Đề & đáp án thi thử môn Toán (2011) new

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) Họ, tên thí sinh: SBD: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số 3 2 x y x − = − . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆: x+2y+3=0 với đồ thị đã cho. Câu II. (3 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2 log 5log 4 0x x− + = . 2. Tính tích phân: 3 0 sin 2 1 cos x I dx x π = + ∫ . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1 1 x x y f x x + − = = − trên khoảng (1;+∞). Câu III. (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu IVa. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng 3 : 2 1 3 x t y t z t = +   ∆ = +   = − +  và mặt phẳng ( ) : 2 3 0x y z α + − + = . 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và mặt phẳng Oxy. 2. Chứng minh rằng đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( α ). Tính khoảng cách từ đường thẳng ∆ đến mặt phẳng ( α ). Câu Va. (1 điểm) Tìm môđun của số phức (2 ) (1 )(4 3 ) 4 i i i z i + + + − = − . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3 điểm) 1. (2 điểm) * TXĐ: { } \ 2D R= 0,25 điểm * ( ) 2 1 ' 0 2 y x − = < − 0,25 điểm * Giới hạn_tiệm cận 0,50 điểm + TCĐ: x=2 vì 2 2 lim , lim x x y y − + → → = −∞ = +∞ +TCN: y=−1 vì lim 1 x→±∞ = − * BBT 0,25 điểm Kết luận: Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−∞;2), (2;+∞) và không có cực trị 0,25 điểm * Đồ thị: 0,50 điểm + Điểm đặc biệt: 3 0; 2   −  ÷   , (0;3). + Đồ thị nhận giao điểm I(2;−1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. f(x)=(x-3)/(2-x) x(t)=2 , y(t)=t f(x)=-1 Series 1 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 x y I TCN: y=-1 TC Đ : x =2 (C) 2. (1 điểm) Phương trình hoành độ điểm chung 3 3 2 2 x x x − − − = − 0,25 điểm x 2 −x=0 0,25 điểm 0 1 x x =   =  0,25 điểm Kết luận hai giao điểm ( ) 3 0; , 1; 2 2   − −  ÷   . 0,25 điểm Câu II. (3 điểm) 1. (1 điểm). 2 2 2 log 5log 4 0x x− + = (*) Điều kiện x > 0 0,25 điểm Đặt t=log 2 x (*) ⇔ t 2 −5t+4=0 0,25 điểm ⇔ t=1, t=4 0,25 điểm ⇔ x=2, x=16 0,25 điểm 2. (1 điểm) Đặt u=1+cosx ⇒ du=−sinxdx Đổi cận 3 3 2 2 0 x u u x π   = =   ⇒     = =   0,25 điểm 3 2 2 1 2 u I du u − = − ∫ 0,25 điểm ( ) 3 2 2 2 lnI u u= − − 0,25 điểm 4 1 2ln 3 I = − 0,25 điểm 3. (1 điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 ' ' 1 x y f x x − = = − 0,25 điểm y’=0 ⇒ x=0 (loại), x=2 (nhận) 0,25 điểm BBT 0,25 điểm Kết luận ( ) ( ) ( ) 1; min 2 5f x f +∞ = = 0,25 điểm Câu III. (1 điểm) Xác định được SO là đường cao 0,25 điểm SO= 6 6 a 0,25 điểm S ABCD =a 2 0,25 điểm V S.ABCD = 3 6 18 a 0,25 điểm II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Câu IVa. (2 điểm) 1. (1 điểm) Phương trình hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng Oxy: 3 2 2 0 x t y t z = −   = −   =  0,50 điểm Câu Vb. (1 điểm) z=0 ⇒ 1 3 t = 0,25 điểm⇒ 10 7 ; 3 3 x y= = 0,50 điểmGiao điểm 10 7 ; ;0 3 3    ÷   0,25 điểm 2. (1 điểm) ∆ có VTCP ( ) 1;1;3a = r và M(3;2;−1), ( α ) có VTPT ( ) 2;1; 1n = − r 0,25 điểm ( ) . 1.2 1.1 3. 1 0a n = + + − = r r 0,25 điểm ⇒∆// α . 0,25 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) , , 2 6d d M α α ∆ = = 0,25 điểm Câu Va. (1 điểm) 9 2 4 i z i + = − 0,50 điểm 2z i= + 0,25 điểm 2 2 2 1 5z = + = 0,25 điểm . SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) Họ, tên thí sinh: SBD:. thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3 điểm) 1. (2 điểm) * TXĐ: { } 2D R= 0,25 điểm * ( ) 2 1 ' 0 2 y x − = < − . ( ) 3 2 2 2 lnI u u= − − 0,25 điểm 4 1 2ln 3 I = − 0,25 điểm 3. (1 điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 ' ' 1 x y f x x − = = − 0,25 điểm y’=0 ⇒ x=0 (loại), x=2 (nhận) 0,25 điểm BBT 0,25 điểm Kết