SKKN một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhệt

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH XUYÊNTRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN Mã sáng kiến: ……… BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập áp dụng phương tr

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH XUYÊN

TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN

Mã sáng kiến: ………

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập áp dụng

phương trình cân bằng nhiệt

Tác giả sáng kiến: Hoàng Thị Hồng Hạnh

Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THCS Phú Xuân, Xã Phú Xuân,

Huyện Bình Xuyên, Tỉnh Vĩnh Phúc

Số điện thoại: 01664704656

E_mail:lhhphuong@gmail.com

Vĩnh Phúc, năm 2016

Mã sáng kiến: ………

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên sáng kiến: Một số dạng bài tập áp dụng

phương trình cân bằng nhiệt

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu:

Biết phân dạng và giải được bài tập Vật lí là một công việc rất quantrọng và mạng lại hiệu quả cao cho người học bộ môn Vật lí

Trong quá trình giải bài tập Vật lí đòi hỏi học sinh phải nắm chắc cáckiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ bài tập dễ đến bài tập khó Từ đó họcsinh có thể lập luận, phân tích và vận dụng linh hoạt, chính xác vào các dạngbài tập Vật lí

Phần bài tập về nhiệt học nằm trong chương trình Vật lí cấp Trunghọc cơ sở là một mảng kiến thức rất quan trọng Trong đó có các bài tậpđịnh tính và định lượng gắn liền với đời sống thực tế Nên khi giải bài tậpphần này các em phải nắm thật chắc các dạng bài, phương pháp giải cácdạng đó cùng với kinh nghiệm sống thức tế để có lời giải hay và kết quảchính xác cho bài tập

Trong thực tế nếu chưa được thầy cô hướng dẫn cụ thể thì khi gặpnhững bài tập nhiệt học phức tạp các em còn lúng túng, không tìm đượchướng giải hay, ngắn gọn, khoa học Vì vậy việc tổng hợp các dạng bài tậpđiển hình về nhiệt học, cũng như đưa ra các cách giải các dạng đó giới thiệuđến học sinh là việc làm rất cần thiết Để từ đó các em có cách nhìn tổngquát hơn, có kiến thức chắc hơn, tự tin hơn khi bắt tay vào giải bài tập vềnhiệt học

Từ những lí do trên đã thôi thúc tôi nghiên cứu và ứng dụng sáng kiếnkinh nghiệm “Một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhiệt”

2 Tên sáng kiến:

Một số dạng bài tập áp dụng phương trình cân bằng nhệt

3 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

Hoàng Thị Hồng Hạnh- Trường THCS Phú Xuân- Bình Xuyên- Vĩnh Phúc

6 Mô tả bản chất của sáng kiến:

6.1 Nội dung của sáng kiến:

6.1.1 Cơ sở lý luận, khoa học của sáng kiến

6 1.1.1 Cơ sở lý luận về phương pháp giải bài tập Vật lí :

- Vật lí là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển củakhoa học Vật lí gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ củakhoa học Vì vậy Vật lí có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệttrong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước

- Căn cứ vào yêu cầu đổi mới mục tiêu giáo dục, đổi mới nội dung mônhọc, đổi mới phương pháp dạy học

- Do nhu cầu của học sinh, đặc biệt là học sinh khá, giỏi môn Vật líbậc Trung học cơ sở, các em chưa biết phân dạng và đưa ra cách giải khi gặpmột số bài phức tạp

6.1.1.2 Cơ sở thực tế

- Trong chương trình bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho học sinh khá,giỏi môn Vật lí bậc Trung học cơ sở, phần nhiệt học là một phần có nội dungkhá dài, lượng kiến thức nhiều, phần bài tập có liên quan đến phương trìnhcân bằng nhiệt là một phần rất quan trọng,

- Ngoài việc trang bị những kiến thức cơ bản, giới thiệu một số dạng bàitập và phương pháp giải, sáng kiến kinh nghiệm này giúp học sinh vận dụngtốt một số kiến thức liên quan đã học trong sách giáo khoa, rèn kỹ năng giảibài tập khó.

- Với mong muốn như vậy, trong sáng kiến kinh nghiệm “ Một số dạngbài tập áp dụng phương trình cân bằng nhiệt”, tôi sẽ trình bày những ý kiếnban đầu về phương pháp xử lý một số dạng bài tập đã nêu trên Nhằm giúpcác em học sinh nắm và vận dụng những phương pháp này trong quá trìnhgiải bài tập, góp phần nâng cao hiệu quả bồi dưỡng các em học sinh khá,giỏi môn Vật lí bậc Trung học cơ sở

6.1.1.3 Cơ sở khoa học

Để giải các bài tập có liên qua đến phương trình cân bằng nhiệt môn Vật

lí bậc Trung học cơ sở, cần một số kiến thức sau:

+ Q : là nhiệt lượng vật nhận được (hay mất đi) (J)

+ m: là khối lượng của vật (kg) + c: là nhiệt dung riêng của chất cấu tạo nên vật (J/kg.K)

+ t0: là độ tăng (hay giảm) nhiệt độ của vật (oC hoặc 0K)( Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần thiết để làm cho 1kgchất đó tăng thêm 10C.)

6.1.2.2 Nguyên lý truyền nhiệt, phương trình cân bằng nhiệt.

*Nguyên lý truyền nhiệt:

- Nhiệt được truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấphơn

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thìngừng lại

- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào

*Phương trình cân bằng nhiệt:

Qtỏa ra = Qthu vào

+ Q: nhiệt lượng vật thu vào (hay tỏa ra) ở nhiệt độ nóng chảy (J)

+ : nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật (J/kg)

+ m: khối lượng của vật (kg)

* Sự bay hơi và sự ngưng tụ

- Nhiệt lượng vật thu vào khi bay hơi bằng nhiệt lượng mà vật tỏa rakhi ngưng tụ ở nhiệt độ bay hơi

- Công thức tính:

Q = m.L Trong đó:

+ Q: nhiệt lượng vật thu vào (hay tỏa ra) ở nhiệt độ sôi (J)

+ L: nhiệt hóa hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg)

+ m: khối lượng của vật (kg)

6.1.3 Một số dạng bài tập

6.1.3.1.Dạng 1: Bài tập có nhiều vật tham gia trao đổi nhiệt.

a Phương pháp:

- Xác định vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt

- Viết phương trình cân bằng nhiệt

- Giải phương trình tìm dữ liệu của bài

b Bài tập minh họa

Bài 1:

định nhiệt độ khi đó cân bằng nhiệt? Bỏ qua hao phí nhiệt với môitrường

Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước lần lượt là: c1 = 400 J/kg.K,

c2 = 4200 J/kg.K

Lời Giải.

Gọi nhiệt độ của hệ sau khi cân bằng là t thì:

- Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q1 = m1.c1(t1 - t) = 0,4.400.(80 - t)

- Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q2 = m2.c2 .(t – t2) = 0,25.4200.(t)

Bỏ qua hao phí nhiệt với môi trường nên áp dụng phương trình cân bằngnhiệt ta có:

Qtỏa ra = Qthu vào

Hay Q1= Q2  0,4.400.(80 - t) = 0,25.4200.(t - 18)

 31700 = 1210 t  t= 26,2 (0C)Vậy nhiệt độ của hệ sau khi cân bằng là 26,2 0C

Bài 2:

Trộn lẫn rượu với nước người ta thu được hỗn hợp có khối lượng 140g ở

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Qtỏa ra = Qthu vào

Hay Q1= Q2  42500 m1 = 268800 m2 (1)

Mà theo đề bài ta có :

m1 + m2 = 0,14 (2)Kết hợp (1) và (2) ta có: m1 = 0,121 (kg) = 121 (g)

m2 = 0,019 (kg) = 19 (g)

Vậy khối lượng của rượu là 121g, của nước là 19g

Bài 3:

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt

sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh Nhiệt dung riêng của kẽm, chì

áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Qtỏa ra = Qthu vào

Cho một hệ vật gồm n vật có khối lượng lần lượt là m1; m2; m3… mn; cónhiệt độ ban đầu lần lượt là t1; t2; t3… tn; và nhiệt dung riêng lần lượt là c1;

c2; c3… cn; tham gia trao đổi với nhau

a/ Xác định nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt

b/ Vận dụng giải bài tập sau:

Có 3 bình cách nhiệt A ;B; C đựng nước có nhiệt độ ban đầu lần lượt là:

t1; t2; t3 nếu múc mỗi bình một ca rồi trộn với nhau ta được hỗn hợp có nhiệt

ca nước ở bình C thì được hỗn hợp có nhiệt độ là 44 0C

bình B hoặc nước ở bình B với nước ở bình C theo tỷ lệ như thế nào? Biếtrằng khối lượng nước mỗi lần múc là như nhau Bỏ qua hao phí nhiệt vớimôi trường

Qthu = mx+1.cx+1 .(t – tx+1) + …….+ mn.cn .(t– tn)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

Qtỏa ra = Qthu vào

n n n

m c m

c m

c

t m c t

m c t

m

c

.

.

.

.

.

2 2 1 1

2 2 2 1 1

n n n

m c m

c m c

t m c t

m c t m c

.

.

.

.

2 2 1 1

2 2 2 1 1 1

t m c t m c t m c

.

.

T2 =

m c m c

t m c t m c

3

.

t t m c

4

) 3 (

. 1 2

 3t1 + t2 = 4 T2 = 4.900=3600 (2)

+ Khi múc 3 ca nước bình B hòa với 2 ca nước bình C được hỗn hợp cónhiệt độ

T3 = 60 0C ta có:

T3 =

m c m c

t m c t m c

2 3

2

t t m c

5

) 2 3 (

. 2  3

 3t2 + 2t3 = 5 T3 = 5.440=2200 (3)

Từ (1); (2); (3) ta có hệ phương trình sau: t1 + t2 + t3 =1800

3t1 + t2 =3600

3t2 + 2t3 = 2200 Sau khi giải hệ phương trình ta có: t1 = 1000C: t2 = 600C: t3 = 200C

Ta thấy T4 = 30 0C < t2< t1 vậy không thể trộn nước ở bình A và bình Bvới nhau Mà phải trộn nước ở bình B với bình C

Gọi x là số ca nước lấy ở bình B và y là số ca nước lấy ở bình C ( x,y

N*) ta được nước ở T4 = 30 0C Do đó ta có:

T4 =

m yc m xc

t m yc t m xc

.

.

.

) (

. 2 3

y x m c

yt xt m c





y x

yt xt



 20 60

=30

y x

y

x

thìđược hỗn hợp nước có nhiệt độ là: T4 = 30 0C

c Bài tập vận dụng

Bài 5 :

Một bình nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở

của đồng là 380 J/kg.k; nước là 4200 J/kg.k

Đáp số: c = 918 J/kg.k

Bài 6 :

Hai bình giống nhau, chứa hai lượng nước như nhau Bình thứ nhất có

nhiệt độ là t1, bình thứ hai có nhiệt độ là t2 =

2

3

t1.Sau khi trộn lẫn với nhau,

Đáp số: t1 = 20 0C

t2 = 30 0C

Bài 7 :

Một bình cách nhiệt được ngăn làm hai phần bằng một vách ngăn cách

với nhiệt độ ban đầu là t1, t2 Bỏ vách ngăn hai chất lỏng không có tác dụnghóa học với nhau và có nhiệt độ cân bằng là t

2

C C

6.1.3.2 Dạng 2: Bài tập về sự trao đổi nhiệt có sự thay đổi trạng thái.

a Phương pháp.

- Xác định các vật tham gia trao đổi nhiệt

- Xác định trạng thái của các vật, biện luận để tìm ra nhiệt độ chungcủa hệ

- Viết phương trình cân bằng nhiệt

- Giải phương trình và biện luận kết quả

b Bài tập minh họa.

Bài 1 :

nước và khối lượng nước đácó trong bình khi có cân bằng nhiệt trong mỗitrường hợp sau đây?

a m2= 1 kg

b

c m2= 0,2 kg

d m2= 6kg

Cho biết: nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.K; của nước là 4200

Ta thấy Q1 > Q2 do vậy nước đá bị nóng chảy

- Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy hoàn tòan:

Khối lượng nước trong bình là: 2 + 0,494 = 2,494 (kg).

b, - Nhiệt lượng để m2 kg tăng từ -20 0C đến 0 0C là:

- Ta thấy Q1 < Q2 do vậy nước bị đông đặc

- Nhiệt lượng do nước bị đông đặc tỏa ra là:

Q3 = m1 = 1.340000 = 340000 (J)

Ta thấy Q1 + Q3 > Q2 do vậy nước chỉ bị đông đặc một phần

- áp dụng phương trình cân bằng nhiệ ta có:

Một bình bằng đồng, khối lượng 800g chứa 1 kg nước ở cùng nhiệt độ là

bằng nhiệt, ta thấy còn sót lại 150g nước đá chưa tan Xác định khối lượngban đầu của nước đá? Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 400 J/kg.k củanước là 4200 J/kg.K của nước đá là 2100 J/kg.K

Lời Giải.

- Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá còn sót lại là 150g, như vậy nhiệt

độ của hệ sau khi cân bằng là 00C

- Nhiệt lượng do bình và nước tỏa ra là:

Trong một bình bằng đồng khối lượng 0,6 kg có chứa 4kg nước đá ở

khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt Cho biết nhiệt dungriêng của đồng là 400 J/kg.K của nước đá là 2100 J/kg.K; nhiệt nóng chảycủa nước = 340000 J/kg; Nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg

khi tan viên chì luôn nằm trong cục nước đá).

Lời Giải.

- Cục nước đá bắt đầu chìm xuống khi khối lượng riêng của hỗn hợp chì

và đá bằng khối lượng riêng của nước

- Gọi m1 là khối lượng nước đá còn lại, khi nước đá bắt đầu chìm ta có

V

m m



 1

mà

da chi D

m D

m D

m D m

9 , 0 3 , 11

5 (

Vậy khối lượng nước đá đã tan là: 100 – 41 = 59 (g)

c Bài tập vận dụng.

Bài 1 :

Rót m1 = 0,4 kg nước ở nhiệt độ t1= 400C vào bình bằng đồng khối lượng

m3 = 1,5 kg trong đó m2 = 10 kg nước đá ở t2= -200C Tính nhiệt độ và khốilượng nước đá có trong bình khi có cân bằng nhiệt Biết nhiệt dung riêng củanước đá, bình lần lượt là c1 = 4200 J/kg.K; c2 = 2100 J/kg.K; c3 = 380J/kg.K;

Nhiệt nóng chảy của nước đá là: 340000 J/kg.k

Đáp số: Nhiệt độ của hệ là : t = -10,180C

Khối lượng nước đá là 10,4 kg

Bài 2:

riêng c = 380 J/kg.K

a Nước đá có tan hết không?

b.Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế Cho biết nhiệt dung riêng củanước đá cđ = 2100 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là =336.103J/kg Đáp số: a Nước đá không tan hết

b 00C

Bài 3:

ở nhiệt độ t = 60C khi có cân bằng nhiệt, lượng nước chỉ còn lại 1,47 kg xácđịnh nhiệt độ ban đầu của cục nước đá? Cho biết nhiệt dung riêng cựa nước

đá là c1 = 2100 J/kg.K, của nước là c 2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy củanước đá là  = 3,4.105 J/kg

Đáp số: Nhiệt độ ban đầu của nước đá là t1 = - 25,40C

6.1.3.3.Dạng 3: Bài tập có nhiều quá trình trao đổi nhiệt:

a.Phương pháp:

- Xác định các vật tham gia trong các quá trình trao đổi nhiệt

- Viết phương trình cân bằng nhiệt cho từng quá trình

- Giải hệ phương trình tìm ra kết quả

b Bài tâp minh họa.

Bài 1:

Có hai bình cách nhiệt: bình thứ nhất chứa m1 = 2 kg nước ở t1 = 400C,bình hai chứa m2 = 1kg ở t2 = 200C Nếu chút từ bình 1sang bình 2 mộtlượng m kg nước, để bình 2 nhiệt độ ổn định lại trút từ bình 2 sang bình 1một lượng m kg nước , nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1, = 380C Tínhlượng mkg nước đã trút và nhiệt độ cân bằng t2, ở bình 2?

Lời giải:

- Khi trút m kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì:

+ Nhiệt lượng m kg nước tỏa ra là:

- Khi trút m kg nước từ bình 2 sang bình 1 thì :

+ Nhiệt lượng do m kg nước thu vào là:

- Từ (1) và (2) ta có:

t2, =

2

2 2

, 1 1

m

t m t t

cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 100C ; 17,50C; rồi bỏ sót một lầnkhông ghi ; rồi 250C Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sótkhông ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1? Coi nhiệt độ và khối lượngcủa mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt vớimôi trường.

- Sau lần trút thứ ba ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

) 5 , 57 2 ( t1 

m

(4)

- Thay m2 vào biểu thức (1) ta được: t1 = 400C

- Thay biểu thức (4) và t1 vào biểu thức (1) ta được: t= 22 0C

Vậy nhiệt độ của lần bỏ sót là 220C

Bài

3:

Có hai bình cách nhiệt mỗi bình chứa một chất lỏng khác nhau Nhiệt độcủa chúng lần lươt là t1 = 200C , t2 = 600C Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng

=300C bỏ qua hao phí nhiệt với môi trường

a Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ bình

1 sau khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?

b Nếu trộn lẫn toàn bộ chất lỏng của hai bình với nhau thì nhiệt độ chungsau khi có cân bằng nhiệt là bao nhiêu?

Lời giải:

- Khi đổ một nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân

bằng nhiệt như sau:

m  = .( , 1)

1 1

m  (2)

- Thay t1, t2 và biểu thức (1) vào biểu thức (2) ta được: t1, = 23,10C

b, Khi trút toàn bộ chất lỏng 2 bình với nhau thì ta có:

Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì Đổ vào nhiệt lượng kế một

thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng

30C.Hỏi cùng một lúc đổ 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

Đáp số: Nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 12,50C

Bài 2:

Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau Người ta dùng một nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình rồi bình 2 chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C; 80; 390C ; 9,50C Hỏi đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

Đáp số: Nhiệt kế chỉ 380C

Bài 3:

Có hai bình cách nhiệt Bình 1 chứa m1 = 4 kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C;

từ bình 2 sang bình 1 Sau khi nhiệt độ ở hai bình đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 Nhiệt độ của hai bình khi cân bằng là ,

6.2 Khả năng áp dụng của sáng kiến:

Trong thời gian giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi bản thân tôithấy muốn học sinh đạt kết quả cao, giáo viên cần luôn luôn có ý thức traudồi chuyên môn một cách thường xuyên, đều đặn Người giáo viên phải nhìnđược kiến thức một cách tổng quát, chính xác Từ đó đưa ra được các dạng