Nghiên cứu didactique về hình vẽ trong dạy học hình học trường hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Kim Nhung NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ HÌNH VẼ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC TRƯỜNG HỢP: BƯỚC CHUYỂN TỪ TIỂU HỌC SANG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Thị Kim Nhung NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ HÌNH VẼ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC TRƯỜNG HỢP: BƯỚC CHUYỂN TỪ TIỂU HỌC SANG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học Toán Mã số : 60 14 10 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐOÀN HỮU HẢI Thành phố Hồ Chí Minh – 2007 LỜI CẢM ƠN Trước tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Đoàn Hữu Hải, người tận tình hướng dẫn ln động viên giúp đỡ tơi có đủ nghị lực để vượt qua khó khăn hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo tận tình giảng dạy, truyền thụ cho chúng tơi kiến thức Didactic Toán Xin trân trọng cảm ơn: PGS-TS Lê Thị Hoài Châu, giảng viên khoa Toán - Tin ĐHSP TP HCM PGS-TS Lê văn Tiến, Phó trưởng phịng Đào tạo trường ĐHSP TP HCM GS-TS Claude Contiíi - Trường ĐH Joseph Fourier Grenoble I, Pháp GS-TS Annie Bessot - Trường ĐH Joseph Fourier Grenoble 1, Pháp GS-TS Alain Birebent - Trường ĐH Joseph Fourier Grenoble I, Pháp Đặc biệt, xin trân trọng cảm ơn TS Nguyễn Xuân Tú Huyên, Lương Thị Mai Trâm, Nguyễn Quỳnh Chi - Nhỏm dịch thuật khoa Pháp trường DHSP hết lịng giúp đỡ tơi mặt dịch thuật Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Phịng Sau Đại học trường ĐHSP r.p.Hồ Chí Minh, Sở Nội vụ Sở Giáo dục - Đào tạo Tỉnh Tây Ninh, Ban Giám hiệu đồng nghiệp trưòng CĐSP Tây Ninh, Ban Giám hiệu trường THCS Nguyễn Thái Học, THCS Nguyễn Viết Xuân, THCS Phan Đình Phùng tỉnh Tây Ninh tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ Hồ Lộc Thuận, bạn khóa học, người thân hổ trợ động viên tơi nhiều suốt q trình thực luận văn Trần Thị Kim Nhung MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chừ viết tắt danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương 1: HÌNH VẼ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 1.1 Mục đích chương 1.2 Hình hình học hình vẽ 1.3 Vai trị hình vẽ hoạt động dạy học .8 1.4 Vai trò hình vẽ cơng trình nghiên cứu Chương 2: MỐI QUAN HỆ THÊ CHÉ ĐỐI VỚI ĐỐI TƯỢNG HÌNH VẼ HÌNH CHỮ NHẬT 2.1 Mục đích chương 13 2.2 Hình chữ nhật chươngtrình mốn tốn 13 2.3 Hình chữ nhật tốn Tiểu học 14 2.3.1 Hình chữ nhật tốn 14 2.3.2 Hình chữ nhật toán 19 2.3.3 Hình chừ nhật tốn 27 2.3.4 Hình chữ nhật tốn 33 2.4 Hình chữ nhật toán Trung học sở 37 2.5 Kết luận 46 Chương 3: NGHIÊN cửu THựC NGHIỆM 3.1 Mục đích thực nghiệm 48 3.2 Giới thiệu toán thực nghiệm .48 3.3 Phân tích a priori 56 3.4 Phân tích a posteriori .63 3.5 Kết luận 76 KÉT LUẬN .77 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỬ VIÉT TẮT HS; Học sinh GV: Giáo viên TH; Tiểu học THCS: Trung học sở SGK: Sách giáo khoa SGV: Sách giáo viên [5, tr.62]: Trang 62, [5, tr.62, b.2]: Bài tập 2, trang 62, DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Thống kê tập hình chữ nhật toán Bảng 2.2: Thống kê tập hình chừ nhật tốn Bảng 2.3 Thống kê tập hình chừ nhật tốn Bảng 2.4; Thống kê tập hình chừ nhật tốn Bảng 3.1: Các chiến lược toán Bảng 3.2: Các chiến lược tốn Bảng 3.3: Các chiến lược tốn Bảng 3.4; Các chiến lược tốn Bảng 3.5: Thống kê kết câu hỏi toán Bàng 3.6: Thống kê kết toán Bảng 3.7: Thống kê kết toán Bảng 3.8: Thống kê kết toán Bảng 3.9: Thống kê kết toán MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Trong chương trình mơn tốn phổ thơng, hình học chiếm vị trí quan trọng, có tác dụng to lớn việc phát triển trí tưởng tượng khơng gian học sinh Hơn nữa, kiến thức hình học thiếu nhiều lĩnh vực hoạt động người Đổi tượng nghiên cứu hình học hình hình học, hình hình học biểu diễn hình vẽ Đối với tốn hình học, hình vẽ lên đồng thời yếu tố chi tiết với mối liên hệ dừ kiện cho đề bài, hình vẽ công cụ hỗ trợ giúp học sinh bước đầu hiểu khái niệm hình học giúp cho việc tìm lời giải tốn o ỏ Tiểu học, học sinh tiếp thu kiến thức hình học dựa vào ghi nhận hình vẽ cụ thể hoạt động thực hành như: Đo đạc, lô, vẽ, cắt, ghép, xếp hình mà nhận biết đối tượng, quan hệ yếu tố tính chất hình Như vậy, hình vẽ TH biểu diễn cho đối tượng vật chất cụ thể gắn liền với số đo Trung học sở, kiến thức hình học trình bày theo đường kết hợp trực quan suy diễn Lớp 6, hình học trình bày theo kiểu tiếp cận quy nạp, từ quan sát thử nghiệm đo, vẽ, nêu lên nhận xét để đến kiến thức Học sinh nhận thức hình mối quan hệ chúng mô tả trực quan với hỗ trợ trụrc giác Đen lớp 7, hình học suy diễn đưa vào, học sinh bắt đầu tiếp thu kiến thức hình học thơng qua suy luận chứng minh Do đó, hình vẽ THCS biểu diễn cho đổi tượng trừu tượng, tổng quát Như có thay đổi vai trị hình vẽ chuyển từ hình học ghi nhận TH đầu bậc THCS sang hình học suy diễn lớp cuối bậc THCS Việc dạy hình học suy diễn kế thừa tri thức trực quan có từ hình học ghi nhận dựa hình vẽ lại khơng thể dùng ghi nhận dựa hình vẽ để khẳng định tính đắn mệnh đề tốn học Điều gây khó khăn cho việc dạy học giai đoạn chuyển từ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn Đối với học sinh, hình học ghi nhận dựa hình vẽ trở thành chướng ngại cho việc học tập hình học suy diễn cuối bậc THCS Từ ghi nhận chủng đặt câu hỏi sau đây: Vai trị hình vẽ việc dạy học hình học TH nào? Vai trị hình vẽ dạy học hình học THCS sao? Có thay đổi vai trị hình vẽ bước chuyển từ TH sang THCS? Sự thay đổi (nếu có) tác động vào q trình học tập hình học suy diễn học sinh cuối bậc THCS? Trong khuôn khổ luận văn này, giới hạn phạm vi: *'ỈWghiên cứu vai trị hình vẽ bước chuyển từ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn Trường hợp hình vẽ hình chữ nhật” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn thực nghiên cứu vai trị hình vẽ dạy học hình học, bước chuyển từ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn nhằm tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt * Vai trò hình vẽ dạy học hình học nào? * Vai trị hình vẽ hình chữ nhật dạy học khái niệm hình chữ nhật giai đoạn hình học ghi nhận có đặc trưng chủ yếu nào? Trong giai đoạn hình học suy diễn có đặc trưng chủ yếu nào? * Trong bước chuyển từ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn vai trị hình vẽ hình chữ nhật có thay đổi gì? * Vai trị hình vẽ hình chữ nhật thay đổi ảnh hưởng học sinh cuối bậc THCS giải tốn hình học suy diễn? Phạm vi lý thuyết tham chiếu Để tìm kiếm yếu tố cho phép trả lời câu hỏi trên, đặt nghiên cứu khn khổ lý thuyết didactic toán, cụ thể lý thuyết nhân chủng học, hệ sai lầm khái niệm chướng ngại 3.1 Lý thuyết nhân chủng học Phân mô tả cách ngắn gọn khái niệm mà chúng tơi cần tham chiếu để tìm yếu tố cho phép trả lời câu hỏi đặt * Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân: Quan hệ thể chế I với tri thức o, R(I, O), tập hợp tác động qua lại mà thể chế I có với tri thức o Nó cho biết sao, có vai trị gì, o Quan hệ cá nhân X với tri thức mà cá nhân X có với tri thức o xuất đâu, nào, tồn o, R(X, O), tập hợp tác động qua lại o Nó cho biết X nghĩ gì, hiểu o, thao tác o o trình thiết lập hay điều chỉnh quan hệ R(X, O) Hiển nhiên, tri thức o, quan hệ Việc học tập cá nhân X đối tượng tri thức thể chế I, mà cá nhân X thành phần, luôn để lại dấu ấn quan hệ R(X, O) Muốn nghiên cứu R(X, O), ta cần đặt R(I, O) * Tổ chức toán học loạt động toán học phận hoạt động xã hội, thực tế toán học kiểu thực tế xã hội nên cần thiết xây dựng mơ hình cho phép mơ tả nghiên cứu thực tế Chính quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxeologie Theo Chavallard, praxeologie gồm thành phần [T,r,ớ,0], đó; T kiểu nhiệm vụ, r kỹ thuật cho phép giải T, cơng nghệ giải thích cho kỳ thuật r, lí thuyết giải thích cho Một praxeologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học Bosch.M Chevallard.Y (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế với đối tượng, vị trí thể chế xác định, định hình biến đổi tập hợp nhiệm vụ mà cá nhân chiếm vị trí phải thực hiện, nhờ vào kỹ thuật xác định Chính việc thực nhiệm vụ khác mà cá nhân phải làm suốt đời thể chế khác nhau, chủ thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân với đối tượng nói trên” Do đó, việc phân tích tổ chức tốn học liên quan đến đối tượng tri thức cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I, O) thể chế I đổi với o o, từ hiểu quan hệ mà cá nhân X (chiếm vị trí I - giáo viên hay học sinh chẳng hạn) trì đổi với o 3.2 Hệ sai lầm chướng ngại * Sai lầm Sai lầm cấu thành kiến thức: Sai lầm biểu kiến thức (kiến thức mang tính địa phương, hợp thức phạm vi xác định, khiếm khuyết, khơng thích nghi với nhiều tình khác, ) Việc phân tích sai lầm giúp hiểu học sinh áp dụng (sai) kiến thức Như sai lầm tránh khỏi Hiểu lý sai lầm, thầy giáo dẫn dắt học sinh sửa chữa sai lầm Brousscau cho rằng: "Neu có nhũng sai lầm học sinh mang tính hời hợt, riêng biệt, cịn có sai lầm khác làm quan lâm, sai lầm mà khơng phải ngẫu nhiên học sinh phạm phải.” *‘Sai lầm không chi đơn giản thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫu nhiên sinh ra, mà hậu kiến thức trước tỏ có ích, đem lại thành công, lại tỏ sai đơn giản khơng cịn thích hợp Những sai lầm thuộc loại thất thường hay khơng dự đốn Chúng tạo thành chướng ngại Trong hoạt động giáo viên hoạt động học sinh, sai lầm góp phần xây dựng nên nghĩa kiến thức thu nhận được.” (Brousseau, 1976) “Thêm vào sai lầm ấy, chủ thể, thường liên hệ với nguồn chung: Một cách nhận thức, quan niệm đặc trưng, qn - khơng muốn nói đắn, “kiến thức” cũ đem lại thành cơng lĩnh vực hoạt động đó.” (Brousseau, 1976) * Đặc trưng chướng ngại - Một chướng ngại kiến thức, quan niệm khơng phải khó khăn hay thiếu kiến thức; - Kiến thức tạo câu trả lời phù họp bối cảnh mà ta thường hay gặp; - Nhưng vượt qua bối cảnh sản sinh câu trả lời sai Để có câu trả lời cho bối cảnh cần phải có thay đổi đáng kể quan điểm; - Hơn nữa, kiến thức chống lại mâu thuẩn với chống lại thiết lập kiến thức hồn thiện Việc có kiến thức khác hoàn thiện chưa đủ để kiến thức sai biến mất, mà thiết phải xác định đưa việc loại bỏ vào tri thức mới; - Ngay chủ thể có ý thức khơng xác kiến thức chướng ngại này, tiếp tục xuất dai dẵng khơng lúc Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu 'I rong khuôn khổ phạm vi lý thuyết tham chiếu chọn, chúng tơi trình bày lại câu hỏi mà việc tìm kiếm số yếu tố cho phép trả lời chúng trọng tâm luận văn * Quan hệ thể chế đối tượng hình vẽ hình chừ nhật bậc TH có đặc trưng gì? Vai trị cùa hình vẽ nói chung đặc biệt hình vẽ hình chừ nhật việc dạy học khái niệm hình chừ nhật giai đoạn hình học ghi nhận nào? * Quan hệ thể chế với đối tượng hình vẽ hình chữ nhật bậc THCS có đặc trưng gì? Vai trị hình vẽ hình chữ nhật việc dạy học hình chữ nhật giai đoạn hình học suy diễn sao? * Có hay khơng thay đổi vai trị hình vẽ hình chừ nhật bước chuyển lừ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn? Sự thay đổi gì? * Sự thay đổi vai trị hình vẽ tác động đổi với HS cuối bậc THCS giải tốn hình học suy diễn? Phương pháp nghiên cứu TT BÀI S22 S3I ^32 S- S43 X o X X X X X X X X X o o X X o X X X X X 0 0 0 0 X X X X X X X X 0 o X X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X c 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 BÀI S4I S42 S43 BẢI K S21 S22 X 0 X X 0 X o X o X X X X o X X o X X X 0 X X o X X X X X X X X X o X X X X X X X X X s, s, S21 i i 0 0 0 X X X X X X X X X X X X X X 0 0 X X X X 0 X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X -1 i X X X Ị i -Ỉ X X X X X X X X c, qs cm cm đđ qs đđ cm đđ cm cm cm cm cm cm đđ cm cm cm cm cm cm đđ cm BẢI s BÀI s, S21 S22 S3 Ss S61 S62 ^7 X 0 X X 0 X 0 X X X X 0 X 0 X X X X X X X 0 X X 0 X X X X 0 X X 0 X X X X X X X 0 X 0 X X X X X X X X X X 0 X X X 0 X 0 X X X 0 X X 0 X X 0 X TT c 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 X X X X X X o X X X X X X X 0 X X X BÀI K S21 S22 X X 0 X X 0 X X 0 X X o X 0 X X X 0 X X X X o X o X 0 X o X 0 X 0 X 0 X X X X X 0 X X o X X X s, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BAI S41 S42 S43 X 0 s, S21 BÀI S22 S31 S32 S33 S43 c, X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X cm cm cm cm cm cm cm cm X X X X - X X X X X X X X X 0 X X X X 0 0 0 0 0 0 X X X X X X X 0 X 0 0 cm cm qs cm qs cm qs cm qs đđ cm qs qs đđ X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X BÀ1 BÀI Si S2I S22 S3 S5 Sói S62 S7 X 0 X X X X X X 0 X X 0 X X X X X X 0 X 0 X 0 X X X 0 X 0 X X 0 X X 0 X X 0 0 X 0 X X X X X X X 0 X 0 X 0 X X X X X X 0 X X X 0 X 0 X TT 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 BÀI c K ^21 S22 X o X X o X o X X o o X X o X X X X X o o X X X 0 X 0 X o X X 0 X o X X X X X o X X 0 X X X X X 0 X X X o X X X X X 0 X 0 X X o o X X X o BẢI ^■11 c 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 S43 Si S2) X BÀI S22 S21 Ss2 ' S- 84^, X X X X X X X X 0 0 0 X X X X X X X X X X X X X 0 X 0 X X X X X X X X 0 X X X X 0 X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X c, đđ cm qs cm qs đđ đđ cm qs cm cm cm cm cm qs qs cm qs cm cm qs qs BAI BÀI s, S21 S22 S3 S5 Sòi S62 S7 X X 0 X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X X 0 X 0 X 0 X X X 0 X X X 0 X X X X X 0 X X 0 X X X X X 0 X X X 0 X X 0 X X X 0 0 X X 0 X X 0 X X X X X BÀ1 TT c K S21 BÀI S22 s, S4) S42 BAI3 S43 ; ^21 S22 S3I BÀI S32 ^33 S43 c, Si S21 S22 S3 X cm 0 X đđ X X X - qs 0 0 X X cm X X X 0 0 0 0 X 0 X 0 X 0 93 X X 0 X X 94 X X X X X 95 o X X X X X 96 X - X X - - - 97 X o X X X X X 98 X - - X 0 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 X X X X X X X X X X 0 0 0 0 0 0 X o o o X X X X - - - X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X - - - - - - - X 0 X X 0 o X X X X - - - - - - - X 0 X X X 0 X X 0 X X 0 0 X X - X X X X X X X X 0 0 X X 0 0 0 0 X 0 0 X X X X X X X X X i X - - - - - - X X X - - - - X X - - - X X X - - X - - - X - BAl - X - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - qs cm cm qs cm cm cm cm cm cm qs cm cm cm cm X X S5 ^62 S7 - - - - - - X - - - - X - - X X Sói X X X X - X - - X X X X X X X - - - - 0 0 0 X X - - - - X X 0 X - - X X 0 0 0 X - 0 X 0 X X - X X X - - X - - - - - - - - - - X - - X "baTT TT c K 116 X 117 118 119 o 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 X X o o o o X o o o o X X X X X o X o o o X o o o o o o o o >42 X X X o o o o >43 Si BAI4 S33 o o o X o o o o o o o o o o X o o X cm cm đđ đđ cm cm cm cm X o o o X X X o o X X o X Ss s 61 >21 o X o o o o o X X X o o o o o o X o o o o cm cm X o o o o o o o o o 3L o o o X o X X o o X 3L X X X o o o o o o o BAI o o X X o o o o X o o o o o X o c, o X o s>43 cm o o X o o o o >41 X o o X Si BAI S31 83^2 X o o o o o o o o s 22 o o o X s.21 BÀI o o o o o >62 TT c 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 X X X X X o X X o X X X X X X X X X BẢI K S.I S22 o X X o X o X X o X X X 0 X X X 0 X X X o X X X 0 o X X X X o X X o X X X o X X 0 X X X X X 0 X X X o X X s, BÀI2 S4, S42I S43 0 X s, S2I S22 BÀ1 S31 S32 S33 S43 X - 0 X X 0 X X 0 X X X 0 X X X X X X X 0 0 0 0 X X X 0 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X 0 X X X 0 0 0 X X X X X X X X X X X X 0 X X X 0 X X 0 X X X 0 0 c, s, X X X X cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 3ÀH BAI S2I S22 S3 S5 S61 ^62 S/ X 0 - X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 0 0 0 X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X 0 0 0 X X X 0 X X X X X 0 X X 0 - X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X - - IT 162 163 BAI c K ^2\ ’ Ỉ3Ả1 2“ c^11 ^\2 s.,3 i^22 X X X X X X X X o X 0 0 X X X X 164 () 165 X 166 o 167 X 168 X 169 X 170 X 171 X 172 o 173 X 174 o 175 X 176 177 X 178 179 X 180 181 X 182 183 o 184 X X o X X o o X X X o o X X X X X X 0 0 X X o X X X X X BẢI ' ^2] Uz: ^^1 ! Ỉ Ĩ" i Ỉ X X S43 X X X X X o o X X X X o X X X o o o o X X o X X X o X X X X X X X X 0 X X X X X X X X o o X X X X X X 0 0 o 0 o o X X 0 o 0 I X X X X 0 X X X 0 X X X o o X Ị X X o X X o _ o X X X Ỉ X ; X X S- X X X s^,2 X 0 0 X X X X X X 1 X X X X X X X X X X ! X c, cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm s, BAl S21 S22 S3 BAỈ S3 X X X 0 X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X 0 0 X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 0 0 0 X X X X X X X X X X X X ^()1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X S/ TV 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 294 205 206 207 c BÀI K S,1 S41 S47 S4 X o X X o X X X o X o o o X X X X o X X o X X X X 0 0 X X X o X X o X X X X o o o X X X X X X 0 X X X o 0 X X X o X X o X 0 X 0 0 X X X o X X o X X X X X 0 X X X X o X X X X X X X X X o X X X X X X X X X 0 0 0 X X X X 0 X X X X 0 X 0 X X 0 0 0 X X X X o X X X X X 0 X X X X o X 0 X X X X o X X X BÀI s?? s, BÀ1 BAl s, Ị S71 X S22 S3, S43 X X X X X X X X X X X X X cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm BAl s, Si, S22 X X s, s, X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X Sf), X X X X X X X St)2 S/ TT c 208 X 209 X 210 o 211 212 X 213 X 214 215 X 216 o 217 X 218 X 219 X 220 X 221 222 223 X 224 X 225 X 226 X 227 228 X 229 X 230 X BÀI K S2, S22 s, X X 0 X X o X X 0 X X X X 0 0 X X X o o X 0 X X X 0 X X X o X X 0 X X X X o 0 X X X o X X 0 X X X 0 0 0 o X X X X o X X X X X 0 X X X X X o X X 0 X X o X 0 X X X X X X X 0 X X X X X X X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X X X 0 X 0 BÀ1 S41 S42 S43 s, S21 BÀI S22 S31 S32 S33 S43 X X X X X - - - X X - - - - X X X X X X X X X X c, cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm qs cm cm cm cm qs cm cm cm BÀ1 s, S2, S22 S3 Ss BÀI Sịi §62 S7 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X - - - - 0 X - - - - X X X 0 X X X X X X X X X X X X X 0 X X 0 X X X 0 X X X X X X X X X 0 X X X 0 X X X X X X BẢI TT c 231 232 X 233 X 234 X 235 236 o 237 X 238 239 240 X 241 242 o 243 244 245 246 247 248 X 249 250 251 252 253 X K o o o o o X o o o o >21 X S22 s, >41 o X X X o o >42 X X X X X o X o o o o o o o o X o X o X X o o X X X X o o o o o o o o o o o o X X BAI BAI X X o o o X X X X o o o X X X X o o X X ^ BAI BÀiT BÀI K S21 S22 s, S4I X o X X X X X X X X X 0 X o X X X X X X o X X X X X X X X X X X X X X X X X X o X X X X X o X X X X o X X X X X X X o X X X 0 o X 0 X X X X X X o X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm X X X X 0 X X X 0 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X o X X X X X X X 0 X X 0 X o X X X X X X X 0 X X TT c 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 BÀI S42 BÀI S43 Si S21 S22 S31 BÀ1 S32 S33 S43 X X X X X X X X X X X X BAl s, S21 S22 S3 cm 0 X X qs X X X X X X X X X X X 0 X X 0 X X X X X X X X X X X X X 0 X X 0 X X X X X X X X X qs X 0 X cm cm cm cm cm cm cm cm cm 0 X X X X X 0 X 0 X X X X 0 X 0 X X X X X 0 X X X X X X c, S5 S61 S62 S7 X X TV 111 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 c RÀ1 K ^21 X o RÀỈ HÀI S22 s, S41 S42 S43 X X 0 X X X X X X X X X X X o X X 0 X X X o o X X X X 0 X o 0 X 0 o X X X X X o X 0 X 0 X X X X X X X X X X X 0 X X X 0 X X X X X X X X X o o X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X X X X X X o X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X s, ^21 S22 S3 BÀI ^32 ^33 X S43 c, X cm qs qs cm cm cm qs cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm qs X X X X X X X X X X X X X X X X X X X - - X - - - - - BÀI Sói S62 Si S21 S22 S3 X X X 0 X X X X X X X X X 0 X X 0 X X X X X X 0 X X X X X 0 X X X X X 0 0 X X 0 X X 0 X X X X X X X X X X 0 0 X X X X X X X - X X X S5 Sv X X - - - - X - - - - - - - - X X X - - - - BAI c K 300 o X 301 o X o o o o o o o o o 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 X X X X X X s 21 BÀI BAI ^22 >41 >42 s 43 X X X o X X o o o o s 22 >31 >32 >33 >43 c, >21 BÀI >22 o qs o o o o o o o X o o o o o o X o o o X X o o o o o o o o o X X X X X o o X o o o o o X X o X X X o o o o o o o S3 >61 o X X cm X o X X 21 cm X o o o o o o o o s, ị s BÀI o o X o o X o o o o cm cm cm cm cm cm o o o o X cm o o o o cm cm o o o o X X o o o o o s 62 BẴĨl IT 323 c K >21 X o X 324 325 X 326 o 327 X 328 329 330 331 o 332 333 X 334 X 335 X 336 o 337 338 339 X 340 X 341 X 342 o 343 344 345 >41 >22 s 42 o o o X o X o o o o o o o o o X X X X X o o X o o o o o o o X >31 >32 s 33 >43 Ci s X X X gs X o X o cm X o o o X X X X X X X X X o X X X cm cm cm cm cm X o X X o o o o X X o o X o o o X X o o X X X o X o o o X o o X X >61 >22 cm X o 21 cm X X X X o X >22 X o X o o o o o o o X o >21 o X X >43 BÀI BAI cm X X "bai BÀI o o cm cm o qs o o o X o X o o o o o o o >62 S7 TT BÀI c K S21 S22 s, 346 X o X X X 347 X X X 348 o X X 0 349 o X X 0 350 X o X 0 351 X X 0 352 X o X 0 353 X X X 354 X o X X 355 X 0 356 X 0 X 357 X 0 X 358 X 0 BÀI BÀI BÀI BÀI S32 S33 S43 c, s, S2I S22 S3 S5 Sói S62 S7 X X X cm X X X X cm 0 X S41 S42 S43 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 0 s, S21 S22 S31 - X - - - - - - - - - - - - - - - - - - X CÁC KÝ HIỆU: “X” 1, 2,4 : Đồng ý “X” bài3, 5: Cách làm thuộc chiến lược “O” 1,2,4 : Không đồng ý : Không làm “cm”: Chứng minh “qs”; Quan sát “đđ”.: Đo đạc X - - - - - - - - X - - - cm cm cm cm cm qs X X - X X X 0 X 0 - - X 0 X - - - - - - - - X X X - - - - 0 X - - - - X - - X - - X ... 1.2.2 Hình vẽ Hình vẽ mơ hình đối tượng hình học, hình biểu diễn phẳng hình hình học Hình vẽ hình vẽ cụ thể tờ giấy, vẽ vật chất hình hình học, hình vẽ số đo giữ vai trị trung tâm Hình vẽ khơng... vai trị hình vẽ bước chuyển từ hình học ghi nhận sang hình học suy diễn Trường hợp hình vẽ hình chữ nhật” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn thực nghiên cứu vai trị hình vẽ dạy học hình học, ... Chương 1: HÌNH VẼ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 1.1 Mục đích chương 1.2 Hình hình học hình vẽ 1.3 Vai trị hình vẽ hoạt động dạy học .8 1.4 Vai trị hình vẽ cơng trình nghiên cứu