Thông tin tài liệu
ĐỀ SỐ 16 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC (Đề thi có 07 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ ¡ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = (Q) : x + y − z + = uuur Các điểm A , B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) (Q) Khi AB phương với vectơ sau đây? uu r r A w = (3; −2;2) B v = (−8;11; −23) r C k = (4;5; −1) r D u = (8; −11; −23) Câu Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, vi khuẩn lactic tiến hành lên men làm ( ) giảm độ pH sữa Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm pH cho cơng thức G (t ) = ln t + − 19, (t ≥ 0) (đơn vị %) ( t đơn vị ngày) Khi độ giảm pH 30% sữa chua nhiều tác dụng Hỏi sữa chua bảo quản tối đa bao lâu? A 25 ngày B 33 ngày C 35 ngày D 38 ngày Câu Cho số phức z = − 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm E , F , G , H hình bên? A Điểm E B Điểm F C Điểm G D Điểm H r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; −2) B (2;2;2) Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? r r r A a = (2;1;0) B a = (2;3;4) C a = (−2;1;0) 5 r D a = (2;3;0) 4 Câu Cho tích phân ∫ f ( x)dx = 5, ∫ f (t )dt = −2 ∫ g (u )du = Tính I = f ( x ) + g ( x ) dx −1 −1 −1 A I = B I = 10 C I = ∫ 22 D I = − 20 Trang Câu Đồ thị hàm số y = x − x + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; −2) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = −4 D a + b = −2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) Góc SB mặt phẳng ( ABCD) 60° Thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a 3 D V = a3 Câu Cho hàm số y = − x + 2019 x − 2020 Số điểm cục trị đồ thị hàm số A B C D Câu 10 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b5 = e7 Giá trị 3ln a + 5ln b A ln B 7e C e7 D Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1;3], f (3) = ∫ f ′( x)dx = Tính f (1) A f (1) = −1 B f (1) = 11 C f (1) = −11 D f (1) = 10 a3 a Câu 12 : Cho số thực dương khác Tính I = log a ÷ 64 A I = B I = C I = −3 D I = − Câu 13 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với hình nón thiết diện tam giác có diện tích Biết mặt phẳng tạo với trục hình nón góc 30° Thể tích hình nón cho A V = 8π B V = 9π C V = 16π D V = 9π Câu 14 Tìm số phức liên hợp số phức z = i 2019 (7i − 1) A z = − i B z = −1 + i C z = + i D z = − i r Câu 15 Cho đường thẳng (d ) qua M (2;0; −1) có vectơ phương a = (4; −6;2) Phương trình tham số đường thẳng (d ) x = −2 + 4t A y = −6t z = + 2t x = −2 + 2t B y = −3t z = + t x = + 2t C y = −6 − 3t z = + t x = + 2t D y = −3t z = −1 + t Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ có bảng biến thiên hình vẽ sau Trang Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 17 Cho dãy số ( un ) xác định un = 3n + Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Dãy số ( un ) bị chặn B Dãy số ( un ) bị chặn C Dãy số ( un ) lập thành cấp số cộng D Dãy số ( un ) dãy số tăng Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = (Q) : x − y − z − = có bán kính A 0,5 B 1,5 Câu 19 Để đồ thị hàm số y = C D (m + 1) x − có đường tiệm cận ngang qua điểm A(3;1) giá trị 1− x m A m = B m = Câu 20 Đạo hàm hàm số y = A ( x − 1)ln − 32 x B C m = −2 D m = −4 3− x 3x 3x − ( x − 3)ln 3.3x 32 x C ( x − 3)ln − 3x D ( x − 1)ln + 32 x Câu 21 Cho hàm số y = x + 4mx − có đồ thị ( Cm ) Tất giá trị thực tham số m để điểm cực trị ( Cm ) thuộc trục tọa độ A m ≥ − B m = − Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − +C 2(2 x + 1) B x +C x +1 C m < D m ≥ , x > x (2 x + 1) C +C x +1 D − + C x +1 Câu 23 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng A, ·ABC = 30° Điểm M trung điểm cạnh AB, tam giác MA′C cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A 24 2a B 24 3a C 72 2a D 72 3a Trang Câu 24 Nghiệm phương trình log ( x + 1) + = log3 (4 x + 1) A x = B x = C x = −3 D x = Câu 25 Cho số phức thỏa mãn z = Biết tập hợp số phức w = z + i đường tròn Tâm đường trịn B I (0; −1) A I (0;1) C I (−1;0) D I (1;0) Câu 26 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nội tiếp tứ diện có cạnh a A S xq = π a2 B S xq = π 2a C S xq = π 3a D S xq = 2π a Câu 27 Cho hàm số y = f ( x) hàm đa thức bậc có đồ thị hàm số y = f ′( x) cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ( ) nói hàm số y = f x − ? A Hàm số đồng biến (−2;1) (2; +∞) B Hàm số đồng biến (− 2;0) ( 2; +∞) C Hàm số đồng biến (−2;0) (2; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; −2) (2; +∞) Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 45° Gọi M trung điểm SD Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SAC ) A d = 2a 1513 89 B d = 2a 1315 89 C d = a 1315 89 D d = a 1513 89 x = + 2t Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) đường thẳng d : y = t Mặt phẳng ( P ) z = −2 − t chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến ( P ) lớn có phương trình A x + y + z + = B x − y + z − = C x − y + 3z + = D x + y + z + = Câu 30 Số số nguyên dương n thỏa mãn Pn −1 An + < 15 Pn + A B C D Trang Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ đồng thời có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng tơ màu hình vẽ f (1) = f (4) + Tính tích phân ∫ x f ′( x)dx A ∫ x f ′( x)dx = −5 B 1 C ∫ x f ′( x)dx = ∫ x f ′( x)dx = −3 D ∫ x f ′( x)dx = Câu 32 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình · · nón cho khồng cách từ O đến AB a SAO = 30°, SAB = 60° Diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq = 2π a B S xq = π a C S xq = π a2 D S xq = π a2 Câu 33 Với số thực a; b > thỏa mãn điều kiện a + b = 8ab Mệnh đề đưới đúng? A log(a + b) = (log a + log b) B log(a + b) = + log a + log b C log(a + b) = (1 + log a + log b) D log(a + b) = + log a + log b Câu 34 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [0 ; 1] thỏa mãn ∫ x ( f ′( x) − ) dx = f (1) Giá trị I = ∫ f ( x)dx A B −2 C −1 D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z − − i = Khi z + z − − 4i đạt giá trị lớn nhất, giá trị z + + i A 11 B 11 C D Câu 36 Cho hàm số f ( x) = ( m − 1) x − x + ( m + 3) x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Trang Câu 37 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ x1; x7 ] có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn [ x1; x7 ] Mệnh đề đúng? A M = max { f ( x1 ) ; f ( x5 ) } B M = max { f ( x2 ) ; f ( x4 ) ; f ( x7 ) } C m = { f ( x3 ) ; f ( x7 ) } D m = { f ( x1 ) ; f ( x4 ) ; f ( x7 ) } x Câu 38 Cho hàm số f ( x) liên tục nhận giá trị dương với x ∈ (0; +∞) thỏa mãn ∫ f (t )dt = x f ( x) f (1) = A ( ) Giá trị f + B C D Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M (1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 6OA + 3OB + 2OC có giá trị nhỏ A x + y + z − 18 = B x + y + z − 14 = C x + y + z − 13 = D x + y + z − 19 = Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SC = 2a SC ⊥ ( ABC ), ∆ABC vuông cân B, AB = a Gọi D, E hình chiếu vng góc C lên SA, SB Thể tích khối chóp C.ABED 4a A 2a B Câu 41 Khai triển ( + x + x +…+ x10 ) 2a C 11 a3 D 110 viết thành a0 + a1 x + a2 x +…+ a110 x 10 11 Tính tổng S = C11a0 − C11a1 + C11a2 − C11a3 +…+ C11 a10 − C11 a11 A S = B S = 10 C S = 11 D S = 110 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a, góc · BAC = 120° cạnh bên BB′ = a Gọi I trung điểm CC ′ Cơsin góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB′I ) A 30 B 30 10 C 10 D Trang x = x = Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng: d1 : y = 1, t ∈ ¡ ; d : y = u , u ∈ ¡ ; z = t z = 1+ u ∆: x −1 y z −1 = = Phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d có tâm thuộc đường thẳng ∆ 1 2 2 2 2 2 1 1 1 B x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ = 2 2 2 A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 3 1 3 C x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 2 2 2 5 1 5 D x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 4 4 16 ( ) Câu 44 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln x + y Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y A P = B P = 2 + C P = + D P = 17 + Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c biết a > 0, c > 2020 a + b + c < 2020 Số cực trị hàm số y = f ( x) − 2020 A B C Câu 46 Cho hàm số y = x − 3mx + 4(C ) y = x−2 ( H ) Tìm m để đồ thị (C ) cắt ( H ) điểm A, x −1 B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường trịn có bán kính R = A m = D B m = 11 C m = D m = Câu 47 Cho hai hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d y = g ( x) = px + qx + r với a, p ≠ có đồ thị hình vẽ Biết diện tích phần hình phẳng tơ màu hình vẽ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo việc quay xung quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), y = g ( x ), trục tung đường thẳng x = A V = 69π 200 B V = 17π 70 C V = π D V = π Trang Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z + − i = z + − 2i Biết z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) biểu thức z − − 2i − z + − i đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức T = 3b − a B −2 A C D Câu 49 Cho hàm số y = x − 2(m + 1) x + (5m + 1) x − 2m − có đồ thị ( Cm ) , với m tham số Có giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] để ( Cm ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A(2;0), B , C cho hai điểm B , C có điểm nằm điểm nằm ngồi đường trịn (T ) : x + y = 1? A 2017 B 2018 C 4035 D 4034 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu ( S1 ) : x + y + z − x + y − z − = 0, ( S2 ) : x + y + z − x + y − z + = , xét tứ diện ABCD có A, B nằm ( S1 ) ; C , D nằm ( S2 ) Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D Đáp án 1-A 11-A 21-D 31-A 41-C 2-D 12-A 22-D 32-B 42-B 3-B 13-D 23-D 33-C 43-A 4-D 14-D 24-B 34-B 44-B 5-B 15-D 25-A 35-B 45-B 6-C 16-A 26-A 36-B 46-C 7-B 17-A 27-C 37-D 47-B 8-A 18-A 28-D 38-A 48-A 9-D 19-C 29-D 39-A 49-D 10-D 20-C 30-B 40-A 50-D Trang ... + t Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ có bảng biến thi? ?n hình vẽ sau Trang Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 17 Cho dãy số ( un ) xác định un = 3n + Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Dãy... = C I = −3 D I = − Câu 13 Cho hình nón có thi? ??t diện qua trục tam giác vuông Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với hình nón thi? ??t diện tam giác có diện tích Biết mặt phẳng tạo với trục... S2 ) : x + y + z − x + y − z + = , xét tứ diện ABCD có A, B nằm ( S1 ) ; C , D nằm ( S2 ) Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D Đáp án 1-A 11-A 21-D 31-A 41-C 2-D 12-A 22-D 32-B 42-B
Ngày đăng: 21/06/2021, 11:57
Xem thêm:
