5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } 2 Nhận xét: - Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái lúc đó vế phải bằng 0 rồi phân tích đa [r]
(1)NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Giáo viên: Hồ Quốc Vương (2) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải: VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = Câu 1: Trong tích , có thừa Giải: tích đó số thì ………………… (2x – 3)(x + 1) = 2x – = x + = Ngược lại , tích thì ít 2x – = x + = các thừa số tích ……… x= x = - Vậy phương trình có tập nghiệm S={ ; - 1} + Phương trình tích có dạng: A(x) B(x) = - Cách giải: A(x) B(x) = A(x) = B(x) ta lấy tất các nghiệm Sau=đó hai phương trình A(x) = vàÁp B(x) =0 dụng: Câu Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) Giải: P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1)(x- 2) P(x) = (x+1)(x-1+ x-2) P(x) = (x+1)(2x - ) (3) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải: VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = Giải: (2x – 3)(x + 1) = VD2: Giải phương trình: (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 2x – = x + = x2 + 4x + x + = – x2 2x – = x + = x2 + 5x + – + x2 = x= x = - 2x2 + 5x = x(2x + 5) = ; - 1} x = 2x + = Vậy phương trình có tập nghiệm S={ + Phương trình tích có dạng: A(x) B(x) = - Cách giải: A(x) B(x) = A(x) = B(x) ta lấy tất các nghiệm Sau=đó hai phương trình A(x) = vàÁp B(x) =0 dụng: x = x = 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } Nhận xét: - Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất các hạng tử sang vế trái (lúc đó vế phải 0) phân tích đa thức vế trái phương trình thành nhân tử - Giải phương trình tích kết luận nghiệm (4) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải: ?3 Giải phương trình: VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = (x- )( x2+ 3x – ) – ( x3 – ) = Áp dụng: Giải: ( x - 1)( x2 + 3x - ) - ( x3 - 1) = VD2: Giải phương trình: (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) ( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = Giải: ( x – )( 2x – ) = x - = 2x - = (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) x = x = 1,5 x2 + 4x + x + = – x2 Vậy : S = { 1; 1,5 } 2 x + 5x + – + x = Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1 2x2 + 5x = Giải: 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x +1 = x(2x + 5) = (2x – 2x) – (x2 – 1) = x = 2x + = 2 2x ( x – 1) – ( x - 1) = x = x = ( x2 – ) (2x – )= Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – ) = Nhận xét: (sgk/16) x - 1= x +1 =0 2x – = x = = x = -1 x = 0,5 Vậy: S = {1; - 1; 0,5 } (5) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải: VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = ?4 Giải phương trình: ( x3 +x2)+( x2+x)=0 Giải: ( x3 + x2) +( x2 + x ) = Áp dụng: x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = VD2: Giải phương trình: ( x + 1)( x2 + x) = ( x + 1)( x + 1) x = (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) x( x + 1)2 = Nhận xét: (sgk/16) x = x + = ?3 Giải phương trình: x = x = -1 Vậy: S = { 0; -1 } (x- )( x2+ 3x – ) – ( x3 – ) = Bài 21c-(SGK-17): Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1 ( 4x + )( x2 + ) = Giải: 2x = x + 2x -1 4x + = (vì x2 + > 0) 2x3 - x2 - 2x +1 = x = - 0,5 Vậy: S = { - 0,5 } (2x – 2x) – (x2 – 1) = 2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = Bài 22f-(SGK-17) x2 – x – (3x – 3) = ( x2 – ) (2x – )= x(x – 1) – 3(x - 1) = (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – ) = (x – 1)(x – 3) = x - 1= x +1 =0 2x – = x - = x – = x = = x = -1 x = 0,5 x = x = Vậy: S = {1; - 1; 0,5 } Vậy: S = {1; 3} (6) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích và cách giải: VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = Áp dụng: VD2: Giải phương trình: (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) Nhận xét: (sgk/16) ?3 Giải phương trình: (x- )( x2+ 3x – ) – ( x3 – ) = Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1 ?4 Giải phương trình: ( x3 +x2)+( x2+x)=0 Giải: ( x3 + x2) +( x2 + x ) = x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = ( x + 1)( x2 + x) = ( x + 1)( x + 1) x = x( x + 1)2 = x = x + = x = x = -1 Vậy: S = { 0; -1 } Bài 21c-(SGK-17) ( 4x + )( x2 + ) = 4x + = x2 + = x = - 0,5 Vậy: S = { - 0,5 } Bài 22f-(SGK-17) x2 – x – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x - 1) = (x – 1)(x – 3) = x - = x – = x = x = Vậy: S = {1; 3} Hướng dẫn nhà - Biết cách đưa phương trình dạng phương trình tích và giải phương trình tích - Làm các bài tập: 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại bài 21,22 (SGK ) - Chuẩn bị tiết Luyện tập (7) (8)