NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA LÃNH ĐẠO NHÀ TRƯỜNG:. ...[r]
(1)SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI (CASIO)
Ví dụ 1: Tính xác giá trị biểu thức : P =
4
4 4
1 1
1 29
4 4
1 1
2 30
4 4
( Trích đề thi giải tốn Casio - lớp 11 năm học 2006-2007 Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : ( Với máy 570 MS)
Tử số : gán A ; (1 +
1
4) B
A = A + : B = B*
4
( )
4 A
Bấm = liên tục hình máy tính xuất A = 29 Bấm tiếp + SHIFT STO X ( Lưu kết tử vào phím X ) Mẫu số : gán A ; ( 24 +
1 )
4 B
A = A+2 : B = B*
4
( )
4 A
Bấm = liên tục hình máy tính xuất A = 30 Bấm tiếp + SHIFT STO Y ( Lưu kết mẫu vào phím Y ) Bấm ALPHA X ÷ ALPHA Y =
1
1861 (Kết 1861 )
Ví dụ 2: Lập quy trình ấn phím để tìm nghiệm nguyên dương phương trình : a) 7x2 +13y2 = 1820 b) x2 +2y2 = 2377
( Trích đề thi giải tốn Casio - lớp năm học 2006-2007 Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : a) 7x2 +13y2 = 1820
2 1820 13 y x
( Với máy 570 MS) Gán A
A= A + : B =
2 1820 13 A
Bấm = liên tục đến B cho kết hình số nguyên dương ( B 11)
(B = ) Ta y = , lúc ta có A = 13 Do x = 13 b) x2 +2y2 = 2377 x 2377 2 y2
Gán A
A = A + : B 2377 2 A2
(2)Kết B = 35 , A = 24 ta x = 35 ; y = 24
Ví dụ 3: Đặt S = +33+333+ +333 ( số 333 gồm 19 chữ số 3) Hãy tính gần 2006S
( Trích đề thi giải tốn Casio - lớp năm học 2006-2007 Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải: (Với máy 570 MS)
S= + 33+333+ +333 ( số 333 gồm 19 chữ số 3) = 3.1 +3.101 +3+3.102 +3.101+3 +3.1018+3.1017+ +3.101+3
= 3.(1+(101+1)+(102+101+1)+ +(1018+1017+ +101+1))
=3.(19.1 +18.101+17.102+16.103+ 1.1018)
Gán : A ; 19 B ; 0C
A=A+1: B=B –1: C= C +A.10B
Ấn = = = = đến hình A = 19
Đọc kết C , bấm tiếp nhân = + SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y) Ấn tiếp 2006 SHIFT ^ ALPHA Y = Kết ( 1,021542756)
Ví dụ4: a)Tìm số tự nhiên n ( 100 n 200 ) a = 19026 25 n số tự
nhiên
b)Tìm số nguyên dương nhỏ n cho : (28 +211 +2n) số phương
(Trích đề thi Giải tốn Casio lớp 11 năm học 2005-2006 Sở GDĐT Quảng Nam) Giải : a) Vì 100 n 200 nên 147 a 155 n =
2 19026
25 a
( Với máy 570 MS) Gán : 147 A
A = A+1: B=
2 19026
25 A
Ấn = = = = ta A = 149 ; B = 127 ( a = 149 ; n = 127) A = 151 ; B = 151 ( a = 151; n = 151) b)Gán 28 A ; 211 B ; –1D ( D biến đếm)
D= D +1: C = A B 2D
Ấn = = = = đến hình cho ta kết số tự nhiên C , lúc ta D = 12 nên n = 12
Vậy n = 12 số nguyên dương nhỏ cần tìm
Ví dụ 5: Dãy số an xác định sau : a1 = ; a2=2; a3 =
an+3 = 3an+2+
1
2an+1+an với n N* Tìm số hạng thứ 15
Giải : ( Với máy 570 MS)
1A ; 2B ; 2C ; 3D ( phím đếm)
D = D+1: A =
1 3C +
1
(3)D= D +1 : B=
1 3A +
1
2C + B :
D = D+1: C=
1 3B +
1
2A + C
Ấn = = = = đến hình xuất D = 15 Ấn tiếp = kết a15=51,98254069
Ví dụ 6:Cho dãy số
3 2 3 2
n n
n
u
; n = 1; ; a) Tính số hạng đầu dãy : u1 ; u2 ; u3; u4; u5
b)Chứng minh : un+2=6un+1–7un
c)Lập quy trình tính un+2 máy
Giải : ( Với máy 570 MS)
a) Gán D : D = D + : A =
3 2 3 2 2
D D
Ấn = = ta u1=1 ; u2=6 ; u3=29; u4=132; u5 = 589
b) Giả sử un+2=aun+1+bun
Ta có u3= au2 +bu1 29 = 6a +b (1)
u4 = au3+bu2 132 = 29a + 6b (2)
Từ (1) ( 2) ta có hệ phương trình :
6 29
29 132 a b a b a b
Vậy un+2=6un+1–7un
c) Gán 1 A ; B ; D
D = D+ 1: A = 6B –7A : D= D+1: B= 6A –7B
Ấn = = = = liên tục đến D = n + , ấn tiếp = ta kết un+2
Ví dụ 6:
Lập quy trình ấn phím để tính giới hạn dãy ( Sn) cho công thức sau :
Sn =
2
1 3 3n
n
Tính lim Sn
Giải : ( Với máy 570 MS)
1
3 A ; D
D= D + : A = A + 3D
D
Ấn liên tục dấu = hình kết khơng thay đổi ( 0,75) Vậy lim Sn = 0,75
Ví dụ 7:
Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương chúng số phương Giải : ( Với máy 570 MS)
(4)11 số tự nhiên : ( n - 5) , (n – 4) , ( n – ) , ( n – ) , ( n – 1) , n , ( n + 1) , ( n +2) , ( n + 3) , ( n +4) , ( n + 5)
Ta có : S = ( n – 5)2 + (n – 4)2 + ( n – 3)2 + ( n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + ( n + 2)2 +
( n + 3)2 + (n + 4)2 + (n + 5)2
=
n+5¿2
n+4¿2
n+1¿2
n−1¿2+¿+n2 ¿
n −4¿2+¿.+ +¿ ¿
n −5¿2+¿+¿ ¿ ¿
=2( 5n2 +55) + n2 = 11n2 + 110 = 11( n2 + 10)
S số phương ⇔ √S số tự nhiên Gán : D
D = D + : A= √11(D2+10)
Ấn = = = = liên tục ta kết hình A số tự nhiên , lúc ta D = 23 ( cho ta n = 23 ) D = 43 ( cho ta n = 43)
Vậy 11 số tự nhiên liên tiếp : 182 + 192 + + 282 = 5929 = 772
382 + 392 + + 482 = 20449 = 143
Ghi : Đối với máy 570ES ta ấn thêm phím CACL
Các em HS sử dụng phương pháp để giải toán sau : Bài 1: Cho dãy số x1= ; xn+1 = +
1
Xn , n = 1, 2, 3,
a Lập quy trình tính xn
b Tính xác xn với n = 5, 6, 10
Bài 2: Cho dãy số Un = ( + √5¿n + ( – √5¿n với n N
Tính : U1 + U2 + +U50
Bài 3: Cho hàm số f (x) = 2008
x2+2x
Tính f(1) + f( 2) + + f (2008) với kết chữ số thập phân không làm tròn Bài 4: Đặt Sn=13 + 25 + 43 + + [3(n2+n)+7] ( với n = 1, 2, )
a Viết quy trình ấn phím để tính Sn
b Tính S13 , S16 , S19 , S20
(5)NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA LÃNH ĐẠO NHÀ TRƯỜNG:
(6)