Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.. Tung độ gốc..[r]
(1)HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 Thø 3, ngµy 06 th¸ng 11 n¨m 2012 (2) KiÓm tra bµi cò * Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 2x + ; y = 2x – * Nêu nhận xét hai đường thẳng này ? (3) y = ax + b (a 0) × g µ l i ä g n ª t ã c a è HÖ s ? (4) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ ) Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trôc Ox y a>0 T gãc t¹o th¼ng đờng GGãc ãc nµo t¹olµbëi đờng y =th¼ng ax + b vµ b vµ trôc Ox y=ax lµ gãc+t¹o bëitrôc tia Ox? Ax vµ tia AT, đó: • A là giao điểm đờng thẳng y = ax + b víi trôc Ox • T là điểm thuộc đờng thẳng y = ax+b vµ có tung độ dương a = y b + x α A a > thì a<0 x O α là góc nhọn y T α O A a < thì α là góc tù y= x ax +b (5) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b y = ax + b ( a ≠ ) y2 = 2x - y vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a thì tạo với trục ox các góc a1 a2 1 α1 -1 α2 O y1 = 2x +2 Như các đường thẳng song song với tạo với trục Ox các góc nào? -3 x (6) HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG sè (víi hÖ sè a > 0): y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x + y a1 a2 1 < a < a < a3 -2 x+ = ): y (d * Khi a > th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) 2 -4 00 < 1 < 2 < 3 < 900 < a1 < a2 < a3 00 < 1 < 2 < 3 < 900 3 -1 O x = y : ) (d 1 a1 = 0,5 a2 = a3 = x+ , x+ vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a thì tạo với trục ox các góc Hình vẽ biểu diễn đồ thị các hàm =2 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b y = ax + b ( a ≠ ) (d ) : y Bài 5: Hãy so sánh hệ số a các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rút nhận xét (7) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a thì tạo với trục ox các góc * Khi a > th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) y = ax + b ( a ≠ ) (8) Bài 5: y = ax + b ( a ≠ ) HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc a1 = -2 a1 < a2 < a < a2 = -1 a3 = -0,5 Hình vẽ biểu diễn đồ thị các hµm sè (víi hÖ sè a < 0): y = -2x + ; y = -x + 2; y = -0,5x +2 y ( d 2 2 3 x ):y (d = -x +2 - 2x thì càng lớn (900 < < 1800) O 0,5 + :y = (d 1) * Khi a < th× là góc tù, a càng lớn =- 1 900 < 1 < 2 < 3 < 1800 a1 < a2 < a3 < 900 < 1 < 2 < 3 < 1800 ):y +2 Hãy so sánh hệ số a các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rút nhận xét (9) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a thì tạo với trục ox các góc a1 a2 1 * Khi a > th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) nghÜa lµ : * Khi a < th× là góc tù, a càng lớn thì càng lớn (900 < < 1800) y = ax + b ( a ≠ ) (10) Bài tập 1: Cho đường thẳng (d1): y = 2x – tạo với trục Ox góc 1 (d2): y = -5x + tạo với trục Ox góc 2 So sánh nào sau đây là đúng? 1=2 Sai 1>2 Sai 1≥2 Sai 1<2 Đúng Chuùc mừng bạn đã trả lời đúng (11) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Khái niệm hệ số góc đờng thẳng = axt¹o+ bëi b ( ađờng ≠ th¼ng ) a) yGãc y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a thì tạo với trục ox các góc a1 a2 1 * Khi a > th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) * Khi a < th× là góc tù, a càng lớn thì càng lớn (900 < < 1800) nghÜa lµ : * a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax y = ax + b ( a ≠ ) y = ax + b (a Hệ số góc 0) Tung độ gốc Bài tập 2: H·y t×m hÖ sè gãc các đờng thẳng sau: (1) (2) (3) (4) y = 2x + y=5- x y= x+2 y = - 3x a=2 a = -1 a=1 a = -3 (12) HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ABO ABO vu«ng t¹i O nªn ta cã: tan OA OB = 3 71034’ a 3 tan 3 tan a y A B α O x 3x + 1.Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Ví dụ Cho hàm số y = 3x + a).Vẽ đồ thị hàm số b).Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+ và trục ox (làm tròn đến phút) Giải a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + và trục ox y = ax + b ( a ≠ ) y= Bài 5: Gọi α là góc tạo đường thẳng đ y = ax + b với trục ox Với a > ta có tan = a Dùng máy ta tính (13) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ ) Bài tập 3: a) Góc nào các góc sau là góc tạo đờng thẳng = 2x + và trục Ox (Làm tròn đến độ) A 300 C 720 0 B.6363 D 850 b) Góc nào các góc sau là góc tạo đờng thẳng y = x + vµ trôc Ox (Làm tròn đến độ) A 300 C 60 B 450 D 850 y (14) Tiết 26: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ ) Bài tập 4: Câu nào đúng, câu nào sai các câu sau ? A a là hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( víi a ≠ ) §óng B Khi a > góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trôc Ox lín h¬n 900 Sai C Khi a < góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trôc Ox lín h¬n 900 vµ nhá h¬n 1800 §óng D a là hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (víi a ≠ ) gi¸ trÞ b ≠ Sai (15) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ ) GHI NHỚ NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY * Cách xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục ox * a > th× lµ gãc nhän * a < th× lµ gãc tï a cµng lín th× cµng lín * a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b, y = ax * Với a > ta cú tan = a, từ đó tính (16) Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ ) -Lµm bµi tËp 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61) - TiÕt sau luyÖn tËp mang thíc kÎ, compa, m¸y tÝnh cầm tay (17) (18)