2 KÜ n¨ng: - Chứng minh đợc các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và vận dụng vào bài tập - Biết đợc giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác chính là tâm đờng trßn néi tiÕp [r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy so¹n: 14/ 8/ 2012 Ngµy gi¶ng: 16 TuÇn 11 TiÕt 11: /8/2012 Ch¬ng I: hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Và đờng cao tam giác vuông (Tiết 1) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng hình SGK tr64 BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' 2) KÜ n¨ng: Vận dụng các hệ thức trên để kiểm nghiệm lại định lí Py-ta-go và để giải bài tập 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Giáo viên : Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ ghi định lí 1, 2) Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông C tiÕn tr×nh d¹y häc I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè líp: II KiÓm tra bµi cò: - GV Giới thiệu chương trình môn H×nh häc 9, nội dung chương I III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn 1) HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn: - GV vÏ h×nh tr 64 lªn b¶ng - HS vÏ h×nh vµo vµ giíi thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn vë h×nh - GV yêu cầu HS đọc Định lí tr 65 SGK ? Yªu cÇu HS dùa vµo h×nh vÏ, viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí - GV: Để chứng minh đẳng thøc tÝnh AC2 = BC HC ta cÇn chøng minh ntn ? ? H·y chøng minh tam gi¸c ABC đồng dạng với tam giác HAC - GV: Chøng minh t¬ng tù nh trªn cã ABC HBA AB2 = BC HB hay c2 = a c - GV gîi ý HS quan s¸t h×nh vµ nªu nhËn xÐt vÒ a = b + c - Một HS đọc to §Þnh lÝ SGK *§Þnh lÝ 1: SGK tr65 - HS viÕt GT, KL định lí GT µ Cho ABC, cã A = 90 HS : AC2 = BC HC AC HC = BC AC KL b2 = a b ; c2 = a c Chøng minh: XÐt tam gi¸c vu«ng ABC vµ tam gi¸c vu«ng HAC cã : µ =H µ A = 900; Cµ chung ABC HAC (g - g) AC BC = HC AC ABC HAC - HS chøng minh AC2 = BC HC hay b2 = a b ABC HAC cã ABC HBA - HS quan s¸t h×nh T¬ng tù vµ nªu nhËn xÐt vÒ AB2 = BC HB hay c = a c (2) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Yªu cÇu HS tÝnh b2 + c2 c¹nh a GV lu ý cã thÓ coi ®©y lµ - HS: b2 + c2 cách cm định lí Py-ta-go = ab' + ac' = a2 * VÝ dô ( SGK - 65) HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao - GV yêu cầu HS đọc Định lí 2) Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi - Một HS đọc to đờng cao: tr 65 SGK §Þnh lÝ SGK *§Þnh lÝ 2: SGK tr65 - GV : Víi c¸c quy íc ë h×nh 1, ta cÇn chøng minh hÖ thøc - HS : Ta cÇn µ = 90 chøng minh : h2 = Trong ABC( A nµo ? ) cã: b c ? Hãy phân tích theo sơ đồ hay AH2 = HB h = b c để tìm hớng chứng minh Chøng minh: HC ?1: XÐt tam gi¸c vu«ng AHB vµ - GV yªu cÇu HS lµm ?1 AH CH ¶ ¶ BH AH CHA cã: H1 = H = 900 ¶ =C µ A B ) AHB CHA (cïng phô víi $ AHB CHA (g - g) - HS lµ ?1, 1HS AH BH đứng chỗ trình = - GV : yªu cÇu HS ¸p dông bµy Định lí vào giải Ví dụ tr - HS đọc Ví dụ CH AH AH = BH CH *VD2: Sgk tr 66: 66 SGK tr 66 SGK - GV treo b¶ng phô h×nh - HS quan s¸t h×nh SGK vµ lµm bµi tËp ? §Ò bµi yªu cÇu ta tÝnh g× ? ? Trong tam giác vuông ADC - HS: đề bài yêu cÇu tÝnh ®o¹n AC ta đã biết gì ? ? CÇn tÝnh ®o¹n nµo? Nªu - Trong tam gi¸c vuông ADC ta đã c¸ch tÝnh ? biÕt AB = ED = 1,5m BD = AE = - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2,25m - GV nhấn mạnh lại cách Cần tính đoạn BC Theo định lí 2, có: gi¶i BD2 = AB BC -1HS lªn b¶ng, HS 2,252 = 1,5 BC líp lµm vµo vë (2,25)2 - HS nhËn xÐt, ch÷a bµi BC = 1,5 = 3,375 (m) VËy chiÒu cao cña c©y lµ : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV LuyÖn tËp- Cñng cè: - GV: Phát biểu định lí 1, - HS lần lợt phát định lí định lí Py-ta-go biểu lại các định Cho tam gi¸c vu«ng DEF cã lÝ - HS nªu c¸c hÖ DI EF ? Hãy viết hệ thức các định lí thức ứng với tam gi¸c vu«ng DEF §L1: DE2 = EF EI ; DF2 = EF øng víi h×nh trªn IF §Þnh lÝ : DI2 = EI IF (3) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK trên “Phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài - Cho HS lµm trªn giÊy bảng để kiểm tra và chữa tríc líp - GV ®a Bµi tr 68 SGK lªn b¶ng phô, yªu cÇu HS thùc hiÖn TÝnh x vµ y h×nh sau : §Þnh lÝ Pytago : EF2 = DE2 + - HS lµm bµi tËp DF tr 68 SGK vµo Bµi SGK tr68: phiÕu häc tËp 62 + 82 (®/l Py ta go) - 1HS lªn b¶ng a) x + y = tr×nh bµy x + y = 10 - HS vËn dông 1262 = 10 x (®/l 1) x =3,6 định lí trả lời y = 10 - 3,6 = 6,4 miÖng bµi b) 122 = 20 x (®/l 1) x= 122 = 7,2 20 y = 12,8 Bµi SGK tr68: Tam gi¸c ABC vu«ng cã AH BC AB2 = BC HB (định lí 1) H x2 = x = + AC2 = BC HC (định lí 1) y2 = y = = V Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc thuéc §Þnh lÝ 1, 2, §Þnh lÝ Py-ta-go §äc “Cã thÓ em cha biÕt ” tr 68 SGK lµ c¸c c¸ch ph¸t biÓu kh¸c cña hÖ thøc 1, hÖ thøc - BTVN: 4, tr 69 SGK vµ bµi sè 1, tr 89 SBT - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Đọc trớc định lí và Ngµy so¹n: 21/8/2012 Ngµy gi¶ng: 23/8/2012 TuÇn 22 TiÕt 2: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Và đờng cao tam giác vuông (Tiết 2) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: Củng cố định lí 1,2 cạnh và đờng cao tam giác vuông Viết đợc các hệ thức có liên quan đến đờng cao ứng với cạnh huyền tam gi¸c vu«ng: bc = ah; 1 = + h2 b c 2) Kĩ : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, định lí 3, định lí 4, thớc thẳng, êke 2) Học sinh : Ôn tập các hệ thức tam giác vuông đã học, Thớc thẳng, êke C tiÕn tr×nh d¹y häc I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè líp: II KiÓm tra bµi cò: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: ? Phát biểu định lí và hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vu«ng? (4) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu vµ viÕt hÖ thøc vµ (díi d¹ng ch÷ nhá a, b, c )? III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: §Þnh lÝ - GV vÏ h×nh tr 64 SGK lªn bảng và nêu định lí SGK ? Nêu hệ thức định lí - HS vÏ h×nh vµo vë *§Þnh lÝ 3: SGK tr66 vµ nªu hÖ thøc cña định lí 3: bc = ah hay AC AB = BC bc = ah AH -Yªu cÇu HS chøng minh -HS: định lí theo công thức tính S = AC.AB = BC.AH ABC 2 diÖn tÝch tam gi¸c.( S ABC ) AC AB = BC AH -GV: ta cã thÓ chøng minh hay b c = a h định lí cách chứng -HS phân tích: minh kh¸c ë ?2 SGK ?2: AC AB = BC AH -Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2: XÐt tam gi¸c vu«ng ABC vµ µ =H µ = 900 ? Phân tích lên để tìm A B HBA cã : vµ $ AC HA cÆp tam gi¸c cÇn chøng minh chung = đồng dạng BC BA ABC HBA (g - g) AC BC ? H·y c/m ABC HBA ABC HBA = HA BA - HS chøng minh miÖng ?2 AC BA = BC HA H§2: §Þnh lÝ - GV : Nhờ định lí Pytago, từ hÖ thøc (3) ta cã thÓ suy mét hệ thức đờng cao ứng với c¹nh huyÒn vµ hai c¹nh gãc vu«ng 1 = + 2 h b c (4) Hệ thức đó đợc phát biểu thành định lí Sgk - GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK) - GV híng dÉn HS chøng minh định lí sơ đồ - GV ®a VÝ dô vµ h×nh lªn b¶ng phô , yªu cÇu HS thùc *§Þnh lÝ 4: Sgk tr67 1 = + - Một HS đọc to h b c (4) §Þnh lÝ - HS chøng minh díi Chøng minh: sù híng dÉn cña GV bc = ah b2c2 = a2h2 a2 c2 + b = = b2c2 h b2 c2 h (5) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… hiÖn - HS lµm vÝ dô díi 1 = + 2 sù híng dÉn cña GV ? C¨n cø vµo gi¶ thiÕt, ta tÝnh b c h độ dài đờng cao h nh nào ? VÝ dô SGK tr67: Theo hÖ thøc (4) 1 = + 2 h b c hay 1 82 + 62 = + = h2 62 82 2.82 62 82 82 = 2 102 h2 = + 6.8 = 4,8 h = 10 (cm) IV LuyÖn tËp - Cñng cè: H§ cña GV - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i néi dung định lí 1, 2, 3, hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng - Cho HS lµm bµi tËp SGK tr69(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô TÝnh x vµ y H§ cña HS - HS ph¸t biÓu néi dung các định lí nh Sgk Ghi b¶ng - HS lµm bµi vµo Bµi SGK tr69: vë, 1HS lªn b¶ng 2 thùc hiÖn y = + (®/l Pytago) -HS líp nhËn xÐt, söa ch÷a y = 25 + 49 = 74 5.7 35 = 74 x.y = 5.7 (§l 3)x = y - Cho HS lµm tiÕp bµi tËp tr 69 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - HS Ch÷a bµi tËp -HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi Bµi SGk tr69: AH2 = BH HC (®/l 2) hay 22 = x x = AC2 = AH2 + HC2 (®/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 y = 20 = V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông - Bµi tËp vÒ nhµ sè , ,7 tr 69, 70 SGK, bµi sè 3, 4, 5, 6, tr 90 SBT (6) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - TiÕt sau luyÖn tËp Ngµy so¹n: 26/8/2012 Ngµy gi¶ng: 28/8/2012 TuÇn TiÕt 33: luyÖn tËp A môc tiªu: 1) Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông 2) Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3) Thái độ: Cẩn thận, chính xác B ChuÈn bÞ: 1) GV: B¶ng phô ,thíc th¼ng ,bµi tËp cñng cè 2) HS: Máy tính ,SGK, các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông C TiÕn tr×nh lªn líp:: I ổn định tổ chức: - kiÓm tra sÜ sè: II KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV - GV nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để có các hệ thức đúng a2 = + b2 = ; = ac h2 = = ah H§ cña HS - Mét HS lªn b¶ng lµm KÕt qu¶: a2 = b2 + c2 b2 = ab ; c2 = ac h2 = b.c bc = ah 1 = + h 1 = + 2 h b c III.Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Ch÷a bµi tËp - Yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp Sgk tr69 + Gäi 1HS lªn b¶ng vÏ h×nh + Gäi HS lÇn lît lªn b¶ng tính độ dài đờng cao và độ dµi hai h×nh chiÕu cña hai c¹nh ? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt, chØnh söa - 1HS lªn b¶ng I Ch÷a bµi tËp: vÏ h×nh - HS lªn b¶ng Bµi Sgk tr69: lµm bµi, HS líp 2 lµm vµo vë a = + = 25 HS1: TÝnh h = (®/l Py-ta-go) HS2: TÝnh x a h = b c (®/l 3) HS3: TÝnh y b.c 3.4 h a 2,4 32 = = 1,8 32 = x a (®/l 1) x = a y = a - x = - 1,8 = 3,2 H§2: LuyÖn tËp * Bµi sè tr 69 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) - GV vÏ h×nh vµ híng dÉn - HS vÏ h×nh d- II LuyÖn tËp: íi sù híng dÉn Bµi Sgk tr69: C¸ch 1: (H×nh SGK) cña GV - HS : ABC (7) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… HS vÏ h×nh Sgk tr69 lµ tam gi¸c - GV: Tam gi¸c ABC lµ tam vu«ng v× cã gi¸c g× ? T¹i ? trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC b»ng nöa cạnh đó ? C¨n cø vµo ®©u cã x2 = a b - HS dùa vµo hÖ thøc - GV híng dÉn HS vÏ h×nh - HS vÏ h×nh SGK vµo vë - GV: T¬ng tù, DEF lµ tam - HS : Dùa vµo gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn hÖ thøc DO øng víi c¹nh EF b»ng - HS tr×nh bµy kÕt qu¶ bµi nửa cạnh đó vµo vë ? VËy t¹i cã x = a b - Sau đó yêu cầu HS trình bµy vµo vë, GV tr×nh bµy lªn b¶ng * Bµi 8(b, c) tr 70 SGK - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhãm - HS hoạt động Nöa líp lµm bµi 8(b) theo nhãm lµm Nöa líp lµm bµi 8(c) bµi ( §Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Theo c¸ch dùng, Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó V× vËy: AH2 = BH HC (hÖ thøc 2) Hay x2 = a b *C¸ch (h×nh SGK) Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE2 = EF EI (hệ thức 1) hay x2 = a b Bµi Sgk tr70: b) Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn (v× HB = HC = x) BC hay x = hai AH = BH = HC = §¹i diÖn nhãm lÇn lît Tam gi¸c vu«ng AHB cã 2 lªn tr×nh bµy AB = AH + BH (®/l Pytago) 22 + 22 = 2 b) d) hay y = - HS líp nhËn - Sau phút, GV yêu cầu đại xét, góp ý c) Tam gi¸c vu«ng DEF cã DK EF diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy DK2 = EK KF hay 122 = 16 x bµi 122 - Gv kiÓm tra bµi nhãm kh¸c x = 16 = Tam gi¸c vu«ng DKF cã DF2 = DK2 + KF2 (®/l Pytago) y2 = 122 + 92 y = 225 = 15 IV Củng cố: ? Nêu các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông đã học V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông - BTVN: 7, tr 69, 70 SGK, bµi sè 3, 4, 5, 6, tr 90 SBT Ngµy so¹n: 27/8/ 2012 Ngµy gi¶ng: 29/8/2012 TuÇn TiÕt 4: A Môc tiªu: LuyÖn tËp (tiÕp) (8) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… 1) KiÕn thøc: - Học sinh đợc củng cố các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông - Thành thạo bài toán xác định độ dài cạnh tam giác vuông 2) KÜ n¨ng: - Có kĩ vận dụng linh hoạt các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vu«ng 3) Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B ChuÈn bÞ: 1) GV: B¶ng phô ,thíc th¼ng ,bµi tËp cñng cè 2) HS: Máy tính ,SGK, các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông C TiÕn tr×nh lªn líp:: I ổn định tổ chức: - kiÓm tra sÜ sè: II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Ch÷a bµi tËp - GV gọi HS đọc đề bài (SGK- tr 69): ? H·y vÏ h×nh , ghi GT, KL cña bµi to¸n? ? Bµi cho biÕt yÕu tè nµo? -HS đọc bài và vÏ h×nh ghi GT, KL 1HS lªn b¶ng - HS: b' = 1; c' = ? Muốn tính đợc cạnh góc - HS: : b2 = a b' vu«ng ta ¸p dông hÖ thøc nµo? c2 = a.c' - GV gäi 1HS lªn lµm ,HS kh¸c - 1HS lªn b¶ng lµm vµo vë thùc hiÖn, HS kh¸c lµm vµo vë ? HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt I.Ch÷a bµi tËp: Bµi Sgk tr69 Gi¶i Ta cã: BC = BH + CH = + =3 Mµ: AB2 = BH BC = = - HS nhËn xÐt => AB = bµi cña b¹n AC2 = HC BC = = => AC = H§2: LuyÖn tËp * Bµi 9(Sgk-tr 70): - GV híng dÉn HS vÏ h×nh Chøng minh r»ng: a) Tam gi¸c DIL lµ mét tam gi¸c c©n - GV: §Ó chøng minh tam gi¸c DIL lµ tam gi¸c cÇn ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? ? H·y chøng minh DI = DL ? - HS vÏ h×nh bµi II.LuyÖn tËp: SGK Bµi Sgk tr70: - HS: CÇn chøng Chøng minh: minh DI = DL a) XÐt tam gi¸c vu«ng DAI vµ DCL - HS chøng minh µ µ DI = DL dùa vµo cã : A = C = 90 xÐt hai tam gi¸c DA = DC (c¹nh h×nh vu«ng) vu«ng: ¶ =D ¶ ¶ D (cïng phô víi D ) DAI vµ DCL DAI = DCL (g c g) b) Chøng minh tæng - HS chøng minh DI = DL DIL c©n 1 phÇn b díi sù h1 1 + 2 + + íng dÉn cña GV 2 DI DK không đổi I DK = DL DK b) Ta cã: DI thay đổi trên cạnh AB Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC - GV híng dÉn HS chøng minh là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, dùa vµo ý b vµ hÖ thøc vÒ vËy (9) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng *Bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ: - Bµi 15 tr 91 SBT (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng - HS đọc bài và phô) vÏ h×nh vµo vë ? Tìm độ dài AB băng - HS nêu cách tÝnh, 1HS lªn chuyÒn b¶ng ch÷a - Yêu cầu HS hoạt động cá nh©n lµm bµi.Gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt 1 + = 2 DL DK DC (không đổi) 1 + = 2 DK DC không đổi DI I thay đổi trên cạnh AB Bµi 15 SBT tr91: 10m Trong tam gi¸c vu«ng ABE cã BE = CD = 10m AE = AD - ED = - = 4m 2 AB = BE + AE (®/l Pytago) 2 = 10 + 10,77 (m) IV Cñng cè: - Các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông có ứng dụng chủ yếu là gì? V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu các hệ thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã chữa BTVN: 12, 14, 15, 16 - SBT trang 91 - Xem tríc bµi : '' TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän'' - Híng dÉn bµi 12(SBT): AE = BD = 230km.; AB = 2200km; R = OE = OD = 6370 km Hái hai vÖ tinh ë A vµ B cã nh×n thÊy kh«ng ? C¸ch lµm : AB TÝnh OH biÕt HB = vµ OB = OD + DB NÕu OH > R th× hai vÖ tinh cã nh×n thÊy Ngµy so¹n: 28/8/2012 Ngµy gi¶ng: 30/8/2012 TuÇn TiÕt 5: tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (tiÕt 1) A Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng - Biết đợc các tỉ số lợng giác góc nhọn luôn luôn dơng và sin < 1, cos < - Tính đợc các tỉ số lợng giác góc 450 và góc 600 thông qua Ví dụ và Ví dụ 2) KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan 3) Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác mét gãc nhän (10) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu 2)HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng - Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ C.tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè: II.KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV H§ cña HS - GV nªu c©u hái: - 1HS lªn b¶ng kiÓm tra: vÏ h×nh: Cho vu«ng ABC (¢ = 900) vµ A'B'C' (¢' = 90 ) cã B = B' ? Chứng minh hai tam giác đồng d¹ng ? ViÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c) ? Gäi 1HS lªn b¶ng kiÓm tra ? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm ¿ Δ ABC ~ ΔA❑ B❑ C❑ ^ B ^' ⇔^ A ¿˙ ^ A' =1 V , B= ¿ ' ' ' ' AB A B AB A B = ' '; = ' ' ; AC A C BC B C AC A ' C ' AC A ' C ' = ; = AB A' B ' BC B' C' - HS nhËn xÐt III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän a) Më ®Çu: - GV chØ vµo tam gi¸c ABC - Hs quan s¸t 1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän: µ cã A = 90 XÐt gãc nhän B, a) Më ®Çu: giíi thiÖu: AB gäi lµ c¹nh kÒ cña Bµ AC gọi là cạnh đối Bà BC lµ c¹nh huyÒn (GV ghi chó vµo h×nh) ? Hai tam giác vuông đồng d¹ng víi nµo ? - GV: nªu nhËn xÐt nh Sgk tr71 vµ kÕt luËn: VËy tam gi¸c vu«ng, c¸c tØ sè cạnh đối và cạnh kề góc nhọn đặc trng cho độ lớn góc nhọn đó ? Yªu cÇu HS lµm ?1 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) AC a) = 450 AB = - HS nêu các trờng hợp đồng d¹ng cña tam gi¸c vu«ng - Hs nghe ?1 a) = 450 ABC lµ tam gi¸c - HS hoạt động vuông cân AB = AC c¸ nh©n lµm ?1 AC và đứng chỗ tr¶ lêi miÖng VËy AB = AC * Ngîc l¹i nÕu AB = AC = AB ABC vu«ng c©n = 450 (11) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… b) Bµ = = 600 Cµ = 300 BC AB = (§Þnh lÝ tam gi¸c AC b) = 600 AB = vu«ng cã gãc b»ng 300) BC = 2AB Cho AB = a BC = 2a 2 AC = BC - AB (®/l Pytago) 2 = (2a) - a = a AC a = = a VËy AB - HS nghe GV AC tr×nh bµy = * Ngîc l¹i nÕu : AB - GV nhắc lại : độ lớn gãc nhän tam gi¸c vu«ng phô thuéc vµo tØ sè cạnh đối và cạnh kề cạnh đối và cạnh huyền, c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn vµ ngîc l¹i C¸c tØ sè nµy chØ thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chóng lµ tØ sè lîng gi¸c cña góc nhọn đó H§2: b) §Þnh nghÜa - GV: Cho gãc nhän VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän - HS vÏ h×nh Gv vÏ h×nh - HS : Trong tam ? Hãy xác định cạnh đối, giác vuông ABC, c¹nh kÒ, c¹nh huyÒn cña gãc víi gãc c¹nh đối là AC, cạnh tam giác vuông đó kÒ lµAB, c¹nh (GV ghi chó lªn h×nh vÏ) - GV gới thiệu định nghĩa huyền là cạnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc BC nh SGK, GV yªu cÇu HS tÝnh - HS tÝnh sin, sin, cos, tan, cot øng cos, tan, cot - Vµi HS nh¾c l¹i víi h×nh trªn - GV yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa (vài lần) định nghĩa các tỉ số trên - HS vì độ dài lîng gi¸c cña gãc ? Căn vào các định nghĩa hình học các trên hãy giải thích: tỉ số cạnh dơng lîng gi¸c cña gãc nhän lu«n vµ c¹nh huyÒn bao giê còng lín d¬ng ? ? T¹i sin < 1, cos < h¬n c¹nh gãc - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ?2 vu«ng vµ viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña - HS vÏ h×nh vµ AC = 3AB = a BC = AB + AC = 2a Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC 2 BC AM = BM = = a = AB AMB = 600 b) §Þnh nghÜa: cạnh đối AB sin = c¹nh huyÒn = BC c¹nh kÒ AC c¹nh huyÒn cos = = BC cạnh đối AC tan = c¹nh kÒ = AB c¹nh kÒ AB cot = cạnh đối = AC (12) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… tr¶ lêi miÖng?2 gãc - GV yªu cÇu HS lµm VÝ dô tr 73 SGK Cho tam gi¸c µ vu«ng ABC ( A = 900) cã µ B = 450 ?2: AB sin = BC AC ?H·y tÝnh sin450, cos450, cos = BC tan450, cot450 - GV híng dÉn HS lµm VD1: AB AC ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n - HS nªu c¸ch tÝnh díi sù híng tan = AC ; cot = AB cã AB = AC = a VÝ dô 1: ? Hãy tính BC Từ đó tính dẫn GV 0 sin45 ? cos 45 ? tan 45 ? cot450? 2 BC = a + a = 2a = a AC a = = - HS nªu c¸ch sin 450 = sinB = BC a 2 - GV cho HS lµmVÝ dô (h tÝnh vÝ dô 16) tr 73 SGK AB = - GV híng dÉn: Theo kÕt qu¶ cos 450 = cosB = BC AC = AC a = =1 ?1: = 600 AB tan 450 = tgB = AB a AB = a ; BC = 2a ; AC = a ? H·y tÝnh sin 600? cos 600? tan 600? cot 600? AB cot 450 = cotg B = AC = VÝ dô 2: sin 600 = sinB AC a 3 = = 2a = BC cos 600 = cosB AB = = BC AC = tan600 = tanB = AB AB a = = cot600 = cotB = AC a IV LuyÖn tËp - Cñng cè: H§ cña GV - GV: Cho h×nh vÏ H§ cña HS Ghi b¶ng - HS viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña µ gãc N Bµi tËp: cho MNP cã M = 900 Ta cã: (13) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… MP NM sin N = NP ; cos N = NP MP MN tan N = MN ; cot N = MP ? ViÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc N V Híng dÉn häc ë nhµ: - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn - BiÕt c¸ch tÝnh vµ ghi nhí c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc 450, 600 - Bµi tËp vÒ nhµ sè : 10, 11, tr 76 SGK sè 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT (14) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 30/8/2012 TuÇn TiÕt luyÖn tËp A Môc tiªu * VÒ kiÕn thøc: - Vận dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn làm bài tập * VÒ kÜ n¨ng: - HS vận dụng đợc định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn vào giải các bài tập có liªn quan * Thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1) I Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi tËp 10 SGK b - Đa đề bài lên bảng - Híng dÉn HS tÝnh Tg, Cotg theo sin vµ cã - RÌn kü n¨ng dïng m¸y tÝnh lÊy kq tØ sè lîng gi¸c - Đa đề bài lên bảng - Híng dÉn HS vÏ h×nh biÕt tØ sè lîng gi¸c Néi dung ghi b¶ng 34 a Sin 34o=AC/BC = 0,559 Cos 34o=AB/BC = 0,829 Tg 34o = Sin 34o/Cos 34o= CA/AB =0,673 Cotg 34o= 1/0,673 c - VÏ h×nh - TÝnh tØ sè lg gãc 43o b»ng m¸y tÝnh - HS lªn b¶ng tÝnh tØ sè lg gãc B vµ C - Häc sinh vÏ h×nh biÕt tg B =3/4 b a Cho tg B = 3/4 tÝnh SinC Cos C Gi¶i: BC = (§L Pitago) Sin C = 4/5 Cos C = 3/5 SinC Cos C = 4/5*3/5 = 12/25 c - HS1 lªn b¶ng GV nªu c©u hái kiÓm tra HS1: phát biểu định lí tỉ số lîng gi¸c cña gãc phô Ch÷a BT 12SGK/76 HS1: ph¸t biÓu ®lÝ SGK/74 Ch÷a bµi tËp 12 SGK tr76 Bµi tËp 12 SGK sin 60∘=cos 30 ∘ ∘ ∘ cos 75 =sin 15 ∘ ∘ sin 52 30 '=cos 37 30' ∘ ∘ cot g 82 =tg (15) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ∘ tg 80 =cot g 10 ∘ HS lªn b¶ng Hoạt động 2: Luyện tập Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc Hs quan sát yêu cầu đề bài hiÖn dùng h×nh cña hai c©u c, d bµi 13/tr77SGK Gv gîi ý: Hs cïng thùc hiÖn dùng gãc VÏ gãc vu«ng xOy theo yªu cÇu c©u c NÕu cho biÕt tg th× ph¶i dùng cạnh đối và cạnh kề c tg = VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị Bµi 13/tr77 SGK Dùng gãc nhän biÕt: c tg = trªn tia Ox lÊy ®iÓm A cho OA= 4, trªn Oy lÊy B cho Sau hs tr×nh bµy xong, gv OB = nªu bµi lµm hoµn chØnh lªn b¶ng Tam gi¸c OAB lµ tam gi¸c cho các em đối chiếu và sửa cần dựng ch÷a Gv yªu cÇu hs chøng minh ®iÒu Hs: ThËt vËy ta cã: trên là đúng? OB OA tg = VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị trªn tia Ox lÊy ®iÓm A cho OA= 4, trªn Oy lÊy B cho OB = Tam gi¸c OAB lµ tam gi¸c cÇn dùng ThËt vËy ta cã: OB tg = OA => h×nh cÇn dùng d cotg = Gv yªu cÇu mét hs kh¸c lªn b¼ng tr×nh bµy c©u d víi gîi ý thùc hiÖn t¬ng tù d cotg = Sau kết thúc, để củng cố gv cho hs nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn? OA Gv nªu tiÕp bµi tËp 14 trang 77 = OB cotg SGK Hãy dùng định nghĩa để chứng Hs trả lời sin Mét hs lªn b¶ng tr×nh bµy Ta cã: minh tg = cos ? cạnh đối T¬ng tù h·y chøng minh c¸c tr- sin tg êng hîp cßn l¹i? cos = caïnh keà Gv: §©y lµ bèn c«ng thøc c¬ Ba häc sinh lªn b¶ng tr×nh b¶n cña tØ sè lîng gi¸c yªu cÇu c¸c em ph¶i nhí c¸c c«ng thøc bµy ba c©u cßn l¹i nµy Lµm bµi tËp 17/tr77 SGK? Lªn b¶ng lµm theo híng dÉn Trong ABH có gì đặc biệt GV các góc nhọn? Vậy đó là gì? AC đợc tính nh nào? OA cotg = OB => h×nh cÇn dùng Bµi 14/tr77 SGK Sử dụng định nghĩa để chøng minh: sin a tg = cos Ta cã: sin cạnh đối cos = caïnh huyeàn : caïnh keà caïnh huyeàn cạnh đối = caïnh huyeàn (16) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Có hai góc nhọn 450 BHA lµ tam gi¸c c©n áp dụng định lí Pitago Trong AHB cã 90 ;B 450 H suy 45 A AHB c©n t¹i H AH = 20 AC = x caïnh huyeàn caïnh keà cạnh đối tg caïnh keà = Bµi 17/tr77 SGK T×m x = ? Gi¶i -Trong AHB cã 90 ;B 450 H suy A 450 hay AHB c©n t¹i H nªn AH = 20 áp dụng định lí pitago cho AHC vu«ng t¹i H ta co: * Híng dÉn vÒ nhµ (2') - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn BTVN 14,15,16 SGK Ngµy so¹n: 2/9/2012 (17) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 4/9/2012 TuÇn TiÕt 6: tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (tiÕt 2) A Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc các tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450 và 600 và Thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác các góc đặc biệt - HiÓu c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô 2) KÜ n¨ng: - BiÕt dùng c¸c gãc cho mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan 3) Thái độ:Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) GV: - B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, h×nh ph©n tÝch cña VÝ dô 3, VÝ dô 4, b¶ng tØ sè lợng giác các góc đặc biệt - Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4 2) HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn ; các tỉ số lợng giác góc 150, 600 - Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo độ, tờ giấy cỡ A4 C TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Cho tam gi¸c vu«ng: H§ cña HS - HS lªn kiÓm tra: ®iÒn phÇn ghi chó vÒ c¹nh vµo tam gi¸c vu«ng ? xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc cạnh đối ? Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng gi¸c cña gãc nhän sin = c¹nh huyÒn ; cạnh đối c¹nh kÒ cos = c¹nh huyÒn c¹nh kÒ ? Gäi 1HS lªn b¶ng kiÓm tra, HS c¶ líp tan = c¹nh kÒ ; cot = cạnh đối theo dâi, nhËn xÐt - HS nhËn xÐt, bæ xung - GV nhận xét, đánh giá và cho điểm III.Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS H§1: b) §Þnh nghÜa (tiÕp) Ghi b¶ng (18) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? YªucÇu HS thùc hiÖn VD3 (Sgk) + GV treo b¶ng phô 17 tr 73 SGK và nói: Giả sử ta đã dựng đợc góc cho tan = b) §Þnh nghÜa (tiÕp): VÝ dô 3: C¸ch dùng gãc , biÕt tan = : - Dựng góc vuông xOy, xác định - HS nêu cách đoạn thẳng làm đơn vị ? ? VËy ta ph¶i tiÕn hµnh c¸ch dùng nh Sgk - Trªn tia Ox lÊy OA = dùng nh thÕ nµo ? -HS: tan = tan - Trªn tia Oy lÊy OB = ? T¹i víi c¸ch dùng trªn OA Gãc OBA lµ gãc cÇn dùng ·OBA OB ?3: = = tan = - HS nªu c¸ch *C¸ch dùng: ? Yªu cÇu HS lµm ?3 dùng gãc - Dựng góc vuông xOy, xác định Nªu c¸ch dùng gãc nhän theo đoạn thẳng làm đơn vị h×nh 18 vµ chøng minh c¸ch - Trªn tia Oy lÊy OM = dựng đó là đúng - VÏ cung trßn (M ; 2) c¾t tia Ox t¹i N - Nèi MN Gãc ONM lµ gãc cÇn dùng *Chøng minh: OM - Một HS đọc to · ONM = = Chó ý SGK NM = 0,5 sin = sin Chó ý: NÕu sin = sin (hoÆc - GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr cos = cos hoÆc tan = tan 74 SGK hoÆc cot = cot) th× = H§2: TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô - GV yªu cÇu HS lµm ? 2) TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng ?4: + = 900 HS tr¶ lêi miÖng phô) ?4 AC AB - HS: sin = cos sin a = sin b = BC BC cos = sin tan = cot AB AC cosa = cosb = cot = tan BC BC ? Cho biÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c AC AB nµo b»ng ? tan a = tan b = AB AC ? VËy hai gãc phô nhau, c¸c AB AC tØ sè lîng gi¸c cña chóng cã - HS: Nªu §Þnh lÝ cot a = cot b= tr 74 SGK mèi liªn hÖ g× ? AC AB HS: gãc 450 phô GV nhÊn m¹nh l¹i §Þnh lÝ *§Þnh lÝ : Sgk tr 74 víi gãc 450 ? Gãc 450 phô víi nµo? VËy ta *VÝ dô 5: Sgk tr74 VÝ dô 6: 0 cã: sin45 = cos45 = , tan450 = cot450 = (theo VÝ dô HS: gãc 300 phô (19) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… tr 73) ? Gãc 300 phô víi gãc nµo ? ? Tõ kÕt qu¶ VÝ dô 2, biÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc 600, h·y suy tØ sè lîng gi¸c cña gãc 300? Gv C¸c bµi tËp trªn chÝnh lµ néi dung VÝ dô vµ SGK - GV yêu cầu HS đọc bảng tỉ số lợng giác các góc đặc biệt - VÝ dô Cho h×nh 20 SGK ? H·y tÝnh c¹nh y ? víi gãc 600 - HS t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc sin300 = cos600 = 300 - Một HS đọc to l¹i b¶ng tØ sè c¸c cos300 = sin600 = góc đặc biệt - HS lµm vÝ dô tan300 = cot600 = díi sù híng dÉn cña GV cot300 = tan600 = * B¶ng tØ sè lîng gi¸c: SGK VÝ dô 7: GV gîi ý: cos300 b»ng tØ sè nµo vµ cã gi¸ trÞ bao nhiªu ? - GV nªu chó ý tr 75 SGK VÝ dô: sin A viÕt lµ sinA y = cos300 = 17 17 y = 14,7 *Chó ý: Sgk tr75 IV LuyÖn tËp - cñng cè: ? Yêu cầu HS Phát biểu định lí tỉ số lợng giác cña hai gãc phô Cho HS lµm Bµi tËp tr¾c nghiÖm § (§óng) hay S (Sai) ? cạnh đối c¹nh kÒ a) sin = cạnh huyền ; b) tan = cạnh đối c) sin400 = cos600; d) tan450 = cot450 = 1 e) cos300 = sin600 = ; f) sin300 = cos600 = g) sin450 = cos450 = - HS phát biểu định lí §¸p ¸n a) § c) S d) § e) S b) S f) § g) § V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác hệ thức liên hệ các tỉ số lợng giác góc phụ nhau, nhớ tỉ số lợng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 - BTVN: 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK 25, 26, 27 tr 93 SBT - §äc “Cã thÓ em cha biÕt” Ngµy so¹n: 3/9/2012 Ngµy gi¶ng: 6/9/2012 TuÇn TiÕt 8: luyÖn tËp A Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: (20) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Củng cố cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn 2) KÜ n¨ng: - RÌn cho HS kÜ n¨ng dùng gãc biÕt mét c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan 3) Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) GV : - B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp - Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi 2) HS : - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn, các hệ thức lợng tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác hai góc phụ - Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè líp II KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp - GV nªu c©u hái kiÓm tra 1HS lªn kiÓm tra, I Ch÷a bµi tËp: + Phát biểu định lí tỉ số l- HS lớp làm vào vở: Bài 12 Sgk tr95: îng gi¸c hai gãc phô - Phát biểu định lí sin600 = cos300 cos750 = sin150 + Ch÷a bµi tËp 12 tr 76 SGK tr 74 SGK sin52030 = cos37030 - GV yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp - Ch÷a bµi tËp 12 cot820 = tan80; tan800 = cot100 13 (d) tr 77 SGK SGK Bµi 13d Sgk tr77: Dùng gãc nhän biÕt - HS dùng h×nh vµ d) tr×nh bµy miÖng chøng minh d) cotg = ? Gäi HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H§2: LuyÖn tËp - HS nªu c¸ch dùng - HS c¶ líp dùng h×nh vµo vë a) sin = - HS chøng minh ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch dùng miÖng: ThËt vËy: vµ lªn b¶ng dùng h×nh, HS c¶ theo c¸ch dùng ta líp dùng h×nh vµo vë cã OMN vu«ng t¹i O vµ OM = 2, MN = 3 ? Chøng minh sin = Do đó: sin α = *Bµi tËp 13(a) tr 77 SGK: Dùng gãc nhän , biÕt OM = cot = ON II LuyÖn tËp: Bµi 13a Sgk tr77: *C¸ch dùng: - VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét đoạn thẳng làm đơn vị - Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M cho OM = -VÏ cung trßn (M ; 3) c¾t Ox t¹i N Gäi ONM = (21) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… sinN = OM = ON - Yªu cÇu HS vÒ nhµ t¬ng tù lµm phÇn b bµi 13 *Bµi 14 ( SGK - tr 77) - GV VÏ tam gi¸c vu«ng ABC (A = 900), B lªn b¶ng Yêu cầu HS vào hình vẽ - HS hoạt động đó, chứng minh các công thức nhóm làm bài cña bµi 14 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhãm Nöa líp chøng minh c«ng thøc Bµi 14 Sgk tr77: sin a cosa tan = cosa vµ cot = sin a AC * tan = AB Nöa líp chøng minh c«ng AC thøc: tan.cot = sin a BC = AC §¹i diÖn hai = 2 sin + cos = nhãm tr×nh bµy bµi cosa AB AB - GV kiểm tra hoạt động làm BC c¸c nhãm sin a - Sau kho¶ng phót, GV yªu cầu đại diện hai nhóm lên trình tan = cosa bµy bµi AB - GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña vµi nhãm cosa AB = BC = HS líp nhËn xÐt, AC AC sin a gãp ý BC * = cot *Bµi 15 tr 77 SGK: (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) ? Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô BiÕt cosB = 0,8 ta suy đợc tỉ số lợng giác nào cña gãc C ? ? Dùa vµo c«ng thøc nµo tÝnh đợc cosC bài 14? ? TÝnh tanC, cotC ? AC AB * tan.cot = AB AC = HS: Gãc B vµ gãc * sin2 + cos2= C lµ hai gãc phô 2 AC AB + BC BC VËy sinC = cosB = 0,8 AC + AB BC 2 - HS: sin C + BC = = BC = cos2C = Bµi 15 Sgk tr77: - Ta cã : sin2C + cos2C = cos2C = - sin2C *Bµi 16 ( tr 77 SGK) - HS: Ta xÐt sin600 cos2C = - 0,82 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng - 1HS lªn b¶ng cos2C = 0,36 cosC = 0,6 phô) tÝnh x, HS líp lµm 0,8 sin C GV: x là cạnh đối diện góc bài vào = 0,6 cosC 600, cạnh huyền có độ dài là tanC = = ? VËy ta xÐt tØ sè lîng gi¸c nµo cña gãc 600? ( )( ) (22) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? H·y tÝnh x? cosC = cotC = sin C Bµi 16 Sgk tr77: x = sin600 = 8 =4 x= IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các công thức tỉ số lợng giác góc nhọn và các dạng bài tập đã luyÖn tËp V Híng dÉn vÒ nhµ: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ các tỉ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô - Bµi tËp vÒ nhµ sè 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT (23) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… (24) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy so¹n: 11/9/2012 Ngµy gi¶ng: 12/9/2012 TuÇn TiÕt 8: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (tiÕt 1) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS thiết lập đợc và hiểu các hệ thức các cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän tam gi¸c vu«ng 2) KÜ n¨ng : - HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số tập và giải số bµi to¸n thùc tÕ 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Giáo viên: Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ 2) Học sinh: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: -KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Cho ABC cã µ A = 900, AB = c, AC = b, BC = a ? H·y viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B vµ gãc C + GV gäi HS lªn kiÓm tra vµ yªu cÇu c¶ líp cïng lµm - GV(hỏi tiếp HS đã viết xong các tỉ sè lîng gi¸c) ? H·y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng b, c qua c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i qua c¸c tØ sè lîng gi¸c b¹n võa viÕt - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - GV đặt vấn đề vào bài dựa vào phần KTBC III Bµi míi: H§ cña GV + Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi c¸c tØ sè lîng gi¸c b sinB = a = cosC c cosB = a = sinC b tanB = c = cotgC c cotB = b = tgC - HS : b = asinB = a cosC c = a cosB = a sinC; b = c tanB = c cotC c = b cotB = b tanC - HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H§ cña HS H§: C¸c hÖ thøc Ghi b¶ng 1) C¸c hÖ thøc: µ A - GV vÏ ABC cã = 90 , - HS viÕt l¹i c¸c hÖ AB = c, AC = b, BC = a - Yªu cÇu HS viÕt l¹i c¸c hÖ thức vừa lập đợc phần kiểm tra bµi cò tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng - GV: Dùa vµo c¸c hÖ thøc trên em hãy diễn đạt lời các hệ thức đó - GV chØ vµo h×nh vÏ, nhÊn thøc ë phÇn KTBC HS: Trong tam gi¸c vu«ng, mçi c¹nh gãc vu«ng b»ng : - C¹nh huyÒn nh©n với sin góc đối b = a.sinB = a.cosC c = a cosB = a.sinC b = c tanB = c.cotC c = b cotB = b tanC (25) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… m¹nh l¹i c¸c hÖ thøc vµ ph©n biệt cho HS, góc đối, góc kề là cạnh tính - GV giới thiệu đó là nội dung định lí hệ thức c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ? Yªu cÇu mét vµi HS nh¾c lại định lí (tr 86 SGK) - GV cho HS lµm bµi tËp: §óng hay sai ? Cho h×nh vÏ nh©n víi cosin gãc kÒ - C¹nh gãc vu«ng nh©n víi tang góc đối nhân *Định lí: Sgk tr86 víi c«tang gãc kÒ HS đứng chỗ nhắc lại định lí HS tr¶ lêi miÖng: 1) n = m sinN 2) n = p cotN 3) n = m cosP 4) n = p sinN (Nếu sai sửa lại cho đúng) GV yêu cầu HS đọc đề bài VD1 SGK vµ h×nh vÏ - GV: Trong h×nh vÏ gi¶ sö AB là đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó ? Nªu c¸ch tÝnh AB ? Sau tính đợc AB, Tính BH ntn? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 1) §óng 2) Sai ; n = p tanN hoÆc n = p cotP 3) §óng 4) Sai; söa nh c©u *VÝ dô tr 86 SGK hoÆc n = m sinN - Một HS đọc đề bµi - HS: SAB=v.t Cã v = 500km/h; - HS: BH = AB sinA t = 1, phót = 50 h - 1HS lªn b¶ng thùc Vậy quãng đờng AB dài: hiÖn 500 50 = 10 (km) BH = AB sinA = 10 sin300 *VÝ dô (Sgk-tr 86) - GV yêu cầu HS đọc đề bài = 10 = (km) - Một HS đọc to đề Vậy sau 1,2 phút máy bay lên bµi khung cao đợc km khung ë ®Çu §4 *VÝ dô (Sgk-tr 86) - GV gäi HS lªn b¶ng diÔn - HS lªn b¶ng vÏ đạt bài toán hình vẽ, kí hình hiệu, điền các số đã biết ? Kho¶ng c¸ch cÇn tÝnh lµ - HS: C¹nh AC c¹nh nµo cña ABC ? ? Em h·y nªu c¸ch tÝnh c¹nh - HS: §é dµi c¹nh AC AC b»ng tÝch c¹nh huyÒn víi cos cña AC = AB cosA gãc A AC = cos650 0,4226 (26) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng là 1,27 m IV LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV yêu cầu HS hoạt động nhãm lµm tËp sau: Bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 21 cm, C = 400 Hãy tính các độ dài a) AC; b) BC - HS hoạt động Bài tập : nhãm lµm bµi - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u a, b - HS líp nhËn xÐt - HS ph¸t biÓu l¹i định lí tr 86 SGK a) AC = AB cotC = 21 cotg400 - GV: Yªu cÇu HS lÊy ch÷ sè thËp ph©n 21 1,1918 25,03 (cm) - GV kiÓm tra, nh¾c nhë c¸c AB AB nhóm HS hoạt động b) cã sinC = BC BC = sin C - GV nhận xét, đánh giá 21 21 ? Yêu cầu HS nhắc lại định lí ≈ ≈ 32 ,67 (cm) = sin 40 , 6428 vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng V Híng dÉn vÒ nhµ: - Học thuộc các định lí - BTVN: 26 (SGK-88) Bµi 52, 54 (SBT- 96; 97) (27) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… TuÇn TiÕt 10 Ngµy gi¶ng: LuyÖn tËp A Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: HiÓu c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh gãc vu«ng, c¹nh huyÒn vµ tØ sè lîng gi¸c cña c¸c góc nhọn tam giác vuông Hiểu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông” 2) KÜ n¨ng : - HS vận dụng đợc các hệ thức trên việc giải tam giác vuô 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác lập luận, tính toán; rèn kĩ làm việc hîp t¸c B ChuÈn bÞ: - Thíc kÎ C Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập (8ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm ta I Ch÷a bµi tËp HS1: HS1 lªn b¶ng Bµi tËp 28 SGK tr89 a) Ph¸t biÓu ®lÝ vÒ hÖ thøc Ph¸t biÓu ®lÝ SGK tr89 vµ B lµm bµi 28 SGK gi÷a c¹nh vµ gãc Δ vu«ng b) Lµm bµi tËp 28 SGK 7m 4m C HS2: a) ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng b) Lµm BT 55 SBT tr97 HS2: Tr¶ lêi c©u hái vµ lµm bµi tËp j A = AB = =1 ,75 tg α AC ∘ ⇒ α ≈60 15 ' Bµi tËp 55 SBT tr98 KÎ CH AB Cã CH = AC.sinA = 5sin20 ∘ ❑ HS nhËn xÐt bµi cña hai b¹n trªn b¶ng C 5cm A GV nhËn xÐt, cho ®iÓm 50 8cm B H , 3420=1, 710(cm) ABC = CH AB = S 1 , 718 = 6,84 (cm2) Hoạt động 2:Luyện tập (31ph) H§TP 2.1:Lµm bµi tËp 29 II LuyÖn tËp Bµi tËp 29 SGK tr89 SGK tr89 GV gọi 1HS lên bảng đọc đề HS: dùng tỉ số lợng giác cos bµi råi vÏ h×nh trªn b¶ng ? Muèn tÝnh gãc α ta lµm 1HS lªn b¶ng nh thÕ nµo (28) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… C A 250m H§TP2.2: Lµm bµi tËp 30 SGK tr89 B GV: Trong bµi nµy ABC lµ 1HS đọc đề bài tam gi¸c thêng ta míi biÕt 1HS lªn b¶ng vÏ h×nh gãc nhän vµ BC Muèn tÝnh đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB(hoặc AC) Muốn làm đợc điều này ta phải tạo tam gi¸c vu«ng cã chøa AB (hoÆc AC) lµ c¹nh huyÒn? ta lµm nh thÕ nµo Từ B kẻ đờng vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng vu«ng gãc víi AB) 1HS lªn b¶ng H§TP2.3: Lµm bµi 31 SGK tr 89 Cho học sinh hoạt động nhãm gi¶i bµi tËp §Ò bµi vµ h×nh vÏ ghi trªn b¶ng phô GV gîi ý kÎ thªm AH CD 320m Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã = AB =250 cos α BC 320 ⇒ cos α =0 , 78125 Bµi tËp 30 SGK tr89 K A B HS hoạt động nhóm Kết hoạt động nhóm a) tam gi¸c vu«ng ABC cã AB = AC.sinC = sin 74∘ , 690(cm) Tam gi¸c vu«ng AHD cã sin D = AH = , 690 AD 9,6 sin D 0,8010 ∘ α ≈ 38∘ 37 ' ⇒ 38 30 C KÎ BH AC XÐt tam gi¸c vu«ng BCK ∘ ^ ^ C=60∘ Cã C=30 ⇒K B ⇒ BK=BC sin C = 11 sin 30∘ = 5,5(cm) ………… AC 7,304 (cm) ∘ ⇒^ D ≈ 53 13 ' ≈ 53 GV cho HS h® nhãm kho¶ng 6’ thì yêu cầu đại diện nhãm lªn tr×nh bµy bµi GV kiÓm thªm bµi cña vµi §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh nhãm bµy bµi HS nhËn xÐt, gãp ý ?Qua BT 30,31 vừa chữa; để tÝnh c¹nh, gãc cßn l¹i cña tam giác thờng ta làm nh HS: Cần kẻ thêm đờng nµo? vuông góc để đa giải Δ vu«ng Bµi tËp 31SGK/89 Hoạt động ; Củng cố (3ph) GV nªu c©u hái Phát biểu định lí cạnh vµ gãc tam gi¸c vu«ng §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo HS tr¶ lêi (29) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… * Híng dÉn vÒ nhµ (3ph) - BT 59, 60, 61, 68 SBT/98, 99 - §äc tríc §5 (30) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… gµy so¹n: 11/9/2012 Ngµy gi¶ng: 13/9/2012 TuÇn 56 TiÕt 11 9: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (tiÕt 2) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: HS hiÓu thÕ nµo lµ bµi to¸n "gi¶i tam gi¸c vu«ng" 2) KÜ n¨ng: - HS vận dụng đợc các hệ thức trên việc giải tam giác vuông HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải số bài toán thực tế 3)Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn: Thíc kÎ, b¶ng phô 2) Häc sinh: ¤n tËp c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: -KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu định lí và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (có vẽ h×nh minh ho¹) III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§: ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng: - GV giíi thiÖu vÒ bµi to¸n HS n¾m b¾t “Gi¶i tam gi¸c vu«ng:” nh sgk tr86 ? Vậy để giải tam giác - HS: Để giải vu«ng cÇn biÕt mÊy yÕu tè ? tam gi¸c vu«ng cÇn Trong đó số cạnh ntn? biÕt yÕu tè, GV nên lu ý cách lấy kết đó phải có ít mét c¹nh qu¶ : + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến *VÝ dô tr 87 SGK ch÷ sè thËp ph©n thø ba - Một HS đọc ví dụ - GV híng dÉn HS lµm VD3 SGK sgk tr87 (GV h×nh vÏ lªn - HS vÏ h×nh vµo vë b¶ng phô) + §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, cÇn tÝnh c¹nh, gãc - HS: CÇn tÝnh c¹nh BC, gãc B, gãc C nµo? 2 ? H·y nªu c¸ch tÝnh BC = AB + AC (®/l Py-ta-go) - GV gợi ý: Có thể tính đợc HS: tanC 2 tØ sè lîng gi¸c cña gãc nµo? = + 9,434 - GV yªu cÇu HS lµm ?2 - HS lµm ?2 SGK AB = tanC = AC = 0,625 µ µ 0 B C 32 ?2 Ta cã: = 90 - 320 580 (31) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… tanB = =1,6 ⇒ B^ ≈ 58 *Gv híng dÉn HS lµm VD4 sgk tr87 (h×nh vÏ) AC AC Þ BC = ? §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng - HS: CÇn tÝnh Q ^ , sin B = sin 580 sinB = BC PQO, ta cÇn tÝnh c¹nh, gãc c¹nh OP, OQ 9,433 (cm) nµo ? ^ = 900 - *VÝ dô Sgk tr87 - HS: Q ? H·y nªu c¸ch tÝnh ^ P OP = PQsinQ OQ = PQsinP ? Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy vÝ dô - HS lªn b¶ng tr×nh bµy vÝ dô ? Yªu cÇu HS lµm ?3 SGK: Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh - HS hoạt động cá OP, OQ qua cosin cña c¸c nh©n lµm ?3 gãc P vµ Q ? ? Yªu cÇu HS lµmVÝ dô tr - HS lµm vÝ dô 87, 88 SGK (tù gi¶i) sgk tr88 ? Gäi mét HS lªn b¶ng tÝnh - 1HS lªn b¶ng tr×nh ? Em cã thÓ tÝnh MN b»ng bµy c¸ch nµo kh¸c ? - HS: Sau tÝnh xong LN, ta cã thÓ tÝnh MN b»ng c¸ch áp dụng định lí Pyta-go ^ = 900 - ^ Q P = 900 - 360 = 540 OP = PQsinQ = 7.sin540 5,663 OQ = PQsinP = 7.sin360 4,114 ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663 OQ = PQ cosQ =7.cos540 4,114 *VÝ dô Sgk tr88: LM + LN ? H·y so s¸nh hai c¸ch tÝnh MN = - áp dụng định lí Py-ta-go c¸c thao GV yêu cầu HS đọc Nhận tác phức tạp hơn, ^ N = 900 - ^ M = 900 - 510 = 390 xÐt tr 88 SGK kh«ng liªn hoµn LN = LM.tanM = 2,8.tan510 - HS đọc nhận xét 3,458 Cã LM = MN cos510 2 LM 2,8 = cos510 4,49 MN = cos51 *NhËn xÐt Sgk tr88 IV LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV yªu cÇu HS lµm Bµi tËp 27 a, c, d tr 88 SGK theo c¸c nhãm, mçi d·y lµm mét c©u (3 d·y) + GV kiểm tra hoạt động cña c¸c nhãm GV cho các nhóm hoạt động khoảng phút thì đại diện c¸c nhãm tr×nh bµy bµi lµm GV qua viÖc gi¶i c¸c tam gi¸c vu«ng h·y cho biÕt HS hoạt động theo nhãm - VÏ h×nh, ®iÒn c¸c yếu tố đã cho lên h×nh - TÝnh cô thÓ §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi HS: - §Ó t×m gãc nhän tam gi¸c Bµi 27 Sgk tr88: KÕt qu¶: a) B^ = 600; AB = c 5,774 (cm) BC = a 11,547 (cm) ^ = 550; AC 11,472 c) C (cm) AB 16,383 (cm) b ^ = B d) tanB = c 410 (32) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… c¸ch t×m - Gãc nhän - C¹nh gãc vu«ng - C¹nh huyÒn ^ = 900 - B ^ 490 vu«ng C + NÕu biÕt mét gãc b nhän th× gãc nhän cßn l¹i b»ng 900 - BC = sinB 27,437 (cm) + NÕu biÕt hai c¹nh th× t×m mét tØ sè lîng giác góc, từ đó t×m gãc - §Ó t×m c¹nh gãc vu«ng, ta dïng hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - §Ó t×m c¹nh huyÒn, tõ hÖ thøc : b = a.sinB = a cosC b b = a = sin B cosC V Híng dÉn vÒ nhµ: - TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng - BTVN: 27, 28 tr 88, 89 SGK; Bµi 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT Ngµy so¹n: 17/9/ 2011 Ngµy gi¶ng: 19/9/2011 TuÇn 66 TiÕt 120: luyÖn tËp A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS vận dụng đợc các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS đợc thực hành nhiều việc áp dụng các hệ thức vào thực tế 2) KÜ n¨ng: - Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải c¸c bµi to¸n thùc tÕ 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn: Thíc kÎ, b¶ng phô 2) Häc sinh: Thíc kÎ C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng (33) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… H§1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: 2HS lªn b¶ng I Ch÷a bµi tËp: kiÓm tra: HS1: a) Phát biểu định lí Bµi 28 Sgk tr89: HS1 lªn b¶ng vÒ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ AB = góc tam giác vuông a) Phát biểu định = 1,75 tan = AC b) Ch÷a bµi 28 trg 89 SGK lÝ tr 86 SGK b) Ch÷a bµi 28 trg 60 15 TÝnh gãc ? 89 SGK HS2: a) ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng ? b) Ch÷a bµi 27b sgk tr88 - GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS2 nªu c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ ch÷a bµi 27b sgk tr88 - HS nhËn xÐt, ch÷a bµi Bµi 27Sgk tr88: b) KÕt qu¶: b) B^ = 450; AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 (cm) H§2: LuyÖn tËp *Bµi 29 tr 89 SGK: - GV gọi HS đọc đề bài råi vÏ h×nh, trªn b¶ng ? Muèn tÝnh gãc em lµm thÕ nµo ? ? Hãy thực điều đó - HS đọc bài và *Bài 29 tr 89 SGK: vÏ h×nh - HS: Dïng tØ sè lîng gi¸c cos - HS tr×nh bµy miÖng bµi 29 AB 250 = cos = BC 320 -Yêu cầu HS đọc bài và vẽ h×nh bµi 30 sgk tr89 GV gîi ý: Trong bµi nµy ABC lµ tam gi¸c thêng ta biết góc nhọn và độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc ®o¹n AB (hoÆc AC) Muèn làm đợc điều đó ta phải tạo tam gi¸c vu«ng cã chøa AB (hoÆc AC) lµ c¹nh huyÒn Theo em ta lµm thÕ nµo ? ? H·y kÎ BK vu«ng gãc víi AC vµ nªu c¸ch tÝnh BK GV híng dÉn HS lµm tiÕp (HS tr¶ lêi miÖng, GV ghi l¹i) HS đọc đề bài cos = 0,78125 38037 HS lªn b¶ng vÏ Bµi 30 tr 89 SGK h×nh - HS: Từ B kẻ đờng vuông góc víi AC (hoÆc tõ C kẻ đờng vuông Gi¶i: gãc víi AB) - HS BK vu«ng XÐt tam gi¸c vu«ng BCK cã gãc víi AC vµ ^ ^ C = 600 C = 300 K B nªu c¸ch tÝnh BK BK = BC sinC = 11 sin300= 5,5 - HS: (cm) ABC KBC KBA = cã KBA = KBC ABC KBA = 600 - 380 = 220 (34) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… · - TÝnh sè ®o gãc KBA - TÝnh AB a) TÝnh AN b) TÝnh AC AB = BK · cosKBA Trong tam gi¸c vu«ng BKA BK 5,5 = · cos220 AB = cosKBA 5,932(cm) AN = AB sin380 5,932 sin380 3,652 (cm) Trong tam gi¸c vu«ng ANC cã: AN 3,652 » AC = sin C sin 30 7,304(cm) IV Cñng cè: - Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông - §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt sè c¹nh vµ gãc vu«ng nh thÕ nµo? V Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi cò - BTVN: 31, 32, 33(Sgk) Ngµy so¹n: 18/9/2012 Ngµy gi¶ng: 20/9/2012 TuÇn TiÕt 13 11: LuyÖn tËp (tiÕt 2) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - TiÕp tôc cñng cè cho HS c¸c hÖ thøc viÖc gi¶i tam gi¸c vu«ng 2) KÜ n¨ng: - HS vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải c¸c bµi to¸n thùc tÕ 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn: Thíc kÎ, Sgk, H×nh vÏ s½n 2) Häc sinh: Thíc kÎ C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: -KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS H§1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp Ghi b¶ng (35) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Hai HS lªn I Ch÷a bµi tËp: b¶ng lµm bµi Bµi 1: - HS díi líp x = sin 300 = =4 lµm vµo vë mµ x = y cos 500 GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: - HS1: T×m x; y h×nh C 500 y x 300 A B P - HS2: T×m x; y h×nh y= x ≈ ≈ , 223 cos 50 , 6428 Bµi 2: x = sin 400 ,6428 ≈ , 4996 y = x tg 600 C , 4996 , 732≈ , 7933 x? Gäi 2HS lªn b¶ng kiÓm tra B 600 400bµi lµm cña - HS díi líp HS nhËn xÐt A? Gäi nhËn xÐt cho b¹ny D b¹n - GV nhËn xÐt cho ®iÓm H§2: LuyÖn tËp - GV: Cho HS hoạt động nhóm gi¶i bµi tËp 31Sgktr 89 (h×nh vÏ - b¶ng phô) · ? TÝnh AB, ADC ? - GV gîi ý kÎ thªm AH CD - GV kiểm tra hoạt động các nhãm - GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6’ thì yêu cầu đại diện mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi GV kiÓm tra thªm bµi cña vµi nhãm ? Qua hai bài tập 30 và 31, để tÝnh c¹nh, gãc cßn l¹i cña mét tam gi¸c thêng th× cÇn lµm g× ? *Bµi 32 tr 89 SGK ? Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh Bµi 31 Sgk tr89: XÐt tam gi¸c vu«ng ABC Cã AB = AC sinC = sin540 - HS hoạt động 6, 472 (cm) nhãm lµm bµi b) Tõ A kÎ AH CD XÐt tam gi¸c vu«ng ACH: AH = AC sinC = sin74 7,690 (cm) XÐt tam gi¸c vu«ng AHD AH 7,690 = 9,6 Cã SinD = AD - §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh sinD 0,8010 bµy bµi ^ D 53013 530 - HS líp nhËn xÐt, gãp ý - HS: Ta cÇn kÎ thªm đờng vuông góc để đ- Bài 32 tr 89 SGK a vÒ gi¶i tam gi¸c vu«ng Mét HS lªn vÏ h×nh HS: ChiÒu réng cña khóc s«ng (36) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? ChiÒu réng cña khóc s«ng biÓu thÞ b»ng ®o¹n nµo ? ? §êng ®i cña thuyÒn biÓu thÞ b»ng ®o¹n nµo ? ? Nêu cách tính quãng đờng thuyền đợc phút (AC) từ đó tính AB biÓu thÞ b»ng ®o¹n AB §êng ®i cña thuyÒn biÓu thÞ b»ng ®o¹n AC Mét HS lªn b¶ng lµm tÝnh AC, AB §æi phót = 12 h 1 AC= 12 = (km) 167 (m) VËy AC 167 m AB = AC sin700 167 sin700 156,9 (m) 157 (m) IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập đã làm - yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng V Híng dÉn vÒ nhµ: - BTVN: 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT - Tiết sau: Đ5 thực hành ngoài trời (2 tiết) Yêu cầu đọc trớc bài Đ5 Mỗi tổ cần có giác kế, ê ke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi Ngµy so¹n: 24/9/2012 Ngµy gi¶ng: 26/9/2012 TuÇn 7 TiÕt 14 12: øng dông thùc tÕ C¸c tØ sè lîng gi¸c Thùc hµnh ngoµi trêi (tiÕt 1) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách địa điểm, đó có điểm khó tới đợc 2) Kĩ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn: Gi¸c kÕ, ª ke (1 bé), b¶ng phô h×nh 34, 35(Sgk) 2) Häc sinh: ¤n tËp c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: ? Nªu c¸ch tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän? III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Th«ng b¸o nhiÖm vô - Híng dÉn c¸ch lµm - GV treo b¶ng phô H34 Sgk 1) Xác định chiều cao: tr90 vµ nªu nhiÖm vô: X¸c định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp - HS n¾m b¾t, - GV: §é dµi AD lµ chiÒu cao ghi vë cña mét th¸p mµ khã ®o trùc tiếp đợc (37) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… + §é dµi OC lµ chiÒu cao cña gi¸c kÕ + CD lµ kho¶ng c¸ch tõ ch©n tháp tới nơi đặt giác kế ? Qua h×nh vÏ trªn nªu nh÷ng yếu tố mà có thể xác định trực tiếp đợc? Bằng cách nào? ? Để tính độ dài AD em tiến hµnh nh thÕ nµo ? ? T¹i ta cã thÓ coi AD lµ chiÒu cao cña th¸p vµ ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng ? - GV treo b¶ng phô h×nh 35 tr 91 SGK vµ nªu nhiÖm vô: X¸c định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hµnh t¹i mét bê s«ng - GV nªu c¸ch híng dÉn HS thùc hiÖn nh Sgk tr91 - GV lu ý: Ta coi hai bê s«ng song song víi Chän mét ®iÓm B phÝa bªn s«ng lµm mèc (thêng lÊy c©y lµm mèc) - GV: ChiÒu réng khóc s«ng lµ ®o¹n nµo? - HS: xác định · AOB b»ng gi¸c kÕ, OC, CD b»ng đo đạc - HS đọc Sgk và nªu c¸ch tiÕn hành để tính độ dµi AD HS: Th¸p vu«ng gãc víi mặt đất nên tam gi¸c AOB vu«ng t¹i B - HS n¾m b¾t , ghi vë TÝnh AD? C¸ch lµm: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân th¸p mét kho¶ng b»ng a (CD = a) + §o chiÒu cao cña gi¸c kÕ (gi¶ sö OC = b) · + §äc trªn gi¸c kÕ sè ®o AOB = + Ta cã AB = OB tan - HS: V× hai bê vµ AD = AB + BD = a tan + b sông coi nh song 2) Xác định khoảng cách: song vµ AB vu«ng gãc víi bê s«ng Nªn chiÒu réng khóc s«ng chÝnh lµ ®o¹n AB ? Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?2 Sgk - HS tr¶ tr91 - GV: Theo híng dÉn trªn c¸c miÖng ?2 em tiến hành đo đạc thực hµnh ngoµi trêi TÝnh AB ? C¸ch lµm: - Chän ®iÓm B phÝa bªn s«ng - LÊy ®iÓm A bªn nµy bê s«ng lêi cho AB víi bê s«ng - Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax AB + LÊy C Ax · + §o ®o¹n AC §o ACB = - Ta cã: AB = a tan ?2 Cã ACB vu«ng t¹i A; AC = a · ACB = AB = a tan H§2: ChuÈn bÞ thùc hµnh - GV kiÓn tra viÖc chuÈn bÞ dông cô thùc hµnh - GV: Giao mÉu b¸o c¸o thùc - §¹i diÖn tæ nhËn mÉu b¸o c¸o hµnh cho c¸c tæ: B¸o c¸o thùc hµnh tiÕt 13 – 14 h×nh häc cña tæ líp 1) Xác định chiều cao : H×nh vÏ : 2) Xác định khoảng cách: a) KÕt qu¶ ®o : CD = = OC = b) TÝnh AD = AB + BD a) KÕt qu¶ ®o : (38) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… H×nh vÏ : - KÎ Ax AB - lÊy C Ax §o AC = xác định b) TÝnh AB IV Cñng cè: -Yªu cÇu HS ghi l¹i mÉu b¸o c¸o thùc hµnh V Híng dÉn vÒ nhµ: - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ để thực hành ngoài trời - Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng tr.91 SGK Ngµy so¹n: 25/9/2012 Ngµy gi¶ng: 27/9/2012 TuÇn TiÕt 15 13: øng dông thùc tÕ C¸c tØ sè lîng gi¸c Thùc hµnh ngoµi trêi (tiÕt 2) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới đợc 2) Kĩ năng: Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Gi¸c kÕ, ª ke (4 bé) 2) Häc sinh : Thíc cuén, m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bót C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: Kh«ng kiÓm tra III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS H§1: KiÓm tra -GV th«ng b¸o nhiÖm vô cña buæi thùc - HS nhËn dông cô thùc hµnh hµnh vµ ph¸t dông cô cho HS -GV yªu cÇu HS nªu l¹i c¸c bíc thùc hµnh -HS nªu l¹i c¸c bíc thùc hµnh ë tiÕt tríc H§2: HS thùc hµnh ngoµi trêi (Tiến hành nơi có bãi đất rộng) GV đa HS tới địa điểm thực hành phân c«ng vÞ trÝ tõng tæ (Nªn bè trÝ tæ cïng làm vị trí để đối chiếu kết quả) Gv yªu cÇu c¸c tæ thùc hµnh bµi to¸n C¸c tæ thùc hµnh bµi to¸n GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ, - Mỗi tổ cử th kí ghi lại kết đo đạc nh¾c nhë híng dÉn thªm HS vµ t×nh h×nh thùc hµnh cña tæ GV có thể yêu cầu HS làm lần để kiểm tra kÕt qu¶ - Yªu cÇu HS thùc hµnh xong ph¶i cÊt - Sau thùc hµnh xong, c¸c tæ tr¶ thíc dông cô thùc hµnh ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy häc HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiÕp tôc hoµn thµnh b¸o c¸o (39) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… H§3: Hoµn thµnh b¸o c¸o thùc hµnh GV: Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo néi dung thµnh b¸o c¸o GV yªu cÇu : - VÒ phÇn tÝnh to¸n kÕt qu¶ thùc hµnh cÇn đợc các thành viên tổ kiểm tra vì đó lµ kÕt qu¶ chung cña tËp thÓ, c¨n cø vµo đó GV cho điểm thực hành tổ - C¸c tæ b×nh ®iÓm cho tõng c¸ nh©n vµ tù - Sau hoµn thµnh c¸c tæ nép b¸o c¸o đánh giá theo mẫu báo cáo cho GV - GV thu b¸o c¸o thùc hµnh cña c¸c tæ - Th«ng qua b¸o c¸o vµ thùc tÕ quan s¸t, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho ®iÓm thùc hµnh cña tõng tæ IV Cñng cè: - GV nhËn xÐt ý thøc tæ chøc cña c¸c thµnh viªn líp V Híng dÉn vÒ nhµ: - Ôn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chơng tr 91SGK - BTVN: 33, 34, 35 36, 37 tr 94 SGK (40) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 03/10/2012 TuÇn TiÕt 16 14: «n tËp ch¬ng I A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Hệ thống hóa các kiến thức cạnh và đờng cao tam giác vuông - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn và quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô 2) KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông m¸y tÝnh bá tói tÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c hoÆc sè ®o gãc - Vận dụng các kiến thức đã học giải số bài toán 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng, chính xác giải toán B ChuÈn bÞ: 1) Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, MTBT 2) Học sinh: Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, MTBT Tr¶ lêi c©u hái 1, ë phÇn «n tËp ch¬ng C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: ¤n tËp lý thuyÕt - Cho HS lµm bµi tËp: §iÒn vµo I Lý thuyÕt: chỗ trống để đợc các hệ thức , Các công thức cạnh và đờng công thức đúng: cao tam gi¸c vu«ng: C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh vµ 1) b2 = ab đờng cao tam giác vuông: c2 = ac - HS lªn b¶ng 2) h2 = bc 1) b2 = ; ®iÒn vµo chç c2 = ( ) để hoàn 3) ah = bc thiÖn c¸c hÖ 2) h2 = 1 thøc trªn = + 2 b c 3) ah = 4) h = + 4) h §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: cho h×nh vÏ: sin = cos = cot = 2)TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: - HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç ( ) để hoàn thiÖn c¸c c«ng thøc trªn AC sin = BC cos = AB BC tan = AC AB cot = (41) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… AB AC tan = Cho vµ lµ hai gãc phô Khi đó: sin = ; tan = cos = ; cot = - GV gäi HS lÇn lît ®iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng - Gäi HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt Cho gãc nhän ? Ta cßn biÕt nh÷ng tÝnh chÊt nµo cña c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc ? ? Khi góc tăng từ 00 đến 900 (00< < 900) th× nh÷ng tØ sè lîng gi¸c nµo t¨ng ? Nh÷ng tØ sè lîng gi¸c nµo gi¶m ? - GV nhấn mạnh tính chất đồng biÕn cña sin , tg vµ nghÞch biÕn cña cos, cot - HS nhËn xÐt - HS nªu c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän HS : Khi gãc tăng từ 00 đến 900 th× sin vµ tg t¨ng, cßn cos vµ cotg gi¶m Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c: a) TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau: sin = cos ; tan α = cot cos = sin ; cot α = tan b) Cho gãc nhän ta cã: < sin < ; < cos < sin a sin2 + cos2 = 1; tan = cosa cosa cot = sin a ; tan.cot = H§2: ¤n tËp bµi tËp Bµi tËp tr¾c nghiÖm: *Bµi 33, 34 tr 93 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) -Yªu cÇu c¸ nh©n HS lµm bµi, sau đó gọi HS trả lời miệng - Cho HS nhËn xÐt - GV nhËn xÐt - HS đọc bài II Bµi tËp: *Bµi 33 tr 93 SGK §¸p ¸n: - HS chän kÕt đúng và SR 3 tr¶ lêi miÖng QR ; c) C - HS nhËn xÐt a) C ; b) D *Bµi 34 tr 93 SGK a a) Hệ thức đúng là: C tan = c b) Hệ thức không đúng là: Bµi tËp tù luËn: *Bµi 35 tr 94 SGK: - GV vÏ h×nh lªn b¶ng C cos = sin(900 - ) *Bµi 35 tr 94 SGK: - HS vÏ h×nh vµo vë b - HS : c chÝnh lµ tan - HS lµm bµi (42) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… 35, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS nhËn xÐt b 19 = ? Cho c 28 chÝnh lµ tØ sè lîng b 19 = tan = c 28 0,6786 34010 Cã + = 900 = 900 - 34010= 55050 giác nào ? Từ đó hãy tính góc - HS đọc bài *Bài 37 tr 94 SGK vµ ? Yªu cÇu hs lµm bµi vµo vë Gäi vµ vÏ h×nh, ghi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i GT, KL - Cho HS nhËn xÐt *Bµi 37 tr 94 SGK ? Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL cña bµi - HS nªu c¸ch GT ABC cã AB = 6cm, AC = 4,5cm; BC = 7,5cm chøng minh: a) C/m ABC vu«ng t¹i A 2 AB + AC = ^ , AH BC ABC KL tÝnh B^ , C b) Vị trí M để vu«ng t¹i A SMBC = SABC 1HS lªn b¶ng chøng minh: lµm phÇn a a) Cã AB2 + AC2 = ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng = 62 + 4,52= 56,25 minh: ABC vu«ng t¹i A ^ - HS tÝnh B , 2 ^ , AH 1HS BC = 7,5 = 56,25 C ? Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy lªn b¶ng thùc AB2 + AC2 = BC2 chøng minh ABC vuông A (ĐLđảo hiÖn Pytago) AC 4,5 = = 0,75 Cã tanB = AB B^ 36052 ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh B^ ^ , AH Vµ gäi 1HS lªn b¶ng , C tr×nh bµy - HS nhËn xÐt - Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt - GV híng dÉn HS lµm phÇn b ? MBC và ABC có đặc điểm gì chung ? ? Vậy đờng cao ứng với cạnh BC cña hai tam gi¸c nµy ph¶i nh thÕ - HS: MBC vµ ABC cã c¹nh BC chung vµ cã diÖn tÝch b»ng - HS: B»ng - HS: n»m trªn hai đờng th¼ng song song víi BC, c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH ^ = 900 - B ^ = 5308 C Cã BC AH = AB AC (hÖ thøc lîng vu«ng) AB AC 4,5 AH = BC = 7,5 = 3,6 (cm) b) §Ó SMBC SABC th× M ph¶i c¸ch BC khoảng AH Do đó M phải nằm trên hai đờng thẳng song song víi BC, c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH = (3,6cm) (43) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… nµo ? ? Điểm M nằm trên đờng nào ? - GV vẽ thêm hai đờng thẳng song song vµo h×nh vÏ IV.Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các kiến thức đã ôn tập học V Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp theo b¶ng “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí” cña ch¬ng - Bµi tËp vÒ nhµ sè 38, 39, 40 tr 95 SGKvµ sè 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I, mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi Ngµy so¹n: 2/10/2012 Ngµy gi¶ng: 4/10/2012 TuÇn TiÕt 17; 18 15: «n tËp ch¬ng I A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng 2) KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ thùc tÕ 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, MTBT 2) Học sinh: Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, MTBT C.tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Ghi b¶ng H§1: Lý thuyÕt I Lý thuyÕt: - Yªu cÇu 1HS lªn b¶ng vÏ - HS lªn kiÓm C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc h×nh vµ lµm c©u hái Sgk tra.HS líp lµm tam gi¸c vu«ng tr91 Sau đó phát biểu các hệ vào (44) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… thức dới dạng định lí - Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - Gäi HS tr¶ lêi c©u hái SGK: §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh ? Cã lu ý g× vÒ sè c¹nh - GV nhËn xÐt - HS ph¸t biÓu §L Sgk tr86 - HS nhËn xÐt - HS tr¶ lêi miÖng nh Sgk b = a sin B = a cos C tr86 c = a sin C = a cos B b = c tanB = c.cotC c = b cotB = b tanC 5) §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét góc nhọn Vậy để giải tam giác vu«ng cÇn biÕt Ýt nhÊt mét c¹nh H§2: LuyÖn tËp II LuyÖn tËp: *Bµi 38 tr 95 SGK: *Bµi 38 tr 95 SGK (H×nh vÏ - b¶ng phô) ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh - HS nªu c¸ch tÝnh, 1HS lªn AB ? Gäi 1HS lªn b¶ng thùc b¶ng thùc hiÖn hiÖn, HS líp lµm vµo vë IB = IK tan (500 + 150) = IK tan 650 IA = IK tan 500 AB = IB - IA = IK tan 650 - IKtan 500 = IK (tan650 - tan 500) 380 0,95275 362 (m) *Bµi 39 tr 95 SGK: - GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu - GV híng dÉn HS lµm bµi 39 *Bµi 39 tr 95 SGK: - HS vÏ h×nh vµo vë - HS lµm bµi díi sù híng dÉn cña GV Trong tam gi¸c vu«ng ACE AE cã cos 500 = CE AE 20 = cos500 31,11(m) CE = cos50 (45) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… FD Trong vu«ng FDE cã: sin500 = DE *Bµi tËp 40 tr 95 SGK: FD = ? TÝnh chiÒu cao cña c©y - C¸ nh©n HS DE = sin 50 sin 500 6,53(m) H50 (làm tròn đến dm) làm bài 40 Sgk Vậy khoảng cách hai cọc CD là : 1HS lªn b¶ng 31,11 - 6,53 = 24,6 (m) thùc hiÖn *Bµi tËp 40 tr 95 SGK: Cã AB = DE = 30m Trong tam gi¸c vu«ng ABC AC = AB tg B - GV ®a h×nh vÏ- b¶ng phô ? = 30 tg 350 30 0,7 21 (m) Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh vµ AD = BE = 1,7m lªn b¶ng thùc hiÖn VËy chiÒu cao cña c©y lµ : *Bµi 35 tr 94 SBT CD = CA + AD 21 + 1,7 22,7 Dùng gãc nhän , biÕt : (m) a) sin = 0,25 HS dùng gãc c) tan = - GV yªu cÇu HS toµn líp nhän vµo vë *Bµi 35 tr 94 SBT: HS lªn b¶ng dùng vµo vë GV kiÓm tra viÖc dùng h×nh dùng h×nh a, sin = 0,25 = cña HS GV híng dÉn HS tr×nh bµy c¸ch dùng gãc ë phÇn a: - Chän mét ®o¹n th¼ng lµm đơn vị - Dùng tam gi¸c vu«ng ABC cã: ¢ = 900; AB = 1; BC = ^ C=α Cã c, tan = 1 v× sinC = sin = Dùng gãc biÕt tan = - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dùng DEF cã ^ D = 900; DE = DF = Cã ^ F = v× tan F = tan = = (46) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các kiến thức đã ôn tập học V Híng dÉn vÒ nhµ: - Ôn tập lí thuyết và bài tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết (mang đủ dụng cụ) - BTVN: 41, 42, tr 96 SGKvµ 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT (47) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 10/10/2012 TuÇn 10 TiÕt 19 19: KiÓm tra ch¬ng I A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: Đánh giá khả nhận thức HS toàn chơng I Từ đó chỉnh lí lại ph¬ng ph¸p d¹y vµ häc cña thÇy vµ trß Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng vµ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän 2) KÜ n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp 3) Thái độ: GD học sinh thái độ nghiêm túc thi cử; ý thức tự giác học tập B ChuÈn bÞ: 1)GV: §Ò kiÓm tra 2) HS: §å dïng häc tËp C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: Kh«ng kiÓm tra III Bµi míi: MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – HÌNH HỌC CHƯƠNG I Chủ đề Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông(4 Nhận biết Tổng hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp (1) (1) 1.5đ Câu 1a (1) Tỉ số lượng giác góc nhọn(5 Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Ứng dụng thục tế các tỉ số lượng giác góc nhọn(7 Thông Tổng cao 1đ 2,5đ Câu 1b (1) 1đ Câu 2a (2) 1đ 2đ Câu 2b (2) 1,5đ Câu 3 (1) 2đ Câu a,b 4đ 3đ 2đ 5.5đ Câu 3đ 10đ (48) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ĐỀ BÀI : Câu 1: (2,5đ): Cho hình vẽ, với tam giác ABC vuông A, AH là đường cao a Tính AB, AH, AC b Từ H kẻ HE A AB, HF AC, tính x diện tích tam giác EHF y B C H Câu 2: (2đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm a Tính tất các tỉ số lượng giác góc B 2 2 b Biết sin2B + cos2B = Hãy tính cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 A Câu 3:(1.5đ)Cho hình vẽ bên biết AB = 12cm Hãy tính cạnh AH; AC Câu 4:(2đ) Hãy giải tam giác vuông ABC ? ^ = 480 ; BC = 10cm a Δ ABC vuông A có C 400 b Δ ABC vuông A có AC = 12cm, AB = 16cm 350 C H B Câu 5: ( 2đ) Một máy bay bay lên với vận tốc 520 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 320 Hỏi sau 1,5 phút máy bay lên cao bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? Vẽ hình minh họa Lưu ý :Kết lấy phần nguyên và chữ số thập phân(nếu có); tính các góc lấy đến phút Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN HÌNH HỌC CHƯƠNG I Câu 1: (2.5đ) a.Tính các cạnh AH,AB và AC ? A Tam giác ABC vuông A, AH là đường cao nên BA2 = BH.BC = 2.8 = 16 => AB = 0.5đ AH2 = BH.HC =2.6 = 12 => AH = 2 2 2 0.5đ AC = HA + HC = (2 ) + => AC = x y B 0.5đ b.Chứng minh EHFA là hình chữ nhật => tam giác EHF vuông H Tính HE = AH.BH:AB = 2.2:4 = 0.25đ HF = AH.HC:AC = 2.6:4 = 0.25đ Vậy S = = = 2,5980 (Đvdt) C H 0.25đ 0.25đ Câu 2: (2đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm a Tính tất các tỉ số lượng giác góc B (49) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Áp dụng Định lý Pitago tính AC = 8cm 0.25đ sinB = 8/10 = 4/5 ;cosB = 6/10 = 3/5 ,tanB = 8/6 = 4/3; cotB = 6/8 = 3/4 0.75đ 2 2 b cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 = (cos2200 + cos2700 ) + (cos2400 + cos2500 ) = (sin2700 + cos2700 ) + ( sin2500 + cos2500 ) =1+1= 1đ Câu 3: (1.5đ) Cho hình vẽ bên biết AB = 12cm Hãy tính cạnh AH; AC Tam giác ABH vuông H nên AH = AB.sinB = 12.sin400 = 7,7134 cm 0.75đ Tam giác ABH vuông H nên AC = AH/sinC = 7,7134/sin350 = 13,4479 cm 0.75đ Câu 4: (2đ) Hãy giải tam giác vuông ABC ? ^ = 480 ; BC = 10cm a Δ ABC vuông A có C Tính góc B = 420 0.25 đ Tính cạnh AB = CB.sinC = 10.sin400 = AC = 6,6913 cm 7,4314 cm ( tính đúng các cạnh cho 0.75đ ; đúng cạnh 0.5đ ) b Δ ABC vuông A có AC = 12 cm, AB = 16 cm Tính cạnh BC = 20cm SinC = 16/20 => C = 5307’ 0.5 đ 0.25 đ ; SinB = 12/20 => B = 36052’ Câu 5: (2đ) - Gọi AB là đoạn đường máy bay bay lên 1,5 phút - Cạnh BC là độ cao máy bay đạt sau 1,5 phút đó Vì 1,5 phút = nên AB = = 13 (km) 0.5đ Do đó: BC = AB.sinA = 13.sin320 = 6,8889 (km) 0.75đ Vậy sau 1,5 phút máy bay lên cao 6,8889 km A 0.25đ 0.25 đ B Vẽ hình 0.25đ 0.25đ 320 C Hết - (50) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… n Ngµy gi¶ng: 11/ TuÇn 10 TiÕt 20 10/2012 Chơng II: đờng tròn 17:Sự xác định đờng tròn A môc tiªu: tính chất đối xứng đờng tròn 1) KiÕn thøc: - HS biết đợc nội dung kiến thức chính chơng - HS hiểu định nghĩa đờng tròn, các cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn - HS hiểu đờng tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng 2) KÜ n¨ng : - HS biết cách vẽ đờng tròn qua điểm và điểm không thẳng hàng cho trớc - HS biết cách xác định tâm và tìm bán kính đờng tròn với bài toán đơn giản 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng; com pa; B¶ng phô 2) Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa, mét tÊm b×a h×nh trßn C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung HĐ1: Nhắc lại đờng tròn - GV giới thiệu nội dung - HS mở mục 1) Nhắc lại đờng tròn: ch¬ng II nh SGK lôc SGK theo GV: VÏ vµ yªu cÇu hs vÏ ®- dâi êng trßn t©m O b kÝnh R - HS vẽ đờng ? Nêu định nghĩa đờng tròn? tròn theo y/c - GV giới thiệu kí hiệu đờng GV trßn trßn t©m O b¸n kÝnh R Sgk- T98 - GV ®a b¶ng phô vµ giíi - HS ph¸t biÓu *KݧN: hiÖu (O ; R) hoÆc (O) thiệu vị trí điểm M đối ĐN tr 97 SGK - Vị trí ®iÓm M víi (O, R): với đờng tròn (O, R) nh Sgk HS trả lời: tr98 §iÓm M n»m a) OM >R b) OM = R c) OM < R ? Em h·y cho biÕt c¸c hÖ ngoµi (O, R) thức liên hệ độ dài đoạn OM > R OM và bán kính R đờng Điểm M nằm trßn O tõng trêng hîp trªn (O, R) - GV ®a ?1 vµ h×nh 53 lªn OM = R b¶ng phô, yªu cÇu HS thùc §iÓm M n»m hiÖn ?1 (O, R) ?1/ V× OH > R, OM < R OK < R - HS lµm ?1 nªn: OH > OK Trong OKH cã OH > OK OHK OKH (theo định lí góc và cạnh đối diện tam gi¸c) HĐ2: Cách xác định đờngtròn ? Một đờng tròn đợc xác HS: biết tâm 2) Cách xác định đờng tròn: định biết yếu tố và bán kính nµo ? HS: BiÕt ®o¹n (51) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? HoÆc biÕt yÕu tè nµo kh¸c mà xác định đợc đờng trßn? - Cho HS thùc hiÖn ?2 a) Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vËy ? T©m cña chóng n»m trên đờng nào ? Gv: Nh vËy, biÕt mét hoÆc hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng tròn ? Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 GV lu ý HS: Tâm đờng tròn ®i qua ba ®iÓm A, B, C lµ giao điểm các đờng trung trùc cña tam gi¸c ABC ? Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn ? V× ? ? VËy qua bao nhiªu ®iÓm xác định ! đờng tròn? ? Cho ®iÓm A ; B ; C thẳng hàng Có vẽ đợc đờng trßn ®i qua ®iÓm nµy kh«ng ? V× ? - GV vÏ h×nh cña chó ý Sgk - GV nhÊn m¹nh c¸ch x¸c định đờng tròn - GV nhắc lại KN đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, giíi thiệu tam giác nội tiếp đờng trßn nh Sgk tr 99 thẳng là đờng kính đờng trßn ?2/ - HS thùc hiÖn ? a) VÏ h×nh : 2, HS lªn b¶ng vÏ h×nh b) Có vô số đờng tròn qua A và B - HS trả lời Tâm các đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực AB vì có OA = OB miÖng phÇn b ?3/ - HS thùc hiÖn ?3 HS: Chỉ vẽ đợc đờng tròn vì tam gi¸c trung trùc * NhËn xÐt: Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng cùng qua hàng, ta vẽ đợc và đờng ®iÓm trßn HS: Qua ba * Chó ý: Ssgk tr98 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng HS: Kh«ng vÏ đợc Vì đờng trung trùc cña c¸c ®o¹n th¼ng AB ; BC ; CA kh«ng giao HĐ3: Tâm đối xứng ? Có phải đờng tròn là hình - Một HS lên 3) Tâm đối xứng: ?4/ có tâm đối xứng không ? b¶ng lµm ?4 ? H·y thùc hiÖn ?4 råi tr¶ lêi HS líp lµm vµo c©u hái trªn vë ? Qua ?4 h·y tr¶ lêi c©u hái trªn - HS: §êng trßn lµ h×nh cã t©m đối xứng Ta cã OA = OA mµ OA = R GV nh¾c HS ghi kÕt luËn OA = R A (O) SGK tr 99 (phần - HS đọc KL nên * KÕt luËn: Sgk- tr 99 khung) sgk tr99 HĐ4: Trục đối xứng (52) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV cho HS lµm ?5 - HS thực ? 4) Trục đối xứng: ?5 - GV: Nh vậy, có phải đờng tròn là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng - HS nêu kết nó là đờng nào? luËn SGK tr 99 (phÇn đóng khung) Có C và C đối xứng qua AB nên AB lµ trung trùc cña CC, cã O AB OC = OC = R C (O, R) * KÕt luËn: Sgk tr 99 IV LuyÖn tËp - Cñng cè: - Yªu cÇu HS nªu nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí bµi häc - Cho HS lµm bµi tËp Sgk tr99 + Yêu cầu HS đọc bài, vẽ h×nh vµo vë GV vÏ h×nh trªn b¶ng ? Nªu c¸ch gi¶i bµi Gv gợi ý: Dựa vào ĐN đờng trßn + Gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn + Gäi HS nhËn xÐt + GV nhËn xÐt - HS nªu c¸c kiến thức đã Bài Sgk tr99: häc bµi - HS lµm bµi Sgk tr99 - HS vÏ h×nh, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy -HS nhËn xÐt Gọi O là giao điểm hai đờng chéo AC vµ BD Ta cã: OA = OB = OC = OD ( t/c h×nh ch÷ nhËt ) nªn bèn ®iÓm A, B, C, D cïng thuéc ( O; OA) 2 AC = 12 169 13 (cm) Vậy bán kính đờng tròn 6,5 cm V Híng dÉn vÒ nhµ : - Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận - BTVN: 2; ; SGK (tr 99 - 100) - ; ; SBT (tr 128) Ngµy so¹n: 15/10/2012 Ngµy gi¶ng: 17/10/2012 TuÇn 119 TiÕt 2118: luyÖn tËp A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn 2) KÜ n¨ng : - Tìm đợc tâm đối xứng và trục đối xứng đờng tròn cho trớc - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô 2) Häc sinh : Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: H§ cña GV H§ cña HS (53) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: a) Một đờng tròn xác định đợc biết nh÷ng yÕu tè nµo ? b) Cho ®iÓm A ; B ; C kh«ng th¼ng hàng , hãy vẽ đờng tròn qua điểm nµy - Gäi 1HS lªn b¶ng kiÓm tra - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm III.Bµi míi: H§ cña GV - GV cho HS ch÷a bµi Sgk tr100 b»ng c¸ch cho HS lµm bµi to¸n sau: *Bµi to¸n 1: Cho ABC ( ^A = 900) đờng trung tuyÕn AM Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm A ; B ; C cïng thuộc đờng tròn tâm M - Yêu cầu HS đọc bài , vẽ hình - Gäi HS nªu c¸ch chøng minh - GV yªu cÇu HS lµm vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn -1 HS lªn kiÓm tra, HS líp lµm vµo vë: HS1: đờng tròn xác định đợc biết: Tâm và bán kính đờng tròn; Hoặc biết đoạn thẳng là đờng kính đờng tròn đó; Hoặc biết điểm thuộc đờng tròn đó - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H§ cña HS H§1: Ch÷a bµi tËp Ghi b¶ng I Ch÷a bµi tËp: Bµi Sgk tr101: a) A - HS đọc bài, vẽ h×nh - HS nªu c¸ch c/m: Dùa vµo T/c đờng trung tuyến tam gi¸c vu«ng - 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn B M C a) ABC ( ^A = 900) Trung tuyÕn AM AM = BM = CM (§L tÝnh chÊt trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng) A ; B ; C (M) b) *Bµi to¸n 2: ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BC CMR: ABC vu«ng t¹i A - Yêu cầu HS đọc bài , vẽ hình - Gäi HS nªu c¸ch chøng minh - GVyªu cÇu HS lµm vµo vë, GV híng dÉn HS lµm bµi, gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn - HS đọc bài, vẽ Ta có : ABC nội tiếp đờng tròn h×nh - HS nêu cách (O) đờng kính BC c/m - 1HS lªn b¶ng OA = OB = OC OA = BC thùc hiÖn ABC cã trung tuyÕn AO b»ng · nöa c¹nh BC BAC = 900 ABC vu«ng t¹i A (54) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nhấn mạnh lại kết - HS đọc lại bài tập Sgk, yêu cầu HS định lí bài sgk ghi nhí tr100 vµ ghi nhí H§2: LuyÖn tËp *Bµi 6(SGK –tr 100) (H×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) đọc bài và -Yêu cầu HS đọc đề bài SGK -trảHS lêi miÖng vµ tr¶ lêi miÖng - GV nhËn xÐt vµ chØ râ t©m đối xứng và trục đối xứng c¸c biÓn ( nÕu cã) *Bµi SGK tr 101: II LuyÖn tËp : Bµi Sgk tr100 + Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng + Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng Bµi Sgk tr101: - HS đọc bài và Kết quả: §Ò bµi ®a lªn b¶ng phô th¶o luËn nhãm - Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm bµi Nèi (1) víi (4) tr¶ lêi (2) víi (6) §¹i diÖn nhãm - Gọi đại diện nhóm trả lời (3) víi (5) tr×nh bµy - c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt *Bµi SGK tr 101: Bµi Sgk tr101: (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) - GV vÏ h×nh dùng t¹m, yªu cÇu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O -1 HS đọc đề bài -HS ph©n tÝch díi sù híng dÉn cña GV vµ nªu c¸ch dùng GV híng dÉn HS c¸ch x¸c định tâm đờng tròn phải dựng: + §iÓm thuéc tia Ax + §êng trßn (O) ®i qua B vµ C nên điểm O thuộc đờng trung trùc cña BC - HS chøng minh - Sau đã dựng, yêu cầu HS chøng minh c¸ch dùng trªn lµ đúng C¸ch dùng: - VÏ gãc xAy, lÊy B, C thuéc Ax - Vẽ đờng thẳng d là đờng trung trùc cña BC c¾t Ay t¹i O - Vẽ đờng tròn (O; OC) là đờng trßn cÇn dùng *Chøng minh: Theo c¸ch dùng ta cã: O Ay vµ O thuéc trung trùc cña BC OB = OC = R IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập đã chữa tiết và các kiến thức đờng tròn V Híng dÉn vÒ nhµ: - Ôn lại các định lí đã học Đ1 và bài tập (55) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - BTVN: 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT Ngµy so¹n: 22/10/2012 Ngµy gi¶ng: 24/10/2012 TuÇn 1110 TiÕt 22 19: đờng kính và dây đờng tròn A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu đờng kính là dây lớn các dây đờng tròn, hiểu hai định lý đờng kính vuông góc với dây và đờng kính qua trung điểm dây không qua t©m 2) KÜ n¨ng: - Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính và dây cung - Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây - Giải đợc các bài toán đơn giản so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, chứng minh hai đờng thẳng vuông góc 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, phÊn mµu 2) Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung HĐ1: So sánh độ dài đờng kính và dây * GV yêu cầu HS đọc và giải 1) So sánh độ dài đờng kính vµ d©y: bµi to¸n SGK tr102 C¶ líp theo dâi * GV gợi ý HS giải bài toán đề toán *Bài toán: Sgk tr102: b»ng c¸ch xÐt trêng hîp: Gi¶i: SGK HS giải dới + TH1: AB là đ- Dây AB là đờng kính híng dÉn cña êng kÝnh, ta cã: GV AB = 2R + TH2 : AB không là đờng kÝnh: XÐt AOB ta ta cã: AB < OA + OB = R+ R = 2R (bất đẳng thức tam giác) VËy AB 2R - GV: Kết bài toán trên cho HS đọc Định lí *Định lí 1: tr 103 SGK Trong các dây đờng tròn, dây ta định lí tr 103 SGK - Dây AB không là đờng kính (56) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nhấn mạnh định lí và chú lớp theo dõi và lớn là đờng kính thuéc §Þnh lÝ ý HS: §êng kÝnh còng lµ mét dây đờng tròn HĐ2: Quan hệ vuông góc đờng kính và dây - GV nêu bài toán: Cho đờng - HS vẽ hình và 2) Quan hệ vuông góc đờng tròn (O ; R) có đờng kính AB thực so kính và dây: vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I So s¸nh IC víi ID *Bµi to¸n: Sgk Gi¶i: sánh độ dài IC với ID ? + TH1: CD kh«ng là đờng kính: - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn so - 2HS lÇn lît XÐt OCD cã tr×nh bµy kÕt s¸nh trêng hîp : qu¶ bµi to¸n OC = OD + CD không là đờng kính trêng (=R) + CD là đờng kính OCD c©n - Gäi 2HS tr×nh bµy trêng hîp hîp t¹i O, mµ OI trªn - GV nhËn xÐt - HS: Trong là đờng cao ? Qua kết bài toán em có đờng tròn, đờng nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ vu«ng kÝnh vu«ng gãc nªn còng lµ trung tuyÕn víi mét d©y th× IC = ID góc đờng kính và dây ? GV: Đó chính là nội dung định qua trung + TH2: CD là đờng kính: hiển lÝ 2: Sgk tr 103, yªu cÇu HS ®iÓm cña d©y Êy nhiªn AB ®i qua trung ®iÓm O cña HS đọc định lí đọc CD Sgk tr 103 - HS thùc hiÖn ? *§Þnh lÝ 2: Sgk tr103 ? Yªu cÇu HS lµm ?1 Sgk tr103 Sgk tr103, 1HS lªn b¶ng ?1: tr×nh bµy §êng kÝnh AB ®i qua trung ®iÓm cña d©y - HS: CÇn bæ CD (CD lµ ®sung ®k: d©y CD êng kÝnh) ? Qua ?1, cho biÕt cÇn bæ sung kh«ng ®i qua nhng AB kh«ng vu«ng gãc víi CD điều kiện nào thì đờng kính AB tâm ®i qua trung ®iÓm cña d©y CD sÏ vu«ng gãc víi CD? - HS n¾m b¾t, - GV:nêu định lí tr 103 SGK, ghi *§Þnh lÝ 3: Sgk tr103 yªu cÇu HS vÒ nhµ chøng minh - GV giíi thiÖu: §L cã thÓ xem là định lí đảo định lí - GV yªu cÇu HS lµm ?2, GV - HS thùc hiÖn ? vÏ h×nh lªn b¶ng: 2, 1HS lªn b¶ng ?2 Cã AB lµ d©y kh«ng ®i tr×nh bµy qua t©m MA = MB (gt) OM AB (®/l 3) XÐt tam gi¸c vu«ng AOM cã: 2 AM = OA - OM ®/l Py-ta-go) (57) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… AM = 13 - = 12 (cm) AB = AM = 24 cm IV LuyÖn tËp - Cñng cè: Yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái: ? Phát biểu định lí so sánh độ dài đờng kÝnh vµ d©y ? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đờng kính và dây ? Hai định lí này có mối quan hệ gì với HS tr¶ lêi: - HS phát biểu định lí tr 103 SGK - HS phát biểu định lí và định lí tr 103 SGK - Định lí là định lí đảo định lí V Híng dÉn vÒ nhµ: Thuộc và hiểu kĩ định lí đã học Về nhà chứng minh định lí Lµm tèt c¸c bµi tËp 10 tr 104 SGK vµ Bµi 16 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 131 SBT Ngµy so¹n: 23/10/2012 Ngµy gi¶ng: 24/10/2012 TuÇn 12 10 TiÕt 2320: luyÖn tËp A Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Khắc sâu kiến thức: đờng kính là dây lớn đờng tròn và các định lí quan hệ vuông góc đờng kính và dây đờng tròn qua số bài tập 2) KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh 3) Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) GV: Thíc th¼ng, com pa, phÊn mµu 2) HS: Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: ? Phát biểu và chứng minh định lí so sánh độ dài đờng kính và dây III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§ 1: Ch÷a bµi tËp - Cho HS chữa bài tập 10 - HS đọc bài, vẽ Chữa bài tập: Bµi 10 Sgk tr104: Sgk tr104 h×nh (58) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… + Gọi HS đọc bài, vẽ hình bµi 10 Sgk A D E - GV híng dÉn HS lµm bµi: + §Ó Chøng minh ®iÓm B, C, D, E cïng thuéc mét đờng tròn ta làm ntn? + H·y chøng minh DE < BC ? - GV: Ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải bài tËp nµy? - GV cho HS ch÷a bµi tËp 11 SGK tr 104 + Yêu cầu HS đọc bài, vẽ h×nh vµo vë + Yªu cÇu HS lµm bµi - GV HD HS: KÎ OM CD - GV : NhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c AHBK ? - GV híng dÉn HS chøng minh theo sơ đồ: - HS nªu híng chøng minh phÇn a: MB = MC = ME = B M C MD Bµi gi¶i a) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC 1 EM BC DM BC 2 Cã ; (T/c đờng trung tuyến … ) MB = MC = ME = MD Do đó B, C, D, E cùng thuộc đờng - HS chứng minh tròn đờng kính BC DE < BC b) Trong đờng tròn đờng kính BC HS: T/c đờng trung ED là dây (Không qua tâm) nên tuyÕn øng … ta cã DE < BC - ĐN đờng tròn - ĐL s2 độ dài đờng kÝnh víi d©y H§ : LuyÖn tËp II LuyÖn tËp: Bµi 11 SGK - tr 104: -HS đọc bài, vẽ hình vµo vë - Tø gi¸c AHKB lµ h×nh thang v× AH // BK cïng vu«ng gãc víi HK - HS chøng minh CH = DK Gi¶i: KÎ OM vu«ng gãc víi d©y CD XÐt hthang AHKB cã AO = OB = CH = DK R, OM // AH // BK (cïng HK) OM là đờng trung bình h×nh thang, vËy MH = MK (1) MH - MC = MK - MD Cã OM CD MC = MD (2) (đ/l quan hệ vuông góc đờng HS đọc bµi, vÏ kÝnh vµ d©y) MH = MK vµ MC = MD h×nh vµo vë - HS lµm bµi díi sù Tõ (1) vµ (2) híng dÉn cña GV MH - MC = MK - MD CH = DK *Bµi tËp 18 tr 130 SBT (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Bµi tËp 18 tr 130 SBT - Yêu cầu HS đọc bài, vẽ Gäi trung ®iÓm cña OA lµ H h×nh vµo vë V× HA = HO vµ BH OA t¹i H - GV vÏ h×nh lªn b¶ng ABO c©n t¹i B : AB = OB mµ OA = OB = R - HS líp nhËn xÐt, OA = OB = AB (59) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ch÷a bµi AOB AOB = 600 Tam gi¸c vu«ng BHO cã BH = BO sin600 = (cm) BC = 2BH = 3 (cm) - Gv híng dÉn HS lµm bµi ? Gäi HS nhËn xÐt, söa ch÷a IV Cñng cè: - GV lu ý HS: Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, hiểu giả thiết, kết luận Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp Vận dụng linh hoạt các kiến thức đợc học V Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc lý thuyÕt vµ lµm c¸c bµi tËp : 22, 23 SBT 10/2012 Ngµy gi¶ng: 25/10/2012 TuÇn 12 11 TiÕt 24 21: liªn hÖ gi÷a d©y và khoảng cách từ tâm đến dây A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu đợc các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn 2) KÜ n¨ng: - Biết cách tìm mối liên hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây - HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 3) Thái độ: Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, phÊn mµu 2) Häc sinh : Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§ : Bµi to¸n - GV: nªu bµi to¸n SGK tr 1)Bµi to¸n: Sgk tr104 HS đọc đề bµi 104 to¸n, c¶ líp theo - GV yêu cầu HS đọc đề dâi ? Yªu cÇu HS vÏ h×nh - HS vÏ h×nh vµo ? H·y chøng minh vë 2 2 OH + HB = OK + KD GV gîi ý: VËn dông §L PyGi¶i: ta-go vµo c¸c tam gi¸c vu«ng - HS gi¶i bµi to¸n díi sù híng dÉn áp dụng định lí Py-ta-go vào các OHB vµ OKD cña GV tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD: (60) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV: KÕt luËn cña bµi to¸n trên còn đúng không, dây hai dây là đờng kính ? Yªu cÇu HS chøng minh miÖng phÇn chó ý - HS cm chó ý: Giả sử CD là đờng kính K trïng O KO = 0, KD = R OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 ïï OK + KD = OD = R ü ý 2 2ï OH + HB = OB = R ïþ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) *Chó ý: VËy kÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn đúng dây hai dây là đờng kính HĐ 2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2) Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây: - GV cho HS lµm ?1 ?1 Tõ kÕt qu¶ bµi to¸n lµ : 2 2 a) OH AB, OK CD theo định lí OH + HB = OK + KD đờng kính vuông góc với dây ta có: ? Hãy chứng minh đợc : AB CD a) NÕu AB = CD th× OH = AH = HB = vµ CK = KD = 2 OK b) NÕu OH = OK th× AB = - HS thùc hiÖn ?1 nÕu AB = CD HB = KD CD díi sù híng dÉn HB2 = KD2 cña GV - GV híng dÉn HS lµm ?1 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn) OH2 = OK2 OH = OK ? Qua bài toán này chúng ta HS: Trong đờng tròn : ïï cã thÓ rót ®iÒu g× ? NÕu OH = OK Þ OH = OK ü ý 2 2 ï Lu ý: AB, CD lµ hai d©y - Hai d©y b»ng mµ OH + HB = OK + KD ïþ cùng đờng tròn thì cách b) OH, OK lµ c¸c kho¶ng c¸ch t©m HB2 = KD2 HB = KD từ tâm O đến tới dây AB, - Hai dây cách AB CD CD tâm thì = 2 AB = CD hay GV: §ã chÝnh lµ néi dung Mét vµi HS §Þnh lÝ SGk *§Þnh lÝ 1: Sgk tr105 nh¾c l¹i định lÝ GV nhấn mạnh lại định lí 1.SGK- tr 105 ?2: b) §Þnh lÝ : 1 - HS lµm ?2 Dùa - Yªu cÇu HS lµm ?2 Sgk vµo kÕt qu¶ cña a) NÕu AB > CD th× AB > CD tr105 bµi to¸n ë môc HB > KD ? So s¸nh OH vµ OK nÕu vµ c¸ch gi¶i ë ? biÕt AB > CD Ngîc l¹i so 1, 1HS tr×nh bµy 1 s¸nh AB vµ CD nÕu OH < miÖng (v× HB = AB ; KD = CD) OK ü ïï Gv Gîi ý Dùa vµo kÕt qu¶ Þ HB > KD ý cña bµi to¸n ë môc vµ c¸ch 2 2ï mµ OH + HB = OK + KD ïþ gi¶i ë ?1 + Gäi HS tr×nh bµy miÖng ? OH2 < OK2 mµ OH ; OK > nªn OH < OK + GV nhËn xÐt b) NÕu OH < OK OH2 < OK2 - HS ph¸t biÓu ü ïï định lí Sgk ị OH < OK ý tr105 2 2ï ? H·y ph¸t biÓu kÕt qu¶ nµy mµ OH + HB = OK + KD ïþ thµnh mét §Þnh lÝ (61) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV: Cho HS lµm ?3 SGK -HS lµm GV vÏ h×nh vµ tãm t¾t bµi to¸n : Þ HB > KD HB > KD th× AB > CD *§Þnh lÝ Sgk tr105 ?3: a) O là giao điểm các đờng trung trực ABC O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC Có OE = OF AC = BC (theo định lÝ vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng cách đến tâm) b) Cã OD > OE vµ OE = OF nªn OD > OF AB < AC (theo định lí liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) IV LuyÖn tËp - cñng cè: - GV nhấn mạnh các định lí đã học bài V Híng dÉn vÒ nhµ: - Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí - Lµm tèt c¸c bµi tËp 12, 13, 14, 15 tr 106 SGK (62) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy s (63) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… o¹n: 29Ngµy so¹n: 29/10/2012 Ngµy gi¶ng: 1/11/2012 TuÇn 1312 TiÕt 25 23: Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiÕp ®iÓm - Hiểu định lí tính chất tiếp tuyến 2) KÜ n¨ng: -HS biết vận dụng các kiến thức đợc học để nhận biết các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Biết cách vẽ đờng thẳng cắt đờng tròn, đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn, đờng thẳng không giao với đờng tròn 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận vẽ hình B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, phÊn mµu 2) Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña GV Néi dung HĐ1: Ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn 1) Ba vị trí tơng đối đờng - GV vẽ đờng tròn lên - HS quan sát bảng, dùng que thẳng làm HS trả lời : có vị thẳng và đờng tròn: hình ảnh đờng thẳng, di trí tơng đối đờng chuyển cho HS thấy đợc các thẳng và đờng tròn: vị trí tơng đối đờng thẳng + C¾t nhau: cã và đờng tròn ? Yªu cÇu HS quan s¸t vµ ®iÓm chung cho biết: Một đờng thẳng và + Tiếp xúc nhau: đờng tròn, có vị có điểm chung trí tơng đối? Mỗi trờng hợp + Không giao : cã mÊy ®iÓm chung kh«ng cã ®iÓm chung - HS tr¶ lêi ?1 ? Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 ?1: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có điểm chung trở lên thì đờng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng, - GV vÏ h×nh 71 SGK, giíi ®iÒu nµy v« lÝ thiệu vị trí đờng thẳng và đờng tròn cắt và giới a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt thiÖu c¸t tuyÕn Hs quan s¸t vµ l¾ng nhau: - GV giới thiệu đó: nghe OH < OB hay OH < R b) a) Khi đó: OH < R và AH = HB = ? Yªu cÇu HS lµm ? 2: chứng minh khẳng định trên - HS lµm ?2, 1HS (64) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… tr×nh bµy miÖng ?2: + TH đờng thẳng a qua tâm O, đó : OH = < R + TH đờng thẳng a không qua t©m, kÎ OH AB 90 HS : Khi AB = th× XÐt OHB ( H ) ta cã: OH < OH = R OB nên OH < R và đó: - GV dùng đồ dùng dạy học minh häa nhËn xÐt: NÕu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến AB = hay A trïng B th× OH b»ng bn? ? Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) có điểm chung? - GV đặt VĐ sang mục: Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xóc - GV vÏ h×nh 72a Sgk, nªu vÞ trí đờng thẳng và đờng trßn tiÕp xóc Giíi thiÖu c¸c thuËt ng÷ tiÕp tuyÕn, tiÕp ®iÓm - GV: cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ OC đờng thẳng a và độ dài khoảng cách OH GV híng dÉn HS chøng minh nhËn xÐt trªn b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng nh SGK - GV nêu định lí Sgk tr108 và yªu cÇu HS viÕt §L díi d¹ng GT, KL - GV yªu cÇu vµi HS ph¸t biểu định lí và nhấn mạnh ®©y lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tiếp tuyến đờng tròn - GV vÏ h×nh 73SGK, nªu vÞ trí đờng thẳng và đờng tròn kh«ng giao - Yªu cÇu HS so s¸nh kho¶ng c¸ch OH vµ R - GV: §óng, ngêi ta chøng minh đợc OH > R 2 AH = HB = R OH - HS : Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O ; R) chØ cã mét ®iÓm chung - HS vÏ h×nh b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xóc HS nhËn xÐt : OC a, H C vµ OH = R - HS chøng minh nhËn xÐt trªn díi sù híng dÉn cña GV HS ghi định lí dới d¹ng gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn HS phát biểu định lí a đợc gọi là tiếp tuyến, điểm C là tiÕp ®iÓm Khi đó: OC a, H C và OH = R *§Þnh lÝ Sgk tr108 a lµ tiÕp tuyÕn cña (O), C GT lµ tiÕp ®iÓm - HS vÏ h×nh vµo vë KL a OC - HS: So s¸nh: OH > c) Đờng thẳng và đờng tròn R tkh«ng giao nhau: Khi đó: OH < R H§ cña GV H§ cña GV Néi dung HĐ2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn (65) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV ; Đặt OH = d, ta có các HS đọc SGK kÕt luËn sau GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “nếu đờng thẳng a đến không giao nhau” GV gäi tiÕp HS lªn ®iÒn HS ®iÒn vµo b¶ng: vµo b¶ng sau: Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn 2) HÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn: Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R 1) Đờng thẳng và đờng tròn cắt d<R 2) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc d=R 3) Đờng thẳng và đờng tròn không giao d>R GV cho HS lµm ?3 ?3: (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) - Yêu cầu HS đọc bài , vẽ - 1HS lên bảng vẽ h×nh vµo vë, 1HS lªn b¶ng h×nh, c¶ líp vÏ h×nh vÏ h×nh vµo vë a) §êng th¼ng a cã vÞ trÝ - HS tr¶ lêi miÖng nh nào đờng phần a trßn (O) ? V× ? - HS tính độ dài BC a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) b) Tính độ dài BC d 3cm BC = HB R 5cm v× d < R µ b) XÐt BOH ( H = 900) theo định lÝ Py-ta-go OB = OH2 + HB2 HB = - = (cm) BC = 2.4 = (cm) 2 LuyÖn tËp - Cñng cè: Bµi 17 Sgk (b¶ng phô) Bµi 17 Sgk ? Gäi hs lªn b¶ng hoµn thµnh vµo b¶ng Hs lªn b¶ng hoµn thµnh kÕt qu¶ phô R d Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn cm cm … cm TiÕp xóc … cm cm … Bµi 19 sgk Bµi 19 Sgk tr 109 - GV híng dÉn hs vÏ h×nh: -Gäi O lµ t©m cña ®g trßn cã bk = 1cm ? Kho¶ng c¸ch tõ t©m O cña (O; 1cm) đến đờng thẳng xy là bao nhiêu -Ta biết đờng thẳng xy là cố định Vậy tâm O (O; 1cm) nằm trên đờng Khoảng cách đó là 1cm nµo? - Tâm O (O; 1cm) nằm trên hai đờng -GV chèt KT th¼ng m vµ m' // víi xy vµ c¸ch xy lµ 1cm (66) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Bµi 20 sgk - GV cho hs trao đổi thảo luận theo nhóm làm bài sau đó em lên bảng lµm -GV cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Bµi 20 sgk tr109 (O; 6cm), AO = 10cm GT Cho AB lµ tiÕp tuyÕn KL AB = ? Gi¶i áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông AOB ta cã: OB AB OA2 AB OA2 OB 102 8cm Bµi 38 sbt tr133 Bµi 38 Sbt tr133 -GV gäi hs lªn vÏ h×nh; ghi gt, kl GV gäi mét hs lªn b¶ng lµm hs díi líp lµm vµo vë Cho (O;2cm), A n»m ngoµi (O) GT ABC lµ c¸t tuyÕn, AB = BC CD là đờng kính KL AD = ? Gi¶i Ta cã: AB = BC (gt) OC = OD (gt) => OB là đờng trung b×nh cña ACD AD => OB = => AD = OB = cm VËy AD = cm V Híng dÉn vÒ nhµ: - Tìm thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Häc kÜ lÝ thuyÕt tríc lµm bµi tËp - BTVN: 39 (b) ; 40 ; 41 tr 133 SBT (67) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy so¹n: 6/11/2012 (68) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 8/11/2012 TuÇn 13 13 TiÕt 26 25: DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn đờng tròn A môc tiªu: 1) Kiến thức: HS biết đợc nào đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn 2) KÜ n¨ng: - HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đờng tròn - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào các bài toán tÝnh to¸n vµ chøng minh 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, bµi tËp 21 Sgk tr111, phÊn mµu 2) Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra a) Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức liên hÖ t¬ng øng b) Thế nào là tiếp tuyến đờng tròn? Tiếp tuyến đờng tròn có tính chÊt c¬ b¶n g× ? III.Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung HĐ 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn HS: Một đờng thẳng 1) Dấu hiệu nhận biết tiếp ? Qua bài học trớc, em đã là tiếp tuyến tuyến đờng tròn: biết cách nào nhận biết đờng tròn nó cã mét ®iÓm chung tiếp tuyến đờng tròn ? với đờng tròn đó - Nếu d = R thì đờng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña đờng tròn - GV vÏ h×nh 74 Sgk lªn HS: Cã OC a, vËy b¶ng OC chÝnh lµ kho¶ng ? Đờng thẳng a có là tiếp cách từ O tới đờng tuyến đờng tròn (O) hay thẳng a hay d = OC Có kh«ng ? V× ? C (O, R) OC = R *§Þnh lÝ: Sgk tr110 ? Hãy HS phát biểu kết Vậy d = R đờng ỡ trên thành định lí th¼ng a lµ tiÕp tuyÕn ïïí C Î a;C Î (O) ïïî a OC GV nhấn mạnh lại định lí và đờng tròn (O) a lµ tiÕp tuyÕn ghi tóm tắt định lí - HS phát biểu định lí (O) - GV cho HS lµm ?1 SGK ? Gọi HS đọc bài và vẽ hình - 1HS đọc đề và vẽ ?1: ? Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?1 h×nh lªn b¶ng HS líp vÏ h×nh vµo vë - HS tr¶ lêi ?1 HS: Kho¶ng c¸ch tõ A ? Còn cách nào khác không ? đến BC bán kính BC AH H, AH là bán đờng tròn nên BC kính đờng tròn nên BC là là tiếp tuyến đờng tiếp tuyến đờng tròn trßn H§ 2: ¸p dông (69) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nªu bµi to¸n - GV vẽ hình tạm để hớng - Hs phân tích bài toán theo híng dÉn cña GV dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n - Hs Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B (do AB OB theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn) - Hs Trong tam gi¸c vu«ng ABO trung ? Giả sử qua A, ta đã dựng đ- tuyến thuộc cạnh îc tiÕp tuyÕn AB cña (O) (B huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn nªn B ph¶i c¸ch lµ tiÕp ®iÓm) Em cã nhËn xÐt trung ®iÓm M cña AO g× vÒ tam gi¸c ABO ? AO ? Tam gi¸c vu«ng ABO cã AO lµ c¹nh huyÒn, vËy lµm mét kho¶ng b»ng - Hs B phải nằm trên đthế nào để xác định điểm B ? AO ? Vậy điểm B nằm trên đờng nµo? êng trßn (M ; ) ? H·y nªu c¸ch dùng tiÕp - Hs nªu c¸ch dùng nh tr 111 SGK tuyÕn AB? GV: Vậy ta đã biết cách HS dựng hình vào dùng h×nh 75 SGK - Hs nªu c¸ch chøng - GV yªu cÇu HS lµm ?2 Sgk minh ?2 tr111 - GV: Bµi to¸n nµy cã nghiÖm h×nh dùng tiÕp tuyÕn với đờng tròn qua điểm nằm trên đờng tròn nằm ngoài đờng tròn IV LuyÖn tËp - cñng cè: *Bµi 21 tr 11 SGK - GV cho HS đọc đề - HS đọc bài, vẽ - Yªu cÇu HS vÏ h×nh vµo vë, h×nh vµo vë, 1HS 1HS lªn b¶ng vÏ h×nh lªn b¶ng vÏ h×nh 2) ¸p dông: * Bµi to¸n : Sgk tr111 C¸ch dùng: - Dùng M lµ trung ®iÓm cña AO - Dựng đờng tròn tâm M bán kính OM, cắt đờng tròn (O) B vµ C - Kẻ các đờng thẳng AB, AC Ta đợc các tiếp tuyến cần dùng C ?2: Theo c¸ch dùng ta cã: AOB có đờng trung tuyến AO · BM b»ng nªn ABO = 900 AB OB t¹i B AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Chøng minh t¬ng tù; AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Bµi tËp 21 Sgk tr111: (70) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng - HS nªu c¸ch minh AC là tiếp tuyến đờng chứng minh.1 HS trßn lªn b¶ng thùc hiÖn GV híng dÉn : AC lµ tiÕp tuyÕn cña(B ; BA) · AC BC t¹i A hay BAC = 900 ABC vu«ng t¹i A XÐt ABC cã AB = AC = ; BC = Cã AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2 · BAC = 900 (theo định lí Pyta-go đảo) AC BC t¹i A AC là tiếp tuyến đờng trßn (B ; BA) V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu : Định nghĩa,Tính chất,Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đờng tròn qua điểm nằm trên đờng tròn điểm nằm ngoài đờngtròn - BTVN: 23, 24 tr 111, 112 SGK, Sè 42, 43, 44 tr 134 SBT (71) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 13/11/2012 TuÇn 14 14 TiÕt 27 26: LuyÖn tËp A môc tiªu: 1) Kiến thức: HS hiểu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn 2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Rèn kĩ chứng minh, kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn 3) Thái độ: Phát huy trí lực HS B ChuÈn bÞ: 1) Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, b¶ng phô, phÊn mµu 2) Häc sinh: Thíc th¼ng, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O) qua điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp * Ch÷a bµi tËp 22 Sgk tr111: I Ch÷a bµi tËp: Bµi 22 Sgk tr111: - GV yêu cầu HS đọc đề - HS đọc bài bµi - HS: to¸n dùng h×nh C¸ch dùng: GV hỏi: Bài toán này thuộc Cách làm: Vẽ hình - Dựng a là đờng trung trực d¹ng g× ? C¸ch tiÕn hµnh nh dùng t¹m, ph©n tÝch ®o¹n AB thÕ nµo ? bài toán, từ đó tìm - Dựng đờng thẳng b qua A và vuông góc với d A cắt đờng GV vẽ hình tạm đã dựng đ- cách dựng îc HS: (O) tiÕp xóc víi th¼ng a t¹i O đờng thẳng d A - Vẽ đờng tròn ( O; OA) ta đợc OA d Đờng tròn đờng tròn cần dựng (O) ®i qua A vµ B OA = OB O ph¶i n»m trªn trùc cña AB ?Giả sử ta đã dựng đợc đờng trung VËy O lµ giao trßn (O) ®i qua B vµ tiÕp xóc ®iÓm cñaph¶i vu«ng với đờng thẳng d A, góc với dđờng t¹i A ®t©m O ph¶i tho¶ m·n nh÷ng êng trung trùcvµcña ®iÒu kiÖn g× ? ? H·y thùc hiÖn dùng h×nh AB Mét HS nªu c¸ch - GV dùng h×nh lªn b¶ng -dùng Chèt KT - HS dùng h×nh vµo vë H§ 2: LuyÖn tËp (72) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… * Bµi tËp 24 SGK tr 111 SGK - Yêu cầu HS đọc bài, vẽ h×nh.GV vÏ h×nh lªn b¶ng - GV híng dÉn HS lµm phÇn a theo sơ đồ sau và 1HS lên b¶ng tr×nh bµy CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) OBC 900 · · OBC = OAC II LuyÖn tËp: Bµi 24 Sgk tr111: - HS đọc bài, vẽ hình vµo vë - HS nªu c¸ch lµm vµ thùc hiÖn phÇn a díi sù híng dÉn cña GV HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) Gäi giao ®iÓm cña OC vµ AB lµ H OAB c©n ë O (v× OA = OB = R) OH là đờng cao nên đồng thời là ¶ = 900 ¶ ph©n gi¸c : O1 = O XÐt OAC vµ OBC cã: OA = OB = R OAC = OBC ¶ =O ¶ O (c/m trªn) vµ OC chung OAC = OBC (cgc) · · = OAC OBC = 900 GV yªu cÇu HS tù lµm phÇn - HS nªu c¸ch lµm CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b: phÇn b b) Cã OH AB AH = HB = ? Để tính đợc OC, ta cần - HS: Ta cần tính OH AB 24 tÝnh ®o¹n nµo ? v×: OA2 = OH.OC hay AH = = 12 (cm) ? Nªu c¸ch tÝnh ? - HS: Trong tam gi¸c vu«ng OAH: 2 ? Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn OH = OA - AH 2 - 1HS lªn b¶ng thùc OH = OA - AH (®.lÝ Py-ta-go) phÇn b, HS líp lµm vµo vë 2 hiÖn, HS líp lµm vµo OH = 15 - 12 = 9(cm) vë Trong tam gi¸c vu«ngOAC: - HS nhËn xÐt OA2 = OH.OC (hÖ thøc lîng - GV nhËn xÐt söa ch÷a tam gi¸c vu«ng) OA 152 = 25 (cm) OC = OH *Bµi 25 tr 112 SGK - GV híng dÉn HS vÏ h×nh Bµi 25 Sgk tr112: Một HS đọc to đề bài - HS vÏ h×nh vµo vë ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm: a) Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g× ? - HS : Tø gi¸c OCAB T¹i ? lµ h×nh thoi v× cã hai đờng chéo OA, BC - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy vu«ng gãc víi chøng minh phÇn a t¹i trung ®iÓm cña b) Tính độ dài BE theo R đờng GV gîi ý : TÝnh BE dùa vµo - HS lµm phÇn a vµo hÖ thøc lîng tam gi¸c vë, 1HS lªn b¶ng a) Cã OA BC (gi¶ thiÕt) MB = MC (định lí đờng kính vu«ng gãc víi d©y) XÐt tø gi¸c OCAB cã: MO = MA, MB = MC OA BC Tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) (73) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? NhËn xÐt g× vÒ OAB ? vu«ng OBE - HS : Trong OBE: BE = OB tg BOA - HS: OAB HS : OAB vì có OB = BA vµ OB = OA OB = BA = OA · = R BOA = 600 Trong tam gi¸c vu«ng OBE BE = OB tg600 = R ? H·y ph¸t triÓn thªm c©u hái cña bµi tËp nµy? - Nếu HS cha nêu đợc GV gîi ý: H·y chøng minh EC là tiếp tuyến đờng tròn (O) - HS suy nghÜ, tr×nh bµy - HS: Chøng minh t¬ng tù ta cã : · AOC = 600 Ta cã BOE = COE (v× OB = OC ; · · BOA = AOC (= 600) ; c¹nh OA chung) · · = OCE OBE (gãc · t¬ng øng) mµ OBE = · 900 nªn OCE = 900 CE b¸n kÝnh OC Nªn CE lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn (O) IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến V Híng dÉn vÒ nhµ: - BTVN: 46, 47 tr 134 SBT - §äc Cã thÓ em cha biÕt vµ §6 TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t Ngµy so¹n: 13/11/2012 Ngµy gi¶ng: 14/11/2012 TuÇn 14 14 TiÕt 28 27: TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau; - Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng trònvà đờng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2) KÜ n¨ng: - Chứng minh đợc các tính chất tiếp tuyến cắt và vận dụng vào bài tập - Biết đợc giao điểm ba đờng phân giác tam giác chính là tâm đờng trßn néi tiÕp cña tam gi¸c (74) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, ª ke, b¶ng phô, phÊn mµu.Thíc ph©n gi¸c 2) Học sinh: Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Thíc th¼ng, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t - GV treo bảng phụ hình 79 - Một HS đọc ?1 Sgk 1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: Sgk vµ yªu cÇu HS lµm ?1 - HS OB = OC = R AB = AC ; ?1: BAO CAO ; -HS : AB OB ; AC OC - HS chøng minh c¸c nhËn xÐt trªn b»ng XÐt ABO vµ ACO cã c¸ch c/m: C B ABO = ACO = 900 (t/c tiÕp tuyÕn) OB = OC = R vµ AO chung - HS: C¸c tÝnh chÊt: ABO = ACO (c¹nh huyÒn + A cách tiếp c¹nh gãc vu«ng) ®iÓm B vµ C CAO ; + Tia AO lµ tia ph©n AB = AC; BAO gi¸c cña gãc t¹o bëi BOA COA tiÕp tuyÕn AB, AC + Tia OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh OB, OC - GV yêu cầu HS phát biểu - HS nêu định lí Sgk * Định lí: Sgk tr 114 định lí tr 114 SGK và tự xem tr 114 Chøng minh: Sgk tr114 chøng minh cña SGK - GV giíi thiÖu mét øng ?2: Ta đặt miếng gỗ hình tròn dụng định lí này là tìm - HS nắm bắt và trả tiếp xúc với hai cạnh thớc t©m cña c¸c vËt h×nh trßn lêi ?2 - KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña thíc, b»ng “thíc ph©n gi¸c” GV ta vẽ đợc đờng kính hình ®a “thíc ph©n gi¸c” cho trßn” HS quan s¸t, m« t¶ cÊu t¹o - Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc vµ cho HS lµm ?2 nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ ? H·y nªu c¸ch t×m t©m cña hai mét miÕng gç h×nh trßn - Giao điểm hai đờng kính b»ng “thíc ph©n gi¸c” lµ t©m cña miÕng gç h×nh trßn H§2: §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c - GV gîi ý : Cã AB, AC lµ các tiếp tuyến đờng tròn (O) th× AB, AC cã tÝnh chÊt g× ? (GV ®iÒn kÝ hiÖu vu«ng gãc vµo h×nh) ? H·y chøng minh c¸c nhËn xÐt trªn - GV giíi thiÖu: Gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC lµ gãc BAC, gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh OB vµ OC lµ gãc BOC ? Tõ kÕt qu¶ ?1 h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn đờng tròn ( O) cắt t¹i A (75) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV yêu cầu HS làm ?3 GV Một HS đọc ?3 2) §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c: vÏ h×nh lªn b¶ng HS vẽ hình theo đề ?3: bµi ?3 ? Chøng minh ba ®iÓm D, E, - HS lµm ?3 dùa vµo F nằm trên cùng đờng tính chất đờng phân trßn t©m I gi¸c cña gãc - GV giới thiệu đờng tròn (I, ID) là đờng tròn nội tiếp ABC vµABC lµ tam gi¸c ngo¹i tiÕp (I) ? Vậy nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tâm đờng tròn nội tiếp tam giác vÞ trÝ nµo ? T©m nµy quan hÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c nh thÕ nµo ? - GV cho HS lµm ?4 - HS: đờng tròn tiếp xóc víi c¹nh cña Tâm đờng tròn néi tiÕp lµ giao điểm các đờng phân Tâm này cách ba c¹nh cña tam gi¸c V× I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE = IF V× I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn IF = ID VËy IE = IF = ID D, E, F nằm cùng trên đờng tròn (I ; ID) * §êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh tam giác là đờng tròn nội tiÕp tam gi¸c vµ tam gi¸c gäi lµ ngoại tiếp đờng tròn H§3: §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c - HS đọc ?4 và quan 3) Đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c: s¸t h×nh vÏ ?4 : - HS thùc hiÖn ?4 V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña xBC nªn KF = KD V× K thuéc BCy tia ph©n gi¸c cña nªn KD = KE KF = KD = KE VËy D, E, F nằm trên cùng đờng trßn (K; KD) (76) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Chøng minh ba ®iÓm D, E, F nằm trên cùng đờng tròn cã t©m lµ K - GV giíi thiÖu: §êng trßn (K; KD) tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai cạnh gọi là đờng tròn bµng tiÕp ABC ? Vậy nào là đờng tròn bµng tiÕp tam gi¸c ? ? Tâm đờng tròn bàng tiÕp tam gi¸c ë vÞ trÝ nµo ? GV lu ý: Do KF = KE K n»m trªn ph©n gi¸c cña gãc A nên tâm đờng tròn bàng tiÕp cßn lµ giao ®iÓm cña mét ph©n gi¸c ngoµi vµ mét ph©n gi¸c cña gãc kh¸c cña tam gi¸c ? Một tam giác có đờng trßn bµng tiÕp ? GV ®a lªn b¶ng phô ABC có ba đờng tròn bàng tiếp để HS hiÓu râ HS: Đờng tròn bàng * KN đờng tròn bàng tiếp tam tiếp tam giác là đờng giác: Sgk tr115 trßn tiÕp xóc víi c¹nh cña vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i - Tâm đờng tròn bµng tiÕp tam gi¸c lµ giao điểm đờng ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c - Mét tam gi¸c cã ba đờng tròn bàng tiếp n»m gãc A, gãc B, gãc C IV LuyÖn tËp - cñng cè: - Gv chốt các kiến thức đã học bài và cho HS làm bài tập sau: Bài tập : Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng Đờng tròn nội tiếp tam a là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác 1-b gi¸c Đờng tròn bàng tiếp tam b là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam 2-d gi¸c gi¸c Đờng tròn ngoại tiếp c là giao điểm ba đờng phân giác - a tam gi¸c tam gi¸c Tâm đờng tròn nội d là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam - c tiÕp tam gi¸c gi¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh Tâm đờng tròn bàng e là giao điểm hai đờng phân giác ngoài - e tiÕp tam gi¸c tam gi¸c V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu các tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác - BTVN: 26, 27, 28, 29, 33 tr 115, 116 SGK sè 48, 51 tr 134, 135 SBT Ngµy so¹n: 19/11/2012 Ngµy gi¶ng: 21/11/2012 TuÇn 1515 TiÕt 29 28: luyÖn tËp (77) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Củng cố các tính chất tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác 2) KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh - Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi to¸n quü tÝch, dùng h×nh 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Gi¸o viªn: B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, h×nh vÏ Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu 2) Häc sinh: ¤n tËp c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng, c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn Thø¬c kÎ, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: -KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§ 1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp - GV yêu cầu HS đọc bài 26, vẽ I Ch÷a bµi tËp: HS đọc bµi, vÏ h×nh vµo vë, 1HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµo vë 1HS Bµi 26 Sgk tr115: h×nhlªn b¶ng vÏ h×nh ? Yªu cÇu 2HS lÇn lît lªn b¶ng - HS líp lµm bµi ch÷a phÇn a, b cña bµi 26 HS vµo vë, 2HS lÇn lît lªn b¶ng: díi líp lµm bµi vµo vë + HS1: Chøng minh OA BC a) Cã AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn) ABC c©n t¹i A Mµ: OA lµ tia ph©n gi¸c cña A (gt) OA là vừa là đờng trung tuyến + HS2: Chứng và vừa là đờng trung trực BC minh OA // BD OA BC b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña OA vµ BC HB = HC ( c/m a) XÐt CBD cã : CH = HB (c/m trªn) - GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm CO = OD = R (O) - HS nhËn xÐt cña b¹n OH là đờng trung bình tam - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm gi¸c CBD HS lµm phÇn c, - Sau HS tr×nh bµy xong c©u OH // BD hay OA // BD 1HS tr×nh bµy a vµ b, GV treo b¶ng phô h×nh c) Trong tam gi¸c vu«ng ABC miÖng kÕt qu¶ vÏ c©u c , yªu cÇu HS líp gi¶i 2 AB = OA OB (định lí Py-tacâu c go) 2 = 2 (cm) (78) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… OB ¶ sin A = OA A1 = 300 · BAC = 60 MÆt kh¸c : ABC cã AB = AC(t/c tiÕp tuyÕn) ABC c©n · cã BAC = 600 ABC vËy AB = AC = BC = (cm) H§ 2: LuyÖn tËp - GV cho hs lµm bµi 30 Sgk, II LuyÖn tËp: - HS đọc bài yêu cầu HS đọc bài, vẽ hình Bµi 30 Sgk tr116: - HS vÏ h×nh - GV híng dÉn HS vÏ h×nh vµo vë a) Chøng minh COD = 900 - Yªu cÇu HS chøng minh phÇn a, sau đó gọi HS chứng minh miÖng - GV bæ sung chøng minh cho hoµn chØnh b) Chøng minh CD = AC + BD - GV gîi ý HS: ? Cho biết CD tổng độ dài ®o¹n th¼ng nµo? ? Vậy để c/m đợc phần b, hãy c/m : CM = CA, MD = MB ? Yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, sau đó gọi HS lên bảng làm c) Yªu cÇu HS c/m: AC BD không đổi M di chuyển trên nửa đờng tròn Gv gîi ý: ? AC BD b»ng tÝch nµo ? ? Tại CM MD không đổi ? - HS chøng minh OC OD hay a) Cã OC lµ ph©n gi¸c AOM ,cã COD = 90 , lµ ph©n gi¸c MOB (tÝnh chÊt HS tr×nh bµy OD hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) miÖng AOM kÒ bï víi MOB - HS: CD = MC + MD OC OD hay COD = 90 - HS lµm phÇn b b) Cã CM = CA, MD = MB vµo vë, HS lªn (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) CM + MD = CA + BD b¶ng - HS chøng minh hay CD = AC + BD phÇn c : - HS: AC BD = c) Ta cã : CM MD AC BD = CM MD - Hs: v× Trong tam gi¸c vu«ng COD cã CM MD = OM OM CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) =R CM MD = OM2 (hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng) AC BD R2 (không đổi) (79) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV cho hs làm Bài 31 tr116 - HS hoạt động Bài 31 Sgk tr116: SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài theo nhãm lµm bµi a) CMR: 2AD = AB + AC - BC b) T×m c¸c hÖ thøc t¬ng tù phÇn a ? H·y t×m c¸c cÆp ®o¹n th¼ng b»ng trªn h×nh - GV kiểm tra hoạt động c¸c nhãm - Các nhóm hoạt động khoảng phút thì GV yêu cầu đại diện mét nhãm lªn tr×nh bµy -GV lu ý HS qua bµi 31: Cã thÓ tính đợc độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF theo độ dài ba c¹nh cña tam gi¸c ABC ngoại tiếp đờng tròn (O) §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh a) Cã AD = AF, BD = BE, bµy bµi CF = CE (t/ c hai tiÕp tuyÕn c¾t HS líp nhËn xÐt, nhau) ch÷a bµi AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = 2AD b) C¸c hÖ thøc t¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a lµ : 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB IV Cñng cè: ? Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t V Híng dÉn vÒ nhµ: - BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 137 SBT - Ôn tập định lí xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Ngµy so¹n: 21/11/2012 Ngµy gi¶ng: 22/11/2012 TuÇn 15 15 TiÕt 30 29: Vị trí tơng đối hai đờng tròn A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm) 2) KÜ n¨ng: (80) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tÝnh to¸n vµ chøng minh 3) Thái độ: Rèn luyện tính chính xác phát biểu, vẽ hình và tính toán B ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên: Một đờng tròn dây thép Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ 2) Học sinh: Ôn tập định lí, xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn Thø¬c kÎ, com pa C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung HĐ 1: Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn 1) Ba vị trí tơng đối hai đờng trßn: HS thùc hiÖn ? ? Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 ?1: Theo định lí xác định đờng 1, 1HS tr×nh bµy Sgk tr 117, gäi 1HS tr¶ lêi miÖng trßn, qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng, miÖng ta vẽ đợc và đờng tròn - GV vẽ đờng tròn (O) Do đó hai đờng tròn có từ ba cố định lên bảng, cầm đờng ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng trßn (O) b»ng d©y thÐp dÞch hai đờng tròn phân biệt chuyển để HS thấy xuất kh«ng thÓ cã qu¸ ®iÓm chung lần lợt ba vị trí tơng đối a) Hai đờng tròn cắt nhau: hai đờng tròn Khi đó hai đờng tròn ( O) và (O’) có - GV vÏ h×nh 85 Sgk tr118 hai ®iÓm chung lµ : A vµ B, AB gäi lµ vµ giíi thiÖu: GV giíi thiÖu - HS n¾m b¾t, vÏ d©y chung vị trí tơng đối thứ hình vào và hai đờng tròn, khái niệm ghi bài giao ®iÓm vµ d©y chung nh Sgk tr upload.123doc.net - GV vÏ h×nh 86 Sgk vµ giíi b) Hai đờng tròn tiếp xúc : HS ghi bµi vµ thiÖu vÒ vÞ trÝ tiÕp xóc Khi đó hai đờng tròn( O) và (O’) vÏ vµo vë hai đờng tròn nh Sgk cã mét ®iÓm chung lµ A, A gäi lµ tiÕp tr118 Vµ nhÊn m¹nh trêng ®iÓm hîp tiÕp xóc vµ tiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc ngoµi T xóc HS ghi bµi vµ - GV vÏ h×nh 87 Sgk tr118 c) Hai đờng tròn không giao vÏ vµo vë Khi đó hai đờng tròn (O) và (O’) và giới thiệu vị trí hai đờng kh«ng cã ®iÓm chung trßn kh«ng giao nh Sgk tr118 NhÊn m¹nh trêng hîp ngoài và đựng (81) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ë ngoµi §ùng HĐ 2: Tính chất đờng nối tâm - GV giới thiệu đờng nối tâm, 2) Tính chất đờng nối tâm: ®o¹n nèi t©m nh Sgk tr118 - HS nắm bắt, - Cho (O) và (O’) có O O’ Khi đó - GV: Do đờng kính là trục ghi bài đờng thẳng OO’ gọi là đờng nối tâm, đối xứng đờng tròn - HS nắm bắt ®o¹n OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m nên đờng nối tâm là trục đối - HS thực ? - Ta có: OO’ là trục đối xứng xứng hình gồm hai đ- 2, 2HS lần lợt hình gồm đờng tròn (O) và (O’) ờng tròn đó tr×nh bµy ?2/ ? Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 GV bæ sung vµo h×nh 85GV gi¶i thÝch phÇn b: V× A lµ ®iÓm chung nhÊt cña hai đờng tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng hình a) Cã OA = OB = R (O) tức là A đối xứng với chính OA = OB = R (O) nó Vậy A phải nằm trên đ OO là đờng trung trực đoạn êng nèi t©m th¼ng AB ? Yªu cÇu HS nªu tÝnh chÊt b) A nằm trên đờng nối tâm OO’ đờng nối tâm qua nội dung ?2 - GV yêu cầu HS đọc định lí tr - HS nêu định lí *Định lí : Sgk tr119 119 SGK Sgk tr118 a) (O) vµ (O) c¾t t¹i A vµ B - GV ghi tóm tắt định lí lên - HS đọc định lí OO AB t¹i I b¶ng Sgk tr119 IA = IB - GV yªu cÇu HS lµm ?3 (H×nh 88 ®a lªn b¶ng phô) ? Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh, t×m lêi gi¶i cho ?3 ? Gäi HS tr¶ lêi ? Chøng minh BC // OO vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng (GV gîi ý b»ng c¸ch nèi AB c¾t OO t¹i I vµ AB OO) + GV lu ý HS dÔ m¾c sai lÇm là chứng minh OO là đờng trung b×nh cña “ACD” (cha cã C, B, D th¼ng hµng) b) (O) vµ (O) tiÕp xóc t¹i A O, O, A, th¼ng hµng ?3/ - Một HS đọc ?3 - HS quan s¸t h×nh vÏ vµ suy nghÜ, t×m c¸ch chøng minh - HS tr¶ lêi a) Hai đờng tròn (O) và (O) cắt t¹i A vµ B b) AC là đờng kính (O) AD là đờng kính (O) - XÐt ABC cã : AO = OC = R (O) AI = IB (tính chất đờng nối tâm) OI là đờng trung bình ABC OI // CB hay OO // BC Chøng minh t¬ng tù BD // OO C, B, D thẳng hàng (tiên đề clít) IV LuyÖn tËp - Cñng cè: ? Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 33 - HS lµm bµi 33, Bµi 33 Sgk tr119: tr 119 SGK (h×nh 89 ®a lªn 1HS lªn b¶ng (82) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… tr×nh bµy b¶ng phô) XÐt: OAC cã OA = OC = R (O) · OAC c©n Cµ = OAC - HS: Sö dông C/m t¬ng tù cã OAD c©n · · tÝnh chÊt: Khi hai DAO ' = ADO ' đờng trßn tiÕp - GV hái thªm: Trong bµi xóc t¹i A · · chứng minh này, ta đã sử thì A nằm trên đ- Mà CAO = DAO ' (Đối đỉnh) dụng tính chất gì đờng ờng nối tâm µ Cµ = D OC // OD v× cã hai gãc nèi t©m ? so le b»ng V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm - BTVN: 34 tr 119 SGK sè 64, 65, 66, 67 tr 137, 138 SBT Ngµy so¹n: 26/11/ 2012 Ngµy gi¶ng: 28/11/2012 TuÇn 16 16 TiÕt 3130: Vị trí tơng đối hai đờng tròn (TiÕp theo) A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn - Biết khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn 2) KÜ n¨ng: - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh - Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô 2) Häc sinh: Thø¬c kÎ, com pa, ª ke, bót ch× C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh - GV: Trong môc nµy ta xÐt 1) HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m hai đờng tròn là (O, R) và vµ c¸c b¸n kÝnh: a) Hai đờng tròn cắt nhau: (O, r) víi R r (83) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV treo b¶ng phô h×nh 90 - HS quan s¸t vµ SGK, yªu cÇu HS quan s¸t vµ dù ®o¸n: R - r < nªu dù ®o¸n quan hÖ gi÷a OO OO < R + r víi R + r vµ R - r ? A R r O O' B ? Yªu cÇu HS chøng minh dù - HS chøng minh ®o¸n trªn khẳng định: R - r < OO < R + r dùa vào bất đẳng thức OAO - GV treo b¶ng phô h×nh 91 vµ 92 SGK , yªu cÇu HS quan s¸t , tr¶ lêi c©u hái: ? Nếu hai đờng tròn tiếp xúc th× tiÕp ®iÓm vµ hai t©m quan hÖ nh thÕ nµo ? ? Yªu cÇu HS dù ®o¸n vÒ quan hệ độ dài giữa OO với R + r vµ R - r hai trêng hîp hai đờng tròn tiếp xúc ngoài và tiÕp xóc - GV Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 Sgk tr120 chøng minh: ? NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi th×: OO = R + r ? NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc th×: OO = R - r - GV ®a h×nh 93 SGK ? NÕu (O) vµ (O) ë ngoµi th× ®o¹n th¼ng nèi t©m OOso víi (R + r) nh thÕ nµo ? V× sao? - GV ®a h×nh 94 SGK ? Nếu đờng tròn (O) đựng đ- Khi đó: R - r < OO < R + r ?1: tam gi¸c OAO cã OA - OA < OO < OA + OA (bất đẳng thức ) hay: R - r < OO < R + r b) Hai đờng tròn tiếp xúc *TH1: Hai đờng tròn (O) và (O’) tiÕp xóc ngoµi: - HS quan s¸t h×nh A R r - HS: TiÕp ®iÓm vµ O' hai t©m cïng n»m trên đờng th¼ng Khi đó: OO = R + r - HS nêu dự đoán: *TH2: Hai đờng tròn (O) và (O’) tiÕp xóc trong: + NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi th×: r OO = R + r A O' O + NÕu (O) vµ (O) R tiÕp xóc th×: OO = R - r Khi đó: OO = R - r ?2: + NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc A n»m gi÷a O vµ O - HS thùc hiÖn ?2, ngoµi OO = OA + AO sau đó HS trình Hay OO R + r bµy miÖng kÕt qu¶ + NÕu (O)=vµ (O) tiÕp xóc O n»m gi÷a O vµ A OO+OA= OA OO = OA - OA Hay OO = R - r - HS quan sát và c) Hai đờng tròn không giao tr¶ lêi: OO = nhau: = OA + AB + BO *TH1: Hai đờng tròn (O) và (O’) OO = R + AB + r ë ngoµi nhau: OO > R + r O Khi đó: OO > R + r (84) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ờng tròn (O) thì OO so với - HS: OO = OA - *TH2: Hai đờng tròn (O) và (O’) đựng nhau: (R - r) nh thÕ nµo ? V× sao? OB - BA ? §Æc biÖt O O th× ®o¹n nèi OO = R - r - BA t©m OO b»ng bao nhiªu? OO < R - r - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸c kÕt đã chứng minh đợc các - HS : (O) và (O) môc a, b, c đồng tâm thì OO = Khi đó: OO < R - r - GV cho biÕt: Dïng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng, ta chøng - Hs nghe minh đợc các mệnh đề đảo các mệnh đề trên đúng - Một HS đọc to - GV treo b¶ng phô b¶ng tãm b¶ng tãm t¾t SGK tắt tr121 sgk, yêu cầu HS đọc *B¶ng tãm t¾t Sgk tr121 b¶ng HĐ2: Tiếp tuyến chung hai đờng tròn - GV cho HS quan s¸t h×nh 95, - HS n¾m b¾t, ghi 2) TiÕp tuyÕn chung cña hai ®h×nh 96 SGK vµ giíi thiÖu trªn vë êng trßn: hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với - HS : hình 96 - là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn (O) và (O), có m1, m2 là hai đờng tròn đó ta gäi d1 vµ d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn tiÕp tuyÕn chung d1 chung hai đờng tròn (O) hai đờng tròn vµ (O) (O) vµ (O) O d2 ? ë h×nh 96 cã tiÕp tuyÕn - HS: C¸c tiÕp chung hai đờng tròn tuyến chung d1, d2 kh«ng ? ë H 95 kh«ng c¾t + d1,d2 lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi ? C¸c tiÕp tuyÕn chung ë h×nh ®o¹n nèi t©m OO; v× d1,d2 kh«ng c¾t OO’ 95 và 96 đoạn nối tâm Các tiếp tuyến m1 OO kh¸c thÕ nµo ? chung m1, m2 - GV giíi thiÖu c¸c tiÕp tuyÕn ë h×nh 96 c¾t ®o¹n chung kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m nèi t©m OO O' O lµ - HS tr¶ lêi ?3 vµ ? tiÕp tuyÕn chung ngoµi C¸c tiÕp HS lÇn lît tr¶ lêi m2 tuyÕn chung c¾t ®o¹n nèi t©m lµ miÖng víi tõng + d1,d2 lµ tiÕp tuyÕn chung tiÕp tuyÕn chung h×nh v× d1,d2 c¾t OO’ - GV yªu cÇu HS lµm ?3 (§Ò - HS nhËn xÐt bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng - HS cã thÓ lÊy ?3: phụ), sau đó gọi HS trả lời VD: xe đạp có + Hình 97 a có tiếp tuyến chung đĩa và líp xe có ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung + Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm dạng hai đờng tròn m + H×nh 97 b cã tiÕp tuyÕn chung + Gv nhËn xÐt ë ngoµi - GV: Trong thực tế, có + Hai đĩa tròn ma ngoài d1 và d2 đồ vật có hình dạng & kết cấu sát tiếp xúc ngoài + Hình 97 c có tiếp tuyến chung có liên quan đến vị trí tơng đối truyền CĐ nhờ lực ngoài d + H×nh 97 d kh«ng cã tiÕp tuyÕn đờng tròn, hãy lấy vd ma s¸t chung - GV ®a lªn h×nh 98 SGK gi¶i thÝch cho HS tõng h×nh cô thÓ IV LuyÖn tËp - Cñng cè: - Yêu cầu HS làm bài 35 Sgk tr122.Sau đó gọi HS lần lợt điền vào chỗ trống: Vị trí tơng đối đờng tròn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d, R, r d<R–r (O, R) đựng (O, r) ë ngoµi d> R + r TiÕp xóc ngoµi d=R+r (85) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… TiÕp xóc d=R–r C¾t R – r < d < R +r V Híng dÉn vÒ nhµ: - Hiểu các vị trí tơng đối hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất đờng nối t©m - BTVN: 36, 37, 38, 40 tr 123 SGK sè 68 tr 138 SBT - §äc cã thÓ em cha biÕt: “VÏ ch¾p nèi tr¬n” tr 124 SGK Ngµy so¹n: 28/11/2012 Ngµy gi¶ng: 29/11/2012 TuÇn 16 16 TiÕt 32 31: luyÖn tËp A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Củng cố các kiến thức vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn 2) KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp Cung cÊp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng và đờng tròn 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp, c©u hái 2) Häc sinh: Thø¬c kÎ, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: KiÓm tra - Ch÷a bµi tËp - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra - Hs nªu c¸c vÞ trÝ I Ch÷a bµi tËp: ? Hãy nêu các vị trí tơng đối tơng đối hai đcủa hai đờng tròn và viết các ờng tròn và viết các hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®o¹n nèi hÖ thøc liªn hÖ gi÷a Bµi 36 Sgk tr123: t©m vµ c¸c b¸n kÝnh t¬ng øng ®o¹n nèi t©m vµ D ? Yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 36 c¸c b¸n kÝnh t¬ng C Sgk tr123 øng nh sgk tr 121 ? Gọi HS đọc bài, yêu cầu HS A O O' vẽ hình vào vở, GV vẽ hình - HS đọc bài và vẽ lªn b¶ng h×nh bµi 36 vµo vë - HS líp lµm bµi ? Gọi 1HS lên bảng chữa bài , vào vở, 1HS lên a) Gọi (O’) là đờng tròn đờng yªu cÇu HS díi líp lµm bµi b¶ng ch÷a kÝnh OA V× : OO’ = OA - O’A vµo vë nên hai đờng tròn (O) và (O’) tiÕp xóc b) AOC có đờng trung tuyến ? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña - HS nhËn xÐt b¹n - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm CO’= AO nªn AOC vu«ng t¹i A hay OC AD AOD c©n O có OC là đờng cao nên là đờng trung tuyến , đó: AC = CD H§ 2: LuyÖn tËp - GV treo bảng phụ đề bài và - HS quan sát và II Luyện tập: h×nh vÏ bµi 38 Sgk tr123, yªu lµm bµi díi sù h- Bµi 38 Sgk tr123: KÕt qu¶: cÇu HS quan s¸t vµ ®iÒn c¸c tõ íng dÉn cña GV (86) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… thÝch hîp vµo « trèng - HS: Hai đờng tròn tiÕp xóc ngoµi nªn OO = R + r = + = 4(cm) VËy c¸c ®iÓm O nằm trên đờng tròn (O ; 4cm) - Hai đờng tròn tiếp xóc nªn OI = R - r = - = 2(cm) Hs: c¸c t©m I n»m trên đờng tròn (O; 2cm) ? Cã c¸c (O, 1cm) tiÕp xóc ngoµi víi (O, 3cm) th× OO b»ng bao nhiªu? VËy c¸c t©m O nằm trên đờng nào? ? Cã c¸c (I, 1cm) tiÕp xóc víi (O; 3cm) th× OI b»ng bao nhiªu ? ? Vậy các tâm I nằm trên đờng nào ? *Cho HS lµm bµi 39 tr 123 - HS vÏ h×nh vµo vë SGK - HS chøng minh - GV híng dÉn HS vÏ h×nh · · BAC = 900 dùa vµo a) Chøng minh BAC = 900 GV gîi ý ¸p dông tÝnh chÊt tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t hai tiÕp tuyÕn c¾t - HS lµm phÇn b b) TÝnh sè ®o gãc OIO - Gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÇn b - HS tÝnh IA dùa c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm, vµo hÖ thøc lîng OA = 4cm tam gi¸c GV gîi ý: TÝnh IA vu«ng OIO’ , sau đó tính BC = IA a) Tâm các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đờng trßn (O, 3cm) nằm trên đờng tròn (O; 4cm) b) Tâm các đờng tròn có bán kính 1cm tiếp xúc với đờng trßn (O, 3cm) nằm trên đờng tròn (O; 2cm) Bµi 39 Sgk tr123: a) Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA ; IA = IC BC IA = IB = IC = ABC vu«ng t¹i A v× cã trung BC · tuyÕn AI = ABC = 900 · b) Cã IO lµ ph©n gi¸c BIA , cã · AIC IO lµ ph©n gi¸c (theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) · · mµ BIA kÒ bï víi AIC · ¢ OIO = 900 c) Trong tam gi¸c vu«ng OIO cã IA là đờng cao IA2 = OA AO (hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng) IA2 = IA = (cm) BC = IA = 12 cm IV Cñng cè: - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi V Híng dÉn vÒ nhµ: - TiÕt sau «n tËp ch¬ng II h×nh häc Lµm 10 c©u hái «n tËp ch¬ng II vµo vë - §äc vµ ghi nhí “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí” - BTVN: 40, 41 tr 128 SGK.Bµi 81, 82 tr 140 SBT (87) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… (88) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Ngµy gi¶ng: 5/12/2012 TuÇn 17 16 TiÕt 33 32: «n tËp ch¬ng ii A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS đợc ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn, hai đờng tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh 2) KÜ n¨ng: RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch t×m lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp 2) Häc sinh: ¤n tËp c¸c c©u hái ch¬ng vµ lµm bµi tËp Thø¬c kÎ, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: ¤n tËp lý thuyÕt - GV treo b¶ng phô bµi tËp 1, - Hai HS lªn kiÓm I Lý thuyÕt: 2vµ gäi 2HS lªn b¶ng kiÓm tra: Bµi tËp 1: (b¶ng phô) tra: HS1: ghÐp « ? HS1 : Nèi mçi « ë cét tr¸i với ô cột phải để đợc khẳng định đúng : 1) Đờng tròn ngoại tiếp 7) là giao điểm các đờng phân giác Đáp án tam gi¸c cña tam gi¸c 1- 2) Đờng tròn nội tiếp 8) là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác - 12 tam gi¸c 3) Tâm đối xứng đờng 9) là giao điểm các đờng trung trực các - 10 trßn c¹nh cña tam gi¸c 4) Trục đối xứng đờng 10) Chính là tâm đờng tròn - 11 trßn 5) Tâm đờng tròn nội 11) là bất kì đờng kính nào đờng tròn 5- tiÕp tam gi¸c 6) Tâm đờng tròn ngoại 12) là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh 6- tiÕp tam gi¸c tam gi¸c ? HS2 : Điền vào chỗ ( ) để HS2 : Điền vào chỗ * Bµi tËp 2( b¶ng phô) đợc các định lí: trèng, kÕt qu¶: 1) Trong các dây đ- đờng kính êng trßn, d©y lín nhÊt lµ 2) Trong đờng tròn: a) §êng kÝnh vu«ng gãc víi a) trung ®iÓm cña d©y Êy mét d©y th× ®i qua b) §êng kÝnh ®i qua trung b) kh«ng ®i qua ®iÓm cña mét d©y t©mvu«ng gãc víi th× d©y Êy c) Hai d©y b»ng th× c) cách tâm Hai d©y th× b»ng cách tâm d) D©y lín h¬n th× t©m d) gÇn h¬n D©y t©m h¬n th× h¬n gÇn lín (89) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS1 vµ HS2 GV nªu tiÕp c©u hái : ? Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña HS1 vµ HS2 HS3 trả lời: Giữa đờng thẳng và đờng trßn cã vÞ trÝ t¬ng đối: Cắt nhau, tiếp * Vị trí tơng đối đờng thẳng ? Sau đó GV yêu cầu HS3 xúc và không giao và đờng tròn: Vị trí tơng đối HÖ thøc ®iÒn vµo b¶ng c¸c hÖ thøc t- ơng ứng các vị trí tơng - HS3 điền các hệ đờng thẳng và đờng tròn đối trên thøc(d > R ; d = R ; d < R) vµo b¶ng C¾t d<R TiÕp xóc d=R Kh«ng giao d>R ? Yªu cÇu HS ph¸t biÓu c¸c - HS nªu tÝnh chÊt * TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµ hai tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn cña tiÕp tuyÕn vµ tÝnh tiÕp tuyÕn c¾t đờng tròn chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ? Yêu cầu HS nêu các vị trí t- - HS: Giữa hai đờng *Vị trí tơng đối hai đờng ơng đối hai đờng tròn và tròn có ba vị trí tơng tròn: viết hệ thức đoạn nối đối: Cắt nhau, tiếp Vị trí tơng đối Hệ thức tâm và các bán kính tơng ứng xúc và không giao hai đờng OO’ víi R vµ r víi tõng vÞ trÝ trßn (R > r) ? Tiếp điểm hai đờng - HS điền các hệ thức Cắt R - r < OO’ < trßn tiÕp xóc cã vÞ trÝ t¬ng øng vµo b¶ng R+r nh nào đờng nối TiÕp xóc d = R - r tâm ? Các giao điểm hai - HS phát biểu định lí Tiếp xúc ngoài d = R + r đờng tròn cắt có vị trí tính chất đờng nối ngoài d>R+r nh nào đờng nối tâm tr 119 SGK d<R+r §ùng t©m - GV nh¾c l¹i c¸c KT trªn H§ 2: LuyÖn tËp Gv cho hs lµm bµi 41 Sgk - HS đọc đề bài II LuyÖn tËp: Bµi 41 Sgk tr128: - GV híng dÉn HS vÏ h×nh + §êng trßn ngo¹i tiÕp tam - HS vÏ h×nh vµo vë gi¸c vu«ng HBE cã t©m ë - HS: §êng trßn đâu ? Tơng tự với đờng tròn ngoại tiếp HBE có ngo¹i tiÕp HCF t©m lµ trung ®iÓm cña BH, HCF cã t©m lµ trung ®iÓm cña HC - GV yªu cÇu HS : a) Hãy xác định vị trí tơng đối (I) và (O) cña (K) vµ (O) cña (I) vµ (K) ? Gäi HS lÇn lît tr¶ lêi miÖng kÕt qu¶ b) Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? - HS xác định vị trí tơng đối các đờng trßn dùa vµo hÖ thøc gi÷a®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh HS tr¶ lêi miÖng a) Cã BI + IO = BO IO = BO - BI nªn (I) tiÕp xóc víi (O) + Cã OK + KC = OC OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) + Có IK = IH + HK. đờng trßn (I) tiÕp xóc ngoµi víi (K) - HS : Tø gi¸c AEHF b) ABC cã: ? H·y chøng minh? lµ h×nh ch÷ nhËt BC - HS chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ AO = BO = CO = - GV lu ý HS: NÕu tam gi¸c nhËt, 1HS lªn b¶ng ABC vu«ng v× cã trung (90) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… nội tiếp đờng tròn có thực cạnh là đờng kính thì tam giác đó là tam giác vuông BC µ tuyÕn AO b»ng A = 900 µ µ $ VËy A = E = F = 900 AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã ba gãc vu«ng c) Chứng minh đẳng thức c) Tam gi¸c vu«ng AHB cã AE AB = AF AC HE AB (gt) - GV gîi ý: ¸p dông hÖ thøc - HS lµm phÇn c díi AH2 = AE AB (hÖ thøc lîng lîng vµo c¸c tam gi¸c vu«ng: sù híng dÉn cña GV tam gi¸c vu«ng) T¬ng tù víi tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch - HS n¾m b¾t vµ vÒ AHC cã HF AC (gt) nhµ thùc hiÖn chøng minh kh¸c, gîi ý : AH2 = AF AC AE AB = AF AC VËy AE AB = AF AC = AH2 Ý AE AC = AF AB Ý AEF ACB - GV nhÊn m¹nh: §Ó chøng minh đẳng thức tích ta thêng dïng hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng hoÆc chøng minh hai tam gi¸c đồng dạng d) Muốn chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn ta cần chứng minh ®iÒu g× ? - HS: Ta cÇn chøng minh đờng thẳng đó ®i qua mét ®iÓm cña đờng tròn và vuông gãc víi b¸n kÝnh ®i qua điểm đó Gv §· cã E thuéc (I) - HS lµm phÇn d, ? H·y chøng minh EF EI 1HS lªn b¶ng thùc Gäi giao ®iÓm cña AH vµ EF hiÖn lµ G + GV: HoÆc chøng minh GEI = GHI (c- c- c) d) GEH cã GE = GH (theo tÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt) ¶ ¶ GEH c©n E1 = H1 IEH cã IE = IH = r(I) ¶ ¶ IEH c©n E = H ¶ ¶ ¶ ¶ VËy E1 + E = H1 + H = 900 hay EF EI EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) Chøng minh t¬ng tù EF còng lµ tiÕp tuyÕn cña · · GEI = GHI = 900 (K) e) Xác định vị trí H để e) Ta cã: EF có độ dài lớn EF = AH (tÝnh chÊt h×nh ch÷ ? EF b»ng ®o¹n nµo ? Hs EF = AH (tÝnh nhËt) chÊt h×nh ch÷ nhËt) Cã BC AD (gt) ? VËy EF lín nhÊt AH - HS chøng minh §K AD lớn AH lớn để AH lớn dựa AH = HD = (đ/l đờng nµo ? vµo AD (91) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? H·y nªu c¸ch chøng minh - HS : Cã EF = AH kÝnh vµ d©y) kh¸c mµ AH AO, AO = VËy AH lín nhÊt R(O) không đổi AD lín nhÊt EF có độ dài lớn AD là đờng kính nhÊt b»ng AO HO H O IV Cñng cè: - GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm đã ôn tiết học V Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp lÝ thuyÕt ch¬ng II Chứng minh định lí: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính - BTVN: 42, 43 tr 128 SGK vµ sè 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT - TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp ch¬ng II h×nh häc Ngµy so¹n: 4/12/2012 Ngµy gi¶ng: 6/12/2012 TuÇn 1717 TiÕt 34 33: «n tËp häc kú I A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học chơng II hình học - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh, trắc nghiÖm 2) KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) Gi¸o viªn: Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu, b¶ng phô ghi bµi tËp, c©u hái 2) Häc sinh: Thø¬c kÎ, com pa, ª ke C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: Lý thuyÕt (92) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS1 : Chứng minh định lí Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kÝnh HS2: Nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - GV nêu lại cách xác định đờng tròn - GV bæ sung: NÕu mét tam giác có cạnh là đờng kính đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam gi¸c vu«ng HS lªn kiÓm tra: HS1: Chøng minh định lí tr 102, 103 SGK HS2: Nªu tÝnh chÊt SGK tr 114 - HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n I Lý thuyÕt: 1) So sánh độ dài đờng kính vµ d©y: §Þnh lÝ- Sgk tr103 2) TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau: §Þnh lÝ - sgk tr114 H§2: LuyÖn tËp II LuyÖn tËp: * Bµi 42 tr 128 SGK - Yêu cầu HS đọc bài -1 HS đọc to đề bài Bài 42 Sgk tr128: - GV híng dÉn HS vÏ h×nh - HS vÏ h×nh vµo vë bµi 42 díi sù híng dÉn cña GV GV yªu cÇu HS chøng minh: a) Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt ? Muèn chøng minh Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt ta lµm nh thÕ nµo? ? Yªu cÇu HS chøng minh phÇn a vµo vë, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV nhËn xÐt vµ nhÊn m¹nh l¹i tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t - HS: Ta chøng minh tø gi¸c AEMF cã ba gãc vu«ng - HS lµm phÇn a vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn · a) Cã MO lµ ph©n gi¸c BMA (theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) T¬ng tù MO lµ ph©n gi¸c · · · AMC, BMA kÒ bï víi AMC MO MO · ¢= 900 OMO Cã MB = MA (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) vµ OB = OA = R(O) MO lµ trung trùc cña AB · MO AB MEA = 900 Chøng minh t¬ng tù · MFA = 900 VËy tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt) b) Chứng minh đẳng thức ME MO = MF MO ? Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh vµ thùc hiÖn - HS nªu c¸ch chøng minh: ¸p dông hÖ thøc lîng vµo c¸c tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c vu«ng MAO cã AE MO MA2 = ME MO Tam gi¸c vu«ng MAO cã AF MO MA2 = MF MO (93) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… phÇn b c) Chøng minh OO lµ tiÕp tuyến đờng tròn có đờng kÝnh lµ BC ? Đờng tròn đờng kính BC cã t©m ë ®©u ? Cã ®i qua A kh«ng ? ? T¹i OO lµ tiÕp tuyÕn đờng tròn (M) d) C/m: BC lµ tiÕp tuyÕn cña đờng tròn đờng kính OO ? Đờng tròn đờng kính OO cã t©m ë ®©u ? - Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO Chøng minh M (I) vµ BC IM MAO vµ MAO’ - HS chøng minh phÇn c díi sù híng dÉn cña GV: - HS: cã t©m lµ M v× MB = MC = MA, đờng tròn này có qua A - HS: V× OO MA Suy : ME MO = MF MO c) Theo c©u a ta cã: MB = MC = MA nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và b¸n kÝnh MA MÆt kh¸c ta cã: OO MA OO là tiếp tuyến đờng trßn (M) d) Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’ Khi đó: I là tâm đờng tròn - HS: có tâm là trung có đờng kính là OO’ ®iÓm cña OO - Tam gi¸c vu«ng OMO cã MI - HS chøng minh M lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn (I) vµ BC IM OO ¢ * NÕu cßn thêi gian, GV cho HS làm bài 43 tr 128 - Một HS đọc đề bài SGK - HS vÏ h×nh vµo vë - Yêu cầu HS đọc bài - GV treo b¶ng phô h×nh vÏ bµi 43 MI = M (I) - Hình thang OBCO có MI là đờng trung bình (vì MB = MC và IO = IO) MI // OB mµ BC OB BC IM BC là tiếp tuyến đờng tròn đờng kính OO Bµi 43 Sgk tr128: a) Chøng minh AC = AD a) KÎ OM AC, ON AD HS chøng minh - GV híng dÉn HS kÎ OM OM // IA // ON AC, ON AD, vµ chøng phÇn a díi sù híng XÐt h×nh thang OMNO cã: IO = IO (gt) minh IA là đờng trung bình dẫn GV IA // OM // ON (c/m trªn) cña h×nh thang OMNO IA là đờng trung bình h×nh thang AM = AN Cã OM AC AC MC = MA = (đ/l đờng kÝnh vµ d©y) Chøng minh t¬ng tù AD AN = ND = Mµ AM = AN AC = AD b) K là điểm đối xứng với A b) (O) vµ (O) c¾t t¹i A; B qua I Chøng minh KB OO AB t¹i H vµ HA = HB - HS làm bài vào vở, (tính chất đờng nối tâm) AB ? Yªu cÇu HS líp lµm phÇn 1HS lªn b¶ng XÐt AKB cã: AH = HB b vµo vë, 1HS lªn b¶ng thùc (c/mtrªn)AI = IK (gt) hiÖn IH là đờng trung bình - GV nhËn xÐt, söa ch÷a IH // KB (94) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Cã OO AB KB AB IV Cñng cè: - GV nhÊn m¹nh l¹i c¸c kiÕn thøc ch¬ng II qua bµi tËp 42, 43 V Híng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp lÝ thuyÕt theo c¸c c©u hái «n tËp vµ tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí - BTVN: 87, 88 tr 141, 142 SBT Ngµy so¹n: 10/12/2012 Ngµy gi¶ng: 12,13/12/2012 TuÇn 1818 TiÕt 35 A Môc tiªu: ¤n tËp häc k× I - Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn và sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c - ¤n tËp cho HS c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng, vµ kÜ n¨ng tÝnh ®o¹n th¼ng, gãc tam gi¸c - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học đờng tròn chơng II B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1) GV : - B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, b¶ng hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc - Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi 2) HS: - ¤n tËp lÝ thuyÕt theo b¶ng tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ch¬ng I vµ ch¬ng II h×nh häc SGK Lµm c¸c bµi tËp GV yªu cÇu - Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi - B¶ng phô nhãm, bót d¹ C tiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: H§ cña GV H§ cña HS Néi dung H§1: ¤n tËp vÒ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän GV nªu c©u hái: I tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ? Hãy nêu công thức định nghĩa - HS nêu CT cạnh đối các tỉ số lợng giác góc nhọn định nghÜa c¸c tØ sè sin, sin = c¹nh huyÒn , - Cho HS lµm c¸c bµi tËp sau, sau cos, tan, cot c¹nh kÒ đó gọi HS lần lợt lên bảng xác các góc nhän định kết đúng: cos = c¹nh huyÒn cạnh đối c¹nh kÒ tan = cạnh kề , cot = cạnh đối Bài (Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết đúng) µ Cho tam gi¸c ABC cã A = 900, $ B = 300, kẻ đờng cao AH - HS lµm bµi tËp Bèn HS lÇn lît lªn b¶ng x¸c định kết đúng: *Bµi 1: µ Cho tam gi¸c ABC cã A = 900, $ B = 300, kẻ đờng cao AH (95) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… Khi đó ta có các kết sau: a) sinB b»ng AC AH AB M AB ; N AB ; P BC ; Q b) tan 300 b»ng M ; N ; P ; Q c) cosC b»ng a) BH AH M AH ; N AB ; P AC ; Q AB Bµi : Trong c¸c hÖ thøc sau, hÖ thức nào đúng ? hệ thức nào sai ? (víi gãc nhän) a) sin2 = 1- cos2; cosa b) tan = sin a c) cos = sin(1800 - ); d) cot = tan a e) tan < 1; f) cot = tan(900- ) g) Khi gi¶m th× tan t¨ng h) Khi t¨ng th× cos gi¶m - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS b) b) tan 300 = c) c) d) d) - C¸ nh©n HS lµm bµi 1HS tr×nh bµy kÕt qu¶ *Bµi 2: (§Ò bµi b¶ng phô) KÕt qu¶: a) §óng b) Sai c) Sai d) §óng e) Sai; f) §óng g) Sai h) §óng HC AC AC M AC ; N AB ;P HC ; Q d) cot BAH b»ng AH a) sinB = AB HC cosC = AC AC Cot BAH = AB H§2: ¤n tËp c¸c hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng GV: Cho tam gi¸c vu«ng ABC ®- - HS tù viÕt II HÖ thøc lîng tam gi¸c êng cao AH (nh h×nh vÏ) vµo vë c¸c hÖ vu«ng: thøc.1 HS lªn 1) HÖ thøc vÒ c¹nh vµ ® êng cao tam gi¸c vu«ng: b¶ng viÕt ? H·y viÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ đờng cao tam giác - Yªu cÇu c¸ nh©n HS viÕt vµo vë, 1HS lªn b¶ng viÕt - GV nhËn xÐt, chèt KT 1) b2 = ab ; c2 = ac 2) h2 = bc; 3) ah = bc (96) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… 1 = + 2 b c ; 4) h 5) a2 = b2 + c2 - GV : Cho tam gi¸c vu«ng DEF ( - HS nªu 2) HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc cách tính độ tam giác vuông: µ D = 900) dµi DF dùa vµo c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c Ta cã: vu«ng DF = EF sinE = EF cosF ? Nªu c¸c c¸ch tÝnh c¹nh DF mµ DF = DE tan E = DE cotF em biÕt (theo c¸c c¹nh cßn l¹i vµ DF = EF - DE c¸c gãc nhän cña tam gi¸c) HĐ3: Ôn tập đờng tròn ? Yêu cầu HS nêu định nghĩa đ- - HS : Đờng III Đờng tròn: êng trßn (O, R) tròn (O, R) 1) Sự xác định đờng tròn và các với R > là tính chất đờng tròn h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O khoảng = R - Đờng tròn đợc xác định biết: - HS nªu c¸c + T©m vµ b¸n kÝnh ? Nêu các cách xác định đờng cách xđịnh đ- + Một đờng kính + Ba điểm phân biệt đờng tròn trßn êng trßn ? Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng đờng tròn? ? Nêu quan hệ độ dài đờng kÝnh vµ d©y? ? Phát biểu các định lí quan hệ vuông góc đờng kính và dây ? Phát biểu các định lí liên hệ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m đến dây - GV vẽ hình và tóm tắt các định lí lªn b¶ng ? Giữa đờng thẳng và đờng tròn có vị trí tơng đối nào ? Nªu hÖ thøc t¬ng øng gi÷a d vµ R (víi d lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi đờng thẳng) - HS xác định t©m vµ trôc đối xứng đờng tròn - HS : §êng kÝnh lµ d©y cung lín nhÊt cña đờng trßn - HS: §êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y - HS nêu định lÝ SGK - HS vÏ h×nh - HS nªu vÞ trí tơng đối gi÷a đờng thẳng và đờng tròn vµ viÕt c¸c hÖ - Tâm đờng tròn là tâm đối xứng nó.Bất kì đờng kính nào là trục đối xứng đờng trßn * Quan hệ các yếu tố đờng tròn: Cho (O) c¸c d©y AB, CD, EF OH AB, OK CD, OI EF Khi đó ta có: + AB = CD OH = OK + AB < EF OH > OI + IE = IF, DK = KC, HA = HB 2) Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn + Đờng thẳng cắt đờng tròn d < R + Đờng thẳng tiếp xúc đờng tròn d = R + Đờng thẳng không giao với đờng (97) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… ? Thế nào là tiếp tuyến đờng trßn ? ? Tiếp tuyến đờng tròn có nh÷ng tÝnh chÊt g× ? thøc trßn d > R - HS nêu định 3) Tiếp tuyến đờng tròn: nghÜa, tÝnh chÊt tiÕp tuyến đờng trßn ïìï C Î a;C Î (O) í ïïî a OC a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ? Phát biểu định lí hai tiếp tuyến - HS phát 4) Tính chất hai tiếp tuyến cắt cắt đờng tròn biểu định lí nhau: hai tiÕp tuyÕn c¾t GV ®a h×nh vÏ vµ gi¶ thiÕt, kÕt HS vÏ h×nh, GT (O), AB, AC lµ tiÕp tuyÕn luận định lí để minh hoạ ghi gi¶ thiÕt, (O) kÕt luËn KL AB = AC, ¢1 = ¢2; ¤1 = ¤2 GV: Giữa hai đờng tròn có - HS nêu ba 5) Vị trí tơng đối đờng tròn vị trí tơng đối nào? Nêu hệ vị trí tơng đối Vị trí tơng đối Hệ thức thøc t¬ng øng gi÷a OO’ vµ R, r gi÷a đờng hai đờng OO’ với R và r th¼ng vµ ®- trßn (R > r) êng trßn vµ R - r < OO’ < R viÕt c¸c hÖ C¾t r thøc t¬ng TiÕp xóc + d=R-r - GV nhận mạnh lại định lí hai ứng TiÕp xóc ngoµi d=R+r đờng tròn cắt ë ngoµi d>R+r d<R+r §ùng * Bài tập: Cho đờng tròn (0), AB * Bµi tËp: là đờng kính, điểm M thuộc đờng N tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đờng tròn C C Gọi E là giao điểm AC và HS đọc đề F M BM Chøng minh bµi a) NE vu«ng gãc víi AB E b) F đối xứng với E qua M A B chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña HS nªu c¸ch đờng tròn (0) vÏ h×nh vµ vÏ ? Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu g× h×nh vµo vë ? Nªu c¸ch vÏ h×nh ? (O; AB ); M (O) ? H·y ghi gt - kl cña bµi tËp ? HS suy nghĩ GT N đối xứng với A qua M F đối xứng với E qua M tr¶ lêi BN (O) = {C} ? Chøng minh NE vu«ng gãc ta BM AC = {E} c/m ntn ? a, NE AB GV gîi ý: c/m NE ®i qua giao HS nªu c¸ch KL b, FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) điểm đờng cao c/m Chøng minh ? C/m AC NB vµ BM NA HS tr×nh bµy a, XÐt Δ AMB cã AB = 2R miÖng tam gi¸c ANB ? ⇒ Δ AMB vu«ng t¹i M GV yªu cÇu HS tr×nh bµy AN ⇒ BM A0 T¬ng tù ta cã: Δ ACB vu«ng t¹i ? §Ó c/m FA lµ tiÕp tuyÕn cña (0) HS FA cÇn c/m ®iÒu g× ? HS nªu c/m C (98) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… HS tr×nh bµy ⇒ BN AC trªn b¶ng XÐt Δ ANB cã BM NA HS kh¸c AC NB (cmt) cïng lµm vµ mÆt kh¸c BM AC = {E} nhËn xÐt ⇒ E lµ trùc t©m cña Δ ANB GV nhËn xÐt bæ xung AB ⇒ NE b, XÐt tø gi¸c AFNE cã: GV kh¸i qu¸t l¹i toµn bµi MN = AM (gt); EM = FM (gt) KiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí vµ EF AN (chøng minh trªn) D¹ng bµi tËp vµ kiÕn thøc ¸p AFNE lµ lµ h×nh thoi ⇒ dụng để làm các bài tập đó ⇒ FA // NE mµ NE AB (chøng minh c©u a) AB ⇒ FA FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ⇒ ? H·y c/m FA A0 ? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy IV Híng dÉn vÒ nhµ: - Ôn tập kĩ lí thuyết để có sở làm tốt bài tập - BTVN: 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT - TiÕt sau kiÓm tra häc k× I /12/2011 Ngµy gi¶ng: 19/12/2011 TuÇn 18 18 TiÕt 3636: tr¶ bµi kiÓm tra häc k× i A môc tiªu: 1) KiÕn thøc: - HS hiểu kết chung lớp % điểm giỏi, khá, trung bình, cha đạt và kết qu¶ cña tõng c¸ nh©n HiÓu nh÷ng u, nhîc ®iÓm qua bµi kiÓm tra, rót kinh nghiÖm cho nh÷ng bµi kiÓm tra sau - Qua bài kiểm tra HS đợc củng cố lại các kiến thức đã làm 2) Kĩ năng: Rèn luyện đợc cách trình bày lời giải các bài tập 3) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B ChuÈn bÞ: 1) Giáo viên: Bảng phụ viết lại đề kiểm tra lên bảng phần hình học 2) Học sinh: Làm lại các bài đề kiểm tra phần hình học C TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định tổ chức: (99) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… - KiÓm tra sÜ sè líp II KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: GV nhận xét bài kiểm tra - GV nhËn xÐt bµi kiÓm tra vÒ c¸c mÆt: + ¦u ®iÓm - HS nghe c« gi¸o tr×nh bµy + Nhîc ®iÓm + C¸ch tr×nh bµy - GV th«ng b¸o kÕt qu¶ chung: Sè bµi đạt điểm giỏi, khá, trung bình và dới Hoạt động 2: chữa bài kiểm tra - GV yªu cÇu HS kh¸ lªn ch÷a tõng bµi - HS kh¸ lªn ch÷a bµi kiÓm tra, mçi HS mét phần đại số bµi - GV nhận xét bài, chốt lại cách Đáp án: Tiết 34-35 đại số gi¶i, c¸ch tr×nh bµy tõng bµi - C¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt sau mçi bµi gi¶i Hoạt động 3: Trả bài kiểm tra - GV tr¶ bµi kiÓm tra cho HS - HS đối chiếu lại bài kiểm tra mình với bµi ch÷a trªn b¶ng - Ch÷a bµi kiÓm tra vµo vë bµi tËp Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Xem l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II - §äc tríc bµi: Gãc ë t©m Sè ®o cung (100) Gi¸o ¸n H×nh Häc …………………………………………………………………………………….…………………………………… (101)