ĐỀ SỐ 10 ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ ( Oyz ) có phương trình A x = B y + z = C y − z = D y = Câu Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) [ a; b ] Phát biểu sau sai? b A ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B a b C ∫ f ( x ) dx = D a b b a a ∫ f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt b a a b ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Câu Cho số phức z = + i Điểm biểu diễn số phức w = ( − i ) z ? A Điểm Q B Điểm N C Điểm P D Điểm M C x = D x = Câu Nghiệm phương trình 22 x−1 = A x = B x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 Khẳng định sau đúng? A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 B Hàm số đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = C Nếu hàm số đạt cực tiểu x0 f ′′ ( x0 ) < D Nếu hàm số đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = Câu Cho đường thẳng l song song với đường thẳng ∆ Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l cách khoảng không đổi) tạo A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Hình nón Câu Hàm số y = x − x + 2016 nghịch biến khoảng nfo sau đây? A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;1) Trang Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? k A Cn = n! k !( n − k ) ! n! k! k B Cn = k C Cn = n! ( n−k)! D Cnk = k !( n − k ) ! n! Câu Giá trị cực tiểu yCT hàm số y = − x + 3x − 2016 A yCT = −2014 B yCT = −2016 C yCT = −2018 D yCT = −2020 C x = 80 D x = 82 Câu 10 Nghiệm phương trình log ( x − 1) = B y = 65 A x = 63 x Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − e B x + e − x + C A x − e x + C D x − e − x + C C x − e x + C Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB với mặt phẳng đáy A 60° B 30° C 90° D 45° Câu 13 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I ( −2;1;1) qua điểm A ( 0; −1;0 ) A x + ( y + 1) + z = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 C ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 D x + ( y − 1) + z = Câu 14 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm E ( −1;0; ) , có vectơ phương r u = ( 3;1; −7 ) A x −1 y z + = = −7 B x +1 y z − = = −7 C x −1 y z − = = 1 −3 D x +1 y z − = = 1 Câu 15 Cho cấp số cộng ( un ) A un = + ( n − 1) u1 = Công thức số hạng tổng quát dãy số với un +1 = un − B un = − ( n − 1) C un = − 2n Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ tất cạnh D un = + 2n 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A a B 3 a 12 C 3 a D a Câu 17 Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ′ ( x ) khoảng K Số điểm cực trị hàm số f ( x ) Trang A B C D Câu 18 Cho số thực x, y thỏa mãn ( x − y ) i + y ( − 2i ) = + 7i với i đơn vị ảo Giá trị x − xy A 30 B 40 C 10 D 20 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A ( 1; 2;3) , B ( 5;0; −1) , C ( 4;3;6 ) D ( a; b; c ) Giá trị a + b + c A B 11 C 15 D Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = đoạn [ −2; 4] A B C D Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − ) , ∀x ∈ ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1;0 ) B ( 1;3) C ( 0;1) D ( −2;0 ) Câu 22 Số nghiệm thực phân biệt phương trình x − 5.2 x + = A B C D π Câu 23 Tính tích phân I = ( x + esin x ) cos x.dx ∫ Trang A I = π + e − 2 π + e B I = Câu 24 Cho hàm số y = C I = π − e D I = π + e + 2 5x − với m tham số thực Khẳng định sau khẳng định sai? x + 4x − m A Nếu m < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m > −4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số ln có hai tiệm cận đứng Câu 25 Cho tam giác ABC có diện tích quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành A V = 2π C V = π B V = π D V = π Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, có số thực m để mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = song song với mặt phẳng ( Q ) : x + ( m + ) y − 2mz − m = 0? A B C Vơ số D Câu 27 Tìm hai số thực b c biết phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = + i b = A c = b = −2 B c = b = C c = −2 b = −2 D c = −2 Câu 28 Cho khối đa diện ( H ) hình vẽ, ABC A′B′C ′ khối lăng trụ tam giác có tất cạnh S.ABC khối chóp tam giác có độ dài cạnh bên A B Thể tích khối đa diện cho 3 C 3+ 12 D 18 Câu 29 Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có hai nghiệm x1 ; x2 Khi giá trị biểu thức P = x1 + x2 + x1 x2 A B −6 C −2 D Câu 30 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = r1 , h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30 cm3 , thể tích khối trụ ( H1 ) A 24 cm3 B 15 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Trang Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm G ( 1; 4;3) Mặt phẳng cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC có phương trình A x y z + + = 12 B C x + 12 y + z − 78 = x y z + + = 16 12 D x + 16 y + 12 z − 104 = Câu 32 Cho mặt cầu ( S ) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn C h = B h = R A h = R R Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − D h = R có đồ thị x2 , biết đồ thị hàm g ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt Mệnh đề đúng? g ( 0) > A g ( 1) < g ( −2 ) g ( 1) > g ( 0) > B g ( 1) > g ( −2 ) g ( 1) < g ( ) > C g ( 1) < g ( ) > D g ( −2 ) < Câu 34 Có số phức z thỏa mãn z + z i − − i = 0? A B C D Câu 35 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 3 C m = − 3 D m = Câu 36 Cho phương trình log x − log ( x − 1) = − log m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vơ số D Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x − m.4 x +1 + 5m − 45 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B π Câu 38 Tích phân ∫ − π C D x −1.cos x + 2x Trang A B C D Câu 39 Một người đem 100 triệu đồng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng, tháng lãi suất 0,7% số tiền mà người có Hỏi sau hết kỳ hạn, người lĩnh tiền? A 108 ( 0, 007 ) (đồng) B 108 ( 1, 007 ) (đồng) C 108 ( 0, 007 ) (đồng) D 108 ( 1, 007 ) (đồng) 5 6 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0; c ) với c số thực thay đổi khác Khi c thay đổi trực tâm H tam giác ABC thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 12 D Câu 41 Thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường trịn ( C ) : x + ( y − 3) A V = 6π = xung quanh trục hoành B V = 6π C V = 3π D V = 6π Câu 42 Có tất số phức z thỏa mãn z + z + z − z = z − − 2i = ? A B C Câu 43 Cho tứ diện ABCD có AC = D · · AD, CAB = 60°, DAB = 120°, CD = AD Góc đường thẳng AB CD A arccos B 30° D arccos C 60° Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = hai điểm A ( 4; 4;3) , B ( 1;1;1) Tập hợp tất điểm M thuộc ( S ) cho MA = 2MB đường trịn ( C ) Bán kính ( C ) A B C 2 D Câu 45 Có người nam người nữ đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, người ngồi cách ngẫu nhiên vào xung quanh bàn trịn có ghế Gọi P xác suất khơng có người nữ ngồi cạnh Mệnh đề sau đúng? A P = B P = C P = 87 D P = 34 Câu 46 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z + z + z − z = z z = m Trang A ( ) B 2; 2 2; ( C 2; ) D 2; 2 Câu 47 Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − (với m tham số) có cực đại mà khơng có cực tiểu A m ≤ −3 B m > C m ≤ D −3 < m < Câu 48 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ + Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f ( x) , họ tất x nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) ln x khoảng ( 0; +∞ ) A x cos x.ln x + sin x + C B x sin x.ln x − cos x + C C x cos x.ln x − sin x + C D −2 x cos x.ln x + sin x + C Câu 49 Cho tứ diện SABC có SA = 2a SA ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A 16π a B 27π a C 36π a D 9π a Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = mx − 3mx + 3m − có hai điểm 2 cực trị A, B cho AB − ( OA + OB ) = 20 (trong O gốc tọa độ) A m = −1 B m = C m = −1 m = − 17 11 D m = m = − 17 11 Đáp án 1-A 11-C 21-C 31-B 41-D 2-B 12-A 22-A 32-A 42-B 3-A 13-C 23-A 33-A 43-A 4-B 14-B 24-D 34-A 44-A 5-Ds 15-B 25-A 35-B 45-D 6-A 16-A 26-B 36-B 46-D 7-A 17-B 27-B 37-B 47-A 8-A 18-B 28-D 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-A 49-D 10-B 20-C 30-C 40-D 50-D Trang ... = 16 12 D x + 16 y + 12 z − 104 = Câu 32 Cho mặt cầu ( S ) bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo bán kính R cho diện tích xung... Hỏi S có phần tử? A 13 B π Câu 38 Tích phân ∫ − π C D x −1.cos x + 2x Trang A B C D Câu 39 Một người đem 100 triệu đồng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng, tháng lãi suất 0,7% số tiền mà người có Hỏi... < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m > −4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số ln có hai tiệm cận đứng