Đang tải... (xem toàn văn)
Đề ôn luyện kì thi THPT môn Toán 2018 Đề Megabook Toán 2018 Đề 10 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b < c < a B a < b < c C a < c < b D b < a < c 2x Câu 2: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e F ( ) = 1 A F ÷ = e + 2 1 B F ÷ = e + 2 1 C F ÷ = e + 2 1 Tính F ÷ 2 1 D F ÷ = 2e + 2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; 2; −1) , B ( 5; 4;3 ) M điểm thuộc tia đối tia BA cho A ( 7; 6;7 ) AM = Tìm tọa độ điểm M BM 13 10 B ; ; ÷ 3 3 11 C − ; − ; ÷ 3 3 Câu 4: Tìm tất điểm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 D ( 13;11;5 ) x2 + x C x = −1 x = y D y = −1 y = 2 2 Câu 5: Tìm chu kì hàm số y = sin x ÷.cos x ÷ 5 5 A T = π B T = 2π C T = 5π D T = 2π Câu 6: Cho hàm số y = − x − 3x + Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x + mx + 4x − m đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −2] B [ 2; +∞ ) C [ −2; 2] D ( −∞; ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu – điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số x = −3 A f ' ( −3) = B f ' ( −3) = C f ' ( −3) = D f ' ( −3) = −2 Câu 9: Tính mơđun số phức z thỏa mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i A z = 31 31 B z = 29 29 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + y=2 A (min 0; +∞ ) y=4 B (min 0; +∞ ) Câu 11: Giải phương trình π x = + kπ A x = kπ C z = 28 28 D z = 27 27 x khoảng ( 0; +∞ ) y=0 C (min 0; +∞ ) y=3 D (min 0;+∞ ) sin x + cos x = + sin 2x cos x − sin x π x = − + k2π B x = k2π π x = − + kπ C x = k2π π x = − + kπ D x = kπ Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? kê A y = x − 3x − 3x − 1 B y = x + 3x − C y = x + 3x − 3x − D y = x − 3x − Câu 13: Đồ thị hàm số y = x − 2x + đồ thị hàm số y = x + có tất điểm chung A B C D Câu 14: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = cắt đường cong ( C ) : y = x − 3x + ba điểm phân biệt lầ A, B C ( −1;0 ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (Với O gốc tọa độ) A m = B m = C m = Trang D m = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 15: Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x trục tung A, B C cho C nằm A B AC = 2BC Khẳng định A b = a B b = 2a C b = a −2 D b = a Câu 16: Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn khơng khí, nước, sương mù, ) cường độ −µx giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I ( x ) = I 0e I0 cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào mơi trường µ hệ số hấp thu mơi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu µ = 1, người ta tính từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên sau gần với l nhất? A B C 10 D 90 Câu 17: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? A 1 + + = log a b log a b log a b log a b 1 + + = log a b log a b log a3 b log a b B 1 + + = log a b log a b log a b log a b D 1 + + = log a b log a b log a b log a b C Câu 18: Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền nhận bao nhiêu? A 50 ( 1, 004 ) 50 ( + 0, 04 ) 12 12 B 50 ( + 12.0, 04 ) (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) C D 50.1,004 (triệu đồng) Câu 19: Giải bất phương trình log ( 18 − x ) log A + log ≤ x ≤ 12 B + log ≤ x ≤ 18 − x ≤ −1 ( *) C + log ≤ x ≤ D log ≤ x ≤ 2 Câu 20: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình log x ( x + ) = Tính x1 + x 2 A x1 + x = 2 B x1 + x = 2 C x1 + x = 2 D x1 + x = 10 Câu 21: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) A ( 0; +∞ ) B − ;8 ÷ C − ;6 ÷ Câu 22: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [ −1; 4] hình vẽ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx −1 Trang D − ; ÷ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 11 A I = B I = 2 C I = D I = Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ A S = πa B S = 3πa C S = πa D S = 4πa Câu 24: Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình quanh trục Oy A 5π a 48 B 5π a 16 C π a π D a Câu 25: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π z − i = z − Câu 26: Xét số phức z thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? z − 2i = z A z > B z = C z = D z < b Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục [ a; b ] f ( b ) = ∫ f ' ( x ) dx = Tính a f ( a) A f ( a ) = ( ) − B f ( a ) = ( C f ( a ) = − Trang ) D f ( a ) = ( −3 ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 28: Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w = 1 ; ÷ A M − 2÷ 1 ;− ÷ B M − 2÷ i ? z0 1 ; ÷ C M 2÷ 3 D M ; − − ÷ ÷ 2 x y z + + = ( a > ) cắt ba a 2a 3a trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Tính diện tích V khối tứ diện OABC Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : A V = a B V = 3a C V = 2a D V = 4a Câu 30: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( P ) : 3mx + − m y + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng ( Oxz ) theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A x + ( y + 3) + z = B x + ( y − 3) + z = C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 2 2 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : d' = x y z +1 = = −2 x −1 y − z = = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d d’ −2 A Không tồn ( Q ) B ( Q ) : y − 2z − = C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2y + 4z + = Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm O thể tích Tính thể tích V hình chóp SOCD A V = B V = C V = D V = Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x − 2y − z + = điểm M ( 1; −2;13) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( α ) A d ( M, ( α ) ) = B d ( M, ( α ) ) = C d ( M, ( α ) ) = Trang 5 D d ( M, ( α ) ) = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, cạnh BC = 3a Tam giác SBC cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp a , tính góc SA mặt phẳng (SBC) A π B π C π D arctan Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có kích thước AB = 2, AD = 3, AA’ = Gọi (N) hình nón có đỉnh tâm mặt ABB’A’ đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ Tính thể tích V hình nón (N) A 13 π C 8π B 5π D 25 π Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, diện tích xung quanh 3a Thể tích khối lăng trụ là: A V = a 3 B V = a C V = a D V = 3a Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = điểm 2 A ( 1;1; −1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tính tổng diện tích ba đường tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) A 4π B 12π C 11π D 3π Câu 39: Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1 = w + 2i z = 2w − hai nghiệm phức phương trình z + az + b = Tính T = z1 + z A T = 13 B T = 97 C T = 85 D T = 13 Câu 40: Trong khai triển ( 2x + −2x ) , tổng hệ số số hạng thứ hai số hạng thứ ba 36, số hạng n thứ lớn gấp lần số hạng thứ hai Tìm x? A x = B x = C x = − D x = − Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z + + z − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + − z : A -3 B C -1 D -4 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh ( ) đường chéo A ( −1;0 ) C a; a , với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình (H) thành hai phần có diện tích Tìm a A a = B a = C a = Trang D a = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 43: Gọi V ( a ) thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = V( a) , y = 0, x = x = a ( a > 1) Tìm alim →+∞ x V( a) = π A alim →+∞ V ( a ) = π2 B alim →+∞ V ( a ) = 3π C alim →+∞ V ( a ) = 2π D alim →+∞ Câu 44: Cho x, y số thực thỏa mãn log ( x + y ) + log ( x − y ) ≥ Biết giá trị nhỏ biển thức P = 2x − y a b ( < a, b ∈ ¢ ) Giá trị a + b là: A a + b = 18 B a + b = C a + b = 13 D a + b = 20 Câu 45: Có số tự nhiên có số cho số tự nhiên chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 60480 B 84 Câu 46: Cho hàm số f ( n ) = hạn lim ( A 101 ) 2n + − f ( n ) 5n + = C 151200 D 210 n ( n + 3) 1 + + + = , n ∈ N * Kết giới 1.2.3 2.3.4 n ( n + 1) ( n + ) ( n + 1) ( n + ) 2 a ( b ∈ Z ) Giá trị a + b là: b B 443 C 363 D 402 2 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + m + 1) x + m + m có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh 2 độ x1 , x , x Biết m số nguyên dương, giá trị nhỏ biểu thức P = x1 + x + x gần giá trị sau nhất: A B 13 C Câu 48: Cho đồ thị hàm số y = x − 3x − có ba điểm cực trị B, C hình vẽ Biết M, N thuộc AB, AC cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần Giá trị nhỏ MN là: A B 2 C D Câu 49: Cho hàm số bậc y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ trị nhỏ biểu thức P = a + c2 + b + : Trang D 12 A, Giá Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A B C D Câu 50: Gieo hai hột súc sắc màu xanh trắng Gọi x số nút hột xanh y số nút hột trắng Gọi A biến cố ( x < y ) B biến cố < x + y < Khi P ( A ∪ B ) có giá trị là: A 11 B C - HẾT - Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 10 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-D 5-D 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B 11-D 12-D 13-D 14-A 15-C 16-B 17-C 18-C 19-A 20-D 21-C 22-A 23-B 24-A 25-A 26-C 27-A 28-B 29-A 30-B 31-D 32-B 33-D 34-A 35-B 36-B 37-D 38-C 39-B 40-D 41-A 42-D 43-A 44-C 45-B 46D- 47-C 48-A 49-C 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 10 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y = log b x nghịch biến, y = log a x, y = log c x đồng biến đồ thị y = log c x phía y = log a x Nên ta có b < c < a Câu 2: Đáp án B 2x 2x Ta có ∫ e dx = e + C mà F ( ) = nên e + C ⇒ C = 2 2x 1 Do F ( x ) = e + C Vậy F ÷ = e + 2 Câu 3: Đáp án A M điểm thuộc tia đối tia BA cho AM = nên B trung điểm AM BM + xM 5 = x M = + yM ⇒ 4 = ⇒ y M = ⇒ M ( 7;6; ) z M = −1 + z M 3 = Câu 4: Đáp án D Ta có: lim x →+∞ x2 + x2 + = 1; lim = −1 x →−∞ x x Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y = −1 y = Câu 5: Đáp án D 2 2 4 Ta biến đổi y = sin x ÷.cos x ÷ = sin x ÷ 5 5 5 Do f hàm số tuần hồn với chu kì T= 2π 5π = 4 ÷ 5 Câu 6: Đáp án D Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x = −2 y ' = −3x − 6x, y ' = ⇔ x = Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) Câu 7: Đáp án C Ta có: y ' = x + 2mx + Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔ ∆ ' = m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 8: Đáp án A Ta có: y ' = f ' ( x ) = 3x + 2ax + b f ' ( 1) = 2a + b + = a = Theo giả thiết ⇒ f ( 1) = −3 ⇔ a + b + c + = ⇒ b = −9 c = f = ( ) Thử lại y ' = f ' ( x ) = 3x + 6x − y '' = f '' ( 6x + ) ⇒ f '' ( 1) = 12 > nên hàm số đạt cực tiểu x = Suy f ' ( 3) = ( −3) + 2a ( −3 ) + b = Câu 9: Đáp án B Ta có ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i ⇒ z = −3 + 4i 23 14 29 = − i⇒ z = −5 + 2i 29 29 29 Câu 10: Đáp án B Cách 1: Ta có y ' = − x2 − = ; y ' = ⇒ x = ±2 x2 x2 Lập bảng biến thiên hàm số khoảng ( 0; +∞ ) y=4 Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x = y CT = nên (min 0;+∞ ) Cách 2: Áp dụng BĐT Cauchy cho số x + x ≥ x = ⇐ y = ⇔ x = x Câu 11: Đáp án D Phương trình tương đương: sin x + cos x = + sin 2x ⇔ sin x + cos x = ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x ) cos x − sin x π x = − + kπ sin x + cos x = ⇔ ( sin x + cos x ) ( − cos 2x ) = ⇔ ⇔ cos 2x = x = kπ Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 12: Đáp án D x = Ta có: y = x − 3x − ⇐ y ' = 3x − ⇒ y ' = ⇔ x = −1 Câu 13: Đáp án D x = 2 Ta có: x − 2x + = x + ⇔ x − 3x = ⇔ nên có hai điểm chung x = Câu 14: Đáp án A Ta có: d ( O;d ) = m m2 + x = −1 2 Do x − 3x + = mx + m ⇒ ( x + 1) ( x − 4x + − m ) = ⇔ ( x − ) = m ( m > ) ( ) ( ) Nên A + m;3m + m m , B − m;3m − m m ⇒ AB = 4m + 4m Theo giả thiết SAOB = 5 ⇔ m 4m + 4m3 =5 ⇔m m =5 ⇒m=5 m2 + Câu 15: Đáp án C Ta có A ( log a 2; ) , B ( log b 2; ) , C ( 0; ) uuur uuu r Ta có: CA = ( log a 2;0 ) , CB = ( log b 2;0 ) uuur uuu r Vì C nằm A B AC = 2BC nên CA = −2CB ⇔ log a = −2 log b ⇔ log a = log ⇔ a = b − ⇔ b = a −2 b2 Câu 16: Đáp án B Ta có: −2,8 - Ở độ sâu 2m: I ( ) = I 0e −28 - Ở độ sâu 20m: I ( ) = I 0e 10 −2,8 10 −28 −10 25,2 Theo giả thiết I ( ) = l.10 I ( 20 ) ⇒ e = l.10 e ⇒ l = 10 e ≈ 8, 79 Câu 17: Đáp án C 1 1 1 + + = + + = Ta có: log a b log a b log a b log a b log a b log a b log a b Câu 18: Đáp án C Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 12 Theo công thức lãi kép ta T12 = 50 ( + 0, 04 ) (triệu đồng) Chú ý khơng thực tế khơng có ngân hàng có lãi cao Câu 19: Đáp án A Điều kiện 18 − 2x > , ta có: ( *) ⇔ 18 − x log ( 18 − x ) log ≤ −1 ⇔ log ( 18 − x ) log ( 18 − x ) − 3 ≤ −1 ( ⇔ log ( 18 − x ) − 3log ( 18 − x ) ≤ −2 ⇔ t − 3t + ≤ t = log ( 18 − x ) ) ⇔ ≤ t ≤ ⇔ ≤ log ( 18 − x ) ≤ ⇔ log 2 ≤ log ( 18 − x ) ≤ log ⇔ ≤ 18 − x ≤ ⇔ −16 ≤ −2 x ≤ −14 ⇔ 14 ≤ x ≤ 16 Suy + log ≤ x ≤ (thỏa mãn điều kiện phương trình) Câu 20: Đáp án D x1 = −3 x < −2 2 Điều kiện Khi log x ( x + ) = ⇔ Vậy x1 + x = 10 x > x2 = Câu 21: Đáp án C x Đặt t = , x ∈ ( 0; ) ⇒ t ∈ ( 1; ) t − 3t + = m Bảng biến thiên hàm f ( t ) = t − 3t + 2, t ∈ ( 1; ) t f '( t ) f ( t) - + − Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) − ≤ m < Câu 22: Đáp án Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi A ( −1;0 ) , B ( 0; ) , C ( 1; ) , D ( 2;0 ) , E ( 3; −1) , F ( 4; −1) , H ( 1;0 ) , K ( 3;0 ) , L ( 4;0 ) 4 −1 −1 Ta có: I = ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx 1 = SABO + SOBCH + SHCD − SDKE − SEFLK = 2.1 + 2.1 + 2.1 − 1.1 − 1.1 = 2 2 Câu 23: Đáp án Gọi O, O' tâm hình vuông ABCD A'B'C'D' I trung điểm đoạn OO' Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là: a a 2 a r = IA = OA + OI = = ÷ ÷ + ÷ 2 2 a 3 = 3πa Vậy diện tích S mặt cầu S= 4πr = 4π ÷ ÷ Câu 24: Đáp án Khi quay hình quanh trục Oy sinh hai khối tích Gọi V thể tích khối hình tròn xoay cần tính, V nón thể tịch khối nón có chiều cao AH, V c thể tích khối nón cụt có bán kính đáy lớn R1 bán kính đáy nhỏ R2 Ta thấy: 1 V = 2(VC − Vnon = π.OH ( R 12 + R 22 + R 1R ) − π.R 12 AH 3 a a2 a2 a a a a πa πa 5πa = .π + + ÷− .π = − = 2 4 48 48 48 Câu 25: Đáp án A Gọi diện tích đáy S, ta có S = πr = 9π ⇒ r = Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi h chiều cao khối nón h = l2 − r = 52 − 32 = 1 Vậy thể tích V = Bh = 9π.4 = 12π 3 Câu 26: Đáp án C Đặt z = x + yi, ( x, y ∈ ¡ ) Ta có hệ phương trình Do z = + i nên z = Câu 27: Đáp án A b Ta có ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) a b a = f ( b) = f ( a ) = Suy f ( a ) = f ( b ) − = − = ( −3 ) Câu 28: Đáp án B 3 Ta có z + z + = ⇔ z1,2 = − ± i ⇒ z0 = − − i 2 2 Vậy w= i − − i 2 =− 3 1 − i ⇒ M − ;− ÷ 2 2÷ Câu 29: Đáp án A Ta có A ( a;0;0 ) , B ( 0; 2a;0 ) , C ( 0; 0;3a ) ⇒ OA = a, OB = 2a, OC = 3a 1 Vậy V = SOBC OA = OB.OC.OA = a 3 Câu 30: Đáp án B ( Pm ) ( r có vector pháp tuyến n = 3m;5 − m ; 4m ( Oxz ) ( Pm ) ) r có vector pháp tuyến j = ( 0;1;0 ) m ≠ cắt ( Oxz ) hay m ∈ [ −1; ) ∪ ( 0;1] 1 = m ≥ Suy vecto phương giao tuyến ∆ m Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu ufile r u r word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường u = ( 4m;0; −3m ) phương với vecto u ' = ( 4; 0; −3) , ∀m ∈ [ −1; ) ∪ ( 0;1] uu r Vì vecto u ' khơng phụ thuộc vào m nên giao tuyến ∆ m song song với Câu 31: Đáp án D Mặt phẳng ( Oxz ) : y = nên d ( I, ( Oxz ) ) = Vậy phương trình mặt cầu x + ( y + 3) + z = Câu 32: Đáp án B Ta có: Hai vector phương hai đường thẳng phương nên hai đường thẳng đồng phẳng (Dethithpt.com) uuuuur M ( 0; 0; −1) ∈ d, M ' ( 1; 2; ) ∈ d ' ⇒ MM ' = ( 1; 2;1) r Vector phương đường thẳng d u = ( 1; −2; −1) r uuuuur r Vector pháp tuyến mặt phẳng ( Q ) : n = MM '; u = ( 0; 2; −4 ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) : y − 2z − = Câu 33: Đáp án D Ta có hai hình chóp có chiều cao mà SABCD = 4SOCD Do VS.OCD = VS.ABCD = Câu 34: Đáp án A Ta có: d ( M, ( α ) ) = 2.1 − ( −2 ) − 13 + + +1 = Câu 35: Đáp án B Gọi H trung điểm BC, ta chứng minh SH đường cao hình AH ⊥ ( SBC ) Do đó, hình chiếu vng góc SA lên ( SBC ) SH hay (·SA, ( SBC ) ) = (·SA;SH ) Tam giác ABC vuông cân A nên AB = Đường cao SH = BC a SABC = AB 3a 2 3VSBAC =a SABC Trang 16 chóp Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường AH a · Do đó, tan ASH = = = SH a π · Vậy ( SA; ( SBC ) ) = (·SA;SH ) = Câu 36: Đáp án B Ta có: D 'C = DD '2 + DC = AA '2 + AB2 = + 2 = Đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ nên có đường kính D’C Suy bán D 'C = kính đáy r = Chiều cao hình nón SO (với O tâm hình chữ nhật CDD’C’) ⇒ h = SO = AD = Vậy V = πr h = 5π Câu 37: Đáp án D Do ABC.A’B’C’ lăng trụ nên SABB’A’ = SACC’A’ = SBCC’B’ ⇒ Sxq = 3SABB'A ' = 3AB.AA ' = 6a.AA ' = 3a ⇔ AA ' = a Do V = AA '.SABC = a ( 2a ) = 3a Câu 38: Đáp án C Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = có tâm bán kính R = 2 2 Xét ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến đường tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) ( P1 ) : x = 1, ( P2 ) : y = 1, ( P3 ) : z = −1 Gọi r1 , r2 , r3 bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với ba mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) , ( P3 ) Vì ( P1 ) , ( P2 ) , qua tâm I ( 1;1; −2 ) nên r1 = r2 = R = 2, IA ⊥ ( P3 ) nên r3 = R − d ( I, ( P3 ) ) = R − IA = − = 2 Tổng diện tích ba hình tròn ( C1 ) , ( C ) , ( C3 ) S1 + S2 + S3 = π.r1 + π.r2 + π.r3 = 11π Câu 39: Đáp án B Đặt w = x + yi với x, y ∈ R Ta có z1 + z = ( x + yi + 2i ) + ( 2x + 2yi − ) = ( 3x − ) + ( 3y + ) i = −a ⇒ 3y + = ⇔ y = − Khi w = x − i 4 Mặc khác z1.z = x − i + 2i ÷ 2x − − i ÷ = 2x − 3x + + ( x − ) i = b ⇒ x = 3 3 Suy w = − i 97 97 Khi z1 = w + 2i = + i ⇒ z1 = ; z = 2w − = − i ⇒ z = 3 3 Vậy T = 97 Câu 40: Đáp án D Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường C1n + C n2 = 36 ( 1) Theo giả thiết ta có x n − −2x n − 1 x −2x ( 2) Cn ( ) ( ) = 7C n ( ) ( ) Phương trình (1) cho n + n ( n − 1) = 36 ⇒ n + n − 72 = Giải n = 2x 5x +1 ⇒x=− Thay n = vào ( ) : = Câu 41: Đáp án A Ta có: z + + z − = ⇒ z ≤ Do P = z + − z = z + + ( − z ) − ≥ −3 dấu xảy z = −3 2 Câu 42: Đáp án D ( ) Gọi ABCD hình chữ nhật với AB nằm trục Ox, A ( −1;0 ) C a; a Nhận thấy đồ thị hàm số ( ) y = x cắt trục hoành điểm có hồnh độ qua C a; a Do chia hình chữ nhật ABCD làm phần có diện tích S1 , S2 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x trục Ox, x = 0, x = a S2 diện tích phần lại Ta tính S1 , S2 a Tính diện tích S1 = ∫ xdx Đặt t = x ⇒ t = x ⇒ 2tdt = dx ; x = ⇒ t = 0; x = a ⇒ t = a 2t 2t dt = ÷ ∫0 a Do S1 = a = 2a a Hình chữ nhật ABCD có AB = a + 1; AD = a nên S2 = SABCD − S1 = a ( a + 1) − 2a a = a a+ a 3 Do đồ thị hàm số y = x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nên Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2a a S1 = S2 ⇔ = a a + a ⇔ a a = a ⇔ a = ( a > ) 3 Câu 43: Đáp án A a 1 1 a 1 Ta có V ( a ) = π ∫ ÷ dx = π − ÷ = π 1 − ÷ x x a 1 1 V ( a ) = lim π 1 − ÷ = π Vậy alim →+∞ a →+∞ a Câu 44: Đáp án C x + y > x + y > ⇔ x − y > Từ giả thiết ta có x − y > log ( x + y ) ( x − y ) ≥ ( x + y ) ( x − y ) ≥ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ( x + y ) ( x − y ) ta được: 2P = ( x + y ) + ( x − y ) ≥ ( x − y ) ( x + y ) ≥ 3.4 = ⇒ P = x + y = ( x − y ) x + y = ( x − y ) x + y = ( x − y ) ⇔ ⇔ Dấu “=” xảy ⇔ (do x > y ) x − y = x − y = ( ) ( x + y ) ( x − y ) = 3 x + y = ⇔ x − y = x = ⇔ y = 3 Vậy Pmin = , a + b = 13 Câu 45: Đáp án B a ≠ ⇒ a, b, c, d, e, f ∈ ( 1; 2;3; ;9 ) Số xét có dạng abcdef , a < b < c < d < e < f Mỗi gồm chữ số khác lấy tập cho ta số thỏa mãn điều kiện Do số số tìm C9 = 84 Câu 46: Đáp án D Ta có: n ( n + 3) 1 + + + = 1.2.3 2.3.4 n ( n + 1) ( n + ) ( n + 1) ( n + ) Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ( Do lim ) 2n + − f ( n ) 5n + ) ( n ( n + 3) 2n + − a = ( b ∈ ¢ ) lim b ( n + 1) ( n + ) ( 5n + 1) 1 n + ÷ + − ÷ n n n = lim = 20 4n 1 + ÷1 + ÷ + ÷ n n n Suy a + b = 402 Câu 47: Đáp án C x = Ta có f ( x ) = x − ( m + m + 1) x + m + m = ⇔ x = m x = −m − 2 2 2 Do P = x1 + x + x = ( m + m + 1) f ' ( x ) = 3x − ( m + m + 1) nên hàm số ln có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y = − Ta có: y CĐ yCT < ⇔ − m + m + 1) + ( m + m ) ( 27 Do m nguyên dương nên 2 m + m + 1) x + m + m ( 3 m ⇔ m > < m suy P = Câu 48: Đáp án A x=0 y = −1 3 ⇒ y = −3 Ta có: y ' = x − 6x = ⇔ x = y = −3 x = − Do AB = BC = CA = a Đặt AM = x, BN = y từ giả thiết Ta có MN = x + y − xy ≥ SAMN AM a2 = = ⇒ xy = SABC AB AC 4 a2 a 2 MN = = 2 Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 49: Đáp án C Hàm số đồng biến tập xác định ∆ ' = b − 3ac ≤ ⇔ ac ≥ Lúc P ≥ 2ac + b + ≥ b2 2b + b +1 ≥ Câu 50: Đáp án D Không gian mẫu co 36 phần tử Số phần tử biến cố A 36 − = 15 Biến cố B = { ( 1;6 ) ; ( 6,1) ; ( 1;5 ) ; ( 5,1) , ( 2; ) ; ( 4, ) ; ( 2,5 ) ; ( 5, ) ; ( 3,3 ) ; ( 3, ) ; ( 4,3) } Biến cố giao A B gồm phần tử Vậy P = ( A ∪ B ) = { ( 1;6 ) ; ( 1;5 ) ; ( 2; ) ; ( 2,5 ) ; ( 3, ) } 15 + 11 − = 36 12 - HẾT - Trang 22 ... trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 10 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-D 5-D 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B 11-D... 43-A 44-C 45-B 46D- 47-C 48-A 49-C 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 10 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị... BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y = log b x nghịch biến, y = log a x, y = log c x đồng biến đồ thị y = log c x phía y = log a x Nên ta có