1.Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông... Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC..[r]
(1)MÔN: TOÁN (2) Giới thiệu nhà toán học Pytago (3) • Pytago sinh trưởng gia đình quý tộc đảo Xa-mốt, • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ông sống khoảng năm 570500 tr.CN • Một công trình tiếng ông là hệ thức độ dài các cạnh tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago (4) Chuẩn bị: a+b a+b a+b Hai hình vuông diện tích a c a b 8atam giác vuông diện a c a a c c c a a a a tích b b b b a c a b a c a b a c a4 b (5) I/ ĐỊNH LÍ PYTAGO 1) Bài toán 1: * Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông cm và cm * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài cạnh góc vuông (6) - Trên các cạnh góc vuông lấy điểm cách đỉnh góc là 3cm; 4cm - Nối điểm vừa vẽ 3cm +4 = 2 - Vẽ góc vuông 5cm Cách vẽ: 4cm 54 Dùng thước đo độ dài cạnh huyền so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài cạnh góc vuông (7) ? Có kết luận gì mối liên hệ cạnh huyền và cạnh góc vuông Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài cạnh góc vuông Còn cách nào khác để rút nhận xét trên ? (8) 2) Bài toán 2: * Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông * Trong tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c * Cắt hình vuông có cạnh a + b a) Đặt tam giác vuông lên bìa hình vuông thứ H121 SGK b) Đặt tam giác vuông còn lại lên bìa hình vuông thứ hai H122 SGK b a b c b c c a a b c a b a b b c c a a a b (9) a) Đặt bốn tam giác vuông lên bìa hình vuông hình 121 Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh c, tính diện tích phần bìa đó theo c b c a a c c2 c b a Hình 121 b a c b S(c) = c (10) b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên bìa hình vuông thứ hai hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b b a b c a a a2 a b b b b a a S = S(a) + S(b) = a2 + b2 c b Hình 122 10 (11) Em có nhận xét gì c2 và a2+b2 qua cách gấp hình trên ? b c a c a c b b a b c a a b a c a b a c a2 b ? c2= a2+b2 b b2 (h1) (h1) c (h2) 11 (12) Hệ thức : c2 = a2+b2 b c a c b a nói lên điều gì? a b c a b b2 b c2 a a c b a c b a a c b Trong tam giác vuông,bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh 12 góc vuông (13) Cạnh huyền a Cạnh góc vuông c b Cạnh góc vuông c =a +b 2 13 (14) 1.Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng các bình phương cạnh góc vuông B GT ABC; Â = 900 KL BC2 = AB2 + AC2 A C *Lưu ý:SGK 14 (15) ?3 Tính độ dài x trên hình vẽ: B x A 10 C dài cạnh ta tính EDF vuông D ta có: độ2 dài cạnh 2 EF = DE + DF (ĐL Pytago) x2 = còn 12 lại + 12 E x D ABC vuông B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = Như x2 + 8vậy 100 = x2 + 64 tam giác x2 = 100 – 64 = 36 vuông biết độ x =6 F x2 = x = 2 15 (16) ?4 Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC A 4cm 3cm B 5cm C BAC = 900 Tính và so sánh BC và AB2 + AC BC2 = AB2 + AC2 ? 16 (17) 1.Định lý Pytago: 2.Định lý Pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng các bình phương cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông A GT ABC; BC2 = AB2 + AC2 KL Â = 900 C B 17 (18) Tóm tắt: A B C C ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC=900 18 (19) 3/ Luyện tập: Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 29 ( Hoạt động nhóm) 21 (H1) x (H2) x Áp dụng định lí Pytago ta có: Áp dụng định lí Pytago ta có: 2 292 = 212 + x => x = 292 x2 = 22+ 12=5 =>x = 212 = 400 => x = 20 19 (20) Bài tập 2: đúng hay sai? a) Tam giác có độ dài ba cạnh là Đúng 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó không phải là tam giác vuông c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó là tam giác vuông Sai Sai 20 (21) Baøi taäp 55/SGK-131 Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang là 4m và chân thang cách tường là 1m C -HD bài 55: Chiều cao tường chính là độ dài cạnh tam giác vuông B A Hình 129 21 (22) BÀI TẬP Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? A Trong tam giác ABC ta có : BC = AB + AC B Cho ABC vuông A AB = BC - AC C MNP có: vuông N MP = MN + NP thì MNP S Đ Đ S D DEF vuông D EF + ED = DF E Tam giác có độ dài cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông S 22 (23) Tóm lại bài học hôm các em cần ghi nhớ đơn vị kiến thức nào ? B ABC vu«ng t¹i A <=> BC2 = AB2 + AC2 A C Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác là tam giác vuông 23 (24) ĐỐ VUI 1: ĐỐ CÁC EM CHỈ DÙNG THƯỚC THẲNG, LÀM THẾ NÀO MÀ KIỂM TRA ĐƯỢC GÓC NỀN PHÒNG HỌC CÓ VUÔNG HAY KHÔNG ? 24 (25) * Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo * Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK trang 132 25 (26)