồng hóa cho thuộc tính học lớp lõi từ vật liệu thực sang vật liệu tương đương phương pháp đồng hóa Tiến hành hợp thức hóa mơ hình đồng hóa phần mềm Abaqus Khi cho sandwich thử nghiệm nhiều dạng chịu tải khác nhau: kéo, uốn, cắt mặt phẳng, cắt ngang phẳng ta nhận kết sau: - Độ xác cao; - Thời gian tính tốn nhanh hiệu Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT a Kết luận Luận văn cho thấy khả mơ hình hóa hiệu ứng xử học composite sandwich lõi tổ ong Một mơ hình đồng hóa giải tích phát triển để thay composite lõi tổ ong (cấu trúc lõi 3DShell) composite lõi đặc (cấu trúc lõi 3D-Solid) đồng tương đương Trong luận văn này, mơ hình đồng hóa giải tích cho composite lõi tổ ong chịu dạng tải trọng khác đề xuất Việc so sánh kết thu mô số 3D-Shell 3D-Solid chứng minh xác hiệu mơ hình đồng hóa đề xuất cho composite lõi tổ ong chịu dạng tác dụng tải khác Mơ hình đồng hóa cho phép giảm đáng kể thời gian cho việc xây dựng mơ hình hình học, thời gian xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn thời gian tính tốn cho composite lõi tổ ong b Đề xuất hướng nghiên cứu Luận văn xây dựng mơ hình tương đương cho sandwich lõi tổ ong, mô số cho số trường hợp chịu tải độc lập: kéo theo phương x, kéo theo phương y, uốn quanh trục x, uốn quanh trục y Các trường hợp dạng tải gây trường hợp kéo, nén uốn túy, với mơ hình xây dựng mở hướng nghiên cứu việc sử dụng mơ hình đồng hóa cho dạng sandwich lõi tổ ong với trường hợp: - Kéo,nén lệch tâm; - Xoắn; Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn - Chịu lực phức tạp; - Mất ổn định Trên sở xây dựng được, mơ hình đồng hóa hứa hẹn sử dụng sandwich có dạng kết cấu lõi khác sandwich tổ hợp Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO J Berthelot, Matériaux composites: Comportement mécanique et analyse des structures, 5e éd., Paris: Lavoisier, 2012 L Gibson et M Ashby, Cellular Solids: Structure and Properties, 2nd éd., Cambridge: Cambridge Solid State Science Series, 1999 D Gay, Matériaux composites, 5e éd., Paris: Lavoisier, 2005 M.J Kirwan, editor Paper and Paperboard Packaging Technology, Book reviews, Carbohydrate Polymers, 2006, 65, 218-219 N Talbi, A Batti, R Ayad, Y.Q Guo An analytical homogenization model for finite element modelling of corrugated cardboard, Composite Structures, 2009, 88, 280-289 Luo S., Suhling J C., Considine J M., Laufenberg T L., The bending stiffnesses of corrugated board AMD-Vol 145/MD-Vol., Mechanics of Cellulosic Materials, ASME 1992, 36, 15-26 Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M.L Elastic behaviour of corrugated cardboard: experiments and modelling Composite Structures 2004, 63, 53-62 Buannic N., Cartraud P., Quesnel T Homogenization of corrugated core sandwich panels Composite Structures 2003, 59, 299-312 Biancolini M.E Evaluation of equivalent stiffness properties of corrugated board Composite Structures 2005, 69, 322-328 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 10 Carlsson L.A., Nordstrand T., Westerlind B On the elastic stiffness of corrugated core sandwich plate J Sandwich Structures and Materials, 2001, 3, 253-267 11 Nordstrand T., Carlsson L.A., Allen H.G Transverse shear stiffness of structural core sandwich Composite Structures 1994, 27, 317-329 12 Nordstrand T Analysis and testing of corrugated board panels into the post-buckling regime Composite Structures 2004, 63, 189-199 13 Nordstrand T.M Parametric study of the post-buckling strength of structural core sandwich panels Composite Structures, 1995, 30, 441-451 14 Anis Batti, Modèle d’homogénéisation analytique et analyse non linéaire des structures d’emballage en composite ondulé, Thèse de doctorat de l’Université de Reims Champagne-Ardenne, Décembre 2008 15 Abbès B., Guo Y.Q., Analytic homogenization for torsion of orthotropic sandwich plates: application to corrugated cardboard, Composite Structures, 2010, 92, 699-706 16 P.T.M Duong, B Abbès, Y.M Li, A.D Hammou, M Makhouf and Y.Q Guo, An analytic homogenisation model for shear-torsion coupling problems of double corrugated core sandwich plates, Journal of Composite Material, Published online June 2012, DOI: 10.1177/0021998312447206 17 Berthelot J.M., Matériaux composites - Comportement mécanique et analyse des structures Deuxième édition Masson, 1996, 620 pages Timoshenko, S.P., Woinowski-Krieger, S Theory of Plates and Shells, 2nd revised edition, McGraw-Hill Publishing Company, New-York, 1964 18 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ... tài ? ?Tính tốn mơ số composite lõi tổ ong chịu tải phương pháp đồng hóa? ?? mở để nghiên cứu, giải vấn đề Mục tiêu nghiên cứu đề tài Nghiên cứu, tính tốn phát triển mơ hình đồng hóa để mơ số cho composite. .. HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP BÙI THỊ MẬN TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI TỔ ONG CHỊU TẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HĨA Chun ngành: Kỹ thuật khí LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA... Bùi Thị Mận Đề tài luận văn: Tính tốn mơ số composite lõi tổ ong chịu tải phương pháp đồng hóa Chun ngành: Kỹ thuật khí Mã số: Tác giả, Cán hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác