Giáo viên cho học sinh làm ?1 Cả lớp làm bài vào vở. 5 học sinh trả lời ?1 Giáo viên cho học sinh ghép hình như ?2 và hướng dẫn học sinh làm. Học sinh làm theo sự hướng dẫn của giáo viên.? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình 121 và 122. Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2? So sánh diện tích 2 hình vuông đó. Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1 ? Phát biểu băng lời. 2 học sinh phát biểu: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông. Giáo viên: Đó chính là định lí Pytago phát biểu.? Ghi GT, KL của định lí. Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3 Học sinh trả lời. Yêu cầu học sinh làm ?4 Học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết luận.? Ghi GT, KL của định lí. 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.? Để chứng minh một tam giác vuông ta chứng minh như thế nào. Học sinh: Dựa vào định lí đảo của định lí Pytago.1. Định lí Pytago (20)?1 ?2c2 = a2 + b2 Định lí Pytago: SGK GT ABC vuông tại AKL ?3H124: x = 6 H125: x = 2. Định lí đảo của định lí Pytago (7)?4 Định lí: SGK GT ABC có KL ABC vuông tại A4. Củng cố:BT53 SGK131: Gv treo bảng phụ, Hs thảo luận nhóm và điền vào phiếu học tập.Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x = 4BT54 SGK131: Gv treo bảng phụ, 1 học sinh lên bảng làm.Hình 128: x = 4BT55 SGK131: chiều cao bức tường là: = 3,9
GD TiÕt : 37 ®Þnh lÝ py-ta-go KiĨm tra bµi cò KiĨm tra bµI cò a+b a+b a+b Hai hình vuông diện tích a c a b 8atam giá c vuô n g a a c c c a ng a diệan tích bằ b b b a c a b a c a b a c a b a c a b KiĨm tra bµI cò Đề Vẽ tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền Cách vẽ: - Vẽ góc vuông - Trên cạnh góc vuông lấy điểm cách đỉnh góc 3cm; 4cm - Nối điểm vừa vẽ 3cm 4cm 3cm 4cm Độ dài cạnh góc vuông : cm , cm Độ dài cạnh huyền: cm 5cm 3cm 4cm Tính so sánh 52 với 32 + 42 ? 52 Nhận xét: = 32 + 42 ( = 25 ) Bình phương độ dài cạnh huyền bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai • Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông Trong tam giác vuông đó, ta gọi độ dài cạnh góc vuông a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vuông có cạnh a + b a b bc c a) Đặt bốn tam giác vuông lên a bìa hình vuông hình 121 Phần bìa không bò che lấp hình Hình 121 c vuông có cạnh c, tính diện a c b tích phần bìa theo c b a b) Đặt bốn tam giác vuông lại lên a b bìa hình vuông thứ hai hình b b cc b a 122 Phần bìa không bò che lấp gồm bCb hai hình vuông có cạnh a b, tính c diện tích phần bìa theo a b a a a a Hình 122 c) Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? a b ?2 a) Đặt bốn tam giác vuông lên bìa hình vuông hình 121 Phần bìa không bò che lấp hình vuông có cạnh c, tính diện tích phần bìa theo c b c a c b a c2 a S(c) = c2 c a b Hình 121 c b • Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông Trong tam giác vuông đó, ta gọi độ dài cạnh góc vuông a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vuông có cạnh a + b a b bc c a) Đặt bốn tam giác vuông lên a bìa hình vuông hình 121 Phần bìa không bò che lấp hình Hình 121 c vuông có cạnh c, tính diện a c b tích phần bìa theo c b a b) Đặt bốn tam giác vuông lại lên a b bìa hình vuông thứ hai hình b b cc b a 122 Phần bìa không bò che lấp gồm bCb hai hình vuông có cạnh a b, tính c diện tích phần bìa theo a b a a a a Hình 122 c) Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? a b ?2 b) Đặt bốn tam giác vuông lại lên bìa hình vuông thứ hai hình 122 Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có cạnh a b, tính diện tích phần bìa theo a b b a b c a a b a2 a Hình 122 b b b a a c b S = S(a) + S(b) = a2 + b2 2) Đònh lí Pytago đảo ?4 Bài tập Vẽ ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác đònh số đo góc BAC A 4cm 3cm B 5cm C BAC = 900 Tính so sánh BC AB2 + AC BC2 = AB2 + AC2 ? BC2 = AB2 + AC2 Bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh BAC = 900 Định lí Pi-ta-go đảo NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph¬ng cđa mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph¬ng cđa hai c¹nh cßn l¹i th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng • Pytago – nhµ to¸n häc vµ triÕt häc Hi L¹p cỉ ®¹i • ¤ng sinh vµo kho¶ng n¨m 570 – 500 tríc c«ng nguyªn ë Xamèt, mét hßn ®¶o lín n»m ë ngoµi kh¬i biĨn £giª, c¸ch bê biĨn TiĨu ¸ kh«ng xa Pytago nỉi tiÕng nhÊt nhê ®Þnh lÝ to¸n häc mang tªn «ng LÞch sư cđa ®Þnh lÝ Pytago mang tªn «ng còng rÊt phøc t¹p V¨n b¶n ®Çu tiªn ®Ị cËp tíi ®Þnh lÝ nµy cã kÌm tªn «ng xt hiƯn n¨m thÕ kØ sau Pytago qua ®êi Bài tập • • • • • • • • • “Tam giác MNP có tam giác vuông hay không có MN = , MP = 17 NP = 15 ? ” Bạn Nam giải toán sau: MN + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353 ≠ 225 nên MN2 + MP2 ≠ NP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông Lời giải hay sai ? Nếu sai, sửa lại cho Gợi ý N 15 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 MP2 = 172 = 289 ⇒ MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông N Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m C B A Hình 129 tập Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai ? A Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC = AB + AC S B Cho ∆ABC vu«ng t¹i A ⇒ AB = BC - AC Đ C ∆MNP cã: MP = MN + NP th× ∆MNP vu«ng t¹i N D ∆DEF vu«ng t¹i D ⇒ EF + ED = DF E Tam gi¸c cã ®é dµi c¹nh lµ 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c vu«ng Đ S S B ∆ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2 A C VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng ThÕ cßn thùc tÕ ®Þnh lý Py-ta-go ®ỵc vËn dơng ? ¤ng lµ ai? Lt ch¬i: Trªn h×nh kim tù th¸p cã miÕng ghÐp ®ỵc ®¸nh sè thø tù tõ ®Õn Trong ®ã cã sè chøa c©u hái lµ c©u ®è, sè cßn l¹i chøa phÇn thëng, sè kh«ng may m¾n C¸c em häc sinh chän c©u hái tr¶ lêi NÕu tr¶ lêi ®óng mçi c©u ®è ®ỵc 10 ®iĨm Thêi gian giµnh cho mçi c©u tr¶ lêi lµ 30 gi©y ¤ng lµ ai? Vµi nÐt giíi thiƯu vỊ Pytago -Sinh kho¶ng n¨m 570 - 500 tr íc c«ng nguyªn - Lµ nhµ triÕt häc vµ to¸n häc ngêi Hy L¹p - Pytago ®ỵc mƯnh danh lµ “ ngêi thÇy cđa c¸c sè” “ Con sè” cđa «ng chÝnh lµ to¸n häc ngµy nay.¤ng ®· ph¸t minh ®Þnh lý vỊ tỉng sè ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c,vỊ h×nh tam gi¸c ®Ịu, më ®Çu cho viƯc tÝnh nh÷ng tû lƯ .¤ng ®ãng gãp rÊt lín cho nỊn to¸n häc lóc bÊy giê vµ c¶ sau nµy 00:24 00:04 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:00 00:01 00:02 00:03 00:11 Tính chiều cao tường Biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m §¸p ¸n Áp dụng định lí Pi - ta - go: a2 + b2 = c2 ⇒ a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15 ⇒a = a(m) ? c = 4m 4m 15 Chiều cao tường là: 15 (m) b = 1m 1m 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:20 00:14 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:00 00:21 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:10 00:11 00:12 00:13 00:01 ChØ dïng thíc kỴ kiĨm tra xem hai c¹nh cđa b¶ng cã vu«ng gãc víi kh«ng? Kho¶ng mét ngh×n n¨m tríc C«ng nguyªn, ngêi Ai CËp ®É biÕt c¨ng d©y gåm c¸c ®o¹n cã ®é dµi 3, 4, ®Ĩ t¹o mét gãc vu«ng V× thÕ tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh b»ng 3, 4, ®¬n vÞ ®ỵc gäi lµ Tam gi¸c Ai CËp A B C 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:20 00:14 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:00 00:21 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:10 00:11 00:12 00:13 00:01 Trong lóc anh Nam dùng tđ cho ®øng th¼ng, tđ cã bÞ víng vµo trÇn nhµ kh«ng? (H×nh vÏ) ≈ , ( m< d ) ( d ) m G ä i ® LÝ thut: • §Þnh lÝ Pitago • §Þnh lÝ Pitago ®¶o BTVN: 53, 54, 55 SGK/131 Bµi 1: Mét c©y tre cao 9m, bÞ gÉy ngang th©n, ngän c©y ch¹m ®Êt c¸ch gèc 3m Hái ®iĨm gÉy c¸ch gèc bao nhiªu? Híng dÉn bµi 1: • Gi¶ sư AB lµ ®é cao cđa c©y tre, C lµ ®iĨm g·y gèc §Ỉt AC = x (m) th× CB = CD = – x (m) • ¸p dơng ®Þnh lÝ Pitago vµo tam gi¸c vu«ng ACD ®Ĩ t×m x B 9-x C• x A 3m D KÍNH CHÀO Q THẦY GIÁO ,CƠ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ [...]... phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ?3 Tìm độ dài x trên các hình vẽ 124, 125 E B x A x 8 10 Hình 124 1 C D 1 Hình 125 F Tìm độ dài x trên hình vẽ B 8 x A 10 Hình 124 C 102 = x2 + 82 3cm 4cm Độ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cm Độ dài cạnh huyền: 5 cm 2) Đònh lí Pytago đảo ?4 Bài tập Vẽ ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác đònh số đo của... nh÷ng tû lƯ .¤ng ®ãng gãp rÊt lín cho nỊn to¸n häc lóc bÊy giê vµ c¶ sau nµy 00:24 00:04 00:25 00:26 00: 27 00:28 00:29 00:30 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00: 17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:05 00:06 00: 07 00:08 00:09 00:10 00:00 00:01 00:02 00:03 00:11 Tính chiều cao của bức tường Biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m §¸p ¸n Áp dụng định lí Pi - ta - go: a2 + b2 = c2... ¤ng lµ ai? Lt ch¬i: 7 6 4 1 5 2 3 Trªn h×nh kim tù th¸p cã 7 miÕng ghÐp ®ỵc ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 7 Trong ®ã cã 3 sè chøa 3 c©u hái lµ c©u ®è, 4 sè cßn l¹i chøa 2 phÇn thëng, 2 sè kh«ng may m¾n C¸c em häc sinh chän c©u hái tr¶ lêi NÕu tr¶ lêi ®óng mçi c©u ®è ®ỵc 10 ®iĨm Thêi gian giµnh cho mçi c©u tr¶ lêi lµ 30 gi©y ¤ng lµ ai? Vµi nÐt giíi thiƯu vỊ Pytago 7 -Sinh kho¶ng n¨m 570 - 500 tr íc c«ng... kØ sau khi Pytago qua ®êi Bài tập • • • • • • • • • “Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17 NP = 15 ? ” Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau: MN 2 + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353 ≠ 225 nên MN2 + MP2 ≠ NP2 Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng Gợi ý N 15 8 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 152... B 4 C 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00: 27 00:28 00:29 00:30 00:20 00:14 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00: 07 00:08 00:09 00:00 00:21 00:15 00:16 00: 17 00:18 00:19 00:10 00:11 00:12 00:13 00:01 Trong lóc anh Nam dùng tđ cho ®øng th¼ng, tđ cã bÞ víng vµo trÇn nhµ kh«ng? (H×nh vÏ) 4 6 ≈ 1 2 0 , ( 4 m< d ) 1 ( 2 d ) m G ä i ® LÝ thut: • §Þnh lÝ Pitago • §Þnh lÝ Pitago ®¶o BTVN: 53, 54, 55 SGK/131 Bµi 1:... của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia BAC = 900 Định lí Pi-ta-go đảo NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph¬ng cđa mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph¬ng cđa hai c¹nh cßn l¹i th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng • Pytago – nhµ to¸n häc vµ triÕt häc Hi L¹p cỉ ®¹i • ¤ng sinh vµo kho¶ng n¨m 570 – 500 tríc c«ng nguyªn ë Xamèt, mét hßn ®¶o lín n»m ë ngoµi kh¬i biĨn £giª, c¸ch bê biĨn TiĨu ¸ kh«ng xa Pytago... c2 a a c a b c b = a b b b 2 a a2 a c b a Hình 121 S(c) b Hình 122 c c2 2 = a +b 2 S =2 S(a) + S(b) = a 2 + b2 Cạnh huyền Cạnh góc vuông a c b Cạnh góc vuông c = a + b 2 2 2 c = a + b 2 2 2 • Nhận xét: • Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai Định lí Pi-ta-go Trong một tam giác vuông, bình... Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng Gợi ý N 15 8 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 MP2 = 172 = 289 ⇒ MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m C 4 B 1 A Hình 129 bài tập Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai ? A Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC 2 = AB 2... go: a2 + b2 = c2 ⇒ a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15 ⇒a = a(m) ? c = 4m 4m 15 Chiều cao bức tường là: 15 (m) b = 1m 1m 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00: 27 00:28 00:29 00:30 00:20 00:14 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00: 07 00:08 00:09 00:00 00:21 00:15 00:16 00: 17 00:18 00:19 00:10 00:11 00:12 00:13 00:01 ChØ dïng thíc kỴ kiĨm tra xem hai c¹nh cđa b¶ng cã vu«ng gãc víi nhau kh«ng? Kho¶ng mét ngh×n n¨m tríc... gÉy c¸ch gèc bao nhiªu? Híng dÉn bµi 1: • Gi¶ sư AB lµ ®é cao cđa c©y tre, C lµ ®iĨm g·y gèc §Ỉt AC = x (m) th× CB = CD = 9 – x (m) • ¸p dơng ®Þnh lÝ Pitago vµo tam gi¸c vu«ng ACD ®Ĩ t×m x B 9-x C• x A 3m D KÍNH CHÀO Q THẦY GIÁO ,CƠ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ