Mục tiêu : Kiến thức : - HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Kỹ năng : - HS được rèn kỹ năng giải các loại toán : Phép viết số, quan hệ số, toán chuyễn động [r]
(1)NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn : 16/12/2012 Ngày giảng: 17/12/2012 Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 31 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu : Kiến thức : - HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Kỹ : - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ : - Có ý thức học tập, xây dựng bài sôi II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, thước, phấn màu HS: Ôn phương trình bậc ẩn.- Thước kẻ III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Hoạt động GV Hoạt động HS GV: giới thiệu nội dung bài toán cổ HS nghe GV trình bày SGK và dẫn dắt đến PT bậc hai ẩn HS mở “Mục lục” tr137 SGK theo dõi Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III Hoạt động : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn GV: x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ Gọi a là hệ số x; b là hệ số y; c là PT bậc hai ẩn số Gọi a là hệ số x; b là hệ số y; c là Một cách tổng quát, phương trình bậc số ta có PT nào ? hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Một cách tổng quát, phương trình bậc HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c hai ẩn và đọc ví dụ tr5 SGK Trong đó a, b, c là các số đã biết (a b 0) ?Cho ví dụ PT bậc hai ẩn HS lấy ví dụ PT bậc hai ẩn ?Trong các phương trình sau, PT nào là PT HS trả lời và giải thích rõ phương bậc hai ẩn trình là PT bậc ẩn, PT a) 4x– 0,5y =0;b) 3x + x = 5;c) 0x+8y = không phải là PT bậc ẩn d) 3x+ 0y = ;e) 0x+ 0y = 2;f) x+ y – z = Xét phương trình x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP y = 34 hay cặp số (2; 34) là nghiệm HS có thể nghiệm PT là (1; 35); phương trình (6; 30), Hãy nghiệm khác PT đó ?Vậy nào cặp số (x0,y0) gọi là * Trong phương trình ax+by=c x=x0 nghiệm PT ax + by = c và y=y0 mà giá trị vế pt thì - GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm cặp số (x0;y0) gọi là nghiệm của PT bậc hai ẩn phương trình Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = Chứng tỏ cặp Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 61 (2) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n số (3; 5) là nghiệm PT GV nêu chú ý: (SGK) Chú ý: (sgk) GV yêu cầu HS làm ?1; ?2 (SGK) HS: Lên bảng kiểm tra Hoạt động : Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn GV: Ta đã biết, phương trình bậc hai * Xét phương trình: 2x-y=1 (1) ẩn có vô số nghiệm số, làm nào để chuyển vế ta có: y=2x-1 biểu diễn tập nghiệm PT? ?3 ? Hãy biểu diễn y qua x? Tập hợp nghiệm phương trình (1) là: x ; x −1 ¿ /x ∈ R Gv treo bảng phụ ghi ?3 S= ¿ Gọi h/s lên bảng điền vào bảng ¿ ¿ ? biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng x∈R toạ độ ta hình ảnh nào? Hoặc: y=2 x − Gv treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị để minh ¿{ hoạ ¿ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương ? Hãy xác định số nghiệm pt và trình (1) là đường thẳng y=2x-1 còn gọi là tìm nghiệm tổng quát? đường thẳng 2x - y = ? Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm trên mặt * Xét phương trình: 0x+3y=-9 phẳng toạ độ? ¿ Gọi HS lên bảng vẽ đường thẳng x ∈R y = -3 Nghiệm pt là: (x;-3) hay y=− ?Hãy nêu nghiệm tổng quát pt? ¿{ ¿ Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt là Biểu biễn trên mặt phẳng toạ độ là đường đường nào? thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung điểm có tung độ -3 * Xét phương trình: -2x+0y=3 ¿ y∈ R ¿{ ¿ x=− Nghiệm tổng quát pt là: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành điểm có hoành độ là x= − Một cách tổng quát: (SGK) Hoạt động Củng cố - Thế nào là PT bậc hai ẩn? Nghiệm HS trả lời câu hỏi PT bậc hai ẩn là gì? - Một HS nêu nghiệm tổng quát PT - PT bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 62 (3) NguyÔn Quèc S¬n a) 3x - y = Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n ¿ x ∈R y=3 x − ¿{ ¿ - Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = IV Hướng dẫn nhà - Bài tập số 1, 2, tr7 SGK - Bài 1, 2, 3, tr3, SBT Ngày soạn : 19/12/2011 TIẾT 32 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức :- Nắm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương Kỹ :- Minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ : - Có thái độ học tập nghiêm túc II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ?1 Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ ?2 Thế nào là nghiệm phương trình bậc hai ẩn Số nghiêm nó ?3 Kiểm tra xem cặp số ( 2; -1) có phải là nghiệm các phương trình 2x + y = và x – 2y = Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn GV giới thiệu cặp số (2; -1) là HS theo dỏi nghiệm 2pt :2x + y = và x– 2y = Nên ta nói cặp số (2; -1) là nghiệm 2 x y 3 hệ x y 4 HS nêu nhận xét ? Vậy nào là hệ phương trình bậc HS Cho hai phương trình bậc hai hai ẩn GV Nếu hai phương trình có nhgiệm ẩn ’ ’ ’ chung ( x0;y0) thì (x0;y0) là nghiệm ax + by = c và a x + b y = c đó ta có hệ phương trình bậc hai ẩn: hệ (I) ¿ - Nếu hai phương trình không có ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' (I) nghiệm chung thì ta nói hệ pt (I) vô ¿{ nghiệm ¿ - Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm hệ Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số - HS làm ?2 SGK HS theo dỏi và nêu nhận xét Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 63 (4) -2 NguyÔn Quèc S¬n - GV gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung hai đường thẳng có liên quan gì đến nghiệm hệ phương trình ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ví dụ 1: xét hệ phương trình GV xét ví dụ 1: ?Vẽ hai đường thẳng x+y=3 và x- 2y=0 trên cùng hệ trục tọa độ ? Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng trên Từ đó suy nghiệm hệ phương trình ví dụ1 3x y GV xét hệ phương trình : 3x y 3 x y 3 x y 0 HS lên bảng trình bày, lớp cùng làm vào HS ghi bài vào Ví dụ2: SGK HS lớp thảo luận nhóm làm bài theo gợi ý GV HS đai diện nhóm lên bảng trình bày ? Vẽ hai đường thẳng 3x-2y=-6 và 3x2y=3 trên cùng hệ trục tọa độ ? Có nhận xét gì vị trí hai đường Ví dụ3: SGK thẳng trên ? Từ đó em có kết luận gì HS làm bài vào nghiệm hệ đã cho HS lớp nêu nhận xét: Hai đường GV chốt lại vấn đề thẳng trên trùng 2 x y 3 HS hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm GV: xét hệ phương trình: x y ? Em có nhận xét gì biểu diễn hai HS ghi nội dung tổng quát vào a b c đường thẳng đã cho trên cùng hệ = = a' b' c' (d) trùng trục tọa độ ? Tổng quát : Nếu ?Từ đó hãy kết luận số nghiệm với (d’) hệ phương trình vô số nghiệm hệ đã cho a b c ? Qua ví dụ trên em hãy nhận xét vị Nếu a' = b' c' (d) // (d’) Vậy hệ trí tương đối hai đường thẳng (d) và (d') phương trình vô nghiệm ¿ a b ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' với số nghiệm hệ a' b' (d) cắt (d’) Vậy hệ Nếu ¿{ phương trình có nghiệm ¿ - GV trình bày phần tổng quát trên bảng phụ Hoạt động 5: Hệ phương trình tương đương ? Hãy định nghĩa nào là hai phương HS nhắc lại định nghĩa 2PT tương trình tương đương đương ? Vậy nào là hai hệ phương trình Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 64 (5) NguyÔn Quèc S¬n tương đương? Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS ghi định nghĩa vào Hoạt động 6: Củng cố - Luyện tập - Nhắc lai nội dung lý thuyết bài học - HS làm bài tập: ; 5; trang 11,12(SGK) lớp IV Hướng dẫn học nhà - Về nhà làm bài tập 5b ; ; ; ; 11 trang 11,12 SGK - Tiết sau: Giải hệ phương trình phương pháp Ngày soạn : 26/12/2011 TIẾT 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu: Kiến thức :- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kỹ năng:- HS giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) Thái độ : - HS có ý thức học tập, xây dựng bài sôi II Chuẩn bị : GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ ? Một hệ phương trình bậc ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Nghiệm nó có dạng nào ? Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau và minh hoạ đồ thị x y 2 (I ) x 5y 1 Hoạt động 2: Quy tắc HS theo dái GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình : x 3y 2(1) (I ) x 5y 1(2) ? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y -GV: Lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào? ? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng (2’) thay cho (2) ta hệ nào? ? Hệ phương trình này nào với hệ Gi¸o ¸n §¹i Sè HS: x = 3y + (1’) HS: Ta coù phöông trình moät aån y: -2(3y + 2) + 5y = (2’) HS: Ta hệ phương trình x 3y 2(1') 2(3y 2) 5y 1(2') HS: Tương đương với hệ (I) N¨m Häc 2012-2013 65 (6) NguyÔn Quèc S¬n phương trình (I) ? Hãy giải hệ phương trình thu và kết luận nghiệm hệ Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n x 3y y HS: x 13 y Vaäy heä (I)coù nghieäm nhaát ø(-13; -5) ? Qua vÝ dô trªn h·y cho biÕt c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c thÕ HS: Nªu quy t¾c thÕ GV chốt lại vấn đề cách treo bảng phụ quy t¾c thÕ HS ghi quy t¾c thÕ vµo vë Hoạt động 3: Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương HS: Biểu diễn y theo x 2 x y 3(1) pháp x y 4(2) ? Hãy biểu diễn y theo x từ pt (1) y 2 x 2(1') y 2 x x y 4(2) 5 x 4 y 2 x x 2 x 2 y 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm là: (2; 1) HS lớp làm ?1 vào HS đọc chú ý tr14 (SGK) HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ GV cho HS làm ?1 tr14(SGK) (2) ta y = 2x+3 y phương GV nêu chú ý trình đầu 2x + 3, ta có: 0x = 0.Phương Ví dụ 3: Giải hệ phương trình phương trình này nghiệm đúng với x R pháp x R x y ( III ) x y 3 GV: Yêu cầu HS lên bảng ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) hệ (III) có vô số nghiệm: y 2 x HS1: lªn b¶ng gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ HS2 : lªn minh ho¹ b»ng h×nh häc GV: Cho HS làm ?3 4 x y 2 ( IV ) 8 x y 1 vô nghiệm ? Chứng tỏ hệ ? Có cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm GV gäi em lªn b¶ng lµm c¸ch GV chốt lại vấn đề và tóm tắt lại quá trình gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ GV cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 12 tr15(SGK) GV cho đại điện các nhóm lên bảng làm bài HS hoạt động nhóm làm bài và đại diện nhãm lªn b¶ng lµm c©u IV Hướng dẫn học nhà - Nắm vững các bước giải hệ phương trình phương pháp - Làm các bài tập 13; 14; 15 tr15(SGK) - Chuẩn bị ôn tập tốt nôi dung kiến thức học kỳ I tiết sau ôn tập học kỳ I Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 66 (7) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn : 28/12/2011 TIẾT 34 ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu : Kiến thức :- Ôn tập cho HS các kiến thức bậc hai - Ôn tập cho HS các kiến thức chương II Kỹ : - Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn - Rèn kỹ xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc Thái độ : - Có thái độ học tập nghiêm túc, chú ý tập trung học tập II Chuẩn bị : GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS : bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua các bài tập trắc nghiệm GV: Đưa bảng phụ: HS trả lời miệng 1) Đ laø 1.Căn bậc hai 25 2) S a x x a(ñk : a 0) 2 a neáu a 0 (a 2)2 a-2 neáu a>0 A.B A B neáu A.B 0 A A B B 2 9 5 (1 3)2 ( a 0 ; b 0 ) 4) S 5) S 6) Đ 7) Đ 3 3 x 1 xaùc ñònh x (2 x ) 3) Đ 8) S x 0 x 4 Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 67 (8) NguyÔn Quèc S¬n thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50; b) 2,7 1,5 c) 1172 1082 ; d ) a) 75 48 b) (2 14 25 16 300; Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50 11 b) 2, 1,5 4,5 c) 1172 1082 3.15 45 d) 3) 14 14 25 16 5 c)(15 200 450 50) : 10 Dạng 2: Tìm x 1 x + 20 + x + x + 45 = 4( x ³ - 5) x +2 - x +18 - 4x +8 + 25x + 50 = Dạng 3: Bài tập tổng hợp Cho biểu thức : ( a b )2 ab a b b a A a b ab a Tìm điều kiện để A có nghĩa b chứng tỏ A không phụ thuộc a x x 4x P : x x x 2.Cho (x ≠ , x ≠ 9) a Ruùt goïn P b Tìm x để P = Dạng4: Viết phương trình đường thaúng: Câu1: Viết phương trình đường thẳng thoûa maõn caùc ñieàu kieän sau: Daïng 2: Tìm x x + 20 + x + - x + 45 = Û x + + x + - x + = Û x + = <=> x + = Û x + = Û x =- Veà nhaø laøm Dạng 3: Bài tập tổng hợp Cho biÓu thøc : ( a b )2 ab a b b a a b ab a/ a,b >0; a b A b/ Ruùt goïn A ( a b )2 ab a b b a a b ab ( a a )2 ab ( a b ) a b a b 0 a b ab 2/ HS veà nhaø laøm Dạng4:Viết phương trình đường thẳng Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa maõn caùc ñieàu kieän sau: -Phương trình đường thẳng có dạng tổng quaùt laø: ; a Ñi qua A( ) và song song với (d): y = ax +b ( a 0) đường thẳng y = x 3x a (d)// (d’): y = a = haøm soá coù 3x b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ baèng vaø ñi qua ñieåm B(2;1) d¹ng: y = + b Theo đề bài (d) qua 7 Caâu2: Cho hai haøm soá baäc nhaát: ; b b=1 4) 2 A( y ( m ) x 1(d1) vaø y (2 m) x 3(d 2) a Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 68 (9) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 3x Với giá trị nào m thì (d1) cắt (d2) Haøm soá coù daïng laø y = + b Với giá trị nào m thì (d1)//(d2) Với giá trị nào m thì (d1) cắt (d2) Câu nhà làm điểm có hoành độ IV Hướng dẫn học nhà - Ôn tập kỹ các dạng bài tập trên - Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương I và chương II - Tiết sau kiểm tra học kỳ I Ngày soạn : 09/01/2012 TIẾT 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu : Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng - HS nắm vững phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng Kỹ :- HS có kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng và bắt đầu nâng dần lên - HS không bị gặp lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt( Hệ vô nghiệm vô số nghiệm) Thái độ : Có thái độ học tập nghjieem túc II Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính Casio fx-500MS HS : Làm tốt công việc giao nhà, máy tính Casio fx-500MS III Các hoạt động trên lớp Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình -Một học sinh lên bảng giải phương pháp 3x y 3 3x y 3 3x 2x 3 3 x y 3 ? Aùp dụng: 2 x y 2x y y 2x y 2x x y 6 GV: Hệ phương trình trên còn cách giải nào không Vậy HPT có nghiệm Hoạt động : Quy tắc cộng đại số GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví 1/ Quy tắc cộng đại số: dụ 1: Xét hệ phương trình : Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2 x y 1 (I) x y 2 2 x y 1 (I) x y 2 ? Cộng vế hai phương trình (I) HS : (2x – y) + (x + y) =1 + 3x = ta phương trình nào ? Dùng phương trình đó thay cho Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 69 (10) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 3 x 3 3x 3 x y x y ? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm (I) phương trình thứ nhất, ta hệ nào -GV: Lưu ý HS có thể thay cho phương trình thứ hai x 1 y 1 Vậy HPT (I) có nghiệm -GV: Cho HS làm ?1 ? Trừ vế hai phương trình (I) ta phương trình nào HS :(2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1 Hoạt động : áp dụng a/ Trường hợp thứ nhất: 2 x y 3 (Các hệ số cùng ẩn nào đó GV: Xét HPT sau: (II) x y 6 ? Các hệ số y hai phương trình hai phương trình đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : hệ (II) có đặc điểm gì? 2 x y 3 ? Để khử biến ta nên cộng hay trừ (II) x y 6 ? Một HS lên bảng giải Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được: 3 x 9 x 3 (II ) x y 6 y Vậy hệ phương trình có nghiệp là (x; y) =(3; -3) GV: Xét HPT sau: b/ Trường hợp thứ hai: 2 x y 9 (Các hệ số cùng ẩn nào đó x y hai phương trình không (III) ? Các hệ số x hai phương trình không đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : hệ (III) có đặc điểm gì? 3 x y 7 ? Để khử biến ta nên cộng hay trừ (IV) 2 x 3y 3 ? Một HS lên bảng giải Nhân hai vết phương trình thứ với ? Có cộng không, có trừ và phương trình thứ hai với ta có hệ không tương đương: ? Nhân hai vế phương trình với cùng 6x y 14 5 y x 5 ( IV ) số thì … 6x y 9 2x y 7 y ? Nhân hai vế phương trình thứ Vậy HPT (IV) có nghiệp là : với và phương trình thứ hai với ta (x; y) = (5; -1) có hệ tương đương: * Tóm tắt cách giải hệ phương trình ? Hệ phương trình bây giống ví phương pháp cộng: dụ nào, có giải không ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 70 (11) NguyÔn Quèc S¬n phương trình phương pháp cộng đại số Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n IV Hướng dẫn học nhà - Nắm vững phương pháp giải hệ phương trình phương pháp - Làm các bài tập từ 21 đến 27(SGK) - Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập Ngày soạn : 12/01/2012 TIẾT 38 LUYỆN TẬP (T1) I Mục tiêu : Kiến thức:- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc Kỹ năng:- Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Rèn khả biện luận hệ phương trình và tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức Thái độ : Có ý thức học tập nghiêm túc II Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Giải hệ phương trình sau phương HS: Ba HS lên bảng làm trường hợp pháp trường hợp HS lớp cùng làm bài vào và nhận xét và nhận xét bài làm các bạn x 3y 1 a 1 x y 2a a/ a = -1 ; b/ a = ; c/ a = GV gọi em lên bảng làm trường hợp GV chốt lại bài và cho điểm các bạn Hoạt động : Luyện tập Bài 16(a,c) SGK tr16: Giải các hệ HS lớp cùng làm bài vào phương trình sau phương pháp hướng dẫn giáo viên HS lên bảng trình bày x 3 x y 5 a) 5 x y 23 c) y x y 10 0 GV yêu cầu lớp cùng làm bài vào GV gợi ý: Đối với câu a ta nên rút ẩn y phương trình thứ Đối với câu c ta nên rút ẩn x ẩn y Gi¸o ¸n §¹i Sè 3 x y 5 y 3 x 5 x y 23 5x y 23 y 3 x y 3 x x 3 5 x 2(3 x 5) 23 11x 33 y 4 Vậy nghiệm hệ phương trình là (x; y) = (3; 4) N¨m Häc 2012-2013 71 (12) NguyÔn Quèc S¬n phương trình thứ GV gọi em lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n x y x y x y 10 x y 10 0 y x x x 10 x 4 y x y 6 5 x 20 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6) HS đọc kỹ nội dung bài Baứi 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình có nghiệm là : 2 x by bx ay có nghiệm là (1; -2) ? Hệ PT có nghiệm (1; -2) có nghĩa ntn ? Hãy giải hệ pt theo các biến a và b GV nhận xét, đánh giá và cho điểm HS: Thay x = và y = -2 vào hệ ta có 2.1 b( 2) b 3 b.1 a( 2) a Vậy a = -4 và b = b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( HS hoạt động nhóm làm bài 2( 1) 2.b 2.b (2 2) 1; ) thì sao? b( 1) 2a b( 1) 2.a GV cho HS hoạt động nhóm làm bài b ( 2) b ( 2) 5 b( 1) 2.a a Bài 19:Tr16(SGK) Đa thức P(x) chia hết b ( 2) cho đa thức (x-a) P(a) = Hãy tìm các giá trị m, n cho đa thức sau đồng 5 a thời chia hết cho x + và x – Vậy P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x - 4n ? P(x) (x +1) nào ? P(x) x- nào ? Hãy tính P(-1) ; P(3) ? Hãy giải hệ phương trình n 0 36m 13n 63 0 HS đọc kỹ nội dung bài HS :P(-1) = HS : P(3) = HS : Lên bảng tính P(-1) = - n - = P(3) = 36m- 13n + 63 = HS lên bảng trình bày IV Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp - Làm tiếp các bài tập còn lại - Tiết sau tiếp tục luyện tập phần giải hệ phương trình Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 72 (13) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn : 16/01/2012 TIẾT 39 LUYỆN TẬP(T2) I Mục tiêu : Kiến thức : - Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng Kỹ : -Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng -Rèn khả biện luận hệ phương trình và tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Thước kẻ, máy tính III Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Chữa bài tập 20(d,e) Giải các hệ phương HS : em lên bảng trình bày trình sau phương pháp cộng đại số HS lớp cùng làm vào nhận xét bài làm bạn 2 x y 4 0,3x 0,5y 3 d/ 3 x y ; e/ 1,5 x y 1,5 GV gọi hs lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề và cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 22: Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số x y 4 a/ 6 x 3y 2 x 3y 11 b/ 4 x y 5 GV cho học sinh hoạt động nhóm làm câu a, b GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV hướng dẫn học sinh lớp làm câu c - Đưa phương trình thứ hai hệ hệ số nguyên Bài 24: Giải các hệ phương trình Gi¸o ¸n §¹i Sè 3 x y 10 x y 3 c/ HS hoạt động nhóm làm bài HS đại diện hai nhóm lên bảng làm bài HS lớp cùng làm câu c hướng dẫn giao viên N¨m Häc 2012-2013 73 (14) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 2 x y x y 4 x y x y 5 a/ 2 x y x y b/ ? Nêu cách giải câu a GV gợi ý: - Thực phép nhân - Thu gọn đưa phương trình dạng - Ax + by = c GV gọi em lên bảng trình bày ? Ngoài cách trên em nào có cách làm khác GV gợi ý: Đối với câu a ta đặt : x + y = u; 2u 3v 4 x – y = v ta đưa hệ dạng : u 2v 5 HS nêu cách giải HS lớp làm bài hướng dẫn giáo viên HS lên bảng trình bày HS :Nêu cách giải khác HS cùng làm cách hai vào Bài 26: xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A và B trường hợp sau : a/ A (2; -2) và B (-1; 3) b/ A(-4; -2) và B(2; 1) ? Đồ thị hàm số qua điểm A(2; -2) có HS đứng chổ trả lời nghĩa nào ? Thay x = 2; y = -2 vào công thức HS Đứng chổ tính y=ax+b ta có đẳng thức nào ? Tương tự điểm B(-1;3) 2a b HS Đứng chổ tính ? Hãy giải hệ phương trình a b 3 1 x y 1 a) 5 Bài 27: Hãy giải hệ phương trình x y 3 4 x x x HS :Ta có x ? Hãy viết lại HPT 1 1 x y 1 u ;v x y đó hãy viết lại ? Nếu đặt 1 3 5 u ;v HPT x y (a) x y Đặt u v 1 u 1 v 1 u ;v x y và giải HPT 3u 4v 5 3(1 v) 4v 5 ? Hãy thay 9 theo biến x và y u x x 2 v y 7 y ? 3 x x ? 4 x x Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 74 (15) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n IV Híng dÉn häc ë nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Xem lại các bước giải bài toán cách lập phương trình - Xem trước bài : Giải bài toán cách lập hệ phương trình Ngày so¹n: 30/01/2012 TIẾT 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : Kiến thức : - HS nắm các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ : - HS rèn kỹ giải các loại toán : Phép viết số, quan hệ số, toán chuyễn động Thái độ : - HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Máy tính bỏ túi, thước, xem trước nội dung bài học nhà III Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Nhắc lại số dạng toán mà em đã biết Hoạt động 2: Giải bài toán cách lập hệ phương trình GV giới thiệu các bước giải bài toán HS theo dỏi và ghi vào cách lập hệ phương trình ? Nêu giống và khác HS nêu giống và khác giải bài toán cách lập phương trình và hệ phương trình GV chốt lại vấn đề Ví dụ 1:(tr20SGK) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, và hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì sôs ( có hai chữ số) bé chữ số cũ 27 đơn vị GV treo bảng phụ nội dung bài toán lên HS đọc kỹ nội dung bài toán bảng ? Bài toán này thuộc dạng toán nào HS Toán viết số ? Đại lượng nào đã biết, chưa biết HS nêu tóm tắt bài toán ? Ta nên chọn hai đai đại lượng nào làm HS nêu cách chọn ẩn ẩn ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HS đứng chỗ chọn ẩn và đặt điều kiện ? Tại các ẩn khác cho ẩn ? Biểu thị số cần tìm theo x, y HS : xy 10 x y ? Khi viết ngược lại ta số nào Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 75 (16) NguyÔn Quèc S¬n ? Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là đơn vị ? Lập phương trình trình biểu thị số bé số cũ là 27 đơn vị ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên ? Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán GV : quá trình làm trên gọi là giải bài toán cách lập hệ phương trình Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS : yx 10 y x HS : 2y - x = -x + 2y = (1) HS : ( 10x + y) – ( 10y + x) = 27 x-y=3 (2) x y 1 HS : x y 3 x 7 HS : Giải hệ y 4 ( TMĐK) Vậy số cần tìm là 74 Ví dụ 2: (tr21SGK) Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, Quảng đường dài 189 Km Sau xe tải xuất phát 1giờ , xe khách TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh và gặp xe tai sau đã 1giờ 48 phút Tính vận tốc xe Biết xe khách nhanh xe tải 13km GV nêu nội dung bài toán HS lớp đọc kỹ bài GV vẽ sơ đồ lên bảng HS cùng vẽ sơ đồ vào vỡ ? Từ lúc đến lúc gặp nhau: Mỗi xe h ’ bao lâu HS : xe khách : 1h48 = ? Bài toán cần tìm cái gì ? Chọn ẩn và đặt Đ/k cho ẩn GV cho HS hoạt động nhóm làm bài ?3, ? 4, ?5 (SGK) GV theo hoạt động làm bài các nhóm GV gọi đại diện hóm lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề Hoạt động 3: 14 1h h h 5 : Xe tải HS : Tìm vận tốc xe HS Chọn ẩn và đặt Đ/k cho ẩn HS hoạt động theo nhóm làm bài HS đại diện nhóm lên bảng trình bày Luyện tập-cũng cố Bài tập 28(tr22SGK) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 1006 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là và số dư là 124 ? Nhắc lại công thức liên hệ số bị HS Số bị chia = số chia x thương + số dư chia, số chia, thương, số dư GV yêu cầu lớp làm bài tập vào HS lớp cùng làm bài vào GV gọi HS lên bảng trình bày bài HS lên bảng trình bày GV cho lớp nhận xét bài làm HS lớp nhận xét và bổ sung GV chốt lại vấn đề và thông báo dạng toán này là dạng toán quan hệ số Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 76 (17) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n IV Hướng dẫn học nhà : - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã chữa - Tàm tiếp các bài tập 29, 30 (tr22 SGK) - Xem trước ví dụ (tr22SGK) , tiết sau tiếp tục học phần này Ngày soạn : 03/02/2012 TIẾT 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : Kiến thức :- HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ : - HS có kỹ phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng Thái độ : HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, phấn màu, máy tính HS : Máy tính, xem trước các ví dụ nhà III Các hoạt động dạy học trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Chữa bài tập 29(SGKtr22) Gọi x là số quýt, y là số cam Điều kiện: x, y nguyên dương Theo đề bài ta có: x + y = 17 ; 3x + 10y=100 x y 17 Ta có HPT 3x 10 y 100 Hoạt động 2: Giải hệ ta được:x =10; y = Làm ví dụ 3(SGK) Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì xong Mỗi ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong đoạn đường đó bao lâu GV yêu cầu HS đọc kỹ nội dung bài toán HS đọc kỹ nội dung bài toán ? Đây là dạng toán gì HS : Dạng toán làm chung làm riêng GV treo bảng phân tích lên bảng và yêu HS Lên bảng điền vào bảng phân tích cầu HS điền vào Thời gian hoàn thành công việc Năng suất làm ngày Cả hai đội 24 (Ngày) 24 (CV) Đội A x (Ngày) x (CV) Đội B y(Ngày) y (CV) HS : Gọi số ngày đội A làm mình ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 77 (18) NguyÔn Quèc S¬n ? Vì x > 24, y > 24 ? Mỗi ngày đội A làm phần công việc ? Mỗi ngày đội B làm phần công việc ? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình nµo ? Mỗi ngày hai đội làm chung thì đợc phÇn cña c«ng viÖc ? VËy ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HTCV lµ x (Ngµy) Gọi số ngày đội B làm mình HTCV là y (Ngµy) §/K : x > 24, y > 24 HS : Mỗi ngày đội A làm đợc phần c«ng viÖc x (CV) HS : Mỗi ngày đội B làm đợc phần c«ng viÖc y (CV) 1 1,5 y (1) HS : x HS : 24 (CV) 1 x y 24 (2) HS : 1 x y 1 HS : x y 24 §Æt : GV híng dÉn HS c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1 cách đặt ẩn phụ và yêu cầu HS lên x u b¶ng gi¶i 1 ? H·y tr¶ lêi bµi to¸n v GV cã thÓ híng dÉn HS lµm theo c¸ch y kh¸c ( Chän Èn lµ n¨ng suÊt lµm viÖc mét ngµy ) HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp cïng lµm vµo vë GV chốt lại vấn đề: Hoạt động : Luyện tập- cố Bài 32 (SGK) : Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn, thì sau (h) đầy bể, Nếu lúc đầu mở vòi thứ và 9(h) mở thêm vòi thứ thì sau (h) đầy bể Hỏi từ đầu mỏ vòi thứ thì sau bao lâu đầy bể ? Hãy tóm tắt nội dung bài toán HS tóm tắt nội dung bài toán ? Hãy lập bảng phân tích HS lớp lập bảng phân tích ? Chọn ẩn , nêu đ/k ẩn HS chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn GV cho lớp thảo luận nhóm lập hệ HS lớp thảo luận nhóm lập hệ phương phương trình và giải hệ phương trình trình và giả hệ phương trình GV theo dỏi các nhóm hoạt động Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS đại diện nhóm lên bảng trình bày GV chốt lại vấn đề và nhận mạnh cho học HS các nhóm còn lại nhận xét sinh biết : Dạng toán này ta thường gặp : HS theo dỏi Hai người cùng xây ngôi nhà, Hai máy cùng cày trên cánh đồng, Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn … và số thuật ngữ thường gặp : Gấp đôi, Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 78 (19) NguyÔn Quèc S¬n gấp rưỡi, nữa… Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n IV Hướng dẫn học nhà - Nắm vững các dạng toán làm chung làm riêng - Làm các bài tập 31, 33, 34 (tr23,24SGK) - Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập TIẾT 42 Ngày soạn : 06/02/2012 LUYỆN TẬP (T1) I Mục tiêu : - Rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập hệ phương trình tập trung vào các dạng toán phép viết số, quan hệ số , chuyễn động - HS biết cách phân tích các đại lượng bài toán cách thích hợp, lập hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán - Cung cấp cho học sinh kiến thức thức tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính HS : Thước, máy tính III Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ?1 Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ?2 Chữa bài tập 31 (SGK) Tính độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông, biết tăng cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó tăng thêm 36cm2 và cạnh giảm 2cm, cạnh giảm 4cm thì diện tích tam giác giảm 26cm2 Hoạt động : Luyện tập Bài 34(tr24SGK) Nhà lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng cùng số cây cải bắp Lan tính tăng thêm luống, luống trồng bớt cây thì số cây toàn vườn ít 54 cây Nếu giảm luống , luống thêm cây thì số cây toàn vườn tăng thêm 32 cây Hỏi vườn nhà lan trồng bao nhiêu cây cải bắp GV treo bảng phụ nội dung bài toán HS đọc kỹ nội dung bài toán ? Bài toán có đại lượng nào HS: Số luống, số cây luống, số cây vườn GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích HS lên bảng lập bảng phân tích Bảng phân tích Số luống Số cây luống Số cây vườn Ban đầu x(Luống) y (Cây) x.y (Cây) Thay đổi x + (luống) y – (cây) (x + 8)(y – 3) (Cây) Thay đổi x – 4(luống) y + (cây0 (x – 4)(x + 2) (Cây) ? Chọn ẩn, nêu điều kiện ẩn HS chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn ? Thiết lập mối liên hệ và lập hệ phương HS lập hệ phương trình sau trình Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 79 (20) NguyÔn Quèc S¬n ? Hãy gải hệ phương trình trên GV gọi em lên bảng giải hệ phương trình ? Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n x 8 y 3 x.y 54 x y x.y 32 HS lớp cùng làm vào HS lên bảng giải hệ phương trình trên và x 50 thu kết quả: y 15 (TMMK) HS đứng chỗ và trả lời bài toán Bài 36(tr24SGK) Điểm số trung bình vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm, kết cụ thể ghi lại bảng sau Trong đó có hai ô bị mờ không đọc ( đánh dấu *) Điểm 10 (25L); Điểm 9(42L) ; Điểm (*L) Điểm (15L) ; Điểm (*L) Tìm lại các số hai ô đó GV treo bảng phụ nội dung bài toán và HS đọc kỹ nội dung bài toán yêu cầu học sinh đọc kỹ nội dung bài toán ? Hãy tóm tắt bài toán HS tóm tắt nội dung bài toán ? Bài toán này thuộc dạng toán nào HS Toán thống kê mô tả ? Nêu công thức tính giá trị trung bình HS nêu công thức tính m x m2 x2 mk xk biến lượng X X 1 n ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? Thiết lập mối quan hệ và lập hệ phương trình ? Hãy giải hệ phương trình trên GV cho lớp hoạt động theo nhóm làm bài GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày ? Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán Trong đó : mi là tần số; n là tổng tần số xi là giá trị biến lượng HS chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn Gọi số lần đạt điểm là : x (lần) Gọi số lần đạt điểm là : y (lần) * Đ/k : x, y N ; x, y 18 HS lên bảng lập hệ phương trình x y 18 4 x y 68 HS hoạt đọng theo nhóm giải hệ phương trình HS đại diện nhóm lên bảng trình bày HS : Vậy số lần bắn đạt điểm là : 14 lần Số lần bắn đạt điểm là : lần IV Hướng dẫn học nhà : - Xem lại các dạng bài toán đã chữa - Làm tiếp các bài tập 37, 38, 39 (tr24,25 SGK) - Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập tiết2 Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 80 (21) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn : 08/02/2012 TIẾT 43 LUYỆN TẬP (tiết2) I Mục tiêu - Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm - HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình , giải hệ pt - Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, máy tính, hệ thống các bài tập HS : Máy tính, làm tốt công việc giao nhà III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập ? Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? Chữa bài tập 37 (SGK) Hoạt động 2: Luyện tập Bài 38 (Tr24 SGK) : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn(Không có nước) thì bể đầy giờ20phút Nếu mở vòi thứ 10 phút và mở vòi thứ 12 phút thì 15 bể Hỏi mở riêng vòi thì thời gian để vòi chảy đầy bể là bao nhiêu GV treo bảng phụ nội dung bài toán và HS đọc kỹ nội dung bài toán và tóm tắt yêu cầu HS tóm tắt bài toán bài toán GV treo bảng phân tích và gọi HS lên HS điền vào bảng phân tích bảng điền vào Thời gian chảy Năng suất h đầy bể chảy 1h Hai vòi ( ) đầy bể Hai vòi 1 (bể) (h) Vòi I( h) + II( h) 15 bể Vòi 1 Hỏi mở riêng vòi bao lâu x (h) x (bể) đầy bể? Vòi y (h) y (bể) ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể ? Hãy thiết lập hệ phương trình là x (h) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 81 (22) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể là 1 + = (1) x y 4 (I) y(h) ĐK: x, y > 1 + =2 (2) HS lên bảng lập hệ phương trình 6x 5y 15 HS lớp làm bài vào vở, em lên bảng ? Hãy giải hệ phương trình trên x=2 ? Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài (TMDK) y=4 toán trình bày kết : Vòi chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi chảy riêng để đẩy bể hết Bài 39: Tr25 SGK: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể thuế giá giạ gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ và 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế (VAT) là 9% hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi không kể thuế (VAT) thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho loại hàng GV treo bảng phụ nội dung bài toán và HS lớp đọc kỹ nội dung bài toán yêu cầu lớp đọc kỹ nội dung bài toán HS : Nếu loại hàng có mức thuế VAT GV Đây là bài toán nói thuế VAT 10% nghĩa là chưa kể thuế, giá hàng ? Nói loại hàng thứ có mức thuế đó là 100%, kể thêm thuế 10%, tổng VAT là 10% em hiểu nào cộng là 110% ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HS: Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT là x và y (triệu đồng) ĐK: x, y > ? Biểu thị các đại lượng và lập hệ phương HS hoạt động theo nhóm làm bài trình Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế GV cho lớp hoạt động nhóm làm bài 110 GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày 10% phải trả 100 x (triệu đồng).Loại hàng 108 thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 100 y 110 108 (triệu đồng).Ta có PT : 100 x + 100 y = 2,17 Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109 109 100 (x + y) Ta có pt: 100 (x + y) = 2,18 110x+108y=217 109(x+y)=218 Ta có hệ pt Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 82 (23) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n 110x+108y=217 x+y=2 x=0,5 y=1,5 (TMĐK) IV Hướng dẫn học nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm tốt các câu hỏi ôn tập chương III - Làm các bài tập 40, 41, 42 (Tr27SGK) TIẾT 44 : Ngày soạn : 13/02/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết 1) I Mục tiêu: Kiến thức : Củng cố các kiến thức đã học chương, đặc biệt chú ý: * Khái niệm nghiêm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng * Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp và phương pháp cộng đai số Kỹ : Củng có và nâng cao kỷ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Có ý thức chăm học tập, xây dựng bài sôi II.Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bài giải mẫu HS : - Làm các câu hỏi ôn tập tr25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn GV nêu câu hỏi: HS trả lời miệng - Thế nào là phương trình bậc hai ẩn? - Phương trình bậc hai ẩn x, y là hệ thức - Cho ví dụ dạng ax+by=c đó a, b, c là các số đã GV có thể hỏi thêm.Các phương trình sau biết(a b ) phương trình nào là phương trình bậc - HS lấy ví dụ minh hoạ hai ẩn? a) 2x- √ y=3 b) 0x+2y=4 - HS trả lời : Phương trình a, b, d là các c) 0x+0y=7 d) 5x-0y=0 phương trình bậc hai ẩn e) x+y-z=7 (với x, y, z là các ẩn số) - GV : Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? - GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phương - phương trình bậc hai ẩn ax+by=c bao trình là cặp số (x;y) thoã mãn phương có vô số nghiệm trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax+by=c Hoạt động2: Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 83 (24) NguyÔn Quèc S¬n GV: Cho hệ phương trình Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS trả lời miệng: ¿ Một hệ phương trình bậc hai hai ẩn có ax+ by=c ( d ) thể có : a ' x +b ' y=c ' ( d ' ) - Một nghiệm (d) cắt (d’) ¿{ - Vô nghiệm (d) // (d’) ¿ Em hãy cho biết hệ phương trình bậc nhất- hai Vô số nghiệm (d) trùng (d’) hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số? HS : Bạn Cường nói sai vì nghiệm GV đưa câu hỏi lên bảng phụ: hệ phương trình bậc hai ẩn là cặp ¿ số (x;y) thoã mãn phương trình x + y=3 Phải nói : hệ phương trình có nghiệm là Sau giải hệ x − y=1 (x;y) = (2;1) ¿{ ¿ - Một HS đọc to câu hỏi Bạn Cường kết luận hệ phương trình có - HS biến đổi: nghiệm: x=2 và y=1 theo em điều đó a c y=− x+ ⇔ by=-ax+c ⇔ ax+by=c b b đúng hay sai?Nếu sai thì phát biểu nào (d) cho đúng? a’x+b’y=c ⇔ b’y=-a’x+c’ ⇔ - GV đưa tiếp ?2 SGK lên bảng phụ a' c' GV lưu ý điều kiện: a, b, c, a’, b’, c’ khác y=− x+ (d’) b' b' và gợi ý: Hãy biến đổi các phương trình trên a b c a a' = = − =− dạng hàm số bậc vào vị - Nếu thì và a' b ' c ' b b' trí tương đối (d) và (d’) để giải thích c c' = a b c nên b b' = = - Nếu a' b ' c ' thì các hệ số góc và (d) trùng (d’).Vậy hệ phương trình vô số tung độ gốc hai đường thẳng (d) và (d’) nghiệm nào ? a b c a a' a b c - Nếu a' = b ' ≠ c ' thì − b =− b ' và = ≠ - Nếu a' b ' c ' , hãy chứng tỏ hệ c c' ≠ nên phương trình vô nghiệm b b' a b - Nếu a' ≠ b ' hãy chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 SGK theo các bước: - Dựa vào các hệ số hệ phương trình, nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phương trình phương pháp cộng - Minh hoạ hình học kết tìm GV chia lớp làm phần Mỗi phần làm câu (d) song song với (d’).Vậy hệ phương trình vô nghiệm a b a a' - Nếu a' ≠ b ' thì − b ≠ − b ' nên (d) cắt (d’) Vậy hệ phương trình có nghiệm HS hoạt động nhóm : ¿ x +5 y=2 a) (I) x + y=1 ¿{ ¿ a b c = ≠ = ≠ Nhận xét : Có 1 a ' b ' c ' ( Gi¸o ¸n §¹i Sè hệ phương trình vô nghiệm N¨m Häc 2012-2013 ) ⇒ 84 (25) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Giải: (I) ⇔ x +5 y=2 x +5 y=5 ¿{ ⇔ x+ y=−3 x +5 y=2 ¿{ hệ phương trình vô nghiệm Minh hoạ hình học ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 x + y =5 b) (II) ¿{ ¿ -5 O 5 x+y=1 -2 -4 ⇔ x + y =3 (II) x+ y =5 ¿{ * Nhận xét ≠ 2x+y=3 3x+y=5 2 O -1 M(2;-1 -2 -4 c) (III) 5 Minh hoạ hình học -5 2x+5y=2 ¿ x − y= 2 x −2 y=1 ¿{ ¿ ( aa' ≠ bb' ) hệ phương trình có nghiệm ⇔ ⇔ ⇔ x + y =3 x=2 x=2 * Giải (II) x+ y =5 x + y =3 y=− ¿{ ¿{ ¿{ a b c * Nhận xét = − = ( a' = b ' = c ' ) −2 hệ phương trình vô số nghiệm công thức GV cho các nhóm hoạt động khoảng phút nghiệm tổng quát hệ: thì yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Minh hoạ hình học ¿ x ∈R y= x − 2 ¿{ ¿ 3x-2y=1 -5 x-y= - 1 2 -2 -4 Hoạt động 3: luyện tập Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 85 (26) NguyÔn Quèc S¬n Bài 51 SBT Giải các hệ phương trình sau: Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS lớp làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày ¿ x + y=− x −2 y=− 12 ¿{ ¿ ¿ ⇔ x + y=− y=− x −5 a) a) x −2 y=− 12 x −2 ( − x − )=− 12 ¿{ ¿{ ¿ ⇔ HS có thể trình bày gọn ⇔ x=− y=− x − GV yêu cầu HS giải bài cách khác x+ x +10=−12 y=− ( − ) − ¿{ ¿{ Sau giải xong, cho HS nhắc lại cách ⇔ giải hệ phương trình các phương pháp x=−2 đó y =3 Đưa phần 3, lên màn hình ¿{ ¿ ( x+ y ) + 9=2 ( x − y ) c) ( x + y ) =3 ( x − y ) −11 ¿{ ¿ ⇔ x +3 y − x +2 y=− x +2 y − x+3 y =−11 ¿{ ⇔ ⇔ ⇔ x +5 y=− 10 y=−20 x=1 − x +5 y=−11 x+ y =−9 y=− ¿{ ¿{ ¿{ IV Hướng dẫn nhà: - Bài tập 51(b, d) 52, 53 SBT - Bài 43,44,46.SGK - Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán cách lập hệ phương trình Ngày soạn : 18/02/2012 TIẾT 45 : ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức : Cũng cố các kiến thức đã học chương, trọng tâm là giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ : Cũng có và nâng cao kỹ phân tích bài toán, trình bày bài toán qua bước Thái độ : Có ý thức chăm học tập, xây dựng bài sôi II.Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài tập, bài giải mẫu, Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS : Ôn tập các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Bảng nhóm, Thước thẳng, máy tính bỏ túi III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ, chữa bài tập GV nêu câu hỏi: HS lên kiểm tra HS1:-Nêu các bướcgiải bài toán cách Bài 43 SGK Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 86 (27) NguyÔn Quèc S¬n lập hệ phương trình - Bài 43 SGK GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn và lập hệ phương trình bài toán TH1: Cùng khởi hành A \ B km M 1,6 km TH2: người chậm(B) khởi hành trước phút = 10 h 1,6 = x y Nếu người chậm khởi hành A B 1,8 km Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Gọi vận tốc người nhanh là x(km/h) Vận tốc người chậm là y(km/h) ĐK: x>y >0 Nếu hai người cùng khởi hành, đến gặp nhau, quãng đường người nhanh km, người chậm 1,6 km, ta có phương trình: N 1,8 km trước phút (= 10 h )thì người 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 1,8 + = x 10 y Ta có hệ phương trình: ¿ 1,6 = ( 1) x y 1,8 1,8 + = (2) x 10 y ¿{ ¿ ¿ x=4,5 y=3,6 ¿{ ¿ Vận tốc người nhanh là 4,5(km/h) Vận tốc người chậm là 3,6(km/h) Hoạt động 2: Luyện tập Bài 45: (SGK) Thời gian Năng suất ⇒ HTCV Hai đội : (12 ngày) HTCV ngày ⇒ HTCV Hai đội + ĐộiII Đội x(ngày) (cv) x (8 ngày) ( NS gấp đôi : ngày) (cv) Đội y(ngày) y GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền (cv) Đội 12(ngày) 12 ĐK: x, y>12 Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x (ngày) Gọi thời gian đội II làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y>12 Vậy ngày đội I làm x đội II làm y (cv) (cv) Hai đội làm chung 12 ngày thì HTCV, GV gọi HS khác trình bày bài giải đến lập 1 ta có phương trình: x + y =12 (1) xong phương trình(1) Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 87 (28) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n = (cv) 12 Đội II làm với suất gấp đôi y Hai đội làm ngàyđược: () 3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc, ta có 2 phương trình + y =1 Ta có hệ phương trình: GV yêu cầu HS lên giải hệ phương trình ⇒ y=21 ¿ 1 + = ( 1) x y 12 y =21(2) ¿{ ¿ Thay y=21 vào phương trình (1) x=28 để HTCV đội I phải làm 28 ngày, đội II phải làm 21 ngày Bài 46 SGK Đề bài ghi bảng phụ HS đoc to đề bài GV hướng dẫn HS phân tích bảng HS phân tích bảng - Chọn ẩn, điền dần vào bảng Năm ngoái - Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15%, vậyđơn vị thứ đạt bao nhiêu phần Đơn vị x(tấn) trăm so với năm ngoái? - Tương tự với đơn vị thứ hai Đơn vị y(tấn) - Trình bày miệng bài toán Hai đơn vị HS1: Trình bày từ chọn ẩn đến lập xong phương trình(1) HS2: Trình bày đến lập xong phương trình(2) Bài 44SGK: Đề bài ghi bảng phụ - Hãy chọn ẩn số 720 ( ) Năm 115% x (tấn) 112% y (tấn) 819 (tấn) ĐK: x>0; y>0 HS trình bày - Ta có hệ phương trình: ¿ x+ y=720 115 112 x+ y =819 100 100 ¿{ ¿ ¿ x=420 y=300 ¿{ ¿ (TMĐK) Trả lời:Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 Năm đơn vị thứ thu 483 - Lập phương trình(1) thóc, đơn vị thứ hai thu 336 HS đoc to đề bài - Phương trình (2) biểu thị mối quan hệ HS : Gọi khối lượng đồng hợp kim là thể tích x(g) và khối lượng kẽm hợp kim là y(g) Biết 89g đồng có thể tích 10 cm3 ĐK: x>0, y>0 Vậy x(g) đồng có thể tích là bao nhiêu Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 88 (29) NguyÔn Quèc S¬n cm ? Biết g kẽm có thể tích cm3 Vậy y(g) kẽm có thể tích là bao nhiêu cm3 ? HãyLập phương trình(2) Từ đó lập hệ phương trình GV yêu cầu HS nhà giải hệ phương trình Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Vì khối lượng vật là 124g nên ta có phương trình x+y=124 10 - HS: x(g) đồng có thể tích là 89 x ( cm3 ) y(g) kẽm có thể tích là y ( cm3 ) Thể tích vật là 15 cm3 nên ta có phương 10 trình: 89 x+ y=15 Ta có hệ phương trình: ¿ x+ y=124 10 x+ y=15 89 ¿{ ¿ IV.Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập chương - Bài tập nhà số 54, 55, 56, 57 SBT - Tiết sau kiểm tra tiết chương III Đại số Ngày soạn:20/02/2012 TIẾT 46 KIỂM TRA 45 PHÚT I Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu bài chương phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập hệ phương trình - Kĩ năng: Rèn luyện các trình bày bài thi - Thái độ: Rèn luỵên tâm lí thi II Chuẩn bị: - Giáo viên: Đề kiểm tra - Học sinh: ôn bài III.Các hoạt động trên lớp : I Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Nội dung Nhận biết Gi¸o ¸n §¹i Sè Thông hiểu Vận dụng N¨m Häc 2012-2013 Tổng 89 (30) NguyÔn Quèc S¬n KQ 1)Phương trình bậc hai 0,5 2)Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 3)Giải bài toán cách lập hệ phương trình Tổng Tổng Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n TL KQ TL KQ TL 1 0,5 0,5 1,5 2 0,5 2,5 1 2,5 2,5 11 0,5 6,5 10 II Đề kiểm tra PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định đúng các câu sau) Câu 1: Phương trình nào không là phương trình bậc hai ẩn: A x y 8 B x y 7 C x y 0 D xy y 3 Câu 2: Phương trình - 2x + y = có nghiệm tổng quát là: x R A y 3 2x x R B y 3 2x x R x R C y 2x D y 2 3x C (2; 3) D (2; 3) Câu 3: Phương trình x y 1 có nghiệm là: A (2;5) B (4; 9) x y 2 Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình : x y 8 A ( 2;1) B (2; 1) C (2; 1) D (2; 2) x + 3y = Câu 5: Hệ phương trình 4x - 6y = -10 Không giải hệ,hãy cho biết số nghiệm hệ đó: A Một nghiệm B Hai nghiệm C.Vô số nghiệm D Vô nghiệm x + ky = Câu 6: Với giá trị nào k để hệ phương trình 2x + y = nhận (2;5) làm nghiệm A k= -2 B k = C k = PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1: (3đ) Giải các hệ phương trình sau: x y 5 a) x y 1 D k = -1 3x + y = -1 b) x y 16 Câu : (1đ)Tìm m và n để hệ phương trình : mx 2ny 6 Có nghiệm là ( 2; 1) nx 3my 7 Câu 3: (3đ) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 90 (31) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o Viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Hai người thợ cùng làm công việc 16 thì xong Nếu người thứ làm và người thứ hai làm thì hoàn thành công việc Hỏi làm riêng thì người hoàn thành công việc đó bao lâu? III Đáp án và biểu điểm: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Câu Đáp án D B C D C C PHẦN II TỰ Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 LUẬN (7Đ) Câu Đáp án Điểm Câu1 x y 5 2 x 6 x 3 x x y a) 3x + y = -1 x y 16 b) Câu 6 x y x x 16 Vậy hpt có nghiêm là (3;2) 7 x 14 x y 16 x 2 y Vậy hpt có nghiêm là (2;-7) Thay x=2 và y=1 vào hệ pt ta có 2m 2n 6 3m 2n 7 Câu x y 1 y 2 1,25 m 1 n 2 Vậy m=1 và n=2 thì hệ pt có nghiệm là ( 2, 1) Gọi ẩn , đặt điều kiện đúng Lập pt : 1 x y 16 Lập pt : x y 1 1 x y 16 1 Lập hệ x y 0,25 0,25 0,5 0,5 x 24 và giải đúng tìm y 48 0,25 Trả lời đúng IV Nhận xét kiểm tra: Gi¸o ¸n §¹i Sè N¨m Häc 2012-2013 91 (32)