De Kiem traToan 9 Hoc ky 2

a) Chứng minh rằng: đường thẳng BE vuông góc với đường thẳng AC. b) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp được trong một đường tròn. c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE.[r]

ĐỀ KIỂM TRA _TOÁN 9_ HỌC KỲ II Thời gia: 90 phút

A/ MA TRẬN ĐỀ:

Nội dung chính TNNhận biết Thơng hiểu Vận dụngTL TN TL TN TL Tổng Phương trình bậc hai ẩn – Giải

phương trình bậc hai Giải hệ phương trình

1 0,5

1 0,5

1

3 Hệ thức Viét – Tính nhẩm nghiệm 10,5 11,5 1 3 Góc với đường tròn tứ giác nội tiếp 11,5 2 3,5

Hình trụ, hình nón, hình cầu 10,5 1 1,5

1

0,5

4

5,5 13

10 B/ ĐỀ KIỂM TRA

I/ Trắc nghiệm: (3đ ) Hãy chọn phương án nhất Câu 1: Nghiệm số hệ phương trình:

2x - 3y = 3x + y = 



 là:

A) (x = 1; y = 2) B) (x = 2; y = -1) C) (x = -1; y = 2) D) (x = 2; y = 1) Câu 2: Phương trình x2  + mmx 2 m 1 0 vô nghiệm khi:

A) m<1 B) m>1 C) m=1 D) m<0

Câu 3: Một hình trịn có bán kính 5cm Diện tích hình trịn là: A) 25cm2 B) 52cm2 C) 10cm2 D) Một kết khác

Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy cm tích 45cm3chiều cao h

hình trụ giá trị sau đây?

A) h = 15cm B) h = 9cm C) h=5cm D) h = 5cm

Câu 5: Phương trình x2 7x 8 0 có tổng nghiệm là:

A) B) (-7) C) D) 16

Câu 6: Hình nón có đường kính đáy 16cm chiều cao 15cm tích là: A) 15cm3 B) 320cm3 C) 45 cm3 D) Một kết khác. II

/Tự luận: (7đ )

Bài 1: (3,5đ) Cho phương trình: x2 + n 0nx 2 

a) Giải phương trình với n=1

c) Định n để phương trình có hai nghiệm độ dài hai cạnh tam giác vng với cạnh huyền có độ dài

Bài 2: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD có góc A góc tù Từ đỉnh C kẻ đường thẳng d vng góc với AB Từ đỉnh A kẻ đường thẳng d’ vng góc với BC Hai đường thẳng d d’ cắt điểm E

a) Chứng minh rằng: đường thẳng BE vng góc với đường thẳng AC b) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn c) Gọi H giao điểm hai đường thẳng AC BE

Chứng minh: EHED = EAEC

C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I) Trắc nghiệm: (3đ)

Câu

Đáp án B A A D C B

II) Tự luận: (7đ) Bài 1: (3,5đ)

a) Khi n = Ta có phương trình x2 2x - =0 (0,5đ)

2

'

 (0,5đ)

Giải phương trình ta có: x1 1 2

x   0,5đ

b) Phương trình ln có nghiệm phân biệt ( 2)

'n  n 

 (0,5đ)

2

'  n

 phương trình ln có nghiệm phân biệt (0,5đ) c) Định n

Gọi x1 x2 hai nghiệm dương phương trình Mà x12x22 6 (Bài tốn cho)

2

1 2

(x x ) 2x x

    (0,5đ)

2

4n 2(n 2)

   

1 n 



  (0,5đ)

Thử lại: ta thấy với n1 phương trình có

2 nghiệm trái dấu nên khơng có giá trị n thỏa mãn điều kiện toán

Bài 2: (3,5đ)

Vẽ hình xác ghi GT _KL : 0,5đ a) (1đ)

 d đường cao ABC (1) (0,25đ)

Mặt khác d'BC(gt)

 d’ đường cao ABC (2) (0,25đ)

Mà d cắt d’ E  E trực tâm ABC (0,25đ) BE AC

  H (0,25đ)

b) (1đ) Xét tứ giác ADCE có DA E 90 0 Vì d'BC mà BC // AD (gt)

Và ECD 90 0 d AB (gt) Mà AB // DC (gt)  d DC 0,5đ

Vậy tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn ( ; ) DE O

với O trung điểm DE (0,5đ)

c) (1đ) Chứng minh EHED = EAEC

Ta có ADEHCE DAE EHC 900 (0,25đ)

 

ADEACE (hai góc nội tiếp chắn cung AE) (0,25đ)

E D

E EC=EH ED HE

A E

A EC

    