Câu 36: [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng.. song song và cách.[r]
(1)SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 06 trang – 50 câu Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số A Câu 2: Cho hàm số y x x y f x 1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) là: B C có đạo hàm liên tục trên R, và đồ thị f ' x D trên R hình vẽ sau: -2 -5 -1 -2 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào? ;1 ; A B y x x 1 Câu 3: Cho hàm số từ gốc tọa độ O tới A bằng: A C 2; D ; 1 Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số (1) Hỏi khoảng cách C 10 B D x x mx có đúng đường tiệm cận Câu 4: [3] Tìm m để đồ thị hàm số 5 m ; 2; ; m ; 2; 2 A B y 5 m 2; 2; 2 C D m 2; 0; Câu 5: Giá trị lớn hàm số y cos x sin x trên đoạn là: A B C Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là hàm số nào? D (2) A y x x B y x x y x x 4 C y x x D Câu 7: [3] Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc thì tháng trung bình bán 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng thì bán ít 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 25.000 đồng B 22.000 đồng C 31.000 đồng D 29.000 đồng y f x Câu 8: Cho hàm số xác định trên R và có đồ thị hình vẽ sau: O -5 -1 -2 Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m 2 C m D m 3 Câu [3] Cho hàm số đồ thị hàm số y f x y f x có đạo hàm liên tục trên R Đường cong hình vẽ bên là Xét hàm số g x f x2 2 y 1 O 2 4 A Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; Mệnh đề nào đây sai? x (3) B Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0; Câu 10 [4] Cho hàm số y x 2018 x có đồ thị là (C) Gọi M là điểm trên (C) có hoành độ x1 1 , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) M3 M2 M n Mn M n n 4 điểm khác , tiếp tuyến (C) điểm cắt (C) điểm khác 2018 xn yn 22019 0 là tọa độ điểm M n Tìm n để: B 673 C 675 A 676 , gọi xn ; yn D 674 y ln x 3x Câu 11: Tính đạo hàm hàm số trên tập xác định nó 2x 2x 2x y' y' y' y' x 3x x x C x 3x x 3x A B D Câu 12: Hàm số nào đồng biến trên R các hàm số sau: x A y ln x 1 1 y 2 B C y log3 x 1 x D y 5 log x x 1 Câu 13: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: A B C vô số D x x T x x22 bằng: Câu 14: Gọi x1 ; x2 là nghiệm phương trình 16 5.4 0 Hỏi A B C D 17 f x 3x x Câu 15: [3] Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai? f x x x log f x x log x log log A B 2 f x x log x log f x x ln x ln ln C D Câu 16: [3] Cho hàm số y x x ln x Gọi M ; m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn 1; 2 Khi đó tích A ln M m là: B ln log5 Câu 17 [4] Biết phương trình C ln D ln x x 1 2.log x 2 x x a b đó a; b là các số nguyên Tính T a b ? A B C cos xdx có nghiệm D Câu 18: Tính nguyên hàm A cos xdx sin x C 1 cos xdx sin x C B cos xdx sin x C C D cos xdx sin x C (4) Câu 19: Tích phân A x dx a ln b ln 3x B Câu 20: Cho hàm số y f x ; y g x phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A C với a,b là các số hữu tỉ Hỏi a b bằng: C D liên tục trên đoạn y f x ; y g x a; b với a b Diện tích hình và đường thẳng x a ; x b có công thức b b f x g x dx f x g x dx B a a b a f x g x dx f x g x dx D a b Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R, f 1 2017 và f ' x dx 1 , giá f 2 trị bằng: A 2018 B 2017 C 2016 D 2019 Câu 22: [3] Nhà bạn Minh cần làm cái cửa có dạng hình vẽ, nửa là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là Parabol Biết các kích thước: a 2,5m, b 0,5m, c 2m Biết số tiền để làm m cửa là triệu đồng Số tiền để làm cửa là: 14 13 A triệu 63 B triệu 17 C 17 triệu D triệu Câu 23: [3] Biết tích phân A B Câu 24: [4] Cho hàm số cos x.sin x dx a sinx b C f x có đạo hàm liên tục trên e2 f x d x x e f x d x 0 x e A e B 0;1 thỏa mãn 1 ; với a, b là các số hữu tỉ Hỏi a b bằng: D Tích phân f x dx bằng: C e e D f 1 0, (5) z a bi a, b R Câu 25: Cho số phức P A thỏa mãn B P 1 i z z 3 2i Tính C P D Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn I 1; A Đường tròn có tâm , bán kính r I 0;1 B Đường tròn có tâm , bán kính r I 1; C Đường tròn có tâm , bán kính r I 0; 1 D Đường tròn có tâm , bán kính r Câu 27: [3] Cho số phức z thỏa mãn A B Câu 28: [4] Cho số phức z thỏa mãn z 4i 2 Giá trị lớn C z 3i z 2i 34 P a b z P z 1 i z là: bằng: D , và biểu thức z 2i có giá trị lớn nhất, nhỏ là M, m Hỏi tổng M m bằng: 30 6 34 A Câu 29: Cho hình chóp có n đỉnh A 2n 30 34 34 B n N ; n 4 C 30 5 34 D 34 , hỏi số cạnh hình chóp đó bằng: B 2n C n D 2n Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: 4a 4a 4a 3 3 A B 4a C D Câu 31: [3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng 2a Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp này bằng: 1 A a B 1 a C 1 a D 1 a a AC ; BC a Câu 32: [4] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600, mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC (3 3)a3 32 (3 3)a 16 (3 3)a 32 C (3 3)a 16 D A B Câu 33: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng: 2 2 A 20 a B 40 a C 24 a D 12 a M 3; 2;3 , I 1; 0; Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Tìm tọa độ điểm N cho điểm I là trung điểm đoạn thẳng MN A N 5; 4; B N 0; 1; 7 N 2; 1; 2 C D N 1; 2; (6) Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình là: x 1 A x 1 C 2 2 y z 3 53 y z 3 53 S I 1; 2; 3 có tâm x 1 B x 1 D và qua A 1;0; Mặt cầu (S) 2 2 y z 3 53 y z 3 53 Câu 36: [3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P x y z x y z d2 : 1 1 và 1 1 hai đường thẳng P : x z 0 P : y z 0 song song và cách d1 : A C P : 2x y 0 B D P : 2y Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng z 0 P :2 x y z 0 và điểm A 1; 2;1 Đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mp (P) có phương trình là: x 1 2t x 2 t x 2 t x 1 2t : y 4t : y 2t : y 2t : y t z 1 3t z 1 3t z 1 t z 1 t A B C D I 2; 2; 1 Câu 38: [3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm và mặt phẳng P : x 2y z 0 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng Q P Mặt cầu S có tâm I và qua điểm I , song song với P Trong các mệnh đề sau, có mệnh đề sai? (1) Mặt phẳng cần tìm Q qua điểm M 1;3;0 x 1 2t y 2 t Q song song với đường thẳng d: z 0 (2) Mặt phẳng S là R 3 (3) Bán kính mặt cầu A B C Câu 39: [4] Trong không gian Oxyz cho điểm P : x 2y z 0 Gọi M T MA MB MA MB MC là điểm A 1;3;5 , B 2; 6; 1 , C 4; 12;5 thuộc mặt 40: Trong không phẳng đạt giá trị nhỏ Biết khoảng nào các khoảng sau 0; 2; A B Câu gian Oxyz D C cho mặt P cho M x0 ; y0 ; z0 4; 1 cầu D S có và mặt phẳng biểu , hỏi x0 thuộc 5; phương x y z x y z 0 Xác định tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu S I 2; 3; ; R 5 I 2; 3; ; R 25 A B thức trình (7) C I 2; 3; ; R 5 D Câu 41 Tập xác định hàm số T R \ k 2 ; k Z A T R \ k ; k Z 2 C y I 2; 3; ; R tan x 2cos x là: T R \ k ; k 2 ; k Z 2 B T R \ k 2 ; k 2 ; k Z 2 D Câu 42 Cho phương trình: m sin x cos x m Điều kiện để phương trình có nghiệm là: A m 1 B m C m D m 1 Câu 43 Lớp 12M trường THPT Quyết Tâm có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ Nhân dịp kỉ niệm 87 năm ngày thành lập đoàn, GVCN cần chọn 15 học sinh để tham gia biểu diễn tiết mục văn nghệ Tính xác suất để 15 học sinh chọn có nam và nữ? 15 15 C 15 C 15 C1615 C24 C16 C15 P 1 24 15 16 P 1 24 P P 15 15 15 C40 C40 C40 C40 A B C D Câu 44: [3] Cho khai triển biểu thức: (3 x n ) a0 a1 x a2 x an x n , với n là số tự nhiên n khác 0, biết rằng: a0 2a1 a2 an 1024 Tìm hệ số x khai triển trên 8505 x A 32 Câu 45 Tính giới hạn lim x 8505 x B 32 8505 C 32 8505 D 32 x2 x ta kết bằng: B A C D 2 3x x x f x x x 5mx x 3 Câu 46: Tìm m để hàm số liên tục với x R A Câu 47: Cho hàm số phương trình là: A y x B y C D x 1 x , tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số (1) với trục hoành có B y x C y x D y x : x y 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 90 Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 (8) 2 AM AB; BN BC ; 3 Câu 49 Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N thỏa mãn điểm P là trung điểm CD, điểm Q thỏa mãn AQ k AD Biết véc tơ MN ; MP; MQ đồng phẳng, hỏi k bằng: k A k 2 k 1 B k C D Câu 50 Cho hình lập phương ABCD ABC D, có cạnh 2a Tính khoảng cách đường thẳng AC và A ' B ' ? A a a B C 2a a D (9)