Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP TRẦN VĂN SỸ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI LƯỢN SÓNG CHỊU UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Thái Nguyên, tháng năm 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP TRẦN VĂN SỸ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI LƯỢN SÓNG CHỊU UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Mã số: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT KHOA CHUYÊN MÔN CB HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS DƯƠNG PHẠM TƯỜNG MINH PHÒNG ĐÀO TẠO Thái nguyên, tháng năm 2016 LỜI CAM ĐOAN Tên là: Trần Văn Sỹ Học viên lớp cao học khóa K16 - Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Hiện công tác Nhà máy Z131/Tổng cục CNQP/BQP Tôi xin cam đoan kết có luận văn thân thực hướng dẫn thầy giáo TS Dương Phạm Tường Minh Ngoài thông tin trích dẫn từ tài liệu tham khảo liệt kê, kết số liệu thực nghiệm thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2016 Người thực Trần Văn Sỹ LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học, thầy giáo TS Dương Phạm Tường Minh tận tình hướng dẫn, bảo tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành công trình nghiên cứu Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, phòng Đào tạo, thầy cô giáo trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên tận tình bảo giúp đỡ trình học tập Tôi xin chân thành cảm ơn động viên khích lệ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp suốt thời gian học tập làm luận văn Thái Nguyên, tháng 10 năm 2016 Người thực Trần Văn Sỹ TÓM TẮT Vật liệu composite vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác Vật liệu tạo thành có đặc tính trội đặc tính vật liệu thành phần Ngày composite lõi lượn sóng sử dụng rộng rãi ngành công nghiệp (như bao bì, xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô…) nhờ ưu điểm bật nhẹ, rẻ, chịu môi trường khắc nghiệt Do đó, cần thiết phải mô hình hóa dự đoán ứng xử học loại vật liệu Một composite lõi lượn sóng coi cấu trúc 3D mô hình hóa (lớp vỏ lõi lượn sóng) phần tử vỏ (shell), việc mô hình hóa mô số composite trực hướng kiểu khó khăn tốn Do đó, cần thiết phải sử dụng mô hình đồng hóa để mô cấu trúc Trong luận văn này, mô hình đồng hóa giải tích cho composite lõi lượn sóng chịu uốn có kể đến ảnh hưởng cắt ngang đề xuất Theo mô hình này, composite lõi lượn sóng 3D thay đồng 2D tương đương Thay sử dụng luật ứng xử cục (quan hệ ứng suất biến dạng) điểm, phép đồng hóa cung cấp độ cứng tổng thể (quan hệ biến dạng tổng thể hợp lực) cho 2D đồng tương đương Việc so sánh kết mô số sử dụng phần tử hữu hạn cho mô hình Abaqus 3D, mô hình đồng hóa 2D kết thí nghiệm lượn sóng chịu uốn mô hình đồng hóa đề xuất xác hiệu MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT MỤC LỤC BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU 0.1 Tính cấp thiết đề tài 0.2 Mục tiêu đối tượng nghiên cứu đề tài 11 0.3 Kết đạt được: 11 0.4 Cấu trúc luận văn: 11 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP 12 1.1 Vật liệu composite 13 1.2 Tấm composite 19 1.3 Tấm composite lõi lượn sóng 23 1.4 Carton lõi lượn sóng 23 CHƯƠNG MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM CARTON LÕI LƯỢN SÓNG 27 2.1 Giới thiệu 27 2.2 Nhắc lại lý thuyết Mindlin 27 2.3 Lý thuyết nhiều lớp 30 2.4 Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán Composite nhiều lớp chịu uốn 32 2.6 Áp dụng lý thuyết nhiều lớp vào carton lõi lượn sóng 34 2.4.1 Độ cứng kéo uốn liên quan đến Nx, Mx, Ny, My 36 2.4.3 Độ cứng cắt ngang mặt CD liên quan đến Ty 39 2.4.4 Độ cứng cắt ngang mặt MD liên quan đến Tx 42 CHƯƠNG HỢP THỨC HOÁ BẰNG SỐ VÀ THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ 44 3.1 Độ cứng kéo theo phương x liên quan đến Nx mặt MD 45 3.2 Độ cứng kéo theo phương y liên quan đến Ny mặt CD 47 3.3 Độ cứng uốn quanh trục y liên quan đến Mx mặt MD 48 3.4 Độ cứng uốn quanh trục x liên quan đến My mặt CD 49 3.5 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy mặt MD 51 3.6 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt CD 52 3.7 Hợp thức hóa số thực nghiệm cho mô hình đồng hóa 53 KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiÖu Tên đại lượng uq, vq, wq Các chuyển vị điểm q(x, y, z) u, v, w Các chuyển vị điểm p(x, y, 0) x Góc xoay pháp tuyến z x góc xoay quanh trục y y   pháp tuyến z y góc xoay quanh trục -x (Góc x=xoay y) tơxđộ (Véc y=) cong x, y Các góc xoay mặt trung bình quanh trục y trục x tương Nx , N y , Lực ứng màng Mx , M y , Mô men uốn, xoắn Tx , Ty Lực cắt ngang DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Các thuộc tính vật liệu lớp thành phần carton lượn sóng 45 Bảng Độ cứng 2D tương đương 45 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho kéo MD 47 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho kéo CD 48 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho uốn MD 49 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho uốn CD 50 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho cắt MD 52 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho cắt mặt phẳng MD 53 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1: Mô hình đồng hóa composite lõi lượn sóng 10 Hình Tỷ lệ composite máy bay tàu lượn 16 Hình Ứng dụng chế tạo động tên lửa xuyên lục địa 17 Hình Ứng dụng chế tạo máy bay 17 Hình Ứng dụng công nghiệp ôtô 17 Hình Ứng dụng công nghiệp tàu thủy 18 Hình Ứng dụng dụng cụ thể thao 18 Hình Ứng dụng công nghiệp bao bì 18 Hình Ứng dụng kết cấu xây dựng 19 Hình 10: Các loại vật liệu composite 20 Hình 11: Lớp vật liệu composite 20 Hình 12: Mô hình cấu trúc composite nhiều lớp 21 Hình 13: Hệ trục vật liệu hệ trục quy chiếu chung 22 Hình 14 Carton lượn sóng lõi đơn (trên) lõi kép (dưới) 24 Hình 15 Lực màng, mô men uốn-xoắn lực cắt ngang 28 Hình 16 Cấu tạo nhiều lớp 30 Hình 17 Hình dáng hình học carton lõi lượn sóng 35 Hình 18 Mô hình tương đương cho cắt lõi lượn sóng mặt phẳng xy 38 Hình 19 Mô hình tương đương cho cắt ngang Ty 40 Hình 20 Cắt dọc carton lõi lượn sóng 42 Hình 21 Biến dạng carton (a) biến dạng lõi chịu H D, VD MD (b) 43 Hình 22 Hình dáng hình học mặt CD carton lượn sóng 44 Hình 23 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho kéo MD 46 Hình 24 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho kéo CD 47 44 CHƯƠNG HỢP THỨC HOÁ BẰNG SỐ VÀ THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ Để hợp thức hóa mô hình đồng hóa (Mô hình H), ta chia ba lớp carton lượn sóng phần tử vỏ S4R Abaqus để đạt mô hình Abaqus-3D; sau ta chia mặt trung bình carton lượn sóng phần tử vỏ S4R kết hợp với Mô hình H (sử dụng “user’s subroutine” «UGENS») để đạt Mô hình H-2D Việc đối chiếu kết cho phép đánh giá tính hiệu độ xác mô hình đồng hóa đề xuất Hình 22 Hình dáng hình học mặt CD carton lượn sóng Các tính toán so sánh thực carton lượn sóng có mặt CD thể Hình 22 Các thông số hình học là: chu kỳ (hay bước) chiều cao lõi lượn sóng P = mm h = mm ; bề dày ta = tc = 0.21 mm, tb = 0.15 mm Tấm carton sử dụng có hình dáng kích thước mặt CD Hình 22, thuộc tính vật liệu lớp cho Bảng Độ cứng 2D tương đương tính toán Bảng 45 Bảng Các thuộc tính vật liệu lớp thành phần carton lượn sóng Các lớp E1 (MPa) E2 (MPa) 12 G12 (MPa) a 2432.7 859.78 0.0837 1076.1 b 1130.4 625.85 0.0717 303.05 c 2432.7 859.78 0.0837 1076.1 Bảng Độ cứng 2D tương đương Độ A11 A12 A22 D11 D12 D22 F11 F22 cứng (N/mm) (N/mm) (N/mm) (N.mm) (N.mm) (N.mm) (N/mm) (N/mm) Giá trị 1014.5 30.0 488.5 4061.8 120.1 1917.4 1.5 5.3 3.1 Độ cứng kéo theo phương x liên quan đến Nx mặt MD Ta sử dụng carton lượn sóng có chiều dài L=176 mm rộng B=176 mm Tấm thử nghiệm nhiều dạng chịu tải khác nhau: kéo, uốn, cắt mặt phẳng, cắt ngang,… Đối với mô số đồng sử dụng Mô hình H-2D, mặt trung bình carton chia lưới 3481 phần tử tứ giác S4R 3600 nút Nhưng mô Abaqus-3D, đòi hỏi cần thiết phải có 33689 phần tử tứ giác S4R 31740 nút Thực vậy, để mô tả xác hình dáng lõi lượn sóng, cần phải có 16 phần tử chu kỳ lượn sóng Trong hai kiểu mô (Abaqus-3D Mô hình H-2D), tuyệt đối cứng dán chặt lên mặt MD đầu bên phải carton để 46 tác dụng lực mô men tốt (Hình 23) Các tính toán Mô hình H-2Drất nhanh tính toán Abaqus-3D nhiều thời gian Các so sánh kết đạt hai mô phần trăm sai số kết giới thiệu Bảng Đối với kéo theo mặt MD, ta nhận thấy mô Abaqus-3D sử dụng thời gian gấp 25.1 lần thời gian CPU so với Mô hình H-2D Các kết số cho hai mô hình gần trùng khít Abaqus-3D H-2D Hình 23 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho kéo MD Trong Bảng 3, độ cứng kéo MD tính toán cách sử dụng chuyển vị U1 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: N x  A11 x ; A11  FL BU (35) Độ cứng kéo lý thuyết đạt cách sử dụng phương trình (18) sau: A11lý thuyÕt  Exa t a  Exb tb  Exct c cos  (36) 47 Tính toán lý thuyết với biểu thức (36) thu độ cứng kéo MD 1014.5 N/mm Giá trị gần với giá trị đạt Abaqus-3D (+ 0.87%) Mô hình H-2D (- 0,18%) Sự tương thích tốt độ cứng kéo MD hợp thức Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho kéo MD F=2000N Abaqus-3D Chuyển vị U1 1.95444 mm 1023.31 N/mm 55.2 s Độ cứng kéo A11 Thời gian CPU Mô hình H2D 1.97497 mm 1012.67 N/mm 2.2 s Sai số +1.05% -1.03% 25.1 lần 3.2 Độ cứng kéo theo phương y liên quan đến Ny mặt CD Trong trường hợp kéo CD (Hình 24), ta nhận thấy phù hợp tốt mô hình Abaqus-3D mô hình H-2D, chênh lệch lớn thời gian tính toán (23.95 lần) (Bảng 4) Các tính toán số cách sử dụng hai mô hình cho chuyển vị U2 theo mặt CD Độ cứng kéo CD Bảng tính toán bởi: N y  A22 y Abaqus- ; A22  FB LU (37) H-2D 3D Hình 24 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho kéo CD 48 Độ cứng kéo CD lý thuyết tính toán phương trình (18), ta có: lý thuyÕt A22  E ya t a  E yb lt b  E yct c P (38) Tính toán lý thuyết với phương trình (38) cho độ cứng kéo CD 488.5 N/mm Kết phù hợp với độ cứng kéo CD cho Abaqus-3D (+2.0%) Mô hình H-2D (-0,18%) (Bảng 4) Ta suy lý thuyết nhiều lớp hợp thức hóa cho kéo CD Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho kéo CD F=2000N Abaqus-3D Mô hình H-2D Sai số Chuyển vị U2 4.01378 mm 4.10156 mm +2.18% 498,28 N/mm 487,62 N/mm -2.14% Độ cứng kéo A22 Thời gian CPU 52.7 s 2.2 s 23.95 lần 3.3 Độ cứng uốn quanh trục y liên quan đến Mx mặt MD Tấm carton lượn sóng chịu mô men uốn quanh trục y mặt MD mô hình hóa Abaqus-3D Mô hình H-2D (Hình 25) Ta nhận thấy kết đạt hai mô hình số khớp với chuyển vị thẳng đứng U3 độ cứng uốn MD (Bảng 5) Bảng cho thấy tính toán Mô hình H-2D nhanh 29.95 lần so với tính toán Abaqus-3D Abaqus-3D H-2D Hình 25 Mô Abaqus-3D Mô hình H-2D cho uốn MD 49 Trong Bảng 5, độ cứng uốn tính toán cách sử dụng chuyển vị thẳng đứng U3 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: M x  D11 x ; ML2 D11  2BU (39) Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho uốn MD M=500 N.mm Abaqus-3D Mô hình H-2D Sai số Chuyển vị U3 10.7379 mm 10.8498 mm +1.04% 4097,64 4055,37 N/mm N/mm 59.9 s 2.0 s Độ cứng uốn D11 Thời gian CPU -1.03% 29.95 lần Độ cứng uốn MD lý thuyết tính toán cách sử dụng phương trình (17), ta có: D11lý thuyÕt  Exa t a  a  z     tb a 2  t   Exb  zb 12 cos          tb   c c c      Ex t  z 12  cos         c 2 t  12    (40) Tính toán lý thuyết với phương trình (40) cho độ cứng uốn lý thuyết MD 4061.8 N/mm Giá trị phù hợp với độ cứng đạt Abaqus-3D (+0.88%) Mô hình H-2D (-0.16%) Do mà độ cứng uốn MD hợp thức hóa 3.4 Độ cứng uốn quanh trục x liên quan đến My mặt CD Trong trường hợp uốn quanh trục y mặt CD, mô hình số biểu diễn Hình 26 Ta nhận thấy kết đạt Mô hình H-2D phù hợp tốt với kết đạt mô hình Abaqus-3D 50 chuyển vị thẳng đứng U3 độ cứng uốn CD (Bảng 6) Bảng tiếp tục tính toán Mô hình H-2D nhanh 42.2 lần so với tính toán Abaqus-3D Abaqus-3D H-2D Hình 26 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho uốn CD Trong Bảng 6, độ cứng uốn tính toán cách sử dụng chuyển vị thẳng đứng U3 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: M y  D22 y ; D22  MB 2LU (41) Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho uốn CD M=500 N.mm Abaqus-3D Mô hình H-2D Sai số Chuyển vị U3 26.2616 mm 26.3071 mm +0.17% 1675,4 1672,55 N/mm N/mm 80.2 s 1.9 s Độ cứng D22 Thời gian CPU -0.17% 42.2 lần 51 Độ cứng uốn CD lý thuyết tính toán phương trình (17), ta có:  lý thuyÕt D22  E ya t a  z a     b b a  Ey t t  b 12  cos      zb       tb     E yct c  z c  b  12  cos         c 2 t  12    (42) Tính toán lý thuyết với phương trình (42) cho độ cứng uốn lý thuyết CD 1675.5 N/mm Giá trị phù hợp với độ cứng đạt Abaqus-3D (-0.05%) Mô hình H-2D (-0.17%) Do mà việc sử dụng lý thuyết nhiều lớp hợp thức 3.5 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy mặt MD Trong lý thuyết kinh điển, hai lực cắt Nxy Nyx độ cứng tương ứng coi trường hợp môi trường liên tục Ta nghiên cứu xem liệu tượng có với cấu trúc 3D carton lượn sóng lõi kép có mặt MD CD khác hay không Abaqus-3D H-2D Hình 27 Tính toán cắt MD Abaqus-3D Mô hình H-2D Tấm carton lượn sóng chịu lực cắt mặt phẳng xy theo mặt MD mô hình Abaqus-3D Mô hình H-2D (Hình 27) Ta nhận thấy chuyển vị U2 độ cứng A33 đạt hai mô hình gần giống (Bảng 7) Mô hình H-2D nhanh 26.7 lần so với tính toán Abaqus 3D 52 Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho cắt MD F=2000 N Abaqus-3D Mô hình H-2D Sai số Chuyển vị U2 6.761 mm 6.609 mm -2.24% 302,62 N/mm +2,29% 2.0 s 26.7 lần 295,81 Độ cứng cắt A33 N/mm Thời gian CPU 53.4 s Trong Bảng 7, độ cứng cắt mặt phẳng tính toán cách sử dụng chuyển vị U2 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: N xy  A33 xy ; A33  FL BU (43) 3.6 Độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nyx mặt CD Đối với lực cắt mặt phẳng xy mặt CD, mô hình số giới thiệu Hình 28 Ta nhận thấy kết đạt Mô hình H-2D Abaqus-3D cho chuyển vị U1 độ cứng cắt gần (sai số 0.8%) Bảng tiếp tục tính toán Mô hình H-2D nhanh 26.2 lần so với tính toán Abaqus-3D Trong Bảng 8, độ cứng cắt mặt phẳng tính toán cách sử dụng chuyển vị U1 đạt Abaqus-3D Mô hình H-2D: N yx  A33 yx ; A33  FB LU (44) 53 Abaqus-3D H-2D Hình 28 Mô Abaqus 3D Mô hình H-2D cho cắt mặt phẳng CD Ta nhận thấy tính toán Abaqus-3D cho kết gần cắt MD CD, điều khẳng định độ cứng cắt mặt phẳng xy liên quan đến Nxy Nyx gần nhau, có khác lớn hình dáng mặt CD MD Bảng So sánh Abaqus-3D Mô hình H-2D cho cắt mặt phẳng MD F=2000 N Abaqus-3D Mô hình H-2D Sai số Chuyển vị U1 8.8637 mm 8.77586 mm -0.99% Độ cứng cắt A33 225,64 N/mm 227,90 N/mm +1.0% Thời gian CPU 55.0 s 2.1 s 26.2 lần 3.7 Hợp thức hóa số thực nghiệm cho mô hình đồng hóa Để hợp thức hóa mô hình đồng hóa, thí nghiệm mô số thực cho carton tròn chịu uốn đặt hệ thống chày-cối giả thiết tuyệt đối cứng phần mềm Abaqus (Hình 29) Thí nghiệm 54 thực máy kéo nén INSTRON 33R4204 kết xử lý phần mềm Bluehill Đường kính tấm, chày cối 168 mm, 34mm 60mm Hệ số ma sát hệ thống giả định 0.1 Cối giữ cố định tác dụng lên chày lực thẳng đứng Do carton có cấu tạo đối xứng nên để tiết kiệm thời gian, cần mô cho phần tư đủ Điều kiện biên thiết lập X-symmetry Y-symmetry hai mặt ¼ Hình 29 Mô hình thí nghiệm điều kiện biên carton Hình dáng biến dạng với giá trị chuyển vị carton sau chịu uốn đạt mô Abaqus-3D mô hình đồng hóa 2D thể Hình 30 Hình 31 biểu diễn đường cong quan hệ lực-chuyển vị mô hình thực nghiệm, mô số Abaqus-3D mô hình đồng 2D cho carton chịu uốn Có thể thấy mô số cho mô hình Abaqus-3D tiêu tốn nhiều thời gian (sử dụng 713s), thời gian để mô cho mô hình đồng hóa 2D nhanh, sử dụng 8,3s (nhanh gần 86 lần) Ta thấy mô hình Abaqus-3D mô hình đồng hóa 2D cho kết gần với kết thực nghiệm Việc so sánh cho thấy mô hình đồng hóa 55 giải tích 2D đề xuất cho composite lõi lượn sóng chịu uốn có kể đến cắt ngang xác hiệu Hình 30 Chuyển vị biến dạng carton Hình 31 Uốn carton 56 KẾT LUẬN - Luận văn cho thấy khả mô hình hóa hiệu ứng xử học carton lượn sóng lõi đơn bao gồm lớp Một mô hình đồng hóa giải tích phát triển để thay carton lõi lượn sóng bao gồm lớp (cấu trúc 3D) 2D đồng tương đương - Trong luận văn này, mô hình đồng hóa giải tích cho composite lõi lượn sóng chịu uốn có kể đến cắt ngang đề xuất Việc so sánh kết thu mô số Abaqus-3D, AbaqusUgens 2D kết thực nghiệm chứng minh xác hiệu mô hình đồng hóa đề xuất cho composite lượn sóng chịu uốn có kể đến cắt ngang Mô hình đồng hóa cho phép giảm đáng kể thời gian cho việc xây dựng mô hình hình học, thời gian xây dựng mô hình phần tử hữu hạn thời gian tính toán cho composite lõi lượn sóng 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M.J Kirwan, editor Paper and Paperboard Packaging Technology, Book reviews, Carbohydrate Polymers, 2006, 65, 218-219 [2] N Talbi, A Batti, R Ayad, Y.Q Guo An analytical homogenization model for finite element modelling of corrugated cardboard, Composite Structures, 2009, 88, 280-289 [3] Luo S., Suhling J C., Considine J M., Laufenberg T L., The bending stiffnesses of corrugated board AMD-Vol 145/MD-Vol., Mechanics of Cellulosic Materials, ASME 1992, 36, 15-26 [4] Aboura Z., Talbi N., Allaoui S., Benzeggagh M.L Elastic behaviour of corrugated cardboard: experiments and modelling Composite Structures 2004, 63, 53-62 [5] Buannic N., Cartraud P., Quesnel T Homogenization of corrugated core sandwich panels Composite Structures 2003, 59, 299-312 [6] Biancolini M.E Evaluation of equivalent stiffness properties of corrugated board Composite Structures 2005, 69, 322-328 [7] Carlsson L.A., Nordstrand T., Westerlind B On the elastic stiffness of corrugated core sandwich plate J Sandwich Structures and Materials, 2001, 3, 253-267 [8] Nordstrand T., Carlsson L.A., Allen H.G Transverse shear stiffness of structural core sandwich Composite Structures 1994, 27, 317-329 58 [9] Nordstrand T Analysis and testing of corrugated board panels into the post-buckling regime Composite Structures 2004, 63, 189-199 [10] Nordstrand T.M Parametric study of the post-buckling strength of structural core sandwich panels Composite Structures, 1995, 30, 441-451 [11] Anis Batti, Modèle d’homogénéisation analytique et analyse non linéaire des structures d’emballage en carton ondulé, Thèse de doctorat de l’Université de Reims Champagne-Ardenne, Décembre 2008 [12] Abbès B., Guo Y.Q., Analytic homogenization for torsion of orthotropic sandwich plates: application to corrugated cardboard, Composite Structures, 2010, 92, 699-706 [13] P.T.M Duong, B Abbès, Y.M Li, A.D Hammou, M Makhouf and Y.Q Guo, An analytic homogenisation model for shear-torsion coupling problems of double corrugated core sandwich plates, Journal of Composite Material, Published online June 2012, DOI: 10.1177/0021998312447206 [14] Berthelot J.M., Matériaux composites - Comportement mécanique et analyse des structures Deuxième édition Masson, 1996, 620 pages [15] Timoshenko, S.P., Woinowski-Krieger, S Theory of Plates and Shells, 2nd revised edition, McGraw-Hill Publishing Company, New-York, 1964 [16] Dương Phạm Tường Minh, Trần Văn Sỹ: Mô hình đồng hóa cho composite lõi lượn sóng chịu uốn cắt ngang; 2016, 964-961 ... NGHIỆP TRẦN VĂN SỸ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI LƯỢN SÓNG CHỊU UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG NHẤT HÓA Chuyên ngành: Kỹ thuật khí Mã số: LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT KHOA CHUYÊN MÔN CB HƯỚNG... carton lượn sóng Các mô hình đồng thu phương pháp phân tích, phương pháp số và/ hoặc thử nghiệm Luo et al [3] trình bày phương pháp đồng hóa cho phép tính toán độ cứng uốn carton lõi lượn sóng Aboura... lượn sóng chịu uốn phương pháp đồng hóa mở để nghiên cứu, giải vấn đề 11 0.2 Mục tiêu đối tượng nghiên cứu đề tài Nghiên cứu, tính toán phát triển mô hình đồng hóa để mô số cho composite lõi lượn