Tìm hai số đó.[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp – n¨m häc 2011 - 2012 M«n: To¸n Thêi gian: 60 phót Bµi T×m y : y a : = 0,75 b ( 2 2 + + + + ¿ ×3 3× 5 ×7 ×9 ×11 y = Bài Cho hai số A và B Nếu đem số A trừ 20,1 và đem B cộng với 20,1 thì đợc hai số Nếu đem bớt 0,11 hai số thì đợc hai số có tỉ số là Tìm hai số đó Bài Tổng hai số tự nhiên 2011.Tìm hai số đó biết chúng có 100 số lẻ liên tiÕp Bµi TÝnh tæng chu vi tÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng cã h×nh vÏ sau BiÕt r»ng c¹nh cña mçi ô vuông là cm 1cm §¸p ¸n thi häc sinh giái líp – n¨m häc 2010 – 2011 Bµi ( 2,5 ®iÓm ) a ( ®iÓm ) b ( 1,5 ®iÓm ) C¸c bíc tr×nh bµy §iÓm C¸c bíc tr×nh bµy y 2 2 : = 0,75 ( + + + + ¿ ×3 3× 5 ×7 ×9 ×11 §iÓm y= y = : 0,75 = : 0,25 ® (1- 1 1 1 1 + − + − + − + − ¿× y = 3 5 7 9 11 0,5 ® (2) y :6=1 y =1 0,25 ® y =6 0,25 ® 0,25 ® (1 - ) 11 y = 10 ×y = 11 10 y= : 11 0, ® 0,25 y= 11 15 0,25 ® Bµi ( 2,5 ®iÓm ) C¸c bíc tr×nh bµy Khi bớt A 20,1 và thêm 20,1 vào B thì đợc hai số nên số A số B là: 20,1 = 40,2 Khi cùng bớt A và B 0,11 thì hiệu hai số đó không thay đổi tức hiệu là: 40, Ta coi A sau đã bớt 0,11 là phần thì B sau đã bớt 0,11 là phần nh HiÖu sè phÇn b»ng lµ: – = ( phÇn ) Số B sau đã bớt 0,11 là: 40,2 : = 13,4 Sè B lµ: 13,4 + 0,11 = 13, 51 Sè A lµ: 13,51 + 40,2 = 53,71 §/S: A = 53,71 B = 13,51 Bµi ( 2,5 ®iÓm ) C¸c bíc tr×nh bµy Các số đó lập thành dãy số Vì 2011 là số lẻ, nên hai số đó phải có số lẻ và số chẫn Giữa hai số này có 100 số lÎ liªn tiÕp nªn d·y sè cã 100 sè lÎ vµ 100 sè ch½n VËy d·y sè cã 202 sè D·y cã 202 sè nªn cã 201 kho¶ng Hiệu hai số đó là; 201 = 201 Sè bÐ lµ: ( 2011 – 201 ) : = 905 Sè lín lµ: 2011 – 905 = 1106 §¸p sè: Sè bÐ: 905 Sè lín: 1106 Bµi ( 2,5 ®iÓm ) C¸c bíc tr×nh bµy Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: Cã 16 h×mh vu«ng c¹nh 1cm Cã h×nh vu«ng cã c¹nh 2cm Cã h×nh vu«ng cã c¹nh cm Cã h×nh vu«ng cã c¹nh cm VËy, chu vi chu vi cñatÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng cã h×nh lµ: 16 + 9+3 4 4=4 ( 16 + 18 + 12 + ) = 200 (cm ) §¸p sè: 200cm §iÓm 0, 5® 0, ® 0,5 ® 0,75 ® 0, 25 ® §iÓm 0,75 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 0, 25 ® §iÓm 0,5 ® 0,25® 0, 25® 0,25® 1® 0,25® (3)