Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)

Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)Tính toán phân tích lưới điện 110 KV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc và đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt bằng công nghệ FACTS (LV thạc sĩ)

Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP PHẠM VĂN NGỌC TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH LƯỚI ĐIỆN 110 KV KHU VỰC TỈNH VĨNH PHÚC VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP NÂNG CAO TÍNH LINH HOẠT BẰNG CÔNG NGHỆ FACTS Chuyên ngành: Kỹ thuật điện Mã số: 60.52.02.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH LƯỚI ĐIỆN 110 KV KHU VỰC TỈNH VĨNH PHÚC VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP NÂNG CAO TÍNH LINH HOẠT BẰNG CÔNG NGHỆ FACTS (FACTS – FLEXIBLE ALTERNATING CURRENT TRANSMISSION SYSTEM) Họ tên học viên: Phạm Văn Ngọc Người hướng dẫn khoa học: TS Ngô Đức Minh Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện Mã số: 60.52.02.02 THÁI NGUYÊN, NĂM 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH LƯỚI ĐIỆN 110 KV KHU VỰC TỈNH VĨNH PHÚC VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP NÂNG CAO TÍNH LINH HOẠT BẰNG CÔNG NGHỆ FACTS (FACTS – FLEXIBLE ALTERNATING CURRENT TRANSMISSION SYSTEM) THẦY HƯỚNG DẪN HỌC VIÊN TS Ngô Đức Minh Phạm Văn Ngọc PHÒNG ĐÀO TẠO KHOA ĐIỆN THÁI NGUYÊN - 2016 Luận văn thạc sỹ LỜI CAM ĐOAN Tên là: Phạm Văn Ngọc Sinh ngày 02 tháng 02 năm 1980 Học viên lớp cao học khóa 16 - chuyên ngành Kỹ thuật điện - Trường Đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Hiện công tác tại: Công ty Lưới điện cao miền Bắc Tác giả xin cam đoan: Đề tài “Tính toán phân tích Lưới điện 110 kV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt công nghệ FACTS“ thầy giáo TS Ngô Đức Minh hướng dẫn công trình nghiên cứu riêng Nội dung luận văn đề cương yêu cầu Thầy giáo hướng dẫn, tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Văn Ngọc Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương, giúp đỡ hướng dẫn tận tình thầy giáo TS Ngô Đức Minh, luận văn với đề tài “Tính toán phân tích Lưới điện 110 kV khu vực tỉnh Vĩnh Phúc đề xuất giải pháp nâng cao tính linh hoạt công nghệ FACTS“ hoàn thành Với kính trọng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: Thầy giáo hướng dẫn TS Ngô Đức Minh tận tình dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Phòng đào tạo, thầy giáo, cô giáo Khoa điện- Trường đại học kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên tận tình giúp trang bị tri thức mới, hữu ích, tạo điều kiện, môi trường thuận lợi suốt trình học tập thực luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp nơi công tác hợp tác chia sẻ, cung cấp thông tin, tài liệu, số liệu phục vụ cho nghiên cứu đề tài Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình người bạn động viên, hỗ trợ nhiều trình học tập, làm việc thực luận văn Thái Nguyên, ngày 10 tháng năm 2016 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Văn Ngọc Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục vẽ, đồ thị Danh mục bảng 10 Danh mục chữ viết tắt 10 Mở đầu 11 Chương I: TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN 14 1.1 MÔ HÌNH CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỆN 14 1.1.1 Cấu trúc sơ đồ,[1-5] 14 1.1.2 Các phần tử lưới truyền tải,[1-4] 15 1- Máy phát điện 15 2- Đường dây truyền tải điện 15 1.1.3 Những công nghệ lưới truyền tải - Thiết bị bù công suất phản kháng, [1-5] 19 1.2 TRUYỀN TẢI CÔNG SUẤT 21 1.2.1 Phân tích dòng công suất,[1-6] 21 1.2.2 Đặc tính tự nhiên phụ tải, [1-5] 22 1.2.3 Điều khiển công suất phản kháng, [1-6] 24 1.2.4 Công suất ngắn mạch, [1], [2], [4] 27 1.2.5 Tính chất tải chiều dòng công suất, [1], [2], [4], [6] 28 Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ 1.2.6 Các thành phần công suất, [1], [2], [4] 31 1.2.7 Tải sớm pha tải chậm pha, [1], [2], [5] 33 1.2.8 Điều chỉnh hệ số công suất [1], [2], [4], [6] 34 1.2.9 Bù điều chỉnh điện áp, [1], [2] 36 1.2.10 Hệ thống tải đường dây, [1], [2] 38 1.2.11 Điều chỉnh công suất tần số [1], [2] 39 1.2.12 Mối quan hệ công suất tác dụng, công suất phản kháng, cấp điện áp góc pha, [1], [2], [4], [6] 41 1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 42 Chương II: GIẢI TÍCH LƯỚI VÀ TÍNH TOÁN PHÂN BỐ DÒNG CÔNG SUẤT 43 2.1 GIƠÍ THIỆU CHUNG 43 2.2 KHÁI NIỆM VỀ DÒNG CÔNG SUẤT 43 2.2.1 Các công thức [2] 43 2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH PHÂN BỐ DÒNG CÔNG SUẤT 47 2.3.1 Các biến số phân loại nút 47 2.3.2 Thuật toán tính phân bố dòng công suất 48 2.3.2.1 Thuật toán cổ điển 48 2.3.2.2 Thuật toán Newton–Raphson 49 2.3.2.3 Đặt giá trị ban đầu cho biến 53 2.3.2.4 Giới hạn công suất phản kháng máy phát: 54 2.4 ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI TÍCH LƯỚI ĐIỆN 55 2.4.1 Mô lưới có hai loại nút: nút V nút PQ 57 Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ 2.4.2 Mô lưới có loại nút: nút V, nút PQ nút PV 65 1- Trường hợp thứ nhất: 65 2- Trường hợp thứ hai: 67 3- Trường hợp thứ ba, phụ tải nút khác thay đổi: 68 2.5 BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG BẰNG STATCOM 69 2.5.1 Thiết bị bù tĩnh – STATCOM 69 2.5.2 Mô tả toán học STATCOM sơ đồ pha a, b, c 72 2.5.3 Điều khiển điện áp nút STATCOM 74 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 74 Chương III: TÍNH TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT LƯỚI ĐIỆN 110 KV KHU VỰC TỈNH VĨNH PHÚC 76 3.1 GIỚI THIỆU LƯỚI ĐIỆN 110 KV VĨNH PHÚC 76 3.1.1 Mô tả cấu trúc lưới 76 3.1.2 Nguồn điện 76 3.1.3 Thông số Lưới điện 110kV 77 3.1.3.1- Thông số trạm biến áp: 77 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Quang Minh (E1.36) 77 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Phúc Yên (E25.1) 78 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Thiện kế (E25.4) 78 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Lập Thạch (E25.3) 79 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Vĩnh Yên (E4.3) 80 Thông số phương thức vận hành TBA 110kV Vĩnh Tường (E25.5) 81 Thông số TBA 110kV Hội Hợp tình hình mang tải (E25.6) 82 Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ Thông số phương thức kết dây TBA 110kV Việt Trì (E4.1) 83 3.1.3.2 Thông số đường dây 84 3.2 GIẢI TÍCH LƯỚI 110 KV VĨNH PHÚC 84 3.2.1 Phân tích đặc điểm lưới 84 3.2.2 Áp dụng thuật toán Newton-Raphson giải tích lưới 110 kV Vĩnh Phúc theo mô hình nút V PQ 85 Phân tích số chế độ vận hành đề xuất giải pháp có: 91 1- Mô chế độ tải thực tế: 91 2- Mô chế độ tải định mức: 92 3.2.3 Áp dụng thuật toán Newton-Raphson giải tích lưới 110 kV Vĩnh Phúc theo mô hình nút V , nút PQ nút PV 95 1- Chế độ nguồn bị hạn chế công suất (nút PV) 95 3.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97 99 KẾT LUẬN 99 KIẾN NGHỊ 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc Luận văn thạc sỹ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát khối hệ thống điện Hình 1.2 Lưới truyền tải điện (500-220) kV Hình 1.3 Kết cấu đường dây truyền tải mạch kép Hình 1.4 Cấu trúc đường dây 220kV 500 kV mạch đơn Hình 1.5 Mô tả kết cấu cáp dẫn điện cao Hình 1.6 Thiết bị bù điện tử Hình 1.7a,b Mô tả thiết bị bù nhiều cấp nối tiếp Hình 1.8 Cấu trúc mạch lực UPFC Hình 1.9 Đặc tính tải tự nhiên Hình 1.10 Mô hình tính toán công suất ngắn mạch Hình 1.11 Mô hình Thevenin với tải trở Hình 1.12 Mô hình Thevenin với tải cảm Hình 1.13 Mô hình Thevenin với tải dung Hình 1.14 Mô hình hệ thống đối xứng Hình 1.15 Đồ thị vector thành phần công suất Hình 1.16 Mô hình mạch pha Hình 1.17 Đồ thị vecter dòng áp với loại tải khác Hình 1.18 Sơ đồ pha điều chỉnh hệ số công suất Hình 1.19 Mô hình hệ thống điện đơn giản Hình 1.20 Quan hệ dòng áp truyền dẫn hệ thống Hình 1.21 Bù cho điện áp không đổi Hình 1.22 Mô hình hệ thống điện Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 10 Luận văn thạc sỹ j11=u4*u1*abs(y41)*cos(-d4+d1+a41)+u4*u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45); j12=-u4*u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45);j13=0;j14=0;j15=0;j16=0;j17=0;j18=0; j21=-u4*u5*abs(y54)*cos(-d5+d4+a54);j22=u4*u5*abs(y54)*cos(d5+d4+a54)+u5*u6*abs(y56)*cos(d5-d6-a56); j23=-u5*u6*abs(y56)*cos(d5-d6-a56);j24=0;j25=0;j26=0;j27=0;j28=0; j31=0;j32=-u5*u6*abs(y65)*cos(-d6+d5+a65);j33=u5*u6*abs(y65)*cos(d6+d5+a65)+u6*u2*abs(y62)*cos(-d6+d2+a62); j34=0;j35=0;j36=0;j37=0;j38=0; j41=0;j42=0;j43=0;j44=u7*u2*abs(y72)*cos(d7+d2+a72);j45=0;j46=0;j47=0;j48=0; j51=0;j52=0;j53=0;j54=0;j55=u8*u2*abs(y82)*cos(d8+d2+a82)+u8*u9*abs(y89)*cos(d8-d9-a89); j56=-u8*u9*abs(y89)*cos(d8-d9-a89);j57=0;j58=0; j61=0;j62=0;j63=0;j64=0;j65=-u8*u9*abs(y98)*cos(d9+d8+a98);j66=u8*u9*abs(y98)*cos(-d9+d8+a98)+u9*u10*abs(y910)*cos(d9d10-a910); j67=-u9*u10*abs(y910)*cos(d9-d10a910);j68=0;j71=0;j72=0;j73=0;j74=0;j75=0;j76=-u9*u10*abs(y109)*cos(d10+d9+a109); j77=u9*u10*abs(y109)*cos(-d10+d9+a109)+u10*u3*abs(y103)*cos(d10-d3a103);j78=0; j81=0;j82=0;j83=0;j84=0;j85=0;j86=0;j87=0;j88=u11*u1*abs(y111)*cos(d11+d1+a111); J2=[j11 j12 j13 j14 j15 j16 j17 j18;j21 j22 j23 j24 j25 j26 j27 j28;j31 j32 j33 j34 j35 j36 j37 j38;j41 j42 j43 j44 j45 j46 j47 j48;j51 j52 j53 j54 j55 j56 j57 j58;j61 j62 j63 j64 j65 j66 j67 j68;j71 j72 j73 j74 j75 j76 j77 j78;j81 j82 j83 j84 j85 j86 j87 j88]; %ma tran J3 j11=2*u4*abs(y44)*cos(a44)-u1*abs(y41)*cos(-d4+d1+a41)u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45); j12=-u4*abs(y45)*cos(d4-d5-a45);j13=0;j14=0;j15=0;j16=0;j17=0;j18=0; j21=-u5*abs(y54)*cos(-d5+d4+a54);j22=2*u5*abs(y55)*cos(a55)u4*abs(y54)*cos(-d5+d4+a54)-u6*abs(y56)*cos(d5-d6-a56); j23=-u5*abs(y56)*cos(d5-d6-a56);j24=0;j25=0;j26=0;j27=0;j28=0; j31=0;j32=-u6*abs(y65)*cos(-d6+d5+a65);j33=2*u6*abs(y66)*cos(a66)u5*abs(y65)*cos(-d6+d5+a65)-u2*abs(y62)*cos(-d6+d2+a62); j34=0;j35=0;j36=0;j37=0;j38=0; j41=0;j42=0;j43=0;j44=2*u7*abs(y77)*cos(a77)-u2*abs(y72)*cos(d7+d2+a72);j45=0;j46=0;j47=0;j48=0; j51=0;j52=0;j53=0;j54=0;j55=2*u8*abs(y88)*cos(a88)-u2*abs(y82)*cos(d8+d2+a82)-u9*abs(y89)*cos(d8-d9-a89); j56=-u8*abs(y89)*cos(d8-d9-a89);j57=0;j58=0; j61=0;j62=0;j63=0;j64=0;j65=-u9*abs(y98)*cos(d9+d8+a98);j66=2*u9*abs(y99)*cos(a99)-u8*abs(y98)*cos(-d9+d8+a98)u10*abs(y910)*cos(d9-d10-a910); j67=-u9*abs(y910)*cos(d9-d10a910);j68=0;j71=0;j72=0;j73=0;j74=0;j75=0;j76=-u10*abs(y109)*cos(d10+d9+a109); j77=2*u10*abs(y1010)*cos(a1010)-u9*abs(y109)*cos(-d10+d9+a109)u3*abs(y103)*cos(d10-d3-a103);j78=0; j81=0;j82=0;j83=0;j84=0;j85=0;j86=0;j87=0;j88=2*u11*abs(y1111)*cos(a1111) -u1*abs(y111)*cos(-d11+d1+a111); J3=[j11 j12 j13 j14 j15 j16 j17 j18;j21 j22 j23 j24 j25 j26 j27 j28;j31 j32 j33 j34 j35 j36 j37 j38;j41 j42 j43 j44 j45 j46 j47 j48;j51 j52 j53 j54 j55 j56 j57 j58;j61 j62 j63 j64 j65 j66 j67 j68;j71 j72 j73 j74 j75 j76 j77 j78;j81 j82 j83 j84 j85 j86 j87 j88]; %ma tran J4 j11=-u4*u1*abs(y41)*sin(-d4+d1+a41)+u4*u5*abs(y45)*sin(d4-d5-a45);j12=u4*u5*abs(y45)*sin(d4-d5-a45); j13=0;j14=0;j15=0;j16=0;j17=0;j18=0; Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 91 Luận văn thạc sỹ j21=u4*u5*abs(y54)*sin(-d5+d4+a54);j22=-u4*u5*abs(y54)*sin(d5+d4+a54)+u5*u6*abs(y56)*sin(d5-d6-a56); j23=-u5*u6*abs(y56)*sin(d5-d6-a56);j24=0;j25=0;j26=0;j27=0;j28=0; j31=0;j32=u5*u6*abs(y65)*sin(-d6+d5+a65);j33=-u5*u6*abs(y65)*sin(d6+d5+a65)-u6*u2*abs(y62)*sin(-d6+d2+a62); j34=0;j35=0;j36=0;j37=0;j38=0; j41=0;j42=0;j43=0;j44=-u7*u2*abs(y72)*sin(d7+d2+a72);j45=0;j46=0;j47=0;j48=0; j51=0;j52-0;j53=0;j54=0;j55=-u8*u2*abs(y82)*sin(d8+d2+a82)+u8*u9*abs(y89)*sin(d8-d9-a89); j56=-u8*u9*abs(y89)*sin(d8-d9-a89);j57=0;j58=0; j61=0;j62=0;j63=0;j64=0;j65=u8*u9*abs(y98)*sin(-d9+d8+a98);j66=u8*u9*abs(y98)*sin(-d9+d8+a98)+u9*u10*abs(y910)*sin(d9-d10-a910); j67=-u9*u10*abs(y910)*sin(d9-d10a910);j68=0;j71=0;j72=0;j73=0;j74=0;j75=0;j76=u9*u10*abs(y109)*sin(d10+d9+a109); j77=-u9*u10*abs(y109)*sin(-d10+d9+a109)+u10*u3*abs(y103)*sin(d10-d3a103);j78=0; j81=0;j82=0;j83=0;j84=0;j85=0;j86=0;j87=0;j88=-u11*u1*abs(y111)*sin(d11+d1+a111); J4=[j11 j12 j13 j14 j15 j16 j17 j18;j21 j22 j23 j24 j25 j26 j27 j28;j31 j32 j33 j34 j35 j36 j37 j38;j41 j42 j43 j44 j45 j46 j47 j48;j51 j52 j53 j54 j55 j56 j57 j58;j61 j62 j63 j64 j65 j66 j67 j68;j71 j72 j73 j74 j75 j76 j77 j78;j81 j82 j83 j84 j85 j86 j87 j88]; J=[J1 J2;J3 J4]; A=F; X=X-inv(J)*F; u4=X(1,1); u5=X(2,1); u6=X(3,1); u7=X(4,1); u8=X(5,1); u9=X(6,1); u10=X(7,1); u11=X(8,1); d4=X(9,1); d5=X(10,1); d6=X(11,1); d7=X(12,1); d8=X(13,1); d9=X(14,1); d10=X(15,1); d11=X(16,1); X=[u4;u5;u6;u7;u8;u9;u10;u11;d4;d5;d6;d7;d8;d9;d10;d11]; %he phuong trinh ban dau dp4=u4^2*abs(y44)*sin(a44)+u4*u1*abs(y41)*sin(d4-d1a41)+u4*u5*abs(y45)*sin(d4-d5-a45)+p4; dq4=u4^2*abs(y44)*cos(a44)-u4*u1*abs(y41)*cos(d4-d1-a41)u4*u5*abs(y45)*cos(d4-d5-a45)+q4; dp5=u5^2*abs(y55)*sin(a55)+u5*u4*abs(y54)*sin(d5-d4a54)+u5*u6*abs(y56)*sin(d5-d6-a56)+p5; dq5=u5^2*abs(y55)*cos(a55)-u5*u4*abs(y54)*cos(d5-d4-a54)u5*u6*abs(y56)*cos(d5-d6-a56)+q5; dp6=u6^2*abs(y66)*sin(a66)+u6*u5*abs(y65)*sin(d6-d5a65)+u6*u2*abs(y62)*sin(d6-d2-a62)+p6; dq6=u6^2*abs(y66)*cos(a66)-u6*u5*abs(y65)*cos(d6-d5-a65)u6*u2*abs(y62)*cos(d6-d2-a62)+q6; dp7=u7^2*abs(y77)*sin(a77)+u7*u2*abs(y72)*sin(d7-d2-a72)+p7; dq7=u7^2*abs(y77)*cos(a77)-u7*u2*abs(y72)*cos(d7-d2-a72)+q7; dp8=u8^2*abs(y88)*sin(a88)+u8*u2*abs(y82)*sin(d8-d2a82)+u8*u9*abs(y89)*sin(d8-d9-a89)+p8; Người thực hiện: Phạm Văn Ngọc 92 Luận văn thạc sỹ dq8=u8^2*abs(y88)*cos(a88)-u8*u2*abs(y82)*cos(d8-d2-a82)u8*u9*abs(y89)*cos(d8-d9-a89)+q8; dp9=u9^2*abs(y99)*sin(a99)+u9*u8*abs(y98)*sin(d9-d8a98)+u9*u10*abs(y910)*sin(d9-d10-a910)+p9; dq9=u9^2*abs(y99)*cos(a99)-u9*u8*abs(y98)*cos(d9-d8-a98)u9*u10*abs(y910)*cos(d9-d10-a910)+q9; dp10=u10^2*abs(y1010)*sin(a1010)+u10*u9*abs(y109)*sin(d10-d9a109)+u10*u3*abs(y103)*sin(d10-d3-a103)+p10; dq10=u10^2*abs(y1010)*cos(a1010)-u10*u9*abs(y109)*cos(d10-d9-a109)u10*u3*abs(y103)*cos(d10-d3-a103)+q10; dp11=u11^2*abs(y1111)*sin(a1111)+u11*u1*abs(y111)*sin(d11-d1a111)+p11; dq11=u11^2*abs(y1111)*cos(a1111)-u11*u1*abs(y111)*cos(d11-d1a111)+q11; F=[dp4;dp5;dp6;dp7;dp8;dp9;dp10;dp11;dq4;dq5;dq6;dq7;dq8;dq9;dq10;dq11]; B=F; C=abs(A-B); N=N+1; if max(C)