I : Là cường độ dòng điện trong khung A S: Là diện tích của khung m2 M: Là mô men của ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây Nm : Là góc hợp bởi giữa véc tơ cảm ứng từ B và véc tơ pháp[r]
(1)DẠNG 1: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÂY DẪN MANG DÒNG ĐIỆN – Xác định các đại lượng đặc trưng công thức Ampe PHƯƠNG PHÁP VÀ LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN Lực từ tác dụng lên dây dẫn có dòng điện: Dòng điện F I Lực từ - Điểm đặt: Tại trung điểm đoạn dây - Phương: Vuông góc với mặt phẳng ( I,B ) B Cảm ứng từ - Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều dòng điện, thì chiều ngón tay cái choãi 900 là chiều lực từ tác dụng lên đoạn dây mang dòng điện B, I là góc hợp chiều dòng điện và chiều véc tơ B B F = BIlsin - Độ lớn: I F: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện B: Cảm ứng từ từ trường (T) l: Là chiều dài đoạn dây (m) Chú ý cách biểu diễn véc tơ lực F , véc tơ cảm ứng từ B và chiều dòng điện x : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều xa phía ta : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều phía ta 2.BÀI TẬP ỨNG DỤNG Bài tập 1: Xác định lực từ cực nam châm các trường hợp sau: S N I N I I N S I S I B vector cảm ứng từ x F , chiều dòng điện các hình sau: B Bài tập 2: Xác định chiều I , lực từ I xB x I Fx a I e B B I F f B B I i B b I j B I g I c F F d I h I k Bài tập 3: Một đoạn dây dẫn dài (cm) đặt từ trường và vuông góc với vectơ cảm ứng từ Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75 (A) Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 3.10-2 (N) a.Tính độ lớn cảm ứng từ từ trường ĐS: B 0,8 (T) b.Biểu diễn chiều dòng điện, véc tơ cảm ứng từ và lực từ trên hình vẽ theo hai cách khác Bài tập 4: Một đoạn dây dẫn thẳng, dài 10cm mang dòng điện 5A đặt từ trường cảm ứng từ B = 0,08T Đoạn dây dẫn vuông góc với véc tơ cảm ứng từ B Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn và biểu diễn véc tơ lực ĐS: 0,04N (2) Bài tập 5: Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài (cm) có dòng điện I = (A) đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,5 (T) Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2(N) a.Tính góc hợp dây MN và đường cảm ứng từ ĐS: 300, (1200) b.Biểu diễn hình vẽ Bài tập 6: Một dây dẫn gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân MNP MN = NP = 10cm Đặt khung dây vào từ trường B =10-2T có chiều hình vẽ Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM Tính độ lớn lực từ từ trường B tác dụng lên các cạnh khung? ĐS: FMN = 10-2N, FNP = 0, FMP = 10-2N M B N P Hình Bài tập 7: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,5m đặt từ trường cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ B góc = 450 Biết cảm ứng từ B = 10-3 T và dây dẫn chịu lực từ F = 10-2 N Tính cường độ dòng điện đoạn dây dẫn, vẽ hình? ĐS : 40 A Bài tập 8: Một dây dẫn gập thành khung dây có dạng tam giác vuông cân MNP Cạnh MN = NP = 10 (cm) M Đặt khung dây vào từ trường B = 10-2 (T) có chiều hình vẽ Cho dòng điện I có cường độ 10 (A) vào khung dây theo chiều MNPM Tính độ lớn lực từ từ trường B tác dụng vào các cạnh khung dây và biểu diễn các vecto lực trên hình vẽ ĐS: FMN = 10-2 (N), FPM = 1,41.10-2 (N), FNP = 10-2 (N) Bài tập 9: Một dây dẫn gập thành khung dây có dạng tam giác vuông MNP, vuông N P N Hình Cạnh MN = 30 (cm), NP = 40 (cm) Đặt khung dây vào từ trường B = 10-2 (T) vuông góc với mặt phẳng khung dây Cho dòng điện I có cường độ 10(A) vào khung dây theo chiều MNPM Tính độ lớn lực từ từ trường B tác dụng vào các cạnh khung dây, vẽ hình biểu diễn các véc tơ lực và véc tơ cảm ứng từ Biết lực từ tác dụng có hướng làm cho tam giác tăng diện tích ĐS: FMN = 0,03 (N), FNP = 0,04 (N), FMP = 0,05 (N) B Bài tập 10: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,2m đặt từ trường cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ B ước = 300 Biết dòng điện chạy qua dây là 10A, cảm ứng từ B= 10-4T Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn và biểu diễn hình vẽ? ĐS: 2.10-4N Bài tập 11: Xác định vectơ lực từ (phương, chiều, độ lớn) các trường hợp sau: a.Hình a B = 0,02T, α = 450, I = 5A, l = 5cm, α b.Hình b B = 0,05T, I = 4A, l = 10cm, α = 900 -3 a I b I ĐS: a F = 3,54.10 N; b F = 0,02T Bài tập 12: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,8m đặt từ trường cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ B góc = 600 Biết dòng điện I = 20A và dây dẫn chịu lực từ là F = 2.10-2N Tính độ lớn cảm ứng từ? ĐS: l,4.10-3 T Bài tập 13: Một đoạn dây dẫn có chiều dài l = 15cm, đặt từ trường có cảm ứng từ B = 2.10 -4 T Góc dây dẫn và cảm ứng từ là 300 Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 10A Tính lực từ tác dụng lên dây dẫn, vẽ hình ĐS: F = 1,5.10-4N Bài tập 14: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25cm , khối lượng đơn vị chiều dài là 0,04kg hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằm ngang, biết cảm ứng từ có chiều hình vẽ, có độ lớn B = 0,04T a.Định chiều và độ lớn I để lực căng dây b.Cho I = 16A có chiều từ M đến N Tính lực căng dây ? M N HÌnh ĐS a: 10A, chiều từ N đến M; b.0,13N Bài tập 15: *Thanh MN dài l = 20(cm) có khối lượng 5(g) treo nằm ngang hai sợi mảnh CM và DN (Hình 3) Thanh nằm từ trường có cảm ứng từ B = 0,3 (T) nằm ngang vuông góc với có chiều hình vẽ Một hai sợi treo có thể C D chịu lực kéo tối đa là 0,04 (N), sợi còn lại Cho dòng điện chạy qua MN Hỏi dòng điện có chiều nào và có cường độ nhỏ là bao nhiêu để hai sợi bị đứt Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) ĐS: I = 0,52 (A) và có chiều từ N đến M N M B Hình Bài tập 16: *Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = 5cm, khối lượng m = 5g hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằm ngang, Biết cảm ứng từ từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5T và dòng điện qua dây dẫn là I = 2A Lấy g = 10m/s Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng, biểu diễn hình vẽ? ĐS : = 450 Hướng dẫn bài: 15,16 – Áp dụng điều kiện cân lực cho kim loại mang dòng điện DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CẢM ỨNG TỪ TẠI MỘT ĐIỂM DO MỘT DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI GÂY RA I.CHÚ Ý: Từ trường dòng điện dây dẫn thẳng, dài đặt không khí Vectơ cảm ứng từ B điểm M cách dây dẫn đoạn r xác định sau: B : Có điểm đặt điểm M B : Có phương theo phương tiếp tuyến với đường sức từ B : Có chiều theo chiều đường sức từ điểm đó, tuân theo quy tắc nắm tay phải (3) B 2.10 - Độ lớn: II.BÀI TẬP ỨNG DỤNG I r Bài tập 1: Trong trường hợp dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I, từ trường dòng điện có véc tơ cảm ứng từ B Xác định chiều véc tơ B , chiều dòng điện các trường hợp sau: B B1 I x I a B Bc b I I B d Bài tập 2: Xác đinh chiều vecto cảm ứng từ B dòng điện I thẳng, dài gây điểm A? A I A x A I I c b a Bài tập 3: Một dây dẫn thẳng dài, mang dòng điện cường độ I = 0,5A đặt không khí a Tính cảm ứng từ điểm M cách dòng điện 4cm Biểu diễn hình vẽ theo hai cách khác b Cảm ứng từ N 10-6 T Tính khoảng cách từ N đến dòng điện Biểu diễn hình vẽ ĐS: a BM = 0,25 10 – T; b rN = 10cm Bài tập 4: Một dòng điện có cường độ 5A chạy dây dẫn thẳng, dài Cảm ứng từ điểm M có giá trị là B = 4.10 -5T Tính khoảng cách từ điểm M tới dây dẫn, biểu diễn hình vẽ theo hai cách khác nhau? ĐS: 2,5cm Bài tập 5: Hai điểm M và N gần dòng điện thẳng dài Khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp hai lần khoảng cách từ N đến dòng điện So sánh độ lớn cảm ứng từ M và N Biểu diễn hình vẽ? ĐS: BM= 0,5BN Bài tập 6: Một dây dẫn thẳng dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ điểm O y Cho dòng điện I = 6A có chiều hình vẽ Xác định hướng và độ lớn vecto cảm ứng từ các điểm: a A1 (x = 6cm ; y = 2cm) b A2 (x = 0cm ; y = 5cm) c A3 (x = -3cm ; y = -4cm) I x d A4 (x = 1cm ; y = -3cm) ĐS : a.1,897.10-5T, Hợp với Ox góc 71033’; b 2,4 10-5T, Song song và ngược chiều với ox c 2,4 10-5T, hợp với ox góc 36052’ ; d 3,794 10-5T, hợp với ox góc 180 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP TẠI MỘT ĐIỂM DO CÁC DÒNG ĐIỆN THẲNG DÀI GÂY RA I.CHÚ Ý *Nguyễn lý chồng chất từ trường: B1 , B2 , ,Bn là cảm ứng từ gây rại điểm Khi đó cảm ứng từ tổng hợp điểm đó xác định: B B1 B2 Bn -Nếu có nhiều véc tơ thì xét cặp véc tơ B B B2 Tìm độ lớn và hướng => xét các trường hợp sau: -Nếu có hai véc tơ thì -Trường hợp - Khi B1 cùng hướng với B2 : -Chiều: B cùng hướng với B1 , B2 -Độ lớn: B = B1 + B2 -Trường hợp - Khi B1 ngược hướng với B2 : B1 : B1 B2 : B1 B B2 -Chiều B cùng hướng với -Độ lớn: B B1 B -Trường hợp - Khi B1 ,B2 -Chiều B xác định quy tắc hình bình hành -Độ lớn: B B12 B22 B1 B2 cos , B B12 B22 B1 B2 cos II.BÀI TẬP VẬN DỤNG B B2 B1 B B1 B B2 (4) Bài tập 1:Xác định vecto cảm ứng từ B tổng hợp các dòng điện I1 và I2 gây điểm A, giả sử A I1 x A I.2 I1 A I.2 x b a B1 B2 I1 I.2 A x c Bài tập 1:Hai dây dẫn thẳng, dài vô hạn, song song cách 10(cm) không khí, dòng điện chạy trên dây là I = (A), dòng điện chạy trên dây là I2 = (A) và ngược chiều với I1 Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại: a.Điểm M nằm mặt phẳng chứa hai dây và cách hai dây ĐS: 4.10-5 (T) b.Điểm N cách hai dây dẫn khoảng là 10cm ĐS: 1,06.10-5 (T) c.Điểm K cách dòng điện I1 là 8cm, và cách dòng điện I2 6cm ĐS: 2,24.10-5 (T) d.Điểm P cách dòng điện I1 là 5cm, và cách dòng điện I2 15cm ĐS: 8.10-6 (T) e.Điểm H cách dòng điện I1 là 2cm, và cách dòng điện I2 8cm ĐS: 5,5.10-5 (T) Bài tập 2:Bốn dây dẫn thẳng, dài vô hạn, song song nhau, căng không khí, mang các dòng điện cùng chiều I = (A), I2 = (A), I3 = (A) và I4 = 10 (A) Mặt phẳng vuông góc với bốn dây cắt dây đỉnh hình vuông CDEF có các cạch là 10cm a.Xác định hướng và độ lớn cảm ứng từ tổng hợp giao điểm hai đường chéo CE và FD b.Nếu các dòng điện có cùng cường độ, tính cảm ứng từ tổng hợp tâm hình vuông ĐS: a.1,2.10-5 T, ( B , OC ) = 260; ĐS: b Bài tập 3:Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách d = 8cm không khí Dòng điện chạy hai dây là I = 10A, I2 = 20A và ngược chiều Xác định I I A O a Cảm ứng từ hướng và độ lớn O cách dây 4cm b Độ lớn cảm ứng từ M cách dây 5cm ĐS: a 15.10-5T; b 9,9.10-5T Bài tập 4:Cho dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I4 = I= 2A song song nhau, cùng vuông góc mặt phẳng hình vẽ, qua đỉnh hình vuông cạnh a = 20cm và có chiều hình vẽ I I Hãy xác định hướng và độ lớn vector cảm ứng từ tâm hình vuông ĐS: 10-6T, ( B , OA ) = 450 Bài tập 5:Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt không khí, đặt không khí, cách khoảng d = 80cm Dòng điện hai dây cùng chiều và cùng cường độ I1 = I2 = I = 1A Tính độ lớn cảm ứng từ các điểm sau: a Điểm M cách hai dây khoảng là 50cm b Điểm N cách dây thứ 100cm, cách dây thứ hai 60cm ĐS :a 4,8.10-7T ; b 4,8.10-7T Bài tập 6:Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d 1; d2 đặt song song không khí cách khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều I = I2 = I = 2,4A qua Tính cảm ứng từ tại: a M cách d1 và d2 khoảng r = 5cm ĐS : a.BM = ; b BN = 0,72.10 – T ; –5 b N cách d1 20cm và cách d2 10cm c BP = 10 T ; d BQ = 8,3.10 – T c P cách d1 8cm và cách d2 6cm d Q cách d1 10cm và cách d2 10cm DẠNG 4: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP BẰNG KHÔNG 1.Lưu ý giải toán: Cảm ứng từ tổng hợp: B B1 B2 0 => Chiều hai véc tơ: B1 B2 (1) và độ lớn B1 B2 (2) -Xác định vị trí điểm cần tìm thì phải thỏa mãn phương trình (1) B ,B -Tìm khoảng cách => Xác định các giá trị độ lớn và thay vào pt (2) => Sau đó giải phương trình (hệ pt) tìm nghiệm 2.Bài tập ứng dụng Bài tập 1:Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với cách khoảng 6cm,có các dòng điện I1=2A,I2=3A chạy qua và ngược chiều Hãy xác định vị trí mà đó cảm ứng từ tổng hợp không ? ĐS: r1=12cm, r2=18cm Bài tập 2:Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song không khí cách khoảng d = 6cm có các dòng I1 = 1A, I2 = 4A qua Hãy xác định vị trí điểm có cảm ứng từ tổng hợp không Xét hai trường hợp: a I1, I2 cùng chiều ĐS : r1=1,2cm, r2=4,8cm b I1, I2 ngược chiều ĐS : r1=2cm, r2 =8cm Bài tập 3:Hai dây dẫn thẳng, dài vô hạn, song song cách 10(cm) không khí, mang các dòng điện I = (A) và I2 = (A) Tìm quỹ tích điểm mà đó cảm ứng từ tổng hợp không hai trường hợp sau: a.Hai dây dẫn mang hai dòng điện ngược chiều b.Hai dây dẫn mang hai dòng điện cùng chiều a.ĐS:Quỹ tích là đường thẳng, nằm mặt phẳng hai dây và cách I1 8cm và cách I2 18cm b.ĐS:Quỹ tích là đường thẳng, nằm mặt phẳng hai dây và cách I1 3,1cm và cách I2 6,9cm (5) Bài tập 4:Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách 32 (cm) không khí, cường độ dòng điện chạy trên dây là I = (A), cường độ dòng điện chạy trên dây là I Điểm M nằm mặt phẳng dòng điện, ngoài khoảng dòng điện và cách dòng I (cm) Để cảm ứng từ M không thì dòng điện I2 co chiều và độ lớn nào? ĐS: cường độ I2 = (A) và ngược chiều với I1 DẠNG 5: TỪ TRƯỜNG TẠI TÂM KHUNG DÂY TRÒN MANG DÒNG ĐIỆN 1.Chú ý giải toán Từ trường tâm dòng điện khung dây tròn: Vectơ cảm ứng từ tâm khung dây tròn có: - Điểm đặt: Tại tâm vòng dây - Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây - Chiều: Theo quy tắc đặt tay phải – Khum bàn tay phải theo vòng dây khung cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện khung; ngón cái choãi chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện B 2.10 NI R - Độ lớn: R là bán kính khung dây, N là số vòng dây khung, I là cường độ dòng điện vòng 2.Bài tập ứng dụng Bài tập 1:Trên hình vẽ là chiều dòng điện chạy vòng dây, Dùng bàn tay phải xác địnhh chiều véc tơ cảm ứng từ tâm vòng dây? I I I x B x I a I x d c b I I Bài tập 2:Trên hình vẽ là chiều véc tơ cảm ứng từ tâm khung dây tròng mang dòng điện Dùng bàn tay phải xác định chiều dòng điện chạy khung dây? I . B I x B I BI c I I BI d I B e b a Bài tập 3:Tại tâm dòng điện tròn cường độ (A) cảm ứng từ đo là 31,4.10-6(T) Tính đường kính dòng điện đó ĐS: 20 (cm) Bài tập 4:Một khung dây tròn bán kính R = 10 (cm), gồm 50 vòng dây có dòng điện 10 (A) chạy qua, đặt không khí Tính độ lớn cảm ứng từ tâm khung dây Biểu diễn hình vẽ theo hai cách khác ĐS: B = 3,14.10-3 (T) Bài tập 5:Một vòng dây tròn đặt chân không có bán kính R = 10cm mang dòng điện I = 50A a Tính độ lớn cảm ứng từ tâm vòng dây b Nếu cho dòng điện nói trên qua vòng dây có bán kính R’ = R/4 Tính độ lớn cảm ứng từ tâm vòng dây? ĐS : a B = 3,14 10 - T b B = 1,256 10 -3 T Bài tập 6:Cuộn dây tròn bán kính R = 5cm (gồm N = 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt không khí có dòng điện I qua vòng dây, từ trường tâm vòng dây là B = 5.10-4T Tìm I? ĐS: 0,4A Bài tập 7:Một khung dây tròn đường kính 10 cm gồm 12 vòng dây Tính cảm ứng từ tâm khung dây cường độ dòng điện qua vòng dây là 0,5A? ĐS : 7,536.10-5T 2 Bài tập 8:*Hai vòng dây tròn có cùng bán kính R = 5cm, có tâm O trùng nhau, đặt vuông góc với nhau, mang các dòng điện I1 = I2 = A Xác định cảm ứng từ tổng hợp O hướng và độ lớn ĐS: 1,256.10-5T, lập với hai vòng dây góc 450 Bài tập 9:*Một vòng dây dẫn tròn bán kính R = 5cm có dòng điện I = 1,6A qua, đặt thẳng đứng, mặt phẳng chứa vòng song song với từ trường B0 Trái Đất có độ lớn B0=2.10-5T Tìm góc quay kim nam châm nhỏ đặt tâm vòng dây ngắt dòng điện I Đs:450 DẠNG 6: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI DÒNG ĐIỆN THẲNG SONG SONG Lực từ tác dụng lên hai dòng điện thẳng song song - Điểm đặt: Trung điểm đoạn dây - Chiều: Là lực hút hai dòng điện cùng chiều, lực đẩy hai dòng điện ngược chiều - Công thức xác định độ lớn lực: F 2.10 I1I2 l r (6) F: là độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn có chiều dài l dây r là khoảng cách hai dòng điện I1, I2: Là cường độ dòng điện chạy các dây Bài tập 1:Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện hai dây dẫn thẳng song song lên lần thì lực từ tác dụng lên đơn vị dài dây thay đổi nào? ĐS: Tăng lần Bài tập 2:Hai dây dẫn thẳng, dài song song và cách 10 (cm) chân không, dòng điện hai dây cùng chiều có cường độ I = (A) và I2 = (A) Tính lực từ tác dụng lên 20(cm) chiều dài dây ĐS: Lực hút có độ lớn 4.10-6 (N) Bài tập 3:Hai dây dẫn thẳng, dài song song đặt không khí Dòng điện chạy hai dây có cùng cường độ (A) Lực từ tác dụng lên mét chiều dài dây có độ lớn là 10-6(N) Tính khoảng cách hai dây ĐS: 20 (cm) I2 I1 I2 Hình I3 I1 Hình I3 Bài tập 4:Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với (hình 1), cách qua ba đỉnh tam giác cạnh a=4cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Cho các dòng điện chạy qua có chiều hình vẽ với các cường độ dòng điện I1=10A,I2=I3=20A.Tìm lực từ tổng hợp F tác dụng lên mét dây dẫn có dòng điện I1? ĐS: 10-3N Bài tập 5:Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với qua ba đỉnh tam giác theo phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (Hình 2) Cho các dòng điện chạy qua có chiều hình vẽ với các cường độ dòng điện I1=10A,I2= 20A I3=30A.Tìm lực tổng hợp F tác dụng lên mét dây dẫn có dòng điện I1 Biết I1 cách I2 và I3 là r1=8cm,r2=6cm và hai dòng I2và I3 cách 10 cm? ĐS:1.12.10-3 N I2 B I1 A x x Bài tập 6:Bốn dây dẫn mang các dòng điện I1= I2= I3=10A, và I4, các dây dẫn song song nhau, mặt phẳng vuông góc với bốn dòng điện cắt bốn dòng điện bốn đỉnh hình vuông ABCD có cạch là 2cm Hỏi I4 có chiều và cường độ nào để lực từ tác dụng lên I2 không I4 D C x I3 Bài tập 7:Qua ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 10cm nằm mặt phẳng nằm ngang, người ta đặt ba dây dẫn thẳng dài, vuông góc với ABC có các dòng điện điện I1= I2= I3=I=10A cùng chiều chạy qua Hỏi phải đặt dòng diện thẳng, dài có chiều và cường độ nào và đặt đâu bốn dòng điện đó nằm cân ĐS: Ngược chiều, I4=I=10A Bài tập 8:*Một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện có cường độ I, hai điểm M, N thuộc đường thẳng vuông góc với dây dẫn và không điểm mào thuộc dây dẫn, đoạn thẳng MN không cắt dây dẫn Cảm ứng từ M là 3.10-6T, cảm ứng từ N là 6.10-6T a.Tính cảm ứng từ P là trung điểm MN b.Tại P người ta căng thêm dây dẫn thẳng, dài mang dòng điện I 1=10A song song với I Tính lực tác dụng lên 2m chiều dài dây ĐS: a 4.10-6T; b 8.10-5N Bài tập 9:Hai dây dẫn song song, thẳng, dài vô hạn, đặt không khí, mang hai dòng điện cùng chiều I1= 8A, I2= 6A, cách 10cm Phải căng dây dẫn thứ ba đâu? Có chiều và độ lớn nào để a.dây dẫn thứ ba cân ĐS: I3 cách I1 5,7cm ngược chiều với I1, I2, và I3 có độ lớn b.hệ ba dòng điện cân ĐS: I3 cách I1 5,7cm ngược chiều với I1, I2, và I3 =3,42A Bài tập 10: Hai dây dẫn song song, thẳng, dài vô hạn, đặt không khí, mang hai dòng điện ngược chiều I1= 8A, I2= 6A, cách 10cm Phải căng dây dẫn thứ ba đâu? Có chiều và độ lớn nào để a.dây dẫn thứ ba cân ĐS: Ba dây dẫn đồng phằng và I3 cách I1 10cm, cách cách I2 30cm chiều tùy ý b.hệ ba dòng điện cân ĐS: Ba dây dẫn đồng phẳng và I3 cách I1 40cm cùng chiều với I1,và I3 =24A DẠNG 7: TỪ TRƯỜNG CỦA ỐNG DÂY 1.LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN Từ trường ống dây là từ trường Vectơ cảm ứng từ điểm lòng ống dây - Điểm đặt: Tại điểm xét - Phương: Vuông góc với mặt phẳng vòng dây - Chiều: Vào mặt nam(S) mặt bắc (N) ống dây (Xác định quy tắc nắm tay phải) B 4.10 N I 4.10 nI L - Độ lớn: n là số vòng dây trên mét chiều dài ống L chiều dài ống (m) N tổng số vòng dây trên ống (Vòng) II.BÀI TẬP ỨNG DỤNG Bài tập 1:Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua vòng dây là (A) cảm ứng từ bên ống dây có độ lớn B = 25.10-4 (T) Tính số vòng dây ống dây ĐS: 497 (7) Bài tập 2:Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), lớp sơn cách điện bên ngoài mỏng Dùng sợi dây này để quấn ống dây có dài l = 40 (cm) Số vòng dây trên mét chiều dài ống dây là bao nhiêu? ĐS: 1250 vòng/m Bài tập 3:Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), điện trở R = 1,1 (Ω), lớp sơn cách điện bên ngoài mỏng Dùng sợi dây này để quấn ống dây dài l = 40 (cm) Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên ống dây có độ lớn B = 6,28.10 -3 (T) Hiệu điện hai đầu ống dây là bao nhiêu? ĐS: 4,4 (V) Bài tập 4:Một ống dây thẳng chiều dài 20cm, đường kính 2cm Một dây dẫn dài 300cm có vỏ bọc cách điện, quấn theo chiều dài ống Ống dây không có lõi và đặt không khí Cường độ dòng điện qua dây dẫn là 0,5A Tìm cảm ứng từ ống dây ĐS: 1,5.10-4T Bài tập 5:Một ống dây có dòng điện I = 20 A chạy qua tạo lòng ống dây từ trường có cảm ứng từ B = 2,4 10 -3 T Số vòng dây quấn trên mét chiều dài ống dây là bao nhiêu ? ĐS : 95,94 vòng Bài tập 6:Một ống dây có dòng điện I = 25 A chạy qua Biết mét chiều dài ống dây quấn 1800 vòng Độ lớn cảm ứng từ lòng ống dây là bao nhiêu? ĐS: B = 5,65 10 -2 T Bài tập 7:Một ống dây thẳng dài có 1200 vòng dây, cảm ứng từ bên ống dây là B = 7,5.10 -3T Tính cường độ dòng điện qua ống dây ho biết ống dây có chiều dài 20cm ĐS :0,9947A Bài tập 8:Một dây dẫn có đường kính tiết diện d = 0,5 cm, bọc lớp cách điện mỏng và quấn thành ống dây các vòng ống dây quấn sát Cho dòng điện I = 0,4 A qua ống dây Tính cảm ứng từ ống dây ĐS : B = 10 -4 T DẠNG 8: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN KHUNG DÂY MANG DÒNG ĐIỆN 1.Cơ sở lý thuyết Mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện M BISsin I : Là cường độ dòng điện khung (A) S: Là diện tích khung (m2) M: Là mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây (Nm) : Là góc hợp véc tơ cảm ứng từ B và véc tơ pháp tuyến n với mặt phẳng khung dây Véc tơ n xác định theo quy tắc cái đinh ốc (quy tắc nắm tay phải) : Quay cái đinh ốc theo chiều dòng điện kung, đó chiều tiến cái đinh ốc là chiều véc tơ n Nắm tay phải vào véc tơ pháp tuyến n , ngón cái chiều n , các ngón tay còn lại chiều dòng điện khung 2.Bài tập ứng dụng Bài tập 1:Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20 (cm) gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy vòng dây có cường độ I = (A) Khung dây đặt từ trường có cảm ứng từ B = 0,2 (T), mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ Tính mômen lực từ tác dụng lên khung dây ĐS: 0,16 (Nm) Bài tập 2:Một khung dây phẳng nằm từ trường đều, mặt phẳng khung dây chứa các đường sức từ Khi giảm cường độ dòng điện lần và tăng cảm ừng từ lên lần thì mômen lực từ tác dụng lên khung dây thay đổi nào? ĐS: tăng lần Bài tập 3:Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD đặt từ trường có cảm ứng từ B=5.10 -2 (T) Cạnh AB khung dài (cm), cạnh BC dài (cm) Dòng điện khung dây có cường độ I = (A) Giá trị lớn mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là bao nhiêu? ĐS: 3,75.10-4 (Nm) Bài tập 4:Một khung dây cứng hình chữ nhật có kích thước (cm) x (cm) đặt từ trường Khung có 200 vòng dây Khi cho dòng điện có cường độ 0,2 (A) vào khung thì mômen ngẫu lực từ tác dụng vào khung có giá trị lớn là 24.10 -4 (Nm) Tính độ lớn cảm ứng từ từ trường ĐS: 0,10 (T) Bài tập 5:Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25cm2 gồm 10 vòng dây nối tiếp có dòng điện I = 2A qua vòng Khung dây đặt thẳng đứng từ trường có B nằm ngang độ lớn 0,3T Tính mômen lực đặt lên khung : a B song song với mặt phẳng khung A B b B vuông góc với mặt phẳng khung dây ĐS : M = 15.10 -3 Nm b M = Bài tập 6:Khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 4cm có dòng điện I = 20A qua ( hình vẽ), I I dòng điện thẳng I1 = 15A nằm mặt phẳng ABCD cách AD đoạn 2cm Tính lực điện tổng hợp I –5 tác dụng lên khung ĐS : F = 8.10 N D C DẠNG 9: LỰC LOZENXO Lực Lorenxơ - Điểm đặt: Tại điện tích v,B - Phương: Vuông góc với mặt phẳng ( ) - Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho cảm ứng từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều vận tốc, ngón tay cái choãi 900 là chiều lực lorenxơ q >0, và chiều ngược lại q < - Độ lớn: f q Bvsin Trong đó q là điện tích hạt, (v, B) (8) -Khi hạt mang điện chuyển động vào từ trường theo phương vuông góc với các đường sức thì lực Lozenxo đóng vai trò là lực R= hướng tâm Và bán kính quỹ đạo xác định là: r¶ ur mv , a = ( v,B) q B sin a 2.Bài tập ứng dụng Bài tập 1: Trên hình vẽ là hạt mang điện (+) (-) chuyển động với vận tốc các đường sức từ Dùng bàn tay trái xác định chiều lực lozenxo tác dụng lên hạt . B x B v v b a x B c v v từ trường theo phương vuông góc với .B v d v x e B a Bài tập 2: Một điện tích dương và điện tích âm bay vào từ trường có véc tơ Cảm ứng từ B , bay theo phương vuông góc với đường sức từ a, và b là các quỹ đạo chúng Dùng quy tắc bàn tay trái cho biết đâu là quỹ đạo hạt mang điện dương, đâu là quỹ đạo hạt mang điện âm x B b Bài tập 3: Một electron bay vào không gian có từ trường có cảm ứng từ B=0,2(T) với vận tốc ban đầu v = 2.105 (m/s) vuông góc với B Tính lực Lorenxơ tác dụng vào electron, biểu diễn hình vẽ ĐS: 6,4.10-15 (N) Bài tập 4: Một hạt proton chuyển động với vận tốc 2.10 (m/s) vào vùng không gian có từ trường B = 0,02 (T) theo hướng hợp với vectơ cảm ứng từ góc 300 Biết điện tích hạt proton là 1,6.10-19 (C) Tính lực Lorenxơ tác dụng lên proton, vẽ hình biểu diễn ĐS: 3,2.10-15 (N) Bài tập 5: Một hạt tích điện chuyển động từ trường đều, mặt phẳng quỹ đạo hạt vuông góc với đường sức từ Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106 (m/s) thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có giá trị f = 2.10-6 (N), hạt chuyển động với vận tốc v = 4,5.107 (m/s) thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có giá trị là bao nhiêu? ĐS: f2 = 5.10-5 (N) Bài tập 6: Một hạt mang điện tích q = 3,2.10 -19C bay vào từ trường đều, cảm ứng từ B = 0,5T Lúc lọt vào từ trường vận tốc hạt là v = 106m/s và vuông góc với B Tính lực Lorenxo tác dụng lên hạt đó, biểu diễn hình vẽ ĐS: 1,6.10-13N Bài tập 7: Một electron bay vào từ trường đều, cảm ứng từ B = 1,2T Lúc lọt vào từ trường, vận tốc hạt là v = 107m/s và vecto v làm thành với B góc = 300 Tính lực Lorenxo tác dụng lên electron đó ĐS: 0,96.10-12N Bài tập 8: Một hạt electron với vận tốc đầu 0, gia tốc qua hiệu điện 400V Tiếp đó, nó dẫn vào miền có từ trường với B vuông góc với v ( v là vận tốc electron) Quỹ đạo electron là đường tròn bán kính R =7cm Xác định cảm ứng từ B ĐS: 0,96.10-3T Bài tập 9: Một hạt có điện tích q = 3,2.10 -19C bay vào vùng có từ trường với v B , với v =2.106m/s, từ trường B = 0,2T Lực lorenxơ tác dụng vào hạt điện có độ lớn? ĐS : 1,28.10-13N Bài tập 10: Một e bay vuông góc với các đường sức từ trường có độ lớn 5.10 -2T thì chịu lực lorenxơ có độ lớn 1,6.10 14 N Tính vận tốc lectron lúc bay vào? ĐS : 2.106 m/s -10 Bài tập 11: Một hạt mang điện tích q = 4.10 C chuyển động với vận tốc v = 2.10 m/s từ trường Mặt phẳng qũy đạo hạt vuông góc với vectơ cảm ứng từ Lực Lorentz tác dụng lên hạt đó có giá trị 4.10-5N Tính cảm ứng từ B từ trường ĐS : 0,5T Bài tập 12: Một electron bay vào không gian có từ trường có cảm ứng từ B=0,2(T) với vận tốc ban đầu v = 2.105 (m/s) vuông góc với B Tính lực Lorenxơ tác dụng vào electron ĐS: 6,4.10-15 (N) Bài tập 13: Một điện tích chuyển động từ trường Mặt phẳng quỹ đạo hạt vuông góc với đường cảm ứng từ Nếu điện tích chuyển động với vận tốc v1 = 106m/s lực Lorentz tác dụng lên điện tích là f = 3.10-6 N Hỏi điện tích chuyển động với vận tốc v = 2,5.106 m/s thì lực f2 tác dụng lên điện tích là bao nhiêu? ĐS: f2 =7,5.10-6N -27 Bài tập 14: Một điện tích có khối lượng m1 = 1,60.10 kg, có điện tích q1 = -e chuyển động vào từ trường B = 0,4T với vận tốc v1 = 106 m/s Biết v B a Tính bán kính quỹ đạo điện tích b Một điện tích thứ hai có khối lượng m2 = 9,60.10-27 kg, điện tích q2 = 2e bay vuông góc vào từ trường trên có bán kính quỹ đạo gấp lần điện tích thứ Tính vận tốc điện tích thứ hai ĐS: a R= 0,025m ; b.v=6,7.105m/s (9) Bài tập 15: Hai hạt mang điện m =1,67.10-27kg; q =1,6.10-19C và m’=1,67.10-17kg; q’ = 3,2.10-19 C bay vào từ trường B = 0,4T với cùng vận tốc có phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ Bán kính quỹ đạo m là 7,5cm Tìm bán kính quỹ đạo m’ ĐS : 7,5.1010 cm Bài tập 16: Một hạt khối lượng m, mang điện tích e, bay vào từ trường với vận tốc v Phương vận tốc vuông góc với đường cảm ứng từ Thí nghiệm cho biết đó quỹ đạo là đường tròn và mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với đường cảm sức từ Cho B = 0,4T; m = 1,67.10-27kg ; q = 1,6.10-19 C ; v = 2.106 m/s Tính bán kính đường tròn quỹ đạo? ĐS : 5,2cm Bài tập 17: :* Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể tăng tốc hiệu điện U = 10 V Sau tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường cảm ứng từ B = 1,8T Phương bay chùm hạt vuông góc với đường sức từ a Tìm vận tốc hạt α nó bắt đầu bay vào từ trường m = 6,67.10-27 kg; cho q = 3,2.10-19 C b Tìm độ lớn lực Lorentz tác dụng lên hạt ĐS : a v = 0,98.107 m/s; b f = 5,64.10-12 N c.Tính bán kính quỹ đạo hạt ĐS: 0,1135m Bài tập 18: Một electron bay vào không gian có từ trường có cảm ứng từ B = 10 -4 (T) với vận tốc ban đầu v0 = 3,2.106 (m/s) vuông góc với B , khối lượng electron là 9,1.10-31(kg) Tính bán kính quỹ đạo electron từ trường ĐS: 18,2 (cm) Bài tập 19: Hai hạt bay vào từ trường với cùng vận tốc Hạt thứ có khối lượng m 1= 1,66.10-27 (kg), điện tích q1 = - 1,6.10-19 (C) Hạt thứ hai có khối lượng m = 6,65.10-27 (kg), điện tích q2 = 3,2.10-19 (C) Bán kính quỹ đạo hạt thứ nhât là R = 7,5 (cm) thì bán kính quỹ đạo hạt thứ hai là bao nhiêu? ĐS: R2 = 15 (cm) Bài tập 20: Một proton chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5cm từ trường B = 10-2T a Xác định vận tốc proton b Xác định chu kỳ chuyển động proton Khối lượng p = 1,72.10-27kg ĐS: a v = 4,785.104m/s; b 6,56.10-6s DẠNG 10: BÀI TOÁN TỔNG HỢP Bài tập 1:Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt không khí trùng với các trục ox và oy hệ trục tọa độ xoy, hai dây cách điện với Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = 2A; I2 = 10A Các dòng điện chạy theo các chiều ox và oy a Xác định cảm ứng từ gây hai dòng điện M mặt phẳng hai dòng điện với M (x=5cm,y=4cm) b Xác định điểm có vector cảm ứng từ gây hai dòng điện ĐS : a B = 3.10-5T; b Những điểm thuộc đường thẳng y = 0,2x Bài tập 2:Dây dẫn thẳng dài có dòng điện I1 = 15A qua đặt không khí a Tính cảm ứng từ điểm cách dậy 15 cm b Tính lực tác dụng lên 1m dây dòng điện I2 = 10A đặt song song, cách I1 15cm và I2 ngược chiều với I1 ĐS: a) B =2.10 – T b)F = 2.10 – N Bài tập 3:Hai dòng điện thẳng dài vô hạn I1 = 10A ; I2 = 30A vuông góc không khí Khoảng cách ngắn chúng là 4cm Tính cảm ứng từ điểm cách dòng điện 2cm ĐS : B = 10 10-4 T = 3,16.10-4T Bài tập 4:Một dây dẫn dài căng thẳng, dây uốn thành vòng tròn bán kính R = (cm), chỗ chéo dây dẫn cách điện Dòng điện chạy trên dây có cường độ (A) (Hình 1) Tính cảm ứng từ tâm vòng tròn ĐS: 5,5.10-5 (T) Hình Hình Bài tập 5:Một dây dẫn dài căng thẳng, dây uốn thành vòng tròn bán kính R = (cm), uốn thành vòng (Hình vẽ 2) Dòng điện chạy trên dây có cường độ (A) Tính cảm ứng từ tâm vòng tròn ĐS: 2,86.10-5 (T) Bài tập 6:Hai vòng dây tròn cùng bán kính R = 10 (cm) đồng trục và cách 1(cm) Dòng điện chạy hai vòng dây cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = (A) Tính lực tương tác hai vòng dây ĐS: 3,14.10-4 (N) Bài tập 7:Tính cảm ứng từ tâm vòng dây dẫn đồng tâm, có bán kính là R và 2R Trong vòng tròn có dòng điện I = 10A chạy qua Biết R = 8cm Xét các trường hợp sau : a Hai vòng tròn nằm cùng mặt phẳng, hai dòng điện chạy cùng chiều I1 b Hai vòng tròn nằm cùng mặt phẳng, hai dòng điện chạy ngược chiều c Hai vòng tròn nằm hai mặt phẳng vuông góc I2 ĐS: a 1,18.10-4T b 3,92.10-5T c 8,78.10-5T M b Bài tập 8: Cho hai dòng điện I1, I2 có chiều hình vẽ 3, a Hình vẽ có cường độ: I1 = I2 = I = 2A; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là a = 2cm ; b = 1cm Xác định vector cảm ứng từ M ĐS : 4,22.10-5 T Bài tập 9: Hai dòng điện thẳng song song,dòng thứ có I1=5A,dòng thứ hai có I2=10A,dòng thứ ba hình tròn có bán kính R=6,28cm mang dòng điện I3=10A (Hình 4) Hãy xác định cảm ứng từ tâm O dòng điện I1 O I2 (10) Hình vẽ tròn.Biết tâm O cách dòng thư 10 cm và cách dòng thứ hai là 20 cm ĐS: B=1,2.10-4 T Bài tập 10: cho ba dòng điện thẳng song,vuông góc với mặt phẳng hình vẽ,đi qua ba đỉnh A,B,C tam giác (Hình vẽ 5) Hãy xác định cảm ứng từ tâm tam giác hai trường hợp : A a.Cả ba dòng điệ hướng phía trước I1 b.I1 hướng phía sau,I2,I3 hướng phía trước mặt phẳng hình vẽ Cho biết các cạnh tam giác 10cm và I1=I2=I3=5A 5 ĐS:a BT =0, b B= 3.10 T B C I3 I2 Hình vẽ Bài tập 11: Cho ba dòng điện thẳng song song,vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và qua ba đỉnh A,B,C hình vuông (Hình 6) Hãy xác định cảm ứng đỉnh thứ tư D hình vuông hai trường hợp: a.Cả ba dòng điện hướng phía sau mặt phẳng hình vẽ A I1 D b.I1,I3 hướng phía sau,còn I2 hướng phía trước mặt phẳng hình vẽ Cho biết hình vuông có cạnh 10cm và I1=I2=I3=5A 5 10 T ĐS: a B= ; 5 10 T b.B= B I2 I3C Hình vẽ (11)