Đề và Đáp án thi thử môn Toán khối A, B, D 2011 chuyên Hạ Long

Đề thi thử đại học lần thứ nhất Nm hc 2010- 2011 Mụn Thi : Toỏn - Khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt A. Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim) Cõu I: ( 2 ủim) 1 Kho sỏt v v ủ th hm s: y = x 3 + 3x 2 4 2 Tỡm m ủ phng trỡnh 27 3 log 0 2 1 + = + m x x cú ủỳng 3 nghim thc phõn bit Cõu II ( 2 ủim) 1 Gii phng trỡnh lng giỏc : ) 4 2 cot + sin (1+ tan .tan = x x x x 2 Gii bất phơng trình: log log 3 5(log 3) 2 4 2 2 2 2 x + x > x Cõu III ( 1 ủim) Tớnh gii hn sau : 2 sin cos ) 2 cos( lim 2 0 x x x Cõu IV : ( 1 ủim) Trong mt phng (P) cho tam giỏc ủu ABC cú cnh bng 2. Trờn ủng thng d vuụng gúc vi mt phng (P) ti A ly hai ủim M, N( khụng trựng vi A) sao cho mt phng (MBC) vuụng gúc vi mt phng (NBC). t AM = a. Tỡm a ủ th tớch khi t din BCMN nh nht Cõu V ( 1 ủim) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: a b b a a b b a a b b a F = + + + 2 2 2 2 4 4 4 4 B.Phn riờng ( 3ủim) Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn ( Phn 1 hoc phn 2) Phn1.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a ( 2 ủim). Trong mặt phẳng Oxy: 1 Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trng tõm 3 4 ; 3 7 G , phng trỡnh ủng thng BC l: x 2 y 3 = 0 v phng trỡnh ủng thng BG l: 7x 4 y 11 = 0 . Tỡm to ủ A, B, C. 2. Trong mt phng to ủ Oxy cho ủng trũn (C) cú phng trỡnh 12 4 36 0 2 2 x + y x y + = . Vitphng trỡnh ủng trũn (C) tip xỳc vi hai trc to ủ v tip xỳc ngoi vi (C). Cõu VII.a ( 1 ủim ) Mt ủi sn xut cú 14 ngi gm 6 nam v 8 n trong ủú cú mt ủụi v chng. Ngi ta mun chn mt t cụng tỏc gm 6 ngi sao cho trong t cú mt t trng, 5 t viờn, hn na hai v chng khụng ủng thi cú mt trong t. Tỡm s cỏch chn Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủi m) 1 Trong mt phng to ủ Oxy cho ba ủng thng ( ) : 3 0; ( ) : 3 4 0; ( ) : 6 0 1 2 3 d x = d x y = d x + y = tỡm to ủ cỏc ủnh ca hỡnh vuụng ABCD bit rng A,C thuc (d 1 ); B thuc (d 2 ); D thuc (d 3 ) 2 Tron g m t phn g to ủ Oxy cho hai ủim A(2;1) v B(3;2). Vi t p h n g trỡnh ủ n g trũn ủi qua A, B v tip xỳc vi trc honh Cõu VII.b ( 1 ủim ) Gii h phng trỡnh: = + = + 2 1 2 1 x y y x SGD&TQUNGNINH THPTCHUYấN H LONG http://aotrangtb.com . Đề thi thử đại học lần thứ nhất Nm hc 2010- 2011 Mụn Thi : Toỏn - Khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt A. Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim) Cõu. ca hỡnh vuụng ABCD bit rng A,C thuc (d 1 ); B thuc (d 2 ); D thuc (d 3 ) 2 Tron g m t phn g to ủ Oxy cho hai ủim A(2;1) v B(3;2). Vi t p h n g trỡnh ủ n g trũn ủi qua A, B v tip xỳc vi. ủng thi cú mt trong t. Tỡm s cỏch chn Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 ủi m) 1 Trong mt phng to ủ Oxy cho ba ủng thng ( ) : 3 0; ( ) : 3 4 0; ( ) : 6 0 1 2 3 d x = d x y = d x