ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút A/ Mục tiêu * Kiến thức: Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh qua học kỳ 1 * Kỹ năng: Vận dụng tổng hợp kiến thứ[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp Thời gian: 90 phút A/ Mục tiêu * Kiến thức: Đánh giá kết việc tiếp thu kiến thức học sinh qua học kỳ * Kỹ năng: Vận dụng tổng hợp kiến thức vào bài tập * Thái độ: Tính chịu khó, đọc lập suy nghĩ làm bài, tình trung thực nghiêm túc thi cử B/ Ma trận đề kiểm tra: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNK TL TNK TL TNK TL Q Q Q Phân tích đa thức thành nhân tử Câu Điểm 0,5 Cộng, trừ,nhân, chia, rút gọn phân Câu thức đại số Điểm 0,5 Tứ giác, diện tích đa giác Câu 1 Điểm 0,5 0,5 2,5 0,5 Tổng Câu 1 10 Điểm 1,5 0,5 0,5 6,5 C/ Đề kiểm tra Tổng 2,5 3,5 17 I/Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào giấy làm bài Câu 1: Phân tích đa thức 6x3 - 4x2 thành nhân tử kết là: A) 3x2(2x-3) B) 3x2(2x+3) C) 2x2(3x-2) D) 2x2(3x+2) x2 Câu 2: Rút gọn phân thức A= x x kết là: x A)1 B) 2x C) x A Câu 3: Phân thức B có phân thức đối là: A A A A) B B) B C) B x 1 D) x D) Cả A,B,C Câu 4: Đường thẳng nào là trục đối xứng hình thang cân A Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân B Đường thẳng vuông góc với hai đáy hình thang cân C Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang cân D Đường thẳng qua trung điểm cách bên và cạnh đáy hình thang cân Câu 5: Tính diện tích hình vuông biết a = 6cm A) 24cm2 B) 36cm2 C) 12cm2 D) 64cm2 Câu 6: Lựa chọn định nghĩa đúng hình chữ nhật A Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông B Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông C Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông D Hình chữ nhật là hình thang có góc vuông II Phần tự luận: (7điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 +6xy + 9y2 b/ 7x3y -14 x2y2 +7xy3 10 (2) c/ x2 – + y2 - 2xy d/ x6 – x4 + 2x3 + 2x2 : 2 2 x Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A = x 2 x a/ Tìm điều kiện xác định biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giá trị biểu thức A x = , x = Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh với số tự nhiên n ≥ thì: 1 1 2 2n <2 Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, điểm H nằm B và C Từ điểm H kẻ HK song song với AB (K AC), kẻ HQ song song với AC (Q AB): a/ Tứ giác AKHQ là hình gì? Vì sao? b/ Tìm vị trí điểm H trên BC để tứ giác AKHQ là hình thoi c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AKHQ là hình chữ nhật Khi đó điểm H nằm vị trí nào trên BC thì diện tích hình chữ nhật AKHQ nửa diện tích tam giác ABC? D/ Đáp án: I Phần trắc nghiệm: Câu : C Câu : D Câu : D Câu : A Câu 5: B Câu : C II,Phần tự luận Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 +6xy + 9y2 = (x +3y)2 b, 7x3y -14 x2y2 +7xy3 = 7xy(x2 – 2xy + y2) = 7xy(x - y)2 c, x2 – + y2 + 2xy = x2 + 2xy + y2 -1 = (x + y)2 -1 = (x + y + 1)(x + y – 1) d, x6 – x4 + 2x3 + 2x2 = x2( x4- x2 +2x + 2) = x2( x2(x2- 1) + 2(x+1)) = x2(x+1)(x2(x-1) +2) = x2 ( x + )( x3 – x2+2) = x2 ( x + )( x3 – 2x2 + x2+2) = x2 ( x + )(x2 (x+1) – 2(x2- 1) ) = x2 ( x + 1)(x + 1)(x2- 2(x -1)) = x2( x + 1)2(x2 -2x +2) : 2 2 x Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A = x 2 x a, Điều kiện xác định biểu thức A là : –x ≠ ; x +2 ≠ x ≠ và x ≠ -2 Vậy điều kiện xác định biểu thức A là: x ≠ và x ≠ -2 2 x x x 2x : : 2 x x2 x 2 x x x x b, Rút gọn A = = = 2x 2x 2x x : x 2 x 2 x x x 2 x x2 = c, Khi x = ( không TMĐKXĐ ) nên giá trị biểu thức A không xác định * Khi x = (TMĐKXĐ) nên giá trị biểu thức A giá trị biểu thức thu gọn A 1 Thay x = vào biểu thức thu gọn ta có : A = x 2 Vậy x = thì biểu thức A = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (3) 1 1 2 2n 1 1 2 n Bài 3:(0,5 điểm) Khi n ≥ Ta có : = 4 1 1 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 n 1 n n = < 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n = 4 n 4 n 4n < = 4 2 3 Bài 4: (2,5 điểm) GT ∆ ABC, H BC , HK //AB, HQ // AC Q K 0,25 0,25 a,AKHQ là hình gì ? Vì ? KL b, Tìm vị trí H trên BC để AKHQ là hình thoi c, ∆ABC cần có điều kiện gì thì AKHQ là hcnhật B 0,5 S AKHQ S ABC C Tìm vị trí H trên BC để H Chứng minh a, Ta có : HK // AB , ( K AC ) (gt) HQ // AC , ( Q AB ) (gt) 0,75 AK // HQ , HK // AQ AKHQ là hình bình hành ( đ/n ) b, Hình bình hành AKHQ là hình thoi AH là phân giác  (d/h nhận biết h/thoi ) Vậy H là 0,5 giao điềm đường phân giác  với cạnh BC c, Hbh AKHQ là hcn có góc 900(d/h nhận biết hcn) hay Â=900 hay ∆ABC vuông 0,5 A Vậy ∆ABC cần vuông góc A thì AKHQ là hcnhật S AKHQ S ABC * Để thì đó H là giao điểm đường trung tuyến tam giác vuông ABC ứng 0,25 cạnh huyền BC Vì Khi đó AH = HB = HC = BC ∆AHB cân H, có HQ là đường cao S S BHQ S AHB 2 S AHQ đồng thời là trung tuyến ∆AHQ = ∆BHQ AHQ ∆AHB S S AHK * Chứng minh tương tự ta có: AHC S AKHQ S AHQ S AHK S ABC 2 S AHQ S AHK S AKHQ S ABC Mà A (4)