Bài tâp áp dụng: * Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số: 1 Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trì[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ TIẾT 34: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ NGÀY DẠY: Ngày 11 Tháng 12 năm 2012 LỚP: 9A GIÁO VIÊN: HOÀNG VIỆT HẢI (2) Ngày dạy 11 tháng 12 năm 2012 Người dạy: Hoàng Việt Hải Môn: TOÁN PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG Trường THCS Ngọc Sơn Lớp 9A GIÁO ÁN ĐẠI SỐ TIẾT 34: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương phá cộng đại số Kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên - Phát huy trí lực HS B Chuẩn bị GV và HS: GV: máy chiếu, SGK, HS: thước thẳng C Tiến trình Dạy – Học: (3) LỚP 9A Tiết 34 (4) KIỂM TRA BÀI CŨ Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x - y = -1 a, ( A) x + 2y = 3x y 12 b, 5 x y 4 ( B) (5) KIỂM TRA BÀI CŨ Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x - y = -1 a, ( A) x + 2y = x = y -1 y - + 2y = x = y - 3y = x = y = 3x y 12 b, ( B) 5 x y 4 12 y 12 y x x 12 y 5 y 4 60 10 y y 12 12 y 12 y x x 3 16 y 12 60 16 y 48 12 2.3 Vậy hệ phương trình (A) có nghiệm x (x;y)=(2;3) y 3 x 2 y 3 Vậy hệ phương trình (B) có nghiệm (x;y)=(2;3) (6) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Bước 1: Cộng theo vế phương trình (1) và phương trình (2) hệ phương trình (I) Bước 2: Dùng phương trình (3) thu bước thay cho hai phương trình hệ phương trình (I) Ví dụ : Giải hệ phương trình: 3x y 12 5 x y 4 (3) y 16 x 16 5 x y 4 x 2 5.2 y 4 x 2 y 3 (1) (2) (I ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y)=(2;3) (7) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Ví dụ : Giải hệ phương trình: 3x y 12 5 x y 4 8 x 16 5 x y 4 x 2 5.2 y 4 x 2 y 3 (I ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y)=(2;3) (8) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x + 2y = (1) xx - y = -1 (1) a, ( II ) b, ( III ) (2) (2) xx + 2y =8 -x + y =3 (HD: Cộng theo vế) (HD: Trừ theo vế) (9) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x + 2y = (1) x - y = -1 (1) a, ( II ) b, ( III ) (2) (2) -x + y =3 x + 2y =8 3y = 3y = -x + y =3 x - y = -1 y = y = -x + =3 x - = -1 y = x = -1 x =2 y =3 Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm (x;y)=(-1;2) Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm (x;y)=(2;3) (10) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x + 3y = 10 2x - y = -1 (1) (2) ( IV ) Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình (1) với 2, trừ theo vế hai phương trình thu nhân hai vế phương trình (2) với 3, cộng theo vế hai phương trình thu (11) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x + 3y = 10 (1) x + 3y = 10 (1) ( IV ) C1) ( IV ) C 2) (2) (2) 2x - y = -1 2x - y = -1 x + 3y = 10 2x + 6y = 20 6x - 3y = -3 2x - y = -1 7y = 21 2x - y = -1 y = 2x - = -1 y = x =1 7x = x + 3y = 10 x = 1 + 3y = 10 x = y =3 Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x;y)=(1;3) (12) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế phương trình với số thích hợp các hệ số ẩn nào đó hai phương trình đối Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x + 3y = 10 (1) x + 3y = 10 (1) ( IV ) C1) ( IV ) C 2) (2) (2) 2x - y = -1 2x - y = -1 x + 3y = 10 2x + 6y = 20 6x - 3y = -3 2x - y = -1 7y = 21 2x - y = -1 y = 2x - = -1 y = x =1 7x = x + 3y = 10 x = 1 + 3y = 10 x = y =3 Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm (x;y)=(1;3) (13) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế phương trình với số k≠0 thích hợp các hệ số ẩn nào đó hai phương trình đối Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 2x - 3y = -8 3x + 4y =5 (1) (2) (V ) Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình (1) với và phương trình (2) với 2, trừ theo vế hai phương trình thu Hoặc nhân hai vế phương trình (1) với và phương trình (2) với 3, cộng theo vế hai phương trình thu (14) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế phương trình với số k≠0 thích hợp các hệ số ẩn nào đó hai phương trình đối Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 2x - 3y = -8 3x + 4y =5 (1) (2) (V ) 6x - 9y = -24 6x + 8y =10 y = 3x + 4.2 =5 - 17y = -34 3x + 4y =5 y = 3x =-3 y = x =-1 Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm (x;y)=(-1;2) (15) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: *)Cách giải hệ phương trình PP cộng đại số: 1) Nhân hai vế phương trình với số ≠0 thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó có phương trình mà hệ số hai ẩn 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Bài 3: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 2x - 3y = -8 3x + 4y =5 (1) (2) (V ) 6x - 9y = -24 6x + 8y =10 y = 3x + 4.2 =5 - 17y = -34 3x + 4y =5 y = 3x =-3 y = x =-1 Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm (x;y)=(-1;2) (16) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: *) Cách giải hệ phương trình PP cộng đại số: 1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó có phương trình mà hệ số hai ẩn 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Bài 4: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 3(x+y)-2(x-y) = (1) 2(x+y)+(x-y) = -1 (2) (VI ) (17) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: *) Cách giải hệ phương trình PP cộng đại số: 1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó có phương trình mà hệ số hai ẩn 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Bài 20 (SGK/19): Nêu cách giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 3x + y = a) 2x - y =7 2x +5 y = b) 2x - 3y =0 (1) (2) HD: (1)+(2) (2) HD: (1)-(2) 0,3x + 0,5y = c) 1,5x - 2y = 1,5 (1) (2) 2x + 3y = -2 d) 3x - 2y = -3 HD: (1).3-(2).2 HD: (1).5 - (2) 5x + y =2 e) x - y =2 HD: (1) (1) (1) (2) (2) (1) (2) (18) ĐẠI SỐ Tiết 34: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: *) Cách giải hệ phương trình PP cộng đại số: 1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó có phương trình mà hệ số hai ẩn 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho Bµi 26 SGK trang 19 (19) Hướng dẫn học nhà Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Hoàn thành bài tập 20, 21, 22, 23 SGK/19 Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (20)