ĐỀ SỐ ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có đáp án) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trên khoảng cách ( −1;3) đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : uu r A u3 = ( 1; 2;0 ) ur B u1 = ( −1; −3; ) x −1 − y z = = có vectơ phương −1 uu r uu r C u4 = ( −1;3; ) D u2 = ( 1; −3; ) Câu Cho số phức z = − 3i Khi z A 25 B C D Câu Với a số thực dương tùy ý, log ( 100a ) A log a B + 3log a C 1 + log a D + 3log a Câu Cho hình chóp có số đỉnh 2018, số cạnh hình chóp A 2019 B 1009 C 4036 D 4034 Câu Gieo đồng xu Xác suất để xuất mặt sấp A B C D Câu Rút gọn x x : x ( x > ) ta 11 A x B x C x D x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − A x4 − x3 − x + C B x − x + C C x x3 − − x + C D x − x + C Câu Thể tích khối lập phương tăng thêm lần độ dài cạnh tăng gấp đơi? A B C D Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 2; +∞ ) Câu 11 Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam 15 nữ Có cách chọn học sinh gồm nam nữ dự đại hội đoàn trường? A 86450 B 324632 C 645 D 1245 Câu 12 Cho số phức z = − 3i Môđun số phức liên hợp z B −1 A C + 3i D 13 Câu 13 Đồ thị hàm số sau nghịch biến ( 0;1) ? A (1), (3) (4) B (2) C (1) D (3) (4) Câu 14 Cho điểm M ( 1; 2; ) , hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng ( yOz ) điểm A M ′ ( 2;0; ) B M ′ ( 0; 2; ) C M ′ ( 1;0;0 ) D M ′ ( 1; 2;0 ) Câu 15 Cho a, b số thực dương, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A ln a = ln a − 3ln b b C a ln = ln b − a b B ln ( a b ) = ln ( ab ) + ln b a ln a − ln b = D e b Câu 16 Xác định số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng ( un ) biết u9 = 5u2 u13 = 2u6 + A u1 = 3; d = B u1 = 3; d = C u1 = 4; d = D u1 = 4; d = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( 0; ) Trang C ( −1;1) D ( 1; ) Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A ∫ sin xdx = − C ∫ sin xdx = cos x + C B ∫ sin xdx = − cos x + C cos x + C D ∫ sin xdx = cos x + C Câu 19 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai điểm A ( 0; 2;3) B ( 1;3;5 ) A B C D Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x − đồng biến tập xác định? A B C D 2 Câu 21 Cho log 27 a + log b = log 27 b + log a = Giá trị a − b A B C 27 D 702 Câu 22 Có số phức z có phần thực z + − 2i = 3? A B C D Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích hình chóp A a2 B a3 C 3a 24 D 3a Câu 24 Cho a b số thực dương, a ≠ Khẳng định sau đúng? A log (a a C log (a a + ab ) = + log a ( a + b ) B log a (a + ab ) = log a ( a + b ) D log a (a 2 + ab ) = + log a b + ab ) = + log a ( a + b ) Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x ) − m = có nghiệm A < m < −3 m ≥ B m ≤ −6 m > C m < −3 m > D m < −6 Câu 26 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD A 0° B 30° C 90° D 60° a b Câu 27 Xét số thực a b thỏa mãn log ( 64 ) = log 2 Mệnh đề đúng? Trang A 3a + 18b = B a + 6b = C a + 6b = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : ( α ) : 3x + y − z − = Giao điểm d ( α ) A ( 24;18; ) D 3a + 18b = x − 12 y − = = z − mặt phẳng có tọa độ B ( 0;0; −2 ) 2 C ; ; ÷ 10 10 13 D ; ; − ÷ 7 7 Câu 29 Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + 5, với m tham số thực Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C D Câu 30 Thể tích khối hộp lập phương có đường chéo 3a A 27 a B a C 3a 3 D a 3 Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.ln x điểm có hồnh độ e A y = x + 3e B y = x − e C y = x + e D y = ex − 2e Câu 32 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng điểm A ( 3; 2; −4 ) qua mặt phẳng Oxy A ( −3; 2; −4 ) B ( −3; 2; ) C ( 3; −2; ) D ( −3; −2; −4 ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Phương trình f ( x ) = có nghiệm? A B C D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = i ( + 2i ) điểm đây? A M ( 3; ) B N ( 3; −2 ) C P ( −2;3) D Q ( 2; −3) Câu 35 Trong mệnh đề mệnh đề A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng thứ hai B Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với chúng cắt D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Trang x Câu 36 Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe ¡ cho F ( 1) = Khẳng định sau sai? x A F ′′ ( x ) = ( x + 1) e B ( xe x ) ′ = F ( x ) , ∀x ∈ ¡ x C F ( x ) = ( x − 1) e x D F ′ ( x ) = xe , ∀x ∈ ¡ Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − cos ( x + ) + C sin ( x + ) B − C cot ( x + ) + C cos ( x + ) + C sin ( x + ) D − cot ( x + ) + C Câu 38 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ A −1 sin ( x + ) B −3 ) thỏa mãn z − z = −1 + 6i Giá trị a + b C D Câu 39 Phương trình giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = ( Q ) : x + y − z − = x = − 3t ,( t ∈ ¡ ) A y = z = −3t x = − 3t ,( t ∈ ¡ ) B y = z = −3t x = + 3t ,( t ∈ ¡ ) C y = z = −3t x = − 3t ,( t ∈ ¡ ) D y = z = 3t Câu 40 Cho hình vng S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc AB cho BH = HA Cạnh SC tạo với đáy ( ABCD ) góc 60° Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng ( SCD ) A a 13 B a 13 C a 13 D a 13 Câu 41 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( − x − x ) nghịch biến khoảng đây? A − ;0 ÷ B ( −1;0 ) C ( −2; −1) D ( 1; ) Trang Câu 42 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a Gọi M N trung điểm AD BC Độ dài đoạn thẳng MN để góc hai đường thẳng AB MN 30° A a B a C a D a Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z + − i + z − − i = 10 A 12π C 15π B 20π D Đáp án khác Câu 44 Giả sử a, b số thực cho x + y = a.103 z + b.102 z với số thực dương x, y, 2 z thỏa mãn log ( x + y ) = z log ( x + y ) = z + Giá trị A 31 B 29 C − 31 D − 25 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 20 Mặt 2 phẳng ( α ) có phương trình x − y + z − = đường thẳng ∆ có phương trình x y+2 z+4 = = −3 Phương trình đường thẳng ∆′ nằm mặt phẳng ( α ) , vng góc với ∆ đồng thời cắt ( S ) theo dây cung có độ dài lớn x = 3t A ∆′ : y = −2 z = −4 + t x = t + 3t B ∆′ : y = z = 1+ t x = + 2t C ∆′ : y = −1 + 5t z = + 4t x = − 2t D ∆′ : y = − 5t z = − 4t Câu 46 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) = A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx + Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số f ( x ) có điểm cực trị A m = B m = Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) xf ( x ) + f ( x ) = − x , ∀x ∈ [ 0; 2] 2 C m = −1 liên tục đoạn D m = [ 0; 4] thỏa mãn điều kiện ∫ f ( x ) dx Trang A π B π C π 20 D π 10 Câu 49 Một hộp đựng 10 thẻ phân biệt gồm thẻ ghi số thẻ ghi số Một trò chơi thực cách rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp hoàn lại Sau số lần rút, trị chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số lần thẻ ghi số Xác suất để trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số A 0,9072 B 0,33696 C 0,456 D 0,68256 x Câu 50 Đồ thị hàm số y = f ( x ) đối xứng với đồ thị hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) qua điểm I ( 1;1) Giá trị biểu thức f + log a ÷ 2018 B −2016 A 2016 D −2020 C 2020 Đáp án 1-D 11-A 21-D 31-B 41-D 2-B 12-D 22-B 32-A 42-C 3-B 13-A 23-B 33-A 43-B 4-D 14-B 24-A 34-C 44-B 5-D 15-A 25-D 35-A 45-D 6-D 16-A 26-C 36-B 46-C 7-B 17-D 27-A 37-D 47-A 8-A 18-A 28-B 38-D 48-A 9-B 19-B 29-C 39-A 49-D 10-B 20-B 30-C 40-B 50-B Trang ... B −20 16 A 20 16 D −2020 C 2020 Đáp án 1-D 11-A 21-D 31-B 41-D 2-B 12-D 22-B 32-A 42-C 3-B 13-A 23-B 33-A 43-B 4-D 14-B 24-A 34-C 44-B 5-D 15-A 25-D 35-A 45-D 6- D 16- A 26- C 36- B 46- C 7-B 17-D... Sau số lần rút, trị chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số lần thẻ ghi số Xác suất để trò chơi kết thúc có lần rút thẻ ghi số A 0,9072 B 0,3 369 6 C 0,4 56 D 0 ,68 2 56 x Câu 50 Đồ thị hàm số y = f ( x... tam giác BCD Góc AO CD A 0° B 30° C 90° D 60 ° a b Câu 27 Xét số thực a b thỏa mãn log ( 64 ) = log 2 Mệnh đề đúng? Trang A 3a + 18b = B a + 6b = C a + 6b = Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho đường