Dạy học khái niệm tích phân ở bậc trung học phổ thông theo quan điểm liên môn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đậu Thanh Huyền DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO QUAN ĐIỂM LIÊN MÔN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đậu Thanh Huyền DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO QUAN ĐIỂM LIÊN MƠN Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, người bỏ nhiều công sức hướng dẫn giúp đỡ hồn thành luận văn Tiếp đến, tơi muốn gửi lời cảm ơn đến PGS TS Lê Văn Tiến, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Trần Lương Công Khanh, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga Các Thầy Cô bỏ nhiều thời gian công sức giảng dạy, truyền thụ cho tri thức cần thiết quan trọng mơn didactic Tốn Tơi xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo chuyên viên Phòng Sau đại học tạo thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Cũng khơng thể khơng nhắc đến tập thể lớp 12A10 trường THPT Lê Minh Xuân Cám ơn em tiết thực nghiệm đầy hào hứng thú vị Đậu Thanh Huyền MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP LUẬN NGHIÊN CỨU 1.1 Khái niệm liên môn 1.1.1 Nguyên tắc dạy học liên môn 1.1.2 Sự cần thiết phải vận dụng dạy học liên môn dạy học toán 1.2 Thuyết nhân học didactic Toán 1.2.1 Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân 1.2.2 Tổ chức toán học 1.3 Đồ án didactic 10 1.4 Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu .10 1.5 Phương pháp nghiên cứu 11 Chương KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC VẬT LÍ 12 2.1 Khái niệm tích phân sách giáo khoa vật lí 10 13 2.1.1 Vấn đề tìm quãng đường 13 2.1.1.1 Vấn đề tìm quãng đường chuyển động thẳng 13 2.1.1.2 Vấn đề tìm quãng đường chuyển động thẳng biến đổi 14 2.1.1.3 Vấn đề tìm quãng đường chuyển động rơi tự 15 2.1.2 Về kiểu nhiệm vụ ngược T 15 2.2 Khái niệm tích phân sách giáo khoa vật lí 12 16 Chương KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN TRONG THỂ CHẾ DẠY HỌC TỐN 21 3.1 Phân tích chương trình 21 3.1.1 Chương trình giải tích 12 .21 3.1.2 Chương trình giải tích 12 nâng cao 22 3.2 Cách trình bày khái niệm tích phân sách giáo khoa giải tích lớp 12 23 3.2.1 Sách giáo khoa giải tích 12 23 3.2.2 Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao 26 3.3 Ứng dụng tích phân 28 3.4 Các praxéologie liên quan đến khái niệm tích phân 29 KẾT LUẬN 33 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ MỘT TIỂU ĐỒ ÁN DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 34 4.1 Đối tượng mục đích thực nghiệm 34 4.2 Xây dựng toán thực nghiệm 34 4.2.1 Những kiểu nhiệm vụ lựa chọn 34 4.2.2 Các biến sử dụng 35 4.2.3 Các toán thực nghiệm 37 4.3 Phân tích tiên nghiệm 37 4.3.1 Các chiến lược 37 4.3.2 Dàn dựng kịch .41 4.3.4 Phân tích kịch 43 4.4 Phân tích hậu nghiệm 44 4.5 Kết luận cho tiểu đồ án dạy học 51 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài câu hỏi xuất phát Trong chương trình giáo dục nước ta nay, mơn tốn có vai trị quan trọng Nó mơn thi bắt buộc cho nhiều chun ngành kì thi tuyển sinh đại học Có lẽ lý vai trị cơng cụ toán học sống, nhiều khoa học vật lí, hóa học, sinh học, Thế dường việc dạy học toán chưa ý mức đến vai trị cơng cụ tốn học lĩnh vực ngồi tốn Nhà tốn học Nguyễn Cảnh Toàn nhận định: “Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lí) giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí, hiểu chứng minh định lí, cố gắng tập vận dụng cơng thức định lí để tính tốn, chứng minh…” (Mai Thị Ngoan, 2010, trang 12) Giáo sư Hoàng Tụy phát biểu: “Ta cịn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản…” (Mai Thị Ngoan, 2010, trang 12) Thực trạng cho thấy, đổi quan điểm cách thức dạy học mơn tốn thật cần thiết có vai trị vơ quan trọng công đổi chất lượng giáo dục nước ta Dạy học toán để kiến thức thu có ích cho sống người học? Làm để toán học nhà trường không tách rời khỏi nguồn gốc thực tiễn nó? Để trả lời cho câu hỏi người ta nói đến quan điểm liên mơn Chúng tơi quan tâm đến quan điểm thực tiễn dạy học cá nhân tơi cho thấy có nhiều kiến thức trước giảng dạy mơn tốn học sinh tiếp cận môn vật lí, hóa học,… Nhưng họ khơng thể vận dụng tổng hợp hiểu đầy đủ nghĩa tri thức khía cạnh khác Việc thiết kế tình dạy học để học sinh vận dụng tốn học vơ quan trọng, không phủ định việc dạy tri thức, kĩ riêng phân môn mà làm cho học sinh nhận thức mối liên hệ hữu tốn học với mơn học, khắc phục tính rời rạc, tản mạn kiến thức học sinh Liên mơn dạy học tốn thực thơng qua việc khai thác qua mối quan hệ tốn với mơn vật lí, hóa học, sinh học,… chúng tơi chọn vật lí có mối quan hệ khăng khít với tốn học Vì thế, việc khai thác mơn học mang lại cho ta tình giúp học sinh hiểu nguồn gốc ứng dụng toán học Cụ thể, theo nhận định tác giả Ngơ Minh Đức, “Tri thức tốn học ứng dụng nhiều nghiên cứu vật lí, đặc biệt xét chương trình phổ thơng đạo hàm khái niệm ứng dụng nhiều nhất” (Ngô Minh Đức, 2013, trang 1) Khái niệm đạo hàm công cụ để giải nhiều tốn khác vật lí Một cách tự nhiên, ta suy tốn ngược chúng giúp thiết kế tình dạy học khái niệm tích phân theo quan điểm liên mơn Nếu khái niệm tích phân tốn học vận dụng chủ yếu việc tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể vật lí, khái niệm tích phân vận dụng đa dạng hơn, như: tính quãng đường biết phụ thuộc vận tốc thời gian mà vận tốc lại có thay đổi lớn thời gian chuyển động, xác định phụ thuộc điện tích vào thời gian biết giá trị dịng vào thời điểm hay tìm momen quán tính vật rắn, Rõ ràng học khái niệm tích phân mối liên hệ liên mơn tốn vật lí cách hợp lí, học sinh hiểu chất khái niệm tích phân biết vấn đề mà giải Vì vậy, nghiên cứu dạy học khái niệm tích phân theo quan điểm liên môn nhận thấy việc cần thiết Xuất phát từ ghi nhận ban đầu nêu trên, chọn đề tài: “DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO QUAN ĐIỂM LIÊN MÔN” để thực nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ Mục tiêu câu hỏi ban đầu 2.1 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận văn nghiên cứu lựa chọn chương trình, sách giáo khoa dạy học khái niệm tích phân bậc trung học phổ thơng theo quan điểm liên môn Trước hết, phải nghiên cứu lý luận dạy học liên mơn nói chung, liên mơn dạy học tốn nói riêng Sau đó, chúng tơi phân tích sách giáo khoa vật lí để biết tích phân ứng dụng đâu Tiếp theo, vận dụng lý luận dạy học liên mơn để phân tích quan điểm liên mơn chương trình cách trình bày sách giáo khoa khái niệm tích phân Cuối cùng, xây dựng tiểu đồ án dạy học khái niệm tích phân nhằm đảm bảo mối quan hệ liên mơn với vật lí 2.2 Câu hỏi ban đầu Với mục tiêu trên, câu hỏi nghiên cứu ban đầu mà đặt là: Khái niệm tích phân dùng để giải vấn đề tốn học vật lí? Việc dạy học khái niệm tích phân trường phổ thơng phục vụ cho dạy học vật lí nào? Mối quan hệ liên mơn tốn vật lí liên quan đến khái niệm tích phân tính đến dạy học khái niệm tích phân lớp 12? Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần: CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận phương pháp luận nghiên cứu Các lí thuyết didactic giúp chúng tơi có sở để phân tích chương chương Ngồi ra, lý luận dạy học liên môn giúp có hiểu biết dạy học theo quan điểm liên môn, đặc biệt vận dụng quan điểm vào việc dạy học toán cần dựa sở đảm bảo nguyên tắc cần thiết để học sinh vận dụng kiến thức tốn học vào vật lí ngược lại Từ đó, nâng cao lực phát giải vấn đề học sinh vấn đề thực tiễn CHƯƠNG 2: Khái niệm tích phân thể chế dạy học Vật lí Chương giúp chúng tơi hiểu rõ tồn ứng dụng khái niệm tích phân thể chế dạy học vật lí theo chương trình sách giáo khoa hành ban nâng cao CHƯƠNG 3: Khái niệm tích phân thể chế dạy học Toán Thể chế mà chúng tơi nói đến hệ thống dạy học tốn theo chương trình sách giáo khoa hành, ban nâng cao Chương giúp chúng tơi làm rõ tiến trình, cách thức mà sách giáo khoa lựa chọn để đưa vào khái niệm tích phân thể quan điểm liên môn với vật lí Từ đó, chúng tơi rút ràng buộc, điều kiện thể chế dạy học khái niệm tích phân CHƯƠNG 4: Nghiên cứu thực nghiệm tiểu đồ án dạy học khái niệm tích phân Chúng tơi thiết kế tình dạy học khái niệm tích phân theo quan điểm liên môn nhằm bổ sung thêm cho mối quan hệ cá nhân học sinh khái niệm tích phân Từ đó, học sinh vận dụng khái niệm tích phân vào tình vật lí khác Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP LUẬN NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sở lí luận giúp chúng tơi hiểu rõ dạy học theo quan điểm liên mơn nói chung dạy học tốn theo quan điểm liên mơn nói riêng, đặc biệt mối quan hệ liên mơn tốn vật lí Từ đó, muốn biết quan điểm liên môn thể chương trình sách giáo khoa, chúng tơi sử dụng thuyết nhân học việc phân tích chương trình sách giáo khoa Đây sở quan trọng để thực nghiên cứu chương 1.1 Khái niệm liên môn Theo từ điển giáo dục học, liên môn định nghĩa sau: Liên môn phận nội dung giáo dục có quan hệ với nhiều mơn, bao gồm vấn đề giáp ranh mơn học, địi hỏi phải có cách tiếp cận tổng hợp từ nhiều môn làm sáng tỏ chất vật Trong trường phổ thơng chưa có chương trình liên mơn hóa – sinh, hóa – lí, tốn – cơ, kinh tế trị,… có yếu tố thuộc nhiều liên mơn kể trên, hình thành xu tích hợp nhiều mơn học để sớm hình thành số khái niệm khoa học phức tạp, đồng thời tiết kiệm thời gian dạy học so với dạy – học môn riêng rẽ tách rời (Bùi Hiền, 2001, trang 292) Tác giả Garry D Brewer (năm 1999) định nghĩa liên môn kết hợp phù hợp kiến thức từ nhiều chuyên ngành khác nhau, đặc biệt xem phương tiện để làm sáng tỏ vấn đề thực tế Kiến thức liên mơn có giá trị đem lại hiệu so với kiến thức đơn mơn Ngồi ra, tác giả Đỗ Hương Trà (năm 2015) định nghĩa liên môn sau: Liên môn theo ngữ nghĩa học môn học Thuật ngữ dạng hợp tác môn tạo nên… Liên môn áp dụng cho tương tác môn học thay đổi cách tinh tế Quan điểm nhận thức luận cho liên môn cho phép xây dựng lại thống khoa học Một cơng cụ có hiệu tạo nên tiếp cận liên môn đặt người học tiến trình giải vấn đề xung quanh tình phức hợp, có tính thực tiễn (Đỗ Hương Trà, 2015, trang 44, 45) Các định nghĩa cho thấy liên mơn có vai trị quan trọng dạy học, cụ thể việc giúp học sinh thấy chất vật khái niệm 44 cường độ dòng điện hàm cơsin phù hợp với tính chất dịng điện xoay chiều đồng thời tạo điều kiện để học sinh vận dụng tích phân vào q trình giải Qua pha này, giúp em thấy lợi ích công cụ tích phân vấn đề vật lí 4.4 Phân tích hậu nghiệm Thực nghiệm triển khai nhóm học sinh lớp 12A10 (20 học sinh) trường THPT Lê Minh Xuân (Bình Chánh) vào khoảng đầu tháng Dữ liệu thu bao gồm phiếu làm nhóm, file ghi âm số giấy nháp học sinh Pha 1: Mặc dù, chiến lược tích phân tạo điều kiện để xuất khơng xảy Sau bảng kết : CL diện tích CL vật lí CL tích phân CL diện tích CL vật lí CL tích phân (kết (kết (kết sai) sai) sai) Từ bảng kết quả, nhận thấy với hàm vận tốc hàm bậc hàm hằng, đa số học sinh lựa chọn cơng thức vật lí quen thuộc học để tính quãng đường Chiến lược diện tích học sinh sử dụng để tính, hai nhóm cho kết cách làm hai nhóm khác chỗ: với nhóm vẽ hai đồ 45 thị hai hệ trục tọa độ sau tính qng đường cách cộng hai diện tích; nhóm vẽ hai đồ thị trục tọa độ 46 Pha 1’: Sau thu lại phiếu làm nhận xét chung kết thu được, tiến hành làm việc tập thể yêu cầu nhóm đề xuất thêm cách khác để tính qng đường chất điểm khoảng thời gian 20s Sau đoạn đối thoại giáo viên với học sinh lớp: Gv : Các em có tìm cách khác để tính qng đường chất điểm khoảng thời gian 20s không? Im lặng… Gv : Các em đọc kĩ lại đề tốn coi có giả thiết chưa sử dụng khơng ? Hs1 : Dạ thưa Cơ, có cơng thức v ( t ) = s ' ( t ) phải không ? Gv : Vậy dựa vào công thức em vừa nêu, em có cách khác để tính qng đường khơng? Hs1 : Em nghĩ dùng ngun hàm để tính qng đường phải khơng cơ? 47 Gv : Gần rồi, hay nói cách khác với khoảng thời gian 20s, ta tính tích phân hàm vận tốc để tìm quãng đường Hs2 : Là cô, em chưa hiểu lắm? Gv : Có nghĩa tính qng đường theo cơng thức tích phân sau: 20 s = ∫ v ( t ) dt Hs2 : À, làm thử coi có với giống kết mà làm khơng? Sau sử dụng tích phân vào việc tính qng đường, tất nhóm thống ý kiến sử dụng tích phân cho kết giống vận dụng công thức vật lí Từ đó, học sinh có thêm cách để tính quãng đường dựa vào mối liên hệ vận tốc quãng đường thông qua công thức v ( t ) = s ' ( t ) Tuy nhiên, phải qua pha pha trung gian mối liên hệ hai đại lượng cho học sinh thấy vai trò tích phân Pha 2: Với tốn 2, đa số nhóm chưa vận dụng tích phân vào tính qng đường Trong nhóm, có nhóm dùng cơng thức vật lí nhóm đưa kết (kết sai) cịn hai nhóm cịn lại loay với cơng thức vận tốc có chứa t Nhóm vận dụng cơng thức vật lí đưa kết lí luận sau: 48 Có thể thấy em tập trung nhiều vào cơng thức vật lí học cố gắng lí luận để áp dụng cơng thức Hai nhóm cịn lại sử dụng chiến lược tích phân Tuy nhiên nhóm đưa kết đúng, nhóm cịn lại em vẽ đồ thị Khi vẽ xong em thấy việc tính diện tích gặp khó khăn nên tiến hành vận dụng cơng thức tích phân vào tính qng đường Do vẽ hình có sai số nên em tính thời gian lúc ô tô dừng lại bị sai 49 50 Sau tranh luận tìm cách giải, giáo viên rút kết luận cho học sinh Sau đoạn đối thoại giáo viên với học sinh lớp: Gv : Từ toán 2, bạn có nhận xét cách giải? Hs1 : Dạ thưa Cô, không áp dụng công thức vật lí học Gv : Đúng rồi, hàm vận tốc em học lớp 10 phần lớn hàm bậc hàm Còn hàm bậc hai nên ta vận dụng cơng thức Gv : Bạn cịn có nhận xét khác khơng ? Hs2 : Dạ, em thấy khơng sử dụng tích phân để tính khó mà giải Gv : Uhm, bạn cho cô biết nhờ công thức mà ta sử dụng tích phân để tính qng đường khơng? Hs3 : Dạ, cơng thức từ toán 1: v ( t ) = s ' ( t ) 51 Gv : Từ công thức ta thấy được, vận tốc đạo hàm qng đường cịn qng đường tích phân vận tốc khoảng thời gian t Vậy em cho biết hai tốn với ? Hs4 : Dạ, em thấy ngược Giáo viên tổng kết lại mối liên hệ đạo hàm tích phân hai tốn ngược Học sinh đưa tính tốn phù hợp với đại lượng khác hai đại lượng quãng đường vận tốc Pha 3: Ở pha mong đợi, sau hình thành mối liên hệ hai khái niệm đạo hàm tích phân, em vận dụng ứng dụng vật lí khác mà chúng tơi đưa Có bốn nhóm đưa kết nhóm khơng đưa câu trả lời chưa xác định khoảng thời gian t 4.5 Kết luận cho tiểu đồ án dạy học Bằng việc tạo điều kiện hợp lí, chúng tơi giúp học sinh điều chỉnh mối quan hệ cá nhân với khái niệm tích phân học sinh Học sinh thấy mối 52 liên hệ đạo hàm tích phân thơng qua đại lượng vật lí Từ đó, học sinh biết vận dụng tích phân vào giải vấn đề khác vật lí Tuy nhiên, tiểu đồ án gặp hai hạn chế sau: - Ở pha 1’, gợi ý giáo viên, học sinh nhận công thức liên hệ quãng đường vận tốc từ kiện đề từ dùng tích phân để tính qng đường Nhưng nhận thấy mối liên hệ đạo hàm tích phân chưa làm rõ, ý vào công thức v ( t ) = s ' ( t ) Chúng tơi chưa có liên hệ phương trình chuyển động cơng thức tính vận tốc mà em học từ năm lớp 10, nên em áp dụng cơng thức tích phân vào tính qng đường toán 1, qua toán pha em chưa thể vận dụng tích phân vào thực toán Học sinh tập trung chủ yếu vào cơng thức vật lí học - Ở pha 2, việc thể chế hóa khẳng định mối quan hệ qua lại hai khái niệm đạo hàm tích phân thơng qua hai đại lượng vận tốc quãng đường nên học sinh chưa thể vận dụng trường hợp khác Ở pha này, tiểu đồ án chưa tính đến việc cho em thấy mối liên hệ qua đại lượng gia tốc vận tốc; suất điện động cảm ứng từ thơng qua dây dẫn, Vì vậy, qua pha giáo viên phải nhắc lại công thức liên hệ cường độ dịng điện điện lượng học sinh làm 53 KẾT LUẬN Nghiên cứu sở lí luận giúp chúng tơi hiểu khái niệm liên môn nguyên tắc cần phải đảm bảo liên mơn tích hợp, hợp tác tổng hợp Việc đảm bảo nguyên tắc giúp cho học trở nên hấp dẫn kết hợp kiến thức mơn khác Đặc biệt, dạy học tốn cần làm cho học sinh thấy tính thực tiễn toán học việc giải vấn đề khác sống, cụ thể chọn việc vận dụng cơng cụ tốn học vào giải vấn đề vật lí Trong chương 2, chúng tơi nghiên cứu khái niệm tích phân thể chế vật lí Dựa vào mối quan hệ qua lại đạo hàm tích phân thơng qua cơng thức Newton – Leibniz, xác định kiểu nhiệm vụ có tác động khái niệm tích phân, là: - Tìm phương trình chuyển động biết cơng thức tính vận tốc tức thời - Tìm vận tốc vật biết gia tốc tức thời - Tính từ thơng qua dây dẫn biết suất điện động cảm ứng - Tính cường độ điện trường biết cường độ dịng điện mạch - Tính số hạt nhân N tồn vào lúc t > - Tính điện tích qua dây dẫn biết cường độ dòng điện Qua kiểu nhiệm vụ này, chúng tơi nhận thấy khái niệm tích phân sử dụng nhiều chương trình vật lí, ngầm ẩn thơng qua diện tích chương trình vật lí 10, 11 tường minh chương trình vật lí 12 Vì vậy, làm cho học sinh thấy mối liên hệ tốn vật lí thơng qua việc dạy học khái niệm tích phân điều cần thiết Trong chương 3, chúng tơi tiếp tục phân tích khái niệm tích phân dạy học tốn Kết phân tích cho thấy, khái niệm tích phân chương trình tốn phục vụ vào việc tính tích phân cồng kềnh Ứng dụng khái niệm tích phân nội tốn học xoay quanh việc tính diện tích thể tích Chúng tơi tìm số lượng tập ỏi sách giáo khoa toán 12 nâng cao liên quan kiểu nhiệm vụ “Tìm phương trình chuyển động biết cơng thức tính vận tốc tức thời”, nhiều kiểu nhiệm vụ khác không xuất Từ đây, nhận thấy mối quan 54 hệ liên môn sách giáo khoa tính đến Tuy nhiên, việc ứng dụng cịn mờ nhạt để học sinh biết ứng dụng khác tích phân Vì vậy, để học sinh vận dụng khái niệm tích phân vào giải vấn đề khác vật lí, chúng tơi xây dựng tiểu đồ án dạy học khái niệm tích phân Tiểu đồ án giúp cho việc hiểu khái niệm thêm sâu sắc đầy đủ mà xét quan điểm liên mơn nhiệm vụ quan trọng Nắm vững khái niệm tích phân, em vận dụng cơng cụ tích phân cách linh hoạt hiệu nhiều tình khác đặc biệt việc học tập mơn vật lí trường phổ thơng 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 10 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2006 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 10 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2013 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 11 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2012 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 11 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2007 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Vật lí 12 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2012 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 12 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2008 Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, Annie Bessot, Claude Comiti, 2009, Những yếu tố Didactic Toán, Nxb Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu (2002), Khai thác lịch sử toán dạy – học khái niệm tích phân, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Số năm 2004 Lê Thị Hoài Châu, Trần Thị Mỹ Dung (2004), Phép tính tích phân vi phân lịch sử, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Số năm 2004 10 Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Bài tập Giải tích 12 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2008 11 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) –Vũ Tuấn (Chủ biên), Giải tích 12 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2014 12 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) –Vũ Tuấn (Chủ biên), Sách giáo viên Giải tích 12 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2013 55 13 Lê Ngọc Hưng (2009), Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần ngun hàm tích phân giải tích 12 nâng cao thơng qua việc xây dựng sử dụng số dạng phương tiện trực quan, luận văn thạc sĩ trường ĐH Vinh 14 Nguyễn Phụ Hy, Nguyễn Thị Trang, Trần Trọng Ngun (1998), Giảng dạy tích phân chương trình tốn lớp 12, Nhà xuất giáo dục 15 Trần Lương Cơng Khanh (2002), Nghiên cứu Didactic khó khăn học sinh tiếp thu khái niệm tích phân, luận văn thạc sĩ trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh 16 Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên), Vật lí 10 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2014 17 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 10 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2011 18 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vật lí 11 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2014 19 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 11 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2007 20 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Vật lí 12 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2012 21 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên), Sách giáo viên Vật lí 12 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2008 22 Đào Hồng Nam (2013), Đồ án didactic – nghiên cứu thực nghiệm dạy học phân phối chuẩn kiểm định giả thuyết thống kê, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh Số 45 năm 2013 23 Mai Thị Ngoan (2010), Dạy học nguyên hàm tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông, luận văn thạc sĩ trường ĐH Vinh 24 Phạm Lương Quý (2007), Nghiên cứu sinh thái phép tính tích phân giảng dạy Tốn trung học phổ thơng, luận văn thạc sĩ trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh 56 25 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)- Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Giải tích 12 (Nâng cao), Nhà xuất Giáo Dục 2008 26 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng (Các tình dạy học điển hình), Nxb Đại học Quốc Gia, Tp Hồ Chí Minh 27 Đỗ Hương Trà (2015), Nghiên cứu dạy học tích hợp liên mơn: yêu cầu đặt việc xây dựng, lựa chọn nội dung tổ chức dạy học, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Nghiên cứu giáo dục, tập 31, Số (2015) 44 – 51 28 Vũ Tuấn (Chủ biên), Bài tập Giải tích 12 (Cơ bản), Nhà xuất Giáo Dục 2009 Tiếng Anh 29 Garry D Brewer (1999), The challenges of interdisciplinarity, University of California, USA 30 Deborah DeZure (1999), Teaching Exellence, POD Network, Michigan University PHỤ LỤC Phiếu thực nghiệm tiểu đồ án dạy học PHIẾU THỰC NGHIỆM Tên nhóm: Bài toán 1: Một chất điểm chuyển động từ vị trí O, với vận tốc tính hàm số sau:  2t ≤ t ≤ ′(t )  v= ( t ) s= (m / s) t >8  16 ( v ( t ) , s ( t ) : vận tốc quãng đường vật chuyển động khoảng thời gian t giây) Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian 20s (kể từ lúc chất điểm bắt đầu xuất phát) PHIẾU THỰC NGHIỆM Tên nhóm: Bài tốn 2: Một tơ chuyển động với vận tốc v0 = 12,25m / s hãm v ( t ) 12,25 − 1,96t ( m / s ) phanh, kể từ lúc vận tốc xe biến thiên theo quy luật = Tính quãng đường tơ kể từ lúc hãm phanh đến dừng lại PHIẾU THỰC NGHIỆM Tên nhóm: Bài tốn 3: Mắc dây dẫn vào nguồn điện xoay chiều ổn định dịng điện chạy π qua có biểu thức i 2cos  100π t −  (trong i đo A, t tính s) Điện = 3  lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian bao nhiêu? s kể từ lúc i = 300 ... khoa dạy học khái niệm tích phân bậc trung học phổ thông theo quan điểm liên môn Trước hết, phải nghiên cứu lý luận dạy học liên mơn nói chung, liên mơn dạy học tốn nói riêng Sau đó, chúng tơi phân. .. thể chế dạy học khái niệm tích phân 4 CHƯƠNG 4: Nghiên cứu thực nghiệm tiểu đồ án dạy học khái niệm tích phân Chúng tơi thiết kế tình dạy học khái niệm tích phân theo quan điểm liên môn nhằm... thiết kế tình dạy học khái niệm tích phân theo quan điểm liên mơn Nếu khái niệm tích phân tốn học vận dụng chủ yếu việc tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể vật lí, khái niệm tích phân vận dụng