giao an phu dao

MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1/Kiến thức:  Học sinh nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A 2/Kỹ năng:  Vận dụng[r]

Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1, Về kiến thức: HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC (Trong đó A, B, C là đơn thức) 2, Về kỹ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức 3, Về thái độ : Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số.Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm tra bài cũ : a/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? 2.Dạy nội dung bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (14 phút) y/cầu HS : + Đọc kỹ nội dung ?1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ (hoạt động cá nhân ) - 1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để kiểm tra +Kiểm tra & công nhận kết - Báo cáo kết quả đúng + Khẳng định : Trên đây ta vừa thực phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + Vậy muốn nhân đơn thức - Trả lời đa thức ta làm nào ? + Viết lên bảng dạng tổng - Đọc quy tắc SGK/4 quát Quy tắc ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy tắc: (SGK) Tổng quát: A(B + C) =A.B + A.C Hoạt động 2: Áp dông (20 phót) * Mét HS tr×nh bµy ?2 ?2 +Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh - Líp nhËn xÐt bày.Dới lớp hoạt động cá ¸p dông : ?2 nh©n * §äc néi dung ?3 ?3 Cho HS đọc to nội dung - Thảo luận nhóm bàn + Tæ chøc cho HS th¶o luËn - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ nhãm - C¶ líp nhËn xÐt cho ®iÓm * Nöa ngoµi lµm ý a,b - Nöa lµm ý b,c + Y/cÇu HS lµm bµi - Hai HS lªn b¶ng tr×nh (hoạt động cá nhân) bµy * Mçi nhãm lµ mét bµn + Y/cÇu HS lµm bµi - Nöa ngoµi lµm ý a (th¶o luËn nhãm) - Nöa lµm ý b * Mçi bµn lµm mét nhãm   3  x y  x  xy  xy   18 x y  3x3 y  x y ?3 a) DiÖn tÝch h×nh thang lµ: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : =(8x + y + 3)y =8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = * §¹i diÖn c¸c nhãm lªn =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 tr×nh bµy bµi cña nhãm =(-6)2 + 82 = 100 m×nh b) - NhËn xÐt + Y/cÇu HS lµm bµi 3a x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + ( th¶o luËn nhãm) x) + Thu kết đổi chéo cho t¹i x= ; y=-100 HS nhËn xÐt = … =-2xy = -2( )(-100)=100 Bµi 3: T×m x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30  36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30  15x = 30  x = 3.Củng cố, luyện tập: (4 phút) + Yêu cầu HS - Nhắc lại nội dung vừa học - So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân số với tổng Hướng dẫn HS tự học nhà: ( phút) - Học thuộc : Quy tắc - Làm bài tập: Còn lại SGK, SBT - Đọc trước bài ********************************************************************************************* Lớp tiết(TKB): ngày dạy Tiết sĩ số 33 vắng HÌNH THANG CÂN I MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1/Kiến thức:  Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông 2/Kỹ năng:  Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc hình thang, hình thang vuông  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang 3/Thái độ:  Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy nhau) II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên :  Bài soạn  SGK  Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21 Học sinh :  Xem bài thước thẳng ,Thực hướng dẫn tiết III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi  Giải bài tr 67 Giải : Hình :  Dựng  biết độ dài ba cạnh 3cm ; 3cm ; 3,5 cm  Dựng đường trên với bán kính 1,5cm, và 2cm Hình 10 :  Dựng tam giác biết cạnh 2cm, góc 700 ; cạnh 4cm  Dựng đường tròn với bán kính 1,5c ; 3cm HS2 :  Nêu định lý tổng các góc tam giác Giải bài tr 67 B C A Giải : ^ ^ D b) ABC =  ADC (c.c.c)  B= ^ ^ D = 3600  (1000 + 600) = 2000 Ta có : B+ ^ ^ D = 1000 Do đó : B= * Đặt vấn đề : 2’ D A D B C GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ? D = 1800 nên AB // DC GV cho lớp nhận xét HS :  + ^ GV : Tứ giác ABCD trên có AB // DC gọi là hình thang Vậy nào là hình thang, làm nào để nhận biết tứ giác là hình thang chúng ta nghiên cứu 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT DỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1.khái niệm hình thang GV giíi thiÖu h×nh thang nh HS : nghe giíi thiÖu cách đặt vấn đề Hỏi : Tứ giác nh nào đợc HS : nêu định nghĩa nh SGK gäi lµ h×nh thang ? Tr¶ lêi : ABCD h×nh thang Hái : Minh häa h×nh thang  AB // CD b”ng ký hiÖu GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh HS : nghe giới thiệu bên, đờng cao hình thang 1HS nhắc lại GV cho HS lµm bµi ?1 HS : đọc đề bài và quan sát GV ®a b¶ng phô vÏ h×nh 15 h×nh 15  Chia líp thµnh ba nhãm, mçi nhãm mét h×nh a ;b; c  HS : hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trả a) Tø gi¸c lµ h×nh thang h×nh a, lêi h×nh b v× BC // AD ; FG // HE h×nh c kh«ng ph¶i lµ h×nh thang v× IN kh«ng // MK Hái : cã nhËn xÐt g× vÒ hai gãc Tr¶ lêi : v× chóng lµ gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh cïng phÝa, nªn chóng bï thang §Þnh nghÜa : H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai cạnh đối song song A D H B C ABCD h×nh thang  AB // CD  AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)  AD vµ BC : C¸c c¹nh bªn  AH : là đờng cao h×nh thang NhËn xÐt :  NÕu mét h×nh thang cã hai bªn song song th× hai HS : đọc đề bài và vẽ hình vào cạnh c¹nh bªn Êy b”ng ; hai giÊy nh¸p cạnh đáy b”ng : HS : c¶ líp suy nghÜ vµ lµm  AB CD nh¸p  HS lªn b¶ng chøng minh AD // BC   AD BC theo sù gîi ý cña gi¸o viªn A B  NÕu mét h×nh thang cã hai ^1 AB // CD  ¢1 = C cạnh đáy thì hai c¹nh bªn song song vµ b»ng ^2 AD // BC  ¢2 = C C D ABC = CDA (g.c.g)  AD / / BC Hỏi : Em nào chứng minh đợc  AD = BC ; AB = CD  c©u a HS : rót nhËn xÐt thø nhÊt AB = CD   AD BC GV gîi ý : Nèi AC Chøng minh : HS : lªn b¶ng chøng minh  ABC = CDA  ®pcm ^1 AB // CD  ¢1 = C ABC = CDA (c.g.c) Hái : Em nµo rót nhËn xÐt  AD = BC ; ¢ = C ^2 vÒ h×nh thang cã hai c¹nh bªn  AD // BC song song Hái : Em nµo cã thÓ chøng  HS rór nhËn xÐt thø hai minh c©u b  vµi HS nh¾c l¹i nhËn xÐt GV còng gîi ý HS : c¶ líp vÏ h×nh 18 vµo vë Hái : Em nµo cã thÓ rót nhËn xÐt vÒ h×nh thang cã hai cạnh đáy H§ : H×nh thang vu«ng GV vÏ h×nh 18 tr 70 SGK lªn Tr¶ lêi : ABCD lµ h×nh thang v× H§ : Lµm bµi ?2 GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 16 vµ 17 tr 70 SGK A D B C b¶ng AB // CD vµ cã gãc vu«ng Hỏi : Hình thang ABCD có gì HS : nêu định nghĩa nh SGK đặc biệt ?  vµi HS nh¾c l¹i GV : h×nh thang ABCD lµ h×nh thang vu«ng VËy thÕ nµo lµ h×nh thang vu«ng ? Hái : Em h·y minh häa h×nh thang vu«ng b»ng ký hiÖu ? H×nh thang vu«ng : A D B C H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã gãc vu«ng ABCD lµ h×nh thang vu«ng  AB // CD vµ AD  AB 3.Cñng cè: GV treo b¶ng phô h×nh vÏ 21 tr 71 cña bµi tËp GV gọi HS đứng chỗ lần lợt trả lời kết và giải thích GV cho HS lµm bµi tËp tr 71 SGK GV cho HS c¶ líp lµm nh¸p Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i GV cho HS kh¸c nhËn xÐt Híng dÉn: Bµi tËp tr 71 SGK : KÕt qu¶ : a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 Bµi tËp tr 71 SGK : Ta cã : ¢  ^ D = 200 ¢+ ^ D = 1800  ¢ = 1000 ; ^ D = 800 ^ ^ =2 C Ta cã : B ^ ^ +C = 1800 B ^ = 600  B^ = 1200 ; C DÆn dß:  Häc thuéc lý thuyÕt vë ghi  tham kh¶o SGK  Lµm c¸c bµi tËp : 6, 9, 10 tr 71 SGK ***************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: 1,Về kiến thức: Nắm quy tắc nhân đa thức 2, Về kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách 3, Về thái độ : Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra bài cũ : - Cho HS làm bài tập : Tính M = x(6x2 - 5x + 1) N =-2(6x2 - 5x + 1) M+N=? 2.Dạy nội dung bài : Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm việc nhân x - với (6x2 -5x+1) - Trả lời, nhận xét ? Để tìm tích x-2 và (6x2-5x+1) ta làm nào - 2HS đọc quy tắc ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) - Lắng nghe * Hướng dẫn HS trình bày phép nhân Quy tắc a) Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 - 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy tắc : (sgk/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: Thực hiên ?1và chú ý (10 phút) Y/c Hs làm ?1 (Hđộng nhóm theo bàn) -Thảo luận theo bàn ?1 - Đại diện lên báo cáo kết * Khẳng định : Tích hai - Cả lớp nhận xét * Chú ý: Trình bày thực hành đa thức là đa thức: đánh giá x2 - 6x + - dạng thu gọn x -2 - Xắp xếp - Chú ý x3 - 6x2 + 5x * Giới thiệu cách trình bày - 2x2 + 12x - 10 thứ 2(Như sgk) Cách trình bày giống x3 - 8x2 + 17x - 10 phép toán nào đã học - Trả lời tiểu học ? ? Mỗi HS viết đa thức - Hoạt động theo có từ đến hạng tử , nhóm nhỏ hai em thành cặp Lập - Tự đánh giá bài làm tích đa thức - Báo cáo kết cặp So sánh kết Hoạt động 3: Áp dông (10 phót) Ph©n c«ng c¸c nhãm ho¹t động - Híng dÉn thùc hiÖn Gv thu bµi vµ chØnh söa, chÊm ®iÓm Y/c c¶ líp lµm ?3 Nhãm 1,2 lµm ? 2a (2 c¸ch) - Nhãm 4,5, lµm ?2b - NhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ , cho ®iÓm C¶ líp xdùng ?3 ¸p dông ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Víi : x = 2,5m; y =1m, ta cã : S = (2,5)2 - = 24(m2) 3.Củng cố, luyện tập: (4 phút) Treo bảng phụ : (Ghi bài SGK–T8) Để tính giá trị bthức g.trị cho trước biến ta làm nào ? Bài (SGK/T8) :  133 64 ) (Nhân đa thức trước thay số vào, kết lần lược là : -1008, -1, 9, Hướng dẫn HS tự học nhà: ( phút) - Học thuộc : Quy tắc, chú ý - Làm bài tập: BT - 12(sgk/12) HD Bài 7: 7a: Áp dụng quy tắc 7b/ áp dụng quy tắc ta có(x3-2x2+x-1)(5-x) = –x4+7x3-11x2+6x-5  Ta có : (x3-2x2+x-1)(x-5) =(x3-2x2+x-1)(-(5-x))= x4-7x3+11x2-6x+5 ***************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1/Kiến thức : - Nắm định nghĩa đường trung bình tam giác, định lý và định lý đường trung bình tam giác 2/Kỹ năng: - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn 3/Thái độ: Rén tính cẩn thận tinh thần làm việc hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên :  Giáo án, sbt, thước kẻ compa Học sinh : - làm bài tập mà GV đã chuẩn bị cho HS tiết trước, sgk, các dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Kiểm tra bài cũ: Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Hoạt đông Định lí : Hoạt động phát tính chất, khái niệm đờng trung bình tam gi¸c Cho tam gi¸c ABC tuú ý, nÕu cho D lµ trung ®iÓm cu¶ c¹nh AB, qua D vẽ đờng thẳng Dx song song víi BC, tiaDx cã ®i qua trung ®iÓm E cña c¹nh AC kh”ng? Chøng minh? (GV híng dÉn c¸ch vÏ thªm nh SGK) GV: Trình bày khái niệm đờng trung b×nh cña tam gi¸c Yªu cầu HS dự đoán tính chất đờng trung b×nh cña tam gi¸c? KiÓm tra dự đoán đó? KiÓm tra b»ng ph¬ng ph¸p nµo? HOẠT DỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG §Þnh lÝ : HS lµm trªn phiÕu häc tËp theo §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song nhãm HS đại diện cho nhóm trả song với cạnh thứ hai thì lời vấn đề mà GV yêu qua trung điểm cạnh thứ ba cÇu HS: Ghi định nghĩa, Vẽ hình vµo vë häc A -E D -B C §Þnh nghÜa : §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai cạnh tam giác đó A D B Hoạt động Định lí x E F C : Ph¸t HiÖn TÝnh ChÊt §êng Trung B×nh Cña Tam Gi¸c GV cho HS vÏ h×nh ®o, dù đoán tính chất đờng trung bình, độ dài đờng trung bình so s¸nh víi c¹nh t¬ng øng §o góc vị trí đồng vị để kiểm tra tÝnh song song HS vẽ hình để kiểm tra dự đoán cña m×nh HS: §êng trung b×nh cña mét gi¸c th× song víi c¹nh thø vµ b”ng nửa cạnh đó HS vẽ hình để kiểm tra dự đoán cña m×nh §Þnh lÝ : §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba và nửa cạnh đó D lµ trung ®iÓm cña AB GT E lµ trung ®iÓm cña AC DE // BC KL DE  BC C E B F A Cho DE = 50 m, DE là đờng trung b×nh cña tam gi¸c ABC nªn mÆc dï cã chíng ng¹i vËt, còng cã thÓ biÕt kho¶ng c¸ch BC = 100m Cñng cè Gi¸o viªn Yªu cÇu HS : a/ Dựa vào hình vẽ tìm đờng trung bình khác tam giác ABC và nêu tính chất chúng? b/ Cho HS lµm bµi tËp SGK (H×nh vÏ 33 SGK) GV: Chỉ yêu cầu HS trả lời b”ng miệng Nêu lý vì có đợc kết đó 4.Híng dÉn vÒ nhµ : GV híng dÉn bµi tËp ë nhµ cho HS: Bài tập 20: Nhận xét IK và BC? Điểm K đoạn thẳng AC? Bài tập 22: Nhận xét gì EM và DC? Điểm E đoạn thẳng BD ? **************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng TIẾT 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : 1/ Kiến thức: - Nắm các đẳng thức (1), (2), (3) - Biết cách chứng minh các đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm số tình II CHUẨN BỊ: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại bài2 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm tra bài cũ (10): Hoạt động GV Y/ c làm bài tập : Tính : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS HS1: Lµm ý1 HS2: Lµm ý2 HS3: Lµmý3 Díi líp: Lµm ý1,2 Ghi bảng (x+y)(x+y) = x2+2xy+y2 Hay (x+y)2 = x2+2xy+y2 (x-y)(x-y) = x2- 2xy+y2 Hay (x-y)2 = x2-2xy+y2 (x+y)(x-y) = x2 –y2 Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 (7 phút) * Giíi thiÖu: C¸c tÝch trªn b¶ng thêng gÆp gi¶i to¸n, ngêi ta quy định đợc phép áp dụng kết đó Khi a,b là các biểu thức A,B Và gọi đó là các đẳng thức đáng nhớ * Ghi b¶ng: tªn bµi, tªn môc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t * Treo b¶ng phô (h×nh1/9) ? Em h·y gi¶i thÝch ý nghÜa * Cho HS lµm?2, ¸p dông L¾ng nghe B×nh ph¬ng cña mét tæng (A+B)2=A2+2AB+B2 (A,B lµ biÓu thøc tuú ý) * Ph¸t biÓu * ¸p dông: TÝnh - Ghi bµi - ViÕt TQ h»ng (a+1)2 = a2 + 2a.1 + b2 đẳng thức = a2 + 2a + b2 - Quan s¸t x +4x+4= x2 + 2.x.2 + 22 - Tr¶ lêi = (x + 2)2 - ¸p dông tÝnh 51 = (50+1)2 = 502 +2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300+1)2= = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1= 90601 ( √ +1)2= + √ +1 = +2 √ Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) Y/c HS (h.động nhóm) - Thảo luận nhóm - Gọi tên HĐT-2 - Chứng minh HĐT-2 (bằng cách khác) - Các nhóm báo cáo kết - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - Nhận xét chéo - áp dụng tính Bình phương hiệu (A-B)2=A2-2AB+B2 * Phát biểu * áp dụng: Tính (x-1/2)2= (2x-3y)2= 992=(100-1)2= Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) Yêu cầu HS : - Viết dạng tổng quát - Nêu tên đẳng thức - Phát biểu thành lời - Tính các tích cho nhanh - Viết dạng tổng quát - Trả lời - Phát biểu - Tính Hiệu hai bình phương A2-B2=(A+B)(A-B) áp dụng: Tính (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) Yêu cầu các nhóm thảo - Hoạt động nhóm lụân làm ?7/sgk - nhóm báo cáo kết - Các nhóm khác nhận xét * Chú ý (x-5)2=(5-x)2 Khái quát: A2= (-A)2 3: Củng cố (10phút) * Yêu cầu - Tính: (10A+5)2 Nếu A là số tự nhiên thì ta có nhận xét gì ? (Đó là cách nhẩm bình phương số có tận cùng là5) - Chứng minh: a (x-y)2+4xy=(x+y)2 b (x+y)2-4xy=(x-y)2 Tính : (10A+5)2 =100A(A+1)+25 Tính : 252= 352= 9952= Cách tính: - Số chục nhân với số liền sau - Ghi thêm 25 vào sau kết đó - HS1 làm ý a - HS2 làm ý b Hướng dẫn nhà: ( phút) Học thuộc: Tổng quát các đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18 Hướng dẫn bài tập: Bài 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý) ******************************************************************************* Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết Bµi : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1/Kiến thức: - Nắm khái niệm đường trung bình hình thang, định lý và định lý đường trung bình hình thang 2/Kỹ năng: - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế 3/Thái độ: - Rèn luyện cho HS tư logic qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình hình thang trên sở khái niệm đường trung bình tam giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên :  Bài soạn  SGK  Bảng phụ Học sinh :  Xem bài  thước thẳng III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Kiểm tra bài cũ : (không) Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GIÁO VIÊN SINH Hoạt động GV: Yªu cÇu c¶ líp lµm trªn HS: Lµm trªn phiÕu häc tËp phiÕu häc tËp, thu vµ chÊm Mét HS lµm ë b¶ng: mét sè HS Cho h×nh thang ABCD ( AB// CD), gäi E lµ trung ®iÓm cña AD, vÏ tia Ex // DC c¾t AC ë I, c¾t BC ë F I có phải là trung điểm đờng chéo AC? F có phải là trung ®iÓm cña BC kh«ng? V× sao? GV: Dùa vµo nh÷ng kiÕn thøc cña HS, GV bæ sung, kh¸i qu¸t, ph¸t biÓu thµnh định lý GV: Giới thiệu khái niệm đờng trung bình hình thang NỘI DUNG B A E D x F I C E lµ trung ®iÓm cña AD vµ Ex // DC nªn ®i qua trung ®iÓm I cña AC vµ Ix// AB nªn Ix ®i qua trung ®iÓm F cña BC (§Þnh lý) §Þnh lÝ : §êng th¼ng ®i qua truing ®iÓm mét c¹nh bªn cña h×nh thang vµ song song với hai đáy thì qua trung ®iÓm cña c¹ng bªn thø hai §Þnh nghÜa : §o¹n ht¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang gäi lµ đờng trung bình hình thang A B E D F C Hoạt động 2: Tìm kiếm kiến thức GV: XÐt h×nh thang ABCD, hãy đo độ dài đờng trung bình hình thang và độ dài tổng hai đáy hình thang råi solµs¸nh chóng? GT ABCD h×nh thang KÕt luËn đợc rót ra? ( AB//CD) GV: Chøng minh hoµn EA =lýED; chỉnh định đó?FB = FC KL EF // AB // CD EF   AB  CD  2 §Þnh lÝ : §êng trung b×nh cña h×nh HS: tiến hành vẽ, đo, rút thang thì song song với hai đáy kết luận: “ Đờng trung bình và có độ dài b”ng nửa tổng hai hình thang thì song song đáy với hai đáy và có độ dài nửa tổng độ dài hai đáy” HS: Chøng minh b”ng miÖng: 1 EI = DC vµ IF = AB suy ®iÒu ph¶i chøng minh 3.Cñng cè: GV: HS xem hình vẽ bảng Hãy nêu giả thiết bài toán và tính độ dài x? 4.: Híng dÉn bµi tËp ë nhµ Bµi tËp 26: x= ? x+y = ? Suy y= ? Bài tập 27: EK DC? KF AB? EK +KF EF? Híng dÉn: Bµi tËp : C B A 24 D 32 E F BE là đờng trung bình hình thang ACFD Do đó ( 24 + x) : = 32, từ đó suy x= 64 - 24 = 40 (cm) ************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập : Chia hết ; Tìm x , tính nhanh Thái độ : Linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 4x +1 ; b) 6x2 – 3x Trả lời : a) 4x2 – 4x +1 = (2x)2 – 2.2x.1 +12 = (2x -1)2 b) 6x2 – 3x = 3x 2x - 3x.1 = 3x(2x -1) Em đã vận dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử ? Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - 5x +xy - 5y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2 – 4x +1 + 6x2 – 3x Ta có thể vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức trên thành nhân tử không ? Phân tích các đa thức đa cho thành nhân tử nào ? tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài : Hoạt động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 - 5x +xy - 5y ; b)2x(x+1)+x+1 ; c) 4x2-4x+1 + 6x2–3x Gợi ý : Câu a : Trong các hạng tử câu a có hạng tử nào có NTC, dạng HĐT ? Hãy nhóm các hạng tử có NTC và đặt NTC cho nhóm Hãy đặt NTC các nhóm Có nên nhóm (x2 – 3y ) +(-3x +xy ) không vì ? GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách trên cho ta kết Tương tự Y/c Hs phân tích Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - 5x +xy - 5y Cách : x2 - 5x +xy - 5y=(x2 +xy)- (5x+5y) x2 và 5x ; xyvà = x(x+y) – 5(x+y) = (x+y)(x-5) 5y có NTC Cách : x2 - 5x +xy -5y=(x2- 5x)+( xy - 5y) x2 và xy ; 5x và = x(x-5)+y(x-5)=(x-5)(x+y) 5y có NTC b) 2x(x+1)+x+1 = 2x(x+1)+(x+1) Hs trả lời = (x+1)(2x+1) c) 4x -4x+1 + 6x2–3x Không , vì = (4x2-4x+1) + (6x2–3x) nhóm = (2x-1)2 + 3x(2x -1) ta không phân = (2x -1)(2x -1 +3x) = (2x-1)(5x-1) tích tiếp đc đa thức b ; c để tìm cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích các đa thức đó thành nhân tử Qua các VD trên ta cần lưu ý điều gi phân tích đa thức thành nhân tử pp nhóm các hạng tử? Hs suy nghĩ và trình bày cách Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích phân tích câu hợp , cụ thể là : b ;c -Mỗi nhóm có thể phân tích - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tích Hs trả lời phải tiếp tục Hoạt động 2: Áp dông Y/c Hs lµm ?1 - GV quan s¸t híng dÉn HS yÕu Gv thu sè bµi díi líp vµ tæ chøc ch÷a ?1 Bµi tËp nµo ë SGK t¬ng tù c©u ?1 HS lµm ?1 HS nhanh nhÊt b¸o c¸o kÕt qu¶ - Líp nhËn xÐt đánh giá ¸p dông ?1 TÝnh nhanh 15.64+25.100+36.15+36.100 =(15.64+15.36)+(25.100+60.100) = 15.100+85.100=(15+85).100 = 100.100=10000 Bµi tËp 49 SGK ?2 Lời giải 1, cha triệt để Lời giải đầy đủ nhất: - HS th¶o luËn x4-9x3+x2-9x= x(x3-9x2+x-9) Y/ c HS th¶o luËn nhãm = x[(x3-9x2)+(x-9)]= x(x-9)(x2+1) nhãm lµm ?2 - GV quan s¸t HS th¶o - C¸c nhãm b¸o c¸o x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) luËn vµ híng dÉn = x3 ( x – ) +x ( x-9) = (x- ) ( x3+x) kÕt qu¶ - GV khẳng định đáp án = (x - 9) x( x2 + ) = x(x-9)(x2+1) Qua ?2 ta rót ®iÒu g× ?Y/c Hs lªn b¶ng Hs tr¶ lêi ph©n tÝch tiÕp bµi cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập * Luyện tập Để phân tích đa thức - Mấu chốt là Phân tích đa thức thành nhân tử thành nhân tử p/p nhóm các hạng tử Bài 47a: nhóm các hạng tử thì phải làm xuất x2- xy+x – y= (x2- xy) + (x – y) mấu chốt là gì? nhân tử chung = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) xuất Bài 48b : Y/c hs làm Bài 47a ; đẳng thức 3x2 +6xy +3y2 – 3z2 48b và 50a = (x2 +2xy +y2 – z2) Gọi Hs lên bảng = 3[(x2 +2xy +y2) - z2] N1 : 47a ; N2 : 48b trình bày = 3[(x+y)2 – z2) N3 : 50a = 3(x+y+z)(x+y-z) Gv thu số bài Hs Bài 50a : Tìm x lớp và tổ chức chữa bài x(x-2)+x-2= ⇔ (x-2)(x+1) = Hs lên bảng ⇔ x+1= x- = ⇔ x=- x = Hướng dẫn nhà: - Nắm kiến thức và kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử , phương pháp đặt nhân tử chung , phương pháp dùng đẳng thức - Bài tập nhà : Các bài tập còn lại SGK trang 22, 23 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết HÌNH BÌNH HÀNH I.Mục tiêu KT: Học sinh nắm vững định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song (hai cặp cạnh đối song song) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đường chéo hình bình hành Nắm vững dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2.KN: Học sịnh dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ dạng hình bình hành Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, hai đường thẳng song song TĐ: Có ý thức liên hệ hình thang cân với hình bình hành II.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước đo góc, com pa - HS: Giấy nháp, thước đo góc, com pa III.Các hoạt động dạy học: HĐ GV HĐ HS ND Hoạt động 1: Kiểm tra, t/c học (5 phút) *Ycầu kiểm tra: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? - Nêu tính chất hình thang và htc? *T/C : các tiết học trước chúng ta đã nghiên cứu hình thang, hình thang vuông, hình thang cân Trong tiết học hôm chúng ta nghiên cứu loại hình thang đặc biệt và có tên gọi riêng nó Đó là hình bình hành - hs đứng chỗ trả lời Đn và tính chất - Nghe và nhớ lại các kiến thức học Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa (7 phút) - Cho Hs làm ?1 cách vẽ hình 66/Sgk lên bảng + Các cạnh đối tứ giác trên có Định nghĩa Sgk/ 90 - Quan sát hình và trả lời gì đặc biệt?  giới thiệu hình bình hành Vậy hình bình hành là hình ntn? - Chốt lại vấn đề cách nêu định nghĩa SGK và ghi bảng tóm tắt định nghĩa - Hãy so sánh định nghĩa hình thang và định nghĩa hình bình hành + Ptích để Hs phân biệt khác hai định nghĩa hthang có cặp cạnh đối // hbh phải có cặp cạnh đối // (cặp cạnh bên //) định nghĩa thứ có tính chất gián tiếp chỗ + Suy nghĩ , Trả lời chỗ + Nhắc lại định nghĩa vài lần - Suy nghĩ , Trả lời Tứ giác ABCD là hbh  AB // CD; AD // BC + Nghe, hiểu và ghi nhớ các điểm mà Gv chốt lại - Hbh là hình thang có cạnh bên song song Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất hình bình hành (10 phút) Tính chất - Vẽ hình bình hành ABCD lên bảng và cho Hs làm ?2 dạng câu hỏi sau + Hãy qsát, đo đạc, so sánh các cạnh, các góc hbh ABCD và nêu các tính chất cạnh, góc, đường chéo hbh đó? - Chốt lại vấn đề cách đưa định lí Sgk/90 + Ghi bảng GT, KL - Gợi ý Kẻ đường chéo AC để chứng minh AB = CD, AD = BC và ^ ^ ;B ^ =^ A=C D - Nêu vấn đề và gợi ý để Hs chứng minh tiếp câu c + Vẽ thêm đường chéo BD cho AC  BD = O + Từ đó chứng minh OA = OC ; OB = OD - Chốt lại vấn đề Định lí này có thể chứng minh theo cách khác Ycầu hs nhà tham khảo cách CM sgk và tự tìm cách CM khác - Dùng thước đo góc và com pa để thực chỗ và thông báo kết + Đọc lại định lí vài lần và cho biết GT, KL định lí đó + 1Hs đứng chỗ nêu cách chứng minh * Định lí: Sgk/90 ABCD GT AB//CD; AD//BC ACBD = O a,AB = CD; AD = BC ^ ;B ^ =^ KL b, ^ A=C D c, OA = OC; OB = OD + Hs còn lại cùng theo dõi và bổ xung ý kiến CM: ABCD là hbh nên AB // DC, AD // BC - Suy nghĩ, tìm cách chứng minh - hs đứng chỗ nêu cách chứng minh + Còn lại cùng theo dõi và bổ xung ý kiến A C  1 (so le) (1) A C  2 (so le) (2) AC chung DAC BCA (gcg) nên AD =BC, AB = CD, Bˆ Dˆ Từ (1) và (2) ta có A  A C  C   A C  2 - Hoàn thành phần CM vào AOB= COD (gcg)  OA = OC; OB = OD Hoạt động 4: Phát dấu hiệu nhận biết (5 phút) - Từ Đn và tính chất hbh hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết hbh? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Phát biểu dấu hiệu + Đưa bảng phụ có ghi sẵn dấu nhận biết hbh hiệu và lưu ý cho Hs - Dấu hiệu1: Dựa vào định nghĩa hình bình hành + Đọc và ghi nhớ các - Bốn dấu hiệu còn lại có thể coi là dấu hiệu định lí  nhà viết GT, KL định lí và chứng minh các định lí - Ghi nhớ thực đó Sgk/91 Hoạt động 5: Luyện tập – củng cố (13 phút) - Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 70 ?3 để Hs vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Qsát hình trên bảng phụ + Gọi hs nêu ý kiến, sau đó Gv chốt lại vấn đề cách trên hình + Nêu kquả + Chỉ có hình 70c không phải là hình bình hành + Thống đáp án bài tập - Đưa tiếp hình vẽ bài tập 45 sgk + Ycầu hs ghi GT – KL - Từ ND bài và hình vẽ viết GT - KL hbh ABCD (AB>BC) + Ycầu hs nghiên cứu xem sdụng dấu hiệu nào để cminh  D  ; B B D 2 - Ycầu hs hoạt động nhóm làm bài tập + Đưa đáp án bài tập + Gọi các nhóm nxét chéo DE  AB E; BF  DC F ?3 a, ABCD là h.b.h vì có các cạnh đối b, EFGH là h.b.h vì có các góc đối c, INMK không phải là h.b.h vì các góc đối không ( ^I ≠ ^ M ) d, PSQR là h.b.h vì có đường chéo cắt trung điểm đường e, VUYX là h.b.h vì có cặp cạnh đối và có các góc đối Bài 45/92 GT KL a, BF//DE a, ABCD là hbh  D   B  D  b, DEBF là hình gì?  B 1 (cùng - HĐ nhóm làm bài tập nửa góc nhau) theo ycầu   AB //CD B1 F1 (so le) + Nnxét chéo dựa vào  F  D 1  DE // BF (có góc đáp án đồng vị nhau) b, DEBF có EB // DF, DE // BF nên DEBF là hbh Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuuộc ĐN và T/C, DHNB - BTVN: 43, 44,sgk, Sbt ************************************************************************* Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách hợp lý Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập: Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh, Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) Bài 47c: 3x2 – 3xy -5x +5y ; b) Bài 48a: x2 +4x –y2 +4 ; Gọi Hs lên bảng trình bày , Gv kiểm tra số bài tập HS lớp ĐVĐ : Tiết học này chúng ta tiếp tục vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết để giải số dạng bài tập Bài – Tổ chức luyện tập Hoạt động GV Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động : Bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Phân tích các đa thức sau Bµi : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö thành nhân tử : + y2 – z2 + 2xy Hs tr¶ lêi a) x 2 a) x + y – z + 2xy = (x2 + y2 + 2xy)– z2 3 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy b)a -a x –ay +xy = (x+y)2 –z2 2 2 , c¶ líp lµm vµo vë = (x+y +z )(x+y-z) c)x -2xy+y –z +2zt- t =(x+2y)(4x-3) Hs c¶ líp theo dâi nhËn b) a3- a2x –ay +xy Nờu phương phỏp phõn tớch xét, đánh giá bài Hs C1 : = (a3- a2x) – (ay –xy) đa thức thành nhân tử lªn b¶ng =a2(a – x) – y(a-x) = (a-x)(a2-y) câu ; C2 : (a3–ay) –( a2x – xy) D·y 1:a; D2: b; D3: c = a(a2-y)- x(a2-y)=(a2-y)(a-x) c) x2-2xy+y2–z2+2zt- t2 NÕu Hs chØ tr×nh bµy c¸ch = (x2-2xy+y2)–(z2-2zt+ t2) ë c©u b th× dÉn d¾t Hs t×m = (x-y)2 –(z-t)2 c¸ch nhãm thø =(x-y+z-t)(x-y-z+t) Hoạt động : Bài : Tính nhanh Bài : Bµi :TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi Tính nhanh giá trị đa thức ®a thøc sau : 452 +402 – 152 +80.45 sau : Ph©n tÝch c¸c a) (452+80.45+402) – 152 ®a thøc ®a cho = a) 452 +402 – 152 +80.45 (452+2.40.45+402) -152 thµnh nh©n tö = b) x2 +xy +x x = 77 ; y = 22 = (45 +40)2 – 152 =852 -152 = (85 +15)(85-15) Làm bài tập nào ? Hs tr¶ lêi = 100.70 = 7000 Gơi ý : b) x2 +xy +x t¹i x = 77 ; y = 22 Ta có thể chuyên câu a thành dạng x2 +xy +x = x(x+y+1) tập câu b nht ? Thay x = 77 ; y = 22 vµo ta ®c : (Tính g.trị x2 + y2– z2 + 2xy 77(77+22+1) = 77.100= 7700 x = 40 ; y=45 ; z = 15 ) VËy g.trÞ cña ®a thøc x2 +xy +x t¹i x 2 Đa thức x + y – z + 2xy đã đc phân = 77 ; y = 22 b»ng 7700 tích thành nhân tử ntn ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động : Bài : Tìm x, biết a) x(x-2) -5x +10 = b) x2 -10x = - 25 Bài : tìm x Hs tr¶ lêi Để tìm x ta làm nào ? Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy hs lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi : T×m x, biÕt a) x(x-2) -5x +10 = ⇔ x(x-2) – (5x-10) = ⇔ x(x-2) – 5(x-2) = ⇔ (x-2)(x – 5) = x-2 = hoÆc x- =0 x=2 hoÆc x= b) x2 -10x = -25 ⇔ x2 -10x +25 = ⇔ (x -5)2 = ⇔ x-5 = ⇔ x=5 Hoạt động : Bài : Chứng minh tính chia hết Chứng minh : Bµi : Hs lªn b¶ng tr×nh bµy n (n+1) +2n(n+1) lu«n chia n2(n+1) +2n(n+1) hÕt cho víi mäi sè nguyªn = (n+1)(n2 +2n) = n(n+1)(n+2) n Lµ tÝch sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho Hoạt động : Củng cố Nhắc lại các dạng bài tập GV tổng kết các phương pháp phân Hs trả lời tích đa thức thành nhân tử và các ứng dụng nó 4.Hướng dẫn nhà: Học bài: - Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem và tự giải lại các bài tập đã giải lớp - Làm các bài tập còn lại SGK ******************************************************************************************* Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 10 §9 HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu KT:Học sinh nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông KN: Học sinh biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật TĐ: Rèn tư nhanh nhạy và suy luận lô gíc cho học sinh II.Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS: Giấy nháp, thước thẳng, compa III.Các hoạt động dạy học: HĐ GV HĐ HS ND Hoạt động 1: Kiểm tra, tổ chức học (8 phút) - Cho hvẽ: có A B  C  D  900 a, CM ABCD là hbh b, CM ABCD là htc - hs lên bảng làm bài tập trên bảng     a, ABCD có A C ; B D ABCD là hình bình hành   b, Có C D, AB / / DC ABCD là hình thang cân *T/C: ABCD có A B  C  D  900 ta vừa CM tứ giác đó là hbh là htc, người ta không gọi đó là hbh, hay htc mà là hình chữ nhật Vậy hcn là hình ntn? có t/c gì? - Nghe giới thiệu bài học Hoạt động 2: Tìm hiểu ĐN hình chữ nhật (5 phút) Định nghĩa - Vẽ lại hình phần kiểm tra - Hs vẽ hình vào và tìm và giới thiệu ABCD là hcn hiểu Đn + Vậy hcn là hình ntn ? - Dùng KH hình học để ghi Đn hcn Vậy hcn là h.b.h đặc biệt, là h.t.c đặc biệt + Nêu định nghĩa hcn + Ghi Đn KH Tứ giác ABCD là h.c.n ⇔ ^ ^ C= ^ ^ A= B= D=90 *ĐN: Sgk/ 97 *Nxét: - Ghi nxét vào và ghi nhớ hcn là hình bình hành đặc biệt là hình thang cân đặc biệt Hoạt động 3: Tính chất hình chữ nhật (8 phút) 2.Tính chất -Y cầu hs nêu các t/c hcn, htc + Hcn vừa là hbh vừa là htc, hcn có các tính chất gì ? - Chốt lại vấn đề : + Hình chữ nhật có đầy đủ các tính chất h.b.h và có đầy đủ các tính chất h.t.c + Tổng hợp t/c trên t/c hcn - Nêu các tính chất + Hbh: Các cạnh đối nhau, các góc đối nhau, Hai đường chéo cắt trung điểm đường +Htc: Các góc đối bù nhau, cạnh bên nhau, đường chéo - Các cạnh đối - Các góc 900 - đường chéo và cắt trung điểm đường - HS nêu tính chất + hs đọc t/c và ghi nhớ + Gọi hs đọc tính chất hcn Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hcn (10 phút) - Để nhận biết  là hcn ta phải dựa vào dấu hiệu nào? gthiệu dấu hiệu nhận biết hcn + dấu hiệu nhật biết thực chất là các đlí, đlí có phần gt – kl nó, ycầu hs nhà tự CM - CM cho hs dấu hiệu nhận biết thứ + Vẽ hình và ycầu hs ghi gt – kl Dấu hiệu nhận biết: - Dựa vào ĐN và tính chất phát dấu hiệu nhận biết hcn + Đọc dấu hiệu nhận biết sgk - Ghi gt –kl dấu hiệu thứ - Ycầu hs nêu hướng Cminh đlí  đọc Cm sgk và trình bày lại cách Cminh + Nêu hướng chứng minh đlí + Ghi lại cách Cminh lên bảng - Ycầu hs làm ?2 sgk - Vẽ hình (là hcn) cho hs dùng compa để kiểm tra - Thực ?2 C1 AD =BC, AB = DC và AC = BD C2 OA =OB=OC=OD Sgk/97 *Cm dấu hiệu ABCD là h.b.h GT AC = BD KL ABCD là h.c.n Cm: Vì ABCD là h.b.h nên AB // DC; AD // BC Vì AB // DC; AC = BD (gt) Nên ABCD là h.t.c   Do đó ADC BCD   mà ADC  BCD 180 (trong cùng phía) nên ADC BCD  900 htc ABCD có ^ ^ C= ^ ^ A= B= D=90 Vậy ABCD là hình chữ nhật Hoạt động 5: áp dụng vào tam giác vuông (12 phút) - Đưa bảng phụ h86, 87 và các áp dụng vào tam giác ycầu ?3 và ?4 - Qsát bảng phụ, nghiên cứu trả lời câu hỏi + Ycầu hs nửa dãy bàn ngcứu ?3 ?3 *Đlí: Sgk/99 và nửa dãy bàn làm ?4 a, ABCD là h.b.h vì có đường chéo cắt - Ycầu hs phát biểu dấu hiệu tìm trung điểm đường các câu có ^ A=900 nên là h.c.n b, AD = BC mà AM = 1 + Nxét, đánh giá và ghi lại tóm AD  AM  BC tắt ND đáp án các câu 2 gthiệu đlí áp dụng cho tam ?4 ABCD là hbh vì đường giác vuông chéo cắt trung điểm đg và đg chéo + Gọi hs đọc đlí sgk  ABCD là hcn   BAC 900  ABC vuông Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc Đn, T/C, DH nhận biết - BTVN: 58 – 61 sgk Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 11 CHIA ĐƠN THỨC ,ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS biết nào đa thức chia hết cho đơn thức Nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: Hs thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trước sau cho Hs II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Đặt vấn đề : Chia đa thức cho đơn thức nào ? tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài Hoạt động GV Hoạt động Hs Hoạt động : Quy tắc Ghi bảng Y/c hs làm ?1 - Viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng các k.quả tìm với Ta nói đa thức A chia hết cho đơn thức 3xy2 Qua ?1 em hãy cho biết nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? 2 A = 6x y –9x y + 15xy2 (6x3y2 : 3xy2)+ (-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) Quy tắc : ?1: (6x3y2–9x2y3 + 15xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2)+(-9x2y3 : 3xy2) + (15xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + Quy tắc : SGK - Khi các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B Tổng quát : (A + B + C) : D = (A : D) + (B : D) +(C : D) Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? Hs trả lời Y/c hs vận dụng quy tắc thực phép tính : (-2x5+3x2- 4x3):2x2 Hs thực phép tính Ví dụ : Thực phép tính : (-2x5+3x2- 4x3) : 2x2 =(-2x5 :2x2)+(3x2:2x2)+(-4x3:2x2) = -x3 +1,5 - 2x Đa thức A = x2y – 2xy + 3x có chia hết cho đơn thức B = xy không? vì sao? Hs trả lời Hoạt động : áp dụng Y/c hs làm ?2 Qua ?2 ta rút điều gì ? Hs thảo luận nhóm và trả lời ?2 Ta có thể thực phép chia đa thức cho đơn thức cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia Hs trả lời áp dụng: a) Bạn Hoa giải đúng Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y =( 20x4y: 5x2y) + (–25 x2y2: 5x2y )+ (–3x2y :5x2y ) = x2 - 5y - Ta có cách để chai đa thức cho đơn thức? Hoạt động : Cñng cè Nh¾c l¹i c¸c néi dung cÇn ghi nhí cña tiÕt häc Y/c hs lµm bµi 66 SGK Y/c hs thùc hiÖn lµm tÝnh chia bµi 64c b»ng c¸ch Q/s¸t häc sinh lµm bµi va thu sè bµi Hs díi líp Hs tr¶ lêi Bµi 66 SGK : Quang trả lời đúng vì hạng tử A chia hết cho B Hs th¶o luËn vµ tr¶ lêi Ta cã : 5x4 chia hÕt cho 2x2 v× : 5x : x  x 2 hs lªn b¶ng µm bµi 64c theo c¸ch , c¶ líp lµm vµo vë Bµi 64 c)- SGK: C1: (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy = (3x2y2:3xy) + (6x2y3:3xy) + (-12xy:3xy) = xy +2xy2 – C2 : Ta cã : (3x2y2+6x2y3-12xy) = 3xy(xy +2xy2 – 4) , nªn : 3x2y2+6x2y3-12xy):3 xy = 3xy(xy +2xy2 – 4):3xy = xy +2xy2 – 4.Híng dÉn vÒ nhµ Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi: 63, 64b; 65 trang 28, 29 SGK ********************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 12 §11 HÌNH THOI I.Mục tiêu KT: Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi, hai tính chất đặc trưng hình thoi (hai đường chéo vuông góc và là các đường phân giác góc hình thoi) Nắm bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi KN: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu nó TĐ: Có ý thức liên hệ với các hình đã học II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước kẻ - HS: Giấynháp, thước kẻ III Các hoạt động dạy học HĐ GV HĐ HS ND Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (5 phút) - Dựa vào hình vẽ : hình thoi Định nghĩa là hình ntn ? - Nêu định nghĩa hình thoi Sgk/104 sgk + Ghi bảng định nghĩa KH hình học, sau đó giải thích cho Hs rõ tính chiều + Ghi Đn 3- Củng cố, luyện tập: (3 phút) GV hệ thống lại nội dung bài học 4-Hướng dẫn HS tự học nhà: (2phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi BTVN: Bài 76, 77 (SGK) ************************************************************************************ Lớp Tiết 13 tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Hs phải đạt : Kiến thức: Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số , Hai phân thức Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Nghiên cứu trớc nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ổn định tổ chức(1’) Kiểm tra bài cũ( 9’): Hs1: Nêu đ/n phân thức đại số , hai phân thức và làm bài 1c sgk Trả lời : Hs nêu khái niệm phân thức đại số , hai phân thức và làm bài 1c sgk x  ( x  2)( x  1)  x x2  vì : ( x + )( x2 – ) =( x +2 )( x – 1)( x + 1) Câu hỏi phụ : Nêu t/c phân số ? a a.m a a:n  (a, b.m  Z ; b, m 0)  (a, b, n  Z ; b, n 0, n UC (b, a )) b b.m ; b b:n Đặt vấn đề : Tính chất phân thức có giống tính chất phân số không , ta cùng nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Tính chất phân thức(15’) Y/c Hs làm ?2 SGK ?2 Sau nhân , ta đợc Nếu ta nhân tử và x ( x  2) phân thức 3( x  2) ta có : Tính chất phân thức 3x mẫu phân thức x x ( x  2)  3( x  2) Vì x.3(x +2) = 3.x(x +2) cho đa thức ta đợc phân thức nào?So sánh 3x 3x hai phân thức =0 ; 0 Qua ?2 ta rút điều gi? Hs phát biểu thành lời và ghi dới dạng công thức A A.M = B B.M ( M là đa thức khác đa thức 0) A A:N = B B:N (N là nhân tử chung) ?4 A A.M = x( x  1) 2x B B.M ( M là đa thức khác a )  ( x  1)( x  1) x  Y/c hs làm ?3 đa thức 0) ?3: 3x y : xy x  xy : xy y 3x y x  Có : xy y Vì : 3x2y.2y2=6xy3.x = 6x2y3 3xy là nhân tử chung hai đa thức 3x2y ; 6xy3 Qua ? em rút điều Hs đa n.xét : A A:N gì? = Em có nhận xét gì đa thức 3xy với hai đa thức 3x2y ; 6xy3 B Vì chia tử và mẫu cho (x-1) b) A A  B B Vì nhân ( chia) tử và mẫu cho(-1) B:N Gv : G.thiệu các t/c (N là nhân tử chung) phân thức , y/c Hs so sánh giống Hs trả lời t/c phân số và t/c phân thức Cả lớp làm vào , hai Hs Y/c Hs làm ?4 lên bảng trình bày Qua ?4b em rót ®iÒu g×? Hãy đổi dấu các phân A A A thức B ;  B ;  B để đợc các phân thức phân thức đã cho Y/c Hs lµm ?5 Hoạt động : Quy tắc đổi dấu(10’) Nếu ta đổi dấu tử và mẫu phân thức thì đợc Quy tắc đổi dấu : mét ph©n thøc míi b»ng phân thức đã cho Nếu ta đổi dấu tử và mẫu  A  ( A) A phân thức thì đợc phân   thức phân thức đã B B B A A A    B  ( B ) B  A  ( A) A    B  ( B ) B C¶ líp lµm vµo vë Hs lªn b¶ng tr×nh bµy A  A  cho: B  B ?5 y x x y  a)  x x  5 x x  2 x  11 b) 11  x Hoạt động : Cñng cè – luyÖn tËp (8’) Nh¾c l¹i c¸c néi dung Hs nh¾c l¹i t/c vµ quy t¾c cÇn ghi nhí cña tiÕt đổi dấu Bµi tËp : häc N1: bµi cña b¹n Lan 1.Bµi SGK: N2: Bµi cña b¹n Hïng 2.Bµi SGK: Y/c hs lµm bµi , N3: Bµi cña b¹n Giang x3  x x2 a)  SGK N4: Bµi cña b¹n Huy ( x  1)( x  1) x  C¸c nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ h.động nhóm 5( x  y ) x  y b)  2(x - y) Hướng dẫn nhà (2’) - Về nhà học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu - B.tập : ,6 Tr 38 SGK + Bài , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) - Đọc trớc bài “ Rút gọn phân thức ” ****************************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 14 HÌNH VUÔNG I MỤC TIÊU : 1-Về kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, t/c hình vuông Thấy hình vuông là dạng đặc biệt hcn có các cạnh nhau, là dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu nội dung các dấu hiệu (giả thiết, kết luận) 2- Về kỹ năng: Vẽ hình vuông, biết chứng minh tứ giác là hình vuông Biết vận dụng kthức hình vuông các bài toán chứng minh hình học, tính toán và các bài toán thực tế 3- Về thái độ: HS hứng thú, say mê giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS a, Chuẩn bị GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ b, Chuẩn bị HS: Phiếu nhóm, thước kẻ III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY a, Kiểm tra bài cũ: Không b, Dạy nội dung bài mới: HĐ GV HĐ HS ND Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (7 phút) - Vẽ hình vuông ABCD lên bảng - Quan sát và nêu nhận 1.Định nghĩa + Dựa vào hình vẽ nêu các ytố = xét tứ giác ABCD SGk/107 trên hình ? giới thiệu hình vuông Vậy hình vuông là hình ntn? - Suy nghĩ – Trả lời chỗ - Hãy so sánh định nghĩa hình vuông với định nghĩa hcn và ABCD là hình vuông 3- Củng cố, luyện tập: (11 phút) GV hệ thống lại nội dung bài học 4- Hướng dẫn HS tự học nhà: (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi BTVN: Bài 82,83 /SGK ************************************************************************************ Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 15 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Hs phải đạt : Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tòi kiến thức II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Nghiên cứu trớc nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ổn định tổ chức(1’) Kiểm tra bài cũ(6’): HS1: Phát biểu tính chất phân thức áp dụng: Dùng tính chất phân thức hãy x  x  1 2x   x  1  x  1 x  giải thích vì có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ a) y  2x 2 x x  ; b)  2 x x  x2 trống Đặt vấn đề : Nhờ các t/c phân số mà ta có thể viết phân số có tử và mẫu đơn giản Phân thức có các t/c giống nh phân số Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức nh nào? Tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Hình thành cách rút gọn phân thức và kĩ rút gọn (26’) Y/c hs làm ?1 SGK Xét h.số ntc và 10 là số nào? -Xét biến thì ntc x3 và x2y là gì? Ntc tử và mẫu là gì? - Đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia tử và mẫu -Ntc cña vµ 10 lµ sè -Ntc cña x3 vµ x2y lµ x2 ?1 4x3 Ph©n thøc 10 x y a) Nh©n tö chung cña c¶ tö vµ -Ntc cña tö vµ mÉu lµ2x2 mÉu lµ 2x2 - Chia c¶ tö vµ mÉu cho ntc - NÕu chia c¶ tö vµ mÉu cña 4x3 4x3 : 2x2 2x   mét ph©n thøc cho mét ntc cña 2 chúng thì đợc phân thức b) 10 x y 10 x y : x 5y với phân thức đã cho phân thức cho ntc chúng thì đợc phân -L¾ng nghe vµ nh¾c l¹i thức nh nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức 4x3 2x 10 x y thành phân thức 5y nh trên đợc gọi là rút gọn phân Hs đọc ?2 và nêu hớng làm b.tËp 4x3 thức 10 x y ?2 x  10 Ph©n thøc 25x  50 x a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Ntc cña c¶ tö vµ mÉu lµ 5(x + 2) - Sử dụng pp đặt nhân tử chung 5( x  2) x  10 - Hs ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh Y/c hs làm ?2 nh©n tö vµ chia c¶ tö vµ mÉu b) 25x  50 x = 25x( x  2) cho nhân tử chung đó 5( x  2) : 5( x  2) Sử dụng pp nào để phân tích - Rót gän ph©n thøc = 25x( x  2) : 5( x  2) tử và mẫu thành nhân tử Muèn rót gän mét ph©n thøc Y/c Hs giải ?2 ta cã thÓ: +Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh = 5x nhân tử để tìm nhân tử chung Nhận xét: Muốn rút gọn +Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n ph©n thøc ta cã thÓ: Việc làm ?2 là gì ? tö chung -Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tö chung; Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n Muốn rỳt gọn phõn thức nhân tử để tìm ntc tö chung ta có thể làm nào? - chia c¶ tö vµ mÉu cho ntc VÝ dô 1: Rót gän ph©n thøc : Gv : G.thiệu cỏch trỡnh bày đó Hs tr×nh bµy bài rút gọn p/ thức x3  x  Ví dụ 1: x2  2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?3;?4 Bµi lµm : Rút gọn phân thức : c¶ líp lµm vµo vë x  x  x ( x  x  4) x  = ( x  2)( x  2) x3  x  x2  Để rút gọn phân thức đã cho ta lµm ntn ? - Có cần đổi dấu tử và mẫu để nhận ntc Tr×nh bµy rót gän ph©n thøc ë vd1 T¬ng tù y/c Hs rót gän c¸c ph©n thøc ?3 ; ?4 Gv: Q/s Hs lµm bµi , thu sè bµi Hs díi líp vµ tæ chøc ch÷a bµi Hs lªn b¶ng Qua ?4 ta rót ®iÒu g×? x( x  2) x ( x  2)  x = ( x  2)( x  2) ?3 x2  2x 1 ( x  1)2  x  x x ( x  1) x 1  5x ?4 3( x  y ) 3( x  y )   y x  ( x  y) Chó ý : SGK Hoạt động : Củng cố- luyện tập (10’) Nhắc lại nd cần ghi nhớ tiết học? Y/c Hs làm bài a,c và 9b - Hs trả lời các bớc rút gọn phận thức Hs lên bảng trình bày 6x y 3x.2 xy 3x  7a) 8xy = y 2xy y SGK x 7c) =2x ; 9b) = y Híng dÉn häc ë nhµ, dÆn dß: (2’) - Quy t¾c rót gän ph©n thøc Chó ý - VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp 7b,d, 8, 9a, 10;11 trang 39, 40 SGK ********************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 16 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT DIỆN TÍCH TAM GIÁC I.Mục tiêu KT: HS nắm vững công thức diện tích hcn, hvuông, tam giác vuông - HS hiểu để cminh các ct đó cần vận dụng các tính chất dtích đa giác KN: Vận dụng các công thức học và t/c diện tích đa giác giải toán TĐ: Nghiêm túc, tự giác học II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu - HS: Giấynháp, thước kẻ, compa, ê ke III Các hoạt động dạy học HĐ GV HĐ HS ND Hoạt động 1: Kiểm tra, tổ chức học (5 phút) *Ycầu kiểm tra: - Nêu Đn đa giác và công thức tính số đo các góc đa giác? *T/C: Ta thường nói dtích sân trường là 480m2 hcn là 120m2 Vậy dtích là gì? - Nêu Đn đa giác và CT tính số đo các góc đa giác - Nghe giới thiệu Hoạt động 2: Khái niệm diện tích đa giác (12 phút) - Lấy VD số đo góc, độ dài đoạn thẳng - Nghe trình bày + Giới thiệu: dtích là số đo đưa hình 121 sgk lên bảng phụ + Quan sát hình vẽ trên + Ycầu hs quan sát và làm ?1 phần a sgk bảng phụ Dtích hình A = Dtích hình B Vậy hình A có hình B không? - Nêu tiếp câu hỏi phần b, c cho hs trả lời Vậy dtích đa giác là gì? Mỗi đa giác có dtích? dtích đa giác là số ntn? + TL: hình A có ô vuông, hình B có ô vuông hình A không hình B + Trả lời tiếp các ý b, c ?1 - Nêu Đn và ghi Khái niệm diện tích đa giác * ĐN: - Là số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đó - Mỗi đa giác có diên tích Xđ, dtích đa giác là số dương Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Nắm vững KN diện tích đa giác và các t/c, Ct tính S hcn, Hvuông, tam giác vuông - BTVn: 7, 9, 10, 11 sgk - Tiết sau luyện tập (chuẩn bị tam giác vuông nhau, keo, băng dính) ****************************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng Tiết 17 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs nắm cách tìm mẫu thức chung -Nắm cách quy đồng mẫu thức Kỹ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC Thái độ : Rèn luện tính cẩn thận và làm bài theo thuật toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ(7’): 1 Hs 1: Hãy nêu các tính chất phân thức Cho phân thức x  và x  Dùng t/c phân thức, hãy biến đổi cặp phân thức trên thành cặp phân thức với chúng và có cùng mẫu? Hs lên bảng trả lời , lớp làm vào nháp : 1(x  1) 1(x  1)  ;  x  (x  1)(x  1) x  (x  1)(x  1) Gv : tổ chức cho Hs nhận xét bài Hs lên bảng làm và Hs đợc thu bài - GV giới thiệu : Cách làm nh trên đợc gọi là qui đồng mẫu nhiều phân thức Theo các em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ntn? , tiết học này ta nghiên cứu Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (10’) T×m mÉu thøc chung thøc chung (MTC) lµ ?1: Cã thÓ chän MTC cña hai Qua ví dụ trên, hãy cho biết MÉu mét tÝch chia hÕt cho mÉu mẫu thức chung là thức phân thức đã ph©n thøc 6x yz vµ 4xy lµ : cho biểu thức nh nào? 12x2y3z hoÆc 24x3y4z Hs tr¶ lêi ?1 Y/c HS làm ?1 Nhng MTC 12x2y3z đơn giản GV : Quan sát các mẫu HÖ sè cña MTC lµ BCNN h¬n thức các phân thức đã cña c¸c hÖ sè thuéc c¸c cho : 6x2yz , 2xy2 , và MTC mÉu thøc C¸c thõa sè cã VÝ dô: : 12x2y3z em cú nhận xột gỡ các mẫu thức có Khi quy đồng mẫu thức hai MTC , mçi thõa sè lÊy víi sè mò lín nhÊt - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc Để quy đồng mẫu thức thµnh nh©n tö Chän mét tÝch cã thÓ chia cho mçi mÉu thøc cña hai phân thức x  x  và hÕt các phân thức đã cho Hs tr×nh bµy x  x ta sÏ t×m MTC Hs tr¶ lêi ntn ? ? Qua ?1 vµ vÝ dô nªu c¸c bíc t×m MTC ? ph©n thøc x  8x  vµ x  6x ta cã thÓ t×m MTC nh sau: - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö : 4x2– 8x + 4= 4( x2–2x+ 1) = 4( x – )2 6x – 6x = 6x( x – ) Chän MTC lµ: 12x( x-1)2 Quy t¾c t×mMTC : ( SGK) Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) Ta phải nhân tử và mẫu phân thức 4 x  1 với biểu thức nào để có mẫu MC? Ta phải nhân tử thức và mẫu thức phân thức x  x  1 víi biÓu thøc nào để có mẫu mẫu chung ? Ta nãi 3x lµ nh©n tö phô t¬ng øng víi mÉu 4x2 – 8x + 4; 2( x – ) lµ nh©n tö phô t¬ng øng víi mÉu 6x2 – 6x Vậy: Để quy đồng mẫu thøc c¸c ph©n thøc ta tiÕn hµnh nh thÕ nµo? Ta ph¶i nh©n tö vµ mÉu cña ph©n thøc 4 x  1 víi biểu thức 3x để có mẫu b»ng mÉu chung, nh©n tö vµ mÉu cña ph©n thøc 6x  x  1 víi biÓu thøc 2(x – ) để có mẫu mẫu chung 2) Qui đồng mẫu thức : Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức: x  x  và x  x Giải MTC = 12x(x – 1) 1   x  x  4( x  1) 1.3x 3x  4( x  1) x 12 x( x  1) = HS nªu nhËn xÐt vÒ qui trình qui đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc 5  x  x x( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1)  x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1) = NhËn xÐt : (SGK) Hoạt động : Củng cố (11’) Nêu cách tìm MTC Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức Y/c Hs làm ?2 ; ?3 SGK Q/s Hs làm bài , h.dẫn Hs còn yếu , thu số bài Hs dới lớp và tổ chức chữa bài Hs lên bảng Qua ?3 ta rút điều gì ? Y/c Hs làm bài 17 SGK Qua bài 17 ta rút điều gì ? ?2 Hs trả lời Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào  x  5x = x  x  5.2 2x  x  5 5.x 5x  x  10 = 2 x  5.x x  x  5 ?3 5 5   Hs trả lời 10  x  10  x  x  10 Hs suy nghĩ trả lời Làm nh ?2 Bài 17 SGK : Bạn Lan làm đúng Hướng dẫn nhà(2’) - Học bài: Nắm các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm bài tập: 14,15 ,16, 18, 19, 20 - tr 43 SGK ******************************************************************* Lớp tiết(TKB): ngày dạy Tiết 18.CÁC sĩ số 33 vắng PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm quy tắc cộng trừ nhân chia các phân thức đại số Kỹ : Biết áp dụng các quy tắc cộng trừ nhân chia các phân thức đại số Thái độ : Rèn tính cẩn thận , làm việc theo quy trình cho Hs II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh : Nghiên cứu trước nội dung bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kiểm tra bài cũ: GV : Khi nào giá trị phân thức xác định?, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm Bài : H.động GV H.động Hs Ghi bảng Hoạt động : Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? (12’) GV: Cho các biểu thức 0; ;  5x  ; 2x – Biểu thức hữu tỉ - Biểu thức có dạng phân thức biểu thị dãy các phép toán trên phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ ; (6x + 1)(x - 2) ; 3x  ; 4x 2x 2 x 1 + x 3 ; x  Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? biểu thức nào là biểu thị 1dãy các phép toán trên các phân thức? Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ HS trả lời, rõ biểu thức nào là phân thức, biểu thức nào biểu thị dãy các phép toán trên các phân thức - Biểu thức có dạng phân thức biểu thị dãy các phép toán trên 2x 2 x 3 2 Ví dụ: 3x  ; x  (6x + 1)(x - 2); là các biểu thức hữu tỉ Vậy nào là biểu thức hữu tỉ? 2x 2 x Biểu thức x  biểu thị phân thức 2x 2 x Biểu thức x  biểu thị 2x 2 phép chia x  cho x  phép toán nào trên các phân thức nào Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10’) Nhờ các quy tắc các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ví dụ 1: biến đổi biểu thức x x x A= 1 Viết biểu thức A thành phép chia ? Thực phép chia này? Rút gọn tích tìm được? Các em thực ?1 : Biến đổi biểu thức x 2x 1 x 1 B= 1 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ví dụ 1: (SGK) Biến đổi biểu thức ?1 x x x A= 1  1  1  :  x   x  x =  x B 2x 1 x 1   2x      : 1  x  1  x 1   x 1 x2  x 1  : x x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B  x   x  1 x  1 x 1 x2  1 : x x = …= x  HS thực ?1 HS lên bảng trình bày lời giải 1 Thành phân thức Hoạt động : Giá trị phân thức tính nào? (13’) Giá trị phân thức Hãy đọc thông tin SGK Đọc thông tin SGK trang 56 Khi giải b.toán liên Chốt lại: Muốn tìm giá trị -Lắng nghe và quan sát quan đến g.trị phân thức biểu thức hữu tỉ ta cần thì trước hết phải tìm đk phải tìm điều kiện biến biến để g trị t/ư mẫu để giá trị mẫu thức thức khác Đó là đk để g khác Tức là ta phải cho trị phân thức xác mẫu thức khác giải tìm x -Treo bảng phụ ví dụ SGK và phân tích lại cho học sinh thấy -Treo bảng phụ nội dung ?2 + ghi thêm : c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức d) Có giá trị nào x để g.trị p.thức hay không ? Tìm đk x để g.trị phân thức x.định ntn? -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? Khi nào x(x + 1)  0? -Với x = 000 000 có thỏa mãn đkxd không? - Còn x = -1 có thỏa mãn ĐKXĐ không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính định Ví dụ 2: (SGK) -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ ?2 a) ĐKXĐ : -Đọc yêu cầu bài toán ?2 x  x 0  x  x  1 0  x 0 và x  0  x 1 và x 0 Vậy x 0 và x  thì phân - Tìm đk x để MT khác thức xác định 0, tức là tìm để x 1 x 1 b)   x2 + x khác x  x x  x  1 x -Với x = 000 000 (thỏa x2 + x = x(x + 1) mãn ĐKXD) nên giá trị Khi x  và x +  Hay x 0 và x -1 biểu thức là : 1000000 Hs trả lời theo gợi ý Gv 0   x tử = , -Với x= -1 không thỏa mãn -Với x = 000 000 thỏa điều kiện biến c) Giá trị phân thức mãn điều kiện biến -Còn x = -1 không thỏa mãn 1  x =1  x điều kiện biến -Thực theo hướng dẫn d) Giá trị phân thức Y/c Hs tìm x để g.trị phân thức , 0? Do tử phân thức luôn khác nên, giá trị phân thức luôn khác với x 0 và x  Hoạt động : Củng cố- Luyện tập lớp (7’) Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta Hs trả lời phải làm gì? -Treo bảng phụ bài tập 46a -Đọc yêu cầu bài toán trang 57 SGK -Hãy vận dụng bài tập ?1 -Vận dụng và thực vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 46a – SGK: x    :    a)     x  x 1 x x 1 x  x 1 x  :  x x x x x 1  x 1 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2’) - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) - Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK - Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) ****************************************************************** Lớp tiết(TKB): ngày dạy sĩ số 33 vắng : TiÕt 20-21 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức : Nắm vững các công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang 2/Kỹ năng: Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản mà có thể tính diện tích  Biết thực các phép vẽ và đo cần thiết 3/Thái độ:Cẩn thận, chính xác vẽ, đo, tính II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên :  Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, thước có chia khoảng, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : GV : Để tính diện tích đa giác Bài học hôm giúp chúng ta biết điều đó Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN H§1 : C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c bÊt kú GV treo b¶ng phô h×nh 148 (a, b) Hái : §Ó tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c trêng hîp nµy ta lµm thÕ nµo ? Hái : VËy muèn tÝnh diÖn tÝch mét ®a gi¸c bÊt kú ta lµm thÕ nµo ? GV : Ngoµi cßn c¸ch tÝnh nµo kh¸c n÷a kh«ng ? GV treo b¶ng phô H×nh 149 yªu cÇu HS c¶ líp quan s¸t h×nh vÏ vµ Hái : Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c trêng hîp nµy H§ : VËn dông lý thuyÕt vµo thùc tiÔn : GV : treo b¶ng phô vÝ dô : Thùc hiÖn c¸c phÐp vÏ vµ ®o cần thiết để tính diện tích ®a gi¸c ABCDEG HI ? (H×nh150 SGK) GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp vÏ chia ®a gi¸c thµnh c¸c h×nh thang vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c Hái : SDEGC = ? SABGH = ? SAIH = ? Hái : SABCDEGHI = ? GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p :  Chia ®a gi¸c thµnh c¸c h×nh thang vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c  DiÖn tÝch ®a gi¸c b»ng tæng diện tích các hình đợc chia HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c bÊt kú HS : c¶ líp quan s¸t h×nh a) Ta cã thÓ chia ®a gi¸c thµnh c¸c tam gi¸c hoÆc t¹o vÏ (148a, b) Tr¶ lêi : ta cã thÓ chia ®a mét tam gi¸c chøa ®a gi¸c gi¸c thµnh c¸c tam gi¸c hoÆc t¹o mét tam gi¸c nào đó chứa đa giác, (a) (b) ¸p dông tÝnh chÊt 2(diÖn VËy : ViÖc tÝnh diÖn tÝch cña tÝch ®a gi¸c) đa giác thờng đợc Tr¶ lêi : Ta thêng quy vÒ quy vÒ viÖc tÝnh diÖn tÝch c¸c viÖc tÝnh diÖn tÝch c¸c tam gi¸c tam gi¸c b) Trong mét sè trêng hîp, để việc tính toán thuận lợi ta cã thÓ chia ®a gi¸c thµnh HS c¶ líp quan s¸t h×nh nhiÒu tam gi¸c vu«ng vµ h×nh 149 SGK vµ suy nghÜ thang vu«ng Tr¶ lêi : Chia ®a gi¸c thµnh nh÷ng tam gi¸c vu«ng, h×nh thang vu«ng VÝ dô : HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp vÏ chia ®a thøc thµnh c¸c h×nh : DEGC, ABGH, AIH (SGK) Gi¶i Ta chia h×nh ABCDEGHI thµnh ba h×nh : H×nh thang vu«ng DEGC, h×nh ch÷ nhËt ABGH ; vµ tam gi¸c AIH nh sau : HS : thùc hiÖn c¸c phÐp đo cần thiết để tính : SDEGC ; SABGH ; SAIH A B HS : SABCDEGHI = = SDEGC + SABGH + SAIH C D I K E H G Ta cã : SDEGC = 3+ = 8(cm2) SABGH = 3.7 = 21(cm2) SAIH = 3.7=10,5(cm2) VËy : SABCDEGHI = = + 21 +10,5 = 39,5cm2 3/Cñng cè:  N¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c ; Lµm bµi tËp 39, 40 tr 131 SGK 4/DÆn dß: ChuÈn bÞ c¸c c©u hái (phÇn A) vµ bµi tËp (phÇn B) “«n tËp ch¬ng II tr131, 132 SGK ************************************************************************************** D¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: Tiết 22-23 phép chia các phân thức đại số I/ Môc tiªu bµi gi¶ng: Häc sinh ph¶i cã: 1/ Kiến thức: Nắm khái niệm phân thức nghịch đảo và quy tắc chia 2/ Kü n¨ng: Thùc hµnh chia, nh©n, rót gän tÝch 3/ Thái độ: Cẩn thận, làm việc có quy trình II/ ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 1/ Gi¸o viªn: sgk,sbt,bµi so¹n,thíc kÎ 2/ Häc sinh: ¤n quy t¾c: Nh©n ph©n thøc Chia ph©n sè,sgk,sbt,vë ghi III/ TiÕn tr×nh d¹y häc : 1/KiÓm tra bµi cò : * Gi¸o viªn nªu yªu cÇu (b»ng b¶ng phô) * Quan s¸t häc sinh thùc hiÖn * §¸nh gi¸ nhËn xÐt * Chia ph©n sè a cho b c l¹i ho¸ nh©n d vói nghịch đảo (lµ a b c d d ) c ? Chia ph©n thøc - HS1: ViÕt quy t¾c chia ph©n sè - Díi líp: Lµm bµi nh¸p B¶ng phô Hoµn thµnh b¶ng sau A x +1 x −1 x + y y y x +1 B - Tr¶ lêi x +1 y x y+x A B A.B 1 Điền vào "… " để có các đẳng thức đúng a : c = a x =… b d b A B cho C cã nh vËy D kh«ng 2/Bµi míi : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo (10 phút) ? Trªn b¶ng phô c¸c cÆp - Tr¶ lêi x +5 x −7 ?1 =1 ph©n thøc A.B ë cét 1, 2, x −7 x3 +5 có chung đặc điểm gì ?2.a) phân thức nghịch đảo ? Nếu phân số có tích - Tìm đọc định nghĩa thì chúng đợc gọi lµ g× - Hai ph©n thøc cã tÝch lµ đợc gọi là nghịch đảo - Yªu cÇu lµm ?2 - Hoạt động cá nhân 2x 3y cña :lµ : − 2x 3y b)Phân thức nghịc đảo cña x2 + x − x +1 lµ : x +1 x 2+ x +6 c)t¬ng tù Hoạt động 2: Quy tắc (15 phút) * Cho HS nghiªn cøu néi - Nghiªn cøu sgk PhÐp chia dung quy t¾c sgk - So s¸nh víi quy t¾c chia Quy t¾c: ph©n sè A - Kiểm tra nhận định ban Muốn chia phân thức B ®Çu cho ph©n thøc C kh¸c 0, - Yªu cÇu lµm ?3, ?4 - D·y ngoµi lµm ?3 D - Quan s¸t, híng dÉn HS - D·y lµm ?4 A yÕu -Tr×nh bµy kÕt qu¶,nhËn ta nh©n víi ph©n thøc B xÐt nghịch đảo C D A C A D : = = B D B C AD ( C ≠ 0) BC D ¿ ?3 (1− x )(1+2 x ) x x ( x+ 4) 2(1 −2 x) 3(1+2 x) ¿ x (x+ 4) ?4= x y y =1 5y 6x 2x Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Yªu cÇu lµm bµi 42, 43/54 - Thùc hiÖn mçi d·y mét Bµi 42 bµi 20 x ( − ):( − x )= 3y 5y - Ch÷a bµi HS yªu cÇu 20 x 5y 3y = … = 4x 25 x2 y 3/Cñng cè: ( phót) Ôn lại quy tắc phép toán đã học Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đại số xác định và các quy tắc cộng trừ,nhân chia phân thøc 4/DÆn dß : Lµm bµi tËp : 44, 45 §äc tríc §9 Híng dÉn bµi tËp: Bµi 44: A.B=C  A= C B *************************************************************************** Líp d¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: TiÕt 24 MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TA LÉT (THUẬN) VÀ ĐỊNH LÍ (ĐẢO) I MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức :  Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý Ta lét (thuận và đảo) để giải bài toán cụ thể, từ đơn giản đến khó 2/Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức 3/Thái độ:  Qua bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên :  Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK  Phiếu học tập Học sinh :  Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : Giải bài tập tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b bài 6) Đáp án : CM CN A' 0B' Ta có : AM =BN =3  MN // AB; Ta có : AA ' = B ' B =  A’B’ // AB AP AM ≠ ≠ PB MC 15 ( )  PM kh”ng //BC; mà A’B’// A’’B’’(VìÂ’’=Â’soletrong)  A’’B’’ // AB Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐ : Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Bài tr 63 SGK : Bài tr 63 SGK : 1HS đọc to đề trước lớp GV treo bảng phụ bài SGK GV vẽ hình trên bảng và Hỏi : Để sử dụng hệ định HS : Vẽ DN  AC (N  AC) Chứng minh lý Talet cần vẽ thêm đường Vẽ BM  AC (M  AC) Kẽ DN  AC (N  AC) phụ nào ? BM AC (M  AC) GV gọi 1HS lên bảng trình 1HS lên bảng trình bày bài  DN // BM áp dụng hệ bày bài làm GV gọi HS nhận xét và sửa s Bài 10 tr 63 SGK GV treo bảng phụ đề bài 10 và hình vẽ 16 tr 63 SGK làm định lý Talet vào ABM Một vài HS nhận xét bài làm Ta có : AD = DN AB BM bạn1HS đọc to đề trước lớp DN 13 ,5 =  = 0,75 BM 13 ,5+ 4,5 Cả lớp quan sát hình 16 Bài 10 tr 63 SGK GV gọi HS lên chứng minh HS1 : chứng minh câu (a) câu (a) Sau đó gọi HS lên giải tiếp câu (b) Chứng minh a) Xét  AHB vì B’C’//BC B' H ' AH ' H 'C' AH ' Nên BH = AH (1) Xét  AHC vì B’C’//BC GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Nên HC =AH Từ (1) và (2) ta có : B' H ' =¿ BH H ' C ' AH ' = HC AH B ' H '+H ' C '  BH+ HC HS2 : làm tiếp câu (b) (2) = AH ' AH B ' C ' AH '  BC = AH (đpcm) b) Ta có : AH’ = AH AH ' B' C '  AH = BC = Một vài HS khác nhận xét bài SAB’C’ = AH’ B’C’ làm bạn 1 = AH BC 1 ) 1 ( = AH BC = SABC = 67,5 SAB’C’ = 7,5cm2 HĐ2: áp dụng vào thực tế Bµi 12 tr 64 SGK 1HS đọc to đề trớc lớp Bài 12 tr 64 SGK  Xác định điểm A, B, B’thẳng hàng GV treo bảng phụ đề bài 12 vµ h×nh 18 SGK GV híng dÉn :  Xác định điểm A, B, B’ th¼ng hµng  Tõ B vµ B’ vÏ BC  AB B’C’ AB’sao cho A, C, C’ th¼ng hµng §o c¸c kho¶ng c¸ch BB’, BC, B’C’ Ta cã : AB BC = AB ' B ' C '  x Sau đó GV gọi HS m” tả lại vµ lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh AB C¶ líp quan s¸t h×nh vÏ  Vẽ BC  AB, B’C’ AB’ (A , C, C’thẳng hàng)  BC // B’C’ AB BC x a Nên AB ' = B ' C ' Hay x +h = a ' HS : nghe GV híng dÉn sau  AB = x = đó 1HS lên bảng mô tả lại nh÷ng c«ng viÖc cÇn lµm vµ tÝnh kho¶ng c¸ch AB = x theo BC = a ; B’C’ = a’; BB’ = h a.h a' −a ************************************************************ Líp d¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: V¾ng: TiÕt : 25 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1/Kiến thức:  Học sinh nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A 2/Kỹ năng:  Vận dụng định lý giải các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học) 3/Thái độ: rèn tính cẩn thận tinh thần làm việc cẩn thận tỉ mỉ, cung cách học tập tự giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên :  Vẽ trước cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phụ  Thước thẳng, êke, Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Đầy đủ : Thước chia khoảng, compa III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 :  Phát biểu định lý đảo và hệ định lý Talet ?  Hỏi thêm kiến thức lớp : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 1000 Dựng đường phân giác AD  (b”ng thước và compa) Đáp án :  Vẽ xÂy = 1000  Xác định điểm B  Ax cho AB = 3cm  Xác định điểm C  Ay cho AC = 6cm  Nối BC   ABC Sau đó vẽ tia phân giác AD thước và compa 2:Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ : Định lý : NỘI DUNG Định lý : Trong tam giác, đường phân GV dựa vào hình vẽ đã kiểm  1HS lên bảng thực đo giác góc chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ tra HS1 gọi HS khác lên độ dài DB = 2,4, lệ với hai cạnh kề hai đoạn bảng đo độ dài các đoạn thẳng 2,4 = = DC = 4,8 Vì : 4,8 DB, DC so sánh các tỉ số : AB DB vaø AC DC AB DB Hỏi : AC = DC AB DB Nên : AC = DC ta suy điều gì mối quan hệ các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC Hỏi : Vậy đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng nào với cạnh kề đoạn thẳng GV gọi HS nêu GT và KL định lý Trả lời : Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ lệ với hai cạnh AB và AC Chứng minh  HS phát biểu định lý tr 65 Vẽ BE // AC cắt AD E SGK Nên : BÊA = CÂE (slt) Mà : BÂE = CÂE (gt)  BÂE = BÊA Do đó : ABE cân B HS nêu GT và KL  BE = AB (1) ABC AD tia phân áp dụng hệ định lý GT giác BÂC (D  BC) Talet DAC ta có : DB AB = DC AC DB BE = DC AC (2) Hỏi : vì cần vẽ thêm BE // AC Trả lời : Vẽ thêm BE // AC dể Từ (1) và (2)  DB = AB DC AC có ABE cân B  AB = Hỏi : Sau vẽ thêm bài toán BE trở thành chứng minh tỉ lệ Trả lời : Trở thành chứng DB BE thức nào ? minh tỉ lệ thức DC = AC GV gọi HS lên bảng chứng HS lên bảng chứng minh minh GV gọi HS nhận xét KL Hỏi : Trong trường hợp tia phân giác ngoài tam giác thì nào ?  mục HĐ : Chú ý : vài HS nhận xét GV nói : định lý đúng đối víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c GV treo b¶ng phô h×nh vÏ 22 SGK Hái : AD’ lµ tia ph©n gi¸c gãc ngoµi A cña ABC ta cã hÖ thøc nµo ? GV yªu cÇu HS vÒ nhµ chøng minh trêng hîp nµy (GV chØ gîi ý) GV : Vấn đề ngợc lại thì ? GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC råi so s¸nh c¸c tØ sè AB vµ DB råi AC DC rót kÕt luËn AD cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña ¢ hay kh”ng ? GV treo b¶ng phô bµi ?2 xem h×nh 23a HS : nghe GV giíi thiÖu a) TÝnh Chú ý Định lý đúng tia phân giác góc ngoài tam giác HS : quan s¸t h×nh vÏ 22 SGK Tr¶ lêi : Ta cã tØ lÖ thøc : AB BD' = AC CD ' HS : vÒ nhµ chøng minh díi sù gîi ý cña GV AD’ là tia phân giác ngoài ABC D' B AB HS : nghe GV gîi ý råi vÒ Ta có : D ' C =AC nhà thực để kết luận có (AB  AC) ph¶i lµ tia ph©n gi¸c hay kh«ng mµ kh«ng cÇn dïng thíc ®o gãc HS : quan s¸t h×nh vÏ 23a x y b) TÝnh x biÕt y = GV gäi HS lµm miÖng, GV ghi b¶ng GV treo b¶ng phô bµi ?3 h×nh 23b HS : quan s¸t h×nh vÏ 23b TÝnh x h×nh 23b GV yªu cÇu HS lµm trªn phiÕu häc tËp GV kiểm tra vài phiếu đồng thêi gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm HS : lµm trªn phiÕu häc tËp 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy Mét vµi HS nhËn xÐt GV gäi HS nhËn xÐt Bài ?2 : Vì AD là tia phân giác BÂC BD AB ta có : CD = AC  x 3,5 = = y 7,5 15 5.7 y = thì x = 15 = Bài 23b Vì DH là tia phân giác E^ D F nên : DE EH = = = DF HF 8,5 x −  x  = (8,5.3) : = 5,1 x =5,1 + = 8,1 3: Luyện tập, củng cố : GV treo bảng phụ đề bài 17 và hình vẽ 25 tr 68 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm Hướng dẫn: Bài 17 tr 68 SGK : Chứng minh ^ A ta có : MD là phân giác B M BD MB = AD MA (1) CE CH = M A ta có : ME là phân giác C ^ AE MA Mà MB = CM (gt) (3) Từ (1), (2), (3) BD CE  AD = AE (2)  DE // BC (định lý Talet đảo) Dặn dò:  Nắm vững và học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác  Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK ************************************************************* Lớp dạy:8A Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết 26 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I- MỤC TIÊU 1-Về kiến thức - HS nắm khái niệm phương trình tích và cách giải 2- Về kỹ - HS có kĩ chuyển số phương trình thành phương trình tích 3- Về thái độ - nghiêm túc học tập II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ 2*HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2- Bài HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ 1: Phương trình tích và cách giải (12’) - Treo bảng ?2 - Đưa VD SGK Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = + Tích này nào ? - Lên điền vào bảng phụ Khi tồn thừa số 2x - = x +1 = + Vậy đó x nhận x = x = -1 giá trị nào ? + Vậy phương trình có S = {- 1; } nghiệm nào ? - PT VD trên gọi là pt tích + Thế nào pt tích ? + Nêu cách giải pt tích x= 2) x +1 = ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm pt là ⇔ S = {- 1; } *TQ: A(x).B(x)= ⇔ A(x)=0 Hoặc B(x)= - HS trả lời:Là phương trình có dạng A(x).B(x) = HĐ 2: Áp dông (12’) - cho HS n/ cøu c¸ch gi¶i VD - sgk + Làm thể nào để ®a PT trªn vÒ d¹ng tÝch? ND GHI BẢNG Phương trình tích và cách giải VD: Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = Giải (2x - 3)(x + 1) = ⇔ 2x - = (1) x +1 = (2) 1) 2x - = ⇔ 2x = ¸p dông - HS tr¶ lêi: Ta ph¶i ph¸ bá dÊu ngoÆc råi chuyÓn c¸c h¹ng tö sang VT, VP= VD: (sgk) - Sau đó phân tích ®a thøc vÕ tr¸i thµnh nh©n tö - NhËn xÐt:(sgk) - Cuèi cïng gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ?3 - Híng dÉn HS biÕn (x-1).(x +3x-2)- (x -1)= đổi ⇔ (x-1).(x +3x-2)- (x-1) - HS đọc n/ xét (x+x+1) = - Nªu nhËn xÐt nh SGK ⇔ (x-1).(x +3x-2-x -x-1)=0 - HS lµm vµo vë - Cho HS lµm ?3 - HS lµm vµo vë HS lªn b¶ng lµm ? - Y/cÇu HS lµm VD3 vµ ?4 Gäi hs lªn b¶ng lµm ⇔ (x-1).(2x-3) = ⇔ x-1= hoÆc 2x-3= ⇔ x= hoÆc x= VËy S = {1; } ?4 x3 + x2) + (x2 + x) = ⇔ x2(x + 1)+x(x + 1) = ⇔ (x + 1)(x2 + x) = ⇔ (x + 1)x(x + 1) = ⇔ x(x + 1)2 = ⇔ x = hoÆc x + = ⇔ x = hoÆc x = -1 VËy tËp nghiÖm cña pt lµ S = {0; -1} - GV nhËn xÐt, söa ch÷a 3-Củng cố:(8’) - Cho HS làm bài 21(b,c)/17 Gọi 2HS lên bảng làm Bài 21(b, c) b) S = {3; -20} c) S = {− 12 } - Y/c HĐ nhóm làm bài 22/17 b) S = {2; 5} c) S = {1} e) S = {1; 7} f) S = {1; 3} 4- Hướng dẫn nhà: (1’) - Bài tập nhà: 21, 22, 23/Tr17-SGK 26, 27, 28/7-sbt ******************************************************************************* Lớp dạy:8A Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết : 27 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I- MỤC TIÊU 1-Về kiến thức - HS biết tìm điều kiện xác định phương trình - HS biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức 2-Về kỹ - HS có kĩ vận dụng vào giải các phương trình có chứa ẩn mẫu thức 3-Về thái độ - nghiêm túc học tập II-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1-* GV: Bảng phụ 2-* HS: Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC KT bài cũ: Không 2.Dạy nội dung bài HĐ CỦA GV HĐ1:Ví dụ mở đầu.( 8’) Giải phương trình x+ 1 = +2 x − x −2 + x = có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không ? ⇒ Trước giải HĐ CỦA HS 1 = +2 x − x −2 1 x+ − =2 ⇔ x−2 x−2 ⇔ x=2 x+ x = không phải là nghiệm phương trình vì x = thì x −2 không có nghĩa phương trình chứa ẩn mẫu phải tìm ĐKXĐ pt HĐ2: Tìm điều kiện xác định phương trình.(12’) - Trong phân thức mẫu thức phải nào ? - HS trả lời: Khác - Đưa VD cho HS - HS làm ?2 a) x - và x + ⇔ x và x -1 - Cho HS làm ?2 b) x - ⇔ x HĐ3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu.(15’) - Nêu VD cho HS x +2 x +3 = x 2( x − 2) + Ban đầu ta phải làm gì? - HS trả lời: Sau đó làm gì? + Tìm ĐKXĐ + Quy đồng giải pt - HS Làm hướng dẫn GV - Nêu các bước giải ND GHI BẢNG Ví dụ mở đầu Tìm điều kiện xác định phương trình VD: Tìm ĐKXĐ pt +1=x − x −2 x +3 Giải ĐKXĐ pt là: x - và x + hay x và x -3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu VD: Giải phương trình x +2 x +3 = x 2( x − 2) Giải - ĐKXĐ pt là: x và x - Quy đồng mẫu vế phương trình 2( x+2)( x − 2) (2 x +3) x = x (x − 2) x(x −2) ⇒ 2(x + 2)(x - 2) = (2x+3)x ⇔ 2x2 - = 2x2 + 3x x=− ⇔ 3x = - ⇔ x=− Thoả mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm pt là S = { − } pt chứa ẩn mẫu ? - HS Phát biểu - Đọc SGK 3-Củng cố, luyện tập.( 8’) - HTND bài - Cho HS làm bài 27/22(a) = ĐK: 5≠ -5 ⇔ 2x - =3x+15 ⇔ 2x - 3x = 15 + ⇔ - x = 20 ⇔ x = -20 (TMĐK) S = {- 20} 4- Hướng dẫn nhà.(2’) - Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài tập: 27(b,c,d) 28(a,b)/22-sgk ******************************************************************************* Lớp dạy:8A Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết : 28 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức:  Học sinh nắm nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu cách chứng minh định lý gồm hai bước : + Dựng AMN đồng dạng với ABC + Chứng minh AMN = A’B’C’ 2/Kỹ năng:  Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và tính toán 3/Thái độ: rèn tính cẩn thận tinh thần làm việc hợp tác tỉ mỉ , coá sụ tự giác hoạc và làm bài II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK  Thước thẳng compa phấn màu Học sinh :  Ôn tập định nghĩa, định lý hai tam giác đồng dạng  Thước thẳng, compa, thước nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 :  Định nghĩa hai tam giác đồng dạng  Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ABC và A’B’C’ hình vẽ : Trên các cạnh AB và AC ABC lấy điểm M ; N cho AM = A’B’ = 2cm AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Đáp án : M  AB : AM = A’B’ = 2cm  (= 1) N  AC : AN = A’C’ = 3cm  MN // BC (theo định lý đảo (Talet)  AMN ABC (định lý  đồng dạng) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN AM AN MN  AB = AC =BC = ⇒ MN = HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ1 : Định lý : Hỏi : Em có nhận xét gì mối quan hệ các tam HS : AMN ABC giác ABC, AMN, A’B’C’ AMN = A’B’C’(c.c.c) Hỏi : Qua bài toán cho ta dự  A’B’C’ ABC đoán gì ? HS : Nếu ba cạnh  này GV đó chính là nội dung định tỉ lệ với ba cạnh tam giác lý trường hợp đồng dạng thì hai tam giác đó đồng thứ hai  dạng với GV gọi HS nhắc lại định lý tr 73 SGK 1HS đọc to định lý tr 73 SGK GV vẽ hình lên bảng (chưa HS : vẽ hình vào vẽ MN) GV yêu cầu HS nêu GT và HS : nêu GT và KL KL định lý ABC ; A’B’C’ GV gợi ý : Dựa vào bài tập vừa làm, ta cần dựng tam GT A ' B ' = A ' C ' = B' C ' AB AC BC giác b”ng A’B’C’ và đồng KL A’B’C’ ABC dạng với ABC Hỏi : Hãy nêu cách dựng và chứng minh định lý HS : Nêu miệng cách dựng GV gọi 1HS lên trình bày và hướng chứng minh định lý chứng minh 1HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS nhắc lại nội  MN = 4cm NỘI DUNG Định lý : Nếu ba cạnh  này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Chứng minh Trên tia AB đặt AM = A’B’ Vẽ MN // BC (N  AC) Xét AMN và ABC Vì MN // BC nên AMN ABC AM AN MN  AB = AC =BC A ' B ' A ' C ' B' C ' = = AB AC BC Mà (gt) AM = A’B’(cách dựng) AN A ' C ' MN B'C'  AC = AC ; BC =BC  AN = A’C’ ; MN = B’C’ (2) dung định lý vài HS nhắc lại nội dung định lý HĐ : áp dụng Từ (1) và (2) ta có : AMN = A’B’C’ Vì :AMN ABC (cmt)  A’B’C’ ABC áp dụng : ?2 Hình 34 a và 34 b GV treo bảng phụ hình 34 tr AB AC BC Có : DF = DE =EF = 74 SGK HS : lớp quan sát hình 34 GV yêu cầu HS hoạt động tr 74 SGK Nên ABC DEF theo nhóm HS hoạt động theo nhóm Hình 34 a và 34 b Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại phương pháp : Khi lập tỉ số các cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn tam giác, tỉ số hai cạnh bé tam giác, tỉ số hai cạnh còn lại so sánh ba tỉ số đó HĐ : Luyện tập : AB AC Có : KI =1 ; HI = ; Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm BC = = HK  ABC không đồng dạng với IKH HS nhóm khác nhận xét bài Hình 34b và 34 c làm bạn  DEF không đồng dạng với IHK Bài 29 tr 74  75 SGK : AB = = A' B' Bài 29 tr 74  75 SGK : HS : Đọc đề và quan sát hình AC BC 12 vẽ 35 SGK = = ; = = (GV treo bảng phụ) A'C' B'C' AB AC BC = = = = GV gọi HS lên làm miệng HS1 : Làm miệng câu a A ' B ' A ' C ' B' C ' câu a a) Vì Nên ABC (c.c.c) AB A’B’C’ AC BC Sau đó gọi 1HS lên làm câu b HS2 : Làm miệng câu b b) Vì A ' B ' = A ' C ' = B' C ' gợi ý GV (câu a) AB+AC+ BC GV có thể gợi ý cách giải = A ' B ' + A ' C ' +B ' C ' bài 28 tr 72 SGK +9+12 GV gọi HS nhận xét = (theo tính = +6+8 Bài 30 tr 75 : vài HS nhận xét chất dãy tỉ số nhau) Hỏi : Qua bài 29 các em rút kết luận gì ? Vẽ tỉ số chu vi hai tam giác và tỉ số đồng dạng chúng Hỏi : Chu vi ABC là bao nhiêu ? Hỏi :Tỉ số chu vi A’B’C’ và ABC bao nhiêu ? Hỏi : Vậy tỉ số đồng dạng ABC và A’B’C’ là bao nhiêu ? GV gọi HS lên bảng làm tiếp GV gọi HS nhận xét HS : Tỉ số chu vi tam Bài 30 tr 75 : giác tỉ số đồng dạng Chu vi ABC là : chúng + + = 15 (cm) Tỉ số chu vi A’B’C’ và 55 HS : AB + AC + BC = + + = 15 A’B’C’ và  ABC là HS : Tỉ số chu vi Vì A’B’C’ A’B’C’ và ABC là  11 ABC 55 11 = 15 A ' B ' A ' C ' B' C ' 11 = = = AB AC BC 11 11 A’B’= AB= Tỉ số đồng dạng HS : ABC và A’B’C’là .3=11(cm) 11 HS lên bảng làm tiếp vài HS nhận xét 3: 11 ABC là : 15 =  Tỉ số đồng dạng A’C’ = 11 AC = 11  18,33(cm) B’C’ = 11  25,67(cm) Củng cố : 1/ Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác 2/ Hãy so sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác Dặn dò:  Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý là : + Dựng AMN ABC + Chứng minh AMN = A’B’C’  Bài tập nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT  Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai ******************************************************************** Lớp dạy:8A Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: 33 Vắng: Tiết : 29 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC(tiếp) I/MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức:  Học sinh nắm nội dung định lý (GT và KL) ; hiểu cách chứng minh định lý gồm hai bước chính : + Dựng AMN đồng dạng với ABC + Chứng minh AMN = A’B’C’ 2/Kỹ năng:  Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh 3/Thái độ: Rèn tính cẩn thận tinh thần làm việc cẩn tư linh hoạt II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36 ; 38 ; 39 SGK  Thước thẳng, compa, thước đo góc Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, compa, thước đo góc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  Cho ABC và DEF có kích thước hình vẽ : AB AC a) So sánh các tỉ số DE = DF b) Đo các đoạn thẳng BC, EF BC Tính tỉ số EF So sánh các tỉ số trên và I dự đoán đồng dạng hai tam giác ABC và DEF AB Đáp án : AC a) DE = DF = ; BC b) Đo BC = 3,6cm ; EF = 7,2cm  EF đó : AB AC = DE DF Giáo viên đặt vấn đề : = BC EF = 3,6 = 7,2 = Bằng đo đạc ta nhận thấy ABC và DEF có cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và cặp góc tạo các cạnh đó thì đồng dạng với Bài học hôm ta chứng minh trường hợp đồng dạng này cách tổng quát Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HĐ : Định lý : Định lý : GV yêu cầu HS đọc định lý tr 75 SGK HS đọc to định lý SGK GV vẽ hình lên HS vẽ hình vào bảng (chưa vẽ MN) 1HS nêu GT và KL định lý : và yêu cầu HS nêu GT, KL GV tương tự cách chứng minh đồng dạng thứ ABC và A’B’C’ tam giác là tạo tam giác b”ng A’B’C’ và đồng dạng với ABC Hỏi : Em nào nêu cách dựng và chứng minh định lý GV nhận xét và bổ sung chỗ sai GV nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lý : + Dựng AMN ABC + C/m : AMN = A’B’C’ GV gọi HS nhắc lại định lý Hỏi : Trở lại bài tập kiểm tra, giải thích vì ABC đồng dạng với DEF GT chứng minh Trên tia AB đặt AM = A’B’ Từ M kẽ đường thẳng MN // BC (N  AC)  AMN  ABC (định lý đồng dạng) A' B' A 'C' = ; Â’= AB AC KL A’B’C’ AM AN  AB = AC ABC A' B' A 'C' mà AB = AC (gt) lại có : AM = A’B’(cách dựng) 1HS nêu miệng cách dựng 1HS lên bảng chứng minh AN HS : ghi bài vào HS : Nhắc lại định lý AB AC HS : ABC và DEF có : DE = DF = D = 600 Â= ^  ABC DEF A'C'  AC = AC  AN = A’C’ xét AMNH và A’B’C’ có : AM = A’B’ (cách dựng)  = Â’ AN = A’C’ (cmt)  AMN = A’B’C’ (c.g.c) Vậy A’B’C’ ABC ÁP DỤNG : H Đ : áp dụng : ? H×nh (a, b) : GV treo b¶ng phô vµ c¸c c©u hái ? Hái : ABC vàDEF có đồng d¹ng víi hay kh«ng ? Hái :DEF vµ PQR có đồng d¹ng víi kh«ng Hái : ABC vµ PQR có đồng d¹ng víi hay kh«ng ? GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV yªu cÇu HS lµm tiếp ?3 (đề bài và h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu HS vÏ h×nh theo yªu cÇu đề HS : đọc đề bài và quan sát hình 38 SGK HS1 : Tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch HS2 : Tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch HS3 : Tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch Ta cã : AB = AC =  Mét vµi HS nhËn xÐt HS : Đọc đề bài và quan sát hình 39 SGK V× DE DF Vµ ¢ = ^ D = 700  ABC DEF H×nh (b, c) : DE DF ≠ ≠ PQ PR ( ) Vµ ^ ^ D≠ F Nên DEF không đồng d¹ng víi PQR HS : c¶ líp vÏ vµo vë  ABC không đồng dạng 1HS lªn b¶ng vÏ : PQR +VÏ x¢y = 50 + §Æt AB = 5cm trªn tia Ax, AC = 7,5cm Bµi ? trªn tia Ay HS : lªn b¶ng tr×nh bµy HS : nhËn xÐt a) GV gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u (b) GV gäi HS nhËn xÐt b) AB = AD = AE ( AC 7,5 ) ¢ chung  AED ABC (cgc) L : uyện tập củng cố Bài 32 tr 77 SGK GV yêu cầu HS HS : hoạt động theo nhóm hoạt động theo Bảng nhóm nhóm để giải bài tập a) xét 0CB và 0AD 32 tr 77 SGK 0C có : A = B 16 = = D 10 GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động 0C 0B  A = D ; Ô chung  0CB 0AD ^ ^ D ; A I^ B=C I^ D (đđ) b) Vì 0CB 0AD  B= ^ D (vì tổng ba góc  = 1800  IÂC = I C Sau phút GV yêu Vậy IAB và ICD có các góc b”ng đ”i cầu đại diện hai Sau phút HS đại diện nhóm lên bảng trình bày Mỗi nhóm trình bày nhóm lên bảng câu trình bày GV gọi HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót  Câu hỏi củng cố :  Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai  D 4/ ặn dò:  Học thuộc các định lý, nắm cách chứng minh định lý  Bài tập nhà 33 ; 34 tr 77 SGK Bài tập 35 ; 36 ; 37 tr 72 - 73 SBT ************************************************************************** Lớp Tiết (tkb)…….Ngày………………… Sĩ số Vắng…………… Tiết 30 §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức - HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình 2- Về kỹ - HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không qua phức tạp 3-Về thái độ: Nghiêm túc hoc tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1* GV: Thước thẳng, bảng phụ 2* HS: Bảng phụ nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1-KT bài cũ: Không 2-Dạy nội dung bài HĐ CỦA GV HĐ CÚA HS HĐ 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn ( 15’) ND GHI BẢNG Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Ta đã biết công thức S = v.t ? Nếu vận tốc là x thì quảng đường ôtô (h) là ? ? Thời gian 100 (km) là ? Quãng đường ôtô là 5.x (km) Thời gian quãng đường 100 km ôtô là 100 x (h) VD: Gọi vận tốc ôtô là x (km/h) Quãng đường ôtô là: 5.x (km) Thời gian quãng đường 100 km ôtô là: 100 x (h) a) 180.x (m) - Cho HS làm ?1 b) 4500 x (m/ph) a) 500 + x b) 10x + HĐ 2: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18’) - Cho HS làm ?2 - Treo bảng phụ bài toán cổ SGK + Nếu gọi số gà là x thì số chó là ? + Số chân chó là ? + Số chân gà là ? + Tổng số chân gà và chó là ? - Cho HS lên giải phương trình tìm x + Số gà là ? + Số chó là ? ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình VD: (SGK) 36 – x 4(36 – x) 2x 2x + 4(36 – x) = 100 x = 22 Số chó là: 36 – 22 = 14 ?3 Gọi số chó là x (con) (x N; x < 36) Số chân chó là 4x (chân) Số gà là 36 – x (con) Số chân gà là 2(36 – x) Tổng số có 100 chân, ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 ⇔ x = 14 (TMĐK) Vậy số chó là 14 Số gà là 36 – 14 = 22 HS nêu SGK HS trình bày miệng - Cho HS làm ?3 Yêu cầu HS khác giải pt 3- củng cố, luyện tập:( 10’) - y/c HS làm bài 34/25 Gọi mẫu số là x ( x nguyên, x≠0), tử số là x-3, phân số đã cho là Nếu tăng tử và mẫu thêm 2đv thì p/số là: = Ta có PT: =  =  2x-2 = x+2  x=4 (TMĐK) Vậy p/số đã cho là = = 4- Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình - Bài tập nhà: 35, 36/Tr25, 26-SGK 43-> 48/11-sbt - Đọc “Có thể em chưa biết” - Xem trước bài “§7 Giải bài toán cách lập phương trình” ******************************************************************** Lớp Tiết (tkb)…….Ngày………………… Sĩ số Vắng…………… Tiết 31 §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp) I MỤC TIÊU 1- Về kiến thức - Cũng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình, chú ý sâu bước lập phương trình 2- Về kỹ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số 3-Về thái độ: Nghiêm túc học tập Biết vận dụng vào thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Thước kẻ, bảng phụ 2* HS: Thước kẻ, bảng phụ nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1- KT bài cũ:(5’) - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Chữa bài 48/sbt 2- Dạy nội dung bài HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ1: TÌM HIỂU VÍ DỤ ( 20’) ND GHI BẢNG Ví dụ - Treo bảng phụ đề - §äc vµ nghiªn cøu Bài toán: bµi (Bµi to¸n) nh đề bài toán SGK + §Ò bµi cho biÕt g× ? HS : Cho biÕt vËn tèc «t« vµ xe m¸y, qu·ng + Viết công thức mô đờng Hái thêi gian ? Hỏi sau bao lâu, kể từ khởi hành hai t¶ sù liªn quan gi÷a quãng đờng, vận tốc, xe gặp S = v.t thêi gian + NÕu gäi thêi gian Các V(km/h T (h) S (km) cÇn ®i cña xe m¸y lµ x - HS : Lªn ®iÒn vµo ? b¶ng theo c¸c c©u hái dạngcđ ) LËp b¶ng cña GV Xe máy 35 x 35.x ô tô 2 + Từ đó lập đợc phơng 45 tr×nh nµo ? x - 45(x - )  Cho HS lªn gi¶i 35x + 45(x - ) = 90 - GV n/xÐt,söa ch÷a - Cho HS lµm ?1 Giải (SGK) - Y/c hs gi¶i pt vµ so s¸nh c¸ch chän Èn - Lªn b¶ng lµm - §iÒn vµo b¶ng ?1 Các V(km/h) T (h) dạngcđ Xe máy 35 x/35 ô tô 45 S (km) x 90- x PT : - = ĐK : < x< 90 ⇔ x - 7(90-x) =126 ⇔ x- 630 +7x =126 ⇔ 16x = 756 ⇔ x= = Thời gian là : = = (h) - HS tr¶ lêi HĐ2: BÀI ĐỌC THÊM.( 10’) *Bài đọc thêm - Y/c hs đọc đề bài - HS đọc đề bài + Trong bài toán các Sè ¸o Sè ngµy Tæng đại lượng quan hệ với - HS trả lời may may sè ¸o ntn ? ngµy may - có n/x gì câu hỏi KÕ 90 x bt và cách chọn ho¹ch ẩn bài giải Thùc 120 x+60 - để so sánh cách - HS trả lời hiÖn giải hãy chọn ẩn trực tiếp PT : - =9 - Hãy n/c cách giải - HS : cách chọn ẩn và nêu n/xét ? trực tiếp cách giải phức tạp 3- Củng cố- luyện tập.(8’) - GV lưu ý HS: Việc phân tích bài toán không phải nào lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng - Y/c hs phân tích đề bài 37/30 Các V(km/h) T (h) dạngcđ Xe máy x ( x > 0) ô tô x+20 S (km) x (x+20) 4- Hướng dẫn nhà.(2’) - Xem lại các bước giải bt cách lập pt - xem lại các bt đã chữa - Làm BT: 37, 38, 39, 40/Tr30, 31-SGK ************************************************************************** Lớp dạy:8A Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tiết : 32 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức:  Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý 2/Kỹ năng:  HS vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp các đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính độ dài các đoạn thẳng bài tập 3/Thái độ: Rèn tính cẩn thận tinh thần làm việc hợp tác , tỉ mỉ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : SGK  Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK  Thước thẳng, compa, thước đo góc Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, compa, thước đo góc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 :  Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ) Đáp án : Xét  ANM và ABC có : AN AM ()  : Chung ; AB = AC  ANM ABC AN MN AN BC 18 = =12 (cm)  AB = BC ⇒MN=AB 12  Đặt vấn đề : Ta đã học hai trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh hai tam giác h”m ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, kh”ng cần đo độ dài các cạnh nhận biết hai tam giác đồng dạng 2.Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ : Định lý GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai tam giỏc ABC và 1HS đọc to đề bài A’B’C’với ^ ^B ' Chứng  = Â’; B= minh : A’B’C’ ABC GV vÏ h×nh lªn b¶ng HS : vÏ h×nh vµo vë GV yªu cÇu HS cho biÕt GT, NỘI DUNG Định lý a) Bài toán : (SGK) KL cña bµi to¸n HS : nªu GT, KL ABC ; A’B’C’ ^ ^B ' GT ¢ = ¢’; B= Hái : Em nµo nªu c¸ch chøng KL A’B’C’ ABC minh HS : suy nghÜ GV gợi ý : Bằng cách đặt A’B’C’ lªn ABC cho ¢ HS : nghe GV gîi ý ph¸t hiÖn trïng víi ¢’ cÇn ph¶i cã Hái : Em nµo nªu c¸ch vÏ MN // BC MN HS : trên tia AB đặt Hỏi : AMN đồng dạng với AM = A’B’ Qua M vẽ : ABC dựa vào định lý nào ? MN // BC Hỏi : Em nào chứng minh đ- HS Trả lời : Dựa vào định lý  đồng dạng îc : AMN = A’B’C’ GV nhËn xÐt vµ hoµn chØnh chøng minh 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch Hái : Tõ kÕt qu¶ chøng minh chøng minh trên, ta có kết định lý nào ? GV gọi vài HS nhắc lại định HS : Phát biểu định lý tr 78 lý SGK GV nhấn mạnh nội dung định lý và hai bớc chứng minh Một vài HS nhắc lại định lý định lý (cho ba trờng hợp) lµ :  T¹o AMN ABC  C/m : AMN = A’B’C’ Chứng minh  Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’  Kẻ MN // BC (N  AC )  AMN ABC ^ (đồng vị) M N =B và A ^ ^ ^B '  A ^ ^' M N =B mà B= xét AMN và A’B’C’ có  = Â’ (gt) AM = A’B’ ^ ' (cmt) A^ M N =B Vậy AMN = A’B’C’  A’B’C’ ABC b) Định lý Nếu hai góc tamgiác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Hoạt động 2: các dạng toán áp dụng Bµi ?2 HS : đọc đề bài ?2 và quan a) Trong hình vẽ này có ba  lµ : ABC, ADB ; BDC GV ®a bµi ? vµ h×nh 42 lªn s¸t h×nh vÏ 42 xÐt ABC vµ ADB cã b¶ng phô ^ B ^ (gt) ¢ : chung ; C=  ABC ADC (gg) b) V×  ABC ADB AB AC 4,5 = =  hay HS1 Tr¶ lêi c©u a vµ gi¶i thÝch AD AB x miÖng v× :  x = = (cm) ABC ADB 4,5 Hái : Trong h×nh vÏ nµy cã y = 4,5  = 2,5 (cm) bao nhiªu tam gi¸c ? Cã cÆp HS2 : lªn gi¶i c©u b tam giác nào đồng dạng vài HS nhận xét c) V× BD lµ tia ph©n gi¸c B^ kh”ng ? HS3 : cã BD lµ ph©n gi¸c gãc GV Gäi HS2 lªn gi¶i c©u b GV gäi HS nhËn xÐt Hái : cã BD lµ ph©n gi¸c gãc B, ta cã tØ lÖ thøc nµo? Sau đó GV gọi HS3 lên bảng gi¶i tiÕp c©u c GV gäi HS nhËn xÐt vµ bæ sung chç sai B  DA = BA DC BC  DA = BA DC BC Vµ HS3 lªn tr×nh b¶ng tr×nh  BC = 2,5 = 3,75 bµy tiÕp c©u c vµi HS nhËn xÐt vµ bæ sung V×  ABC ADC (cmt) chç sai AB BC =  hay AD BD 3 , 75 = DB  BD = ,75 = 2,5cm 3 : LuyÖn tËp, cñngcè Bµi 39 tr 79 SGK : (§Ò bµi b¶ng phô) GV vÏ h×nh lªn b¶ng GV yªu cÇu HS nªu GT, KL bµi to¸n Hái : GT cho A’B’C’  ABC theo tØ sè k nghÜa lµ thÕ nµo ? HS : để có tỉ số A' D' AD ta cÇn xÐt  nµo ? GV gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i GV gäi HS nhËn xÐt GV gọi HS nhắc lại định lý đồng dạng trờng hợp thứ ba Hướng dẫn Bài 39 tr 79 SGK : Chứng minh Vì A’B’C’ ABC A' B' Có : AB =k  Â’ =  ; B^ ' = ^B xét A’B’C’ và ABC có : Â1 = Â’1 = (cmt) ^ ' = ^B B  A’B’C’ A' D' ABC(gg) A' B'  AD = AB Dặn dò: =k ^ A' ^ A = 2  Học thuộc, nắm vững các định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác so sánh với ba trường hợp hai tam giác  Bài tập nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK  Bài tập số 39 ; 40 tr 73  74 SBT Líp d¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: 33 V¾ng: TiÕt : 33 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1/Kiến thức:  HS nắm các dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền và cạnh góc vuông) 2/Kỹ năng:  Vận dụng định lý hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh 3/Thái độ: Rèn tính cẩn thận tinh thần làm việc cẩn thận tỉ mỉ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : SGK  Bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có cặp góc nhọn Bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK  Thước thẳng, compa, êke Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Thước kẻ , compa, thước đo góc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1/ Kiểm tra bài cũ : HS1 :  Cho tam giác vuông ABC ( = 900), đường cao AH Chứng minh : a) ABC HBA b) ABC HAC H = 900 , góc B chung  ABC Đáp án : a)Vì  = ^ H = 900, góc C chung  ABC b) Vì  = ^ 7’ HBA (gg) HAC B F 4,5 HS2 : ABC có  = 90 , AB = 4,5cm, AC = 6cm D = 900, DE = 3cm, DF = 4cm DEF có : ^ Hỏi : ABC và DEF có đồng dạng với không ? giải thích A C D E AB AC = = D = 900 ; Đáp án : vì  = ^   ABC DE DF 2 Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN DEF HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘ DUNG HĐ1: áp dụng các trường hợp đồng dạng tam vào tam 1.áp dụng các trường hợp giác vuông : đồng dạng tam giác Hai tam giác vuông đồng dạng với : Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy HS Trả lời SGK tr 81 a) Tam giác vuông này có cho biết hai tam giác vuông góc nhọn góc nhọn đồng dạng với nào ? tam giác vuông Hoặc GV đưa hình vẽ minh họa: b) Tam giác vuông này có hai HS : quan sát hình vẽ minh cạnh góc vuông tỉ lệ với hai họa bảng phụ cạnh góc vuông tam giác ABC và A’B’C’ ( = Â’ = 900) có ^ ' = ^B B a) AB AC = A' B' A 'C' B B’ b) HS : ghi bài vào A C A’ C’ thì ABC  A’B’C’ HĐ : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng Dấu hiệu đặc biệt nhận dạng biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý : Nếu cạnh huyền GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr và cạnh góc vuông 81 SGK : HS : quan sát hình vẽ 47 tam giác vuông này tỉ lệ với DE DF Hãy các cặp  đồng = = HS1 : vì D ' E ' D ' F ' cạnh huyền và cạnh góc dạng hình 47 SGK vuông tam giác vuông GV gọi 2HS làm Nên : DEF D’E’F’ thì hai tam giác đó đồng dạng miệng GV ghi bảng HS2 : vuông A’B’C’ có GV : Ta nhận thấy hai tam A’C’2 = B’C’2  A’C’2 giác vuông A’B’C’ và ABC = 25  = 21 có cạnh huyền và cạnh  A’C’= √ 21 vu”ngABC góc vuông, tam giác Chứng minh có vuông này tỉ lệ với cạnh Ta có : AC2 = BC2  AC2 = 100  16 huyền và canùh góc vuông tam giác vuông AC = √ 84 Nên : A ' C ' √ 21 kia, ta đã chứng minh =  √ 84 chúng đồng dạng thằng qua AC việc tính cạnh góc vuông còn B ' C ' A ' B' =  BC AB B ' C '2 A ' B '2 = BC2 AB A ' C ' 21 lại Ta chứng minh định lý = = 84 này cho trường hợp tổng quát AC A ' B '2 GV yêu cầu HS đọc định lý = Mà:  AB tr 182 SGK A ' B '2 A ' C '2 GV vẽ hình lên bảng = AB AC GV yêu cầu HS nêu GT, KL A' B' A 'C'  AB = AC Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có 2 B'C' A'B' = = BC AB B ' C ' − A ' B '2 BC2 AB Mà : B’C’2  A’B’2 = A’C’2 BC2  AB2 = AC2 (Pytago)  A’B’C’ ABC (cgc) 2 B'C' A'B' = Do đó : = 2 HS đọc định lý1 SGK BC AB HS vẽ hình vào A ' C '2 GV cho HS tự đọc phần HS nêu GT, KL AC chứng minh SGK ABC, A’B’C’  B ' C ' = A ' B' = A ' C ' BC AB AC GT Â’ =  = 900;  A’B’C’ ABC Hỏi : Tương tự cách B ' C ' A ' B' = chứng minh các trường hợp BC AB đồng dạng , ta có thể KL A’B’C’ ABC chứng minh định lý này HS : tự đọc chứng minh cách khác không ? SGK nghe GV hướng dẫn GV vẽ hình lên bảng lại HS chứng minh miệng : Trên tia AB đặt AM = A’B’ GV gợi ý : Kẻ MN // BC (N  BC) C/m theo hai bước :   AMN ABC AM MN  Dựng AMN ABC  AB =BC Mà AM =  C/m : AMN = ’B’C’ A’B’  A ' B ' MN = mà AB BC A' B' B'C' = AB BC  MN = B’C’ vậyAMN = A’B’C’ (chcgv)  A’B’C’ ABC HĐ : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác Tỉ số hai đường cao, tỉ số đồng dạng diện tích hai tam giác đồng dạng Định lý : Tỉ số hai đường cao GV yêu cầu HS đọc định lý HS đọc to định lý tương ứng hai tam giác tr 83 SGK GV đưa hình 49 SGK lên HS : quan sát hình vẽ có ghi đồng dạng tỉ số đồng bảng phụ Có ghi sẵn GT, KL GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lý GV : từ định lý ta suy định lý GV yêu cầu HS đọc định lý tr 83 SGK GV yêu cầu HS cho biết GT, KL định lý GV : dựa vào c”ng thức tính diện tích , các em tự chứng minh định lý 3/: Luyện tập, củng cố sẵn GT, KL A’B’C’ ABC theo GT tỉ số đồng dạng k A’H’  B’C’ ; AH  BC dạng Chứng minh : A’B’C’ ABC (gt) A' B'  B^ '= ^B và AB =k xét A’B’H’ và ABH A ' H ' A ' B' KL AH = AB =k ^ = 900 ; B ^ '= ^B H '= H có: ^ HS : chứng minh miệng định (cmt) lý GV ghi bảng  A’B’H’ ABH A' H '  AH HS : đọc định lý SGK = A ' B' =k AB Định lý : Tỉ số diện tích hai tam HS : nêu GT, KL  A’B’C’ ABC theo giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng GT tỉ số đồng dạng k (HS tự chứng minh định lý) S A ' B ' C' KL =k S ABC Bài 46 tr 84 SGK (đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ) Bài 46 tr84 SGK HS : đọc đề bài và quan sát Trong hình có  vuông đó là hình 50 SGK : ABE ; ADC ; FDE ; FBC ABE ADC ( chung) ABE FDE (Êchung) Hỏi : hãy các  đồng ^ Chung) HS nêu các  đồng dạng và ADC FBC ( C dạng Giải thích ? giải thích FDE FBC ( ^F1= F^ đđ) GV gọi HS nhận xét Một vài HS nhận xét ABE FBC (bắc cầu) Bài 48 tr 84 SGK ADC FDE (bắc cầu) HS : đọc đề bài (đề bài bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng, HS : vẽ hình vào Bài 48 tr 84 SGK GV giải thích : CB và C’B’ Là hai tia sáng song song (theo kiến thức quang học) Hỏi : Vậy A’B’C’ quan hệ nào với tam giác ABC ? (nếu thiếu thời gian thì GV hướng dẫn cho HS nhà HS : nghe GV giải thích làm) HS : nhà làm A’B’C’ và ABC có : Â’ =  = 900 ^ ' = ^B (vì CB // C’B’) B   A’B’C’ ABC A' B' A 'C' 0,6 2,1  AB = AC hay 4,5 = x x= 4,5 2,1 0,6 = 15,75(m) 4/ Dặn dò :  Nắm vững các trường hợp đồng dạng  vuông là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ)  Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai  đồng dạng  Chứng minh định lý  bài tập nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK **************************************************************** ************************************************************************ Lớp Tiết (tkb)…….Ngày………………… Sĩ số Vắng…………… Tiết 34 CHỨNG minh đẳng thức, bất phơng trình I/môc tiªu bµi d¹y: 1/KiÕn thøc:Giúp HS củng cố lại cách giải bất phương trình bậc và bậc cao dạng bất phương tình tích, thương 2/KÜ n¨ng: Đặc biệt vận dụng tốt hai qui tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình tương đối đơn giản nhằm giúp cho việc tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) biểu thức chứa bậc 3/Thái độRốn kĩ giải cỏc bất phương trỡnh.mở rộng kiến thức bất phơng trình,khả chÝnh x¸c lËp luËn vµ chøng minh II/chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 1/HS nắm vững hai qui tắc giải bất phương trình 2/GV chuẩn bị giáo án giải bất phương trình, chuẩn bị bài tập mẫu các loại bất phương trình bậc nhất, bậc hai, ba dạng bất phương trình tích, thương III/ tiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ Kiểm trabµi cò: Pháp biểu hai quy tắc giải bất phương trình? - Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó - Khi nhân vế bất phương trình với cùng số khác không, ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương + Đổi chiều bất phương trình số đó âm Bài Hoạt động thầy Hoạt động Néi dung trß Gv:đa hai quy tắc biến đổi bất HS ( ) I/KiÕn thøc c¬ b¶n 1/Các quy tắc biến đổi: ph¬ng tr×nh a) - Quy tắc chuyển vế Giải các bất phương trình sau Chuyển -3 từ vế trái sang vế phải a) 2x - > thành b) - 3x  - Quy tắc chia cho số Áp dụng quy tắc nào vào giải Chia vế cho (không đổi các bất pt ? chiều) 2x - >  2x >  x  32 - 3x   -3x  -  x  43 b) - Quy tắc chuyển vế Chuyển từ vế trái sang vế phải thành -4 - Quy tắc chia cho số Chia vế cho -3 và đổi chiều bất phương trình Gv: Giải bất phương trình: c) 3x - < HS vận dụng làm bài tập trên lớp: HS ( ) d) - 4x  19? Tìm cực trị biểu thức a) Tìm giá trị nhỏ các biểu thức A = x2 + 2x + B = 2x2 + 3x b) Tìm giá trị lớn các biểu thức C = - x2 + 4x + D = x - 2x2 Nhắc lại tính chất lũy thừa bậc (bậc chẵn) là không âm với giá trịcủa biến 2/T×m cùc trÞ cña biÓu thøc: (a  b)2  với a, b A = x2 + 2x + = (x2 + 2x + 1) + = (x + 1)2 +  Vậy giá trị nhỏ A là x = -1 C = - x2 + 4x + = - x2 + 4x - + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 +  Vậy giá trị lớn C là x=2 Gi¸o viªn : B = 2x2 + 3x = 2(x2 + x) = 2(x + x = 2(x + )2 + -  16 ) - 9 Vậy giá trị nhỏ B là x = -4 D = x - 2x2 = -2x2 + 4x + - = -2(x - )2 +  3.1 Bài tập luyện HS ( ) a) Tìm x cho giá trị biểu thức: - 2x là số dương b) Tìm x cho giá trị biểu thức: 4x - Không phải là số âm Cho HS làm bài tập trên lớp Vậy GTLN D là x = 3/LuyÖn tËp: Xác định là bài toán giải bất pt: - 2x > 4x -  3hs lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp trªn b¶ng 3.2 Bất phương trình tích, thương Tìm x để biểu thức: a) b) a) 2x 2 1 x  (x - 1)(2x + 3)    x  1   x  0 x 3 c) d) x - 5x +  - Bài toán a) không nhân chéo (nhân vế với (1 + x) vì ta chưa thể biết biểu thức này âm hay dương Giải bài toán này ta phải chuyển vế và quy đồng mẫu - Bài toán b) có thể giải tương đương với các dấu móc [; { có thể lập bảng xét dấu - Bài toán c) giải bảng xét dấu với quy tắc vàng "trong khác, ngoài cùng"    x  Hs l¾ng nghe vµ thùc hiÖn theo sù gîi ý cña thÇy gi¸o HS ghi bảng xét dấu và trả lời các câu hỏi x+1 52x x+3 C T/c 0 -  - +  +  + + ║  +  + - +  -3 ? Căn vào bảng xét dấu thì biểu thức C nhỏ nào - Bài toán d) Giải quy tắc "trong khác ngoài cùng"   x 1   x  0   3  x  0 x        x  0  x 1     x  23   x  0  x 1  3 x2 0 x 3 Vậy: khi: x < -3 -1 < x < 2,5 2,5 + - (x - 1)(2x + 3)   x  1   x  x 3 Biểu thức: C = bcó các nhân tử là: (x + 1); (2x + 5); (x + 3) mang các dấu sau: x b) Căn vào bảng xét dấu thì biểu thức C mang dấu dương x từ - đến -3 từ -1 đến 2,5 GV giúp HS trình bày bảng xét dấu:  x  1   x  2x 2 1 x 2x  0 1 x 2x   2x 0 1 x  0 1 x 1 x  d) x2 - 5x +   (x - 1)(x - 4)   1x4 (Trong khác, ngoài cùng)  Dấu biểu thức khác dấu với hệ số x2 x khoảng nghiệm và khác dấu với hệ số x2 x ngoài khoảng nghiệm nó Gv:Để chứng minh bất đẳng thức (Côsi) này học sinh cần nhắc lại tính chất đẳng thức: (a  b)2  - Lưu ý HS phải học ĐKXĐ biểu thức dấu bậc và phép khai bậc vế bất phương trình 4/ Bài tập luyện có bậc 2: Chứng minh với số không âm thì trung bình cộng chúng không nhỏ trung bình nhân chúng: Với a  và b  thì: a b  ab      (a - b)2  a2 - 2ab + b2  a2 + 2ab + b2 - 4ab  a2 + 2ab + b2  4ab (a + b)2  4ab ( a  b) ab Với a  và b  ta có: a b  ab (Khai bậc hai vế) Bµi to¸n v©n dông: Cho ba sè a, b, c th¶o m·n (a+b+c)2=3(a2+b2+c2) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc B=a2+ (a+b)(b+c)+2010 Híng dÉn Ta cã (a+b+c)2=3(a2+b2+c2)  a2+b2+c2=ab+bc+ca  a=b=c(theo bµi to¸n 1) Từ đó suy B=3a2+4a+2010=3 2  6026 6026   a   3 3  6026 Vậy B đạt giá trị nhỏ là  a=b=c=  3/Cñng cè: - Học lại các quy tắc biến đổi bất phương trình 4/DÆn dß: - Chuẩn bị các bài toán ************************************************************************* Lớp Tiết (tkb)…….Ngày………………… Sĩ số Vắng…………… Tiết 35 TÌM GTLN,GTNN CỦA MỘT BIỂU THỨC I- MỤC TIÊU 1- Về kiến thức Nắm vững các phương pháp tìm GTLN, GTNN biểu thức 2- Về kỹ Biết tìm GTLN, GTNN biểu thức chứa biến và biểu thức có quan hệ các biến 3-Về thái độ - Áp dụng vào các bài toán thực tế II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ, phiếu học tập * HS: Ôn tập quy tắc biến đổi pt, bảng phụ nhóm III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1-KT bài cũ:( 6’) Giải phương trình x −2 x −3 = 2- Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦAHS ND GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập ( 32’) Bài 16 Treo bảng phụ BT-16 + Bên trái nặng bao nhiêu ? + Bên phải nặng bao nhiêu ? +Hai bên có hay không ? + Vậy pt nào ? +Ta có tìm x không - HS: 3x + - HS: 2x + 3x + = 2x + ⇔ 3x - 2x = - ⇔ x=2 Vậy x = Bằng 3x + = 2x + Bài 17 - Cho HS lên bảng Giải phương trình BT-17(c, e) - Nêu lại các bước giải + Mở dấu ngoặc + Chuyển vế + Tìm ẩn - Gọi HS nhận xét - HS lớp n/ xét - HS làm vào + Phải có thêm bước quy đồng HS1: câu a HS2: câu b - HS nhận xét - gọi HS nhận xét - Treo bảng BT-19 + Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ? + Nêu chiều dài và chiều rộng H4.a) 3- Củng cố(5’) - HT nội dung KT bài e) - (2x + 4) = - (x + 4) ⇔ - 2x - = - x - ⇔ - 2x + x = - - + ⇔ -x=-7 ⇔ x=7 Tập nghiệm pt: S = {7} Bài 18 a) - Cho HS giải BT-18 Gọi 2HS lên bảng làm bài c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - x + 4x - 2x = 25 - + 12 ⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12 Tập nghiệm pt: S = {12} - HS trả lời: S = a.b a = 2x + b=9 S = 144 (m2) x x+1 x − = −x x − 3(2 x+1) x −6 x = 6 ⇔ 2x -3(2x + 1) = x - 6x ⇔ 2x - 6x - = - 5x ⇔ 2x - 6x + 5x = ⇔ x=3 b, - = + ⇔ = ⇔ 8+4x-10x = 5- 10x +5 ⇔ 4x- 10x - 10x = 5+5-8 ⇔ 4x = ⇔ x= Vậy S ={ } Bài 19 a) (2x + 2)9 = 144 ⇔ 2x + = 16 ⇔ 2x = 14 ⇔ x=7 - Hướng dẫn bài 25(c)/Tr7-SBT 2−x 1−x x −1= − 2001 2002 2003 Cộng vào hai vế phương trình và chia nhóm: 2−x 1−x −x +1= +1 + +1 2001 2002 2003 ( )( ) + Quy đồng + Chuyển tất các hạng tử sang vế trái giải 4- Hướng dẫn nhà (2’) - Bài tập nhà: 17, 20/Tr 14-SGK 22,23,25/6(sbt) - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử *********************************************************************** Líp d¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: 33 V¾ng: Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẤU CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cho hs kiến thức BPT, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x +a| = cx + d 3.Về thái độ: Có ý thức hệ thống đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: Bảng phụ, thước thẳng, … 2* HS: Bảng phụ nhóm, thước thẳng … III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.KT bài cũ: Không Dạy nội dung bài HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS ND GHI BẢNG HĐ1:Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình - Hệ thức có dạng a < b hay (20’) a > b; a b; a b là bất phương trình + Thế nào là bất đẳng - HS trả lời VD: < 5; a b thức ? Cho VD Lấy VD +Viết công thức liên hệ thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự - HS lên bảng viết CT - HS làm BT - Chữa BT38a/Tr53-SGK Cho m > n Chứng minh m + > n + - Với ba số a, b, c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a < b và c >0 thì ac < bc Nếu a < b và c <0 thì ac > bc Nếu a < b và b < c thì a < c Bài 38a Cho m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức + Bất phương trình bậc có dạng nào ? Cho VD ? - HS trả lời và lấy VD VD: 3x + > Có nghiệm là x = + Chỉ nghiệm bất phương trình đó ? Làm BT41(a,d)/Tr53-SGK - HS lên bảng làm bài HĐ2: Ôn tập phương trình giá trị tuyệt đối.(10’) Yêu cầu HS làm - HS làm vào BT45/Tr54-SGK a) |3 x| = x + (1) GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối - HS trả lời.: xét hai trường + Để giải phương trình tuyệt hợp là: 3x và 3x < đối này ta phải xét trường hợp nào ? 2hs lên bảng làm GV yêu cầu HS lên bảng trình bày H§3: Bµi tËp ph¸t triÓn t duy.(10) Bµi 68/Tr50-SBT T×m x cho a) x2 > b) (x - 2)(x - 5) > GV gîi ý: TÝch hai thõa sè lín h¬n nµo ? -H được: m + > n + - Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0) Trong đó a, b là hai số đã cho a Bài 41 a) Nghiệm bất phương trình: x > -18 d) Nghiệm bất phương trình: x 0,7 Bài 45 (SGk/54) xét hai trường hợp là: 3x và 3x < * Nếu 3x ⇒ x thì |3 x| = 3x ta có 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK x 0) * Nếu 3x < ⇒ x < thì |3 x| = - 3x ta có - 3x = x + ⇔ - 4x = ⇔ x = - (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = {- 2; 4} Bài 68 (SBT/50) a) x2 > ⇔ x b) (x - 2)(x - 5) > ⇔ x < và x > ) ( S lµm bµi theo h/d cña gv Cñng cè, luyÖn tËp.(3’) - HT l¹i ND kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng - Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i BPT bËc nhÊt Híng dÉn vÒ nhµ.(2’) -BTVN : 41,44,45,/54, 86 /50 ********************************************************************* Líp d¹y:8A TiÕt(TKB): Ngµy d¹y: SÜ sè: 33 V¾ng: Tiết 37 : THI HỌC KÌ II KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP Năm học 2011- 2012 Cấp độ Nội dung Phương trình Số câu Số điểm % Tỉ lệ Nhận biết Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao - Hiểu khái - Chỉ - Giải - Giải niệm hai phương hai phương phương trình bậc phương trình tương trình cho ẩn trình chứa đương trước là - Giải ẩn mẫu tương phương - Giải bài đương trình tích toán dạng đơn cách lập trường hợp giản phương đơn giản trình Câu 1a Câu 1b,2 Bài 1a, Bài 1b, 2 1,5 1,5 - Biết biến đổi bất phương trình đã cho dạng bất phương trình bậc ẩn để giải chúng 1 Bất phương trình Số câu Số điểm % Tỉ lệ - Hiểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Tam giác đồng dạng Thông hiểu - Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng - Biết tam giác đường phân giác góc Cộng điểm = 60% điểm = 10% - Biết tính toán độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất đường phân giác Số câu Số điểm % Tỉ lệ Bài 3a 0,5 Bài 3b 0,75 Biết khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua hình vẽ Bài 0,5 Hình lăng trụ đứng, hình chóp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề Bài 3a, 3b 1,25 4=40%% Phòng GD & ĐT huyện Xín Mần Trường THCS Thu Tà 4=40% 2=20% 2,5 điểm =25% 0,5 điểm = 5% 10 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: Câu 1: a) Thế nào là hai phương trình tương đương? b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với không? Giải thích 2x – = (1) và (x – 2)(x2 + 1) = (2) Câu 2: a) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng b) Áp dụng: Cho  A’B’C’~  ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC = 16cm Tính AC; B’C’ B BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây: a) (x + 1)(2x – 1) = b) c) x 3 x   2 x 1 x x −3 +1>2 x −5 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một người khởi hành từ A lúc sáng và dự định tới B lúc 11 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người đã với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải 12 người đến B Tính quãng đường AB Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE a) Chứng minh  ABC đồng dạng với  EBA từ đó suy AB2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC F Tính độ dài BF S Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC, gọi M là trung điểm BC (Hình vẽ) Chứng minh rằng: BC  mp (SAM ) A C M B Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI NĂM HỌC: 2010 – 2011 Nội dung Điểm A LÝ THUYẾT: a) hai phương trình gọi là tương chúng có cùng tập Câu1: nghiệm b) S1 = S2 = {2} a) ABC: A '  A ; B  ' B  ;C  ' C  A' B ' B 'C ' C ' A '   AB BC CA Câu 2: 0,5 0,5 b) áp dụng  A’B’C’ ~  ABC A' B ' B 'C ' C ' A'   AB BC CA B 'C '   Hay 16 CA 6.8 AC  12 Suy cm  0,25 0,25 0,25 B 'C '  0,25 4.16 8 cm Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm B BÀI TOÁN BẮT BUỘC: điểm a) (x + 1)(2x – 1) =  x + = 2x – = 1) x + =  x = -1 Bài 1: 2) 2x – =  x =  1 S  1;   2 Vaäy x 3 x   2 x b) x  (1)  ÑKXÑ x -1 vaø x  (1)  x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)  x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x  0.x = (Vô nghiệm) Vaäy S =  x −3 +1>2 x −5 c)  x-3 + > 5(2x – 5)  x – + > 10x – 25  -3 + + 25 > 10x – x  27 > 9x  > x hay x < Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) Vận tốc tơ dự định là x : = Bài 2: Vận tốc thực tế tơ đã là 2x (km/h) x (km/h) Vì vận tốc thực tế chậm vận tốc dự định km/h nên ta cĩ phương trình: x 2x +5= Giải phương trình suy nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 B E A F C a)  ABC vaø  EBA => AB BC = EB BA => AB2 = BE.BC b) BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC = 0,5 0,5 Bài 3: AF AB 0,25 => CF =BC AF AB => AF +CF = AB+ BC hay AF = => AF = 3.4:8 = 1,5 cm 3+5 Áp dụng lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có: BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25 => BF = √ 11 ,25 3,4 cm Bài 4: Vì  ABC nên AM là đường trung tuyến là đường cao => BC AM (1) Vì  SBC cân S nên SM là đường trung tuyến là đường cao => BC SM (2) Từ (1) và (2) => BC mp(SAM) *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25