Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm Sandwich lõi gấp nếp bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiÖp ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP NGUYỄN QUANG HƯNG TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG SỐ TẤM SANDWICH LÕI GẤP NẾP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Thái nguyên, nm 2017 Nguyễn Quang H-ng i Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp I HC THI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN QUANG HƯNG TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG SỐ TẤM SANDWICH LÕI GẤP NẾP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí Mã số: 60520103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT KHOA CHUYÊN MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TRƯỞNG KHOA TS DƯƠNG PHẠM TƯỜNG MINH PHÒNG ĐÀO TO Thỏi nguyờn, 2017 Nguyễn Quang H-ng ii Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp LI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Quang Hưng Học viên lớp cao học khóa K18 – chuyên ngành: Cơ kỹ thuật, trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái nguyên Tôi xin cam đoan, công trình nghiên cứu tơi hướng dẫn T.S Dương Phạm Tường Minh Ngồi thơng tin trích dẫn từ tài liệu tham khảo liệt kê, số liệu, kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Thái Ngun, tháng năm 2017 Học viên Nguyễn Quang Hưng NguyÔn Quang H-ng iii Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kü tht c«ng nghiƯp LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học, thầy giáo TS Dương Phạm Tường Minh tận tình hướng dẫn, bảo tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành cơng trình nghiên cứu Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, Khoa Cơ khí, mơn Thiết kế khí, phòng ban chức trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Ngun tận tình giúp đỡ tơi q trình học tập Tơi xin chân thành cảm ơn động viên khích lệ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp suốt thời gian học tập thực luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2017 Người thực Nguyễn Quang Hưng NguyÔn Quang H-ng iv Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiÖp MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN iv MỤC LỤC v BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU vii PHẦN MỞ ĐẦU 0.1 Tính cấp thiết đề tài: 0.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài: 0.3 Kết đạt được: 0.4 Cấu trúc luận văn: CHƯƠNG 1.1 Giới thiệu 1.2 Giới thiệu vật liệu composite kết cấu dạng sandwich CHƯƠNG 18 2.1 Nhắc lại lý thuyết 18 2.2 Lý thuyết nhiều lớp 25 2.3 Áp dụng lý thuyết nhiều lớp vào sandwich lõi gấp nếp 27 CHƯƠNG 34 3.1 Hợp thức hóa mơ hình đồng hóa 34 3.2 Độ cứng kéo theo phương x liên quan đến Nx mặt MD 35 3.3 Độ cứng kéo theo phương y liên quan đến Ny mặt CD 36 3.4 Độ cứng uốn quanh trục y liên quan đến Mx mặt MD 37 3.5 Độ cứng uốn quanh trục x liên quan đến My mặt CD 38 3.6 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy mặt MD 39 3.7 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt CD 40 CHƯƠNG 42 4.1 Kết luận 42 4.2 Đề xuất hướng nghiên cứu 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 BẢNG CÁC KÝ HIỆU V CH VIT TT Nguyễn Quang H-ng v Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Tờn đại lượng Ký hiÖu uq, vq, wq u, v, w Các chuyển vị điểm q(x, y, z) Các chuyển vị điểm p(x, y, 0) x Góc xoay pháp tuyến z x góc xoay quanh trục y ( y Góc xoay pháp tuyến z y góc xoay quanh trục -x (   x ,  y x= y=- y) x) Véc tơ độ cong Các góc xoay mặt trung bình quanh trục y trục x tương ứng N x , N y , N xy Lực màng Mx , My , M xy Tx , Ty Mô men uốn, xoắn Lực cắt ngang NguyÔn Quang H-ng vi LuËn văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1: Mức độ sử dụng Composite polyme sợi cacbon năm1980 Bảng 2: Một số tính chất vật liệu kim loại vật liệu composite Bảng 3: Đặc tính nhiệt số vật liệu Bảng 4: Một số ứng dụng ban đầu vật liệu composite máy bay quân .8 Bảng 3.1 Các thuộc tính vật liệu lớp thành phần sandwich lõi gấp nếp .34 Bảng 3.3 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho kéo MD 35 Bảng 3.4 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho kéo CD 37 Bảng 3.5 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho uốn MD 38 Bảng 3.6 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho uốn CD 39 Bảng 3.7 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho cắt MD 40 Bảng 3.8 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho cắt mặt phẳng MD 41 NguyÔn Quang H-ng vii Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ tht c«ng nghiƯp DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Cấu tạo chung Composite 10 Hình 1.2 Phương pháp thủ công (hand lay-up) 11 Hình 1.3 Phương pháp phun hỗn hợp 11 Hình 1.4 Đúc chuyển nhựa 12 Hình 1.5 Đúc chân khơng 12 Hình 1.6 Phương pháp đùn ép 13 Hình 1.7 Phương pháp quấn sợi 13 Hình 1.8 Tấm lõi đơn 13 Hình 1.9 Tấm lõi kép 14 Hình 1.10 số dạng kết cấu lõi Sandwich 14 Hình 1.11 Các sandwich lõi đơn hướng 15 Hình 1.12 Tấm sandwich đa lõi, đa hướng 15 Hình 1.13 Tấm Sandwich lõi gấp nếp 16 Hình 1.14.: Định hướng sandwich lõi gấp nếp 16 Hình 1.15 Mơ hình tương đương cho sandwich lõi gấp nếp 17 Hình 2.1 Kích thươc bao 18 Hình 2.2 Tấm composite dạng sandwich 19 Hình 2.3 Tấm mỏng chịu uốn 20 Hình 2.4 Sơ đồ chịu uốn 21 Hình 2.5 Giả thiết Reissner – Mindlin biến dạng mặt trung bình góc xoay pháp tuyến 22 Hình 2.6 Lực màng, men uốn-xoắn lực cắt ngang 23 Hình 2.7 Cấu hình nhiều lớp 25 Hình 2.8 Hình dáng hình học sandwich lõi gấp nếp 27 Hình 2.9 Một bước composite lõi gấp nếp 29 Hình 2.10 Trải phẳng lõi gấp nếp 29 Hình 2.11 Mơ hình tương đương cho cắt ngang Ty 31 Hình 2.12 Cắt dọc lõi gấp nếp 33 Hình 3.1 Thơng số hình học mặt CD sandwich lõi gấp nếp 34 NguyÔn Quang H-ng viii LuËn văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hình 3.2 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho kéo MD 35 Hình 3.3 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho kéo CD 36 Hình 3.4 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho uốn MD 37 Hình 3.5 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho uốn CD 39 Hình 3.6 Tính tốn cắt MD Abaqus-3D Mơ hình H-2D 40 Hình 3.7 Tính tốn cắt CD Abaqus-3D Mơ hình H-2D 41 Nguyễn Quang H-ng ix Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp PHN MỞ ĐẦU 0.1 Tính cấp thiết đề tài: Ngày composite lõi gấp nếp sử dụng rộng rãi ngành cơng nghiệp (như bao bì, xây dựng, đóng tàu, chế tạo ơtơ…) nhờ ưu điểm bật nhẹ, rẻ, chịu môi trường khắc nghiệt Chính mà cần thiết phải tính tốn dự đốn ứng xử học loại vật liệu nhằm sử dụng tối ưu ưu điểm chúng Để giải vấn đề này, cần phải tiến hành loạt thí nghiệm với nhiều kết cấu lõi gấp nếp khác Việc làm tốn tiêu tốn nhiều thời gian, cần thiết phải tiến hành mô số cho loại kết cấu composite dạng 3D Hiện nay, việc thiết kế tính tốn mô số cho kết cấu composite thường sử dụng công cụ FEM phần mềm thương mại (Ansys, Abaqus…) Tuy nhiên, việc mô kết cấu composite kiểu tốn không hiệu quả, chí khơng thể thực có kích thước lớn (vì sandwich 3D phức tạp nên thời gian xây dựng mơ hình học, thời gian cho chuẩn bị mơ hình phần tử hữu hạn cơng việc tính tốn mơ số nhiều thời gian) Vì mà cần thiết phải phát triển phương pháp nhằm rút ngắn thời gian tính tốn phục vụ thiết kế, mô cho kết cấu mà đảm bảo độ xác theo yêu cầu Phương pháp gọi mơ hình đồng hóa xây dựng để thay composite lõi gấp nếp 3D đồng 2D tương đương nhằm giảm đáng kể thời gian tính tốn thời gian xây dựng mơ hình Với mơ hình đồng hóa dạng này, nhận thấy thời gian khối lượng tính tốn giảm rõ rệt, tất nhiên mơ hình hồn tồn ứng dụng dễ dàng cho kiểu composite phức tạp làm vật liệu khác nhau, tùy thuộc vào mục đích sử dụng lĩnh vực như: Bao bì, xây dựng, tàu thủy, tơ hàng khơng Ngun Quang H-ng Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật c«ng nghiƯp 2.3.3 Độ cứng cắt ngang mặt CD liên quan đến Ty Trong lý thuyết nhiều lớp, độ cứng cắt liên quan đến lực cắt Ty mặt CD tính tổng ba lớp Nhưng mặt CD lõi gấp nếp môi trường liên tục biến dạng cắt ngang số không tuyến tính mặt này, mà lý thuyết nhiều lớp khơng giá trị Lực cắt Ty mặt CD gây tương tác uốn cắt ngang Vì vậy, khó khăn xác định trực tiếp độ cứng cắt ngang mặt CD liên quan đến Ty Để tránh tượng tương tác uốn cắt ngang để đạt cắt "thuần túy", theo định lý tương hỗ, Nordstrand et al [11] đề xuất mơ hình cắt dọc, cắt ngang tác dụng Ty (lực theo phương z đơn vị chiều dài theo phương x) thay cắt theo bề dày tác dụng lực T (theo phương y) (hình 2.11) Do mơ đun cắt thu tương đương với mơ đun cắt ngang Hình 2.11 Mơ hình tương đương cho cắt ngang Ty Các biến dạng trượt lớp vỏ phẳng thấp nhiều so với biến dạng trượt lõi, bỏ qua Ta làm tương đương nửa chu kì sandwich lõi gấp nếp (bao gồm hai vỏ phẳng khơng hiển thị (hình 2.11a) với khối đặc kích thước P/2×b×h (hình 2.11b) Một cặp lực cắt T NguyÔn Quang H-ng 31 LuËn văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp tác dụng lên lõi gấp nếp mặt tạo trượt v Sự trượt khối đặc đồng xác định bởi:  zy  T v  Gzy 0.5Pb h (2.25) Cắt lõi gấp nếp 3D (hình 2.11a) tương đương với cắt lõi gấp nếp trải phẳng (hình 2.1c) Điều cho ta:  12  G12 12  T v  G12 bt 0.5l  v= 0.5Tl G12bt (1) Bằng cách thay công thức (2.26) vào (2.28), ta thu mô đun trượt khối đặc là: G*zy  G12 4ht Pl (2.272) Cuối cùng, ta đạt độ cứng cắt ngang mặt CD là: F22  G*zy h  G12 4t h Pl (2.283) 2.3.4 Độ cứng cắt ngang mặt MD liên quan đến Tx Trong lý thuyết nhiều lớp, độ cứng cắt liên quan đến lực cắt Tx mặt MD tính tổng độ cứng cắt ba lớp Nhưng khó để xác định độ cứng tương tác biến dạng uốn cắt Nordstrand et al [11] đề xuất thay cắt ngang tác dụng Tx (trên mặt MD theo phương z) cắt theo bề dày tác dụng lực T = Tx theo phương x Thực tế, tốn khơng thực tốn cắt ba lớp, mà định uốn hai lớp phẳng uốn lõi gấp nếp Biểu thức giải tích cho sandwich lõi gấp nếp lõi đơn dựa lý thuyết dầm cong dài phức tạp, lập trình khn khổ luận án Anis Batti [12] Nguyễn Quang H-ng 32 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hỡnh 2.12 Ct dc lõi gấp nếp Độ cứng cắt xác định số, mơ hình tương đương (đối với lõi đơn kép) trình bày Mơ đun cắt dọc (tương đương với mô đun cắt ngang) cho đồng xác định sau: G*zx   zx F / bL F h    zx u/h u bL Bài toán trở thành việc xác định tỷ số (2.294) F u phương pháp số Để loại bỏ ảnh hưởng biên, ta lấy chu kì chiều dài lõi gấp nếp để xác định F F thay Cuối cùng, độ cứng cắt ngang tấm sandwich lõi u u gấp nếp đạt là: F11  G*zx h  NguyÔn Quang H-ng F h2 u bP (2.30) 33 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp CHNG HP THC HĨA MƠ HÌNH ĐỒNG NHẤT CHO TẤM SANDWICH LÕI GẤP NẾP 3.1 Hợp thức hóa mơ hình đồng hóa Để hợp thức hóa mơ hình đồng hóa (Mơ hình H), ta chia lớp sandwich lõi gấp nếp phần tử vỏ S4R Abaqus để đạt mơ hình Abaqus-3D; sau ta chia mặt trung bình sandwich lõi gấp nếp phần tử vỏ S4R kết hợp với Mơ hình H (sử dụng “user’s subroutine” «UGENS» [13]) để đạt Mơ hình H-2D Việc đối chiếu kết cho phép đánh giá tính hiệu độ xác mơ hình đồng hóa đề xuất Hình 3.1 Thơng số hình học mặt CD sandwich lõi gấp nếp Các tính tốn so sánh thực tấm sandwich lõi gấp nếp có mặt CD thể Hình 3.13.1 Các thơng số hình học là: chu kỳ (hay bước) lõi gấp nếp P = mm, chiều cao h = mm, bề dày ta=0.2; tb=tc=0.15 mm Các thuộc tính vật liệu lấy từ [14] cho bảng 3.1 Bảng 3.1 Các thuộc tính vật liệu lớp thành phần sandwich lõi gấp nếp Các lớp E1 (MPa) NguyÔn Quang H-ng E2(MPa) G12(MPa) a 2372.6001 704.200 493.100 0.3770 b 1094.7000 856.400 165.900 0.4210 c 2372.6001 704.200 493.100 0.3770 34 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật c«ng nghiƯp 3.2 Độ cứng kéo theo phương x liên quan đến Nx mặt MD Ta sử dụng tấm sandwich lõi gấp nếp có chiều dài L=160 mm rộng B=150 mm Tấm thử nghiệm nhiều dạng chịu tải khác nhau: kéo, uốn, cắt mặt phẳng … Đối với mô số đồng mơ hình H-2D mơ Abaqus-3D sử dụng phần tử S4R Trong hai kiểu mô (Abaqus3D Mơ hình H-2D), tuyệt đối cứng dán chặt lên mặt MD đầu bên phải để tác dụng lực mô men tốt (hình 3.2) Hình 3.2 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho kéo MD Các tính tốn Mơ hình H-2D nhanh tính tốn Abaqus-3D nhiều thời gian Các so sánh kết đạt hai mơ phần trăm sai số kết thống kê bảng 3.2 Đối với kéo theo mặt MD, ta nhận thấy mô Abaqus-3D sử dụng gấp 3.6 lần thời gian CPU so với Mơ hình H-2D Các kết số cho hai mơ hình có sai số khơng đáng kể Bảng 3.2 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho kéo MD F=2000N Abaqus-3D Mơ hình H- 2D Sai số Chuyển vị U1 2.2039 mm 2.2104 mm +0.29% Độ cứng kéo A11 967.981N/mm 990.838 N/mm +2.3% Thời gian CPU 5.8 s 1.6 s 3.6 lần Trong Bảng 3.2, độ cứng kéo MD tính tốn cách sử dụng chuyển Ngun Quang H-ng 35 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kü tht c«ng nghiƯp vị U1 đạt Abaqus-3D Mơ hình H-2D: N x  A11 x ; A11  FL BU1 (3.1) Độ cứng kéo lý thuyết đạt cách sử dụng phương trình sau với tham gia hai lớp phẳng: A11  Exat a  Exct c (3.2) Tính tốn lý thuyết với biểu thức (3.2) thu độ cứng kéo MD 948.8N/mm Giá trị gần với giá trị đạt Abaqus-3D Mơ hình H2D Sự gắn kết tốt giả thuyết không tham gia lõi gấp nếp vào độ cứng kéo MD chấp nhận 3.3 Độ cứng kéo theo phương y liên quan đến Ny mặt CD Trong trường hợp kéo CD (hình 3.3), ta nhận thấy phù hợp tốt mơ hình Abaqus-3D mơ hình H-2D, chênh lệch nhiều thời gian tính tốn (3.9 lần) (bảng 3.3) Các tính tốn số cách sử dụng hai mơ hình cho chuyển vị U2 theo mặt CD Độ cứng kéo CD bảng 3.3 tính tốn bởi: N y  A22 y ; A22  FB LU (3.3) Hình 3.3 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho kéo CD Độ cứng kéo CD lý thuyết tính tốn phương trình: Ngun Quang H-ng 36 Ln văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp A22  E ya t a  E yb l bt b  E yc t c b P (3.4) Tính tốn lý thuyết với phương trình (3.4) cho độ cứng kéo CD 463.29N/mm Kết phù hợp với độ cứng kéo CD cho Abaqus-3D (-0.33%) Mơ hình H-2D (-0.02%) (bảng 3.3) Ta suy lý thuyết nhiều lớp hợp thức hóa cho kéo CD Bảng 3.3 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho kéo CD F=2000N Abaqus-3D Mơ hình H-2D Sai số Chuyển vị U2 4.0338 mm 4.0462 mm +0.306% Độ cứng kéo A22 464.82 N/mm 463.39 N/mm -0.3% Thời gian CPU 5.9 s 1.5 s 3.9 lần 3.4 Độ cứng uốn quanh trục y liên quan đến Mx mặt MD Tấm sandwich lõi gấp nếp chịu mô men uốn quanh trục y mặt MD mơ hình hóa Abaqus-3D Mơ hình H-2D (hình 3.4) Ta nhận thấy kết đạt hai mơ hình số khớp với chuyển vị thẳng đứng U3 độ cứng uốn MD (bảng 3.4) Bảng 3.4 cho thấy tính tốn Mơ hình H-2D nhanh 3.7 lần so với tính tốn Abaqus-3D ZD-3 CD-y,2 MD-x,1 Hình 3.4 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho uốn MD Trong bảng 3.4, độ cứng uốn tính tốn cách sử dụng chuyển vị thẳng đứng U3 đạt Abaqus-3D Mụ hỡnh H-2D: Nguyễn Quang H-ng 37 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp M x  D11 x D11  ; ML2 2BU (3.5) Bảng 3.4 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho uốn MD M=500N.mm Abaqus-3D Mơ hình H-2D Sai số Chuyển vị U3 10.8950 mm 10.9762 mm +0.74% Độ cứng uốn D11 3917.96 N/mm 3887.26 N/mm -0.7% Thời gian CPU 6s 1.6 s 3.7 lần Độ cứng uốn MD lý thuyết khơng có tham gia lõi gấp nếp tính tốn cách sử dụng phương trình:  D11  E xa t a  z a       a t 12 2 c c  c   Ex t  z        c t 12 2   (3.6) Tính tốn lý thuyết với phương trình (3.6) cho độ cứng uốn lý thuyết MD 3966.655N/mm Giá trị phù hợp với độ cứng đạt Abaqus-3D (+1.2%) Mơ hình H-2D (+2.01%) Do mà ta đưa giả thuyết khơng có tham gia lõi gấp nếp vào uốn MD 3.5 Độ cứng uốn quanh trục x liên quan đến My mặt CD Trong trường hợp uốn quanh trục y mặt CD, mơ hình số biểu diễn hình 3.5 Ta nhận thấy kết đạt Mơ hình H-2D phù hợp tốt với kết đạt mơ hình Abaqus-3D chuyển vị thẳng đứng U3 độ cứng uốn CD (bảng 3.5) Bảng 3.5 tiếp tục tính tốn Mơ hình H-2D nhanh 4.9 lần so với tính toán Abaqus-3D Trong bảng 3.5, độ cứng uốn tính tốn cách sử dụng chuyển vị thẳng đứng U3 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: M y  D22 y ; Ngun Quang H-ng MB D22  2LU (3.7) 38 LuËn văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hình 3.5 Mơ Abaqus 3D Mơ hình H-2D cho uốn CD Độ cứng uốn CD lý thuyết tính tốn phương trình: D22  E ya t a  a  z      a  t 12 E ybt b  b   cos  b  z   2   2  tb   c c c      Eyt  z 12  cos  b           c t 12 (3.8) Bảng 3.5 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho uốn CD M=500N.mm Abaqus-3D Mơ hình H-2D Sai số Chuyển vị U3 26.4073mm 25.5074mm -3.4% Độ cứng D22 1331.32 N/mm 1378.29 N/mm +3.1% Thời gian CPU 6s 1.3 s 4.9 lần Tính tốn lý thuyết với phương trình (3.8) cho độ cứng uốn lý thuyết CD 1324,68 N/mm Giá trị phù hợp với độ cứng đạt Abaqus-3D (-0.4%) Mơ hình H-2D (-4.04%) Do mà việc sử dụng lý thuyết nhiều lớp hợp thức 3.6 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy mặt MD Trong lý thuyết kinh điển, hai lực cắt Nxy Nyx độ cứng tương ứng coi trường hợp môi trường liên tục Ta nghiên cứu xem liệu tượng có với cấu trúc 3D sandwich lõi gấp nếp lõi kép có mặt MD CD khác hay khụng Nguyễn Quang H-ng 39 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hỡnh 3.6 Tớnh tốn cắt MD Abaqus-3D Mơ hình H-2D Tấm sandwich lõi gấp nếp chịu lực cắt mặt phẳng xy theo mặt MD mơ hình Abaqus-3D Mơ hình H-2D (hình 3.6) Ta nhận thấy chuyển vị U1 độ cứng A33 đạt hai mơ hình gần giống (bảng 3.6) Mơ hình H-2D nhanh 3.6 lần so với tính tốn Abaqus 3D Bảng 3.6 So sánh Abaqus-3D Mơ hình H-2D cho cắt MD F=200 N Abaqus-3D Mơ hình H-2D Sai số Chuyển vị U1 6.055mm 6.062mm +0.11% Thời gian CPU 5.1 s 1.4 s 3.6 lần Các độ cứng cắt mặt phẳng tính tốn cách sử dụng chuyển vị U1 đạt Abaqus-3D Mơ hình H-2D: N xy  A33 xy ; A33  FL BU1 (3.9) 3.7 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt CD Đối với lực cắt mặt phẳng xy mặt CD, mơ hình số giới thiệu hình 3.8 Ta nhận thấy kết đạt Mơ hình H-2D Abaqus-3D cho chuyển vị U2 độ cứng cắt gần nh bng Nguyễn Quang H-ng 40 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hỡnh 3.7 Tính tốn cắt CD Abaqus-3D Mơ hình H-2D Bảng 3.7 tiếp tục tính tốn Mơ hình H-2D nhanh 3.8 lần so với tính toán Abaqus-3D Các độ cứng cắt mặt phẳng tính tốn cách sử dụng chuyển vị U2 đạt Abaqus-3D Mơ hình H-2D: N yx  A33 yx ; A33  FB LU (3.10) Bảng 3.7 So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho cắt mặt phẳng MD F=200 N Abaqus-3D Mơ hình H-2D Sai số Chuyển vị U2 5.352mm 5.474mm +2.27% Thời gian CPU 6.6 s 1.7 s 3.8 ln Nguyễn Quang H-ng 41 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp CHNG KT LUN VÀ ĐỀ XUẤT 4.1 Kết luận Luận văn cho thấy khả mơ hình hóa hiệu ứng xử học sandwich lõi gấp nếp đơn bao gồm lớp Một mơ hình đồng hóa giải tích phát triển để thay sandwich lõi gấp nếp (cấu trúc 3D) 2D đồng tương đương Trong luận văn này, mơ hình đồng hóa giải tích cho composite lõi gấp nếp chịu kéo, uốn độc lập theo phương đề xuất Việc so sánh kết thu mô số Abaqus-3D với Abaqus-Ugens 2D chứng minh xác hiệu mơ hình đồng hóa đề xuất cho composite gấp nếp chịu kéo, uốn độc lập Mơ hình đồng hóa cho phép giảm đáng kể thời gian cho việc xây dựng mơ hình hình học, thời gian xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn thời gian tính tốn cho composite lõi gấp nếp 4.2 Đề xuất hướng nghiên cứu Luận văn xây dựng mơ hình tương đương cho sandwich lõi gấp nếp đơn, mô số cho số trường hợp chịu tải độc lập: kéo theo phương x, kéo theo phương y, uốn quanh trục x, uốn quanh trục y Các trường hợp dạng tải gây trường hợp kéo, nén uốn túy, với mơ hình xây dựng mở hướng nghiên cứu việc sử dụng mơ hình đồng hóa cho dạng sandwich lõi gấp nếp với trường hợp: - Uốn phẳng; - Kéo,nén lệch tâm; - Xoắn; - Chịu lực phức tạp; - Mất ổn định NguyÔn Quang H-ng 42 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật c«ng nghiƯp Trên sở xây dựng được, mơ hình đồng hóa hứa hẹn sử dụng sandwich có dạng kết cấu lõi khác, nhiều lớp đơn xếp chồng, đa hướng sandwich tổ hợp NguyÔn Quang H-ng 43 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiÖp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.J Kirwan, editor Paper and Paperboard Packaging Technology, Book reviews, Carbohydrate Polymers, 2006, 65, 218-219 [2] Luo S., Suhling J C., Considine J M., Laufenberg T L., The bending stiffnesses of corrugated board AMD-Vol 145/MD-Vol., Mechanics of Cellulosic Materials, ASME 1992, 36, 15-26 [3] Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M.L Elastic behaviour of corrugated cardboard: experiments and modelling Composite Structures 2004, 63, 53-62 [4] Buannic N., Cartraud P., Quesnel T Homogenization of corrugated core sandwich panels Composite Structures 2003, 59, 299-312 [5] Biancolini M.E Evaluation of equivalent stiffness properties of corrugated board Composite Structures 2005, 69, 322-328 [6] Carlsson L.A., Nordstrand T., Westerlind B On the elastic stiffness of corrugated core sandwich plate J Sandwich Structures and Materials, 2001, 3, 253-267 [7] Nordstrand T., Carlsson L.A., Allen H.G Transverse shear stiffness of structural core sandwich Composite Structures 1994, 27, 317-329 [8] Nordstrand T Analysis and testing of corrugated board panels into the post-buckling regime Composite Structures 2004, 63, 189-199 [9] Berthelot J.M., Matériaux composites - Comportement mécanique et analyse des structures Deuxième édition Masson, 1996, 620 pages [10] Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M.L Elastic behaviour of corrugated cardboard: experiments and modelling Composite Structures 2004, 63, 53-62 [11] Nordstrand T., Carlsson L.A., Allen H.G Transverse shear stiffness of structural core sandwich Composite Structures 1994, 27, 317-329 NguyÔn Quang H-ng 44 Luận văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiÖp [12] Anis Batti, Modèle d’homogénéisation analytique et analyse non linéaire des structures d’emballage en carton ondulé, Thèse de doctorat de l’Université de Reims Champagne-Ardenne, Décembre 2008 [13] ABAQUS User’s Manual, Version 6.9, Simulia 2009 [14] Nordstrand T.M On buckling loads for edge-loaded orthotropic plates including transverse shear Composite Structures, 2004, 65, 1-6 NguyÔn Quang H-ng 45 ... văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiÖp ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP NGUYỄN QUANG HƯNG TÍNH TỐN VÀ MƠ PHỎNG SỐ TẤM SANDWICH LÕI GẤP NẾP BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT... đề tài Tính tốn mơ số sandwich lõi gấp nếp phương pháp đồng hóa mở để nghiên cứu, giải vấn đề 0.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài: Nghiên cứu, tính tốn phát triển mơ hình đồng hóa để mô số cho composite... văn thạc sĩ Tr-ờng Đại học Kỹ thuật công nghiệp Hỡnh 1.13 Tấm Sandwich lõi gấp nếp Tấm sandwich lõi gấp nếp lõi đơn tạo thành việc liên kết hai mỏng có tính cao gọi vỏ (skin) với lõi có tính