Đang tải... (xem toàn văn)
Môc tiªu: * Kiến thức: - Củng cố lại góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, cung chứa góc - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh và có thói quen ghi gt, kl của một bài toán, cách nhìn, dấu hiệu [r]
(1)GA: H×nh häc Ngµy d¹y: - - 2013 CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 - §1 - GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A Môc tiªu: * Kiến thức: - Nhận biết đợc góc tâm, có thể hai cung tơng ứng, đó có cung bÞ ch¾n - Thµnh th¹o c¸ch ®o gãc ë t©m b»ng thíc ®o gãc - Biết so sánh hai cung trên đờng tròn * Kỹ năng:- Hiểu và vận dụng đợc định lý “cộng hai cung” * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - BiÕt chøng minh, biÕt vÏ - Giáo dục tính cÈn thËn vµ suy luËn logic B ChuÈn bÞ 1.Thầy: Thíc th¼ng, compa, thíc ®o gãc Trò: Thíc th¼ng, compa, thíc ®o gãc Phương pháp: hỏi đáp C Các hoạt động dạy học: Tổ chức:(1 phót) KiÓm tra : (4 phót) Thùc hiÖn häc bµi míi Bµi míi: HOẠT ĐỘNG 1: Gãc ë t©m: Gãc ë t©m: (10 phót) Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn gọi là góc Quan s¸t h×nh SGK råi tr¶ lêi t©m c©u hái sau: a) Gãc ë t©m lµ g× ? b) Số đo (độ) góc tâm có thÓ lµ nh÷ng gi¸ trÞ nµo ? n Mçi gãc ë t©m t¬ng øng víi mÊy cung? H·y chØ cung bÞ ch¾n ë h×nh 1a., 2b SGK a) 00 < α <1800; b) α = 1800 Cung AB đợc ký hiệu là: AB ; AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn Với α = 1800 thì cung là nửa đờng tròn Lµm bµi tËp SGK * Cung bÞ ch¾n: là cung nằm bên góc HOẠT ĐỘNG 2: Sè ®o cung: Gãc bÑt COD chắn nửa đờng tròn (8 phót) Bµi tËp 1: SGK a) §o gãc ë t©m ë h×nh 1a råi Sè ®o cung: §Þnh nghÜa: SGK TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (2) GA: H×nh häc ®iÒn vµo chç trèng: AOB = sđ AmB = Số đo cung AB đợc ký hiệu là sđ AB VÝ dô: H×nh 2: s® AnB = 3600 - 1000= 2600 V× AOB vµ AmB cïng sè ®o b) T×m sè ®o cña cung lín AnB ë h×nh SGK råi ®iÒn vµo chç trèng Nãi c¸ch t×m s® AnB = HOẠT ĐỘNG 3: So s¸nh hai cung: (7 phót) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng C nhau? nãi c¸ch ký hiÖu hai hó ý: ( SGK) So s¸nh hai cung: cung b»ng nhau? HOẠT ĐỘNG 4: So sánh hai Chỉ so sánh hai cung đờng tròn hay hai đờng trßn b»ng cung: (11 phót) - Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau: ?1 Thùc hiÖn SGK: H·y vÏ Cung EF nhá h¬n cung GH : đờng tròn vẽ hai cung b»ng Khi nµo th× s® AB = s® AC + s® CB Đọc mục SGK làm các Khi điểm C nằm trên cung AB thì đó: điểm C chia cung AB viÖc sau: a) Hãy diễn đạt hệ thức sau đây thành hai cung AC và CB b»ng ký hiÖu: ĐÞnh lý: Nếu C là điểm trên cung AB thì: sè ®o cung AB = sè ®o cung AC ? Vì tia OC nằm hai tia OA và OB nên + sè ®o cung CB Thùc hiÖn ? AOB AOC COB s® AB = s® AC + s® CB C A B O Cñng cè: (3 phót) Cho HS lµm bµi tËp3,4 SGK Híng dÉn dÆn dß: (1 phót)- Häc theo SGK vµ vë ghi, lµm c¸c bµi tËp 5,6,7 SGK Ngµy d¹y: 12 - - 2013 Tiết 38 - LUYỆN TẬP A Môc tiªu: * Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học Biết so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn * Kỹ năng:- Biết tính số đo cung lớn , nhỏ * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (3) GA: H×nh häc - Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl, cách vận dụng chứng minh hình Giáo dục tính sáng tạo độc lập suy nghĩ B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: (1 phót) 2.Kiểm tra: (6 phót) Phát biểu định lý liên hệ cung và dây 3.Bài mới: Bài (SGK) (7 phót) 360 AOB BOC COA 1200 a) AB BC CA A O B Bài (SGK) C b)sđ = sđ = sđ = 120 sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400 Bài 11 (SGK) E a) So sánh các cung nhỏ BC và BD A Xét ABC và ABD có: ABC ABD O = 900(ABC và ABD nội O' tiếp (O) và (O') đường kính AC và AD) C D AC = AD ( đường kính hai đường B tròn nhau) AB chung a) So sánh các cung nhỏ BC và BD ABC = ABD ( cạnh huyền , cạnh phải so sánh dây BC và BD góc vuông) BC = BD BC = BD b) chứng minh B là điểm chính cung b) E nằm trên đường tròn đường kính BD EBD hay EB ta phải chứng minh AD , có O'E = O'A = O'D AED vuông dây EB = BD E AED = 900 Ta lại có: BC = BD (CMT) nên EB là đường trung tuyến ECD vuông E BC = BD = EB BD Vậy EB hay B là điểm chính Bài 12(8 phót) EBD cung Bài 12 a) chứng minh : OH > OK Trong ABC có : BC < BA + AC Mà AC = AD nên BC < BA + AD Bài 11 (SGK) (12 phót) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (4) GA: H×nh häc Hay BC < BD Theo đlí dây cung và khoảng cách đến tâm ta có OH > OK b) Vì BC < BD nên BC BD D K O A B C H Bài 14a: (7phót) C O A B H D A M O I N B Bài 14 a: DB a) Ta có: DA (gt) DA = DB (đlí liên hệ dây và cung) Lại có: OA = OB = R nên CD là đường trung trực AB HA = HB * Mệnh đề đảo : Đường kính qua trung điểm dây thì qua điểm chính cung căng dây ? Mệnh đề đảo này không đúng vì dây đó là đường kính ? Điều kiện để mệnh để đảo đúng là dây đó không qua tâm *Chứng minh mệnh đề đảo đã sửa: OAB cân (OM = ON = R) Có HA = HB (gt) OH là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác góc AOB O1 O2 AB BD Củng cố: (3 phót) - Nắm các định lí và biết cách vận dụng để chứng minh - Từ chứng minh các mệnh đề suy vận dụng các mệnh đề đó để chứng minh bài tập HDVN: (1 phót) Làm các bài tập Trong SGK và SBT Chuẩn bị bài Ngµy d¹y: 12 - - 2013 Tiết 39 - §2 - Liên hệ cung và dây A Môc tiªu: * Kiến thức: - BiÕt sö dông côm tõ “Cung c¨ng d©y” vµ “D©y c¨ng cung” - Phát biểu đợc các định lý và và chứng minh đợc định lý * Kỹ năng:- Hiểu đợc vì các định lý và phát biểu các cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (5) GA: H×nh häc - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng B ChuÈn bÞ: Thầy: Compa, thíc th¼ng Trò: Compa, thíc th¼ng 3.Phương pháp: Hỏi đáp, nhóm C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: (1 phót) KiÓm tra : (4 phót)§Þnh nghÜa gãc ë t©m ? cho vÝ dô (cã vÏ h×nh) Bµi míi: - Giáo viên nêu vấn đề Đặt vấn đề: Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung và dây có chung hai mót Phát biểu và chứng minh định - Trong đờng tròn dây căng hai cung phân biệt, hai lý định lý sau đây ta xét cung nhỏ §Þnh lý 1: - Thùc hiÖn ?1 Cho häc sinh vÏ h×nh ghi gi¶ a) AB CD ⇒ thiÕt kÕt luËn Yªu cÇu häc sinh chøng minh b) AB = CD ⇒ (cã thÓ híng dÉn häc sinh ) Chøng minh: a) AB = CD AB CD AB CD ⇒ AB = CD Xét AOB và COD có: OA = OB = OC (=R) AB CD AOB COD (đlí so sánh cung) AOB = COD (c.g.c) AB = CD b) Chứng minh tương tự:AB = CD AOB = COD (c.g.c) AOB COD AB CD Học sinh lên bảng chứng minh Bµi tËp sè 10: a)* C¸ch vÏ: - Vẽ đờng tròn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc - Lµm bµi tËp sè 10 SGK nµy ch¾n cung AB cã sè ®o 600 Cho häc sinh lªn b¶ng nªu * Tam giác ABC cân có Ô= 600 đó là tam giác vì c¸ch vÏ h×nh - vÏ h×nh AB = R = 2cm b) Cách chia: Lấy điểm A1 trên đờng tròn bán kính R Sau đó dùng compa có độ R, tiếp tục xác định các cung A A A A A A A A A A A A 2 3 4 5 6 = 600 A A = A2A3 =A3 A4 = A4A5= A5A6 =A6A1= R - HS nêu cách chia đờng tròn §Þnh lý 2: SGK thµnh s¸u phÇn b»ng TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (6) GA: H×nh häc Phát biểu và nhận biết định lý a) AB CD b) AB > CD ⇒ AB CD - Thùc hiÖn ? Lµm bµi tËp sè 13: “Hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau” a) Chøng minh trêng hîp t©m đờng tròn nằm ngoài hai dây song song b) Chøng minh trêng hîp t©m đờng tròn nằm hai dây song song A 1 M C O Học sinh viết giả thiết , kết luận Bài tập số 13:kẻ đờng kính MN // AB ∥ CD Ta cú: A1 O1 và O B ( so le trong) Mà A1 B1 ( AOB cân O) O1 O2 Suy sđ AM = sđ BN B N ⇒ AB > CD D + Tương tự: O3 O4 ( vì cùng C1 D1 ) nên sđ CM sđ CN Vì M nằm cung AC sđ AC = sđ AM +sđ MC Vì N nằm cung BD sđ BD = sđ BN +sđ ND Vậy AC = BD N M O A C B D Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại định lý và 2, điểm cần chú ý tính đến cung nhá Híng dÉn dÆn dß: - Lµm c¸c bµi tËp 11,12,14 SGK trang 72 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP A Môc tiªu: * Kiến thức: - Nhận biết đợc góc nội tiếp trên đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa gãc néi tiÕp * Kỹ năng:- Phát biểu và chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ định lý trên - BiÕt c¸ch ph©n chia c¸c trêng hîp * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (7) GA: H×nh häc B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài 3.Bài mới: §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp §Þnh nghÜa: SGK Góc nội tiếp: - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn - cạnh chứa hai dây cung đường tròn Cung n»m bªn cña gãc gäi lµ cung bÞ ch¾n ?1 : Các góc đó không phải là góc nội tiếp * Gãc néi tiÕp lµ g× ? * NhËn biÕt cung bÞ ch¾n mçi h×nh 13a, 13b O O b) Thùc hiÖn ?1 : T¹i c¸c gãc ë h×nh 14, 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp ? a) Thùc hiÖn ®o gãc tríc chøng minh O b) O d) O c) O a) a) Thùc hiÖn ? : b) §äc vµ tr×nh bµy l¹i c¸ch 1 BAC BOC chứng minh định lý hai ? 2 : Số đo góc trêng hîp ®Çu a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng * Nhận xét: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung ch¾n mét cung b»ng råi bị chắn nhËn xÐt §Þnh lý: Trong đờng tròn, số đo góc nội tiếp nửa số ®o cña cung bÞ ch¾n Chøng minh: Ta ph©n biÖt trêng hîp: a) T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc: b) Theo định lí góc ngoài tam giác BOC 2 BAC b) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng Ta có: AOC cân O chắn nửa đờng tròn nêu TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (8) GA: H×nh häc nhËn xÐt 1 BAC BOC mà sđ BC = sđ BOC nên BAC sđ BC b) T©m O ë bªn gãc BAC: Qua A kẻ đường kính AD Ta có tia AD nằm tia AB và AC nên c) VÏ gãc néi tiÕp cã sè ®o nhá h¬n 900 råi so s¸nh sè ®o cña gãc néi tiÕp nµy víi sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung A BAD DAC BAC và sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo chứng minh trên ta có : BAD sđ BD 1 BAC sđ( BD DC )= sđ BC DAC sđ DC c) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAC O Qua A kẻ đường kính AD Vì O nằm bên ngoài góc B C D BAC nên tia AC nằm hai tia AB và AD BAC CAD BAD BAC BAD CAD Yªu cÇu häc sinh tù tr×nh bµy c¸c trêng hîp trªn Do đó C nằm trên cung nhỏ BD Các hệ định lý Thùc hiÖn ?3 sđ BC = sđ BD - sđ CD Mà theo chứng minh trên ta có: BAD sđ BD DAC sđ DC BAC DC sđ( BD ) = sđ BC Hệ quả: Học sinh đọc SGK Học sinh lên bảng vẽ các hình minh họa hệ Cñng cè: - Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý - Khắc sâu hệ thông qua hình vẽ Híng dÉn dÆn dß: - Häc theo SGK vµ vë ghi, lµm c¸c bµi tËp 15 - 22 SGK Trang 75-76 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (9) GA: H×nh häc Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 41 -LUYỆN TẬP A Môc tiªu: * Kiến thức: - Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức đã học góc nội tiếp - HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải bài tập * Kỹ năng:- Phát triển khả tư học sinh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Giáo dục tính cẩn thận , chính xác , say mê học Toán B ChuÈn bÞ: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1) Bµi míi: - Gi¸o viªn yªu cÇu HS lªn Ch÷a bµi tËp 16 SGK (Tr.75): b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña ⇒ MBN bµi a) MAN = 300 = 600 ⇒ PCQ = 1200 ⇒ MBN b) PCQ = 1360 = 680 Bµi 19 (SGK - Tr.75): Ta cã BM SA ⇒ MAN = 340 ( AMB = 900 v× lµ gãc néi tiÕp - Giáo viên yêu cầu HS đọc chắn nửa đờng tròn) ®Çu bµi, lªn b¶ng vÏ h×nh, T¬ng tù ta cã: ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn AN SB - Tr×nh bµy lêi gi¶i Nh BM và AN là hai đờng cao tam giác SAB vµ H lµ trùc t©m, suy SH AB Bµi 21: - Giáo viên cho HS đọc đầu bµi, vÏ h×nh vµo vë vµ t×m c¸ch gi¶i - Gi¸o viªn híng dÉn HS gi¶i TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (10) GA: H×nh häc - HS lên bảng trình bày lời Do hai đờng tròn nên hai cung nhỏ AB gi¶i cña m×nh v× cïng c¨ng d©y AB Suy BMA = BNA nªn tam gi¸c MBN c©n t¹i B Bµi 23: a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn: XÐt tam gi¸c MAD vµ tam gi¸c MCB, chóng cã: - GV gîi ý cã hai trêng hîp: M nằm đờng tròn M nằm ngoài đờng tròn M M ( đối đỉnh ) B D (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC) Do đó Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra: MA MD = ⇒ MA MB=MC MD MC MB b) Trờng hợp M bên ngoài đờng tròn: Xét MAD và MCB có: D B (góc nội tiếp chắn AC nhỏ) M chung MAD A M C B MCB (g.g) = MA MB = MC MD O D Cñng cè: Nh¾c l¹i gãc néi tiÕp, góc tâm - Khắc sâu cách chứng minh góc nội tiếp HDVN: - Làm đầy đủ các bài tập SGK, đọc trớc bài góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (11) GA: H×nh häc Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A Môc tiªu: * Kiến thức: - NhËn biÕt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Phát biểu và chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung * Kỹ năng: - Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí - Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu và chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? 3.Bài mới: Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp Kh¸i niÖm vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y tuyÕn vµ d©y cung: cung: a) Quan s¸t h×nh 22 SGK råi tr¶ lêi c©u hái: y Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung lµ g× ? - Góc có đỉnh nằm trên đờng trßn, mét c¹nh lµ tiÕp tuyÕn, cßn c¹nh chøa d©y cung đờng tròn b) Thùc hiÖn ?1 : T¹i gãc ë h×nh 22, 23, 24, 25, 26 SGK kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung? Phát định lí số đo góc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung xy là tiếp tuyến đờng tròn A Gãc BAx (hoÆc gãc BAy) lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung §Þnh lÝ: SGK Chøng minh: - Thùc hiÖn ? : H·y vÏ gãc §Ó chøng minh ta xÐt ba trêng hîp: BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ a) Trêng hîp1: T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung d©y cung ba trêng hîp: AB: BAx = 300; BAx = 900, TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Ta cã: BAx = 900 (12) GA: H×nh häc s® AB = 1800 BAx =1200 - Trong mçi trêng hîp h·y cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n t¬ng øng Chứng minh định lí Xem phần chứng minh định lí SGK råi tr¶ lêi c¸c vÊn đề sau: a) Nêu sơ đồ chứng minh định lÝ b) Nói cách chứng minh định lí trờng hợp đờng tròn n»m trªn c¹nh gãc chøa d©y cung VËy BAx = s®AB b) Trêng hîp 2: T©m O n¨m bªn ngoµi gãc BAx : Vẽ đờng cao OH tam gi¸c OAB, ta cã: BAx = O1 ; *Định lí đảo 1 AOB Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm Nhng O = trên đờng tròn, cạnh chứa d©y cung ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n AB th× 1 c¹nh Ax lµ mét tia tiÕp tuyÕn BAx AOB Suy = mÆt kh¸cA¤B = s® AB đờng tròn vËy BAx = s® AB c) Trêng hîp 3: T©m O n»m bªn BAx ( HS tù chøng minh ) Ax ACB B ?3 sđ AmB Vì ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB và B Ax là góc tạo tiếp tuyến và dây Làm ?3 So sánh số đo Hệ quả: Trong đờng tròn, góc tạo tia tiếp góc BAx, ACB với cùng số đo tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng cung AmB y A x m O B C Cñng cè: - Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, định lí TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (13) GA: H×nh häc Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Lµm c¸c bµi tËp 27 - 35 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 43 - LUYỆN TẬP A Môc tiªu: * Kiến thức: - Kh¾c s©u kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Ap dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập * Kỹ năng:- RÌn luyÖn tÝnh s¸ng t¹o, ph¸t huy n¨ng lùc tù häc cña häc sinh * Thái độ: - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Định nghĩa , định lí gãc néi tiÕp , góc tạo tiếp tuyến và dây cung? 3.Bài mới: GV yªu cÇu häc sinh lªn Bµi tËp 28 SGK: b¶ng gi¶i bµi tËp sè 28 SGK Gi¸o viªn nhËn xÐt vµ cho ®iÓm x cã thÓ híng dÉn häc sinh thùc hiÖn gi¶i: §Ó chøng minh AQ // Px ta Nèi A víi B ta cã: AQB = PAB (1) ( cïng b»ng nöa sè chøng minh ®iÒu g× ? ®o cung AmB) PAB = BPx (2) ( cïng b»ng nöa sè ®o cïng nhá PB ) Tõ (1) vµ (2) suy AQB = BPx vËy AQ// Px ( cã hai gãc so le b»ng TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (14) GA: H×nh häc Cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh Bµi tËp sè 29:(h×nh vÏ ) bµy ph¬ng ph¸p chøng minh Híng dÉn gi¶i: cña m×nh GV nhËn xÐt cho ®iÓm GV chØnh söa bµi lµm cña HS Ta cã CAB = s® AmB (1) ADB s® AmB (2) Cã thÓ híng dÉn häc sinh chøng minh theo lêi gi¶i tr×nh Tõ (1) vµ (2) suy : CAB = ADB (3) bµy Chøng minh t¬ng tù ta cã: ACB = DAB (4) Tõ (3) vµ (4) ta suy cÆp gãc thø cña hai tam gi¸c ABD vµ CBA còng b»ng nghÜa lµ: CBA DBA Bµi 31: Cho häc sinh vÏ h×nh ( yªu cÇu tÊt c¶ häc sinh ë líp vÏ h×nh vµo vë, gi¸o viªn kiÓm tra ) Yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch tính độ lớn các góc m×nh Híng dÉn: Cã s® cña cung BC = 600 (do tam gi¸c BOC đều) và ABC = 300 BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200 Bài 33: Ta có AMN BAt ( So le trong) (1) BAt C ( cùng chắn AB nhỏ ) (2) Từ (1) và (2) suy AMN ACB Xét hai AMN và ACB có TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (15) GA: H×nh häc C M , A chung AMN ACB (g.g) AN AM AB AC AN AC = AM AB A O N C M t B Cñng cè: - Cho HS nhắc lại định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây Híng dÉn dÆn dß: - Lµm c¸c bµi tËp SGK vµ s¸ch bµi tËp Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 44 §5 - Góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnhở bên ngoài đường tròn A Môc tiªu: * Kiến thức: - Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn - Phát biểu và chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên , bên ngoài đờng trßn * Kỹ năng:- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phân biệt góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến và dây? So sánh ba góc này? Vẽ (O) ; điểm E nằm ngoài (O) Kẻ cát tuyến EAB và ECD Số đo góc E và CmA BnD DEB sđ có quan hệ gì với sđ ; 3.Bài mới: GV yêu cầu HS cùng vẽ Góc có đỉnh bên đờng tròn: góc có đỉnh bên đờng Góc BEC có m TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (16) GA: H×nh häc trßn - HS ®o gãc vµ hai cung bÞ ch¾n - HS nªu nhËn xÐt vÒ sè ®o gãc so víi tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n - GV nêu định lí và hớng dẫn HS chứng minh định lí đỉnh E nằm bªn đờng tròn 1 Hai cạnh cắt đường tròn n cung thuộc góc, cung thuộc góc đối HS thùc hiÖn ?1 đỉnh nó Gîi ý chøng minh : sö dông ⇒ Góc có đỉnh bên đờng tròn gãc ngoµi cña tam gi¸c §Þnh lÝ: SGK sd BnC sd AmD BEC = * Khi E trïng víi O th× ta cã Chøng minh: Nối B với D ta có BEC là góc ngoài gãc ë t©m tam giác BDE nên BEC D1 B1 mà B1 = sđ AmD (góc nội tiếp ) D = sđ BnC ( góc nội tiếp) BEC = sđ( AmD + BnC ) Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn: GV yªu cÇu HS cïng vÏ gãc Đ/n: góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có đỉnh bên ngoài đờng Hai cạnh có điểm chung với đường tròn trßn ( C¶ ba trêng hîp ) Có hai cung bị chắn nằm góc a) Yªu cÇu HS ®o gãc vµ hai cung bÞ ch¾n mçi trêng hîp b) Ph¸t biÓu vµ chøng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn Giáo viên hớng dẫn trờng hợp sau đó chia nhóm HS, råi yªu cÇu tõng nhãm cử đại diện lên bảng trình Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn bµy chøng minh tõng trêng b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n hîp Chøng minh: Nêu định lí góc nội tiếp a) Trờng hợp 1: BAC là góc ngoài tam đờng tròn gi¸c ACE Yªu cÇu hs lµm ? TrÈn ThÞ Thanh H¬ng đó: BAC = AEC + ACE (17) GA: H×nh häc H·y sö dông gãc ngoµi cña Từ đó: AEC = BAC - ACE tam gi¸c Gi¸o viªn yªu cÇu ba nhãm BC cïng chøng minh c¸c trêng Mµ BAC = sđ hîp: AD AD + hai c¹nh cña gãc lµ tiÕp BC tuyÕn ACE =sđ V× thÕ: BAC = sđ + c¹nh cña gãc lµ tiÕp tuyÕn, c¹nh cña gãc lµ c¸t b, c) T¬ng tù: ( HS tù chøng minh ) tuyÕn + c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn Cñng cè: - HS gi¶i bµi tËp sè 36 SGK Gi¶i: Theo định lí số đo góc có đỉnh bên sd AM sd NC đờng tròn ta có: AHM = (1) sd AN sd MB vµ AEN = (2) Theo gi¶ thiÕt th×: AM = MB (3) NC AN (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN VËy tam gi¸c AEH c©n t¹i A Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi, lµm c¸c bµi tËp tõ 37 - 43 SGK trang 82 - 83 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 45 - Luyện tập A Môc tiªu: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đờng tròn * Kỹ năng:- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - G©y høng thó häc tËp bé m«n cho häc sinh Giáo dục tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: HS1: Nêu và chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đờng tròn ? TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (18) GA: H×nh häc HS2: Nêu và chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn ? 3.Bài mới: GV nhắc lại lí thuyết đã học Ch÷a bµi tËp sè 37 SGK 1- Bµi tËp sè 37 SGK: Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn sd AB - sd MC GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ Ta cã: ASB = h×nh MCA = s® AM HS2: Lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ( gãc néi tiÕp ch¾n cung AM) cña bµi tËp sè 37 Theo gt th×: AB = AC ⇒ AB AC GV nhËn xÐt cho ®iÓm tõng häc sinh Từ đó: sđ AB - sđ MC =sđ AC -sđ MC =sđ AM KÕt luËn: ASB = MCA 2- Bµi tËp sè 38: HS đọc đầu bài GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS tr×nh bµy lêi gi¶i GV nhËn xÐt, chØnh söa nh÷ng chỗ còn cha đúng Cho ®iÓm a) Chøng minh AEB = BTC Vì AEB là góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn nên ta cã: sd AB sdCD 1800 600 600 AEB 2 = là góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn (hai cạnh Phần b) giáo viên hớng dẫn học là tiếp tuyến đờng tròn) nên: sinh gi¶i theo tr×nh bµy 1800 600 600 600 600 sd BAC - sd BDC BTC 2 = VËy AEB = BTC b) DCT lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ mét d©y cung nªn: 600 sdCD 300 DCT = 600 sd DB 300 DCB DCB 2 lµ gãc néi tiÕp nªn: = DCT DCB BCT VËy = hay CD lµ tia ph©n gi¸c cña Bµi 42: a) Gäi giao ®iÓm cña AP QR lµ K TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (19) GA: H×nh häc AKR là góc có đỉnh ởbên đờng tròn vì ta có: GV cho HS đọc đầu bài, lên b¶ng vÏ h×nh sd AB sd AC sd BC sdQC sdCP sd AR 900 AKR = Tr×nh bµy lêi gi¶i hay AP Gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm b) CIP là góc có đỉnh bên đờng tròn nên: sdCP sd AR CIP QR = nªn: Bài 39: (1) Gãc PCI lµ gãc néi tiÕp sd BP sd RB sd RBP CIP = (2) C Theo gi¶ thiÕt th×: AR = RB (3) S A B O E M CP = BP (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI CPI cân Bài 39: Vì AB CD (gt) nên AC AD DB CB mà ) BSM sd ( AC BM ( góc có đỉnh bên đường D tròn) BM ) CME sdCM sd (CB 2 ( góc tạo tiếp tuyến BSM CME và dây) Vậy EM SEM cân E ES = Củng cố: Bài 40: S A B ADS sd ( AB CE ) Cách 1: Ta có (góc có đỉnh bên đường tròn) 1 ) SAD sd ABE sd ( AB EB 2 ( góc tạo tiếp CE BE BAE CAE D E tuyến và dây) mà C vì nên ADS SAD SAD cân S SA = SD Cách : học sinh tự làm HDVN: - Ôn tập các định nghĩa, định lý, hệ Đọc trước bài cung chứa góc Chuẩn bị đồ dùng theo SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 46 §6 - Cung chứa góc TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (20) GA: H×nh häc A Môc tiªu: * Kiến thức: - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán * Kỹ năng:- BiÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn mét ®o¹n th¼ng - BiÕt vËn dông cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi to¸n dùng h×nh - Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận * Thái độ: - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy chiếu, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu định lý sđ góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đờng tròn? C/m định lý Bµi míi: I Bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc: *Thùc hiÖn ?1 SGK 1) Bµi to¸n: Cho ®o¹n th¼ng AB vµ gãc α (00< Chøng minh quü tÝch cña ®iÓm α <1800) T×m quü tÝch (tËp hîp) c¸c ®iÓm M nh×n mét ®o¹n th¼ng díi mét gãc tho¶ m·n AMB = α vuông là đờng tròn nhận đoạn thẳng làm đờng kính ?1 : VÏ ®o¹n th¼ng CD a) VÏ ®iÓm N1, N2, N3 cho CN1D CN D CN3 D 90 GV cã thÓ gîi ý ph¬ng ph¸p chứng minh sau đó yêu cầu HS tr×nh bµy b) Chøng minh r»ng N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kÝnh CD b) Chứng minh N1; N2;N3cùng nằm trên đờng tròn đờng kính CD Vì CN1D = 900 N1 đường tròn đường kính CD *Dù ®o¸n quü tÝch HS thùc hiÖn ? SGK a) Lµm mÉu h×nh gãc 750 b»ng b×a cứng, đóng đinh để có ke hở b) DÞch chuyÓn tÊm b×a khe hë cho hai c¹nh cña gãc lu«n TrÈn ThÞ Thanh H¬ng D CN = 900 N2 đường tròn đường kính CD D CN = 900 N3 đường tròn đường kính CD Dự đoán: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B ta chøng minh quü tÝch cÇn t×m lµ hai cung (21) GA: H×nh häc dÝnh s¸t vµo hai chiÕc ®inh trßn A,B HS dù ®o¸n quü tÝch a) PhÇn thuËn: *Quü tÝch cung chøa gãc α a) phÇn thuËn: M có tính chất - Giả sử M là điểm thỏa mãn AMB M (O) b) phần đảo: M (O) M cú tính chất AMB c) KÕt luËn quü tÝch AMB M AmB cố định b) Phần đảo: Lấy điểm M’ là điểm thuộc cung ' AmB ta thấy AM B BAx ( góc nội tiếp và góc tạo tiếp tuyến và dây cùng chắn cung nhỏ AB ) tương tự trên nửa mặt phẳng đối nửa đường " tròn ta xét ta có AM B c) KÕt luËn: SGK Chó ý: * Hai cung chøa gãc α nãi trªn lµ hai cung đối xứng với qua AB Giáo viên yêu cầu học sinh nêu * Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích c¸ch vÏ cung chøa gãc - Cho HS vÏ cung chøa gãc α * Khi α = 900 th× hai cung AmB vµ Am ' B lµ hai nửa đờng tròn: *C¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch Gi¸o viªn gi¶i thÝch v× lµm bµi Trong h×nh 41 AmB lµ cung chøa gãc α th× to¸n quü tÝch ph¶i chøng minh hai AnB lµ cung chøa gãc 1800- α phần thuận đảo 2) C¸ch vÏ cung chøa gãc: - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm Ay với d - Vẽ AmB , tâm O, bán kính OA cho cung này nằm nửa mp bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB vẽ trên gọi là cung chứa góc Qua bài toán hãy nêu cách vẽ cung chứa góc II- C¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch: Chú ý tìm giới hạn trước kết * Phần thuận: M() M (H) luận *Phần đảo: M (H) M() * Kết luận: Quĩ tích điểm M có tính chất là hình (H) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (22) GA: H×nh häc Cñng cè: Khi giải bài toán quỹ tích cần xác định: yếu tố cố định; quan hệ không đổi; yếu tố chuyển động; điểm phải tìm Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi theo SGK, lµm bµi tËp sè 44; 45, 47 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 47 - Luyện tập A Môc tiªu: * Kiến thức: - Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán * Kỹ năng:- Rèn kỹ dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập dựng hình Biết trình bày lời giải bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo, kết luận * Kỹ năng:- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Nªu vµ chøng minh quü tÝch c¸c ®iÓm nh×n mét ®o¹n th¼ng díi gãc vu«ng ? Bµi míi: Bài 44: Tìm yếu tố cố định: BC, Bài 44: a) Phần thuận: A 900 C 900 BC B Ta có: ABC ( ) (O; ), Quan hệ không đổi: BAC C B BIC 450 ; Yếu tố chuyển động: A, B , B B ; C C B C 2 2 mà = AB, AC Trong BIC có B2 C2 = 450 BIC = 1800 - ( C B 2 ) = 1800 - 450 = 1350 Vậy điểm I nhìn BC cố định góc 135 dựng trên BC ( trừ B và C) b) Phần đảo: Lấy điểm I' thuộc cung BIC chứa TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (23) GA: H×nh häc góc 1350 trên BC BI ' C = 1350 B2 C2 = A I 1800 - 1350 = 450 B C = 2( B2 C2 ) = 2.450 = 900 A 90 135 c) Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I A thay đổi là hai cung đối xứng qua BC Bµi 46: Dùng cung chøa gãc 550 trªn ®o¹n th¼ng AB = 3cm Tr×nh tù dùng nh sau: - Dùng ®o¹n AB = 3cm ( dïng thíc cã chia HS nªu c¸ch dùng cung chøa gãc HD HS dùng cung chøa gãc 550 kho¶ng) Yªu cÇu HS thùc hiÖn tõng b- - Dùng gãc xAB = 550 íc dùng h×nh - Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax - Dựng đờng trung trực d đoạn AB Gọi O lµ giao ®iÓm cña d vµ Ay - Dựng đờng tròn tâm O, bán kính OA B C AmB lµ cung chøa gãc 550 dùng trªn ®o¹n AB = 3cm Chøng minh: HS tù chøng minh Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B có bán kính Gîi ý cho HS tù chøng minh kh«ng lín h¬n AB T×m quü tÝch c¸c tiÕp ®iÓm Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n t×m tËp a) Phần thuận: Trờng hợp các đờng tròn tâm B hîp ®iÓm cã b¸n kÝnh nhá h¬n BA GV yªu cÇu HS thùc hiÖn phÇn thuËn Trong trêng hîp b¸n kÝnh b»ng BA TiÕp tuyÕn AT vu«ng gãc víi BT t¹i T V× AB cè định nên quỹ tích T là đờng tròn đờng kính th× ( HS tù t×m lêi gi¶i ) AB Trờng hợp đờng tròn tâm B có bán kính Phần đảo: BA th× quü tÝch lµ ®iÓm A Giáo viên hớng dẫn HS làm phần b)Phần đảo: đảo Lấy điểm T’ thuộc đờng tròn đờng kÝnh AB, ta cã AT ' B = 900 hay AT’ BT’ suy KÕt luËn: AT’ là tiếp tuyến đờng tròn tâm B bán kÝnh BT’ ( râ rµng BT’< BA) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (24) GA: H×nh häc c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đờng tròn đờng kính AB 4.Củng cố: Bài 51: ' Tứ giác AB'HC' có A =600 ; B C ' 90 A ' HC ' 3600 A B ' C ' B B' C' H O I B = 360 - 1800 - 600 = 1200 BHC 120 B ' HC ' ( đối đỉnh) ( 1) ABC có A 600 B C 1800 A = 1800 - 600 = 60 1200 Mà BI, CI là phân giác B,C ; C 1800 B C 1800 600 1200 BIC I = BI CI (2) BOC là góc tâm chắn cung BC ; BAC 60 ( góc nội tiếp chắn cung BC) BOC = BAC 60 = 1200 (3) Từ (1); (2) ; (3) : H; I ; O cùng nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC Hay điểm B, C, O , I ,H cùng thuộc đường tròn HDVN: Làm bài 49, 50, 52 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 48 §7 - Tứ giác nội tiếp A Môc tiªu: * Kiến thức: - Hiểu đợc nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn * Kỹ năng:- Biết có tứ giác nội tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nµo - Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có và điều kiện đủ ) - Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán và thực hành * Thái độ:- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (25) GA: H×nh häc Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác Khái niệm tứ giác nội tiếp: §Þnh nghÜa: SGK néi tiÕp:Thùc hiÖn ?1 SGK a) Vẽ đờng tròn tâm O, bán Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp kÝnh bÊt k×, råi vÏ mét tø gi¸c cã tÊt Tø gi¸c MNPQ, MNP’Q kh«ng lµ tø gi¸c néi các đỉnh nằm trên đờng tròn tiếp đó, ta có tứ giác nội tiếp - ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp - Đo và cộng số đo hai góc đối diện tứ giác đó b) H·y vÏ mét tø gi¸c kh«ng néi tiếp đờng tròn tâm I, bán kính bất kú, ®o vµ céng sè ®o cña hai gãc đối diện tứ giác đó GV nêu định lí theo SGK §Þnh lÝ: Hoạt động 2: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối HS tự chứng minh định lí diÖn b»ng 1800 Hãy phát biểu định lí và cm GT ABCD nội tiếp (O) A KL O A C + = 1800 ; B + D = 1800 A sd DCB CM: Nối BD ta có: ( góc nội tiếp B chắn cung DCB) D sd DAB C ( góc nội tiếp chắn cung DAB) C Mà sđ DCB + sđ DAB = 3600 nên A C = 3600 = 1800 D chứng minh tương tự ta có B + = 1800 Hoạt động3 : Phát biểu và chứng Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo minh định lí đảo hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nội tiếp a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đợc đờng tròn đề đảo định lí vừa chứng minh GV chỉnh sửa cho đúng 4.Củng cố: Bài 53: Góc A 800 750 600 00 < < 1800 1060 950 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (26) GA: H×nh häc B 700 1050 00 < < 1800 400 650 820 C 1000 1050 1200 1800 - 740 850 D 1100 750 1800 - 1400 1150 980 HDVN: - Học định lý, định nghĩa - Làm bài tập 54 đến 60 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 49 - Luyện tập A Môc tiªu: * Kiến thức: - Củng cố lại góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, cung chứa góc - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh và có thói quen ghi gt, kl bài toán, cách nhìn, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn * Kỹ năng:- Phát triển khả tư học sinh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (27) GA: H×nh häc 2.Kiểm tra: Nêu dịnh nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O và hai định lý 3.Bài mới: Hoạt động 1: giải bài tập số 55 Ch÷a bµi tËp 55 SGK: BiÕt DAB = 800 DAM = 300 BMC = 700 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i MAB DAB DAM = 800 - 300 = 500 (1) Tam gi¸c MBC c©n ( MB = MC ) nªn: GV nhËn xÐt, söa ch÷a, cho ®iÓm BCM = 1800 −700 =550 (2) Tam gi¸c MAB c©n (MA = MB) mµ MAB = 500 nªn: AMB = 1800 - 500 = 800 (3) Tam gi¸c MAD c©n ( MA = MD) suy ra: AMD = 1800 - 300 = 1200 (4) GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT - KL Ta cã DMC 3600 ( AMD AMB BMC ) GT: ABC Trên nửa mp bờ BC = 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900 không chứa A , Lấy D | DB = Bµi 58: DC; DCB ACB KL: a) ABCD nội tiếp (O) b) xác định tâm O 1 DCB ACB 30 Theo gt: = ACD ACB BCD ACD 900 (1) Do BD = CD nªn tam gi¸c BDC c©n suy DBC DCB = 300 Từ đó: ABD = 900.(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã ACD ABD = 1800 nªn tø giác ABCD nội tiếp đợc b) Vì ABD = 900 nên AD là đờng kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do đó tâm đờng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABDC lµ trung ®iÓm cña AD TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (28) GA: H×nh häc Bài 56: Ta có: ABC ADC 180 ( Tứ giác nội A tiếp) ABC E BCE 40 BCE ( góc ngoài tam giác BCE ) ADC F DCF 200 DCF ( t/c góc ngoài BCE DCF x O tam giác) mà B C 400 +x + 200 +x = 1800 2x = 1200 x = 600 D ABC 400 x 400 600 1000 Yªu cÇu HS lªn b¶ng chøng minh GV nhËn xÐt Bài 56: ADC 200 x 200 600 800 BCD 1800 x 1800 600 1200 BAD 1800 BCD 1800 1200 600 E 40 B C O A 20 D F Củng cố: - Khắc sâu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Muốn chứng minh tứ giác nội tiếp ta phải chứng minh gì? Bài 59: Có nhận xét hình thang ABCP A B D B Ta có: D ( t/c hbh ) Có P1 P2 180 ( kề bù ) P 1800 B ( t/c tứ giác nội tiếp ) B P1 D ADP cân AD = AP P C Hình thang ABCD có A1 P1 B APCB là hình thang cân HDVN: - Học thuộc các định lý, nhận xét - Làm bài tập 60 SGK, 39,40,40,42 ( SBT ) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (29) GA: H×nh häc Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 50 - Luyện tập A Môc tiªu: * Kiến thức: - Củng cố lại góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, cung chứa góc * Kỹ năng:- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh và có thói quen ghi gt, kl bài toán, cách nhìn, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn - Phát triển khả tư học sinh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O và hai định lý 3.Bài mới: Bài 39 ( SBT) Bài 39 ( SBT) GT: (O) ; SA SB ; E ,H AB SH (O) = C ; SE (O) = D D KL: EHCD nội tiếp C CM: Ta có DEB là góc có đỉnh (O) O E H A B sd DCB sd SA DEB (1) nên DCS Góc S Muốn ch/ m DEHC nội tiếp C 1800 E Dựa vào số đo cung Góc có đỉnh đường tròn, góc nội tiếp ?; C ? E Bài 41 (SBT) là góc nội tiếp nên sd SA sd DA DCS sd SAD (2) 2 Từ (1) và (2) suy sd DA sd SA sd DCB sd SA DEB DCS SA SB Mà ( gt) Do đó sdCB sd SA sd SB sd DA sd DC DEB DCS 360 = = 1800 Vậy DEHC nội tiếp (O) Bài 41 (SBT): TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (30) GA: H×nh häc A E D GT: ABC ( AB = AC ) ; A 20 ; DAB 40 DA = DB ; AB CD = E KL: a) ACBD nội tiếp b) AED ? Ch/ m: a) Ta thấy ABC cân A nên C 1800 200 BCA CBA 800 B Dựa vào góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ADB cân D nên DBA DAB 400 ADB 1800 2.400 1000 0 Vậy ADB ACB 100 80 180 Vậy ACBD nội tiếp (O) b) Góc AED là góc có đỉnh bên Dựa vào tính chất góc có đỉnh bên đường tròn AED sd AD sd BC đường tròn nên mà BAC 20 là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC BC nên sđ = 40 ABD = 400 là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AD 0 AED 80 40 600 nên sđ AD = 800 Vậy Củng cố: Cho hình vẽ Xét OAC & ODB có: B OA OC ; O chung ; OD OB x OAC A O ODB (c.g.c) 0 B C1 mà C1 C2 180 C2 B 180 C ABDC nội tiếp D y Có OA = cm ; OB = cm OC = cm ; OD = cm Ch/ m ABDC nội tiếp HDVN: Làm bài 43 SBT TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (31) GA: H×nh häc Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 51 §8 - Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp A Mục tiêu: - Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn nội (ngoại ) tiếp -Biết đa giác nào có đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Rèn kỹ vẽ hình - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Quan sát đường tròn nào nội tiếp, Định nghĩa: ngoại tiếp tứ giác ABCD Có hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O; r) R r= Thế nào là đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp? Học sinh thực ?1 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Đường tròn (O,R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Hình vuông ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Đường tròn (O; r ) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;r) * Định nghĩa: SGK ?1 a) Học sinh lên bảng vẽ đường tròn tâm O (32) GA: H×nh häc E D O F C r A H R B - Vì tâm O cách tất các cạnh lục giác Gọi khoảng cách này là r , hãy tính r theo R? bán kính R = cm b) Vẽ lục giác ABCDEF c) Tâm O cách các cạnh lục giác vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác Các OAB, OBC, OCD Do đó các đường cao hạ từ O xuống các cạnh tam giác này Nên O cách các cạnh đa giác hay (O; r) nội tiếp lục giác Cách 2: Các dây ( cạnh lục giác ) thì khoảng cách đến tâm d) Vẽ đường tròn (O; r) Định lý: SGK Qua ?1 rút định lý Học sinh đọc định lý Củng cố: Cho häc sinh lµm t¹i líp bµi tËp sè 61 SGK a) Vẽ (O; 2) b) Vẽ đường kính AC BD Nối A, B, C, D tứ giác là hình vuông c) Vẽ OH vuông góc AB suy OH là bán kính r đường tròn nội tiếp hình vuông r = OH = HB a Cạnh lục giác là a; Cạnh hình vuông a = R R = ; Cạnh tam giác a R a=R Bµi tËp 62: a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R) Gi¶i: a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O Vẽ đờng tròn bán kính AO TÝnh AO = R - Tính đờng cao tam giác ABC Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc AD = AC √ = √ từ đó tính đợc 2 2 3 AD= √ =√ Do đó có R = 3 AO = - Vẽ đờng tròn (O;r) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng √ (cm) (33) GA: H×nh häc - r = 1/3 đờng cao, theo trên có R = √ nên r = √3 (cm) c) Vẽ các tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C giao các tiếp tuyến này là đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO là đờng phân giác góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK là phân giác các góc J và K từ đó O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK là tam giác Híng dÉn dÆn dß: - làm các bài tập 61,63,64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80,81 sách bài tập Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 52 §9 - Độ dài đường tròn , cung tròn A Mục tiêu: - Học sinh nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = π R= π d - Biết cách tính độ dài cung tròn, số π là gì? - Giải số bài toán thực tế - Rèn kỹ vẽ hình - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, bìa, kéo , sợi Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Nêu công thức tính chu vi đường tròn Công thức tính độ dài đường tròn - Chu vi đường tròn ( độ dài đường tròn) Ký hiệu C C = π R hay C = π d π : Pi ; π 3,14 là số vô tỷ C Giá trị tỷ số d 3,14 HS: là tỷ số độ dài đường tròn và đường kính đường tròn đó TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (34) GA: H×nh häc Bµi tËp 69 (Sgk Tr 95) - §é dµi (A) lµ : π 0,88 3,14 0,88 2,76 (m) §é dµi (B) lµ: π 1,672 3,14.1,672 5,25 (m) - (B) lăn đợc 10 vòng thì (A) lăn đợc : B A 88cm 5, 25.10 19 2, 76 (vßng) 1,672 m Bài 65: SGK Từ C = π R C R 2 Hoặc C = d = 2R d d C Bán kính (R) 10 1,5 3,2 Đường kính (d) 20 10 6,4 Độ dài đường 62,8 31,4 18,84 9,4 20 tròn C Công thức tính độ dài cung tròn Học sinh thực ? Với l : độ dài cung tròn R: bán kính đường tròn n : số đo độ cung tròn 25,1 ? Đờng tròn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: π R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là: πR = πR từ đó suy cung n0, bán 360 180 kính R có độ dài là: πR n 180 Trên đờng tròn bán kính R, độ dài l cung n0 đợc tính theo công thức: l = πR n 180 Củng cố: Bài 66 a) n0 = 600 ; R = dm ; l = ? b) d = 650 mm ; C = ? a) áp dụng: tính độ dài cung 600 đờng tròn có b¸n kÝnh 2dm ¸p dông c«ng thøc l = πR n ta cã: 180 , 14 × 2× 60 , 14 × = ≈ ,09 (dm)≈ 21(dm) l= 180 b) Độ dài vành xe là: C = π d C 3,14.650 2041(mm) 2(m) Đọc có thể em chưa biết HDVN: - Học thuộc các công thức tính đường cao tam giác , đường chéo honhf vuông - Các công thức tính C , l , R , n đường tròn, cung tròn TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (35) GA: H×nh häc - Làm bài 68 đến 74 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 53 - Luyện tập A Môc tiªu: - Tiếp tục củng cố kiến thức cũ, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh , tính toán chính xác - Giải số bài toán thực tế - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng bài 3.Bài mới: Bài 68 SGK + Độ dài nửa đường tròn (O1) là: C1 2 R AC 2 + Độ dài nửa đường tròn (O2) là: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (36) GA: H×nh häc A O2 O1 B O3 C2 C 2 R AB 2 + Độ dài nửa đường tròn (O3) là: C3 2 R BC 2 Vì B nằm A và C nên AC = AB + BC AC ( AB BC ) AB BC 2 Vậy Bài 71: E a b H B A D k F C c d G Vẽ hình Trình bày cách vẽ Nêu cách tính độ dài đường xoắn Bài 71 SGK: * Cách vẽ : + Vẽ cung tròn AE tâm B có R1 = cm ; n = 900 + Vẽ cung tròn È tâm C có R2 = cm ; n = 900 + Vẽ cung tròn FG tâm D có R3 = cm ; n = 900 + Vẽ cung tròn GH tâm A có R4 = cm ; n = 900 * Tính độ dài đường xoắn: R1n 1.90 cm 180 180 R2 n 2.90 lFE cm 180 180 R n 3.90 3 lFG cm 180 180 R n 4.90 lGH 2 cm 180 180 l AE Học sinh lên bảng tính Vậy độ dài đường xoắn AEFGH là: GV nhận xét 3 2 5 cm 2 A B O Bài 72 SGK: Tính n0 cung AB l l AB 360 200.360 C.n 0 n 1330 360 C 540 Từ AB Vậy AOB 133 Củng cố: Bài 75 SGK TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (37) GA: H×nh häc GT A (O; OM ) ; (O'; O'M) OA (O') = B B M 2 O' l O l MA MB KL Giả sử MOA MO ' B 2 ( góc nội tiếp và góc tâm (O') ) R * OM = R O'M = R 2 R R l AM ; l 180 MB 180 180 lAM lMB * Củng cố : πR n - Nắm công thức C = π R ; l = 180 - Số đo cung số đo góc tâm cùng chắn cung đó HDVN: - Làm bài tập từ 55 đến 60 SBT Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 54 §10 - Diện tích hình tròn , hình quạt tròn A Mục tiêu: - Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R : S = π R2 - Biết cách tính diện tích hình quạt tròn? - Giải số bài toán thực tế - Rèn kỹ vẽ hình - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (38) GA: H×nh häc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: GV giới thiệu công thức Công thức tính diện tích hình tròn S = π R2 * Bài tập: Tính S biết R = 3cm R S = π (3)2 = π = 3,14 28,26 O S= R (cm2) Cách tính diện tích hình quạt tròn * Định nghĩa: SGK GV giới thiệu công thức tính hình quạt ? Hình tròn bán kính R ( ứng với cung tròn 3600 có diện tích là: S = π R2 Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 R A O n B Học sinh thực ? R2 có diện tích là: 360 hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có R n diện tích là: S = 360 R n Rn R l.R Hay Sq = 360 = 180 2 Rl R n Công thức Sq = 360 Sq = Bài 79 SGK HS đọc , tóm tắt đề bài Sq = ? R = 6cm ; n0 = 360 Bài 80 SGK HS đọc đề bài Lên bảng trình bày TrÈn ThÞ Thanh H¬ng R: bán kính đường tròn n : Số đo độ cung tròn l: độ dài cung tròn n0 Luyện tập: R n Áp dụng công thức Sq = 360 62.36 3, 6 11,3 cm Sq = 360 Bài 80 SGK + Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê là Mỗi diện tích là đường tròn bán kính 20m R2 = 202 = 100 ( m2) Cả hai diện tích là: 200 (m2) + Theo cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ dành cho dê buộc đầu A là R2 = 302 = 225 (m2) (39) GA: H×nh häc Ở đầu B là: 102 = 25 ( m2) Cả hai diện tích là: 250 (m2) + So sánh hai cách buộc thì cách hai có diện tích cỏ mà hai có thể ăn nhiều Củng cố: - Học sinh nắm các công thức đã học để tính S , C , l , Sq - Chú ý đơn vị đo - Phân biệt độ dài cung và số đo độ cung Bài 82 SGK Học sinh vận dụng các công thức để tính C=2 π R ;S = π R2 ; l = R n πR n 180 ; Sq = 360 HDVN: - Làm bài 83 đến 87 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 55 - Luyện tập TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (40) GA: H×nh häc A Mục tiêu: - Học sinh củng cố kỹ vẽ hình ( các đường cong chấp nối) và kỹ vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn vào giải toán - Học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính S, C , l , Sq Bài mới: Bài 83 SGK a) Nêu cách vẽ HI - Vẽ nửa ( M; ) = ( M ; 5) b) Tính SHOABINH c) chứng tỏ Hãy tính diện tích hình tròn đường kính NA ? - Trên đường kính HI lấy HO = BI = cm - Vẽ nửa đường tròn đường kính HO và BI cùng phía nửa đường tròn tâm M - Vẽ nửa đường tròn bán kính OB khác phía với đường tròn tâm M - Đường thẳng vuông góc với IH M cắt đường tròn tâm M N và cắt nửa đường tròn đường kính OB A b) Diện tích nửa đường tròn đường kính HI : 1 π 52 + π 32 − π 12=16 π (cm2) (1) 2 c) Ta thấy NA = MN + MA = 5cm + cm = cm Vậy bán kính đường tròn đó là NA : = : = cm Diện tích hình tròn đường kính NA bằng: 2 π =16 π (cm ) (2) Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH Bài 84: SGK Bài 84: SGK * Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm * Vẽ đờng tròn tâm A, bán kính 1cm, ta đợc cung CD TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (41) GA: H×nh häc * Vẽ đờng tròn tâm B, bán kính 2cm, ta đợc cung DE * Vẽ đờng tròn tâm C, bán kính 3cm, ta đợc cung EF b)DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn CAD = π 12 ( cm ) DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn DBE = π 22 ( cm2 ) DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn ECF = π ( cm 2) DiÖn tÝch miÒn g¹ch säc : = π ( 12+22 +3 2) =14 π (cm 2) 3 Bài 85 SGK Bài 85 SGK - Đọc khái niệm hình viên phân O B 60 m A Nêu cách tính Sviên phân Tính Squạt OAmB - SOAB a a2 Tam giác : h = ; S = Hình vuông: d = a Bài 86 SGK Đọc khái niệm hình vành khăn O R1 R n Tính Squạt OAmB = 360 = 5,12.60 26, 01 cm2 360 a 5,12 26, 01 cm2 SOAB = = 26, 01 26,01 Sviên phân = = 2 3 26, 01 2,35 cm 12 Bài 86 SGK a) Giả sử R1 > R2 Shình vành khăn = Shình tròn lớn - Shình tròn nhỏ = = π R12 - π R22 = π (R12 - R22 ) b) Khi R1 = 10,5 cm ; R2 = 7,8 cm S = π (10,5)2 - π (7,8)2 = 49,41 π ( cm2 ) 155,1474 ( cm2 ) R2 Nêu cách tính diện tích hình vành khăn Lấy Shình tròn lớn - Shình tròn nhỏ TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (42) GA: H×nh häc Củng cố: - Học sinh nắm khí niệm hình viên phân & hình vành khăn, biết cách tính hai hình đó - Biết vận dụng các công thức đã học để tính diện tích các hình HDVN: - Làm bài tập 72 đến 86 SBT - Ôn lý thuyết tiết sau ôn tập chương III- Làm bài tập 92 đến 95 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 56 - Ôn tập chương III ( có thực hành giải toán trên MTBT) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập , hệ thống các kiến thức chương số đo cung Liên hệ cung , dây và đường kính Các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại ( nội ) tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn Luyện tập kỹ đọc hình vẽ, làm bài tập trắc nghiệm - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Thông qua bài tập Ôn tập cung - liên hệ cung, 0 dây & đường kính Bài1 Cho (O) ; AOB a ; COD b Vẽ a) sđ AB nhỏ = AOB = a0 dây AB, CD sđ AB lớn = 3600 - a0 ; a) Tính sđ AB nhỏ; sđ AB lớn; sđ CD nhỏ ; sđ CD nhỏ = COD = b0 ; sđ CD lớn sđ CD lớn = 3600 - b0 b) AB nhỏ = CD nhỏE nào? AB b) AB nhỏ = CD nhỏ a0 = b0 AB nhỏ > CD nhỏ nào? = CD Trong đường tròn hai đường H F tròn hai cung c) AB nhỏ > CD nhỏ a0 > b0 AB nào? Cung này lớn cung nnào? > CD G Trong đường tròn hai đường C O D tròn hai cung chúng có cùng số đo ; cung nào có số đo A lớn thì cung đó lớn B TrÈn ThÞ Thanh H¬ng m t (43) GA: H×nh häc Ôn tập góc với đường tròn a) Góc tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn có sđ AmB = 600 AmB là cung nhỏ sđ AOB = sđ AmB = 600 b) Học sinh nêu định lý và các hệ góc nội tiếp Bài 89 SGK 1 ACB sđ = sđ AmB = 600 = 300 c) Phát biểu định lý SGK HS lên vẽ hình Nêu đ/n , đ/ lí các góc, hệ - Nêu quỹ tích cung chứa góc ABt sđ AmB = 600 = 300 sđ ACB ABt Vậy Bài tập: Đúng / sai C I D Thế nào là đa giác Thế nào là đường tròn nội ( ngoại ) tiếp đa giác - Phát biểu định lý Bài tập: Cho (O;R) Vẽ hình lục giác , hình vuông , tam giác nội tiếp đường tròn ? Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo R Khắc sâu công thức tính cạnh tam giác , hình vuông , lục giác nội tiếp đường tròn TrÈn ThÞ Thanh H¬ng ( hệ SGK ) ACB ADB ADB d) > vì sđ = ( sđ AmB CnF ACB + sđ ) ; sđ = sđ AmB AEB e) Ta thấy sđ = ( sđ AmB - sđ GH ) ACB sđ = sđ AmB AEB < ACB B A = Ôn tập tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có các điều kiện sau : 1) DAB + BCD = 1800 Đ 2) đỉnh A, B, C, D cách đỉnh I Đ 3) DAB = BCD S 4) ABD = ACD Đ 5) Góc ngoài đỉnh B góc A S 6) Góc ngoài đỉnh B góc D Đ 7) ABCD là hình thang cân Đ 8) ABCD là hình thang vuông S 9) ABCD là hình chữ nhật Đ 10) ABCD là hình thoi S Ôn tập đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp đa giác (44) GA: H×nh häc a4 a3 a6 R O Công thức tính : S = R2 ; C = R ; Rn R n l.R l = 180 ; Sq = 360 = p 2cm O A 75 q B a6 = R ; a = R ; a3 = R Ôn tập độ dài đường tròn ,diện tích hình tròn Bài 91 SGK a) sđ ApB = 3600 - sđ AqB = 3600 - 750 = 2850 2.75 5 (cm) b) = 180 2.285 19 (cm) l ApB = 180 R 75 5 (cm ) e) SqOAqB = 360 l AqB Củng cố: Học sịnh nắm công thức đã học để tính HDVN: Ôn tập đ/n ; đ/lí ;dấu hiệu nhận biết , công thức tính ; làm bài 95 đến 99 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 57 - Ôn tập chương III ( có thực hành giải toán trên MTBT) A Mục tiêu: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập, tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn ,hình tròn - Luyện kỹ làm các bài tập chứng minh - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (45) GA: H×nh häc Bài tập 1:Cho hình vẽ biết AD là đường kính đường tròn (O) ; Bt là tiếp tuyến đường tròn (O) B Tính x, y Giải : Xét ABD có ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ADB = ACB = 600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB ) x = DAB = 300 y = ABt = ACB = 600 ( góc nội tiếp & góc tạo tiếp tuyến và dây cùng chắn AmB ) C D 60 O x y A B t Bài tập 2: Các câu sau đúng hay sai, sai giải thích lý Trong đường tròn : a) Các góc nội tiếp chắn các cung b) Góc nội tiếp coa số đo nửa số đo góc tâm cùng chắn cung ( cần bổ sung thêm nhỏ hặc 900 ) c) Đường kính qua điểm chính cung thì vuông góc với dây căng cung d) Nếu hai cung thì các dây căng hai cung đó song song ( sai trường hợp hai cung liên tiếp bàng ) e) Đường kính qua trung điểm dây thì qua điểm chính cung căng dây ( cần bỏ sung không qua tâm ) Trả lời ; Đúng : a , c ; Sai : b , d , e Bài tập 90 SGK HS lên bảng vẽ hình A O R D r 4cm C e) Tính diện tích hình viên phân AmB Bài 95 SGK Đọc , vẽ hình TrÈn ThÞ Thanh H¬ng B a) Vẽ hình vuông cạnh AB = cm ; Vẽ đường tròn nội (ngoại ) tiếp hình vuông b) Tính R Ta có : a = R a 2 2 R= (cm) c) Tính r Ta có 2r = AB = 4cm r = cm d) Diện tích hình vuông là : a2 = 42 = 16 (cm2) Diện tích hình tròn là : r2 = 22 = (cm2) Diện tích miền gạch sọc : 16 - = 3,44 (cm2) R2n R 90 R2 e) SqOAmB = 360 = 360 = = (2 2) 2 ( cm2 ) (46) GA: H×nh häc R SAOB = = cm2 Sviên phân = - 2,28 (cm2 ) A B' H B Bài 95 SGK a) Ch/m: CD = CE E ACB Ta có = ADB = sđ AB ( góc nội tiếp chắn cung AB 'C BB C A' D Trong BCB' có = 90 B ' BC = 900 - BCB ' = 900 - BCA 'D Trong A'BD có BA = 900 ' = 900 - ADB A ' BD = 900 - BDA B ' BC = A ' BD hay EBC = CBD CD = EC DC = EC b) Ta có : BC HD ( gt) HBC = CBD ( CMT) BC là đường cao đồng thời là đường phân giác HBD HBD cân B c) HBD cân B nên BC là đường trung trực HD CH = CD Củng cố: Bài 96 SGK A O B H I C M a) CM: OM qua trung điểm BC Vì AM là tia phân giác góc A nên BAM = MAC MB = MC M là điểm chính cung BC OM BC I và IB = IC ( Theo định lý đường kính và dây) b) AM là tia phân giác OAH Ta có OM BC và AH BC AH∥ MO HAM = OMA ( so le ) OAM cân ( OA = OM = R) OAM = OMA HAM = OAM AM là tia phân giác OAH HDVN: - Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (47) GA: H×nh häc Làm bài tập còn lại ; Tiết sau kiểm tra Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 58 Kiểm tra viết chương III A Mục tiêu: - Kiểm tra các kiến thức chương - Vận dụng các kiến thức định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp, vận dụng tính toán ch/m hình - Luyện kỹ làm các bài tập chứng minh - Phát khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tự giác làm bài B Chuẩn bị: Đề kiểm tra I Phần TNKQ: ( 2.5đ ) Câu 1: Khi đồng hồ 10 thì kim và kim phút tạo thành góc tâm là bao nhiêu: A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200 Câu 2: Tứ giác ACBD nội tiếp đường tròn thì: A: A B C D B: A B C D C: A C B D D: A C B D Câu 3: : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: A: ABCD là hình bình hành B: ABCD là hình thang C: ABCD là hình thang vuông D: ABCD là hình thang cân o Câu 4: Độ dài cung tròn n tính theo công thức: A : 2 R R2n B: 360 C: Rn 180 D: R Câu : Cho hình vẽ , biết AB là đường kính đường tròn tâm O ACD 50 số đo góc x bằng: A : 500 B : 450 C : 400 D : 300 C B 500 O A x D II Phần tự luận ( 7.5đ ) Cho ABC vuông A ( AB > AC ) đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E Vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F a Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật b Chứng minh : AE AB = AF AC c Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp d Biết B = 300 , BH = 4cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE và cung BE Đáp án: I Phần TNKQ: ( 2.5đ ) Mỗi câu trả lời đúng ,5 đ TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (48) GA: H×nh häc 1B ; 2A ; D ; 4C ; 5C II Phần tự luận ( 7.5đ ) a) (1,5đ) Ta có HEB 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) HEA 90 HFC 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) HFA 90 A E F I C O1 H O2 30 B Mà A 90 (gt) AEHF là hình chữ nhật ( có ba góc vuông) b) ( 1,5 đ) AHC ( H 90 ) có AH2 = AF AC AHB ( A 90 ) có AH2 = AE AB AE AB = AF AC c) (1,5 đ) AE AC AE AB = AF AC ( CMT ) AF AB và A chung AEF ACB ( c.g.c) AFE B mà AFE CFE 180 ( góc kề bù) B CFE 180 BEFC nội tiếp đường tròn d) (2,5đ) 0 Vì B 30 ; O2BE cân ( O2B = O2E = R) O2 EB 30 0 0 BO2 E 180 B 180 2.30 120 sđ BE = 1200 ; BH = cm R = O2B = cm R n 4.120 4 (cm ) 360 Sq = 360 O2I = O2B Sin 300 = 0,5 = cm IB = O2B cos 30 = 2 EB = IB = 1 SO2EB = O2I BE = = ( cm2 ) 4 Sviên phân = Sq - SO2EB = - = 2,45 ( cm2 ) Vẽ hình ghi gt, kl đúng (0,5 đ) C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: chuẩn bị kiến thức, đồ dùng Bài mới: Học sinh tiến hành làm bài Củng cố: Hết giáo viên thu bài TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (49) GA: H×nh häc HDVN: Làm lại bài kiểm tra vào Ngµy d¹y: - - 2013 CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU Tiết 59 - §1 - Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ A Mục tiêu: - Học sinh nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ - Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ - Rèn kỹ vẽ hình , tưởng tượng - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, mô hình hình trụ, cốc thuỷ tinh, ống nghiệm , hộp sữa Trò: Thước kẻ, mô hình hình trụ, hộp sữa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Học sinh đọc thông tin SGK Hình trụ: Hai đáy là hai hình tròn đồng tâm thuộc hai mặt phẳng song song + CD là trục hình trụ là đường cao + AB là đường sinh có độ dài độ dài đường cao và vuông góc với hai mặt phẳng đáy GV: Khi quay HCN ABCD vòng quanh cạnh CD cố định ta TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (50) GA: H×nh häc hình trụ DA và CB quét nên hai đáy hình trụ là hai hình tròn nằm hai mặt phẳng song song có tâm D và C GV yêu cầu học sinh trả lời ?1 Hs cầm vật cụ thể minh hoạ Thực hành quan sát trả lời câu hỏi HS quan sát rõ đáy , mặt xung quanh, đường sinh lọ gốm hình trụ Cắt hình trụ mặt phẳng - Cắt hình trụ mặt phẳng song song với CD ta mặt cắt là hình chữ nhật + Cắt hình trụ song song với hai đáy thì mặt cắt là hình tròn hình tròn đáy Học sinh quan sát mặt cắt học sinh trả lời ? Hs quan sát cốc thuỷ tinh và ống nghiệm Học sinh nghiên cứu SGK HS: Mặt nước cốc là hình tròn ( để thẳng ) Mặt nước cốc không là hình tròn ( để nghiêng ) Diện tích xung quanh hình trụ: ?3 Chiều dài HCN chu vi đáy hình trụ : 2 R = 10 ( cm) - Diện tích HCN: 10 10 = 100 ( cm2) - Diện tích đáy hình trụ: S = R2 = 25 (cm2) - Tổng diện tích HCN và diện tích hai hình tròn ( diện tích toàn phần) hình trụ: 100 + 50 = 150 ( cm2 ) HS quan sát hình và nêu cách tính trả lời ?3 Qua ?3 rút công thức ? r : bán kính; h : chiều cao Thể tích hình trụ tính theo công thức nào? TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Sxq = 2 rh Stp = 2 rh + 2 r2 = Sxq + Sđáy Thể tích hình trụ: HS: V = S h = r2.h S: diện tích đáy ; h: chiều cao (51) GA: H×nh häc * Ví dụ: Tính thể tích vòng bi Giải: Thể tích cần phải tính hiệu các thể tích V2 , V1 hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính đường tròn đáy tương ứng là a, b Ta có: V = V2 -V1 = a2h - b2h = (a2 - b2) h Củng cố : - Phân biệt các khái niệm và hai công thức tính - Cách tính diện tích xung quanh, thể tích Bài 4: Sxq = 2 rh h = = cm chọn E HDVN: Làm bài tập từ đến 3; đến SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 60 - Luyện tập A Mục tiêu: - Thông qua bài tập học sinh hiểu kỹ các khái niệm hình trụ - Luyện kỹ phân tích đề bài , áp dụng công thức tính toán - Cung cấp cho học sinh số kiến thức hình trụ - Rèn kỹ vẽ hình , tưởng tượng - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính Trò: Thước kẻ, máy tính Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Bài mới: Bài SGK: - Diện tích đáy: 10 10 = 100 ( cm2 ) Học sinh lên bảng điền - Diện tích xq: ( 10).12 = 240 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (52) GA: H×nh häc Bài 10 SGK: a) C = 2. R= 13 cm ; h = cm Sxq = ? b) R = mm ;h = mm V=? Bài 11 SGK: Học sinh đọc đề bài ( cm2 ) - Diện tích tp: 100 + 240 = 440 ( cm2 ) a) Sxq = R.h = C h = 13 = 39 ( cm2) b) Thể tích hình trụ: V = S h = R2 h = 52 = = 200 ( mm2 ) HS: Khi tượng đá nhấn chìm nước đã chiếm thể tích lòng nước làm nước dâng lên Thể tích lượng đá thể tích cột nước hình trụ Sđ = 12,8 cm2 ; h = 8,5 mm = 0,85 cm V = Sđ h = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3) Bài 12 : SGK Hình Bán kính Đường Chiều đáy kính đáy cao Chu vi đáy Diện tích đáy Diện Thể tích tích xung quanh 25mm = cm cm 15,7 cm 19,625 109,9 137,375 2 2,5 cm cm cm cm3 cm cm 1m= 18,84 28,26 1884 2826 2 100 cm cm cm cm cm3 cm 10 cm 12,74 31,4 cm 78,5 cm2 400,04 1l =1000 cm cm cm3 D = 2R ; C = 2 R = d ; Sđ = R2 ; Sxq = C.h = 2 R ; V = Sđ H = R2 h ; h = Củng cố: - Khắc sâu các kiến thức cách tính, công thức tính - Tóm tắt bài toán theo ký hiệu HDVN - Đọc trước bài - Làm bài 13 ; 14 SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 61 - §2 Hình nón - Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt A Mục tiêu: - Nắm khái niệm hình nón, hình nón cụt - Nắm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt - Rèn kỹ vẽ hình , tưởng tượng Phát triển khả tư học sinh TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (53) GA: H×nh häc - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, mô hình hình nón, hình nón cụt; hình trụ Trò: Thước kẻ, mô hình hình nón, hình nón cụt Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Hình nón: Khi quay tam giác vuông AOC vòng quanh cạnh OA cố định thì hình nón A: là đỉnh hình nón O là tâm đường tròn đáy AC là đường sinh AO là đường cao Yêu cầu hs trả lời ?1 Sxq hình nón chính là Sq có tâm là đỉnh hình nón C=2R Độ dài cung hình quạt: = = 2 R Sq = = ? TrÈn ThÞ Thanh H¬ng HS: quan sát rõ đường tròn đáy; mặt xung quanh, đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = chu vi đáy đường sinh Sxq = Rl R: bán kính đáy l: đường sinh Stp = Sxq + Sđáy = Rl + R2 Ví dụ: Tính diện tích xung quanh hình nón có chièu cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm Giải: Độ dài đường sinh hình nón: l = = = 20 ( cm) Diện tích xung quanh hình nón : Sxq = rl = 12.20 = 240 ( cm2) Thể tích hình nón: Thực hành phép đo thể tích hình nón, hình trụ Vnón = Vtrụ = R2h = Sđáy h R: bán kính đáy h: chiều cao (54) GA: H×nh häc Vnón = Vtrụ Hình nón cụt: Ví dụ: đèn treo trần nhà; xô nhựa là hình ảnh nón cụt + Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy ta mặt cắt là hình tròn + Phần giới hạn mặt phẳng song song gọi là hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt: Sxq = l.( R + r) V = h ( R2 + r2 + Rr) h: chiều cao R: bán kính đường tròn lớn r: bán kính đường tròn nhỏ l: đường sinh Củng cố: Học sinh nắm các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Khái niệm hình nón , hình nón cụt HDVN: làm bài tập SGK Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 62 - Luyện tập A Mục tiêu: - Học sinh nắm công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các hình trụ , nón, nón cụt - Rèn kỹ tính nhanh cẩn thận Phát triển khả tư học sinh TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (55) GA: H×nh häc - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc Trò: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Hình nón, hình nón cụt Bài mới: Bài 23 SGK: Bài 23 SGK: Tính Sq SBB' = = = = Shình tròn bk SA Sin = = Sxq nón = Rl mà Sq = Sxq nón = Rl = R R = ? ; l = ? , Sq = ? Sxq nón = ? l = 4R Xét SOA ( = 900) Sin = = Sin = = = 0,25 = 14028' Bài 24 SGK Chọn đáp án A tg = = = Bài 26 SGK Bài 24 SGK Sd công thức Sq = l2 = Rl l = 3R h = = 2R Bài 26 SGK Áp dụng các công thức tính d = 2r ; R = ; V = r2h ; l = h = Hình Bán Đường kính kính đáy đáy (r) (d) 10 Bài 27 SGK: Đổi : d = 1,4 m = 140 cm R = 70 cm TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Chiều cao (h) 12 Độ dài đường sinh (l) 13 Thể tích (V) 314 16 15 17 1004,8 14 24 25 1230,88 20 40 21 29 8792 Bài 27 SGK: a) Thể tích hình trụ: V = S h = R2.h = .702.70 = 1077020 (56) GA: H×nh häc htrụ = 70 cm hnón = 1,60 m - 70 cm = 160 cm - 70 cm = 90 cm V = R2 ( hnón + htrụ ) cm3 = 1,077 m3 Thể tích hình nón: V = R2h = 702.90 = 461580 cm3 = 0,462 m3 Thể tích dụng cụ: V = 1,077 m3 + 0,462 m3 = 1,539 m3 = 0,49 m3 b) Sxq vật ( diện tích mặt ngoài không kể đáy ) Sxq trụ = R.htrụ Sxq nón = R.l l = = = = 10 Sxq vật = R( 2.htrụ + l) = 70.( 2.70 + 10 ) = 55833,1 cm2 = 5,5833 m2 Củng cố: Nắm cách vận dụng các công thức để tính HDVN: - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 63 - §3 - Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ( t1) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (57) GA: H×nh häc A Mục tiêu: - Học sinh nhớ và nắm khái niện hình cầu, tâm , bán kính, đường kính, đường tròn mặt cầu - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu - Thấy các ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, mô hình hình cầu ; compa Trò: Thước kẻ, bóng, compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Lồng bài Bài mới: Hình cầu: Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh trục AB cố định ta hình cầu Gọi O là tâm R là bán kính hình cầu Cắt hình cầu mặt phẳng:u cắt mặt cầu mp mặt cắt là hình GV yêu cầu học sinh trả lời ?1 cách tròn điền vào bảng Đã học lớp TrÈn ThÞ Thanh H¬ng học sinh trả lời ?1 Hình Hình trụ Hình cầu Mặt cắt HCN không không Hình tròn bán Có Có kính R Hình tròn bán không Có kính nhỏ R * Kết luận: - Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta hình tròn - Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường tròn - Đường tròn đó có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi là đường tròn lớn) - Đường tròn đó có bán kính bé R mp không qua tâm * Ví dụ : Trái đất xem hình cầu, xích đạo là đường tròn lớn Diện tích mặt cầu: S = R2 hay S = d2 R: bán kính (58) GA: H×nh häc * Ví dụ: Diện tích mặt cầu là: 36 cm2 Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu này Tóm tắt: S1 = 36 cm2 S2 = S d2 = ? Củng cố: d: đường kính mặt cầu * Ví dụ: Gọi d2 là đường kính mặt cầu thứ hai Ta có: d22 = = 34,39 d2 = 5,86 cm Bài 31 SGK: Tính diện tích Bán kính 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100km hình cầu Diện tích 1,1304 484,4 dm2 1,01 m2 125600 mặt cầu mm km2 S = R2 Học sinh phân biệt diện tích mặt cầu và diện tích hình cầu HDVN: Học công thức ; Đọc bài 6hm 50dam 452,16 hm2 31400 dam2 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 64 §3 - Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ( t2) A Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niện hình cầu, tâm , bán kính, đường kính, đường tròn mặt cầu - Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích hình cầu - Thấy các ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, mô hình hình cầu ; compa Trò: Thước kẻ, bóng, compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích; thể tích hình trụ; hình nón; hình cầu Bài mới: Thực hành phép đo thể tích hình cầu Thể tích hình cầu: * Kết luận: Vcầu = Vtrụ = R2.h TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (59) GA: H×nh häc = R2.2R = R3 V R3 Ta có công thức: Giải: Thể tích hình cầu : V = R3 = d3 Lượng nước ít cần phải đổ vào liễn : ( 2,2)3 = 3,71 ( l) Qua thực hành rút kết luận * Ví dụ: Cần phải có ít bao nhiêu lít nước để thay nướcở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn xem phần mặt cầu Lượng nước đổ vào liễn chiếm thể tích hình cầu Bài 30 SGK V = R3 113 = R3 R3 = 113 : R3 = 27 R=3 Vậy chọn B Bài 30: Áp dụng công thức tính Củng cố: Bài 33 SGK: loại bóng bóng khúc ten nít bóng bàn gôn côn cầu Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm 40mm =4 cm Độ dài đường 134,1 23 cm 20,41 cm 12,56 cm tròn lớn mm Diện tích 5725,13 168,25 132,67 50,24 cm2 mm2 cm2 cm2 Thể tích 40743,8 205,3 cm3 143,72 33,49 cm3 mm3 cm3 Các công thức tính: C = R = d ; S = R2 = d2 D = ; V = R3 = d3 bi a 61mm= 6,1 cm 19,154 cm 116,84 cm2 upload.123doc net,79 cm3 Bài 34 SGK: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (60) GA: H×nh häc Cho d = 11 m Tính S = ? Diện tích mặt kinh khí cầu: S = d2 = 112 = 121 = 379,94 m2 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 65 - Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố cách tính S ; V các hình đã học - Rèn kỹ vẽ hình , vận dụng công thức tính toán Nhận biết các dạng bài tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc, compa Trò: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Hình cầu Bài mới: Bài 35 SGK: Tính V1 trụ V1 = R2h V2 = R3 Vậy thể tích bồn nước là V1 + V2 = R2h + R3 = R2 ( h + R ) = 0,92 (3,62 + 0,9 ) = 0,81 4,82 = 3,9042 = 12,26 ( m3 ) Học sinh thực phép tính TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (61) GA: H×nh häc Bài 36 SGK: Bài 37 SGK: M P N A O B Tứ giác AMPO có A = P = 900 ( góc tạo tiếp tuyến và đường kính ) AMPO nội tiếp đường tròn đường kính MO b) học sinh lên bảng ch/m Bài 36 SGK: a) Khi AA' = 2a ( OA = O'A' = x ) = R ; Ta có 2a = h + 2x b) Diện tích bề mặt : S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2 x.h + x2 = x ( h + 2x ) = x 2a = 4 ax V = Vtrụ + Vcầu = x2 h + x3 = = x2 ( h + x) = x2 [ 2a - 2x + x ] = = x2( 2a - x) = 2 x2( a - x) Bài37 SGK: a) Ch/m : MON APB Ta có : APB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) MON = 900 ( góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù ) APB = MON Ta lại có PAB = OMN ( cùng chắn cung PO đường tròn đường kính MO ) MON APB ( g.g) b) Ch/m: AM BN = R2 Trong MON ( O = 900 ) ; OP MN Ta có OP2 = PM PN ( hệ thức lượng tam giác ) Mà MP = MA ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) NP = NB ( t/c hai tiếp tuyến cắt ) MA BN = OP2 = R2 c) Từ MON APB = = S MON SAPB = = = MA.BN = R2( CMT) c) Tính tỉ số: S MON S APB = ? Khi AM = = BN = = = 2R MN = MP + PN = AM + BN = + 2R = MN2 = ( )2 = AB2 = ( 2R)2 = 4R2 S MON MN S APB AB 25 R 25 42 4R 16 Vậy d) Nửa hình tròn APB quay quanh TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (62) GA: H×nh häc đường kính AB sinh hình cầu bán kính R có thể tích là V = R3 HS lên bảng trình bày Củng cố: - Nắm công thức tính S , V Chú ý hai tam giác đồng dạng = k2 ( k là tỉ số đồng dạng ) ; HDVN: - Ôn lại toàn chương - Đọc bài đọc thêm =k Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 66 - Ôn tập chương IV A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức hình trụ , hình nón , hình cầu - Nắm các công thức tính chu vi , diện tích , thể tích các hình - Rèn kỹ áp dụng các công thức và giải bài tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trò: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng bài Bài mới: I Tóm tắt kiến thức cần nhớ: HS nêu các công thức tính diện tích xung Hình trụ Sxq = 2 Rh ; V = Sđ h quanh, thể tích hình nón, hình trụ, hình Trong đó h: đường cao ; l : đường sinh cầu Hình nón Sxq = Rl ; V = Sđ h Hình cầu Sxq = 4 R2 ; V = R3 = Vtrụ II Luyện tập: Bài 39 SGK SABCD = AB AD = 2a.a = 2a2 Chu vi ABCD : TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (63) GA: H×nh häc Bài 39 SGK: A D B C a 2a Tính R = ? ; h = ? Bài 41 SGK y x D C A a b O ( AB + AD ) = ( 2a + a ) = 6a AB + AD = 3a Xem cạnh AB và AD là ẩn số thì chúng là nghiệm pt bậc hai : X2 - SX + P = X2 - 3aX + 2a2 = = 9a2 - 8a2 = a2 > = a X1 = 2a ; X2 = a mà AB > AD Vậy AB = 2a ; AD = a Sxq trụ = 2 R.h = 2 a.2a = 4a2 Vtrụ = R2 h = a2 2a = 2a3 Bài 41 SGK a) AOC BOC Ta thấy AOC và BDO có: A B = 900 ; AOC BOD ( góc tương ứng vuông góc) AOC BDO ( g.g) = AC BD = BO.AO = a.b ( *) b) Tính SBDC = 600 Khi AOC = 600 thì CAO là nửa tam giác cạnh OC, chiều cao AC Vậy OC = OA = 2a AC = = = a Thay vào (*) BD = = = B SABCD = b2 + 4ab) Tam giác h = S= b 3 a 3 a b = = ( 3a2 + c) Khi quay AOC quanh AB tạo hình nón bán kính đáy là AC , đường cao OA đường sinh OC Khi quay BOD quanh AB tạo hình nón bán kínhđáy là BD, đường cao OB , đường sinh OD AC OA V1 a3 V2 b BD OB 4.Củng cố : - Khắc sâu kiến thức - Công thức tính S V các hình - Chú ý vẽ hình , cách trình bày HDVN: Ôn tập từ đến cuối chương TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (64) GA: H×nh häc Ngµy Tiết 67 - Ôn tập học kỳ II( t1) A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức chương trình học kỳ II để giải bài tập - Rèn kỹ áp dụng các công thức và giải bài tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trò: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng bài Bài mới: Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để Bài 1: các khẳng định đúng HS trả lời miệng: a) Trong đường tròn đường kính a) Đi qua trung điểm dây và qua vuông góc với dây thì điểm chính cung căng dây b) Trong đường tròn dây b) - Cách tâm và ngược lại thì - Căng hai cung và ngược c) Trong đường tròn dây lớn thì lại - GV lưu ý: Trong các định lí này nói với các cung nhỏ d) - Chỉ có điểm chung với đường tròn d) Một đường thằng là tiếp tuyến - Hoặc th/n hệ thức d = R đường tròn - Hoặc qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó e) - Điểm đó cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là toạ độ phân giác góc tạo hai tiếp tuyến e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là toạ độ điểm thì phân giác góc tạo bán kính qua hai tiếp điểm f) trung trực dây cung g) - Tổng góc đối diện 1800 - Có góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diện f) Nếu hai đường tròn cắt thì đường - Có đỉnh cách điểm (có thể xác nối tâm là định được) điểm đó là tâm đường g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tròn ngoại tiếp tứ giác có các điều kiện sau - Có đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (65) GA: H×nh häc hai đỉnh còn lại cùng góc Bài 2: Cho hình vẽ: HS1 điền bài tập 2: Hãy điền vào vế còn lại để kết a) Sđ AB đúng: b) Sđ AMB BAx , Sđ ACB AOB a) Sđ = 1 b) = Sđ AD c) Sđ ADB = D - EF c) Sđ ( AB ) d) Sđ ( AB + FC ) MAB e) Sđ d) Sđ FIC = 2) Sđ = 900 Bài 3: Hãy ghép ô cột A với ô cột B để công thức đúng (A) (B) Rn a) 180 1) S (O; R) 2) C (O; R) b) R2 R n c) 180 3) l cung n0 4) S quạt tròn n0 E F M C O A HS2: lên bảng làm bài - b - d - a - e B x d) 2R R n e) 360 - GV nhận xét , bổ sung - HS lớp nhận xét bài làm bạn LUYỆN TẬP Bài <134 SGK> A H B Bài 6: C BC OH BC HB = HC = =2,5 (cm) (đ/l quan hệ đ/k và dây) Có: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn O Mà DE = cm EK = DK - DE = 6,5 - = 3,5 (cm) Mặt khác: OK EF KE = KF = 3,5 EF = 2EK = (cm) - GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC , OH cắt Chọn B cm EF K - OH BC ta có điều gì ? Bài <134, 135 SGK> GV hướng dẫn HS vẽ hình: Bài 7: Chứng minh: a) Xét BDO và COE có: =C B = 600 ( ABC đều) D K TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (66) GA: H×nh häc BOD + Ô3 = 1200 OEC A + Ô3 = 120 D BOD = OEC F COE (g.g) BDO B BD BO CO CE hay BD CE = CO BO C O (không đổi) a) CM BD CE không đổi ? - GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta b) BOD COE (c/m trên) BD DO cần chứng minh tam giác nào đồng dạng ? CO OE mà CO = OB (gt) BD DO OB OE lại có B = DOE = 600 BOD OED (c.g.c) - Vì BOD OED ? - Tại DO là phân giác góc BDE ? D1 = D (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE Củng cố: Giáo viên củng cố lại kiến thức đã ôn HDVN: - Ôn tâp kĩ lý thuyết chương III - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT> - Ôn các bước giải bài toán quỹ tích Ngµy Tiết 68 - Ôn tập học kỳ II( t2) A Mục tiêu: - Hệ thống kiến thức chương trình học kỳ II để giải bài tập - Rèn kỹ áp dụng các công thức và giải bài tập - Phát triển khả tư học sinh - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa Trò: Thước kẻ, máy tính , compa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: lồng bài Bài mới: Bài tập 15 <136 SGK> Bài 15: HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS vẽ hình HS nêu: a) Xét ABD và BCD có: TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (67) GA: H×nh häc D chung DAB = DBC (cùng chắn BC ) ABD BCD (g - g) a o b 1 e AD BD a BD CD hay BD2 = AD CD c 1 o d a) Chứng minh BD2 = AC CD - Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh nào ? - Nhận xét các góc hai tam giác ABD và BCD? b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp b e c 1 d Có Sđ Ê1 = Sđ ( AC - BC ) (góc có b) đỉnh bên ngoài đường tròn) GV hướng dẫn HS chứng minh cách D1 2: Có = Sđ ( AB - BC ) (nt) Mà AB = AC (gt) AB = AC (định lí Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ) D B C liên hệ cung và dây) Ê = 2 Mà = (2 góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại nhau) cùng góc B C 1 = BCDE là tứ giác nt c) Chứng minh BC // DE BC // DE ABC BED = (đồng vị) c) Tứ giác BCDE n.t BED + BCD =1800 Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù( BED = ACB Mà ACB = ABC ( ABC cân A) - GV có thể hướng dẫn HS chứng ABC = BED minh: Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: Tứ giác BCDE n.t nên C3 = D2 BC // DE ) (2 góc n.t cùng chắn BE Mà C3 = B3 (cùng chắn BC ) B3 = D2 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (68) GA: H×nh häc Mà B3 và D2 có vị trí so le nên BC // DE LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH Bài 12 <135 SGK> Bài 12: Một HS đọc bài toán Giải: Gọi cạnh hình vuông là a Chv = 4a Gọi bán kính hình tròn là R Ctròn=2R Theo đầu bài ta có: R 4a = 2R a = Diện tích hình vuông là: Hãy lập hệ thức liên hệ a và R R 2R2 a2 = = Diện tích hình tròn là: R2 Tỉ số diện tích hình vuông và hình R2 R <1 tròn là: - Diện tích hình nào lớn ? Vì ? Vậy hình tròn có diện tích lớn hình vuông Bài 13 <135 SGK> Bài 13 : HS đọc đề bài d 30 e a 60 HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động Sđ BC = 1200 BAC = 600 Mà ACD cân A AC = AD (gt) 1800 1200 ADC = ACD = = 300 o Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định góc không đổi 300 nên D di chuyển - Trên hình điểm nào cố định, điểm trên cung chứa góc 300 dựng trên BC nào di động ? - Nếu A C thì D C - Điểm D di động có tính chất - Nếu A B thì AB trở thành tiếp tuyến đường tròn (O) B Vậy D E (BE nào không đổi ? - ADC = ? Vì ? là tiếp tuyến (O) B) - Vậy D di chuyển trên đường nào ? * Xét giới hạn: + Nếu A C thì D - Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung đâu ? chứa góc 300 dựng trên BC (cung này + Nếu A B thì D đâu ? cùng phía với A BC) Khi đó AB vị trí nào (O) ? b 120 TrÈn ThÞ Thanh H¬ng c (69) GA: H×nh häc GV lưu ý: Với câu hỏi bài toán ta làm bước chứng minh thuận, có giới hạn Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận Củng cố: Học sinh vận dụng các tính chất đã học để lập luận chính xác , lô gíc Tính toán chính xác HDVN: - Làm bài 16, 17,18 <136 SGK> ; bài 10 , 11 <152 SBT> - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II Ngµy Tiết 69 - Kiểm tra viết học kỳ II(ĐS+HH) (ĐỀ PHÒNG GIÁO DỤC) A Môc tiªu: - Hệ thống toàn kiến thức đã học chương trình học học kỳ II - Học sinh cần nắm cách xác định hàm số giải pt; hệ pt; và đặc biệt là biết vận dụng các kiến thức đã học lớp để chứng minh hình - Qua bài học này giúp học sinh phát hiệ kiến thức còn thiếu xót để có kế hoạch học tập cho kỳ thi vào lớp 10 - Giáo dục tính tự giác, cẩn thận , chính xác B ChuÈn bÞ : Thầy: Đề phòng GD 2.Trò: Kiến thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn : Toán (Đề thi có : 01 trang) ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) I- Trắc nghiệm( điểm) Hãy chọn phương án đúng: y x có giá trị bằng: 1/ Tại x = - hàm số A B - C - D 2/ Phương trình nào các phương trình sau có nghiệm kép: 2 2 A x x 0 ; B x x 0 ; C x x 0 ; D x x 0 3/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x x 0 Tổng x1 x2 bằng: A - B - C D 2x y 5 4/ Hệ phương trình x y 1 có nghiệm là: A (2;1) B (1;2) C (- 1;2) D (2;- 1) 5/ Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn: A.Hình thoi B Hình bình hành C.Hình thang vuông D Hình thang cân 6/ Hình trụ có chiều cao 5cm, bán kính đáy là 3cm Diện tích xung quanh là: 2 2 A 30 (cm ) B 10 (cm ) C 15 (cm ) D 6 (cm ) II- Tự luận( điểm) TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (70) GA: H×nh häc Câu 1(1,5 điểm) a/ Cho hàm số y ax Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A 3;9 x y 2 b/ Giải hệ phương trình: 3x y 1 Câu 2(1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 : (1) a/ Giải phương trình (1) với m 1 b/ Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với m Câu 3(1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách 150km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km nên đến B sớm xe thứ hai 3/4 Tính vận tốc xe Câu 4(2,5 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phân giác A cắt đường tròn (O) M Tiếp tuyến đường tròn (O) M cắt các tia AB,AC D và E Chứng minh: a/ BCM CME b/ AMB MEC c/ MA MD.ME AC CE HD CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (HD chấm thi có : 03 trang) I- Trắc nghiệm( điểm) Đúng đáp án cho 0,5đ Các ý đúng A B C D Điểm Câu x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 Tổng 3,0 II- Tự luận( điểm) Câu 1(1,5 điểm) a/ Cho hàm số y ax Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A 3;9 x y 2 b/ Giải hệ phương trình: 3x y 1 Đáp án a/ + Điểm A 3;9 a thuộc đồ thị hàm số y ax nên: 3a a 3 Vậy a 3 x y 2 4 x 4 x 1 x 1 b/ + Ta có 3x y 2 x y 2 1 y 2 y TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Điểm 0.25 0.25 Vậy (1;-1) … 1.0 (71) GA: H×nh häc Câu 2(1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 : (1) m a/ Giải phương trình (1) với b/ Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với m Đáp án Điểm 0.25 a/ + Với m 1 ta có: x x 0 0.5 ' 4 7 Phương trình có nghiệm phân biệt: x1,2 2 + Vậy x1,2 2 là nghiệm PT ' 0.25 0.25 b/ + Ta có: m 1 m m m 19 m 2 với m 0.25 + Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với m (đpcm) Câu 3(1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ tỉnh A đến tỉnh B cách 150km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km nên đến B sớm xe thứ hai 3/4 Tính vận tốc xe Đáp án + Gọi vận tốc xe thứ là x (km/h) với x > 10 Thì vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h) Điểm 0.25 150 150 Thời gian từ A đến B xe I là x (h); xe II là x 10 (h); 0.25 Vì thời gian xe thứ nhiều xe thứ ¾ nên có PT: 0.25 150 150 x 10 x 150.4 x 150.4 x 10 x x 10 x x 10 x x 10 0.25 + Ta có: 2 Suy 3x 30 x 6000 0 x 10 x 2000 0 0.25 ' 25 2000 2025 x1 50 (t/m) ; x2 40 (loại) + Vậy vận tốc xe thứ là 50 km/h, xe thứ hai là 40 km/h 0.25 Câu 4(2,5 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phân giác A cắt đường tròn (O) M Tiếp tuyến đường tròn (O) tạiA M cắt các tia AB,AC D và E Chứng minh: O a/ BCM CME C B MEC b/ AMB c/ MA MD.ME AC CE D E M Đáp án a/ + Ta có BCM A1 (cùng chắn BM ); CME A2 ( cùng chắn CM ) mà A1 A2 (GT) nên BCM CME TrÈn ThÞ Thanh H¬ng Điểm 0.5 0.5 (72) GA: H×nh häc b/ + Ta có ABMC nội tiếp nên ABM MCE (cùng bù ACM + Xét ABM và MEC có ABM MCE (cm trên) ; CME A1 (cùng A2 ) MEC ( g – g ) Suy ra: AMB c/ + Vì BCM CME (cm a) mà là góc so le nên BC DE Mà AC CE (GT) nên AB BD (1) 0.25 0.5 0.25 AM AB MEC (cm b) ME MC + Ta có AMB (2) MD BD AM MC + CM tt AMC MDB (g – g) (3) AM MD Từ (1),(2) và (3) ta có ME AM MA MD.ME (đpcm) 0.25 0.25 Ngµy d¹y: - - 2013 Tiết 70 - Trả bài kiểm tra học kỳ II A Mục tiêu: - Qua nội dung bài học nhằm đánh giá việc nắm bắt các kiến thức chương trình học kỳ II, giúp học sinh phát kiến thức còn thiếu sót sớm có định hướng để học thêm còn trự cho kỳ thi lên lớp 10 - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị: Bài mới: GV chữa lại bài kiểm tra theo đáp án Củng cố: Có hướng cho học sinh ôn tập lại kiến thức còn vướng mắc HDVN: Làm lại các dạng toán đã chữa TrÈn ThÞ Thanh H¬ng (73)