(Sáng kiến kinh nghiệm) một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỷ số phần trăm

A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Dạy học toán bậc tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kĩ tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Bước đầu phát triến lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt đúng, biết cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Mức độ trừu tượng, khái quát, Toán cao so với Toán 1, Toán 2, Toán 3, Toán Định hướng chung PPDH Toán dạy học sở tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Cụ thể giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với trợ giúp mức lúc SGK Toán đồ dùng dạy học toán, để học sinh ( nhóm học sinh) tự phát tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập thực hành, vận dụng nội dung theo lực cá nhân học sinh Toán kế thừa phát huy ưu điểm PPDH toán sử dụng lớp trước, đặc biệt lớp nhằm tiếp tục tăng cường vận dụng PPDH giúp học sinh biết tự nêu nhận xét, quy tắc, công thức,…ở dạng khái quát (so với lớp trước); đặc biệt, bước đầu biết hệ thống hóa kiến thức học, nhận số quan hệ số nội dung học… Đây hội để tiếp tục phát triển lực trừu tượng hóa, khái quát hóa học tập mơn Tốn lớp cuối cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả diễn đạt tập suy luận học sinh theo mục tiêu mơn Tốn lớp Trong chương trình tốn lớp hành, mạch kiến thức số học có nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Nội dung giới thiệu từ tuần thứ 15 Các kiến thức tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Tỉ số phần trăm kiến thức mẻ so với lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Qua thực tế giảng dạy lớp nhận thấy học đến dạng toán “ Tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm” học sinh thường đạt kết so với dạng toán khác Mặc dù giáo viên học sinh cố gắng nỗ lực việc dạy – học để đạt kết tốt Điều làm cho giáo viên dạy lớp trăn trở, suy nghĩ làm để dạy nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm đạt kết cao Xuất phát từ lý trên, mạnh dạn chọn đề tài “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học sinh lớp nắm kiến thức học đến nội dung Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh tháo gỡ nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm, vướng mắc giải dạng toán - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào toán thực tế Từ tự tin làm tập có hứng thú học tốn - Tìm số giải pháp để hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm nhanh hơn, xác hơn, đạt hiệu cao Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận sở khoa học “Tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm ” - Khảo sát thực tế, đánh giá thực trạng dạy học nội dung “ Tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm ” học sinh lớp 5A trường tiểu học Cẩm Sơn - Cẩm Thủy - Thanh Hóa - Đề xuất số giải pháp “Hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo trình, tạp chí, báo chí nội dung có liên quan đến tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm 4.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát, đàm thoại, phân tích, kiểm tra, thống kê kết quả…nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm - Điều tra, thu thập thông tin - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lý luận Độ tuổi Tiểu học mang đặc trưng giai đoạn tư cụ thể Trong chừng mực đó, thao tác với đồ dùng trực quan làm chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư Các thao tác tư liên kết với thành tổng thể chưa hoàn toàn tổng quát Học sinh Tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa - khái qt hóa hình thức đơn giản suy luận phán đốn Các em phân tích tổng hợp có không không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai hình thành khái niệm Các khái niệm tốn học hình thành qua trừu tượng hóa khái quát hóa từ đồ vật, tượng cảm tính trừu tượng hóa từ hành động Học sinh Tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận giả thiết, kiện có tính chất hồn tồn giả định Trong chương trình mơn toán lớp 5, sau học sinh học xong phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân, em bắt đầu làm quen với kiến thức tỉ số phần trăm Dạy – học “ tỉ số phần trăm” “ giải toán tỉ số phần trăm” không củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính theo học lực,…) lớp học hay nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định,…Đồng thời rèn cho học sinh Tiểu học phẩm chất thiếu người lao động Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” “ Giải tốn tỉ số phần trăm” khơng phải việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Bản thân toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: Tỉ số phần trăm, đạt số phần trăm tiêu; vượt kế hoạch; vượt tiêu; vốn; lãi; lãi xuất , địi hỏi phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lý, cách phát giải vấn đề… Chương trình sách giáo khoa tốn Tiểu học nói chung, lớp nói riêng kế thừa chương trình SGK cũ, đồng thời nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo người theo chuẩn mực Trong thực tế giảng dạy, để đạt mục tiêu Bộ ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật nỗ lực đường tìm tịi phát phương pháp, giải pháp cho phù hợp với nội dung dạy học, đối tượng học sinh Cho nên, thầy trị phải soạn giảng học tập tích cực, nghiêm túc, hiệu quả, phải không ngừng đổi phương pháp dạy học mong nâng cao cách bền vững chất lượng mơn Tốn cuối cấp Tiểu học II Thực trạng Trường tiểu học Cẩm Sơn Bộ giáo dục Đào tạo công nhận trường đạt chuẩn quốc gia mức độ II vào năm 2015 Nhà trường có đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình cơng tác, u nghề, mến trẻ, có chun mơn nghiệp vụ vững vàng, có trách nhiệm cao hoạt động, gương mẫu lối sống Trong năm qua nhà trường có giáo viên, học sinh đạt giải cấp huyện, cấp tỉnh đánh giá trường có nhiều thành tích hoạt động dạy học huyện Qua thực tế giảng dạy nhiều năm trường tiểu học Cẩm Sơn nhận thấy học sinh chuyên cần, ham học, tích cực, chủ động tìm hiểu tất mơn học có mơn tốn mơn học nhiều học sinh ưa thích Thế dạy học yếu tố giải toán tỉ số phần trăm lớp 5, tơi nhận thấy có nhiều học sinh ngại học nội dung cảm thấy lúng túng làm Năm học 2017 - 2018 phân công chủ nhiệm lớp 5A Cuối tháng 12/2017, sau dạy xong ba dạng toán giải toán tỉ số phần trăm, trước chuyển sang dạy nội dung phần hình học tơi cho học sinh lớp 5A làm kiểm tra Đề sau: ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Thời gian: 40 phút Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: a 15 40 b 40,5 20,25 Bài 2: Một cửa hàng bỏ 000 000 đồng tiền vốn, Biết cửa hàng lãi 15%, tính số tiền lãi Bài : Tìm số biết 30 % 72 Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 5m Người ta dùng 80% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất cịn lại? Bài 5: Một nơng trại ni bị trâu, số bị có 195 chiếm 65% tổng số trâu bò Hỏi số trâu nông trại con? Kết kiểm tra sau: Tổng số Chưa hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành tốt HS SL TL SL TL SL TL 28 28,5 12 43 28,5 Qua kiểm tra nhận thấy hạn chế học sinh gặp phải làm kiểm tra là: - Thứ nhất: Ở nhiều em không viết ký hiệu % vào bên phải số tìm Có em viết ký hiệu % vào bên phải số tìm lại quên nhân thương tìm với 100 - Thứ hai: Học sinh không xác định phép tính cho 2, 3, - Thứ ba: Có học sinh cịn lẫn lộn dạng tỉ số phần trăm Thực trạng học sinh nhiều hạn chế làm cho nội dung "Giải toán tỉ số phần trăm" trở thành thách thức với giáo viên lớp Ý nghĩ cho nội dung "Giải toán tỉ số phần trăm" nội dung khó dạy, khó hiểu, trừu tượng khó đạt hiệu cao nhận thức chung nhiều thầy cô giáo dạy lớp Qua q trình giảng dạy, tơi nhận thấy học sinh học yếu nội dung nhiều nguyên nhân, có nguyên nhân chủ yếu sau: - Thứ nhất: Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm - Thứ hai: Học sinh khó định dạng tập Dạng tập tìm tỉ số phần trăm hai số khái quát thành quy tắc (muốn tìm tỉ số phần trăm hai số, ta tìm thương hai số, nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải tích vừa tìm được) với hai dạng tập lại thể hình thức tập mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, khơng phân tích chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ ba dạng toán tỉ số phần trăm nên học sinh hiểu cách mơ hồ - Thứ ba: Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng - Thứ tư: Nhìn chung giáo viên quan tâm nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, đơi cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học Thực trạng góp phần làm giảm chất lượng dạy- học mơn tốn nhà trường Trước tình hình tơi nghiên cứu đề tài: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” áp dụng có hiệu vào lớp 5A năm học 2018-2019 làm chủ nhiệm III Các biện pháp thực Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm vững nội dung, chương trình phương pháp dạy giải toán tỉ số phần trăm Dạy để học sinh nắm vững ba dạng giải toán tỉ số phần trăm? Điều người dạy phải nắm vững nội dung chương trình, đồng thời biết chọn vận dụng phương pháp phù hợp để truyền thụ kiến thức cho học sinh Biết học sinh cần gì, chưa biết để xác định mục tiêu dạy, xác lập mối quan hệ kiến thức cũ kiến thức cung cấp Cụ thể giáo viên cần nắm vững vấn đề sau: 1.1 Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 5: Cả năm có tiết x 35 tuần = 175 tiết, kiến thức tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước + Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Các dạng tốn tỉ số phần trăm khơng giới thiệu cách tường minh mà đưa vào chủ yếu tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau học sinh củng cố tiếp số tiết luyện tập phần ôn tập cuối năm học 1.2 Biện pháp dạy học kiểu bài: a Phương pháp dạy học - Giáo viên giúp học sinh tự phát tự giải vấn đề học: Giáo viên hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề học giúp học sinh huy động kiến thức kinh nghiệm tích lũy để tự (hoặc bạn nhóm nhỏ) tìm mối quan hệ vấn đề với kiến thức biết (đã học lớp trước có vốn sống thân,…) tự tìm cách giải vấn đề Ví dụ: Khi dạy "Giải toán tỉ số phần trăm" (tiếp theo) trang 76 SGK, giáo viên hướng dẫn học sinh tự phát tự giải vấn đề học Chẳng hạn, giáo viên nêu ví dụ SGK: "Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường đó" Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề nêu nhận xét để phát ra: Tổng số học sinh toàn trường (800 em) tương ứng với 100% số học sinh tồn trường Từ học sinh dễ dàng nhận ra: Để tìm 1% số học sinh tồn trường ta cần sử dụng phương pháp "rút đơn vị" học để giải (800 : 100 = 8) Vậy để tìm số học sinh nữ trường đó, tức tìm 52,5% số học sinh tồn trường ta cần sử dụng phương pháp giải "tìm tỉ số" để giải vấn đề (52,5% gấp 1% 52,5 lần, số học sinh gấp lên 52,5 lần) Sau GV hướng dẫn HS tự nêu quy tắc tìm 52,5% 800 - Tạo điều kiện cho học sinh củng cố vận dụng kiến thức học tiết học để học sinh bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới: Trong SGK Tốn 5, sau phần học thường có tập để tạo điều kiện cho học sinh củng cố kiến thức học qua thực hành bước đầu tập vận dụng kiến thức học để giải vấn đề liên quan học tập đời sống Giáo viên nên chọn số tập số tập cho học sinh làm chữa lớp Học sinh làm tiếp tập lại lớp (nếu cịn thời gian) làm tự học Ví dụ: Với học "Giải tốn tỉ số phần trăm" (tiếp theo) trang 76 SGK, sau phần học nên cho học sinh làm tập tập tổ chức chữa lớp Ở tập 1, học sinh thực hành trực tiếp quy tắc vừa hình thành phần "Ví dụ" để tìm 75% 32 Ở tập 2, học sinh vận dụng trực tiếp cách giải phần "Bài tốn" để tìm tiền lãi sau tháng cách vận dụng quy tắc để tìm 0,5% 000 000 đồng Sau học sinh làm chữa tập 2, thời gian GV nên cho HS củng cố học cách nhắc lại quy tắc vừa học GV hướng dẫn học sinh làm tiếp tập để chữa vào đầu tiết học sau b Phương pháp dạy học luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành - Cũng nội dung khác SGK Toán 5, nội dung "giải toán tỉ số phần trăm" dành thời lượng thích đáng để dạy học luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành Trong tổng số 26 tiết dạy học "giải tốn tỉ số phần trăm" có tới 22 tiết luyện tập, thực hành, ôn tập Các tập luyện tập, thực hành thường xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành luyện tập trực tiếp đến vận dụng cách tổng hợp linh hoạt hơn…Giáo viên tổ chức dạy học luyện tập, thực hành sau: + Hướng dẫn học sinh nhận kiến thức học, có dạng tương tự làm tập đa dạng phong phú Toán 5: Nếu học sinh tự đọc đề tự nhận dạng tương tự làm kiến thức học mối quan hệ cụ thể nội dung tập nói chung, tự học sinh biết cách làm trình bày làm Nếu học sinh chưa tự nhận dạng tương tự kiến thức học tập giáo viên nên giúp học sinh cách hướng dẫn, gợi ý để tự học sinh nhớ lại kiến thức, cách làm,…Giáo viên không nên làm thay học sinh tự làm + Giúp học sinh tự làm theo khả học sinh: Giáo viên nên yêu cầu học sinh làm tập theo thứ tự có SGK (hoặc giáo viên lựa chọn xếp lại), không tự ý bỏ qua tập nào, kể tập học sinh cho dễ Giáo viên nên chấp nhận tình trạng: khoảng thời gian, có học sinh làm nhiều tập học sinh khác Giáo viên nên trực tiếp hỗ trợ tổ chức cho học sinh có lực kiến thức hỗ trợ học sinh có lực kiến thức yếu cách làm bài, không làm thay học sinh + Tạo giúp đỡ lẫn đối tượng học sinh: Nên cho học sinh trao đổi ý kiến (trong nhóm nhỏ, lớp) cách giải cách giải tập Nên khuyến khích học sinh nêu nhận xét cách giải bạn, tự rút kinh nghiệm để hồn chỉnh cách giải Cần giúp học sinh nhận rằng: hỗ trợ, giúp đỡ bạn có ích cho thân Thơng qua việc giúp đỡ bạn, học sinh có điều kiện nắm chắc, hiểu sâu kiến thức học, có điều kiện hoàn thiện lực thân + Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết luyện tập, thực hành + Tập cho học sinh có thói quen tìm nhiều phương án lựa chọn phương án hợp lí để giải vấn đề tập, không nên thỏa mãn với kết đạt Ví dụ: Với tập "Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, cịn lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học đó." (Bài tập SGK trang 77) Với tập học sinh giải nhiều cách khác sau: Cách 1: Số học sinh 10 tuổi lớp học là: 32 : 100 x 75 = 24 (em) Số học sinh 11 tuổi lớp học 32 - 24 = (em) Đáp số: em Cách 2: Số học sinh 11 tuổi chiếm số phần trăm số học sinh lớp 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học 32 : 100 x 25 = (em) Đáp số: em Cách 3: 75 Ta có: 75% = 100 = Số học sinh 10 tuổi lớp học là: 32 x = 24 (em) Số học sinh 11 tuổi lớp học 32 - 24 = (em) Đáp số: em Ngồi ba cách học sinh cịn giải nhiều cách khác Thậm chí cách giải em đổi vị trí thành phần phép tính Chẳng hạn, cách học sinh thay phép tính 32 : 100 x 75 = 24 (em) phép tính 32 x 75 : 100 = 24 (em) Với toán trên, sau gọi học sinh lên bảng chữa bài, cho lớp nhận xét cách giải bạn đặt câu hỏi: "Ngoài cách giải bạn, em cịn có cách giải khác khơng ?" Như toán, giáo viên nên khuyến khích em tự tìm nhiều cách giải khác để phát huy hết lực tự tìm tịi, suy nghĩ em Biện pháp 2: Học sinh phải phân biệt rõ tỉ số tỉ số phần trăm - Muốn cho học sinh hiểu giải dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ Thế tỉ số hai số” “ Thế tỉ số phần trăm”, “ Tỉ số tỉ số phần trăm khác nào” ? Ở lớp em học tỉ số (tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai) thường viết dạng phép chia dạng phân số Ví dụ: 100 ; 10 ; có mẫu số 100 ; ; 1000 100 nên ta gọi 100 ; …đều tỉ số hai số, tỉ số tỉ số phần trăm phân số thập phân Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm sau : 100 viết “ ” thêm kí hiệu phần trăm “ % ” vào bên phải thành “ %”, đọc “ bốn phần trăm” viết ngược % thành phân số thập phân 100 Mọi tỉ số viết thành tỉ số phần trăm Ví dụ: Viết phân số, tỉ số  = thành phân số, tỉ số có mẫu 100 60 100 60 100 tức 60 % * Lưu ý: Trong thực tế tỉ số dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm tỉ số (đều nhân tử số mẫu số với 20), mà có nhiều trường hợp muốn viết thành tỉ số phần trăm số ta phải theo quy tắc SGK tốn trang 75 (tìm thương số, nhân thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được) Ví dụ: Viết tỉ số Ta có: 8 thành tỉ số phần trăm = 0,75 = 0,75 x 100 : 100 = 75% Để giúp học sinh phân biệt tỉ số tỉ số phần trăm cách rõ ràng đặt câu hỏi: Em hiểu tỉ số tỉ số phần trăm ? Tôi gọi vài học sinh trả lời theo ý hiểu em sau chốt lại: Tỉ số kết so sánh giá trị tương ứng có hai đối tượng Ví dụ: Một băng giấy chia thành phần nhau, tô màu phần băng giấy đó, tỉ số số phần tô màu số phần băng giấy Còn tỉ số phần trăm (theo Toán 5) kết so sánh số đo hai đại lượng loại ( có đơn vị đo) kết biểu thị dạng phân số thập phân có mẫu số 100 - Nếu phép chia dư, thêm “ 0” vào để chia mà chia khơng hết giáo viên lưu ý học sinh nên lấy đến chữ số phần thập phân phép chia Biện pháp 3: Học sinh phải nắm rõ quy trình giải tốn có lời văn áp dụng thành thạo vào ba dạng toán tỉ số phần trăm - Việc giải tốn có lời văn bậc tiểu học phải theo quy trình cụ thể, việc giải toán tỉ số phần trăm quy trình trở nên thiết thực làm tốn: Bước 1: Phân tích đề Bước 2: Tóm tắt đề Bước 3: Giải tốn Với bước giải trên, tơi áp dụng vào q trình giảng dạy ba dạng tốn giải toán tỉ số phần trăm Cụ thể sau: DẠNG THỨ NHẤT TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học ? ( Bài tập trang 75 SGK toán ) a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn Gọi học sinh đọc đề toán, lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu số câu hỏi gợi ý: 10 - Bài tốn cho biết gì? (một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ) - Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ?) - Em hiểu yêu cầu nào? (Nếu số học sinh lớp chia thành 100 phần số học sinh nữ chiếm phần?) b) Hướng dẫn tóm tắt đề Với dạng em dễ dàng tóm tắt sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (1) Nữ chiếm….% ? Ngồi giáo viên cịn gợi ý học sinh sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp nghĩa yêu cầu ta lập tỉ số học sinh nữ học sinh lớp, cụ thể sau: Lớp có : 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (2) Tỉ số : Nữ / Cả lớp = ……% ? Hai cách tóm tắt ngắn gọn nhìn vào cách tóm tắt ( ) học sinh thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số học sinh nữ với số học sinh lớp viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn thích hợp Với dạng này, sau học sinh phân tích tóm tắt đề học sinh dễ dàng giải toán theo bước học tìm tỉ số phần trăm hai số Lưu ý: Đối với dạng thứ học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100, mà tìm thương hai số viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh ( theo ví dụ SGK): * Tìm tỉ số phần trăm 315 600: 315 : 600 = 0,525 0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5 % - Tơi phân tích cho học sinh thấy bước 0,525 x 100 : 100 tức 0,525 x 100 100 ( 100 100 viết thành 100 % ) - Sau tơi mạnh dạn viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm 315 600 là: 315 : 600 x 100 % = 52,5 % 11 Và từ học sinh áp dụng cách viết tơi hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm hai số làm DẠNG BÀI THỨ HAI TÌM GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán ki lơ gam gạo nếp? ( tập trang 77 SGK tốn ) a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Sau học sinh đọc kĩ toán, xác định cho cần tìm, gợi ý số câu hỏi: - Em coi 120 kg gạo phần ? ( 100 phần ) - Trong gạo nếp chiếm phần? ( 35 phần ) - 35 phần gạo nếp kg biết chưa? ( chưa ) Sau tơi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ sau : Số gạo nếp/ Tổng số gạo = 35 100 = kg ? 120kg Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn vậy, học sinh nắm đề toán số 35% khơng cịn trừu tượng với học sinh nữa, giúp em quen dần với kí hiệu % b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Với dạng tốn này, tơi thường tổ chức cho em thảo luận nhóm đơi để tóm tắt tốn, thơng thường em tóm tắt sau: Tổng số gạo tẻ gạo nếp: 120 kg Gạo nếp chiếm : 35 % Gạo nếp …………………kg ? Mặc dù cách tóm tắt thể nội dung yêu cầu toán, nhiên học sinh trung bình, yếu khó nhận diện dạng toán xác định cách giải cách mơ hồ, mạnh dạn đưa cách tóm tắt sau: Tổng số gạo : 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35 % : ….kg ? c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn Từ cách tóm tắt tốn, HS nhìn vào sơ đồ dễ dàng nhận cần tìm, muốn tìm phải dựa vào có để tìm chưa có Ví dụ: Theo tóm tắt Tổng số gạo: 100 % : 120 kg 12 Số gạo nếp: 35 % : …….kg ? Trước hết phải sử dụng bước rút đơn vị tức tìm % 120 kg gạo ( 120 : 100 = 1,2 ) sau tìm 35 % 120 kg gạo ( 1,2 x 35 = 42 ) Đối với học sinh giỏi làm gộp phải bước rút đơn vị : 120 : 100     x 35 = 42  Rút đơn vị Sau học sinh giải toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán cách nêu câu hỏi: - Muốn tìm 35% 120 ta làm nào? (cho nhiều HS nhắc lại cách thực hiện) Khi học sinh giải tốn, tơi cung cấp thêm cho học sinh số yếu tố thường gặp toán tỉ số phần trăm, yếu tố thông thường chiếm 100% Ví dụ : + Lượng hạt tươi ( rau tươi, dung dịch đường, dung dịch muối,… ) + Diện tích mảnh đất ( ruộng, mảnh vườn,……….) + Theo kế hoạch ( theo dự kiến, theo dự định,…….) + Số tiền bán ( số tiền vốn, số tiền mua vào, giá niêm yết,…) Có số tốn dạng có xen kẽ thêm số yếu tố khác yêu cầu học sinh phải tóm tắt đề để xác định dạng tốn dễ dàng giải tốn Ví dụ 1: Lãi xuất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi tiền lãi ? ( tập trang 77 SGK tốn ) Hướng dẫn HS tóm tắt sau: Tiền gửi: 100%: 000 000đồng ……đồng? Tiền lãi: 0,5%:………….đồng Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m chiều rộng 15m Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm nhà ? ( tập trang 77 SGK tốn ) Hướng dẫn HS tóm tắt sau : 13 Chiều dài: 18m Diện tích mảnh đất: 100%…… m2 ? Diện tích làm nhà: 20 %……….m2 ? ??100% Ngồi có số tập nên hướng dẫn học sinh giải cách tính nhẩm tìm tỉ số Chiều rộng: 15m Ví dụ: Một vườn ăn có 1200 Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số vườn ( tập trang 77 SGK toán 5) Hướng dẫn HS cách giải sau: - 5% số vườn : 1200 : 100 x = 60 - 10% số vườn : 60 x = 120 (vì 10% gấp lần 5% ) - 20% số vườn : 120 x = 240 (vì 20% gấp lần 10%) - 25% số vườn : 60 x = 300 (vì 25% gấp lần 5%) (hoặc 240 + 60 = 300 , 20% + 5% = 25%) DẠNG THỨ BA TÌM MỘT SỐ BIẾT MỘT GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐĨ Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm (bài tập trang 78 SGK toán 5) a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề : Sau học sinh đọc kĩ đề bài, gợi ý HS số câu hỏi: - Bài tốn cho biết ? (kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm) - Bài tốn u cầu ? (tính tổng số sản phẩm) Giáo viên giảng: Bài tốn u cầu tìm tổng số sản phẩm tức tìm tổng số sản phẩm đạt chuẩn số sản phẩm không đạt chuẩn - Tổng số sản phẩm chiếm phần trăm ? ( 100% ) Giáo viên ghi sơ đồ minh họa : Sản phẩm đạt chuẩn 91,5 = Tổng số sản phẩm 732 = 100 … sản phẩm ? b) Hướng dẫn tóm tắt đề tốn: Đây bước quan trọng học sinh khơng tóm tắt tốn khơng xác định dạng tốn khơng giải tốn Với tơi cho học sinh thảo luận nhóm đơi để tóm tắt tốn 14 HS tóm tắt sau: Sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5% : 732 sản phẩm Tổng sản phẩm : ……………… sản phẩm ? Sau nhóm trình bày, tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt cách khác sau : Sản phẩm đạt chuẩn : 91,5% : 732 sản phẩm Tổng sản phẩm : 100% : ………… sản phẩm ? c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn: Học sinh nhìn vào tóm tắt toán dễ dàng nêu bước giải toán: - Bước 1: Rút đơn vị ( tìm 1% tổng số sản phẩm 732 : 91,5 = sản phẩm) - Bước 2: Tìm tổng số sản phẩm (tìm 100% số sản phẩm x 100 = 800 sản phẩm) HS giỏi làm gộp: 732 : 91 ,5     x 100 = 800 (sản phẩm)  Rút đơn vị Giáo viên hỏi để khắc sâu cách giải toán cho học sinh: - Muốn tìm số biết 91,5% 732 ta làm ? (cho nhiều học sinh nhắc lại nội dung này) Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh hệ thống hóa hai dạng tốn “ Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước” “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó” Sau học sinh giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng tiết luyện tốn tơi hướng dẫn học sinh hệ thống lại hai dạng toán (dạng dạng 3) học sinh thấy khác hai dạng học sinh hay lẫn lộn nhân với 100 chia cho 100 hai dạng Ví dụ: DẠNG THỨ Tổng số gạo : 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35% : … kg ? Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số tương ứng với 35% (ở DẠNG THỨ Số sản phẩm đạt chuẩn: 91,5% : 732 sản phẩm Tổng số sản phẩm: 100% :…… sản phẩm ? Chưa có số tương ứng với 100% nên 15 dạng phải lấy số tương ứng với 100% chia cho 100 để tìm số tương ứng với 1% nhân với 35 để số tương ứng với 35% số cần tìm) số cần tìm số ứng với 100% ( dạng cần phải lấy số tương ứng với 91,5% chia cho 91,5 để tìm số tương ứng với 1% nhân với 100 để (120 : 100 x 35) ( 120 x 35 : 100 ) số tương ứng với 100% số cần tìm ) (732 : 91,5 x 100) (732 x 100 : 91,5) IV Kết Năm học 2018 - 2019, sau áp dụng giải pháp vào tiết dạy, thấy chất lượng giảng dạy có tiến rõ rệt Học sinh tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên quen thuộc gần gũi em Đặc biệt với giải pháp mà vận dụng truyền tải kiến thức cho em giúp em nhận dạng tập cách xác làm tốt Các em khơng cịn cảm giác lo sợ hay lúng túng gặp phải dạng toán Trong năm học trước dạy sang chương 3: Hình học, tơi cho học sinh làm lại kiểm tra tiết cho học sinh năm học trước sau: ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Thời gian: 40 phút Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: a 15 40 b 40,5 20,25 Bài 2: Một cửa hàng bỏ 000 000 đồng tiền vốn, Biết cửa hàng lãi 15%, tính số tiền lãi Bài : Tìm số biết 30 % 72 Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 5m Người ta dùng 80% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất cịn lại? Bài 5: Một nơng trại ni bị trâu, số bị có 195 chiếm 65% tổng số trâu bị Hỏi số trâu nơng trại con? Sau hết thời gian quy định thu chấm kết sau: Tổng số Chưa hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành tốt HS SL TL SL TL SL TL 28 3,6 13 46,4 14 50 16 Chấm xong xem lại nhận thấy hầu hết em hiểu làm tốt, em đạt điểm mức hồn thành lỗi trình bày chữ viết, cịn chưa hồn thành rơi vào em học sinh có khó khăn học tập C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận Trên giải pháp mà áp dụng dạy tỉ số phần trăm giải tốn tỉ số phần trăm lớp tơi giảng dạy đạt kết tốt Với giải pháp giúp nâng cao dần hiệu giảng dạy giúp học sinh nắm vững ba dạng toán tỉ số phần trăm, sở để em tiếp tục vận dụng giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm chương trình Qua thời gian nghiên cứu để tìm giải pháp tơi nhận thấy cấu trúc chương trình SGK tốn số vấn đề bất cập sau: - Mặc dù nội dung toán tỉ số phần trăm học sinh lớp thật khó, phức tạp số tiết học liên quan đến tỉ số phần trăm cịn q ( tiết thực học), số lượng tập thực hành hạn chế Học sinh chưa thành thạo cách giải ba dạng toán phải chuyển sang học nội dung khác, khiến cho học sinh dễ quên - Nội dung tập thực hành cịn bó hẹp, khơng có dạng tốn biến đổi từ ba dạng toán II Kiến nghị Theo tơi cần có số điều chỉnh nội dung “ Tỉ số phần trăm" sau: - Tăng số tiết học “ giải toán tỉ số phần trăm” chương trình tốn để học sinh khắc sâu kiến thức nội dung - Tăng số lượng tập dạng tập biến đổi để học sinh rèn kĩ làm - Giáo viên cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ để truyền đạt kiến thức cách rõ ràng, dễ hiểu, không nên rập khuôn theo SGK cách máy móc, cứng ngắc - Cần có hình thức dạy học phù hợp với nội dung đối tượng học sinh Trong q trình nghiên cứu tơi tự rút cho kinh nghiệm quý báu: Để có phương pháp dạy giúp học sinh hiểu cách chắn, nắm chất vấn đề, học sinh không hiểu cách lơ mơ, hời hợt bên ngồi người giáo viên ngồi việc bám nội dung chương trình sách giáo khoa, dạy theo phương pháp mơn cịn cần phải nghiên cứu kĩ dạy, phải nắm ý đồ tác giả phải chịu khó suy nghĩ để tìm 17 phương pháp dạy tốt nhất, ngắn gọn giúp học sinh hiểu làm Nói tóm lại vai trị người thầy vơ quan trọng q trình truyền tải kiến thức đến cho học sinh Đúng lời triết gia nói “ Muốn có trị giỏi phải có thầy giỏi ” Trên vài kinh nghiệm nhỏ mà rút trình dạy “ Tỉ số phần trăm giải tốn tỉ số phần trăm lớp 5” Rất mong nhận quan tâm, đóng góp ý kiến tất bạn bè đồng nghiệp để giải pháp hoàn thiện áp dụng vào giảng dạy cách phổ biến, rộng rãi Cẩm Sơn, ngày 25 tháng năm 2019 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hiệu trưởng Phạm Thị Hương Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác Người viết Bùi Thị Hưng 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- SGV Toán 5- NXB giáo dục 2- Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 3- PPDH môn học lớp tập 1- NXB Giáo dục 4- SGK Toán 5- NXB Giáo dục 19 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Bùi Thị Hưng Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Cẩm Sơn TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Một vài biện pháp giúp học Tỉnh Kết đánh giá xếp loại C Huyện B Năm học đánh giá xếp loại 2014-2015 2018-2019 sinh lớp có kĩ viết văn tả cảnh Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm 20 ... Tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm ” học sinh lớp 5A trường tiểu học Cẩm Sơn - Cẩm Thủy - Thanh Hóa - Đề xuất số giải pháp ? ?Hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm? ?? Phương pháp. .. toán giải toán tỉ số phần trăm Cụ thể sau: DẠNG THỨ NHẤT TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học ? (... ) học sinh thấy hướng giải tốn tìm tỉ số số học sinh nữ với số học sinh lớp viết tỉ số dạng tỉ số phần trăm c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp Với dạng này, sau học